万有引力与航天的重点知识点[高一物理《万有引力与航天》知识点]

万有引力与航天的重点知识点[高一物理《万有引

力与航天》知识点]

一、知识点

(一)行星的运动

1地心说、日心说：内容区别、正误判断

2开普勒三条定律：内容(椭圆、某一焦点上;连线、相同时间相同面积;半长轴三次方、周期平方、比值、定值)、适用范围

(二)万有引力定律

1万有引力定律：内容、表达式、适用范围

2万有引力定律的科学成就

(1)计算中心天体质量

(2)发现未知天体(海王星、冥王星)

(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最小发射速度、最大环绕速度;脱离地球引力绕太阳运动;脱离太阳系)

(四)经典力学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速)

二重点考察内容、要求及方式

1地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选择)

2开普勒定律：熟知其内容，第三定律考察尤多;适用范围(选择)

3万有引力定律的科学成就：计算中心天体质量、发现未知天体(选择)

4计算中心天体质量、密度：重力等于万有引力或者万有引力提供向心力、万有引力的表达式、向心力的几种表达式(选择、填空、计算)

5宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、物理意义(选择、填空);计算第一宇宙速度：万有引力等于向心力或重力提供向心力(计算)

6计算重力加速度：匀速圆周运动与航天结合(或求周期)、平抛运动与航天结合(或求高度、时间)、受力分析(计算)

7经典力学的局限性：了解其局限性所在，适用范围(选择)

高考物理万有引力与航天专题训练答案

高考物理万有引力与航天专题训练答案一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度；（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（3）星球的密度．【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -

（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求：（1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？（2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1 ）2 ，16（2）速度之比为2 【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，对地面上的物体由黄金代换式2 Mm G mg R = a 卫星 2 224a GMm m R R T π= 解得2a T =b 卫星2 2 24·4(4)b GMm m R R T π= 解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， a 卫星2 2a mv GMm R R =

物理学考复习第6章万有引力与航天复习教案设计

第六章万有引力与航天（复习设计） ★新课标要求 1、理解万有引力定律的内容和公式。 2、掌握万有引力定律的适用条件。 3、了解万有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏观性 4、掌握对天体运动的分析。 ★复习重点万有引力定律在天体运动问题中的应用 ★教学难点宇宙速度、人造卫星的运动 ★教学方法：复习提问、讲练结合。 ★教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系（二）本章要点综述 1、开普勒行星运动定律第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即： 3 2a k T = 比值k 是一个与行星无关的常量。 2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。（2）万有引力定律公式： 122m m F G r =，1122 6.6710/G N m kg -=?? （3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。 3、万有引力定律在天文学上的应用。周期定律开普勒行星运动定律轨道定律面积定律发现万有引力定律表述 G 的测定天体质量的计算发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律

（1）基本方法： ①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：2 22Mm v G m m r r r ω== ②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：2M g G R =，R 为天体半径。（2）天体质量，密度的估算。测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由2 224Mm G m r r T π=得被环绕天体的质量为2324r M GT π=，密度为3 22 3M r V GT R πρ==，R 为被环绕天体的半径。当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则2 3GT π ρ=。（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。 ①由2 2Mm v G m r r =得v =∴r 越大，v 越小 ②由2 2 Mm G m r r ω=得ω=∴r 越大，ω越小 ③由2224Mm G m r r T π=得T =∴r 越大，T 越大（4）三种宇宙速度 ①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。 ②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v 2=11.2km/s ，使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。 ③第三宇宙速度：v 3=16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。（三）本章专题剖析 1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由r T m r Mm G 2 22?? ? ??=π 得2 324GT r M π= 又ρπ?=3 3 4R M 得3 233R GT r πρ= 【例1】继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t 。试计算土星的质量和平均密度。解析：设“卡西尼”号的质量为m ，土星的质量为M . “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆

(完整版)万有引力与航天重点知识归纳及经典例题练习

第五讲万有引力定律重点归纳讲练知识梳理考点一、万有引力定律 1. 开普勒行星运动定律（1）第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。（2）第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。（3）第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，表达式： k T a =23 。其中k 值与太阳有关，与行星无关。（4）推广：开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕地球运转。当卫星绕行星旋转时，k T a =2 3 ，但k 值不同，k 与行星有关，与卫星无关。（5）中学阶段对天体运动的处理办法： ①把椭圆近似为园，太阳在圆心；②认为v 与ω不变，行星或卫星做匀速圆周运动； ③k T R =2 3 ，R ——轨道半径。 2. 万有引力定律（1）内容：万有引力F 与m 1m 2成正比，与r 2成反比。（2）公式：2 21r m m G F =，G 叫万有引力常量，2211 /10 67.6kg m N G ??=-。（3）适用条件：①严格条件为两个质点；②两个质量分布均匀的球体，r 指两球心间的距离；③一个均匀球体和球外一个质点，r 指质点到球心间的距离。（4）两个物体间的万有引力也遵循牛顿第三定律。 3. 万有引力与重力的关系 (1) 万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力mg ，另一个是物体随地球自转所需的向心力f ，如图所示。 ①在赤道上，F=F 向+mg ，即R m R Mm G mg 22 ω-=； ②在两极F=mg ，即mg R Mm G =2 ；故纬度越大，重力加速度越大。由以上分析可知，重力和重力加速度都随纬度的增加而增大。 (2) 物体受到的重力随地面高度的变化而变化。在地面上，2 2 R GM g mg R Mm G =?=；在地球表面高度为h 处： 22)()(h R GM g mg h R Mm G h h +=?=+，所以g h R R g h 2 2 ) (+=，随高度的增加，重力加速度减小。考点二、万有引力定律的应用——求天体质量及密度 1．T 、r 法：2 3 2224)2(GT r M T mr r Mm G ππ=?=，再根据3 23 33,34R GT r V M R V πρρπ=?== ，当r=R 时，2 3GT πρ= 2．g 、R 法：G g R M mg R Mm G 22 = ?=，再根据GR g V M R V πρρπ43,3 43=?== 3．v 、r 法：G rv M r v m r Mm G 2 22 =?=

2018学年度高一物理(人教版)必修二第六章万有引力与航天单元测试

2018学年度高一物理（人教版）必修二第六章万有引力与航天单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法中正确的是（） A．万有引力、电磁相互作用是远（长）程力，强相互作用、弱相互作用是近（短）程力 B．物体的重心一定在物体的几何中心 C．地球表面的重力加速度随纬度增大而减小，在南、北两极重力加速度最小 D．重力的方向总是指向地心 2．万有引力常量G的单位是（） A．N?kg2/m2B．kg2/N?m2C．N?m2/kg2D．m2/N?kg2 3．2021年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据．该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ弧度，万有引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球密度的表达式是（） A． 2 33 3 4 t Gs R θ π B． 3 23 3 4 s Gt R πθ C． 32 3 4 3 R Gt s θπ D． 33 2 4 3 R Gs t π θ 4．如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为0、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为R 4 的球，忽略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为（） A．15 16B．31 32 C．3 4 D．1 2 5．如图所示，三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是

A．运行线速度关系为v A>v B＝v C B．向心加速度的大小关系为a AT B＝T C D．B经过加速可以追上前方同一轨道上的C 6．2021年7月25日，我国发射的新一代北斗导航卫星，全部使用国产微处理器芯片（CPU），圆了航天人的“中国芯”之梦，该卫星在圆形轨道运行速度v满足（）A．v＜7.9 km/s B．7.9 km/s＜v＜11.2 km/s C．11.2 km/s＜v＜16.7 km/s D．v＞16.7 km/s 7．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大 8．关于开普勒第三定律 3 2 R T =k常数k的大小，下列说法中正确的是（） A．与行星的质量有关 B．与中心天体的质量有关 C．与恒星及行星的质量有关 D．与中心天体的密度有关 9．2021年10月17日7点30分“神舟十一号”载人飞船发射升空并在离地面393km的圆周上与天宫二号交会对接，航天员景海鹏、陈冬执行任务在轨飞行30天．与“神舟十号”比较，“神舟十一号”运行轨道半径大了50km．以下说法正确的是（） A．“神舟十一号”载人飞船从地面加速升空时航天员总处于失重状态 B．“神舟十一号”载人飞船做匀速圆周运动时航天员的合力为零