用蛮力学思想,用选择排序对一个数组进行排序实验总结

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算法实验报告结果分析

算法实验报告结果分析

一、实验背景随着计算机科学技术的不断发展,算法作为计算机科学的核心内容之一,其重要性日益凸显。

为了验证和评估不同算法的性能,我们进行了一系列算法实验,通过对比分析实验结果,以期为后续算法研究和优化提供参考。

二、实验方法本次实验选取了三种常见的算法:快速排序、归并排序和插入排序,分别对随机生成的数据集进行排序操作。

实验数据集的大小分为10000、20000、30000、40000和50000五个级别,以验证算法在不同数据量下的性能表现。

实验过程中,我们使用Python编程语言实现三种算法,并记录每种算法的运行时间。

同时,为了确保实验结果的准确性,我们对每种算法进行了多次运行,并取平均值作为最终结果。

三、实验结果1. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法,其平均时间复杂度为O(nlogn)。

从实验结果来看,快速排序在所有数据量级别下均表现出较好的性能。

在数据量较小的10000和20000级别,快速排序的运行时间分别为0.05秒和0.1秒;而在数据量较大的40000和50000级别,运行时间分别为0.8秒和1.2秒。

总体来看,快速排序在各个数据量级别下的运行时间均保持在较低水平。

2. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法,其时间复杂度也为O(nlogn)。

实验结果显示,归并排序在数据量较小的10000和20000级别下的运行时间分别为0.15秒和0.25秒,而在数据量较大的40000和50000级别,运行时间分别为1.5秒和2.5秒。

与快速排序相比,归并排序在数据量较小的情况下性能稍逊一筹,但在数据量较大时,其运行时间仍然保持在较低水平。

3. 插入排序插入排序是一种简单易实现的排序算法,但其时间复杂度为O(n^2)。

实验结果显示,插入排序在数据量较小的10000和20000级别下的运行时间分别为0.3秒和0.6秒,而在数据量较大的40000和50000级别,运行时间分别为8秒和15秒。

可以看出,随着数据量的增加,插入排序的性能明显下降。

算法设计与分析习题答案1-6章

算法设计与分析习题答案1-6章

习题11. 图论诞生于七桥问题。

出生于瑞士的伟大数学家欧拉(Leonhard Euler ,1707—1783)提出并解决了该问题。

七桥问题是这样描述的:一个人是否能在一次步行中穿越哥尼斯堡(现在叫加里宁格勒,在波罗的海南岸)城中全部的七座桥后回到起点,且每座桥只经过一次,图是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草图。

请将该问题的数据模型抽象出来,并判断此问题是否有解。

七桥问题属于一笔画问题。

输入:一个起点输出:相同的点1, 一次步行2, 经过七座桥,且每次只经历过一次3, 回到起点该问题无解:能一笔画的图形只有两类:一类是所有的点都是偶点。

另一类是只有二个奇点的图形。

2.在欧几里德提出的欧几里德算法中(即最初的欧几里德算法)用的不是除法而是减法。

请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法=m-n2.循环直到r=0m=nn=rr=m-n3 输出m3.设计算法求数组中相差最小的两个元素(称为最接近数)的差。

要求分别给出伪代码和C++描述。

编写程序,求n 至少为多大时,n 个“1”组成的整数能被2013整除。

#include<iostream>using namespace std;int main(){double value=0;图 七桥问题for(int n=1;n<=10000 ;++n){value=value*10+1;if(value%2013==0){cout<<"n至少为:"<<n<<endl;break;}}计算π值的问题能精确求解吗编写程序,求解满足给定精度要求的π值#include <iostream>using namespace std;int main (){double a,b;double arctan(double x);圣经上说:神6天创造天地万有,第7日安歇。

为什么是6天呢任何一个自然数的因数中都有1和它本身,所有小于它本身的因数称为这个数的真因数,如果一个自然数的真因数之和等于它本身,这个自然数称为完美数。

《算法案例3二分法》课件

《算法案例3二分法》课件

算法定义
有序步骤
算法是一系列有序 的步骤
有限性
算法在执行过程中 会在有限步骤内终

确定性
算法保证经过有限 次计算后可以得到
确定的结果
算法特性
输入输出
算法具有输入和输 出
确定性
相同输入条件下, 算法的输出结果唯

有效性
算法解决问题的方 法必须有效
01 计算机科学
算法是计算机科学的基础
02 人工智能
● 03
第3章 二分法改进
二分法变形
二分查找的变形问题包括根据不同已知条件下的优化以及多 指针二分法的应用。这些变形能够提高算法的效率和适用性。
二分法应用
图论中的应用
优化路径搜索
贪心算法中的 应用
局部最优解
动态规划中的 应用
寻找最优解
01 LeetCode上的经典问题
二分搜索
02 实际项目中的案例
医疗领域的二分法 实践
医疗影像处理中的应用
疾病诊断模型的优化
智能化领域的二分法 实践
智能家居系统中的应用
智能机器人算法优化
二分法在游戏开 发中的应用
在游戏开发中,二分法被广泛应用于解决地图路径规划、资 源分配等问题。游戏引擎中的二分法可以提高游戏性能和体 验,策略游戏中的二分法可以优化AI决策,多人在线游戏中 的二分法能提升服务器响应速度。
《算法案例3二分法》PPT 课件
制作人:PPT创作创作 时间:2024年X月
第1章 算法概述 第2章 二分法原理 第3章 二分法改进 第4章 二分法应用拓展 第5章 实践应用案例 第6章 总结与展望
目录
● 01
第1章 算法概述
什么是算法?

算法第4章-第1讲-迭代法、蛮力法_1

算法第4章-第1讲-迭代法、蛮力法_1

第4讲 基本算法策略
d10=1;2*(d10+1)=d9;
2*(d9+1)=d8;
2*(d8+1)=d7; 2*(d7+1)=d6; 2*(d6+1)=d5; 2*(d5+1)=d4;
2*(d4+1)=d3; 2*(d3+1)=d2;
2*(d2+1)=d1
第4讲 基本算法策略
数学模型:
a[i]=2*(a[i+1]+1),i=9,8,„,1 计算模型:c=(a/2)-1
第4讲 基本算法策略
迭代法解方程: 阅读p130-133,例6,例7,例8
第4讲 基本算法策略
作业: 预习p133-138: 蛮力法
That’s all for today See you next time Good bye!
每节一经典 用9以内的实例理解问题: 手工模拟计算过程
计算机科学学院 王小明
第4讲 基本算法策略
具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况: (1)如果方程无解,算法求出的近似根序列 就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此 在使用迭代算法前应先考察方程是否有解, 并在程序中对迭代的次数给予限制; (2)方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或 迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭 代失败。
k) 第k次通过时:从第k间开始转动,每隔k-1间转动一次
在“9”以内理解狱吏问题:以6个牢房为例。
牢房
1 X Y Y Y X Y X X 2 X Y Y X 3 4 X Y X X X Y Y Y
5
X Y X Y
6
Y
Y Y
X
X X
X
X X

有关冒泡排序的总结

有关冒泡排序的总结

有关冒泡排序的总结
冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法,它重复地比较相邻的元素,并按照升序或降序交换位置,直到整个数组排序完成。

以下是对冒泡排序的总结:
1. 基本原理:冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换来实现排序。

每一轮排序会将未排序部分中的最大(或最小)元素冒泡到最后的位置。

2. 算法步骤:
- 从数组的第一个元素开始,比较相邻的两个元素。

- 如果顺序不正确,交换这两个元素的位置。

- 继续向后遍历,重复上述比较和交换的过程,直到最后一个元素。

- 重复以上步骤,直到所有元素都排好序。

3. 时间复杂度:冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),其中n 是待排序数组的元素个数。

最好情况下,如果待排序数组已经有序,冒泡排序可以通过设置一个标志位来提前结束,此时时间复杂度为O(n)。

4. 空间复杂度:冒泡排序的空间复杂度为O(1),它只需要一个临时变量用于交换元素的位置。

5. 稳定性:冒泡排序是稳定的,即相等元素的相对位置在排序前后保持不变。

6. 优缺点:
- 优点:冒泡排序的实现简单,易于理解和实现。

- 缺点:冒泡排序的效率较低,尤其在处理大规模数据时。

它需要多次比较和交换操作,即使数组已经有序,也需要进行完整的遍历。

总而言之,冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法,适用于小规模的数据排序。

但在实际应用中,通常会选择更高效的排序算法,如快速排序、归并排序等。

智慧树知道网课《算法分析与设计(山东联盟)》课后章节测试满分答案1

智慧树知道网课《算法分析与设计(山东联盟)》课后章节测试满分答案1

第一章测试1【判断题】(10分)一个问题的同一实例可以有不同的表示形式A.错B.对2【判断题】(10分)同一数学模型使用不同的数据结构会有不同的算法,有效性有很大差别。

A.错B.对3【判断题】(10分)问题的两个要素是输入和实例。

A.对B.错4【单选题】(10分)算法与程序的区别是()A.有穷性B.确定性C.输出D.输入5【单选题】(10分)解决问题的基本步骤是()。

(1)算法设计(2)算法实现(3)数学建模(4)算法分析(5)正确性证明A.(3)(1)(5)(4)(2)B.(3)(4)(1)(5)(2)C.(1)(2)(3)(4)(5)D.(3)(1)(4)(5)(2)6【单选题】(10分)下面说法关于算法与问题的说法的是()。

A.算法是一种计算方法,对问题的每个实例计算都能得到正确答案。

B.证明算法不正确,需要证明对任意实例算法都不能正确处理。

C.如果一个算法能应用于问题的任意实例,并保证得到正确解答,称这个算法解答了该问题。

D.同一问题可能有几种不同的算法,解题思路和解题速度也会显著不同。

7【多选题】(10分)下面关于程序和算法的说法正确的是()。

A.算法的每一步骤必须要有确切的含义,必须是清楚的、无二义的。

B.程序总是在有穷步的运算后终止。

C.程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。

D.算法是一个过程,计算机每次求解是针对问题的一个实例求解。

8【多选题】(10分)最大独立集问题和()问题等价。

A.最大团B.稳定匹配问题C.区间调度问题D.最小顶点覆盖9【多选题】(10分)给定两张喜欢列表,稳定匹配问题的输出是()。

A.完美匹配B.最大匹配C.稳定匹配D.没有不稳定配对10【单选题】(10分)问题变换的目的有()。

(1)复杂变简单(2)未知变已知(3)隐式变显式(4)难解变易解(5)以上都是。

A.(5)B.(1)C.(2)D.(3)E.(4)11【单选题】(10分)按照霍纳法则,计算p(x)=a n x n+a n-1x n-1+…+a1x1+a0的数量级为____。

算法分析与设计及案例习题解析

算法分析与设计及案例习题解析

习题解析第1章1. 解析:算法主要是指求解问题的方法。

计算机中的算法是求解问题的方法在计算机上的实现。

2. 解析:算法的五大特征是确定性、有穷性、输入、输出和可行性。

3. 解析:计算的算法,其中n是正整数。

可以取循环变量i的值从1开始,算i的平方,取平方值最接近且小于或者等于n的i即可。

4. 解析:可以使用反证法,设i=gcd(m, n)=gcd(n, m mod n),则设m=a*i,n=b*i,且a与b互质,这时m mod n=(a-x*b)*i,只需要证明b和a-x*b互质,假设二者不互质,可以推出a与b 不互质,因此可以得到证明。

5. 解析:自然语言描述:十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余,逆序排列”法。

具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为0时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

流程图:如图*.1图*.1 十进制整数转换成二进制整数流程图6. 解析:a.如果线性表是数组,则可以进行随机查找。

由于有序,因此可以进行折半查找,这样可以在最少的比较次数下完成查找。

b.如果线性表是链表,虽然有序,则只能进行顺序查找,从链表头部开始进行比较,当发现当前节点的值大于待查找元素值,则查找失败。

7. 解析:本题主要是举例让大家了解算法的精确性。

过程中不能有含糊不清或者二义性的步骤。

大家根据可行的方式总结一下阅读一本书的过程即可。

8. 解析:数据结构中介绍的字典是一种抽象数据结构,由一组键值对组成,各个键值对的键各不相同,程序可以将新的键值对添加到字典中,或者基于键进行查找、更新或删除等操作。

由于本题已知元素唯一,因此大家可以据此建立一个自己的字典结构。

实现字典的方法有很多种:•最简单的就是使用链表或数组,但是这种方式只适用于元素个数不多的情况下;•要兼顾高效和简单性,可以使用哈希表;•如果追求更为稳定的性能特征,并且希望高效地实现排序操作的话,则可以使用更为复杂的平衡树。

《算法分析与设计》期末复习题

《算法分析与设计》期末复习题

一、选择题1.一个.java文件中可以有()个public类。

A.一个B.两个C.多个D.零个2.一个算法应该是()A.程序B.问题求解步骤的描述C.要满足五个基本特性D.A和C3.用计算机无法解决“打印所有素数”的问题,其原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的()A.唯一性B.有穷性C.有0个或多个输入D.有输出4.某校有6位学生参加学生会主席竞选,得票数依次为130,20,98,15,67,3。

若采用冒泡排序算法对其进行排序,则完成第二遍时的结果是()A.3,15,130,20,98,67B.3,15,20,130,98,67C.3,15,20,67,130,98 D.3,15,20,67,98,1305.下列关于算法的描述,正确的是()A.一个算法的执行步骤可以是无限的B.一个完整的算法必须有输出C.算法只能用流程图表示D.一个完整的算法至少有一个输入6.Java Application源程序的主类是指包含有()方法的类。

A、main方法B、toString方法C、init方法D、actionPerfromed方法7.找出满足各位数字之和等于5的所有三位数可采用的算法思路是()A.分治法B.减治法C.蛮力法D.变治法8.在编写Java Application程序时,若需要使用到标准输入输出语句,必须在程序的开头写上( )语句。

A、import java.awt.* ;B、import java.applet.Applet ;C、import java.io.* ;D、import java.awt.Graphics ;9.计算某球队平均年龄的部分算法流程图如图所示,其中:c用来记录已输入球员的人数,sum用来计算有效数据之和,d用来存储从键盘输入的球员年龄值,输入0时表示输入结束。

图中空白处理框①和②处应填入的是()A.①sum ←sum + d B.①sum ←sum + c②c ←c + 1②c ←c + 1C.①sum ←sum + d D.①sum ←sum + c②d ←d + 1 ②d ←d + 110.报名参加冬季越野赛跑的某班5位学生的学号是:5,8,11,33,45。

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用蛮力学思想,用选择排序对一个数组进行排序实验
总结
一、什么是蛮力法
蛮力法,又称枚举法,是基础的算法之一。

这是一种算法思想,顾名思义,就是将问题的可能结果全部都列举出来,再根据列举的结果根据问题的约束条件选择出问题的解。

所依赖的技术最主要的是遍历,重复步骤。

往往用这种算法去求解问题,时间复杂度会很大。

但是确是最简单,直白容易想到的解法。

思想还是得用实例来体现的,不然会感觉这个思想的东西只是思想,我们不会用的话,感觉这些思想没什么用,所以要用起来。

选择排序是蛮力法的一个例子,我们应该抓住的是如何将这种思想应用起来,这才是关键。

二、例子——选择排序
1.问题
选择排序方法对一个序列进行升序排y序
2.基本思想
听到选择排序,顾名思义,这是一种有选择的排序方法。

怎么选择,如何体现蛮力?
选择,就是将序列分为有序跟无序,这两部分,刚开始,有序部分的元素肯定为空集。

接下来,就是所谓的蛮力的部分,开始不管三七二十一,就在无序的部分开始找啊,找到在无序中最小的数,将
把最小的数与无序序列的第一个元素交换。

到这一步后,又开始划有序与无序部分,这个时候,要把刚才找的最小的数放到有序部分中。

这时,有序部分的元素就加1了,所谓排好一个了,还有剩下的元素在无序序列中。

再开始蛮力部分。

一直这样更新有序无序序列,蛮力;更新有序序列,蛮力。

直至无序序列中没有元素。

这样我们就实现了排序。

大概想法是这样的,现在开始扣细节。

因为这只是我们想法,计算机认识吗?当然不认识。

我们要把我们的思想改得细致点。

好了,我们知道蛮力法最重要的是遍历和重复步骤。

我们要对整个序列进行排序,根据刚才的思想,序列中的每一个元素都会被挑出来重新放到有序序列中,所以,在这里可以用一个遍历去实现。

然而,对于每一个的挑选的过程,是很蛮力的,就是一直在无序序列中找,比较。

直至到无序序列的结尾。

所以这也可以用遍历去实现。

所以整体框架就是
重复(次数为原始序列个数,为更新有序与无序序列)
开始找最小的值
在无序序列中找到最小值
交换值在无序序列中的位置
3.代码实现
void SelectSort(int array[],int n)
{
int i,j,index,temp;
for(i=0;i<n-1;i++) //最外层遍历
{
index=i;//无序区的第一位
for(j=i+1;j<n;j++) //开始找无序区的最小元素
if(array[j]<array[index] index=j; //记录最小值
if(index!=i)
{
temp=array[i];array[i]=array[index];
array[index]=temp; //将最小值放到有序区中
总结
对于蛮力法的应用,首先要明白它的特征,就是遍历,重复步骤的过程。

要分析问题,哪些东西是在求解过程中是重复的,将这些东西提炼出来,先形成一个初步的求解轮廓,是不是这样就可以求解问题,然后在将这个轮廓逐渐细化。

逐渐清晰,再转化为适用计算机的求解步骤,最后代码实现。

蛮力法,就是简单粗暴,时间复杂度和空间复杂度往往较大,但是确是首先想到的方法。

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