科技论文中有效数字的正确使用(阅)
sci表格数字对齐规则 科学计数法
标题：科学计数法与SCI论文表格数字对齐规则在SCI论文投稿过程中，经常会涉及到表格的编写和数字的呈现。
为了保证数据的准确性和可读性，SCI期刊对表格数字的排版有严格的规定。
而对于较大或较小的数字，科学计数法往往是一种最为常用和有效的表示方式。
本文将围绕科学计数法与SCI论文表格数字对齐规则展开讨论，帮助读者更好地理解和运用这些规定。
1. 介绍科学计数法的基本概念科学计数法是一种用于表示大数或小数的方法，其格式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
以10为底数的科学计数法是科学界公认的标准表示方法，它简洁明了地表达了数字的数量级和精度，因此在SCI论文中被广泛使用。
2. SCI论文表格数字对齐规则在SCI论文的表格中，数字的对齐规则是非常严格的。
通常情况下，小数点应该对齐，数字中的最后一位数字应该与小数点对齐，同时要注意科学计数法的使用。
在表格中，科学计数法的数字也需要遵循这一对齐规则，以保证表格整齐美观且易于读取。
3. 如何在表格中使用科学计数法在SCI论文的实验数据中，往往会涉及到非常大或非常小的数字。
这时，使用科学计数法可以避免数据在表格中过长或过短的问题，同时也更容易与其他数据进行对比。
举例来说，对于一个非常小的数字0.00000005678，可以使用科学计数法表示为5.678×10^-8，这样不仅简洁明了，而且方便进行数据的比较和计算。
4. 个人观点和总结作为一种科学的数字表示方法，科学计数法在SCI论文中扮演着至关重要的角色。
通过合理地运用科学计数法，可以使得表格数据更加整洁、易读，并且提高了数据的可比性和准确性。
研究人员在准备SCI 论文时，应该充分掌握科学计数法的应用规则，以确保自己的数据得到正确呈现和合理解读。
总结而言，本文对科学计数法与SCI论文表格数字对齐规则进行了全面的阐述。
科学计数法作为一种标准的数字表示方法，在SCI论文中有着广泛的应用。
医学科技论文中有效数字的确定
缺血性 卒 中的早 期用药 。
本观察表 明， 丁苯 酞 软 胶 囊 在 临 床 使 用 １ ５ ｄ、
３ ｏ ｄ 、 ６ ０ ｄ、 ９ ０ ｄ 的 临 床 ＮＩ ＨＳ Ｓ评 分 较 对 照 组 均 明 显
以减 轻 炎 症 反 应 损 害 ， 使 临 床 用 药 有 了更 多 选 择 ， 且 其安 全有 效 ， 具 有极 好 的临床 推广 价值 。
ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｏ ｋ ｅ （ Ｊ ］ ． Ｓ ｔ ｒ ｏ ｋ ｅ ， ２ ０ ０ ５ ， ３ ６ （ ２ ） ： ２ ０ ５ — ２ ０ ７ ．
［ ３ ］ Ｌ ｉ ａ ｏ ｓ Ｊ ， Ｌ ｉ ｎ Ｊ Ｗ， Ｐ ｅ ｉ Ｚ， ｅ ｔ ａ １ ． Ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ａ ｎ ｇ ｉ ｏ ｇ ｅ ｎ ｅ ｓ ｉ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｌ 一 ３ ｎ －
ｂ ｕ ｔ ｙ ｌ ｐ ｈ ｔ ｈ ａ ｌ ｉ ｄ ｅ ｔ ｒ ｅ ａ ｔ ｍｅ ｎｔ ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｃ ａ ｌ ｃ ｅ ｒ ｅ ｂ ｒ ａ ｌ ｉ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｉ ａ ｉ ｎ ＲＨＲ—
Ｓ Ｐ ［ Ｊ ］ ． Ｂ ｒ ａ ｉ ｎ Ｒｅ ｓ ， ２ ０ ０ ９ ， １ ２ ８ ９ ： ６ ９ － ７ ８ ．
Ｃｈ ｉ ｎ ａ ： ｈ ｕ ｇ ｅ ｂ ｕ ｒ ｄ ｅ ｎ，ｓ ｉ ｇ ｎｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｎ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｌ ｏ ａ ｄ， ａ ｎ ｄ ａ Ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｐｒ ｉ —
异性 （ Ｐ＜ ０ ． ０ １ ） ， 治疗 后 １ ｌ ｄ和 ２ ｌ ｄ的 神 经 功 能 缺
国外 医 学 ： 老 年 医学 分册 ， ２ ０ ０ ６ ， ２ ７ （ ２ ） ： ７ ３ ， ７ ６ ．
科学文献中的有效数字
有效数字是指实际上能测量到的数字，在该数值中，最后一位是不确定的，其它各数都是可靠的，即只有最后一位是估计数字。
它的实际意义在于有效数字能够反映出测量时的准确度。
有效数字的修约：通常采用“四舍六人五成双”的原则进行修约。
当被修约的数小于或等于4时，则舍去；大干或等于6时则进位；等于5且后面没有数字或有数字“0”时，那么5前面是偶数则舍去，是奇数则进位有效数字的运算规则：①在进行加减运算时，有效数字取舍以小数点后位数最少的数字为准②在乘除的运算中，应以有效数字位数最少的为准③在统计计算中，算术平均值、标准偏差是使用频率很高的2个统计量，它们的有效数字位数应按统计计算的有关规则确定。
无论是标准偏差S，还是平均值标准差，它们的有效数字的位数均不应超过2位。
这是由小样本测量计算出的统计平均量的统计特征所决定的。
当测量次数少(n<10)，可仅取1位有效数字。
只有n ≥ 5000时，S才可取3位有效数字。
而n≥5000的情况是极其罕见的④统计计算量多余数字的舍入规则则为“只入不舍”如此舍入的结果，使得准确度的估计值通常变得更差一些。
这一点与前面提到的多余数字的常规合弃原则有所不同⑤对数计算中，所取对数的有效数字位数应与真数的有效位数相等．即对数的整数部分或首数，不参与反对数的准确度，只记小数点后的数字位数．⑥平方或开方后，所得数字可比原数字有效数字位数多1位．⑦查角度的三角函数时，函数值可随角度误差的减少而增加位数．如角度误差10 的函数值为5位，那么，误差1”的可以是6位，误差0.1”的可以是7位，误差0.01”就可以为8位．⑧若第一位数字是8或9，则有效数字位数可增加1位，如963虽只有3位，计算时可作4位计．⑨进行单位换算时，转化后数值的有效数字位数应该保持不变参考文献：金晓琳,侯瑞,李海鸥.科技论文中有效数字的正确使用.第三军医大学基础部免疫学杂志编辑部常思敏.河南农业大学学报.农科论文中有效数字位数的准确表达.2003陈智,王东方.学术论文编辑中的有效数字处理.编辑学报.2004。
有效数字2
有效数字及 其运算规则
一、有效数字 (significant number) 二、有效数字运算规则
1
有效数字
1．实验过程中常遇到的两类数字
（1）数目：如测定次数；倍数；化学反应系数；分数 （2）有效数字:在分析工作中实际能测量到的数字，再加上 一位可疑的数字，这个可以数字有±1~~±2个单位的误差。 Ex:X=1.56 中 1,5 是 准 确 数 字 ， 6 是 可 疑 数 字 ， 它 可 以 有 ±1~±2的 误 差， 假定以 ±1作为定义 ，那么x的真值就是 1.55~1.57
有效数字按小数点后的位数计算。
15
练习题
1、下列论述中，有效数字位数错误的是
A.[H+] = 3.24×10-2（3位） B.pH = 3.24 （3位）
C. 0.420（2位）
D.0.1000（5位）
答案：B、C和D
2、下面结果应以几位有效数字报出
A.五位 B.四位 C.三位 D.两位
例如：1.12-0.136+26.038
结果取一小共数几后位2？位，27.06
9
四舍六入五留双
数理统计计算中常用的一种数字修约规则. 要 求取的有效数字的末一位的后一位数字小于 等于四则舍,大于等于六则入,等于五则看其前 一位,加1后为奇数则舍,为偶数则入.
2.5960取三位有效数字=2.60 2.5940取三位有效数字=2.59 2.5950取三位有效数字=2.60 2.5850取三位有效数字=2.58
注意0的特殊性： 有效数字含双重含义： 称取样品 0.0250 克 数值大小，不确定度
微克作单位，250000 几位有效数字？
统一用科学记数法 2.50×10-2 g 无歧议，各位均有效数字，指数定位
有效数字分析
习题：将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质 量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7 = 2×40.30/222.6）中取哪个数值较为合适： 0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字 报出。
答:：0.362 应以三位有效数字报出。
习题：用返滴定法测定软锰矿中MnO2的质量分 数，其结果按下式进行计算：
③不能因为变换单位而改变有效数字的位数。
如12.40L用mL作单位时，不能写成12400 mL而应 写成12.40×103mL。
④在分析化学计算中，常遇到倍数、分数关系。这 些数据都是自然数而不是测量所得到的，因此它 们的有效数字位数可以认为没有限制。
⑤在分析化学中还经常遇到pH、lgC、lgK等对数 值，其有效数字的位数仅取决于小数部分（尾数） 数字的位数，因整数部分（首数）只代表该数的 方次。
含量（质量分数）/% 结果报告的位数
>10% 4位
1~10 <1% %
3位 2位
（4）分析中的各类误差通常取1～2位有效数字。
习题：如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称 取试样0.10000g和1.0000g左右，称量的相对误差各 为多少？这些结果说明了什么问题？
解：因分析天平的称量误差为±0.2mg。故读数的绝对 误差E=±0.0002g
练习： 1. 0.600的有效数字是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 0.01249保留三位有效数字的近似数________． 3. (1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两位有效数字) (3)81.661(保留三位有效数字)
（3）在实际分析工作中一般按下列原则进行。
再谈科技文书写作中的数字用法
的数字用 法》 一文 ，引起 了一些 读者 的关 注 ，有
些读 者还 来信询 问有关科 技文 书写作 中的数 字用
法问题 。笔者也觉 得还有 未尽 的地方 ，所 以结合
任某 高校学报主编 时遇 到的一些情况再加 以阐释 ，
供朋友们 参考 。 高校 学报 刊发的文 稿 既有社会 科学 类 的也 有
自然科学类 的 ，文史类学科 又与理工类学科交叉 ，
２ 注意选 用 … ’或 “ ” ． １ 一
例 ３ ：他领 了 ｌ 毛 巾。 条
这是 当今 高校 多学科 发展与 设置 的事实 。在科 技 文 书写作 中 ，数字使 用的频 率很 高 ，因此 ，数字
用法 正确 与否 、是否 规范统 一 ，对整篇 文章来 说 十分重要 。 １９ 年 ｌ ９５ ２月 １ ３日，国家技 术监督 局发布 了 Ｇ ，Ｉ８ ５ １９ 《 Ｂ ５ ３ — ９ ５ 出版物上数字 用法 的规 定》 Ｔ 。该 规定 自 １９ ９ ６年 ６月 １日实施后 ，科技 文书写作 中 数字使 用混乱 的情况有 了很大 改变 ，但至 今一 些
的多位 数 ，指 的是 ４位 和 ４位 以上 的数 值 ；所 留
空 隙大小 以 ～ ／ Ｌ ２个汉字 （ 当于 ０ １ 阿拉 相 ． 个 ５
５ 在稿件 中运用数字应注意 的事项 ． （） 章节 、图表 、注 释 、参考 文献 的编号 ， １
统计 数字 ，带有计量单位 的数字或算式 中的倍数 、 分 数 、百分数 ，公 历世 纪 、年代 、年 、月 、 日和
Ｓ ＥｃＲＥＳ ＡＲＹ Ｓ ＣＯ ＭＰＡ Ｎ ＯＮ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
语 ｃ言 学 ｌ ■ 图 ＿
豆谈 科技 支 写作 审曲敷 享 用
医学科技论文中有效数字的确定
Ｊ Ｍｅ ｄ Ｔ ｈ ｅ ｏｒ ＆Ｐ ｒ ａｃ Ｖ ｏ １ ． ２ ８ ， Ｎ ｏ ． ３ ， Ｆ ｅ ｂ ２ ０ １ ５
２ ０ １ ５ 年第 ２ ８ 卷第 ３ 期 医 学 理 论 与 实 嗣 璺 Ｅ
此 三点代 表不同的精密 度 ， 并 且这 三条 直线 与纵轴 相交 ， 从
算， 统 计 分 析 性 能 的可 接 受 性 。
２ 结果
性磷酸酶（ ＡＩ Ｐ ） 、 总胆 固醇 （ Ｔ Ｃ） 、 钠（ Ｎ ａ ） 、 镁（ Ｍｇ ） ， 分 析性
能处于 临 界状 态 的为 总 蛋 白（ Ｔ Ｐ ） 、 肌 酸激 酶 （ Ｃ Ｋ） 、 尿 酸
（ Ｃ Ａ） ， 分析性 能没有达到标 准的尿素 （ Ｕｒ ） 、 氯（ Ｃ １ 一） ， 剩余项 目其分析性 能优秀。对 Ｍｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｒ Ｐ Ｐ Ｉ 系统 ， 其常 规项 目的分
＋ｚ ｘＣ Ｖ。其分析 质量 指标 的设 定往 往就是 确定 何种误 差
可以被作 为可以接 受的误差 。在本文 中， 笔者选取 的两种 质 量规 范 ， 分别为美 国临床实验室修 正法案 （ Ｃ Ｌ Ｉ Ａ’ ８ ８ ） 规定 的
质量规范和根据生 物学 变异 （ Ｂ ｖ） 制 定 的质 量 规 范 ， 为 了 探
红素 （ Ｔ Ｂ ｉ １ ） 、 碱性 磷 酸 酶 （ Ａ Ｌ Ｐ ） 、 总 胆 固醇 （ Ｔ Ｃ ） 、 钠（ Ｎａ ） 、 镁（ Ｍｇ ） ， 分 析 性 能 处 于 临 界 状 态 的 为 总 蛋 白（ Ｔ Ｐ ） 、 肌 酸激 酶
别为 ２ ０ 、 ４ ７ 和 ６ ５ 。通常根据 Ｗｅ ｓ ｔ ｇ ａ ｒ ｄ方 法性能决定
３ 讨 论
图测定 的结果有 四种 ， 分别为性能不符 、 性能边缘 、 性能 良好
有效数字及运算规则
有效数字及运算规则Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)1. 有效数字2. 有效数字计位规则3. 有效数字的修约规则4. 有效数字的运算规则5. 分析数据的记录和结果有效数字的规定有效数字及运算规则Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)21. 有效数字实际能够测量得到的数字就是有效数字(significant figure), 它包括全部准确值和最后一位估计值构成. 估计值在有效数字中所处位置反映了测量的准确度.定义：0.1000g 0.10 0 g 0.1g分析天平(万分之一)天平(千分之一)台秤(十分之一)Inorganic Chemistry Copyright ?Y.J. Hu (2009)3常量滴定管读数的最大不确定性为±0.01mL最后的“4”是毫无根据的；1 8 .2 3mL准确测得数字估计数字18. 234mL测量不准确, 没有正确运用滴定管应有的精度, 像是用量筒测定的值.18.2 mL4 位有效数字Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)4万分之一的分析天平读数的最大不确定性为±0.0001g最后的“0”是毫无根据的；5. 123 4g准确测得数字估计数字 5. 12342 g称量不准确，分析天平能精确到万分之一，这像是用台秤测定的值。
5.1 g5 位有效数字Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)52. 有效数字计位规则(1) 非“0”数字都计位, 如: 23.67计4位;(2) 数字“0”可以是有效数字, 也可以不是有效数字:?“0”在非零数字之间时, “0”要计位, 如1.006计4位;“0”在所有非零数字之前时, “0”不计位, 仅起定位作用, 如0.0001计1位;“0”在所有非零数字之后一般计位, 如0.1000计4位;?以“0”结尾的正整数如2300, 其有效数字位数不明确, 为此应写成2.300×103(4位), 2.30×103(3位),2.3×103(2位).Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)6有效数字位数与小数点位置无关, 保留几位有效数字与保留小数点后几位是完全不同的两个概念.(3) pH, p K 等值的有效数字位数决定于数值小数部分的位数, 因为整数部分只表示10的多少次方; 例如: pH=10.00 计2位, 相当于[H +]=1.0×10-10 mol·L -1;(4) 有效数字位数不能因为变换单位而发生变化, 如22.4 L , 可写成22.4×103mL 或2.24×104mL , 仍保留3位有效数字, 不能写成22400 mL ;Inorganic Chemistry Copyright ?Y.J. Hu (2009)73. 有效数字的修约规则当计算涉及到几个测量值, 而它们的有效数字的位数又不相同时, 便要舍去多余的有效数字, 这就是数的修约.修约数字采用“四舍六入五成双”的原则, 亦称“偶数规则”, 具体方法如下:1.2345 + 0.7896 + 0.343 = 结果数据保留几位？拟舍弃数字的第一位数＝5时; 有两种情况:①5后面的数字不全是0时, 则进1, 例如要将1.2562修约成2位有效数字, 应该是1.3;拟舍弃数字的第一位数≤4时, 则都舍去. 如将1.2542修约成3位有效数字, 是1.25;拟舍弃数字的第一位数≥6时, 则进1. 如将1.2562修约成3位有效数字, 是1.26;Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)81.3500 →1.4 (是奇数则进1)1.2500 →1.2 (是偶数, 包括0, 则舍)1.0500 →1.0 (是偶数, 包括0, 则舍)数字的修约只能一次完成, 不能进行连续修约.②5后面的数字全是0或没有数时, 则按5前面若是偶数(包括0)则舍,若是奇数则进1; 如将下列数字修约成2位有效数字:将下列数字修约成 4 位有效数字:0.123649 →0.1236, 1.2056→1.206210.6502 →210.7, 100.55→100.6 45.10500 →45.10,25.4508→25.45[例1]Inorganic Chemistry Copyright ?Y.J. Hu (2009)94. 有效数字的运算规则(1) 加减法尾数取齐在数据进行加或减计算时, 其和或差结果所保留小数点后的位数, 以各数据中小数点后位数最少的那个数的位数为准.(找误差最大的数)10.23758.230.235+18.702518.70±0.0001±0.01±0.001Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)104.00×10-2 +5.55×10-3 +1×10-6 = ？先将各个数据按指数数字最小的数, 化成相同的指数后再相加:4.00 ×10-20.56 ×10-20.0001×10-24.56 ×10-2+[例2]Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)11(2)乘除法位数取齐在数据进行乘或除计算时, 其积或商结果所保留的位数, 以各数据中有效数字位数最少的那个数的位数为准.(找相对误差最大的数)0.0142 3位24.34 4位2.04624 6位×0.7072370.707±0.04％±0.7％±0.0001％3.261×10-5×1.78 =？10的幂的结果不影响有效数字位数, 计算结果以1.78三位有效数字为准.3.261×10-5×1.78 = 5.80×10-5[例3]Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)120.0121×25.64×1.05782 =？0.0121的有效数字位数最少, 3位, 以它为准运算.0.0121×25.64×1.05782 = 0.328[例4]?在运算过程中, 有效数字位数可暂时多保留一位, 以免多次修约造成误差的累积, 最后再将计算结果按修约规则修约;对第一位数值等于或大于8的数, 在运算过程中有效数字的总位数可多保留一位;有效数字运算, 一般是先修约, 再运算; 在用计算器连续运算过程中可暂时不修约, 但会保留了过多的位数, 在最后的计算结果中再修约保留适当的位数;Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)13任何一个包含多个测定步骤的分析过程, 最终结果的准确性取决于准确度最低的那项测定步骤的数据.(3) 其他运算常数、分数、倍数进行运算时, 可以看成是无限位的有效数字, 计算结果有效数字位数以测量值的位数为准;?测量值与测量值运算时, 先修约后运算;?测量值与常数运算时, 先计算后修约;对数转换成反对数时, 有效数字位数应与尾数的位数相同;?[H +]= 6.6×10-11mol·L -1的溶液, pH 应该写成10.18, 而不应该写成10或10.2;注意：Inorganic ChemistryCopyright ?Y.J. Hu (2009)145. 分析数据的记录和结果有效数字的规定(1)正确记录实验数据万分之一天平: 小数点后4位, 准确至0.0001 g ;?台秤: 准确至0.1 g ;滴定管、容量瓶、移液管: 准确至0.01 mL ;?pH 值: 准确至0.01 pH ;标准溶液浓度: 4位有效数字, 如0.1000 mol·L -1;?常数不修约, 如8.314J·mol -1·K -1;(2)分析结果有效数字的规定高含量组分测定: ＞10%, 保留4位有效数字, 如10.25%;?中含量组分测定: 1%~10%, 保留3位有效数字, 如5.26%;?微量组分测定:＜1%, 保留2位有效数字, 如0.25%;?误差、偏差等误差计算, 结果保留1~2位有效数字;?化学平衡的计算: 保留2~3位有效数字.。
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２７３
科教论丛科技论文中有效数字的正确使用
文⊙ 金晓琳 侯瑞 李海鸥（第三军医大学基础部免疫学杂志编辑部 重庆）
科学研究是一件艰苦而又细致的工作，只有通过大量的科研
工作，形成一定的积累，才能在积累中有所发明、有所创造。
在
进行基础研究的工作中，不论立题有多么新颖、多么必要、多么
迫切；研究方案有多么创新、科学；技术路线多么可行。
其最终
的结果都是要用科学的语言：数据，来说明问题，解决问题。
然
而，有了正确的分析方法和准确的实验操作，就一定能得到准确
的分析结果吗？答案却是否定的。
要得到正确的分析结果，还要
有正确的记录和准确的计算。
在记录和运算过程中都会涉及到有
效数字。
１ 有效数字的定义及相关概念
什么是有效数字呢？是指实际上能测量到的数字，在该数值
中，最后一位是不确定的，其它各数都是可靠的，即只有最后一
位是估计数字。
它的实际意义在于有效数字能够反映出测量时的
准确度。
那么，什么是准确度呢？准确度是指实验测定值与真实
值之间的符合程度［１］，常用误差的大小来衡量。
误差又有绝对误
差和相对误差。
绝对误差是指测定值与真实值之间的差值。
相对
误差则表示误差在测定结果中所占的百分数，更能说明测定结果
的准确性。
误差越小，表示实验结果与真实值越接近，测定的准
确度也就越高。
误差有正负之分，正值代表比真实值高，负值代
表比真实值低。
２ 有效数字的修约
各测定值的有效数字位数确定之后就要将它们后面多余的数
字舍弃，舍弃多余数字的过程称为数字修约［３］。
通常采用“四舍
六入五成双”的原则进行修约。
当被修约的数小于或等于４时，
则舍去；大于或等于６时则进位；等于５且后面没有数字或有数字
“０”时，那么５前面是偶数则舍去，是奇数则进位。
例如，将３．
１６， １．３４９， １．３５，２．４５，１．８５１修成两位有效数字时，其结果分
别３．２，１．３， １．４， ２．４，１．９。
数的修约口诀：①４舍６入５看右，
５．７４１８→５．７；５．７６１８→５．８； ②５右有数便进１，５．７５０８→５．
８；③ ５右为０看左方，左为奇数要进１，左为偶数全舍去即奇
进偶不进。
５．７５００→５．８；５．６５００→５．６；④无论舍去多少位均
应一次修完毕：１５．４５４６→１５；而不能修成１５．４５４６→１５．４５５→
１５．４６→１５．５→１６。
３ 有效数字的运算规则
①在进行加减运算时，有效数字取舍以小数点后位数最少的
数字为准。
例如，０．０２３ １，２４．５７和１．１６８ ３２三个数相加，数
值２４．５７的小数点后位数最少，故其它数字也应取小数点后两
位，其结果是： ０．０２＋２４．５７＋１．１７＝２５． ７６。
②几个数相加或相
减时，和或差的小数点后位数应与参加运算的数字中小数点后位
数最少的数字相同。
例如： 先计算２．１＋ ０． ５２４ ３＋３． １５＝５．
７７４３，后修约，其结果为５．８；先修约后计算２．１＋ ０． ５＋３． ２＝５．
８上述参加运算的数字中，２．１的小数点后位数最少，只有一位，
因此这三个数字之和的小数点后位数也应为一位。
③在乘除的运
算中，应以有效数字位数最少的为准。
例如，０． ０２３ １，２４． ５７
和１． １６８ ３２三个数相乘，０．０２３ １的有效数字位数最少，只有
三位，故其他数字也只取三位。
运算的结果也保留三位有效数
字：０．０２３１×２４． ６×１．１７＝０． ６６５。
④几个数相乘或相除时，积
或商的有效数字的位数应与参加运算的数字中有效数字的位数最
少的数字相同。
例如： 先计算后修约０．０３２ ５×２． １×５． １０３＝０．
３４８２ → ０．３４；先修约后计算０． ０３２×２． １×５． １＝０．３４２７→
０．３４上述参加运算的数字中，有效数字的位数最少的是２．１，只
有两位有效数字，因此计算结果的有效数字的位数也应为两位。
４有效数字的确立规则
我们已经知道有效数字的概念了，即实际上能测量到的数值，
除最后一位是可疑数字，其余的均为可靠数字。
在实际工作中如
何正确记录测量的数据呢？例如，用最小刻度为０．１ ｃｍ的直尺量
出某物体的长度为１１．２３ ｃｍ，显然这个数值的前三位是准确的，
而最后一位数是测试者估计出来的，这个物体的长度可能是１１．
２４ ｃｍ，也可能是１１． ２２ ｃｍ，测量的结果有士０．０１ ｃｍ的误差。
把这个数值的前面三位可靠数字和最后一位可疑数字均称为有效
数字。
这个数值就是四位有效数字。
在确定有效数字位数时，特别要指出的是数字“０”，不同位
置的“０”可能表达的意义不一样。
数字“０”是否为有效数字取
决于它在整个数据中所处的位置，在小数点前面的“０”只起定
位作用，不是有效数字；数据中间和最后一位的“０”都是有效数
字。
例如： ０．０２２ １， １０．１和１．１０都有三位有效数字； ３．２， ０．
３２， ０．０３２， ０．００３２均为两位有效位数；０．０３２０为三位有效位数；
１２．４９０为五位有效位数； １０．００为四位有效位数。
又如，分析天
平称得的物体质量为７． １５６ ０ ｇ，滴定时滴定管读数为２０． ０５
ｍＬ，这两个数字中的“０”都是有效数字。
在０． ００６ ｇ中的“０”
只起到定位作用，不是有效数字。
数值的有效位数应全部写出，
科学技术中的数据，通常要反映测量的精确度，因此，小数点右
侧数字后面的“０”是不允许随意增删的。
在１００ ｇ中的最后一
个“０”可能是有效数字，也可能只起到定位作用。
整数末尾的
“０”，其意义往往是不明确，如１． １００的最后两位的“０”究竟是
仅仅起定位作用还是同时也反映了测定精度，这是无法确的，它
的有效数字可能是四位，也可能是三位或两位。
为了避免混乱，
在记录时应根据精确度将结果写成１．１００×１０３（四位有效数字），
１．１０×１０３（三位有效数字）或１．１×１０３（两位有效数字）。
尾数有
多个“０”的整数和小数点后面有多个“０”的纯小数，可以改写
为“×１０ｎ”（ｎ为正、负整数）形式 ，这类改写在科技书刊中常用，
但在改写时必须注意，属于有校数字的“０”不能舍弃［４］。
例如
：３５０００，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为３５０×１０２
；若有三个无效零。
则为两位有效位数，应写为３５×１０３。
例如：
“３ ２００ ０００’可以改写为“３．２×１０６”或“３２×１０５等形式；
但当要求必须保留３位有效数字时，则应改写为。
３．２０×１０６或
“３２０×１０４”等形式。
有效数字是测定结果的大小及精度的真实记录，因此测定结
２７４。