受冲击荷载作用时构件的应力和变形计算精品PPT课件
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受冲击荷载作用时构件的应力和变形计算共51页
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36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
受冲击荷载作用时构件的应力和变形 计算
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
机械工程基础-第三章 杆件受力变形及其应力分析-PPT课件
第三章 杆件受力变形及其应力分析 §３ －１ 概 述
图３ －１
构件刚度不够产生的影响
图３ －２
杆件
图３ －３
杆件变形的基本形式
§３ －２
轴向拉伸和压缩
图３ －４
悬臂吊车
图３ －５
内燃机
图３ －６
截面法求轴力
图３ －７ຫໍສະໝຸດ 轴受力分析图３ －８
拉伸应力
图３ －９
拉伸试件
图３ －１０
低碳钢拉伸图
图３ －４３
平面弯曲
图３ －４４
用截面法求梁的内力
图３ －４５
弯矩的符号规定
图３ －４６
简支梁受力分析
图３ －４７
简支梁受均布载荷作用时的弯矩图
图３ －４８
简支梁受集中力作用时的弯矩图
图３ －４９
简支梁受力偶作用时的弯矩图
图３ －５０
梁弯曲时的变形
图３ －５１
中性层和中性轴
图３ －５２
图３ －１１
低碳钢Ｑ２３５的σ－ε曲线
图３ －１２
滑移线
图３ －１３
颈缩现象
图３ －１４
冷作硬化
图３ －１５
灰口铸铁、玻璃钢拉伸时的σ－ε曲线
图３ －１６
低碳钢压缩σ－ε曲线
图３ －１７
铸铁压缩的σ－ε曲线
图３ －１８
发动机连杆
图３ －１９
起重吊环
图３ －２０
支架受力分析
图３ －２１
拉伸变形
图３ －２２
杆件受力分析
§３ －３
剪
切
图３ －２３
销的受力情况
图３ －２４
螺栓受力情况
图３ －２５
剪切
图３ －２６
图３ －１
构件刚度不够产生的影响
图３ －２
杆件
图３ －３
杆件变形的基本形式
§３ －２
轴向拉伸和压缩
图３ －４
悬臂吊车
图３ －５
内燃机
图３ －６
截面法求轴力
图３ －７ຫໍສະໝຸດ 轴受力分析图３ －８
拉伸应力
图３ －９
拉伸试件
图３ －１０
低碳钢拉伸图
图３ －４３
平面弯曲
图３ －４４
用截面法求梁的内力
图３ －４５
弯矩的符号规定
图３ －４６
简支梁受力分析
图３ －４７
简支梁受均布载荷作用时的弯矩图
图３ －４８
简支梁受集中力作用时的弯矩图
图３ －４９
简支梁受力偶作用时的弯矩图
图３ －５０
梁弯曲时的变形
图３ －５１
中性层和中性轴
图３ －５２
图３ －１１
低碳钢Ｑ２３５的σ－ε曲线
图３ －１２
滑移线
图３ －１３
颈缩现象
图３ －１４
冷作硬化
图３ －１５
灰口铸铁、玻璃钢拉伸时的σ－ε曲线
图３ －１６
低碳钢压缩σ－ε曲线
图３ －１７
铸铁压缩的σ－ε曲线
图３ －１８
发动机连杆
图３ －１９
起重吊环
图３ －２０
支架受力分析
图３ －２１
拉伸变形
图３ －２２
杆件受力分析
§３ －３
剪
切
图３ －２３
销的受力情况
图３ －２４
螺栓受力情况
图３ －２５
剪切
图３ －２６
哈尔滨工程大学力学基础课件第13章解读
g
9.8
由于工字钢的自重和惯性力同向且同量级，所 以，计算动应力时应考虑自重的影响，工字钢上总 的动载荷集度
例1
求吊索和工字钢中的最大动应力。
l 12m a 5m s2 A 1.08cm2
解 qj 47.9kg m 469.42 N m
q q j a 469.42 5 239.50 N m
荷下的强度条件为
x
d max Kd j max [ ]
d max
式中 [ ]是材料在静载荷 作用下的许用应力。
o
d
( c)
例1
一长为l 12m 的28b工字钢，有横截面 积为 A 1.08cm2 的钢索AB,AC吊起，并以 等加速度a 5m s2上升(图a)，求吊索和工 字钢中的最大动应力。
7800)
402
x
62700x
N
m
A
当x=0
qd 0
C
wD
600
600
B
600
当x=0.04m qd 2510 N m
qd(x )
当x=0.6m qd 37600 N m
例 3 直径为80mm，试校核AB轴及CD杆的强度。
[ ] 70MPa 7.8g cm3 w 401 s
解 CD杆危险截面D上轴力和正应力分 C
第十三章 动载荷
13、1 概 述 13、2 简单惯性力问题 13、3 构件受冲击时的应力和变形计算 13、4 提高构件抗冲击能力的措施
13.1 概 述 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）
且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不 计），此类载荷为静载荷。
载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著 变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。
11动载荷_2冲击载荷
P
st
d
解得钢丝绳的动荷伸长
d Kd st
式中，动荷因数
l
Kd 1
v2 g
st
静荷伸长
st
Pl EA
d
P
钢丝绳内的静荷应力
st
P A
所以，钢丝绳内的动荷应力
d Kd st 1
v2 g
st
P A
1
v 2 EA gPl
P A
所以，此时轴内的最大扭转切应力
d max
Td Wt
JGIp Wt 2l
1057 MPa
◆ 相较前例，最大切应力增大了约 395 倍。在这种情况下，早 已超过了材料的许用切应力。因此，为了保证转轴的安全，在停 车时应尽量避免急刹车。
解：当滑轮被卡住，重物的速度由 v 瞬间降为零，使钢丝绳受到冲击。
此时，前面公式不再适用。
l
根据能量守恒原理，重物在冲击过程
中损失的动能和重力势能应等于钢丝
绳内增加的弹性变形能，即有
d
v
st
P
1 P v2 P
2g
d st
1 2
Fd d
1 2
Pst
P
在线弹性范围内，
Fd
◆ 与前者相比，此时的动荷应力小了很多。可见，弹簧起到了 缓冲作用，使冲击载荷大大减小。
[例3] 一正方形截面外伸梁如图，已知梁的尺寸 l = 1 m，截面边长 a = 50 mm ，弹性模量 E = 200 GPa。若一重 P = 150 N 的物体，自 高度 h = 75 mm 处自由落下，撞击梁的跨中截面 C ，试计算梁自由 端 D 的动荷挠度与梁内的动荷最大弯曲正应力。
材料力学PPT课件第十二章动载荷
7
§12—3 构件受冲击荷载作用时的动应力
一、冲 击
一个运动的物体（冲击物）以一定的速度，撞击另 一个静止的物体（被冲击构件），静止的物体在瞬间使 运动物体停止运动，这种现象叫做冲击。
二、冲击问题的分析方法：能量法
假设——
1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律；
2、不考虑被冲击构件内应力波的传播
3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失。
4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计；
2021/7/13
8
三、冲击问题的简便计算方法
1、自由落体冲击 如图所示，L、A、E、Q、h 均为已知量，
求：杆所受的冲击应力。
解（1）冲击物的机械能：
Q Fd L
2021/7/13
h
TV0Q (h d)
3
§12—2 惯性力问题
一、 匀加速直线运动构件的动应力计算
如图所示，一起重机绳索以等加速度 a 提升一等截面直
杆，直杆单位体积的重量（比重、重度）为γ，横截面面积
为 A，杆长为L，不计绳索的重量。求：杆内任意横截面的 动应力、最大动应力。
F a
x
2021/7/13
解：1、动轴力的确定
FNd
Ax
实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超 过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且 E静 = E动。
四、动载荷问题的分类：
（1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。
2021/7/13
问题？
对于等截面受冲拉（压）或扭转杆件，其冲击应力与
动应力计算
E v Eh Ud 1 1 48EI E h Ph d U d Pd d 3 d d 2 2 L 3 1 48EI 2 PL 1 2 h d d Ph d 3 d 2 L 48EI 2 1 2 d st h d 2
第九章
第一节
第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
动荷载
概述
交变应力
构件作等加速直线运动或等速转动时的 动应力计算 构件在受迫振动时的应力计算 构件在受冲击时应力和变形的计算 交变应力下材料的疲劳破坏、疲 劳极限 钢结构构件及其连接的疲劳计算
2001.07
东南大学远程教育
第一节
几个概念
概述
１．静载—①荷载增加缓慢，再从零增加到某值，保持P不变或变动很小 ②加载过程中引起构件内各质点的加速度很小而忽略 ２．动载—①P随时间而改变（地震、风等、海浪冲击海浪冲击海洋平台 ②作加速运动或作匀速转动的流中构件的惯性力也是一种动载。 例如起重机吊物，机械中的飞轮 ３．动应力—在动载作用下，构件内的应力
可知，杆内各点处的惯性力是 个分布力系，为此，可用线分 布力集度q d 来度量惯性力的大 小。
m
x
P
m
Nx
惯性力集度 q d为单位长度杆的质量与加速度 的乘积，即
A 1 A qd g g
2001.07 东南大学远程教育
第二节 构件作等加速直线运动 或等速转动时的动应力计算
讨论对象
作等加速直线运 动或等速转动的构件 受冲击荷载作用的构件和强迫振动的构件的动应力计算 交变应力作用下的构件的疲劳破坏和疲劳强度校核
2001.07
混凝土结构设计原理PPT课件第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝和变形计算
cc t 0.80 f ck
si t 0.75 f sk
矩形截面
受压区混凝土边缘
t Mk x cc 0.80 f ck Icr
受拉钢筋面积的重心处
si Es
t t Mk ( hoi x ) 0.75 f sk I cr
翼板位于受压区的T形截面 判断T形截面类型：
l cr s ( 1 c / s )
M
l cr
M
ss
Es
l cr
无滑移理论
M
l cr
M
最大裂缝宽度
W f max kc
ss
Es
综合理论
W f max 2.1
sk
Es
( 1.9c 0.08
d eq
te
)
9.4.2 《公路桥规》关于最大裂缝宽度的计算方法
1 bf x 2 Es As ( h0 x ) 2
计算应力
9.4 受弯构件最大裂缝宽度的验算 裂缝产生的原因 作用的效应引起的裂缝。 由外加变形或约束引起的裂缝 钢筋锈蚀裂缝
9.4.1 受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论 粘结滑移理论
裂缝平均宽度：
W f l cr ( s c )
ssAs
(b)
偏心受拉构件
e
e0
N se ss ) As ( h0 as
e Ns As
As
sAs C
ssAs
h0–a s(c)源自偏心受压构件es Ns nse0 As
N s ( es z ) ss As z
z [ 0.87 0.12( 1 f )(
第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂 缝和变形计算
si t 0.75 f sk
矩形截面
受压区混凝土边缘
t Mk x cc 0.80 f ck Icr
受拉钢筋面积的重心处
si Es
t t Mk ( hoi x ) 0.75 f sk I cr
翼板位于受压区的T形截面 判断T形截面类型：
l cr s ( 1 c / s )
M
l cr
M
ss
Es
l cr
无滑移理论
M
l cr
M
最大裂缝宽度
W f max kc
ss
Es
综合理论
W f max 2.1
sk
Es
( 1.9c 0.08
d eq
te
)
9.4.2 《公路桥规》关于最大裂缝宽度的计算方法
1 bf x 2 Es As ( h0 x ) 2
计算应力
9.4 受弯构件最大裂缝宽度的验算 裂缝产生的原因 作用的效应引起的裂缝。 由外加变形或约束引起的裂缝 钢筋锈蚀裂缝
9.4.1 受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论 粘结滑移理论
裂缝平均宽度：
W f l cr ( s c )
ssAs
(b)
偏心受拉构件
e
e0
N se ss ) As ( h0 as
e Ns As
As
sAs C
ssAs
h0–a s(c)源自偏心受压构件es Ns nse0 As
N s ( es z ) ss As z
z [ 0.87 0.12( 1 f )(
第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂 缝和变形计算
材料力学性能教学课件材料在冲击载荷下的力学性能
材料力学性能教学课件材料在冲击
27
载荷下的力学性能
第三节 低温脆性
❖ 同一材料，使用同一定义方法，由于外界因素的变化 （如试样尺寸、缺口尖锐度和加载速率等），tk也要 变化，
❖ 所以在一定条件下用试样测得的tk，由于和实际结构 工况之间无直接联系，所以不能说明该材料制成的机 件一定在该温度下脆裂。
口面积的50%时的温度为tk，
记为50%FATT或FATT50、
t50。
材料力学性能教学课件材料在冲击
26
载荷下的力学性能
第三节 低温脆性
❖ 韧脆转变温度tk可用于抗脆断设计、保证机件 服役安全，但不能直接用来设计计算机件的承 载能力或截面尺寸。
❖ 机件的最低使用温度必须高于tk，两者相差越 大越安全，所以选用的材料应该具有一定的韧 性温度储备，也就是说具有一定的△值， △=t0-tk。
建造中的Titanic 号，可以看到船身上长长 的焊缝
材料力学性能教学课件材料在冲击
21
载荷下的力学性能
第三节 低温脆性
❖ 挑战者号失事了！
❖ 爆炸后的碎片在发射东南方 30km处散落了1h之久，价值 12亿美元的航天飞机，顷刻化 为乌有，7名机组人员全部遇难。 全世界为此震惊。
❖ 事故原因最终查明：起因是助 推器两个部件之间的接头因为 低温变脆破损（在航天飞机设 计准则明确规定了推进器运作 的温度应为40~90°F，而在实 际运行时，整个航天飞机系统 周围温度却是处于31~99°F的 范围。），喷出的燃气烧穿了 助推器的外壳，继而引燃外挂 燃料箱。燃料箱裂开后，液氢 在空气中剧烈燃烧爆炸造成的。
❖ 1985年以后，探险家们数次深潜到12,612英尺深的海底研究沉船，起出 遗物。1995年2月美国《科学大众》（Popular Science）杂志发表了R Gannon 的文章，标题是『What Really Sank The Titanic』,付标题是 “为什么‘不会沉没的’船在撞上一个冰山后3小时就沉没了？一项新的 科学研究回答了80年未解之谜“。
冲击应力
2H ) d st (1 1 st
2h d st (1 1 ) st
•公式推导的近似性与公式精度思考
2h Kd 1 1 st
思考1：如果h=0（突然将重物放到梁上），动载系数为多少？ A P B
Kd 2
结论：突加重物时，动载系数为2，即弹性体的变形和应力均比 同值静载荷时增加一倍。 思考2：如何减少冲击对构件强度的影响？ 结论：冲击载荷不仅与重物重量P和冲击高度h有关，还与相应 的静位移Δst有关。静位移Δst越大，被冲击弹性体的刚度越小， 冲击载荷越小。 进行承受冲击的构件设计时，条件允许，尽可能降低其刚 度，例如增加缓冲弹簧、加垫片等。
例1重量 P=1kN的重物从 h=40mm处自由下落，冲击在木制悬臂梁的 自由端处。l=2m，木材的E=10GPa。求梁的最大正应力及最大挠度。
解：1、计算最大静挠度
Kd 1 1
A
2h st
1000 2000 10 mm 3 120 200 3 3 10 4 12
2 20 kd 1 1 5.05 2.6
例3：已知P=500N, H=20mm, l=100mm, b=50mm, E=200GPa, 求如下两种情况下C截面挠度d和梁内的最大正应力d 。 1) 两端铰支。
P H A l/2 l/2 C b b H A l/2 l/2 C
2) 两端弹簧支持，k=100N/mm
工程简化模型的推论 冲击变形最大时，冲击 物的速度为零 冲击变形最大，被冲击 物的应力也最大 冲击物的势能转化为被 冲击物的应变能 E Vε
•最大冲击位移d与最大冲击载荷Fd公式推导
势能零点——最大变形 •机械能守恒
E V
2h d st (1 1 ) st
•公式推导的近似性与公式精度思考
2h Kd 1 1 st
思考1：如果h=0（突然将重物放到梁上），动载系数为多少？ A P B
Kd 2
结论：突加重物时，动载系数为2，即弹性体的变形和应力均比 同值静载荷时增加一倍。 思考2：如何减少冲击对构件强度的影响？ 结论：冲击载荷不仅与重物重量P和冲击高度h有关，还与相应 的静位移Δst有关。静位移Δst越大，被冲击弹性体的刚度越小， 冲击载荷越小。 进行承受冲击的构件设计时，条件允许，尽可能降低其刚 度，例如增加缓冲弹簧、加垫片等。
例1重量 P=1kN的重物从 h=40mm处自由下落，冲击在木制悬臂梁的 自由端处。l=2m，木材的E=10GPa。求梁的最大正应力及最大挠度。
解：1、计算最大静挠度
Kd 1 1
A
2h st
1000 2000 10 mm 3 120 200 3 3 10 4 12
2 20 kd 1 1 5.05 2.6
例3：已知P=500N, H=20mm, l=100mm, b=50mm, E=200GPa, 求如下两种情况下C截面挠度d和梁内的最大正应力d 。 1) 两端铰支。
P H A l/2 l/2 C b b H A l/2 l/2 C
2) 两端弹簧支持，k=100N/mm
工程简化模型的推论 冲击变形最大时，冲击 物的速度为零 冲击变形最大，被冲击 物的应力也最大 冲击物的势能转化为被 冲击物的应变能 E Vε
•最大冲击位移d与最大冲击载荷Fd公式推导
势能零点——最大变形 •机械能守恒
E V
材料力学-动荷载和交变应力
应变能
Ve
＝
1 2
Fd d
Fd
＝
EA l
d
应变能
Ve
＝
1 2
Fd d
令 C＝ EA l
被冲击构件的 刚度系数
Fd ＝ C d
W
vh
d
EA l
将 W 以静荷载的方式作用于冲击点处
被冲击构件沿冲击方向的静变形为 st
W ＝ C st
C
＝
W st
Fd ＝
W st
d
能量守恒方程
d2 － 2 st d － 2 st h ＝ 0
对疲劳破坏的解释与构件的疲劳破坏断口是吻合的
光滑区 —— 裂纹扩展区 粗糙区 —— 最后突然
断裂形成的
构件的疲劳破坏，是在没有明显预兆的情况下 突然发生的，往往会造成严重的事故。
§13-5 交变应力的特性与疲劳极限
应力循环
应力每重复变化一次
一个应力循环
s
重复的次数 —— 循环次数
r s ＝ min
构件中各质点以变速运动时，构件就承受动荷载 的作用。
构件由动荷载引起的应力和变形 动应力 动变形
静荷载作用下服从虎克定律的材料，在动荷载作用下， 只要动应力不超过材料的比例极限，虎克定律仍然成立。
构件内的应力随时间作周期性交替变化
交变应力
在交变应力的长期作用下： 即使是塑性很好的材料、最大工作应力远低于
仍服从虎克定律。
冲击过程中不考虑波动效应，不计声、热能损失。
一、竖向冲击问题
重为 W 的物体，从高度 h 处自由下落 到杆的顶端。
变形最大时：Fd 、d 、sd
冲击物在冲击前后动能和势能的改变 等于被冲击构件所获得的应变能。