智能仿生算法及其网络优化中的应用研究进展

月ｉ ｎ
实际上，遗传算法在运输问题、指派问题、分割问题等网络 计划优化等方面都获得了常成功的应用，充分体现了其操作性 能方面的优势。
３．３ ＤＮＡ分子算法及其网络优化中的应用研究进展
／４０ｐｆｉｅｌｄ神经网络状态的演变过程是一个非线性动力系 统．系统的稳定性可用所谓的“能量函数”（即李亚普诺夫或哈 密尔顿函数）进行分析。如果把能量函数视为一个优化问题的 目标函数，那幺从这个初态朝这个稳定点的演变过程就是一个 求解该优化问题的过程。由此ｑＴ见．Ｈｏ曲ｅｌｄ网络的演变过程 足一种计算联想记忆或解优化问题的过程。
遗传算｛去从其诞生起就与很多网络优化问题连在一起．其 中以旅行商问胚（ＴＳＰ）、作业调度问题和时刻表排列问题的研 究比较广泛和深人。目前，遗传算法已经能对４３１个城市的 ＴＳＰ问题求得最优解，对６６６个城市的ＴＳＰ问题可以求得准最 优解。遗传算法已经成为优化领域求解中的重要搜索工具。近 年来，在网络优化方面突出进行了下列问题的研究，如表３所
（２）Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络在网络优化中的应用研究 １９８５年Ｈｏｐｆｉｅｌｄ等使用９００个神经元构成的网络．仪用 ０２秒就得到了一个３０个城市的旅行商问题（ＴＳＰ）的最优解。 表２总结了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络及其在网络优化中研究成果。
裹２ Ｈｏｅｆｉｄｄ神妊用终五其在用络优化中应用研究成皋
时问 研究者
３智能仿生算法及其网络优化中的应用研究进展
在网络优化的过程中．智能化的方法卓有成效，尤其是智 能仿生算｛去如人工神经网络、遗传算法、ＤＮＡ分子算法、蚪蚁 算法显币其独特的魅力，迅速成为研究热点。
３．１ 人工神经网络及其网络优化中的应用研究进展
（ｊ）人工神经冈络的优化机理 人Ｊ二神经嘲络是人脑神经网络的某种简化、抽象和模拟。 它是人们利用神经网络的基本原理，来构造解决实际问题的算 法。目前用于网络优化的主要是Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络，它是美国 物理学家Ｊ．Ｊ．Ｈｏ曲ｅｌｄ于１９８２年首先提出的。它主要用于模拟 神经网络的记忆机理，是一种仝连接型神经网络，对每个神经 元来说，自ｔ２的输出信号通过其他神经元又反馈到自己，所以 它又是一种反馈型神经网络。它有离散型（ＤＨＮＮ）和连续犁 （ＣＨＮＮ）两种。
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“，）≤口·ｇ（ｄ（，））（其中Ｃ（，）是计算总次数，ｄ（１）是＿二进制 输＾长度）
对给定优化问题的任何一个实例成立．则称给定的优化问 题是多项式时间可解问题，记作Ｐ（Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ）。而不存在求最 优解的多项式时间算法的一类难的组合优化问题则被称为非 确定多项式时间可解问题（ＮＰ—Ｎｏｎ＿ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ Ｐｏｌｙｎｏｍ“）。
关键词 网络优化ＮＰ问题 神经网络遗传算法ＤＮＡ分子算法蚂蚁算法 文章编号１００２—８３３ｌ一（２００３）１２—００１０一０６ 文献标识码Ａ 中图分类号ＴＰｌ８
Ａ Ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ Ｂｉｏｌｏｇｙ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ Ｉｔ７Ｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＮＰ Ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ＤＮＡ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，Ａｎｔ ＡＩ— ｇｏｒｉｔｈｍｓ
ｌ 引言 人们生活的现代社会是一个由计算机信息网络、电话通信
网络、运输服务网络、能源和物流分派网络等各种网络组成的 复杂网络系统。网络优化就是研究如何有效地计划、管理和拧 制这个网络系统，使之发挥最大的社会效益和经济效益。网络 优化是运筹学的一个经典和蘑要的分支．所研究的问题涉及增 多领域．如最短路｜１】】题、最大流问题，最小费用流问题和匹配问 题等都是网络优化的基本问题。
网络优化问题是一类特殊的组合优化问题，很多问题找不 到求最优解的多项式时间算法，属于Ｎ｝１困难同题．如旅行商 问题，背包问题、装箱问题、机器调度问题等。对于此类ＮＰ问 题，传统运筹学的优化与法显得无能为力．寻找、研究、应用启 发吱智能化的优化冉法就显得尤为重要。
智能仿牛类算法主要是模拟生物进化和生物群体的智能 化方法，日前热点研究的主要有人Ｔ神经网络、遗传算法、ＤＮＡ 分子算法、蚂蚁算法等，它们在并行性、随机性、自适应件、鲁棒 性、非线性复杂问题的搜索能力等力面表现出ｒ显著的特点， 尤萁在解决ＮＰ问题表现其得天独厚的优势，取得了诸多丰硕 的成果。蹦此．该文系统地综述了近年来智能仿生算法艟其网 络优化巾的应用研究进展和未来发展方向。
ＤｉＩｌｇ Ｊｉａｎｌｉ Ｃｈｅｎ Ｚｅｎｇｑｉａｎｇ Ｙｕａｎ Ｚｈｕｚｈｉ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｎａｎｋａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｐｅｃｉａｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｍａｎｙ ｑｕｅｓｔｉｏｎｓ ｂｅｌｏｎｇ ｔｏ １１０１１一ｄｅｔｅｒｒｎｉｎ— ｉｓｔｉｅ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｐｒｏｂｌｅｍｓ（ＮＰ）．Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｂｉｏｌｏｇｙ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｂｉｏｌｏｇｙ ｐｏｐｕｌａｔｉ０１１ ｂｅｈａｖｉｏｒ ａｎｄ ｎａｔｕｒａｌ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｈｅｒｅｄｉｔｙ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ，ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ：ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌ— ｇｅｒｉｔｈｍｓ．ＤＮＡ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ａｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ Ｔｈｅｙ ｓｈｏｗ ｔｙｐｅ ｅｈａｒａｃｔｅｌｉｓｔｉｃｓ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ＮＰ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｎｄ ｇｅｔ ｍａｎｙ ｇｏｏｄ ｒｅｓｎｈｓ．Ｂｅｃａｕｓｅ．￡ｈ。ｐａｐｅｒ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ａｌｌ ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｂｉｏｌｏｇｙ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ｉｔ＇ｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．ａｎｄ ｐｏｉｎｔｓ ｏｕｔ ｆｕｔｕｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ
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对于给定的一个优化问题，若存在一个求解该问题最优解 的算法，一个多项式函数ｇ“）和非负常数口．使得：
２网络优化的概念及特征
网络优化：与图和网络相关的最优化问题，多数网络优化 问题是以网络上的流为研究对象。网络优化问题是一类特殊的 组台优化问题。
组合优化：绢台优化就是离散优化．它是通过数学方法寻 找离散事件的最优编排，分组、次序或筛选等。这类问题可用数 学模型描述为：
目标函数：Ｍｉｎ“ｘ） 约束条件：ｓ １．Ｆｈ）≥０ 决策变量：《ＥＤ，其叶Ｉ Ｄ为有限个点组成的集合。 特点：足可行解集台为有限点集，只要将Ｄ中有限个点逐 一判别足☆满足ｇ（ｘ。 因此，对丁组合优化问题，人们一般关心的小是最优解的 存在性和唯一｜生，而是如何找到有效的算法求得一个最优解。 非确定多项武时问可解问题（ＮＰ问题）：由组台优化问题 的定义，每个组合优化问题都可以通过完牟枚举的方法求得最 优解，枚举是以时间为代价的．有的枚举时ｆｎＪ吖以接受，有的则 不能接受。如旅行商问题（＇ＰＡｌ＇－－Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｓａｌｅｓｍａｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ）． 则需要（ｎ一】）！个枚举，随着ｎ的增加，汁算所需时间增加之快，
事智能预测控制、智能网管等研究。袁著祉（１９３７一）．男．山东青岛人，教授，博士生导师．从事自适应控制、智能决策等研究。 １０ ２００３．１２计算机工程与应用
万方数据
实际计算中已无＿；击接受。表ｉ列出了ｎ增加过程几种时间复杂 度函数计算时间的比较。
裹Ｉ ｎ增加过程中几种时问复杂度函数计算时问的比较
智能仿生算法及其网络优化中的应用研究进展
丁建立陈增强袁著祉 （南开大学信息技术科学学院，天津３０００７１）
Ｅ—－ｍａｉｌ：ｊｉａｎｌｉｄｉｎｇ＠ｙａｈｏｏ ｃｏｍ．ｅｎ
摘要 网络优化问题是一类特殊的组合优化问题，很多问题找不到求最优解的多项式时间算法．属于ＮＰ田难问题； 智能仿生类算法主要是模拟生物进化和生物群体的智能化方击，如人工神经网络、遗传算法、ＤＮＡ分子算法、蚂蚁算法 等．它们在解决ＮＰ问题上表现出得天被厚的优势，取得了诸多丰硕的成果。困此，该文系统地综速了近年来智能仿生算 法噩其网络优化中的应用研究进展和未来发展方向．
３．２遗传算法及其网络优化中的应用研究进展
（Ｉ）遗传算法的优化机理 遗传算法是由美国密执安大学的Ｊｏｈｎ Ｈｏｌｌａｎｄ教授于 １９７５年首先提出的一类仿牛型优化算法。它是以达尔文的生 物进化论“适者生存、优胜劣汰”和孟德尔的遗传变异理论“生 物遗传进化主要在染色体上，子代是父代遗传基因在染色体上 的有序排列”为基础，模拟生物界进化过程。 遗传算法的基本构成要素有：染色体编码方法；个体适应 度评价；遗传算于；运行参数。其求解优化问题的流程见图２。 遗传算法主要特点： ④具有大范围全局搜索的能力，与问题领域无关； ②搜索从群体出发，具有潜在的并行性；可进行多值比较。 鲁棒性强； ④搜索使用评价函数启发．过程简单； ㈤使用概率机制进行迭代．具有随机性： ⑨具有可扩展性，容易与其它算法结合。 （２）遗传算法在网络优化中应用研究