第2课时 法拉第电磁感应定律

第2课时 法拉第电磁感应定律 【基础知识再回顾】 一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于 ，导体的电阻相当于 ．

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循 定律，即I＝ER＋r. 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 成正比．

(2)公式：E＝nΔΦΔt，n为线圈匝数． 3．导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv. (2)E＝Blvsin θ，θ为运动方向与磁感线方向的夹角． (3)导体棒在磁场中转动：

导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv＝12Bl2ω(平均速度

取中点位置线速度12lω)．

【小试一把】 1.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 2.如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( ) A．由c到d，I＝Br2ω/R B．由d到c，I＝Br2ω/R

C．由c到d，I＝Br2ω/(2R) D．由d到c，I＝Br2ω/(2R)

【例题讲解】 例1、如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内 (1)通过电阻R1的电流大小和方向． (2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量．

突破1．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )

A.12 B．1 C．2 D．4

例2、半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( ) A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav

B．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Bav

C．θ＝0时，杆受的安培力大小为02)2(2RaB

D．θ＝π3时，杆受的安培力大小为02)35(3RaB 突破2、如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，

磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )

A.4ωB0π B.2ωB0π C.ωB0π D.ωB02π

例3、 突破3、(2013·高考四川卷) 如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P

位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝R02.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( ) A．R2两端的电压为U7 B．电容器的a极板带正电 C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D．正方形导线框中的感应电动势为kL2 【随堂练习】 1．(2013·高考北京卷)如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动， MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( ) A．c→a,2∶1 B．a→c,2∶1 C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2 2. (2013·高考重庆卷)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L. (1)判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大？ (2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小．

3．(2014·长沙重点高中测试)一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是( ) A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加 B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定 C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向 D．第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向 4．(2014·开封模拟)如图所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直．金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.已知Oa杆以角速度ω匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法正确的是( ) A．流过Oa的电流可能为Bωr2/(5R) B．流过Oa的电流可能为6Bωr2/(25R) C．Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Bωr2

D．Oa旋转时产生的感应电动势的大小为12Bωr2 5．(2014·北京东城区模拟)如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1 m/s的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力． 6.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产

生的感应电动势大小变化情况是( ) A．越来越大 B．越来越小 C．保持不变 D．无法判断 7.如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两极板电势相等．两极板间的距离远小于环的半径，则经时间t电容器P板( ) A．不带电 B．所带电荷量与t成正比

C．带正电，电荷量是42CkL D．带负电，电荷量是42CkL 8. 如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，线圈电阻不计，边长为L，匝数为N，线圈内接有阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B.当线圈绕OO′转过90°时，通过电阻R的电荷量为( )

A.RBL22 B.RNBL22

C.RBL2 D.RNBL2 9. 如图所示，长为L的金属导线上端悬于C点，下端系一小球A，在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动，转动方向如图所示，导线与竖直方向的夹角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生感应电动势的高电势端及大小为( )

A．C点,12BL2ω B．C点,12BL2ωsin2θ

C．A点,12BL2ω D．A点,12BL2ωsin2θ

10.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( ) A．Q1>Q2，q1＝q2 B．Q1>Q2，q1>q2 C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2 11．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( ) A．感应电流方向不变 B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势最大值Em＝Bav

D．感应电动势平均值E＝14πBav

12．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时( ) A．穿过回路的磁通量为零 B．回路中感应电动势大小为2Blv0 C．回路中感应电流的方向为顺时针方向 D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同