图像的平滑处理与锐化处理

数字图像处理作业

题目:图像的平滑处理与锐化处理

姓名:张一凡

学号:1

专业:计算机应用技术

1.1理论背景

现实中的图像由于种种原因都就是带噪声的,噪声恶化了图像质量,使图像模糊,甚至淹没与改变特征,给图像分析与识别带来了困难。一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声、椒盐噪声等。

图像去噪算法根据不通的处理域,可以分为空间域与频域两种处理方法。空间域处理就是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理。而频域算法就是用一组正交函数系来逼近原始信号函数,获得相应的系数,将对原始信号的分析转动了系数空间域。

在图像的识别中常需要突出边缘与轮廓信息,图像锐化就就是增强图像的边缘与轮廓。

1.2介绍算法

图像平滑算法:线性滤波(邻域平均法)

对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声。领域平均法就就是一种非常适合去除通过扫描得到的图像中的噪声颗粒

的线性滤波。

领域平均法就是空间域平滑噪声技术。对于给定的图像()j i f ,中的每个像素点()n m ,,取其领域S 。设S 含有M 个像素,取其平均值作为处理后所得图像像素点()n m ,处的灰度。用一像素领域内各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度,即领域平均技术。

领域S 的形状与大小根据图像特点确定。一般取的形状就是正方形、矩形及十字形等,S 的形状与大小可以在全图处理过程中保持不变,也可以根据图像的局部统计特性而变化,点(m,n)一般位于S 的中心。如S 为3×3领域,点(m,n)位于S 中心,则

()()∑∑-=-=++=1111

,91,i j j n i m f n m f 假设噪声n 就是加性噪声,在空间各点互不相关,且期望为0,方差为2σ,图像g 就是未受污染的图像,含有噪声图像f 经过加权平均后为 ()()()()∑∑∑+==j i n M j i g M j i f M n m f ,1

,1

,1

,

由上式可知,经过平均后,噪声的均值不变,方差221σσM =

,即方差变小,说明噪声强度减弱了,抑制了噪声。

图像锐化算法:拉普拉斯算子

拉普拉斯算子就是最简单的各向同性微分算子,具有旋转不变性,比较适用于改善因为光线的漫反射造成的图像模糊。其原理就是,在摄像记录图像的过程中,光点将光漫反射到其周围区域,这个过程满足扩散方程:

f kV t

f 2=∂∂ 经过推导,可以发现当图像的模糊就是由光的漫反射造成时,不模糊图像等于模糊图像减去它的拉普拉斯变换的常数倍。另外,人们还发现,即使模糊不就是由于光的漫反射造成的,对图像进行拉普拉斯变换也可以使图像更清晰。

拉普拉斯锐化的一维处理表达式就是:

()()()22dx

x f d x f x g -= 在二维情况下,拉普拉斯算子使走向不同的轮廓能够在垂直的方向上具有类似于一维那样的锐化效应,其表达式为: 22222

y f x f f ∂∂+∂∂=∇ 对于离散函数()j i f ,,拉氏算子定义为

()()()j i f j i f j i f y x ,,,222∇+∇=∇

其中 ()j i f x ,∇

=()[]j i f x x ,∇∇

=()()[]j i f j i f x ,,1-+∇

=()()j i f j i f x x ,,1∇-+∇

=()()()()j i f j i f j i f j i f ,1,,,1-+--+

=()()()j i f j i f j i f ,2,1,1--++

同理 ()()()1,,,--=∇j i f j i f j i f y

类似的有 ()()()()j i f j i f j i f j i f y ,21,1,,2--++=∇

所以有 ()()()()()()j i f j i f j i f j i f j i f j i f ,41,1,,1,1,2--+++-++=∇

则拉式算子的模板表示为:

1

01

71010⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭ 1.3 功能应用

图像平滑:图像平滑就是指用突出图像的宽大区域、低频成分、主干部分或者抑制噪声与干扰高频成分,使图像亮度平缓渐变,减小突变梯度,改善图像质量的图像处理方法。

图像锐化:图像在传输过程中,通常质量都要降低,除了噪声因素外,图像一般都要变得模糊。这主要就是因为图像的传输或者转换系统的传递函数对高频成分的衰减作用,造成图像细节轮廓不清晰。图像锐化就就是补偿图像年的轮廓,使图像比较清晰。

2、 maltba 源代码

lena=imread('lena 、jpg'); %载入图片,本程序使用lena 标准图 figure(1);imshow(lena);title('原图像'); %显示原图像

rgb1=imnoise(lena,'gaussian'); %加入高斯噪声

figure(2);imshow(rgb1);title('加入噪声后');%显示加入噪声后的图像 fR1=rgb1(:,:,1); %提取图像中的R 层 fG1=rgb1(:,:,2); %提取图像中的G 层 fB1=rgb1(:,:,3); %提取图像中的B 层 w=fspecial('average');

fR_filtered=imfilter(fR1,w); %对R层做平滑处理

fG_filtered=imfilter(fG1,w); %对G层做平滑处理

fB_filtered=imfilter(fB1,w); %对B层做平滑处理

rgb_filter=cat(3,fR_filtered,fG_filtered,fB_filtered); %将处理后的3层合并在一起

figure(3);imshow(rgb_filter);title('模糊后的图像'); %显示模糊后的图像

rgb2=rgb_filter; %将模糊后的图像传递给rgb2 fR2=rgb2(:,:,1); %提取图像中的R层

fG2=rgb2(:,:,2); %提取图像中的G层

fB2=rgb2(:,:,3); %提取图像中的B层lapMatrix=[-1 -1 -1;-1 9 -1;-1 -1 -1];

fR_tmp=imfilter(fR2,lapMatrix); %对R层做锐化处理

fG_tmp=imfilter(fG2,lapMatrix); %对R层做锐化处理

fB_tmp=imfilter(fB2,lapMatrix); %对R层做锐化处理

rgb_tmp=cat(3,fR_tmp,fG_tmp,fB_tmp); %合并3层图像

figure(4);imshow(rgb_tmp);title('锐化后的图像');%显示锐化后的图像

3、1 实验结果