一类非线性时滞系统控制器的设计
一类含控制时滞非线性系统在任意初值下的开环PD型迭代学习控制
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第３ １卷第 ６期
２０ １０年 ６月
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工
学
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Ｖ０ ． Ｎｏ． １３１ ６
基于扰动观测器的时滞非线性系统的跟踪控制
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扰动估计的基础上以补偿干扰的影响•近年来,各种扰动观测器得到了广泛的研究•在这些研究中，通常 采用扰动观测器来逼近外部扰动，并根据扰动观测器的近似输出来设计跟踪控制.本文是通过设计扰动 观测器来对系统中的扰动进行监测，并利用反步法和扰动观测器的技术提出了跟踪控制 .
一类时滞不确定非线性系统的自适应鲁棒H∞控制
一类时滞不确定非线性系统的自适应鲁棒H∞控制
文静;吴敏;张凌波
【期刊名称】《电路与系统学报》
【年(卷),期】2004(009)002
【摘要】本文针对一类同时具有未知上界时滞不确定性和外部扰动的非线性系统,在非线性H∞控制的理论框架内讨论了系统的自适应鲁棒H∞控制问题,通过自适应律估计时滞不确定性的上界,并且基于Lyapunov-Krasovskii函数和Hamilton-Jacobi不等式获得使鲁棒控制问题可解的自适应鲁棒控制器.
【总页数】5页(P100-104)
【作者】文静;吴敏;张凌波
【作者单位】中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,信息科学与工程学院,湖南,长沙,410083【正文语种】中文
【中图分类】TP13
【相关文献】
1.一类不确定非线性系统的时滞依赖的鲁棒H∞控制 [J], 田辉;侯艳芳;任燕;林龙
2.一类不确定非线性系统的鲁棒自适应轨迹线性化控制 [J], 朱亮;姜长生;薛雅丽
3.基于自适应神经网络的一类不确定非线性系统的鲁棒H∞控制 [J], 李钧涛;贾英民
4.一类不确定时滞关联非线性系统分散鲁棒H∞控制 [J], 桂卫华;刘碧玉
5.一类不确定非线性系统的鲁棒自适应Backstepping控制 [J], 粟世玮;张思洋;尤熠然;李雍
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一类具有非线性摄动的不确定中立型时滞系统稳定性分析与镇定的开题报告
一类具有非线性摄动的不确定中立型时滞系统稳定性分析与镇定的开题报告1. 研究背景和意义不确定中立型时滞系统在实际生活中具有广泛的应用和重要意义，如通信系统、控制系统、生态系统等领域。
然而，由于复杂度高、存在各种不确定因素及非线性摄动等问题，这类系统的稳定性分析及镇定问题一直是热点研究方向。
2. 研究内容和目标本文旨在研究一类具有非线性摄动的不确定中立型时滞系统稳定性分析及镇定问题。
具体包括如下内容：（1）分析该类系统的特点和数学模型，揭示非线性摄动和不确定性对系统稳定性的影响。
（2）研究该类系统的稳定性分析方法，包括 Lyapunov 稳定性方法、矩阵不等式法等方法，并针对不同的不确定性因素制定具体的稳定性分析策略。
（3）针对系统出现不稳定或者震荡的情况，研究镇定控制方案，考虑不确定性因素和非线性摄动的影响。
比如，通过添加反馈控制、模糊控制等方法实现稳定化。
（4）对所提出的方法进行数值模拟和实验验证，验证其有效性和可行性。
同时，对于不足之处进行改进和完善。
3. 研究方法和技术路线本文采用数学理论分析、稳定性分析方法（Lyapunov 稳定性方法、矩阵不等式法等）、控制理论、数值模拟等方法，探究一类具有非线性摄动的不确定中立型时滞系统稳定性分析及镇定问题。
具体技术路线如下：（1）分析系统模型和特点，采用数学理论模型建立系统模型。
（2）利用 Lyapunov 稳定性方法和矩阵不等式法等常用稳定性分析方法，分析该类系统的稳定性。
（3）针对不同的不确定性因素，制定对应的稳定性分析策略，提出充分考虑非线性摄动的时滞系统稳定性分析方法。
（4）研究系统的镇定控制方案，包括反馈控制、模糊控制等方法，构建优化控制算法。
（5）进行数值模拟和实验验证，测试控制方案的有效性和可行性。
4. 预期成果和意义预期成果如下：（1）深入探究一类具有非线性摄动的不确定中立型时滞系统的稳定性分析和镇定问题，综述已有研究成果，提出具有一定实际适用性的实用方法。
一类不确定多时滞非线性系统的自适应H∞鲁棒控制
并且 令
Ｅ 一 ［ ２ 层 ］ Ｆ — Ｅ ＴＦ 层 Ｅ … ， Ｆ … Ｆ ］
初 始条 件 为
பைடு நூலகம்
１ 研 究 的 问题
１ １ 研 究 的 系统 ．
（）一 ９￡ ￡ （）
ｔ∈ Ｅ０ ｒ ｔ ｔ一 眦 ，］ ｏ
（） ３
式 中 ， （） 连续 函数 ，眦 一 ｍａ ｛ｉｉ １ … ，｝ ９￡是 ｒ ｘ ｒ， 一 ， 。
Ｖ ｏＩ Ｏ Ｎｏ．４ ．２
一
类 不 确 定 多 时 滞 非线 性 系统 的 自适 应 ∞ 棒 控 制 鲁
贾秋 玲 ，何 长 安
（ 北 工 业 大 学 自动 控 制 系 ， 西 西 安 ７ ０ ７ ） 西 陕 １ ０ ２
摘 要 ： 对一 类 更 具 一般 性 的 不确 定 多时滞 非 线性 系统 ， 不确 定 项 范数 有界 ， 是 其 上 界 未 知 针 在 但 的情 况下 ， 计 自适 应 鲁棒 Ｈ 状 态反 馈控 制 器 ， 设 论证 了该 类 系统 的 自适 应 Ｈ 鲁棒 控 制 器存 在 的
系 统 （ ）中 的 各 定 常 矩 阵 Ａ （ １ 一 １ … ，）∈ ，
可 以 分解 为 两 个适 当维 数 的矩 阵 的积 ， 即存 在
适 当维数 的矩 阵 Ｅ ， Ｆ（ 一 １ … ，）使 ，
Ａ Ｅ． 一 Ｆ。 （ 一 １ … ， ， ） （ ） ２
充 分条 件 ， 利 用耗 散 性 原 理 证 明 了这 些充 分 条件 。 真 结 果表 明该 方 法 能较 好 地 估计 未知 参 数 ， 并 仿
并 对干 扰 输入 具 有较 强 的抑 制 能力 。 ’
关 键 词 ： 不确 定性 ， 多时滞 ， 自适 应 Ｈ 鲁棒 控 制 ， 耗散 性 原理 中图分 类号 ： １ ＴＰ ３ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ０２ ５ （ ０ ２ ０ — ５ ２ ０ １ ０ — ７ ８ ２ ０ ） ４０ ３ — ４
不确定非线性时滞系统的鲁棒控制与变结构控制的开题报告
不确定非线性时滞系统的鲁棒控制与变结构控制的开题报告一、研究背景和意义非线性时滞系统是一类具有时滞效应的非线性系统，它广泛存在于物理、生物、化学和工程等领域中，对于这类系统的控制理论研究具有重要的理论和实际意义。
传统的控制方法，如PID控制和模糊控制对于这类系统往往无法达到良好的控制效果，因此需要开展鲁棒控制和变结构控制的研究。
鲁棒控制理论是近年来发展起来的一种新型控制理论，它能够解决系统存在不确定性和干扰的问题，具有较强的鲁棒性和适应性。
因此，在非线性时滞系统控制中，鲁棒控制是一种有效的控制方法。
变结构控制是一种特殊的控制理论，它将系统的控制设计分为两个阶段：设计一个开关函数来划分不同的控制结构，处理系统的不确定性和干扰；采用不同的控制器来无缝切换各个控制结构，实现稳定控制。
因此，变结构控制方法较适用于非线性时滞系统的控制。
二、研究内容和方法本研究的主要内容是针对非线性时滞系统的鲁棒控制和变结构控制方法，研究其控制算法和性能。
在鲁棒控制方面，我们将重点研究设计有效的鲁棒控制器，通过引入鲁棒优化、自适应和强化学习等技术来提高控制效果。
具体方法包括：建立非线性时滞系统的鲁棒模型，运用Lyapunov函数和稳定性理论设计鲁棒控制器，并通过仿真和实验验证其性能。
在变结构控制方面，我们将重点研究设计高效的开关函数和控制器结构，将变结构理论应用于非线性时滞系统的控制。
具体方法包括：针对非线性时滞系统的特点，设计不同的控制模式和开关函数，并选择合适的控制器结构；通过仿真和实验验证其性能，并与传统控制方法作比较。
三、预期研究成果1. 针对非线性时滞系统，设计有效的鲁棒控制器，提高系统的稳定性和鲁棒性；2. 将变结构控制应用于非线性时滞系统的控制，设计高效的控制器结构和开关函数；3. 在MATLAB/Simulink仿真环境下验证所提出的鲁棒和变结构控制方法，并进行性能分析和比较；4. 实验平台搭建，通过实验验证所提出的鲁棒和变结构控制方法的实用性和有效性。
一类不确定中立时滞系统的时滞相关鲁棒镇定控制器设计
作者简介 ： 林
源（ ９ ３）女 ， １ ７一 ， 从事控制理论研究
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１４ ７
渤海 大学 学报 （ 自然科 学版）
第２ 卷 ８
１ 预 备 知 识
考 虑如 下 中立时 滞系 统
主 ￡ 一 （ Ａ ｘ（） （ ＋ １ｚ（一＾ ＋ （ ＋ ２主（一＾ ＋ （ Ａ ｕ ￡ ， （） Ａ＋ Ａ） ｔ＋ Ａ１ ） ￡ ） Ａ２ ） ￡ ） Ｂ＋ Ｂ） （） （） １
不 确定 性 的存 在 ， 是一 切控 制对 象 的共 性 。如何 克服不 确定 性进行 有效 的控 制 ， 了近 年来控 制 领 成 域 最活 跃 的研究 热点 之一 。 随着 鲁棒 控制理 论 的发展 ， 许多 学者 研究 了不确 定动 态 时滞 系统 的鲁棒 镇定 问题 ， 出了许多 镇定 不确 定动态 时滞 系统 的方 法Ｌ 。 提 １ 叫］
Ｖｏ ． ８ＮＯ １２ ．２
Ｊ ｎ．２ ０ ｕ ０７
一
类不确定 中立时滞 系统的时滞 相关 鲁棒镇定控制器设计
林 源 高胜 哲 ，
（ ． 宁 检 验检 疫 局 ， 宁 大连 Ｉ ６ ２ ￣． 连 水 产学 院 理 学 院 ， 宁 大 连 １ ６２ ） １辽 辽 １０３２大 辽 １ ０ ３
维普资讯
第２ ８卷 第 ２期
２０ ０７年 ６月
渤 海 大 学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｏ ａ ｎｖ ｒ ｉ （ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅＥｄｔｏ ） ｏ ｒ ａ ｆＢ ｈ ｉ Ｕ ｉｅ ｓｔ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｉｉｎ ｙ
得 结论 是 有效 的 。
关 键词 ： 中立 时滞 系统 ； 线性矩 阵不等 式 ； 记 忆状 态反 馈 ； 无 渐近稳 定性
基于观测器设计的随机非线性时滞系统模糊自适应动态面控制
了非线 性观测器使其对系统 的状态进行估计 ，设计模糊状态观测器估计 不可测状态 。利用所设计的观测器 ，动态 面控制 技术 以及 自适应 ｂ ｃ ｓ ｐ ｉｇ控制方法 ，设计 了一 种 自适应 输出反馈控制 器。并且证 明了闭环随机系统在 ａｋｔ ｐｎ ｅ
概率 意义下半全局一致最终有界稳定 。此外 ，选 择合适的参数还能使观测误差和系统输出任意的小 。仿真实例验
证 了提 出 方 案 的 有 效 性 。
关键 词：随机非线性时滞系统 ；模糊 自适应控制 ；模 糊状 态观 测器 ；动态面控制 技术 中图分类号 ：Ｔ １ Ｐ３ 文献标 识码：Ａ 文章编号 ：１７ ．２ １ ．１） １ ０ １ ８ ６ ４ ６ ， ２Ｏ ． ０ ． ３ ｏ ． ０ ． ０
ｄ ｓｇ ｅ ｏ ｓｉ ｔ ｇｔｅｕ ｍｅ ｓ ｒ ｄｓ ｔｓ Ｕｔ ｉｉｇｔ ｅｄ ｓｇ ｅ ｚ ｙｓ ｔ ｂ ｅ ｅ ｎ ｙ ａ ｉ ｅ ｉ ｄ ｆｒｅ ｔ ｎ ｍａｉ ｎ ａ ｕ ｅ ｔ ｅ ． ｉｚｎ ｅ ｉ ｄｆ ｚ ｔ ｅｏ ｓｒ ｒａ ｄｄ ｎ ｍ ｃ ｎ ｈ ａ ｌ ｈ ｎ ｕ ａ ｖ
ＬＩ ｕ ， ＯＮＧ ｈ ｏ－ ｅ ｇ ｅＴ Ｙ Ｓ ａ 一ｈ ｎ ｃ
（ ｃｅ ｃ ｌｅ ｅ Ｌａ ｎｎ ｉｅｓｔ ｏ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｊｎ ｈ ｕ１ ０ ， ｉａ Ｓ ｉｎ ｅＣｏｌｇ ， ｉｏ ｉｇＵｎｖ ｒｉ ｆＴ ｃ ｎ ｌｇ ，ｉｚ ｏ ２１０１ Ｃｈｎ ） ． ｙ
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价 值 和实 际意 义． 文献［ １ ］ ～［ ４ ］ 都 是 利 用 鲁 棒 控 制来 研 究 非 线 性 系 统 的 稳 定性 ， 得 出 了一 些重 要 的结
论． 文献 ［ ５ ］ 通过设 计 状 态反 馈控 制器 得 出一 类 非 线 性 系统 指 数 稳定 的充 分 条件 ， 但 它没 有 考 虑 到 时滞
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ６ — ２ ２
－
基金项 目： 国家 自然科学基金 （ ６ ０ ８ ６ ４ ０ ０ １ ） 通 讯作者简介 ： 王 汝凉 ， 男， 广西北海人 ， 教授 ， 博士， 研究方 向 ｔ 非线性 时滞 系统及神 经网络
第 ３期
张珊珊 ， 等： 一 类 非 线 性 时 滞 系统 控 制 器 的设 计
Ｓ ｅ ｐ ． ２ ０ １ ３
、 ｒ ０ １ ． ３ Ｏ Ｎｏ ． ３
第３ ０ 卷 第 ３期
文 章编 号 ： １ ０ ０ ２ － ８ ７ ４ ３ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ０ ４ — ０ ４
一
类 非线 性 时滞 系统 控 制 器 的设 计
张 珊 珊 ， 王 汝 凉 ， 黄 威 ， 孙 环 龙
中圈分类号 ： Ｏ２ １ ２ 文献标识码 ： Ａ
１ 引 言
目前 ， 有 关 时滞 系 统 的研 究 已经 延伸 到非 线性 系统 ， 众所 周 知 ， 系统 时滞 与状 态 的稳定 性 密不 可分 ， 稳 定性 是保 证一 切实 际 系统 正常 运行 的基 木 条件 ． 所以， 研 究非 线性 时滞 系统 的稳定 性 具 有一 定 的 理论
如 果 Ｒ—Ｒ ≥Ｏ ， Ｑ＝ ： ＝ Ｑ ２ ＞ ０ ， 矩 阵 Ａ 是 Ｈｕ ｒ ｗｉ ｔ ｚ的 ， 且 相伴 Ｈａ ｍｉ ｌ ｔ ｏ ｎ ｉ ａ ｎ矩阵
，Ａ Ｒ 、
Ｈ ＝ ： ＝ 【 一 Ｑ— Ａ ｔ ）
是双曲的， 即 Ｈ 没 有纯 虚数 特征 值 ， 则式 （ ２ ） 存 在 唯一 正定解 Ｐ：Ｐ ＞０ ．
３ 状 态 反 馈 控 制 器 的设 计
本 文 主要 研究 满足 假设 １ 及 假设 ２的系 统 （ １ ） 的状 态反 馈镇定 问题 ． 对系统（ １ ） 设计 如下 控 制律 ：
Ｕ＝一Ｋ ｘ （ ） ／ Ｉ ｌ Ｂ｝ ｌ 。 一Ｋ Ｘ （ ） ，
阵； 盯 ｍ ． （ Ｍ） 表 示矩 阵 Ｍ 的最小 奇 异值 ； 矩 阵 Ｍ 的奇 异 值 的平 方 是 矩 阵 Ｍ Ｍ 的特 征值 ； ｄ ｅ ｔ （ Ｍ） 表 示
矩 阵 Ｍ 的行列 式 ．
２ 问题 描 述
考虑 非线 性 状态 时滞 系统
（ ￡ ）一 Ａ ｘ（ ￡ ）＋ Ａ １ （ ￡ 一 ）＋ Ｂｕ ＋ Ｇｙ（ Ｈｘ（ ） ）＋ Ｉ Ｄ （ ， ）
２ ０ １ ３年 ９月
广 西师范掌院学报 ： 自然 科 学 版
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇｕ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｅｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ： Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ
问题． 本 文 是在 文献 Ｅ ｓ ］ 的基 础上 ， 通 过状 态反 馈 控 制器 的设 计 ， 并利用 Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ稳定 性 定 理 和线 性 矩
阵不 等式工 具来 研 究非 线性 时滞 系 统 的稳 定 性．
全文符号说明如下 ； ｌ Ｍｌ ｌ 表示矩 阵或 向量 Ｍ 的欧几里德范数 ； Ｍ”表示矩阵 Ｍ 的复共轭转 置矩
Ｉ — Ｃ ｘ （ ￡ ）
（ ｔ ） ＝ （ ） ， ｔ∈ ［ 一 ｒ， Ｏ ］
（ １ ）
的状 态 反馈 控制 器 的设 计 问题 ， 其 中 ∈Ｒ 为状态 向量． ｔ ‘ ∈Ｒｐ为控 制输 入 ， 。 ， ＥＲ 为 系统输 出 ， ｆ＞Ｏ 为状 态 时滞 ． （ ） ， ∈［ 一 ｒ， Ｏ ］ 为 向量 初 始 函数 ， 矩阵 Ａ， Ａ１ ， Ｂ， Ｃ， Ｈ， Ｇ 均 为适 当维数 的 常值矩 阵 ； 映 射ｒ ｔ Ｒ 一Ｒ ， 』 Ｄ ： Ｒ ｑ － － ￣ Ｒｐ ， 不失 一般 性 ， 假设 ＝０是 系统 （ １ ） 的平衡 点 ．
（ 广西师范学院 ａ ． 数 学科学学院Ｉ ｂ ． 计算机与信息工程学院， 广西 南宁 ５ ３ ０ ０ ２ ３ ）
摘 要 ： 研究 了一类非 线性时滞系统 的状态 反馈 控制器 的设 计 问题． 利用 Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ稳定 性定理 和 Ｌ ＭＩ 技术 ， 给 出了非 线性时滞系统在所设计 的状态反馈 控制器 的控制下指 数稳定的充分条件． 关键 词 ： 非线性 Ｉ 时滞系统 ｌ 状态反馈 。 控 制器
首 先 给 出如下 假设 。
假 设 １ 矩 阵对 （ Ａ， Ｂ） 是 能 控 的． 假设 ２ 存 在 常数 ’ ， ｌ ＞Ｏ ， ｙ ２ ＞ Ｏ使得
ｌ Ｉ ｒ （ Ｈ ｘ ） Ｉ Ｉ ≤ｙ ｉ ｌ ， Ｖ ∈Ｒ ，
Ｉ Ｉ ｐ （ ｙ ， ） Ｉ ｌ ≤ｙ ２ Ｉ ｌ Ｉ ｌ ， Ｖ ∈Ｒ ．
（ ｉ ） Ｓ＜ ０
（ ｉ ｉ ）Ｓ ２ ２ 一Ｓ Ｔ ２ Ｓ 五 Ｓ １ ２ ＜Ｏ
（ ｉ ｉ ｉ ）ｓ ｌ １ 一Ｓ １ ２ Ｓ Ｓ Ｔ ２ ＜０ ．
引理 ２ ｃ 对 于代 数 Ｒｉ ｃ ａ ｔ ｔ ｉ 方程
Ａ Ｐ ＋ ＰＡ ＋ ＰＲＰ ＋ Ｑ 一 ０， （ ２ ｌ— Ｍ
（ Ｍ ， Ｎ， Ｏ）＝ ｒ ａｉ ｎ ｉ
∈ Ｒ
Ｎ
ｉ Ｏ
其 中： ｉ ＝厅
引理 １ ㈨
， 为适当维数 的单位矩阵．
对 给定 的 对称矩 阵 Ｓ一
茎 ， 其 中 ｓ 是 ｒ × ｒ 维 的 ， 以 下 三 个 条 件 是 等 价 的 ：