总复习 1.11 式与方程(1) 北师大版六年级下册数学 精品课件
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北师版六年级下册数学总复习 《式与方程》列方程解决问题
解：设甲筐原有苹果xkg。 320－80%x－75%(320－x)＝70 x＝200 320－200＝120(kg) 答：甲筐原有苹果200kg，乙筐原有苹果120kg。
5．有一堆黑白棋子，黑棋子的数量是白棋子的2倍， 如果每次取出黑棋子5颗，白棋子4颗，待取到若 干次后，白棋子没有了，黑棋子还有24颗，这堆 棋子共有多少颗？(列方程解答)
解：设一共取了x次。 5x＋24＝4x×2 x＝8 5×8＋24＋4×8＝96(颗) 答：这堆棋子共有96颗。
B．x＋35x－8＝368
2．列方程解决问题。 (1)张叔叔的水果超市支持现金、微信和支付宝三种 支付方式。某日店里收款的情况如下：收到微信 支付和支付宝支付共195次，微信支付的次数是支 付宝支付次数的1.6倍。收到微信支付和支付宝支 付各多少次？
解：设收到支付宝支付x次。 x＋1.6x＝195 x＝75 1.6×75＝120(次) 答：收到支付宝支付75次，收到微信支付120次。
解：设松树有 x 棵。 x－15x＝360 x＝450
答：松树有 450 棵。( 改正：
解：设松树有 x 棵。
1－15x＋x＝360 x＝200
) 答：松树有 200 棵。
辨析：没有注意量率对应导致解题错误
提分点 列方程解稍复杂的百分数实际问题
4．甲、乙两筐苹果共有320kg，从甲筐取出80%，从 乙筐取出75%，这时甲、乙两筐苹果共有70kg， 甲、乙两筐原有苹果各多少千克？
第11课时
总复习1数与代数
《式与方程》列方程解 决问题
BS六年级下册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
考点 列方程解决问题
1．果园里有桃树和苹果树共 368 棵，其中桃树比苹果 树的35多 8 棵，果园里苹果树有多少棵？假设果园 里苹果树有 x 棵。下列方程正确的是( C )。
六年级下北师大《式与方程》王希林PPT课件新优质课比赛公开课获奖81
2.解方程,并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4
0.8x＋1.2x＝25
巩固练习
你能说说用方程解决问题的步骤吗？
1、审题，理解题意； 2、找出等量关系； 3、根据等量关系列方程； 4、解方程； 5、检验写答语。
巩固练习
我一定能行
果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的
4 5
。商
店购进了多少箱橘子？
小学数学北师大版六年级下册
式与方程
加深对式与方程灵活应用
情境导入
NBA
CCTV
UFO
复习导入
用字母表示数量的变化规律 用字母表示数可以概括地表示规律
1×1 2×2 3×3
4×4
第n个图案用多少圆片？用含有字母的式子表示。 n×n
巩固练习 用字母表示数量关系
生活中还有哪些规律能利用（nxn）这个式 子表示？ 一个边长是n厘米的正方形，面积是nⅹn平方厘米。
巩固练习
我一定能行 甲乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。
（1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，8天修完。这条公路长多
少米？
8（a＋b）
（2）如果这条公路长3000米，甲队每天修85米，乙队每天修65
米，修完这条路需要几天？
课堂小结
式与方程
用字母表示数和式 认识方程和解方程 用方程解决实际问题
一个方阵，每排n人，有n排，共有nⅹn人。
巩固练习
用字母表示数量关系 用含有字母的式子表示下面的数量 （1）一只蜻蜓每天吃b只害虫，10天吃掉（ 10b ） 只害虫。 （2）丽丽今年a岁，再过5年是（a＋5）岁。 （3）一车苹果x吨，运走8吨，还剩（ x－8 ）吨。 （4）水产店有y千克龙虾，一共装6箱，平均每箱装 （ y÷6 ）千克。
总复习1.3 式与方程 第1课时 式与方程(课件)北师大版六年级数学下册
x = 4.2
讲授新课
12 + x = 25
2 x÷5 = 15
解：x = 25−12 解：2 x = 15×5
x = 13
2 x = 75
x = 37.5
4 x − 1.6 x = 36 解：2.4 x = 36
x = 15
2.5（a + b）=2.5×(45 + 60) = 262.5（km） 答：两地间的距离是 262.5 km。
讲授r 新课r
3. r
r 左图中，圆的半径是 r ，请你用含有
r
r 字母的式子表示出正方形的周长和
r r 面积。
C = 8 r S = 4 r2
或 C = 4 a = 4×2 r = 8r
（4）原价 a 元的产品打八折后的价钱是 80% a 元。
讲授新课
2.
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过 2.5小时相遇。
（1）两地间的距离是多少？
2.5（a + b）或 2.5 a + 2.5 b
讲授新课
2.
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过 2.5小时相遇。
（2）当 a = 45，b = 60时，求两地间的距离。
（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？ 1 + 3 n = 1 + 3×100 = 301（根）
讲授新课
5. 解方程。
15 x = 60
x + 2 x = 12.6 40% x = 4.2
解：x = 60÷15 解：3 x = 12.6 解：x = 4.2÷40%
x=4
x = 12.6÷3 x = 10.5
北师版数学六年级下册
北师大版六年级下册数学课件《式与方程》(11) (共19张PPT)
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
12
练一练
13
14
15
16
解方程：
15x=60
40%x=4.2 2x ÷ 5=15
x+2x=12.6 12+x=25 4X–1.6x=36
18
19
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
卡。用去（
）
）元。
11.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。
小明家本月用0了.5a千2a瓦+时2电b 和b立方米水，一
共要付水电费（
）元。
10
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
练一练
6、比x少24的数是多少？
（ X-24
）
7、n的8倍与m 的3倍的差是多
少？（ 8n-3m ）
8、原价是a元 的毛衣打七折后
是（ 0.7a
）元
9
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练一练
13
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15
16
解方程：
15x=60
40%x=4.2 2x ÷ 5=15
x+2x=12.6 12+x=25 4X–1.6x=36
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不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
卡。用去（
）
）元。
11.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。
小明家本月用0了.5a千2a瓦+时2电b 和b立方米水，一
共要付水电费（
）元。
10
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
练一练
6、比x少24的数是多少？
（ X-24
）
7、n的8倍与m 的3倍的差是多
少？（ 8n-3m ）
8、原价是a元 的毛衣打七折后
是（ 0.7a
）元
9
北师大版数学六年级下册《式与方程》课件
回顾与交流
1.（1）淘气利用图片摆出下面的图案。
…
1×1 2×2
3×3
4×4
…
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
回顾与交流
（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
一个边长是ncm的正方形， 面积是……
一个方阵，每排有n人，有n排， 共有……
回顾与交流
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的 式子把它们表示出来。
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 （2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
巩）。
（2）n的5倍与m的差是（
）。
（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6
元，毛衣的价格是（
）元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是（
）元。
巩固与应用
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票
数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两
家之间的路上会合，淘气每分走80m，两人同时从
家出发，多长时间后能相遇？
巩固与应用
1.摆正方形。
正方形个数 1 2 3 …
摆成的图形 …
小棒根数 …
类别 运算定律
公式或规律
周长计算方法
面积计算方法
体积计算方法
回顾与交流
3.解下面的方程，并说一说你是怎么做的。
9x－1.8＝5.4
0.8 x＋1.2 x＝25
回顾与交流
4.列方程解决下面的问题。
列方程，找出等量 关系很重要。
（1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱
数的 。商店购进了多少箱橘子？
1.（1）淘气利用图片摆出下面的图案。
…
1×1 2×2
3×3
4×4
…
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
回顾与交流
（2）生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
一个边长是ncm的正方形， 面积是……
一个方阵，每排有n人，有n排， 共有……
回顾与交流
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的 式子把它们表示出来。
（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 （2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？
巩）。
（2）n的5倍与m的差是（
）。
（3）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6
元，毛衣的价格是（
）元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是（
）元。
巩固与应用
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票
数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两
家之间的路上会合，淘气每分走80m，两人同时从
家出发，多长时间后能相遇？
巩固与应用
1.摆正方形。
正方形个数 1 2 3 …
摆成的图形 …
小棒根数 …
类别 运算定律
公式或规律
周长计算方法
面积计算方法
体积计算方法
回顾与交流
3.解下面的方程，并说一说你是怎么做的。
9x－1.8＝5.4
0.8 x＋1.2 x＝25
回顾与交流
4.列方程解决下面的问题。
列方程，找出等量 关系很重要。
（1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱
数的 。商店购进了多少箱橘子？
北师大版六年级下册数学课件《式与方程》(11) (共19张PPT)
式与方程
1
小组合作学习
1、请拿出昨晚老师让你们拟的“式与方程”复习提纲。 2、小组内说说你的复习提纲所涉及的内容。 3、组内交流，完善自己的复习提纲。 4、每组选一名代表上台展示讨论后的复习提纲。 5、请大家认真听别人的发言，做一个“合格”的听众。
3
列方程解应用题的步骤
一般分五步： 1）根据题意，解设未知数为x。 2）找出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
卡。用去（
）1元0；-n小a 明买n张这样的贺
卡，付出10元，应找回（
）元。
11.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。
小明家本月用0了.5a千2a瓦&#水电费（
）元。
11
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
4
练一练 搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表:
三角形的个数 1 2
3
图形
火柴棒的根数 3 5 7
4 …n
…
9 … 2n+1
练一练
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表：
桌子的张数 1 2 3 4 5 … n
可坐人数 6 10 14 18 22
4n+2
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
1
小组合作学习
1、请拿出昨晚老师让你们拟的“式与方程”复习提纲。 2、小组内说说你的复习提纲所涉及的内容。 3、组内交流，完善自己的复习提纲。 4、每组选一名代表上台展示讨论后的复习提纲。 5、请大家认真听别人的发言，做一个“合格”的听众。
3
列方程解应用题的步骤
一般分五步： 1）根据题意，解设未知数为x。 2）找出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
卡。用去（
）1元0；-n小a 明买n张这样的贺
卡，付出10元，应找回（
）元。
11.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。
小明家本月用0了.5a千2a瓦&#水电费（
）元。
11
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
4
练一练 搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表:
三角形的个数 1 2
3
图形
火柴棒的根数 3 5 7
4 …n
…
9 … 2n+1
练一练
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表：
桌子的张数 1 2 3 4 5 … n
可坐人数 6 10 14 18 22
4n+2
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
最新北师大版数学六年级下册《式与方程》·PPT
12+x=25 2x÷5=15 4x－1.6x=36 解： x=25－12 解：2x=15×5 解： 2.4x=36 2x=75 x=15 x=13 x=37.5
15x=60
60%x=1200 解： x=1200÷60% x=2000
7s=4.2 解： s=4.2÷7 s=0.6
3x=x＋10 解：2x=10 x=5
4 =1＋3×1 7 =1＋3×2 10 =1＋3×3
n
(1) 1+3n (2) 1+3n=1+3×100=301
答:需要301根小棒。
5.解方程。
x+2x=12.6 40%x=4.2 解：x=4.2÷40% 解：x=60÷15 解：3x=12.6 x=12.6÷3 x=10.5 x=4 x=4.2
乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=a×c + b×c
周长公式： 长方形的周长： C=(a+b)×2 正方形的周长： C=4a 圆的周长： C=πd 或 C=2πr
圆形的面积：
S=πr2
体积公式： 长方体的体积：V=abh
正方体的体积：V=a3 圆柱的体积： V=πr2h
3x＋x=11.2 解： 4x=11.2 x=2.8
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120 15x=120 x=8
答：每本丛书有8本。
解：设这个数是 x 。
解：设这个数是 x 。
5x＋5=100 5x=95 x=19
8x＋ x =66
8.25x=66
x=8
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
15x=60
60%x=1200 解： x=1200÷60% x=2000
7s=4.2 解： s=4.2÷7 s=0.6
3x=x＋10 解：2x=10 x=5
4 =1＋3×1 7 =1＋3×2 10 =1＋3×3
n
(1) 1+3n (2) 1+3n=1+3×100=301
答:需要301根小棒。
5.解方程。
x+2x=12.6 40%x=4.2 解：x=4.2÷40% 解：x=60÷15 解：3x=12.6 x=12.6÷3 x=10.5 x=4 x=4.2
乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=a×c + b×c
周长公式： 长方形的周长： C=(a+b)×2 正方形的周长： C=4a 圆的周长： C=πd 或 C=2πr
圆形的面积：
S=πr2
体积公式： 长方体的体积：V=abh
正方体的体积：V=a3 圆柱的体积： V=πr2h
3x＋x=11.2 解： 4x=11.2 x=2.8
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120 15x=120 x=8
答：每本丛书有8本。
解：设这个数是 x 。
解：设这个数是 x 。
5x＋5=100 5x=95 x=19
8x＋ x =66
8.25x=66
x=8
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
北师大版数学六年级下册《式与方程》课件6
北师版新课标六年级数学下册
总复习：式与方程
1
学习目标
• 1.加深理解用字母表示数的意义和作用，会 用字母表示数和常见的数量关系。
• 2.会根据字母所取的值，求含有字母的式子 的值。
• 3.加深理解方程的意义，会解简易方程，并 且会列方程解应用题。
2
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
11
解决问题
1.饲养厂今年养牛2009头,比去年养牛头数 的3倍少220头, 去年养牛多少头?
2.两列火车同时从相距325千米的两城相对 开出.一列火车每小时行60千米,另一列火 车每小时行70千米,经过几小时两车可以 相遇？
3.一种药品降价10%后售价14.4元，原价是 多少元？
12
• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
被减数—减数 = 差
和 — 加数 = 另一个加数
差 + 减数 = 被减数
因数 × 因数 = 积
被除数÷除数 = 商
积 ÷ 因数 = 另一个因数
商× 除数 = 被除数
专项训练2：解方程
1.用你喜欢的方法解方程。
x+3=6- 0.5x
50%x – 30=52
3 1 5
23
- 4 10
9 21
为哪一步最关键？
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x。
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并答。
13
五、细心推敲
1.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，问鸡、兔各有 的收获，并对 在这节课中对自己的表现作 一个简单的评价
成 ;sh
３、用s表示路程,v表示速度,t表
总复习：式与方程
1
学习目标
• 1.加深理解用字母表示数的意义和作用，会 用字母表示数和常见的数量关系。
• 2.会根据字母所取的值，求含有字母的式子 的值。
• 3.加深理解方程的意义，会解简易方程，并 且会列方程解应用题。
2
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
11
解决问题
1.饲养厂今年养牛2009头,比去年养牛头数 的3倍少220头, 去年养牛多少头?
2.两列火车同时从相距325千米的两城相对 开出.一列火车每小时行60千米,另一列火 车每小时行70千米,经过几小时两车可以 相遇？
3.一种药品降价10%后售价14.4元，原价是 多少元？
12
• 二、交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认
被减数—减数 = 差
和 — 加数 = 另一个加数
差 + 减数 = 被减数
因数 × 因数 = 积
被除数÷除数 = 商
积 ÷ 因数 = 另一个因数
商× 除数 = 被除数
专项训练2：解方程
1.用你喜欢的方法解方程。
x+3=6- 0.5x
50%x – 30=52
3 1 5
23
- 4 10
9 21
为哪一步最关键？
一般分5步：
1）根据题意，解设未知数为x。
2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程
5）检验并答。
13
五、细心推敲
1.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，问鸡、兔各有 的收获，并对 在这节课中对自己的表现作 一个简单的评价
成 ;sh
３、用s表示路程,v表示速度,t表
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等式的性质
① 在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是 等式。 ② 在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外）， 结果仍是等式。 解方程的依据就是 等式的性质。
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巩固练习
用含有字母的式子表示下面的数量。
1.一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ 100a ）只害虫。 2.小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。 3.一堆货物x吨，运走24吨，还剩（x-24 ）吨。 4.水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ x÷6）千克。
方程的解和解方程
（1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程 的解。 （2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的左右两边同时加上或减 去同一个数，等式的左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以 一个不为0的数，等式的左右两边仍然相等）。
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在一个含有字母的式子里，数字与字母， 字母与字母相乘时，乘号可以写作“·” 或省略不写，数字写在字母的前面。
a乘4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a·4.5或4.5a s·h或sh
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等式与方程
（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。 （2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。 （3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
平行四边形面积： S=ah 梯形面积：
长方体体积：
S=6a2 正方体表面积：
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正方形体积： V=a3
S=πr2 圆的面积： 圆锥体积：
C=2πr=πd 圆的周长：
圆柱体积：
加法交换律：a+b = b+a
加法结合律： （a+b）+c = a+（b+c） ab = ba 乘法结合律： 乘法交换律： （ab）c = a（bc） （a+b）c=ac+bc 乘法分配律：
方阵的人数可以用n2表示：方阵每排 有n人，一共有n排，那么总人数为 n×n＝n2 。
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知识梳理
正方形周长： 长方形周长：
我们已经学过一些公式和规律，请你用含 有字母的式子把它们表示出来。
C=4a
C=2（a+b) 正方形面积： S=a2 长方形面积： S=ab 三角形面积： 长方体表面积： S=2（ab+ah+bh)
北师大版
数学
六年级
下册
总复习
式与方程（1）
复习导入 巩固练习 知识梳理 课后作业
复习导入
淘气利用圆片摆出 下面的图案。
圆片数量分 别是
1×1
2×2
3×3
4×4
第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个 图案用n×n个圆片，n×n＝n·n＝n2 。 返回
生活中还有哪些规 律能利用n2表示？
正方形的面积可以用n2表示：正方形的边 长是n，正方形的面积＝边长×边长＝ n×n＝ n2 。
如果摆100个正方形， 需要3×100+1=301根 小棒。
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我每小时行akm。
我每小时行bkm。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5 时相遇。 两地间的距离是2.5× （a+b)。
a=45，b=60时， 两地间的距离是 262.5km。
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课后作业
课本： 第81页第1、5题
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9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
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·r
左图中，图的半径是r，请你用含 有字母的式子表示出正方形的周长 和面积。
正方形的边长即两 条半径的长度。 正方形面积： S=4r2
正方形周长： C=8r
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摆正方形。
正方形个数 1 2 3 摆成的图形
小棒根数
4根 7根 10根
…
…
…
我发现小棒根ห้องสมุดไป่ตู้ 是正方形个数的3 倍多1。
注意：①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“ •”， 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
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解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 0.8x＋1.2x＝25 解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5
等式的性质
① 在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是 等式。 ② 在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外）， 结果仍是等式。 解方程的依据就是 等式的性质。
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巩固练习
用含有字母的式子表示下面的数量。
1.一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ 100a ）只害虫。 2.小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。 3.一堆货物x吨，运走24吨，还剩（x-24 ）吨。 4.水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（ x÷6）千克。
方程的解和解方程
（1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程 的解。 （2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解方程。 （3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的左右两边同时加上或减 去同一个数，等式的左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以 一个不为0的数，等式的左右两边仍然相等）。
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在一个含有字母的式子里，数字与字母， 字母与字母相乘时，乘号可以写作“·” 或省略不写，数字写在字母的前面。
a乘4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a·4.5或4.5a s·h或sh
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等式与方程
（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。 （2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。 （3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
平行四边形面积： S=ah 梯形面积：
长方体体积：
S=6a2 正方体表面积：
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正方形体积： V=a3
S=πr2 圆的面积： 圆锥体积：
C=2πr=πd 圆的周长：
圆柱体积：
加法交换律：a+b = b+a
加法结合律： （a+b）+c = a+（b+c） ab = ba 乘法结合律： 乘法交换律： （ab）c = a（bc） （a+b）c=ac+bc 乘法分配律：
方阵的人数可以用n2表示：方阵每排 有n人，一共有n排，那么总人数为 n×n＝n2 。
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知识梳理
正方形周长： 长方形周长：
我们已经学过一些公式和规律，请你用含 有字母的式子把它们表示出来。
C=4a
C=2（a+b) 正方形面积： S=a2 长方形面积： S=ab 三角形面积： 长方体表面积： S=2（ab+ah+bh)
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式与方程（1）
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复习导入
淘气利用圆片摆出 下面的图案。
圆片数量分 别是
1×1
2×2
3×3
4×4
第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个 图案用n×n个圆片，n×n＝n·n＝n2 。 返回
生活中还有哪些规 律能利用n2表示？
正方形的面积可以用n2表示：正方形的边 长是n，正方形的面积＝边长×边长＝ n×n＝ n2 。
如果摆100个正方形， 需要3×100+1=301根 小棒。
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我每小时行akm。
我每小时行bkm。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5 时相遇。 两地间的距离是2.5× （a+b)。
a=45，b=60时， 两地间的距离是 262.5km。
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课后作业
课本： 第81页第1、5题
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9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9
x＝0.8
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·r
左图中，图的半径是r，请你用含 有字母的式子表示出正方形的周长 和面积。
正方形的边长即两 条半径的长度。 正方形面积： S=4r2
正方形周长： C=8r
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摆正方形。
正方形个数 1 2 3 摆成的图形
小棒根数
4根 7根 10根
…
…
…
我发现小棒根ห้องสมุดไป่ตู้ 是正方形个数的3 倍多1。
注意：①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“ •”， 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
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解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 0.8x＋1.2x＝25 解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5