电子科技大学微电子器件课程重点与难点

重点与难点

第1章半导体器件基本方程

一般来说要从原始形式的半导体器件基本方程出发来求解析解是极其困难的，通常需要先对方程在一定的具体条件下采用某些假设来加以简化，然后再来求其近似解。随着半导体器件的尺寸不断缩小，建立新解析模型的工作也越来越困难，一些假设受到了更大的限制并变得更为复杂。简化的原则是既要使计算变得容易，又要能保证达到足够的精确度。如果把计算的容易度与精确度的乘积作为优值的话，那么从某种意义上来说，对半导体器件的分析问题，就是不断地寻找具有更高优值的简化方法。要向学生反复解释，任何方法都是近似的，关键是看其精确程度和难易程度。此外，有些近似方法在某些条件下能够采用，但在另外的条件下就不能采用，这会在后面的内容中具体体现出来。

第2章 PN结

第2.1节 PN结的平衡状态

本节的重点是PN结空间电荷区的形成、内建电势的推导与计算、耗尽区宽度的推导与计算。

本节的难点是对耗尽近似的理解。要向学生强调多子浓度与少子浓度相差极其巨大，从而有助于理解耗尽近似的概念，即所谓耗尽，是指“耗尽区”中的载流子浓度与平衡多子浓度或掺杂浓度相比可以忽略。

第2.2节 PN结的直流电流电压方程

本节的重点是对PN结扩散电流的推导。讲课时应该先作定性介绍，让学生先在大脑中建立起物理图象，然后再作定量的数学推导。当PN结上无外加电压时，多子的扩散趋势正好被高度为qV bi的势垒所阻挡，电流为零。外加正向电压时，降低了的势垒无法阻止载流子的扩散，于是构成了流过PN结的正向电流。正向电流的电荷来源是P区空穴和N区电子，它们都是多子，所以正向电流很大。外加反向电压时，由于势垒增高，多子的扩散变得更困难。应当注意，“势垒增高”是对多子而言的，对各区的少子来说，情况恰好相反，它们遇到了更深的势阱，因此反而更容易被拉到对方区域去，从而构成流过PN结的反向电流。反向电流的电荷来源是少子，所以反向电流很小。

本节的难点是对有外加电压时势垒区两旁载流子的运动方式的理解、以及电子（空穴）电流向空穴（电子）电流的转化。

第2.3节准费米能级与大注入效应

本节的重点是PN结在外加正向电压和反向电压时的能带图、大注入条件及大注入条件下的PN结电流公式。

本节的难点是大注入条件下自建场的形成原因。要向学生说明，大注入自建场的推导与前面进行过的非均匀掺杂内建场的推导在本质上是相同的，都是令多子电流密度方程为零而解出电场，这也是分析微电子器件时的一种常用方法。

第2.4节 PN结的击穿

本节的重点是利用雪崩击穿临界电场和通过查曲线来求得雪崩击穿电压的方法，以及PN结的实际结构（高阻区的厚度和结深）对击穿电压的影响，这些都是实际工程中的常见问题。

本节的难点是雪崩倍增因子与碰撞电离率之间关系的数学推导。在讲课时可以将对碰撞电离率的简化移到推导过程的较前处，这样既显著简化了推导过程，又不会影响所得的结果。对于有能力的学生可以鼓励他们看懂教材上的推导过程。本节的另一个难点是对雪崩击穿条件的理解。根据雪崩击穿条件，当电离率积分趋于1时雪崩倍增因子趋于无穷大，此时发生雪崩击穿。但是电离率积分趋于1意味着每个载流子通过耗尽区时只产生一对电子空穴对，这怎么会使电流趋于无穷大呢？答案是每对新的电子空穴对在通过耗尽区时又会产生一对电子空穴对，从而使载流子无限地增加下去。本节的第三个难点是对雪崩击穿临界电场的理解。这个临界电场并不是从物理概念推导出来的，而是根据碰撞电离率强烈地依赖于电场强度的事实而引入的。

第2.5节 PN结的势垒电容

本节的重点是PN结势垒电容的物理意义、势垒电容的定义和突变结与线性缓变结势垒电容的计算。要特别说明的是，虽然PN结势垒电容有与平行板电容器相同的计算公式，但由于势垒区的厚度是随偏压而变的，所以势垒电容的值也将随偏压而变，是偏压的函数。

本节的难点是对实际扩散结的势垒电容的计算。

第2.6节 PN结的交流小信号特性与扩散电容

本节的重点是PN结扩散电容的物理意义、小信号电导和扩散电容的计算。应该通过将势垒电容和扩散电容在各个方面进行比较，特别是这两种电容的物理意义的比较，使学生充分理解这两种电容的本质区别。扩散电容上的电荷是储存在中性区的非平衡载流子电荷，这一点是容易理解的。但是学生常常误认为扩散电容上的成对的正负电荷是位于

PN结两侧的非平衡少子电荷。实际上成对的正负电荷应该是位于PN结同侧的非平衡少子电荷和非平衡多子电荷。

本节的难点是PN结小信号交流电流的推导过程，一定要在推导之前先将推导的思路清晰地告诉学生。

第2.7节 PN结的开关特性

本节的重点是PN结的瞬态开关特性，其中最重要的知识点是为什么在反向恢复期间会出现一个很大的反向电流。已知PN结反向电流的电荷来源是少子，所以反向电流应该极其微小。但在反向恢复过程中，却会出现一个很大的反向电流。这是因为正向期间存储在中性区内的大量非平衡少子电荷充当了反向电流的电荷来源。本节的另一个重要的知识点是，反向恢复期间少子存储电荷的下降有两个途径，一个是反向电流的抽取，一个是少子自身的复合。由此可以得到反映少子存储电荷下降规律的微分方程。

本节的难点是在反向恢复过程的各阶段，对PN结的电荷和电压的变化情形的理解，以及对反映少子存储电荷下降规律的微分方程的求解。

第3章双极结型晶体管

第3.1节双极结型晶体管基础

本节的第一个重点是共基极放大区晶体管中的电流传输过程。输入电流I E流过晶体管成为输出电流I C时将发生两部分亏损，要讲清楚发生这两部分亏损的原因，以及为提高晶体管的电流传输效率和减少这两部分亏损应采取的具体措施。第二个重点是基区输运系数和发射结注入效率的定义。第三个重点是各种电流放大系数的定义及相互关系。短路电流放大系数的定义是集电结零偏时的输出输入电流之

比，而晶体管放大区的定义却是集电结反偏。要向学生说明，集电结零偏可以得到最大输出电流，可以使对电流放大系数和电流电压方程的推导得到简化。实际上集电结零偏仍在放大区的边缘上，与集电结反偏相比，集电结零偏对电流放大系数引起的差别是微乎其微的。

本节的难点是对共基极电流放大系数的理解。在共基极接法下，电流放大系数是小于1的，这意味着电流经过晶体管后反而变小了，那么晶体管还有放大能力吗？实际上，共基极电路中的晶体管是通过输入端到输出端电阻的变大而电流基本不变来实现功率放大功能的。

第3.2节均匀基区晶体管的电流放大系数

本节的重点是对基区输运系数的推导和基区渡越时间的概念。基区渡越时间是一个很重要的概念。利用基区渡越时间，可以通过物理意义直接而方便地推导出基区输运系数。此外，基区渡越时间对晶体管的频率特性也有十分重要的作用。

本节的难点是，若利用将基区少子浓度分布代入电流密度方程的方法来推导基区输运系数，则必须采用薄基区二极管的少子浓度分布的精确公式。如果采用薄基区二极管的少子浓度分布的近似公式，就会得到基区输运系数等于1的结果。出现这种情况的原因是，基区输运系数是用来衡量少子在基区中复合的大小的，而少子浓度分布的近似公式的近似之处恰恰就是忽略了基区中的少子复合。另一方面，若利用电荷控制法来推导基区输运系数，则可以采用薄基区二极管的电流密度的近似公式。这个例子说明，同样的近似公式，在解决同一个问题的时候，在有的条件下可以使用，在另外的条件下则不能使用。

第3.3节缓变基区晶体管的电流放大系数

本节的重点是缓变基区晶体管中的基区内建电场极其对基区渡越时间和基区输运系数的作用，和发射区重掺杂效应。

本节的难点是对缓变基区晶体管电流放大系数的推导和对异质结双极晶体管的理解。本节涉及的数学推导比较多，在教学中仍应遵循先作定性的物理概念的介绍，再作定量的数学公式的推导的顺序。在进行数学推导时，也应先交代清楚推导的思路和步骤。求基区输运系数的步骤是：首先，令多子电流密度为零解出基区内建电场（这个方法已经用过多次）；然后，将内建电场代入基区少子电流密度方程求出注入基区的少子电流密度；第三，将基区少子电流密度公式中的积分下限由零改为基区中的任意位置x，即可解出基区少子浓度分布；第四，对基区少子浓度作积分求得基区少子电荷；最后，将基区少子电荷除以基区少子电流密度，就可得到基区输运系数。

第3.4节双极晶体管的直流电流电压方程

本节的重点是埃伯斯-莫尔（Ebers-Moll）方程、共发射极输出特性曲线和基区宽度调变效应。注意埃伯斯-莫尔方程并不是仅仅用来已知两个结上的电压后求两个极上的电流。实际上，在I E、I C、V BE、V BC四个变量中已知任意两个变量，就可以利用埃伯斯-莫尔方程求出另外两个变量。输出特性方程就是利用埃伯斯-莫尔方程推导出来的。下一节要介绍的浮空电势以及饱和压降等也可以利用埃伯斯-莫尔方程推导出来。

本节的难点是对倒向晶体管的理解、有关基区宽度调变效应的数学推导和对厄尔利电压的理解。为了帮助学生对厄尔利电压的数学表达式的记忆，可以将厄尔利电压的物理意义归结为：厄尔利电压是基区宽度随集电结电压的相对变化率的倒数的相反数。

第3.5节双极晶体管的反向特性

本节的重点是各种反向截止电流和各种击穿电压的测量方法、BV CBO与BV CEO之间的关系。这些内容有很重要的工程实际意义，例如在设计用于共发射极接法的功率晶体管时，应该先根据电源电压确定BV CEO，再根据BV CBO与BV CEO之间的关系确定BV CBO，最后根据BV CBO确定集电区的掺杂浓度，而不应根据电源电压来直接确定集电区掺杂浓度。

本节的难点是如何理解为什么雪崩倍增效应对共发射极接法的影响要远大于对共基极接法的影响。在共基极接法中，发射结上有一个反偏的浮空电势，I CBO比单独一个集电结的反向饱和电流I CS还要小，所以BV CBO比单独一个集电结的击穿电压略大。但在共发射极接法中，集电极和发射极之间的电压对集电结是反偏，对发射结则是一个很小的正偏，发射区的载流子可以源源不断地穿过基区到达集电区，使I CEO远大于单独一个集电结的反向饱和电流I CS，所以BV CEO显著小于单独一个集电结的击穿电压。这就使BV CEO显著小于BV CBO。

第3.6节基极电阻

本节的重点是利用方块电阻来计算基极电阻的方法和减小基极电阻的各项措施。

本节的难点是对等效电阻的理解。在计算第(2)和第(4)部分电阻时有两个困难：一是这个区域的电流方向会发生变化；二是这个区域的电流大小会发生变化。解决第一个问题的办法是，考虑到实际晶体管是很扁平的，垂直方向的电流比水平方向的电流短得多，所以可以忽略垂直方向的电流；解决第二个问题的办法就是采用等效电阻的概念，以功率相等为标准，将大小变化的电流遇到的分布电阻等效为大小固定的电流遇到的集中电阻。

第3.8节电流放大系数与频率的关系

本节的重点是共发射极高频小信号短路电流放大系数随频率的变化，特征频率的定义和计算公式，以及提高特征频率的措施。

本节的难点是对超相移因子的理解。与直流情况不同，对于高频小信号，当发射结刚向基区注入少子时，集电结并不能立刻得到（q b/t b）的电流，即式（3-223）是不够准确的。详细论证表明，虽然少子在基区内逗留的平均时间是基区渡越时间t b，可是在开始的被称为延迟时间的一段时间内，它们并不能被集电结取走。它们被集电结取走的平均时间实质上是基区渡越时间与延迟时间之差。这就是超相移因子的由来。

第3.9节高频小信号电流电压方程与等效电路

本节的重点是高频小信号电流电压方程、混合π等效电路和共发射极T形等效电路。

本节的难点是高频小信号电流电压方程的推导过程。由于该推导过程比较复杂，所以要在推导前先讲清楚推导的思路与步骤：先找出晶体管中的各种高频小信号电荷，总共有四种；然后根据电荷控制方程建立起晶体管三个电极上的高频小信号电流与这些电荷之间的关系，即“电流电荷”方程；接着再推导出这些电荷与晶体管两个结上的高频小信号电压之间的关系，即“电荷电压”方程；最后将“电荷电压”方程代入“电流电荷”方程，即可得到晶体管的高频小信号电流电压方程。

第3.10节功率增益和最高振荡频率

本节的重点是最大功率增益和最高振荡频率的定义及计算、提高晶体管高频优值的措施。

本节的难点是如何全面理解提高晶体管高频优值的各项措施，及其所带来的负面影响。

第五章绝缘栅场效应晶体管

第5.1节 MOSFET基础

本节的重点是MOSFET的工作原理和MOSFET的输出特性曲线图。

本节的难点是如何正确理解沟道电阻与漏源电压V DS的关系。随着V DS的增大，由漏极流向源极的沟道电流也相应增大，使得沿着沟道由源极到漏极的电势由零逐渐增大。越向漏极靠近，沟道电势越高，栅极与沟道之间的电势差就越小。沟道中的电子浓度将随栅极与沟道之间电势差的减小而减小，因此沟道厚度将随着向漏极靠近而逐渐减薄。沟道内自由电子数的减少和沟道的减薄，将使沟道电阻增大。当V DS增大到被称为饱和漏源电压V Dsat的值时，沟道厚度在漏极处减薄到零，沟道在漏极处消失，该处只剩下了耗尽层，这称为沟道被夹断。

第5.2节 MOSFET的阈电压

阈电压是MOSFET的重要参数之一，所以关于阈电压的定义及计算的问题和关于影响阈电压的各种因素的问题不但是本节也是本章的重点。

本节的难点之一是阈电压的推导过程。另一个难点是如何理解为什么当衬底表面开始发生强反型时可以忽略反型层中的电子浓度。事实上，根据强反型的定义，当衬底表面开始发生强反型时，虽然反型层中的表面电子浓度等于衬底的杂质浓度，但是由于反型层的厚度远小于耗尽区的厚度，所以反型层中的电子面密度远小于耗尽区中的电

离杂质面密度。

第5.3节 MOSFET的输出特性

本节的重点是MOSFET非饱和区漏极电流的近似表达式、饱和漏源电压与饱和漏极电流的近似表达式、有效沟道长度调制效应。

本节的难点是对缓变沟道近似的理解、非饱和区精确的直流电流电压方程的推导过程、对沟道夹断的理解、和MOSFET在饱和区的特性。缓变沟道近似是指假设垂直于沟道方向的电场梯度（?E x/?x）远大于平行于沟道方向的电场梯度（?E y/?y），这表示沟道厚度在沿沟道长度方向上的变化很小，故可采用一维分析。从泊松方程可知，缓变沟道近似实际上意味着认为沟道内的载流子电荷都是由栅极电压V G产生的（?E x/?x）所感应出来的，而可忽略由漏极电压V D产生的（?E y/?y）的作用。

第5.4节 MOSFET的亚阈区导电

本节的重点是亚阈区导电的性质、MOSFET亚阈漏极电流的特点、阈电压的测试方法。

关于MOSFET亚阈漏极电流I Dsub的特点，可以作出如下简单的归纳：

当V DS不变时，I Dsub与V GS呈指数关系，类似于PN结的正向伏安特性，但I Dsub随V GS的增加要比PN结正向电流慢一些。

当V GS不变时，I Dsub随V DS的增加而增加，但当V DS大于(kT/q)的若干倍时，I Dsub变得与V DS无关，即I Dsub对V DS而言会发生饱和，这类似于PN结的反向伏安特性。

本节的难点是对MOSFET亚阈漏极电流公式的推导过程。

第5.5节 MOSFET的直流参数与温度特性

本节的重点是MOSFET的通导电阻、MOSFET的温度特性、MOSFET 的漏源雪崩击穿和漏源穿通。

本节的难点是正确理解为什么MOSFET的漏源雪崩击穿电压远低于单个PN结的雪崩击穿电压的理论值。这是由于受到了由金属栅极引起的附加电场的影响。MOSFET的栅电极复盖了漏区边缘的一部分，如果栅极的电势低于漏区的电势，就会在漏区与栅极之间形成一个附加电场，使栅极下面漏PN结耗尽区中的电场增大，使漏源雪崩击穿电压有明显的降低。当衬底的电阻率大于1Ωcm时，漏源雪崩击穿电压就不再与衬底的掺杂浓度有关，而主要由栅极电压的极性、大小和栅氧化层的厚度所决定。

第5.6节 MOSFET的小信号参数、高频等效电路及频率特性

本节的重点是MOSFET的跨导的定义及计算、MOSFET的最大功率增益和最高振荡频率的定义及计算、提高最高工作频率和最高振荡频率的措施。

本节的难点是对MOSFET高频小信号电流电压方程的推导。

第5.8节短沟道效应

本节的重点是MOSFET阈电压的短沟道效应、V GS对迁移率的影响、载流子速度饱和对饱和漏源电压与饱和漏极电流的影响、沟道热电子效应。

本节的难点是对载流子速度饱和与沟道夹断对MOSFET的饱和特性的影响的理解。分析表明，无论MOSFET的沟道长度如何，造成漏极电流饱和的原因都是载流子速度饱和而不是沟道夹断。但是当沟道长度较长时，载流子速度饱和与沟道夹断几乎同时发生，所以在分析长沟道MOSFET的饱和特性时，仍然可以采用沟道夹断的概念。

第5.9节 MOSFET的结构及发展方向

本节的重点是按比例缩小法则。

本节的难点是对按比例缩小法则的局限性的理解，以及由此提出的各种修正的按比例缩小法则。

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