视距测量

第四章→第二节→视距测量

一、视距测量的概念

视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。

二、视距测量的计算公式

（一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式

如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。

1、水平距离计算公式

设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：

（4-7）

式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。

为视距加常数，仪器设计为0。

则视线水平时水平距离公式：

（4-8）

式中—视距乘常数其值等于100。

—视距间隔。

2、高差的计算公式：

两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即：

（4-9）

式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。

（二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式

在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。

视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。

首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′

和竖直角计算为水平距离。因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。

（4-10）

（4-11）

将（4-10）式代入（4-11）式化简后得:

（4-12）

式中：—上、下视距丝在标尺上的读数之差。

—仪器高度。

—十字丝的中丝在标尺上的读数。

—视距乘常数（=100）。

—视线倾斜时的竖直角。

为了计算简便，在实际工作中，通常使中横丝照准标尺上与仪器同高处，使，则上述计算高差的公式简化为：

（4-13）

现在视距测量的计算工具主要是电子计算器，最好使用程序型的计算器，事先将视距计算公式和高差计算公式输入到计算器中，使用快捷方便，不容易出现计算错误。

三、视距测量观测方法

1、如图4-8所示，将经纬仪安置于点，量取仪器高度（仪器横轴中心至地面点的距离），在点竖立视距尺。

2、望远镜照准点视距尺，使中丝读数为仪器高，分别读取上、下丝读数。

3、转动竖盘水准管定平螺旋，使气泡居中（或打开竖盘自动归零装置）。读取竖盘读数。

4、根据视距间隔、竖直角，按式（4-10）、式（4-13）计算水平距离和高差。

四、视距测量的误差及注意事项

影响视距测量精度的因素很多，但主要有以下几个方面，在测量时应加以注意。

1、视距尺倾斜误差

视距公式是在视距尺铅垂竖直的条件下推得的，视距尺倾斜对视距测量的影响与竖直角的大小有关，竖直角越大对视距测量的影响越大，特别在山区测量时，应尽量扶直视距尺。

2、读数误差的影响

用视距丝在视距尺上读数的误差是影响视距测量精度的主要因素。读数误差与视距尺最小分划的宽度、距离远近、望远镜的放大倍数及成像的清晰程度等因素有关。所以在作业时，应使用厘米刻划的板尺。应

根据测量精度限制最远视距，使成像清晰，消除视差，读数仔细。

3、外界条件的影响

实验证明，当视线接近地面，垂直折光引起视距尺上的读数误差较大。因此观测时应尽可能使视线离地面１米以上以减少大气折光的影响。避免在烈日强光等不利天气条件下进行观测。

第二节视距测量

视距测量是用望远镜内的视距丝装置，根据光学原理同时测定距离和高差的一种方法。这种方法具有操作方便、速度快、一般不受地形限制等优点。虽然精度较低（普通视距测量仅能达到1/200~1/300的精度），但能满足测定碎部点位置的精度要求。所以视距测量被广泛地应用于地形测图中。

一、视距测量原理

视距测量所用的仪器主要有经纬仪、水准仪和平板仪等。进行视距测量，要用到视距丝和视距尺。视距丝即望远镜内十字丝平面上的上下两根短丝，它与横丝平行且等距离，如图8-3所示。视距尺是有刻划的尺子，和水准尺基本相同。

图8-3 视距丝

1．视线水平时的水平距离和高差公式

如图8-4所示，在A点安置经纬仪，在B点竖立视距尺，用望远镜照准视距尺，当望远镜视线水平

时，视线与尺子垂直。如果视距尺上M 、N 点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m 、n 处，那么视距尺上MN 的长度，可由上、下视距丝读数之差求得。上、下视距丝读数之差称为视距间隔或尺间隔，用l 表示。

在图8-4中，mn p =为上、下视距丝的间距，

MN l =为视距间隔，f 为物镜焦距，δ为物镜中心到

仪器中心的距离。由相似△m ′Fn ′和△MFN 可得

p f

l d = 即 l p f d =

因此，由图8-4得

图8-4 视线水平时的视距测量原理