数字电路第2章

“异或”逻辑的输出值为1；反之，输出值为0。利用此
特性，可作为奇偶校验码校验位的产生电路。 “异或”逻辑电路，可以用作奇校验码的接收端的 错码检测电路。当它输出“0‖时，表示输入代码有错码； 当它输出“1‖时，表示输入代码基本无错码。 (有可能
有偶数位错码，但发生的概率很小。)也可用于偶校验码
的错码检测，只是其输出值“1‖和“0‖的含义与检测奇 校验码时相反。
b1
UCC R1 b A e1 B e2 C e3 (b) R1 VD1 VD2 VD3
UCC
A B C
e1 e2
V1
b P1
VD4
c
图 2 – 13 典型的TTL与非门电路
(a) 电路原理图； (b) 多射极晶体管的等效电路
1. 电路结构 多发射极晶体管V1和电阻R１构成输入级。其功能是对 输入变量A、B、C实现“与运算”，如图2 - 13(b)所示。
2.1.2 基本逻辑代数与逻辑符号
所谓真值表，就是将输入变量的所有可能的取值组合与对 应的输出变量的值一一列出来的表格。它是描述逻辑功能 的一种重要形式。
运算符号 “· ” “+” 非运算符号 “ˉ”
与运算 0· = 0 0 0· = 0 1 1· = 0 0 1· = 1 1
或运算 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1
2.1 基本逻辑门
2.1.1 逻辑代数的三种基本运算模型
图2-1 与、或、非逻辑说明示例
2.1 基本逻辑门
表2-1 与逻辑功能表 开关A 断开 断开 闭合 闭合 开关B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 灭 灭 亮 表2-2 或逻辑功能表 开关A 断开 断开 闭合 闭合 开关B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 亮 亮 亮 表2-3 非逻辑功能表 开关A 断开 闭合 灯Y 亮 灭
(c)
输出波形
2.2 常用复合逻辑门及表述
基本逻辑的简单组合叫复合逻辑。实现复合逻辑的电路叫复合 门。 2.2.1 与非门
A B
(a) 与门和非门组合 图2-8 二输入与非门的图形符号 (b)与非门
Y
其输出与输入之间的逻辑关系表达式为：
Y A B
2.2.1 与非门
表2-7 “与非”门真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A B Y
(a) 输入波形 图2-11
B 0 1 0 1 A B Y
Y A B
1 0 0 0
A B
(b) 或非门
Y
(c)输出波形
或非门的输入输出波形
2.2.3 异或门
A B F A B (b) F A B ＝1 (c) F
＋
(a)
A B
Y
图2-12 二输入异或门的逻辑符号
相应的逻辑表达式为：
Y A B A B B A
与 A B 或 & Y 与
A B
Y
A
B
≥1
Y
A 或 B 非 A
Y
非 A
1
Y
Y
（a）矩形轮廓图形符号
(b)特定外型的图形符号
图2-2 与、或、非的图形符号
2.1.2 基本逻辑代数与逻辑符号
图2-3 3输入和8输入与门
图2-4 3输入或门和8输入或门
2.1.2 基本逻辑代数与逻辑符号
A B
(a)输入波形
(c)输出波形
Y A B
1 1 1 0
A B
(a) 输入波形
A B
(b) 与非门
Y
图2-9 2输入与非门的输入/输出波形
2.2.2 或非门
A B
(a) 或门和非门组合 图2-10 或非门的逻辑符号 (b) 或非门
Y
输出与输入之间的逻辑关系可表达式为： Y A B
2.2.2 或非门
表2-8 “或非”门真值表 A 0 0 1 1 A B
第2章
逻辑门功能及其电路特性
逻辑运算是逻辑思维和逻辑推理的数学描述。 具有“真”与“假”两种可能，并且可以判定其 “真”、 “假”的陈述语句叫逻辑变量。一般用英文大 写字母A，B， C， …表示。例如，“开关A闭合着”， “电灯F亮着”， “开关D开路着”等均为逻辑变量，可
分别将其记作A，F，D； “开关B不太灵活”， “电灯
2.2.6 逻辑运算的优先级别
逻辑运算的优先级别决定了逻辑运算的先后顺序。 在求解逻辑函数时，应首先进行级别高的逻辑运算。各种
逻辑运算的优先级别，由高到低的排序如下：

长非号 异或 [乘] [加] 括号 同或
长非号是指非号下有多个变量的非号。
F
A B C
＝
y1
＝
y
(a) A B C D ＝ y1 ＝ ＝ y2 (b) y
图 2 – 17 多变量的“同或”电 路
由图2 - 16(a)得： F1 A B 由图2 - 16(b)得： F F1 C ( A B ) C A B C
F1 A B F2 C D F F1 F2 ( A B ) (C D ) A B C D
非运算 0 1
与运算
或运算
非运算
AA 0 = A + A
A· = 0 0
A· = A 1 A· = A A
A+ 0 =A
A+ 1 =1 A+A=A1 0ຫໍສະໝຸດ A A 1A A 0
2.1.2 基本逻辑代数与逻辑符号
完成“与、或、非运算”的电路叫“与门”、“或门”、“非 门”（或者叫反相器）
晶体管V2和电阻R2、R3构成中间级。其集电极和发射
极各输出一个极性相反的电平，分别用来控制晶体管V4和 V5的工作状态。 晶体管V3、V4、V5和电阻R4、R5构成输出级，它们的 功能是非运算。
在正常工作时，V4和V5总是一个截止，另一个饱和。
2. 功能分析 (1) 输入端至少有一个为低电平(UIL=0.3V)。当输入端 至少有一个接低电平UIL(0.3V)时，接低电平的发射结正向 导通，则V1 的基极电位UB1=UBE1+UIL=0.7+0.3=1V。为使
2.3 集 成 逻 辑 门
把若干个有源器件和无源器件及其连线，按照一定的 功能要求，制做在同一块半导体基片上，这样的产品叫集 成电路。若它完成的功能是逻辑功能或数字功能， 则称 为逻辑集成电路或数字集成电路。最简单的数字集成电路 是集成逻辑门。
集成逻辑门，按照其组成的有源器件的不同可分为两
大类： 一类是双极性晶体管逻辑门；另一类是单极性绝 缘栅场效应管逻辑门，简称MOS门。
L价格很贵”等均不是逻辑变量。
逻辑变量只有“真”、 “假”两种可能，在逻辑数 学中，把“真”、 “假”称为逻辑变量的取值，简称逻
辑值，也叫逻辑常量。通常用“1‖表示“真”，用“0‖
表示“假”，或者相反。本教材中，若不作特别说明， “1‖就代表“真”，“0‖就代表“假”。虽然“1‖和
“0‖叫逻辑值或逻辑常量，但是它们没有“大小”的含
A B
Y
图2-14 二输入同或门的逻辑符号
二变量同或运算的逻辑表达式为:
Y=A⊙B AB AB
2.2.4 同或门
表2-10 二变量“同或”门真值表 A 0 0 1 1 A B
(a) 输入波形
B 0 1 0 1 Y A B Y
Y=A⊙B 1 0 0 1
A B
(b) 同或门
(c)输出波形
图2-15 同或门的输入输出波形
(2) 偶数个变量的“同或”，等于这偶数个变量的 “异或”之非。如：
A⊙B= A B
________
A⊙B⊙C⊙D=B C D A
__________ __________ _
奇数个变量的“同或”， 等于这奇数个变量的
“异或”。如：
A⊙B⊙C= A B C
2.2.5 正负逻辑
V1的集电结及V2和V5的发射结同时导通，UB1至少应当等
于2.1V(UB1=UBC1+UBE2+UBE5)。现在UB1=1V，所以，V2和 V5 必然截止。由于V2 截止，故IC2≈0，R2 中的电流也很小，
因而R2上的电压很小。因此有
UC 2 UCC U R 2 5V
该电压使V3和V4的发射结处于良好的正向导通状态，
多变量的“异或”及 “同或”逻辑
A B C
＝1
F1
＝1
F
多变量的“异或”或 “同或”运算， 要利用两 变量的“异或门”或“同 或门”来实现。实现电路 分 别 如 图 2-16 和 图 2-17 所 示。
(a) A B C D ＝1 F1 ＝1 ＝1 F2 (b)
图 2 – 16 多变量的“异或”电路
在数字系统中，逻辑值是用逻辑电平表示的。若用逻辑高 电平UOH 表示逻辑“真”，用逻辑低电平UOL 表示逻辑“假”， 则称为正逻辑；反之，则称为负逻辑。本教材采用正逻辑。 当规定“真”记作“1‖，“假”记作“0‖时，正逻辑可 描述为： 若UOH代表“1‖，UOL代表“0‖，则为正逻辑；反之， 则为负逻辑。 UOH 和UOL 统称为逻辑电平，其值因逻辑器件内部结构不 同而异(后述)。 UOH和UOL的差值(叫逻辑摆幅)愈大，则“１”和“0‖的区 别越明显，电路可靠性越高。
V5处于截止状态，此时输出电压等于高电平(3.6 V)。
或表示为
Y A B AB BA
2.2.3 异或门
表2-9 二输入“异或”门真值表 A 0 0 1 1 A B
(a) 输入波形
B 0 1 0 1 A B Y
Y A B 0
1 1 0
A B