人教版数学七年级数学下册《9.3一元一次不等式组(1)》课件(共19张
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名师导学七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式一课件新版新人教版2
课堂导学
对点训练
1．写出下列不等式组的解集：
(1)
x＞3 x＞5
的解集是___x_＞__5____；
(2)
x＜3 x＜5
的解集是___x_＜__3____；
(3)
x＞3 x＜5
的解集是__3_＜__x_＜__5__；
(4)
x＜3 x＞5
的解集是___无__解_____；
课堂导学
2．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示．
; 2)
2( x 2)＞x 7
(2) 3x 1＜5
;
(3)
x 3(2
3＜4 x)
9＞6 ;
－1≤x＜2 无解 x＜－3
x
(4)
2
1＞2
.
2( x 1) 3x 1
x≥3
培优学案
7．先阅读理解下列例题，再按要求完成作业． 例题：解一元二次不等式(3x－6)(2x＋4)＞0.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”
2x 5
1＜
x
2
1
，并把解集在数轴
②
上表示出来． 【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共
部分就是不等式组的解集． 【答案】解：解不等式①，得x≤1，
解不等式②，得x＞－3，
课堂导学
知识点：一元一次不等式组及其解集 ∴不等式组的解集是：－3＜x≤1.
【点拔】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元 一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的 解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规 律：同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到．
9．3 一元一次不等式组(一)
1 …核…心…目…标…..
…
2…课…前…预…习…..
一元一次不等式组 优秀课特等奖 课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
c1 a b
c2 a
b
c3 a
b
满足条件：c>10－3 且 c<10+3
（一）情境感知
【问题 2】 某学校初一（3）班准备一次秋季外出考察活动， 该 班级共有学生 40 人.学校根据预算要求该班这次活动的总 经费不能超过 2400 元.旅游公司按成本计算这次活动总经 费不能低于 2000 元.如果考虑双方的要求，学生所付的经 费应该在哪一范围之内？
解:（1）解不等式①得x>2. 解不等式②得x>3.
把不等式① 和②的解集在数轴上表示出来：
2 3Βιβλιοθήκη 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分，
得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
语文
小魔方站作品 盗版必究
不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做它 们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它 的解集.
（三）解法探究
【问题5】利用数轴来确定不等式组的解集： x >3 x<3 （ 1） （ 2） x >－ 1 x <－ 1
9.3一元一次不等式组(第3课时)课件人教版数学七年级下册
解：(1)设小明答对了 x 道题，则答错或不答的题有(20－x)道， 列方程得 5x－3(20－x)＝68，解得 x＝16，∴小明答对了 16 道题．
(2)设小亮答对了 m 道题，则答错或不答的题有(20－m)道，列不 等式组得55mm－－33（（2200－－mm））≥≤7900，，解得 1614≤m≤1834.
归纳新知
审
解用 决一
设
实元 际一
列
问次
题不
解
的等
步的 关系，找出题目中的不等关系. 设出合适的未知数.
根据题中的不等关系列出不等式组. 解不等式组，求出其解集.
检验所求出的不等式组的解集是否符合题意. 写出答案.
课堂练习 1．如果点P(2x＋6，x－4)在平面直角坐标系的第四象限内，
列一元一次不等式组解决实际问题的步骤： (1)审：分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题 目中的不等关系； (2)设：设出合适的未知数； (3)列：根据题目中的不等关系，列出一元一次不等式组； (4)解：解不等式组(可以借助数轴也可以用“口诀”)； (5)验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实际意义； (6)答：写出答案.
∵m 为正整数，∴小亮答对了 17 或 18 道题．
7．求不等式(2x－1)(x＋3)＞0的解集．
解：根据“同号两式相乘，积为正”，可得 ①2xx＋－31＞＞00，，或②2xx＋－31＜＜0.0， 解①得 x＞12；解②得 x＜－3. ∴不等式的解集为 x＞21或 x＜－3.
请你仿照上述方法解决下列问题： (1)求不等式(2x－3)(x＋1)＜0 的解集； (2)求不等式31xx＋－21≥0 的解集．
巩固新知
3 一元一某次不等出式组租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车，若购买 A 型
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组应用题课件
计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载
40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你
选择最省钱的一种租车方案。
甲
车辆数
x
车载人数
(2)
40x 10x
30(8 20(8
x) x)
290 100
5≤x≤6
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组应用题
例1 把一些书分给几名同学，如果每人分三本，那么余8本； 如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，请问 这些书有多少本？共有多少人？ 设共有x人，则这些书有(3x+8)本. 分析：
练习1：初一（1）班有若干学生住宿，若每 间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人， 则有一间不空也不满，试求该班宿舍间数及 住宿人数？
练习1：初一（1）班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人 没宿舍住；若每间住8人，则有一间不空也不满，试求该班宿舍 间数及住宿人数？ 分析：
住宿人数=4×宿舍数量+20 0<最后一间宿舍人数<8 4x 20 8(x 1) 0 4x 20 8(x 1) 8 5 x7
每个小组原先每天生产多少件产品？
甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数≥行李总数
解：(1)租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8-x)辆. 由题意得：
40x 30(8 x) 290 10x 20(8 x) 100
解得：5≤x≤6
∵x取整数 ∴x=5，6
即有两种方案： 方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.
第6套人教初中数学七下 9.3 一元一次不等式组(第2课时)课件 【经典初中数学课件】
m 的 取 值 范 围 为 ____m_≥_2________
m+1≤ 2m - 1
(2)若 不 等 式 组x x 3 m （ （1较较小大的 ））解 集 为 x>3，
m 2 则 m 的 取 值 范 围 为 _______________
3m1
课堂小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组
（ 2x-6） <3-x ① 例 ： 求 不 等 式 组 2x315x511的 ②正 整 数 解 。
解：解不等式①得：x<5 解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
随堂练习
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大）无 ） 解 ， 则
2、在同一平面内,两条直线的位置关系 只有‗‗‗相‗‗交‗‗‗和‗‗平‗‗行‗‗‗‗两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知平
识行
点 一
线 的
定
义
练一练
1．下列说法中，正确的是（ C ）．
A．若两直线不相交则平行
B．若两直线不平行则相交
里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用 时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，则x同时满 足不等式
30x>1200
30x<1500
像这样由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
记作. x>2 x<3
30x>1200 30x<1500
m+1≤ 2m - 1
(2)若 不 等 式 组x x 3 m （ （1较较小大的 ））解 集 为 x>3，
m 2 则 m 的 取 值 范 围 为 _______________
3m1
课堂小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组
（ 2x-6） <3-x ① 例 ： 求 不 等 式 组 2x315x511的 ②正 整 数 解 。
解：解不等式①得：x<5 解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
随堂练习
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大）无 ） 解 ， 则
2、在同一平面内,两条直线的位置关系 只有‗‗‗相‗‗交‗‗‗和‗‗平‗‗行‗‗‗‗两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知平
识行
点 一
线 的
定
义
练一练
1．下列说法中，正确的是（ C ）．
A．若两直线不相交则平行
B．若两直线不平行则相交
里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用 时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，则x同时满 足不等式
30x>1200
30x<1500
像这样由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
记作. x>2 x<3
30x>1200 30x<1500
【最新人教版初中数学精选】“引导学生读懂数学书“七年级下册课件：044梁伟-9.3 一元一次不等式组(1).ppt
简称：大大小小找不到。 所以不等式组的解集是 无解 。
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟
三、研学教材 知识点二一元一次不等式组的解集
填空：
不等式组
x 2 0 x 1 0
x 2 0 x 1 0
x 2 0 x 1 0
x 2 0 x 1 0
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟
三、研学教材
知识点一 一元一次不等式组及其解集的含义 1、把 两个一元一次不等式合起来，组成一 个一元一次不等式组。
2、类比方程组的解，一般地，几个不等式的 解集的 公共部分，叫做由它们所组成的不等
式组的解集。 3、解不等式组就是求几个不等式组解集的公共。部分 我们可以利用数轴确定不等式组的解集。
解集 x 2 x 1 1 x 2 无解
温馨提示：不等式组的解法是分开解， 借数轴，集中判。
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟
三、研学教材
知识点三 一元一次不等式组的解法
例1
：解不等式组： 2xx814xx11
① ②
解：解不等式①，得 x 2，
解不等式②，得 x ，
x
3.
oo
简称：大大取较大 0 2 3
所以不等式组的解集是_x___3___。
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三、研学教材
知识点二一元一次不等式组的解集
⑵
x
x
2, 3.
在数轴上表示为：
oo
0 23
简称：小小取较小
所以不等式组的解集是_x___2__。
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 梁伟
解：
-4 -3 -2 -1 o 1 2
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三、研学教材 知识点二一元一次不等式组的解集
填空：
不等式组
x 2 0 x 1 0
x 2 0 x 1 0
x 2 0 x 1 0
x 2 0 x 1 0
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三、研学教材
知识点一 一元一次不等式组及其解集的含义 1、把 两个一元一次不等式合起来，组成一 个一元一次不等式组。
2、类比方程组的解，一般地，几个不等式的 解集的 公共部分，叫做由它们所组成的不等
式组的解集。 3、解不等式组就是求几个不等式组解集的公共。部分 我们可以利用数轴确定不等式组的解集。
解集 x 2 x 1 1 x 2 无解
温馨提示：不等式组的解法是分开解， 借数轴，集中判。
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三、研学教材
知识点三 一元一次不等式组的解法
例1
：解不等式组： 2xx814xx11
① ②
解：解不等式①，得 x 2，
解不等式②，得 x ，
x
3.
oo
简称：大大取较大 0 2 3
所以不等式组的解集是_x___3___。
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三、研学教材
知识点二一元一次不等式组的解集
⑵
x
x
2, 3.
在数轴上表示为：
oo
0 23
简称：小小取较小
所以不等式组的解集是_x___2__。
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解：
-4 -3 -2 -1 o 1 2
人教初中数学七下 9.3.2 一元一次不等式组课件 【经典初中数学课件】
分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 <
爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 > 爸爸的体重。
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
自学指导：阅读课本P139-134，例2 思考： 1、“不能完成任务”是什么意思 2、“提前完成任务”又是什么意思？
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
运用规律求下列不等式组的解集：
((((68(2571(3))4)))xx32xxxxxxxxxxx>>>><<<<><<><>>--37-20-5243-760.,4,-3,.4..1,4., .
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
1、若不等式组 x a 无解，求a的取值范围
2x -1 3
o
0
o
o
X
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （3） x＜5
2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这 个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？
o
o
X
X的取值范围是：2<X<5
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
我来说一说!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
9.3.2 一元一次不等式组的应用(第二课时)(课件)七年级数学下册(人教版)
解这个不等式组，得44<x≤45.
因为x为正整数，所以x =45.
3×45+86=221(棵).
答:该班有45名学生，本次一共种植221棵树.
能力提升
应用一元一次不等式组解实际问题的步骤：
考点解析
重点
例5.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，
B型汽车7辆，则共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，则共
1
− 1＜2 ①
例1.已知关于x的不等式组 3
的解集是x<6m+3，则m的取值
2 − ＜6 ②
范
A
围是(
)
A.m≤0
B.m=0
C.m>0
D.m<0
解析：解不等式①，得x<6m+3.
+6
解不等式②，得x<
.因为不等式组的解集为x<6m+3，所以不等式组的解
2
集在数轴上的表示如图①或图②所示.
因为该不等式组有解，所以由①②可得
该不等式组的解集为a≤x<2.
又不等式组只有四个整数解，
所以其整数解为-2，-1，0，1.因此实数a的取值范围是-3<a≤-2.
迁移应用
2 + 3＞12
1.若关于x的不等式组
恰有3个整数解，则实数a的取值范围是
− ≤0
( C )
A.7<a<8
B.7<a≤8
C.7≤a<8
2 − = 3
A.2
B.1，2
C.0，1，2
D.0，1
+ = −7 −
2.已知方程组
的解x为非正数，y为负数，则a的取值范围是
因为x为正整数，所以x =45.
3×45+86=221(棵).
答:该班有45名学生，本次一共种植221棵树.
能力提升
应用一元一次不等式组解实际问题的步骤：
考点解析
重点
例5.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，
B型汽车7辆，则共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，则共
1
− 1＜2 ①
例1.已知关于x的不等式组 3
的解集是x<6m+3，则m的取值
2 − ＜6 ②
范
A
围是(
)
A.m≤0
B.m=0
C.m>0
D.m<0
解析：解不等式①，得x<6m+3.
+6
解不等式②，得x<
.因为不等式组的解集为x<6m+3，所以不等式组的解
2
集在数轴上的表示如图①或图②所示.
因为该不等式组有解，所以由①②可得
该不等式组的解集为a≤x<2.
又不等式组只有四个整数解，
所以其整数解为-2，-1，0，1.因此实数a的取值范围是-3<a≤-2.
迁移应用
2 + 3＞12
1.若关于x的不等式组
恰有3个整数解，则实数a的取值范围是
− ≤0
( C )
A.7<a<8
B.7<a≤8
C.7≤a<8
2 − = 3
A.2
B.1，2
C.0，1，2
D.0，1
+ = −7 −
2.已知方程组
的解x为非正数，y为负数，则a的取值范围是
最新人教版七下数学 第九章 不等式与不等式组 单元解读课件
章节内容分析
第9.2节中，首先介绍了一元一次不等式及其解法，然后利用一元 一次不等式解决实际问题.类比一元一次方程的解法，通过典型例 题将化归思想程序化，给出一元一次不等式的解法，并利用归纳 栏目概括出一元一次不等式与一元一次方程在解法上的异同及应 注意之处．在具备基本知识和技能基础上，教科书借助两个实际 问题（空气质量和购物花费），说明如何建立不等式模型解决实 际问题，而这正是本章的核心内容.
章节课标解读
教学内容
课标要求
9.1 不等式
1. 了解不等式及相关概念． 2. 掌握不等式的性质，能利用不等式的性质解简单的
不等式，并会用数轴表示不等式的解集，体会数形 结合思想. 3. 通过实际问题列出不等式，感受数学建模思想.
章节课标解读
教学内容
课标要求
9.2 一元一次
不等式
1. 了解一元一次不等式的概念. 2. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表
章节内容分析
第9.3节中，结合污水抽取问题，引进了一元一次不等式组及其解 集的概念．在第八章刚学习了二元一次方程组的基础上，讨论不 等式组是比较自然的安排．这里公共解集中的“公共”，是指各 不等式解集的公共部分（交集）．二元一次方程组的解可以通过 消元直接产生，而一元一次不等式组的解集可以借助画出数轴 （或在头脑中想象数轴）得出．在这个问题上借助直观容易确定 不等式的解集.
人教版·七年级下册
9
单元解读
教材分析
数与式
统
计
与
方程与不等式
概
率
函数
“方程与不等式”揭示 了数学中最基本的数量 关系（相等关系和不等 关系），是一类应用广 泛的数学工具.
教材分析
七年级上册（相等关系）
一元一次不等式组ppt课件
30x ＜1500 定义: 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不 等式组.
5
议一议: (用数轴来解释)
在① X＞-1 ② X＞-2 ③ X＜-2 ④ X ＜-1
X≤2
X＞-1
X ＜2
X ＞1
各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,
有公共部分的是:
;
没有公共部分的是:
9.3一元一次不等式组 你主动就能学的 好
1
温故知新
1、不等式-X＞-2的解是( )
C
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2
2、不等式( )的解 D 在数轴表示,如图所示:
A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1
-2 -1 0 1 2
2
创设情景（一）
为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗 队，但被选拔的同学应具备下列条件： ①身高X要在1.6米以上(包括1.6米) ②身高X要在1.7米以下.
0, 4.
x 0, (16)x 4.
8
例1. 求下列不等式组的解集:
(1)
x x
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 8 9
解:原不等式组的解集为
x7
x 2, (2)x 3.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:原不等式组的解集为
x2
(3)xx
2, 5.
( 4) xx
0, 4.
x＜1.7
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
∴不等式组的解集为
1.6≤x＜1.7
7
数学活动：不等式组解集的确定有规律吗？