剃齿刀精确修形技术
齿轮的精加工——剃齿工艺及剃齿刀设计
疋科技凰齿轮的精加工——剃齿工艺及剃齿刀设计杨雪君(湖北黄冈职业技术学院，湖北黄冈438002)蛹要】剃齿加工是齿轮精加工最常用的一种方法。
剃齿是在齿轮切齿以后，热处理以前的一个工序，齿轮经过热处理以后，如果它的硬度是在洛氏硬度溆c)40vv．T的，也是可以用的。
用剃齿法加工出的齿轮，精度较高(可迭6"7个精度)，光洁度好(△7一△8)、生产效率高(加工一个齿轮，—般但需1—2分钟)，同时所用的机床结构简单，调整方便，是广泛应用于齿轮精加工的工艺技术。
[关键词]剃齿加工；剃齿刀；淬火；高频短周期1剃齿；JnT原理及方法剃齿是通过剃齿刀具把粗／JU工_的齿轮面上的金属剃掉，形成齿形，利用剃齿的方法，不但可以剃正齿轮和斜轮的齿，同时也可以在直径很小和很大的齿轮上剃齿。
剃齿的方法，一般分两种：一种是旋转式剃齿法(所用的刀具就像齿轮一样的刀具)：一种是齿条式剃齿法(刀具形式就像齿条式的)。
旋转式剃齿法是指利用剃齿刀与齿轮工件的啮合传动，从齿轮工件的齿面削去微量的加工余量，进行剃削。
齿轮工件与剃齿刀啮合旋转时，齿轮轴与刀具并不平行，而是互相交错：齿轮工件和剃齿刀之间只有齿面啮合，两者的轴之间没有机械的联系，互相之间自由旋转。
这也是剃齿与其它齿轮，j Uq-方法、切齿法的显著区别所在。
按剃削齿轮的移动方式或按啮合点移动方式可以将旋转式剃齿法分为几种，具有代表性的有轴向剃齿、切向剃齿、对角线剃齿及径向剃齿。
轴向剃齿是通过刀具或齿轮沿齿轮轴向移动来达到剃齿刀与齿轮啮合点的移动，可以遍及齿轮的齿宽：切向剃齿是刀具或齿轮垂直于齿轮轴移动，所能加工的齿宽限于刀具的齿宽范围内，但移动量为普通剃齿的几分之一，所以加工时间缩短；对角线剃齿介于上述两者之间，刀具或齿轮在倾斜于轴的方向移动，剃削的齿宽可以宽于刀具的齿宽，刀具或齿轮的移动量介于两者之间。
用旋转式剃齿法不但可以剃齿轮的外齿，同时也可以剃齿轮的内齿(即内接齿轮)。
径向剃齿刀设计研究(1)
刀! ! 具
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（ " ） 轴交角 !! 剃齿刀和工件的轴交角 ! 是直接影 响剃齿刀切削性能及工件齿形精度的主要因素之一，特 别是对加工表面的质量（ 如齿面粗糙度）有极大的影 响。由于剃齿刀和工件在切削过程中形成螺旋齿轮啮 合，理论上是点接触，实际上由于制造误差和弹性变形 等原因造成面接触，因此在径向剃齿中，由于机床没有 轴向进给机构，剃齿刀及工件的轴交角变得更为重要， 它直接影响到切削进给量、工件的切削痕迹及齿面粗糙 度。因此，在径向剃齿中必须保证轴交角 ! 在适当的范 围内。其关系可分析如下：增大轴交角 ! 可增加齿面相 对滑动速度，增大切削力，接触区宽度减小，易发生振 动，降低加工表面质量。减小轴交角 ! 可增大接触区宽 度，剃齿刀的切削性能下降，切削力增大，提高加工表 面质量及工件的加工精度。综上所述，一般选取轴交角 范围为 #$% & "$% ，常用 #’% 。对于带有台肩齿轮的剃齿， 为防止产生干涉可减小轴交角，一般选用 ’% 。若轴向进 给量越小，轴交角也越大。则齿面粗糙度越小，加工表 面质量也越好。但此时切削效率低，在剃齿时，必须合 理地选择上述参数。 （ ( ） 切削槽排列方式! 由于径向剃齿时，剃齿刀和 齿轮的轴向位置固定不动。剃齿对滚时切削刃在齿轮齿 面上的相对运动轨迹固定不变，由于剃齿刀切削刃不是 连续的，若像普通剃齿刀那样各齿的切削刃都在同一个 端内时，齿轮齿面会像瓦楞一样，因此各齿切削刃的轴 向位置必须错开。一般称为错槽，各齿之间切削刃成螺 旋排列。 径向剃齿刀切削槽排列是根据轴交角、齿轮齿数和 剃齿刀齿数等专门设计的。剃齿过程中应使余量一片接 一片无间隙地切去，并使剃齿刀齿面对工件齿面的相对 滑动方向与切削刃对工件齿面的接触过程相一致，它相 当于顺剃。剃齿时切削厚度是变化的，逆剃时切削厚度 由零到最大。由于切削刃不是绝对锋锐，有一半径为 + ) 的圆弧，当切削厚度小于圆弧半径 + ) 时，切削刃不切 削，故逆剃开始时只是打滑，挤压到一定厚度才切削， 从而使刀具磨损大，齿面冷硬大，表面粗糙度值高。顺 剃时切削厚度由最大到零，无打滑现象，刀具磨损小， 齿面冷硬小，表面粗糙度值也小。为了方便叙述，取工 件齿数 ,# * ’ ，刀具齿数 ," * #+ ，剃齿刀齿数 分 两 组。 槽距 ’，切削槽错位量 #，且 $, ’ ," ・# * ’。
关于剃齿 加工的几点方式
关于剃齿剃齿参数的选择a. 轴交角轴交角为剃齿刀轴线与被加工齿轮轴线的交叉角。
轴交角为0°时(即剃齿刀轴线与被加工齿轮轴线平行)无切削作用。
在剃齿过程中，两交叉轴线使齿轮表面与剃齿刀表面产生从齿顶到齿根的相对斜向滑动，这不仅可对平行轴齿轮传动不均匀的渐开线运动予以补偿，而且为剃削加工提供了必要的剪切运动。
在一般情况下，轴交角应为10°～15°。
增大轴交角可提高剃削作用，但同时会使啮合接触区宽度减小，导向作用下降。
如轴交角过大，会影响剃齿质量。
b. 切削速度剃削的切削速度是指齿面上的相对滑动速度，但人们习惯将剃削加工中剃齿刀节圆上的圆周速度称为切削速度。
切削速度很难用数学公式进行计算，因为最经济合理的切削速度不但取决于被剃齿轮材料的可切削性，而且与剃齿刀的圆周速度、轴交角、齿轮参数、轴向滑动运动、渐开线方向上的滑动运动、啮合点位置等密切相关。
此外，不同的剃齿方法对切削速度也有不同要求。
因此，剃齿的最佳切削速度通常需要通过加工实践来确定。
在通用剃齿加工中，推荐采用以下剃齿刀圆周速度：m<；3.175时,v=122m/min；3.1758.5时,v=84m/min。
对于径向剃齿,可提高切削速度(如可达到150m/min)。
对于齿轮轴的剃削，切削速度则应适当降低(如≤100m/min)。
c. 径向进给量径向剃齿的径向进给量同样难以用公式计算，它与工件的材料和硬度、齿面粗糙度要求、切削液、调整参数等有关。
在粗剃齿过程中，径向进给量与工件的回转速度(r/min)成正比。
轴交角较大时，可适当增大进给量；轴交角较小时(如<；11°)，则应适当减小进给量。
加工压力角较大的齿轮时，应适当减小进给量；反之则应增大进给量。
剃齿刀齿面上的小槽间距对径向进给量也有影响，间距大时应减小进给量。
精加工或齿面粗糙度要求较高时应采用较小的径向进给量。
加工模数m=2的齿轮时，粗加工时，径向进给量可选为0.9～1.1mm/min，精加工时径向进给量可选为0.4～0.6mm/min。
剃齿产生中凹的原因及剃齿刀修磨技术
剃齿产生中凹的原因及剃齿刀修磨技术
张坤
【期刊名称】《汽车工艺与材料》
【年(卷),期】2009(000)003
【摘要】讨论了剃齿刀修磨的问题，提出了控制齿形中凹的修磨剃齿刀方法。
解决了齿轮加工中的难题——剃齿工艺的质量问题。
提高了齿轮加工效率，降低了加工成本。
【总页数】3页(P54-55,58)
【作者】张坤
【作者单位】一汽解放汽车有限公司变速箱分公司
【正文语种】中文
【中图分类】U4
【相关文献】
1.剃齿加工工艺及剃齿刀修磨研究 [J], 杨晖
2.基于平衡剃齿的剃齿刀间齿刃磨技术 [J], 蔡安江;阮晓光;杨选文
3.随机修形剃齿刀消除剃齿齿形中凹的机理研究 [J], 詹东安;任济生
4.剃齿过程“中凹”现象产生的原因分析 [J], 樊庆文
5.齿轮噪声,剃齿加工及剃齿刀的修磨 [J], 徐振光
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全面控制提升剃齿精度
全面控制提升剃齿精度作者：邓奕张薇来源：《中国科技博览》2012年第20期[摘要]：剃齿工序的精度、尤其是噪音是我们分公司的瓶颈部位，怎样提高剃齿的精度是目前急待解决问题的重中之重，现在从影响精度的微小“元素”进行逐个分析，找出“元素”级的问题点，逐一解决，让剃齿的精度再提升一个层次。
[关键字]：剃齿精度控制中图分类号：TD172+.1 文献标识码：TD 文章编号：1009-914X（2012）20- 0103 -01一、目标要求主要研究内容：从加工方式、方法、设备、工装、工艺手段及刀具等多方面下手，以达到提升剃齿精度的目的。
主要技术关键：针对剃齿特点，即剃齿精度由刀具保证，对剃齿刀具，按实际齿形进行修磨。
以车工序，滚、插齿工序及工装的质量来保证剃齿工序的质量。
达到目标：通过对车工序，滚、插齿工序及工装的质量控制，及“剃齿刀齿形的修形”的应用，使经过剃齿的齿轮在齿形方向上形成一定的鼓形量，避免齿轮啮合时齿顶和齿根的接触，而在节圆附近能够很好的接触，从而有效的控制了齿轮传动时的噪音和提高了齿轮传动的平稳性，达到提升剃齿精度的目的。
二、现状分析1、目前精车工序多为外协加工，产品质量不稳定，经常发生尺寸及基准误差，对滚、插齿序的精度影响很大。
2、由于现在生产任务繁重，工装的磨损严重，修复不及时，对零件质量产生影响。
3、剃齿刀具没有针对性修磨，都是用标准刀具加工，对齿轮尤其是变位齿轮的精度控制，达不到噪音要求。
三、项目策划1、在工艺手段上考虑，针对外协厂家技术薄弱的特点，利用我厂的技术优势，编制相应技术工艺文件，对外协厂家的加工、检验提供技术指导。
2、对现有常用工装，进行全面复检修复，对特殊高精度零件，设计专用工装，保证各序精度。
3、针对齿轮的精度特点，采用与零件齿形相匹配的剃齿刀具进行加工，即对刀具进行齿形修形。
四、项目实施1、在工艺中对零件基准严格要求，添加工序图，利用图文并茂，易于理解的特点，对零件的定位、卡紧进行了合理细致的规定，并且编制了《车工工艺守则》，双管其下，在工艺手段方面，控制零件的精度达到工艺要求。
剃齿加工工艺
剃齿加工工艺剃齿加工工艺是一种广泛应用于机械制造中的工艺，主要用于制造各种齿轮、齿条等机械传动零件。
其基本原理是通过刀具切削工件的齿形，使其满足一定的几何尺寸和精度要求。
本文将从剃齿加工工艺的基本原理、工艺流程、加工精度等方面进行详细介绍。
一、基本原理剃齿加工工艺是一种以刀具切削工件的齿形为主要特点的加工方法。
其基本原理是通过刀具在工件表面上进行旋转切削，使工件的齿形逐渐形成。
在剃齿加工过程中，刀具的切削速度、进给量、切削深度等参数对加工效果有着重要的影响。
因此，加工参数的选择和调整是保证加工质量的关键。
二、工艺流程剃齿加工的工艺流程一般包括以下几个步骤：1. 工件准备：首先需要对工件进行预处理，如清洗、除锈、调整尺寸等。
2. 刀具选择：根据工件的材质、形状和加工要求，选择合适的刀具。
3. 切削参数设置：根据工件的材质、形状和加工要求，设置合适的切削速度、进给量、切削深度等参数。
4. 刀具安装：将选好的刀具安装到机床上，并进行调整、校正以保证其在加工过程中的稳定性和精度。
5. 加工操作：根据加工程序进行加工操作，注意对切削参数进行实时调整和监控。
6. 检测和修整：加工完成后，需要对工件进行检测和修整，以保证其满足设计要求。
三、加工精度剃齿加工的加工精度是影响工件质量的一个重要因素。
其精度主要取决于刀具的精度、切削参数的选择和调整、机床的稳定性等因素。
在实际加工中，应根据工件的要求和加工精度的要求，选择合适的刀具和加工参数，并采取有效的措施保证加工过程的稳定性和精度。
四、应用范围剃齿加工工艺广泛应用于各种机械制造领域，如汽车、机床、航空航天、电子等行业。
其应用范围包括各种齿轮、齿条、传动轴等机械传动零件的加工。
总之，剃齿加工工艺是一种重要的机械加工方法，其加工精度和效率对于保证机械传动零件的质量和性能具有重要意义。
在实际应用中，应根据工件的要求和加工精度的要求，选择合适的刀具和加工参数，并采取有效的措施保证加工过程的稳定性和精度。
剃齿刀简介
1、剃齿刀简介
1、剃齿刀简介
由于啮合时接触点是变化的，所以剃齿刀工
作时的切削速度在刀齿的不同高度是变化的， 剃齿时的切削速度实际就是剃齿刀和齿轮齿 面之间的相对滑移速度，即二者沿齿长方向 的运动速度差。根据对某剃齿刀和零件分析 的结果看，齿顶和齿根的切削速度都比节圆 处要大不少。由于剃齿过程的特点，实际生 产使用的剃齿刀主要磨损处多数是在节圆附 近。
剃前齿轮的工艺要求 剃前齿轮材料应当硬度均匀，无杂质和局部 缺陷，剃前齿轮的硬度不宜过高也不宜过低， 最适宜硬度值在HRC22~30。 对于以内孔定位的盘形齿轮，其定位孔应具 有较高的加工精度，并应与心轴有良好的配 合。 为保证剃齿的正常进行，齿轮的两端面应相 互相互平行，并与定位孔的轴线垂直。
2、影响剃齿精度的因素
3）、剃齿时的切削用量对精度也有很大影响。
人们经常将齿轮齿形的好坏完全归结于剃齿 刀的齿形形状。剃齿刀的齿形固然在很大程 度上决定着被剃齿轮的齿形形状，但这不是 唯一的因素，剃齿时的切削用量对齿轮齿形 也有着一定影响。这是因为剃齿齿形是剃齿 过程中工艺系统弹性变形的综合产物。工艺 系统的变形是与所采用的工艺参数分不开的。 下面的剃齿实例可说明这一现象。
3、剃齿刀的优化设计
而齿形误差的最大值出现在三段三齿廓接触区间的 中间位置上。在中间的三点接触区上，在这一侧只 有一个齿廓接触。由于这一点几乎承担了剃齿接触 压力的50％，故在这一点上剃出的余量最多，而在 另两个三齿廓接触区上，此侧均有两齿廓接触，接 触压力最小，剃出的金属量最少，故该点齿面最高。 要消除上述齿形误差，消除奇数齿廓接触区，或将 其降至最小，将剃齿接触压力的变化控制在尽可能 小的范围内是剃齿刀设计要解决的问题。
3、剃齿刀的优化设计
剃齿加工齿形误差的成因及预防措施
剃齿加工齿形误差的成因及预防措施摘要：在齿轮加工过程中，剃齿是确保齿轮稳定高效运行的精加工工艺之一，但是在具体实践过程中可能存在齿形误差问题，会在一定程度上影响加工精度。
应以分析实践过程剃齿加工现场为切入点，有效控制剃齿加工齿形误差。
并通过分析发现接触点数齿形、误差传递、齿形误差传递等主要因素，分析影响加工齿形精度主要原因。
本文简单探讨有效避免或者减少出现齿形误差的加工工艺，旨在为从业人员提供借鉴，有助于提升剃齿加工水平。
关键词：剃齿加工；齿形误差；成因以及误差引言：在加工齿轮过程中，剃齿主要是对齿轮进行深加工，并且是较为常用的工艺类型，具有投入成本较低、生产效率较高、整体施工工艺较为方面等优势。
因此，被广泛应用在机床和汽车行业中。
但是因为在齿轮加工过程中，可能受到其他因素影响，从而出现齿形误差问题。
所以需要有关人员不断分析剃齿加工齿形误差产生的主要原因，并且合理应用与减少或者避免齿形误差的工艺，进一步提升齿轮加工质量。
1剃齿加工动力学特性剃齿其实际上是进行自由齿合的过程，主要涉及一对交错轴螺旋齿合转动，在此期间，可能会出现不连续的切削以及挤压，假设剃齿刀01旋转的角速度为山被剃齿轮O2旋转的角速度为wr,以d和f分别代表被剃齿轮在加工过程中的表现，作为本次分析的核心对象，进行深入探讨。
驱动侧齿面受到外力的作用，使得被剃齿轮朝着w方向旋转，而阻动侧齿面则起到阻挡作用。
由于受力的作用，被剃齿轮无法朝w\方向转动；而Fdi和Fn则分别代表被剃齿轮的第i个部分[1]。
假定被剃齿轮所处的工作环境中，驱动侧齿面和阻动侧齿面所承担的气压_可以通过改变其参数来调节，以达到最佳性能。
当Mo1（N）的摩擦力矩被剃齿轮绕定轴旋转时，其微分方程可以表示为：在式中，I01代表被剃齿轮（与心轴固定）对剃齿刀01的转动惯量，其中i=1，2，3，..分别表示瞬剃齿轮与剃齿刀之间的齿序可以通过M o1（Fdi）来表示，它们驱动侧齿面所受的力矩可以通过O来计算，从而实现精确的啮合。
剃齿及剃齿刀的修形
剃齿及剃齿刀的修形
张玉萍
【期刊名称】《机械工程与自动化》
【年(卷),期】2002(000)002
【摘要】通过对剃齿刀的修形,剃齿后明显改变了齿轮运转的平稳性,降低了齿轮的噪音和振动,提高了承载能力,延长了齿轮的使用寿命.
【总页数】2页(P17-17,19)
【作者】张玉萍
【作者单位】山西大同齿轮集团有限责任公司,山西,大同,037006
【正文语种】中文
【中图分类】TG61+8.1
【相关文献】
1.剃齿加工工艺及剃齿刀修磨研究 [J], 杨晖
2.基于平衡剃齿的剃齿刀间齿刃磨技术 [J], 蔡安江;阮晓光;杨选文
3.随机修形剃齿刀消除剃齿齿形中凹的机理研究 [J], 詹东安;任济生
4.剃齿加工中径向剃齿刀齿面拓扑修形量计算及分析∗ [J], 何永强
5.少齿数齿轮剃齿分析及剃齿刀参数优化 [J], 申文权;郭学军;刘凤山
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
剃齿
轴向剃齿 径向剃齿 对角剃齿 切向剃齿
WHY?
EX.
HOW?
南京二机齿轮机床有限公司 YWN4232CNC型数控万能剃齿机
重庆机床（集团）有限责任公司 YT4232CNC4数控径向剃齿机
剃齿啮合时节圆附近相对滑动速度最小，油膜不易形成，润滑不良，易于擦伤；同 时，节点附近滑动速度方向是改变的，使齿廓产生揉搓作用；从受力情况看，由 于剃齿啮合属点啮合，而且节点处单对齿啮合机会大，这样单对齿啮合时齿面压强 增大，该处切除的余量也比其他部位切除的多，从而造成节圆附近齿面中凹。 剃齿过程中受力情况的过大变化是齿形中凹 产生的机理和主要原因
设计刀具 检查刀具 检查刀具做出来的齿轮
WHAT? 剃齿加工是根据一对螺旋角不等的螺旋齿轮啮合的原理，剃齿刀与被切齿轮的轴 线空间交叉一个角度，它们的啮合为无侧隙双面啮合的自由展成运动。在啮合传 动中，由于轴线交叉角“φ”的存在，齿面间沿齿向产生相对滑移，此滑移速度v 切=(vt2-vt1)即为剃齿加工的切削速度。剃齿刀的齿面开槽而形成刀刃，通过滑移 速度将齿轮齿面上的加工余量切除。由于是双面啮合，剃齿刀的两侧面都能进行 切削加工，但由于两侧面的切削角度不同，一侧为锐角，切削能力强；另一侧为 钝角，切削能力弱，以挤压擦光为主，故对剃齿质量有较大影响。为使齿轮两侧 获得同样的剃削条件，则在剃削过程中，剃齿刀做交替正反转运动。
1．剃齿刀修形法 根据被剃齿轮实际中凹齿形记录将剃齿刀的齿形修磨成中凹曲线，即采用反修形法，保证剃后齿轮中凹量减小或 消除。这种方法往往需要经过多次反复修磨试剃，才能最后确定出剃齿刀修形曲线的凹量和凹点的起止位置。 缺点：由于确定刀具修形曲线需要多次反复实验，因此相当繁琐复杂，而且确定最佳凹量的起止点也很困难。随 着刀具修磨次数的增加，起止点位置需要随时修正，而且需要技术人员有能准确修形的剃刀修磨设备以及丰富的 修形经验，对批量生产而言质量稳定性差。 2．改进刀具设计增大重合度 这种方法主要是针对影响重合度的刀具参数进行改进设计，综合考虑刀具寿命和剃齿质量，尽可能增大重合度。 如减小啮合角、增加刀具齿数、增大刀具外径等，这些措施在一定程度上可以使剃齿中凹量减少。 缺点：受工件参数、机床、剃齿精度、刀具寿命等方面限制，重合度的增大幅度有限，因此对于一定齿数和变位 系数范围内齿轮改进效果不理想，适用范围窄。 3．平衡剃齿法 这种方法就是通过改进刀具设计使工件啮合过程中始终保持轮齿两侧接触点数目相等，即轮齿在任何啮合瞬时两 侧分别有相同数目的接触点（见图3），啮合过程中啮合轮齿接触点的变化为4-2-4，图3a所示位置时，轮齿两侧 各有两个接触点；图3b所示位置时轮齿两侧各有一个接触点。因此，轮齿两侧各接触点压力总是接近相等，即压 力平衡，这样轮齿两侧被剃去的金属就一样多，不易产生中凹现象。 缺点：随着剃齿刀的修磨，刀具齿厚逐渐减薄，刀具外径也发生了变化，使得平衡啮合角随之发生变化，平衡关 系被破坏后仍会出现中凹现象。平衡啮合角的变化虽然可通过改变刀具外径进行补偿，但是这种改变很难随机实 现，所以平衡剃齿虽然效果很好但其应用受到了一些条件的限制。 4．采用径向剃齿技术 由于径向剃齿刀齿廓经过特殊修形，其工作原理为：剃削啮合过程中刀具齿廓与工件齿廓为线接触。与普通剃齿 相比，一方面增加了重合度，另一方面也增加了齿面啮合进给压力的承载面积，因而可以使剃齿剃除余量大小对 啮合时啮合齿接触点数目变化的敏感度下降，这样就可以减缓齿形中凹的形成。 缺点：径向剃齿技术的应用有一定限制，如需要专用的具有径向剃齿功能的剃齿机，需要配备修磨专用径向剃齿 刀的修磨设备等。这些条件会制约一部分厂家应用此项技术。但是，随着近些年汽车产业的快速发展，很多企业 硬件设施上已不再受此制约，径向剃齿技术已得到广泛应用。此外，由于径向剃齿不能用于加工齿宽过宽、模数 过大的齿轮，因此，这类大齿轮不适合采用径向剃齿解决中凹问题。
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剃齿刀精确修形技术
摘要:针对标准渐开线剃齿刀剃出的齿轮会产生齿形中凹这一工艺难题，提出一种剃齿刀精确修形方法.对端面啮合角及剃齿刀实际修形位置曲率起始点的计算进行了研究，推导出剃齿刀修形位置计算公式，形成了剃齿刀精确修形技术.生产实践表明，该技术克服了现有剃齿刀修形技术的不足，通过计算能够较准确地确定剃齿刀修形的具体位置，不仅有效地消除了剃齿齿形中凹现象，而且提高了剃齿加工齿形的精度和被剃齿轮的传动质量，较好地满足了各领域齿轮传动技术的发展要求.
关键词:剃齿; 齿形中凹; 剃齿刀; 精确修形; 啮合点; 啮合角; 曲率值; 修形位置
剃齿是齿轮精加工的高效传统工艺，在齿轮生产中得到了广泛的应用，尤其适用于较小模数的汽车拖拉机齿轮和机床齿轮的批量生产.但采用标准渐开线剃齿刀剃出的齿轮会在齿形节圆附近产生不同程度的齿形中凹现象(即轮齿齿形在节圆附近产生 0.
01 ～ 0. 03 mm 的凹入量)，影响齿轮的承载能力传动品质和使用寿命.
剃齿齿形中凹产生的原因目前理论界尚未有统一完整的解释，成为剃齿领域的一大难题.从理论上分析，若不产生剃齿齿形中凹，需要保证剃齿刀与被剃齿轮啮合时各接触点的瞬时切削力切削速度切削余量均相同，但实际是无法做到的，只能在生产中采取相应的工艺措施来消除或减少.大量的理论分析和生产实践表明，剃齿刀的正确修形是解决剃齿齿形中凹现象的有效途径.剃齿刀修形的实质就是有意识地把剃齿刀节圆附近修凹以补偿剃齿过程带来的齿形中凹.目前，常用的剃齿刀修形方法主要有靠模修形法数控修形剃齿法随机修形法等.靠模修形法数控修形剃齿法仅提供了实现剃齿刀反凹修形的工艺方法，而修形的具体位置是靠试切法逐步确定的，修形目标性差修磨次数多，同时需要专门的设备和技术人员;随机修形法限制了剃齿加工工艺范围，被剃齿轮的加工精度较低，不能实现设计齿廓.此外，平衡剃齿法负变位剃齿法也是解决剃齿齿形中凹问题的有效方法，但由于受剃齿刀结构被剃齿轮强度等因素的限制，工艺不易实现且不能满足设计齿廓的剃齿工艺要求.因此，如何方便且精确地计算剃齿刀修形的具体位置，实现对剃齿刀精确修形已成为剃齿工艺中急待解决的技术难题，它对于提高剃齿加
工精度齿轮的传动质量(低噪声高寿命)及使用寿命具有重要意义.
1 剃齿刀精确修形技术理论分析
1. 1 基本方法解析
剃齿刀精确修形技术的理论基础是:剃齿齿形中凹是由于在剃齿过程中，剃齿刀与被剃齿轮之间啮合点数变化所引起的切削点切入压力差造成的.因此，根据交错轴圆柱齿轮(螺旋齿轮)无侧隙啮合方程和本文提出的计算方法，就可以较为准确地计算出剃齿刀与被剃齿轮啮合点数发生变化的转折点上的剃齿刀相应曲率值，从而确定出剃齿刀上啮合点数少切入压力大的具体区域，即确定出剃齿刀修形的具体位置，进而借鉴已有的凹入量经验值，设计出较为精确的剃齿刀修形曲线.依此对标准渐开线剃齿刀进行修形，能够有效地消除剃齿齿形中凹现象.剃齿刀精确修形的具体步骤为:
（1) 根据交错轴圆柱齿轮传动啮合理论，计算出无侧隙啮合时齿轮与剃齿刀的理论啮合线长L.
（2) 根据被剃齿轮剃齿起始点曲率半径及终止点曲率半径，按啮合对应关系确定剃齿刀最大曲率半径及有效渐开线起始点曲率半径根据计算出剃齿刀理论外圆直径，实测剃齿刀外圆直径后，校核其是否满足相关的标准要求. 在实测的剃齿刀外圆直径满足其公差要求的前提下，用实测的剃齿刀外圆直径和其基圆直径计算出剃齿时剃齿刀实际最大曲率半径.
（3) 根据公式计算出剃齿时被剃齿轮实际啮合点数转变点处的起始点与终止点曲率（4) 根据之前计算出的值，可以确定剃齿刀修形的具体位置，再根据工艺经验确定其修形曲线的凹入量值(对于中等模数的剃齿刀推荐取值为0. 003 ～ 0. 008 mm)，就可以较精确地设计出剃齿刀的修形曲线.
剃齿刀精确修形技术克服了现有剃齿刀修形工艺技术的不足，能通过计算较准确地确定剃齿依此对剃齿刀进行修形能有效地消除剃齿齿形中凹现象，且具有修形目标性强效率高成本低易于推广应用的特点.
1. 2 关键技术研究
端面啮合角的计算端面啮合角与剃齿齿形中凹现象有着密不可分的联系，端面啮合角计算的精确与否是确定剃齿刀修形位置的关键.关于交错轴齿轮传动啮合角的计算，理论上没有一个显性的公式可以直接得到其啮合角值或其渐开线函数值.目前，剃齿刀
端面啮合角计算均采用一种近似的计算方法，该方法在节圆直径与分圆直径差值增大或啮合压力角与分度圆压力角相差较大时，其计算误差较大，尤其是对啮合角较小的情况更是如此.本文对端面啮合角的计算进行了深入研究，提出了端面啮合角精确计算的方法，即应用牛顿迭代法来提高啮合角计算的精度.
本文提出的端面啮合角计算方法是在剃齿刀修形技术领域的首次应用，在计算过程中，应用牛顿迭代法使端面啮合角(弧度)的计算精确度达到0.0000001rad甚至更高. 对比目前采用的端面啮合角近似计算方法，避免了端面啮合角计算值误差所导致的啮合线长计算误差，使剃齿刀修形位置计算更为准确.如被剃齿轮剃齿刀参数相同的情况下，采用本文设计方法所计算的端面啮合角值为21.804 035 61°，而采用目前近似计算方法计算得到端面啮合角值为21.816 699 6°，其计算值的差异必然导致剃齿刀修形位置的变化，使剃齿刀修形位置计算的有效性大大降低.
剃齿刀实际修形位置曲率起始点的计算剃齿刀修形位置曲率起始点 LCP0 的计算公式一般是由交错轴齿轮传动啮合理论借鉴齿轮几何学的相关知识推导得到的，该公式的理论基础是:交错轴渐开线齿轮传动的啮合线是一条与两螺旋齿轮的基圆柱同时相切的直线，当这条直线通过剃齿刀齿顶某一确定点时，与剃齿刀另一同向齿廓瞬时一起参与切削，其距离正好相差一个法向基节.但目前 LCP0计算方法中所用的剃齿刀最大曲率半径是根据剃齿刀的最大外圆直径和基圆直径计算得到的，并没有考虑剃齿刀外圆直径的实际值.剃齿刀实际外圆直径允许存在一定的偏差值，根据我国盘形剃齿刀标准(GB /T 14333- 2008)规定，剃齿刀外圆直径允许的偏差值为±0.40 mm;本文提出的计算剃齿刀修形位置(曲率起始点)的方法更贴近剃齿刀与被剃齿轮啮合时的实际状况，是在总结生产实践的基础上提出的，其获得的剃齿刀修形位置更为准确，剃齿后消除齿形中凹的工艺效果更佳，且是首次在剃齿刀修形领域中应用.
2 工业试验应用
为验证剃齿刀精确修形技术的正确性与其消除剃齿齿形中凹的有效性，分别使用标准渐开线剃齿刀传统修磨法完成修形的剃齿刀和用精确修形技术完成修形的剃齿刀在南京第二机床厂生产的Y4232C型剃齿机上进行剃齿加工试验，剃齿加工试验所剃齿轮的齿形用渐开线测量仪进行测量.用标准渐开线剃齿刀加工的被剃齿轮齿形如图1 所示;用传统修磨法完成修形的剃齿刀所加工的被剃齿轮齿形如图2所示;用精确修形技术完成修形的剃齿刀所加工的被剃齿轮齿形如图3 所示.从图中可以明显看出，用精确修形
技术完成修形的剃齿刀所加工的被剃齿轮齿形基本消除了齿形中凹现象.
3 结论
剃齿刀精确修形技术通过对剃齿刀进行精确修形，有效地消除剃齿齿形中凹现象，提高了剃齿刀修形的目标性和可操作性，减少了剃齿刀重磨次数，降低了生产成本，缩短了剃齿刀修磨时间及剃齿机的停台等待时间，提高了剃齿工艺的生产效率以及剃齿加工的工艺水平，较好地推动了齿轮传动技术领域朝着高速度高精度高承载低噪声的方向发展.
参考文献：
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