第14b讲_Binary Search Tree
18个查找函数 -回复
18个查找函数-回复查找函数在计算机编程中是非常重要的工具，它们可以帮助我们在大量的数据中快速准确地找到所需的信息。
无论是对于数据分析、软件开发还是数据库管理，查找函数都是必不可少的。
本文将介绍18个常见的查找函数，并详细解释它们的功能和使用方法。
1. 线性查找（Linear Search）线性查找是最简单的一种查找方法，它从数据结构的一端开始逐个比较数据元素，直到找到目标元素或查找完整个数据结构。
如果数据结构是有序的，则可以使用二分查找等更高效的方法。
2. 二分查找（Binary Search）二分查找是一种针对有序数据结构的查找方法，它通过将待查找元素与数据中间位置的元素进行比较，从而将查找范围逐渐缩小一半，直到找到目标元素或确定不存在。
3. 插值查找（Interpolation Search）插值查找是一种改进的查找方法，它基于二分查找的思想，但是在选择比较元素时更加接近目标元素的位置。
这种方法适用于数据分布均匀的情况下，查找效率较高。
4. 哈希查找（Hash Search）哈希查找是一种基于哈希表实现的查找方法，它将关键字直接映射到哈希表的槽位上，从而能够在常数时间内快速定位目标元素。
这种方法适用于需要快速查找的场景。
5. 二叉查找树（Binary Search Tree）二叉查找树是一种经典的数据结构，它通过比较节点的值将数据分为左子树和右子树，并保持左子树节点的值小于根节点，右子树节点的值大于根节点。
在二叉查找树中进行查找操作时，可以根据节点值的大小关系选择下一步的查找方向。
6. 平衡二叉查找树（Balanced Binary Search Tree）平衡二叉查找树是在二叉查找树的基础上进行了平衡操作，以保持树的高度平衡，提高了查找的效率。
常见的平衡二叉查找树有红黑树和AVL树。
7. B树（B-Tree）B树是一种多路平衡查找树，它可以在每个节点中存储多个关键字和子节点，从而减少磁盘访问次数，提高查找效率。
Chapter09_new
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链式实现
链式实现
以结点的概念为基础。 结点（Node） 一个结点由两部分数据构成：
– 存入列表的项目 (item) – 指向列表中的下一个结点的指针 (next)
20
链式实现
图 9.4 一个链式列表的 Figure 9.4 Anatomy of a linked list 结构图
21
链式实现
36
快速排序
基本思想：通过一趟排序将待排记录分割成 独立的两部分，其中一部分记录的关键字均 比另一部分的小，则可对这两部分记录继续 进行排序，以达到整个序列有序。
37
快速排序
图 9.12 用快速排序算法对一个列 表排序 38
It is easier to sort a smaller number of items: Sort A…F, G…L, M…R, and S…Z and A…Z is sorted
图 9.5 无序链式列表
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链式实现
图 9.6 有序链式列表
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链式实现
操作的实现?
Add item Remove item Get next item more items
24
链式实现
图 9.7 把info为 67的结点存入current之后
25
链式实现
图 9.8 删除结点next(current)
1.从具体问题抽象出一个适当的数学模型。（分析问题） 2.设计一个解此数学模型的算法。
3.编写出程序。
3
数据结构
问题：非数值计算问题无法用数学方程加以 描述。
图书馆书目检索系统自动化问题？（线性的） 计算机和人对弈问题？（树） 多叉路口交通灯管理问题？（图）
编程常用英文词汇
feasible
可行的
feature
特色
field
字段
栏位
file
文件
file handle
文件句柄
fill pointer
填充指针
fineo-grained
细粒度
firmware
固件
first-class
第一类的
第一级的
一等的
first-class function
第一级函数
第一类函数
自动内存管理
automatically infer
自动推导
autometa theory
自动机理论
auxiliary
辅助
B
英文
译法1
译法2
译法3
backquote
反引用
backtrace
回溯
backward compatible
向下兼容
bandwidth
带宽
base case
基本情形
base class
font
字体
force
迫使
form
形式
form
表单
formal parameter
形参
formal relation
形式关系
forward
转发
forward references
fractal
分形
fractions
派系
framework
框架
freeware
自由软件
function
函数
function literal
应用程序编程接口
application service provider, ASP
符号表的三种构造法
符号表的三种构造法 1. 什么是符号表 在计算机科学中，符号表（Symbol Table）是一种数据结构，用于存储程序中定义的符号及其相关信息。符号可以是变量、常量、函数、类等程序元素的名称。
符号表通常包含以下信息： - 符号的名称 - 符号的类型 - 符号的作用域 - 符号的地址或存储位置 - 其他与该符号相关的属性
符号表在编译器和解释器等编程语言处理工具中起着重要作用。它可以帮助程序在编译或运行时快速查找和访问变量或函数。
2. 符号表的构造方法 在实际应用中，有多种方法可以构建符号表。以下是三种常见的构造方法： 2.1 线性列表法（Linear List Method） 线性列表法是最简单直观的构造方法之一。它使用一个线性数据结构（如数组或链表）来存储所有的符号及其相关信息。
例如，我们可以使用一个数组来表示符号表，每个数组元素包含一个记录，记录中存储了符号的名称、类型等信息。
优点： - 实现简单，易于理解和调试。 - 查找速度较快，可以通过遍历整个列表来查找特定符号。
缺点： - 符号表的大小固定，不适用于动态变化的程序。 - 插入、删除符号时可能需要移动其他元素，效率较低。
2.2 二叉搜索树法（Binary Search Tree Method） 二叉搜索树法使用一棵二叉搜索树（Binary Search Tree）来构建符号表。在二叉搜索树中，每个节点包含一个符号及其相关信息，并且左子树中的所有节点小于该节点，右子树中的所有节点大于该节点。
优点： - 查找速度较快，平均时间复杂度为O(log n)。 - 可以动态插入和删除符号。
缺点： - 树的平衡性可能受到插入和删除操作的影响，导致查找效率下降。 - 构造和维护平衡二叉搜索树的算法较为复杂。 2.3 散列表法（Hash Table Method） 散列表法使用散列表（Hash Table）来构造符号表。散列表是一种基于哈希函数的数据结构，在给定关键字下可以快速查找对应的值。
数据结构基本英语词汇大全
数据结构基本英语词汇大全以下是一些常见的数据结构基本英语词汇：1. Data structure - 数据结构2. Array - 数组3. Linked list - 链表4. Stack - 栈5. Queue - 队列6. Tree - 树7. Binary tree - 二叉树8. Binary search tree - 二叉树9. AVL tree - 平衡二叉树10. Heap - 堆11. Graph - 图12. Hash table - 哈希表13. Set - 集合14. Bag/Stack - 背包/堆栈15. Priority queue - 优先队列16. Graph traversal - 图遍历17. Depth-first search (DFS) - 深度优先18. Breadth-first search (BFS) - 广度优先19. Sorting algorithm - 排序算法20. Bubble sort - 冒泡排序21. Insertion sort - 插入排序22. Selection sort - 选择排序23. Merge sort - 归并排序24. Quick sort - 快速排序25. Hashing - 哈希算法26. Search algorithm - 算法27. Linear search - 线性28. Binary search - 二分29. Graph algorithms - 图算法30. Dijkstra's algorithm - 迪杰斯特拉算法31. Prim's algorithm - 普里姆算法32. Kruskal's algorithm - 克鲁斯克尔算法33. Depth-first search (DFS) - 深度优先34. Breadth-first search (BFS) - 广度优先35. Dynamic programming - 动态规划。
数据结构专业英语词汇汇总
数据结构专业英语词汇汇总1. Array - 数组2. Linked list - 链表3. Stack - 栈4. Queue - 队列5. Tree - 树6. Binary tree - 二叉树7. Binary search tree - 二叉树8. AVL tree - 平衡二叉树9. Heap - 堆10. Graph - 图11. Hash table - 哈希表12. Trie - 字典树13. Priority queue - 优先队列14. Doubly linked list - 双向链表15. Red-black tree - 红黑树16. B-tree - B树17. Graph traversal - 图遍历18. Depth-first search (DFS) - 深度优先19. Breadth-first search (BFS) - 广度优先20. Hash function - 哈希函数21. Collision - 冲突22. Collision resolution - 冲突解决23. Big O notation - 大O符号24. Algorithm - 算法25. Sorting algorithm - 排序算法26. Searching algorithm - 算法27. Insertion - 插入操作28. Deletion - 删除操作29. Traversal - 遍历操作30. Empty - 空的31. Size - 大小32. Top - 栈顶/队首33. Bottom - 栈底/队尾34. Root - 根节点35. Leaf - 叶子节点36. Parent - 父节点37. Child - 子节点38. Balance - 平衡39. Priority - 优先级40. Key - 键。
四叉树八叉树BSP树与KD树
四叉树, 八叉树, BSP 树与 KD 树-- 空间数据的划分与查找内容•四叉树（Quadtree）•八叉树（Octree）•二叉空间划分树（BSP tree）•KD 树（K Dimensional tree）问题：1维空间数据查找•1维数组int a[] = {35, 17, 39, 9, 28, 65, 56, 87};•实现bool find(int a[], int val);•顺序查找，时间复杂度 O(N)•二分查找，时间复杂度 O(logN)；排序复杂度 O(N * logN)•如果要查询 k 次？•如果 a[] 中的数据允许插入、删除？顺序查找 & 二分查找二叉查找树（Binary Search Tree）•对原始数据按照一定规则进行组织、划分：•左子树上所有节点的值小于根节点的值•右子树上所有节点的值大于根节点的值•左、右子树都各是一棵 BST•时间复杂度：•建树 O(N * logN)，插入 O(logN)，删除 O(logN)，查找 O(logN)•空间复杂度：O(N)二叉查找树例子演示/bst.html问题：2维空间数据查找•2维平面上有 1000 个点，vector<Point2> points = {...};•实现bool find(vector<Point2> &points, Point2 p);•暴力查找，时间复杂度 O(N)•空间换时间，假设所有点都在 1000 * 1000 的 2D 网格上，用一个二维数组记录每个网格点是否有点，时间复杂度 O(1)，空间复杂度 O(1000 * 1000)•四叉树（Point Quadtree），即二维数据情况下的 BST内容•四叉树（Quadtree）•八叉树（Octree）•二叉空间划分树（BSP tree）•KD 树（K Dimensional tree）四叉树•四叉树是一种树形数据结构，其每个节点至多有四个子节点，表示将当前空间划分为四个子空间，如此递归下去，直到达到一定深度或者满足某种要求后停止划分。
2-3 tree(二三树)课件
Deleting from 2-3 Tree (cont.)
Delete 70
50 30 90
10
20
40
60
80
100
Deleting from 2-3 Tree (cont.)
Delete 100
90 90 -60 80 60 80 90 Redistribute
60 60
80
Delete value from leaf
Consider the two trees contain the same data items.
60 50
30
90
30 70 90
10
50
80
100 10 20 40 60 80 100
20
40
70
A balanced binary search tree A 2-3 tree
Inserting into a 2-3 Tree
Doesn’t work
Cont.
If a 2-3 tree does have three children, the tree will contain more nodes than a full binary tree of the same height. Therefore, a 2-3 tree of height h has at least 2^h - 1 nodes. In other words, a 2-3 tree with N nodes never has height greater then log (N+1), the minimum height of a binary tree with N nodes.
asl计算例题csdn
asl计算例题csdn
平均查找长度（Average Search Length，ASL）的计算需要结合具体的数据结构来考虑。
对于二叉排序树（Binary Search Tree，BST）来说，新加入的结点一定是叶子结点，左子结点的值小于根结点，右子结点的值大于根结点。
对于给定的数据集{48, 36, 18, 24, 96, 64, 160, 120}，可以构建如下的BST：
```
48
/ \
36 96
/ \ \
18 24 64
/ \
120 160
```
按照ASL的计算原则，对于每个结点，我们需要计算从根到该结点的比较次数。
例如，查找36时，需要比较2次；查找18时，需要比较3次；查找24时，需要比较3次；查找96时，需要比较2次；查找64时，需要比较3次；查找120时，需要比较4次；查找160时，需要比较4次。
因此，对于这8个数据项，平均查找长度ASL =
(1*1+2*2+3*3+4*2)/8 = 3.75。
对于顺序查找（Sequential Search），例如在数组{10, 20, 30, 40, 50}中查找30，我们从数组的第一个元素开始依次比较，直到找到目标元素或遍历完整个数组。
在这个例子中，查找30需要比较1次。
如果数组中每个元素的查找概率相等，那么平均查找长度
ASLs(n)=(1+2+...+n)/n=(n+1)/2。
如果查找不成功，例如查找60，那么需要比较n次（n为数组长度），因此平均查找长度ASLf=n+1。
2011年计算机考研408统考真题及答案
2011年计算机考研408统考真题及答案一、选择题1.在通常情况下，下列哪个断句是正确的？ A. 当老鼠从椅子上掉下来。
B. 经理在会议室里开会。
C. 安装了软件，电脑无法启动。
D. 数学老师对学生很严厉。
正确答案：B2.下列选项中，哪个是属于操作系统的内部命令？ A. rm B. cp C. cat D. ls正确答案：D二、填空题1.在二叉排序树中，若节点x的左子树的中序遍历的尾节点是y，则节点y的\\\\\_ 和\\\\\_ 分别为x和y。
2.下面是一个排序算法的伪代码：for i = 1 to n-1for j = 1 to n-iif A[j] > A[j+1]swap(A[j], A[j+1])以上伪代码是\\\\\_ 排序算法。
正确答案：冒泡三、解答题1.请写出直接插入排序的基本思想及算法步骤。
直接插入排序的基本思想是将待排序的元素插入到已排序序列中的适当位置，使得插入后的序列仍然有序。
算法步骤如下：1.将第一个元素视为已排序序列。
2.取出下一个待排序元素，插入到已排序序列的适当位置。
3.重复步骤2，直到所有元素都插入完毕。
2.简要说明什么是二叉搜索树（Binary Search Tree）。
二叉搜索树是一种特殊的二叉树结构，其中每个节点的左子树的值都小于该节点的值，而右子树的值都大于该节点的值。
这个特性使得二叉搜索树能够高效地进行查找、插入和删除操作。
更具体地说，对于二叉搜索树中的任意节点x，其左子树中的所有节点的值都小于x的值，而右子树中的所有节点的值都大于x的值。
二叉搜索树示例二叉搜索树示例二叉搜索树的优势在于其查找、插入和删除的平均时间复杂度为O(log n)，其中n是二叉搜索树中节点的数量。
以上就是2011年计算机考研408统考真题及答案的文档。