江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《7.1 平行线的判定测试题》学案
七年级数学下册平行线及其判定试题与答案
七年级数学下册平行线及其判定试题与答案七年级数学下册平行线及其判定试题1.不能判定直线a//b的条件是（）A。
∠1=∠2B。
∠3=∠4C。
∠1=∠4D。
∠4+∠5=180°2.能判定a//b的条件的序号是（）A。
(1)。
(2)B。
(1)。
(3)C。
(1)。
(4)D。
(3)。
(4)3.能判断AB//CD的条件是（）A。
∠3=∠4B。
∠1=∠2C。
∠C=∠CDED。
∠B+∠ADC=180°4.不能判定AB//DF的条件是（）A。
∠1=∠ABB。
∠A=∠3CC。
∠1=∠4D。
∠2+∠A=180°5.能判断BD//AC的条件是（）A。
∠3=∠ABB。
∠D=∠___C。
∠1=∠2D。
∠A+∠ACD=180°6.不能判定AB//DF的条件是（）A。
∠A+∠2=180°B。
∠1=∠AC。
∠1=∠4D。
∠A=∠37.不能判断直线a∥b的条件是（）A。
∠1=∠3B。
∠2=∠3C。
∠4=∠5D。
∠2+∠4=180°8.求证：AB∥CD已知：如图，∠BEC=∠B+∠C，求证：证明：延长BE交⊙于点F，则∠BEC=⊙+∠C又∵∠BEC=∠B+∠C。
B=▲AB∥CD（□相等，两直线平行）9.能判定AB//CD的条件是（）A。
∠1=∠2B。
∠BAD+∠B=180°C。
∠3=∠4D。
∠D=∠510.能推出BC∥AD的条件为（）A。
①①B。
①①C。
①①D。
①①①11.不能判定DF∥AC的条件是（）A。
∠A=∠BDFB。
∠1=∠3C。
∠2=∠3D。
∠___∠BB．∠2=∠4D．∠A+∠ADF=180°12．如图，不能判定AB//DF的是（）A．∠1=∠2B．∠A=∠4C．∠1=∠AD．∠A+∠3=180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转75度.14．如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1=∠2，则直线a，b的位置关系为a//b．15．如图，下列条件中：能判定AD∥BC的是∠BAD=∠BCD．16．如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠BCD+∠D=180°。
江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《7.3 图形的平
《7.3图形的平移（2）》学案学习目标1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。
2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
3、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
4、经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识。
学习难点1、认识平移，探索基本性质，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
2、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
教学过程一、情境引入做一做1：在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A’B’，再将线段A’B’向上平移3格，得到线段A”B”。
二、新知探索1、画出连接对应点的线段AA与BB’，A’A”与B’B”，AA”与BB”，这些线段之间分别有什么关系?议一议: (1)下图中的四边形A,B,C,D,是怎样由四边形ABCD平移得到的；(2)线段AA’、BB,、CC’、D D’之间有什么关系?(3)取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M’．连接MM’．线段MM’与线段AA,有什么关系?结论：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段并且。
2、做一做2：将三角尺沿直尺平移：(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为什么?(2)在平移过程中，AC是否始终垂直于直线a、b3、做一做3：如图直线a与直线b平行。
(1)在直线a上任取两点A、A’，分别过点A、A’作直线b的垂线，垂足分别为C、C’；(2)分别度量点A、A’到直线b的距离，你发现了什么’在右图中，仿照上面的做法再试试。
结论：如果两条直线互相平行．那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离。
例1、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东80°方向平移4cm．例2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片．用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图案?练一练：1、平移图中的线段PQ。
七年级数学下册平行线的判定练习题
七年级数学下册平⾏线的判定练习题七年级数学下册平⾏线的判定练习题◆回顾归纳1．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平⾏．2．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平⾏．3．两条直线被第三条直线所截，如果________互补，那么这两条直线平⾏．◆课堂测控知识点⼀同位⾓相等两直线平⾏1．如图1所⽰，若∠1=60°，∠2=60°，则AB_______CD．图1 图2 图32．如图2所⽰，若∠1=∠2，则a∥_____．知识点⼆内错⾓相等两直线平⾏3．如图2所⽰，若∠2=∠3，则b______c．4．如图2所⽰，b∥c，若∠1=______，则a∥c．知识点三同旁内⾓互补两直线平⾏5．如图3所⽰，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．6．（2008，齐齐哈尔市）如图4所⽰，请你写⼀个适当的条件_______， ?使AD∥BC．图4 图5 图6◆课后测控1．如图5所⽰，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．2．如图6所⽰，若∠1=110°，∠2=70°，则a_______b．3．如图7所⽰AE∥BD，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4图7 图8 图9 4．如图8所⽰，能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（易错题）如图9所⽰，能说明AD∥BC，下列条件成⽴的是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．∠A+∠C=180°6．（过程探究题）如图所⽰，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平⾏吗？ [解答]因为∠1+∠2=180°（）所以AB∥_______（）⼜因为∠1=∠3（）所以∠2+∠________=180°（）所以EF∥GH（同旁内⾓互补，两直线平⾏）7．（经典题）如图所⽰，完成下列填空．（1）∵∠1=∠5（已知）∴a∥______（同位⾓相等，两直线平⾏）（2）∵∠3=_______（已知）∴a∥b（内错⾓相等，两直线平⾏）（3）∵∠5+_______=180°（已知）∴______∥_______（同旁内⾓互补，两直线平⾏）8．（原创题）如图所⽰，写出所有⾓满⾜的条件使AB∥EF，并说明理由．◆拓展创新9．（应⽤题）（1）如图（1）所⽰，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF．判断AB与CD的位置关系，并说明理由;（2）如图（2）所⽰在（1）的条件下，若⼩路OM平分∠EOB．通往加油站N?的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N位置关系．答案:回顾归纳1．同位⾓相等 2．内错⾓相等 3．同旁内⾓课堂测控1．∥ 2．b 3．∥ 4．∠2或∠3 5．∠EFD6．∠ABC+∠BAD=180°或∠ADB=∠DBC或∠FAD=∠ABC．（任选⼀个即可）．解题规律：依照三个判定定理，同位⾓，内错⾓，同旁内⾓关系判定两直线平⾏．课后测控1．CD 2．∥ 3．D 4．C（点拨：①②④正确）5．A（点拨：∠1=∠4得AB∥CD，∠1+∠2≠∠3+∠4，∠A+∠C≠180°）6．已知，CD，同旁内⾓互补两直线平⾏，已知，∠3，等量代换解题规律：EF∥GH成⽴→∠2+∠3=180°，⼜∠1=∠3，∴∠1+∠2=180°（已知）7．（1）b （2）∠5 （3）∠4，a，b思路点拨：由条件与结论关系及括号中定理判断填空内容．8．①同位⾓∠A=∠CEF，∠B=∠EFC，②内错⾓∠ADE=∠DEF，③同旁内⾓．∠A+∠AEF=180°，∠B+∠BFE=180°，∠BDE+∠DEF=180°思路点拨：AB，EF被AC所截，AB，EF被BC所截，AB，EF被DE所截，?三个⽅⾯的关系中存在同位⾓，内错⾓，同旁内⾓来判定AB∥EF的条件．9．（1）∵AB⊥EF，CD⊥EF∴AB∥CD（两条直线都垂直于同⼀条直线，这两条直线平⾏）（2）延长NO′⾄P，可证∠EOM=∠EO′P=45°，得OM∥O′N．解题技巧：（1）中由垂线定义及平⾏线判定推理来证，（2）中要作辅助线延长NO′⾄P，运⽤同位⾓相等来证明．七年级数学下册期末模拟题⼀选择题(每⼩题3分,共12题,共计36分)1.下列计算正确的是（）A.9 =±3B.|﹣3|=﹣3C.9 =3D.﹣32=92.如果c 为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（）A.3c ＞2cB.c c 23C.3+c ＞2+cD.﹣3c ＜﹣2c3.下列说法不正确的是（）A.过任意⼀点可作已知直线的⼀条平⾏线B.同⼀平⾯内两条不相交的直线是平⾏线C.在同⼀平⾯内，过直线外⼀点只能画⼀条直线与已知直线垂直D.平⾏于同⼀直线的两直线平⾏4.若点P （﹣a ，4﹣a ）是第⼆象限的点，则a 的取值范围是（）A.a ＜4B.a ＞4C.a ＜0D.0＜a ＜45.对于图中标记的各⾓，下列条件能够推理得到a ∥b 的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°6.如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1=70°，则∠2的⼤⼩是（） A.20° B.50° C.70°D.110° 7.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A.得分在70～80分之间的⼈数最多B.该班的总⼈数为40C.得分在90～100分之间的⼈数最少D.及格（≥60分）⼈数是268.若⽅程mx+ny=6的两个解是==11y x ，?-==12y x ，则m ，n 的值为（） A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣49.如果不等式组?<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（） A.m=2 B.m ＞2 C.m ＜2 D.m≥2 10.若（3x ﹣y+5）2+|2x ﹣y+3|=0，则x+y 的值为（）A.2B.﹣3C.﹣1D.311.为了改善住房条件，⼩亮的⽗母考察了某⼩区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的⾯积⽐A 套楼房的⾯积⼤24平⽅⽶，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的⾯积，⼩亮设A 套楼房的⾯积为x 平⽅⽶，B 套楼房的⾯积为y 平⽅⽶，根据以上信息列出了下列⽅程组．其中正确的是（）A. B. C.D.12.某⼤型超市从⽣产基地购进⼀批⽔果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费⽤，如果超市要想⾄少获得20%的利润，那么这种⽔果的售价在进价的基础上应⾄少提⾼（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%⼆填空题(每⼩题3分,共6题,共计18分)13.⼩于17的所有正整数和是．14..如图所⽰，若AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D= ，∠B= ．15.若关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组=-=+k y x ky x 95的解也是⼆元⼀次⽅程2x+3y=6的解，则k ﹣21的算术平⽅根为．16.将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B （﹣2，5），则A 点关于y 轴的对称点坐标为．17.若关于x 的不等式组->->-22132x x a x 的解集中只有4个整数解,则a 取值范围是18.如图,在平⾯直⾓坐标系中,已知点A(1,1)，B(﹣1,1)，C(﹣1,﹣2)，D(1,﹣2)，把⼀根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的⼀端固定在A 处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线的另⼀端所在位置的点的坐标是．三计算综合题(共7题,共计66分)19.(本⼩题8分)解下列⽅程组或不等式组:（1）??=-=-132353y x y x (2)-≥-->-3219235x x x ．20.(本⼩题8分)某校举⾏“汉字听写”⽐赛，每位学⽣听写汉字39个，⽐赛结束后，随机抽查部分学⽣的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的⼀部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直⽅图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆⼼⾓的度数是度；（3）若该校共有964名学⽣，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次⽐赛听写不合格的学⽣⼈数．。
七年级下册数学平行线的判定练习(课件 )
1．如图１，若 ∠
D
3，则
E 2 3 C
A= ∠
AD ∥ BE
；
；若
1
A
B 图１ 12 4
∠ 2= ∠ E，则 BD ∥ CE 2．若a⊥c，b⊥c，则a // b．
5
a b
3 图２
3．如图２，写出一个能判定直线a∥b的条 件： ∠1=∠3 或∠4=∠5 或∠2+∠5=180 ． º
4．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ∠1和∠4，∠3和∠5 __________________________________ ； 内错角有 ∠1和∠5，∠3和∠4 _; 同旁内角有 ∠2和∠4， ∠2和∠5， ∠4和∠5 ．
4
A 5
2
1 3 C
B
图４
5．如图5，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB得 AB ∥ CD （ 内错角相等，两直线平行 ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 AD ∥ BC（ 内错角相等，两直线平行 ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 AD∥ BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
6．如图6，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件： 7．如图7，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：
A O
．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
． A D 2 4 5 C 图7 3 B 1
D
4 C
5 12 3 图6
l1 l2
B 图5 8．如图8，推理填空：
（1）∵∠A =∠ BED（已知）， ∴AC∥ED（ 同位角相等，两直线平行 ）； （2）∵∠2 =∠ DFC（已知）， ∴AC∥ED（ 内错角相等，两直线平行 ）； （3）∵∠A +∠ AFD= 180°（已知）， ∴AB∥FD（ 同旁内角互补，两直线平行 ）； （4）∵∠2 +∠ AFD = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ 同旁内角互补，两直线平行 ）；
人教版七年级数学下册《7.2.2平行线的判定》同步测试题带答案
人教版七年级数学下册《7.2.2平行线的判定》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，木工师傅用图中的角尺画平行线的依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．平行于同一条直线的两条直线平行C ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，同位角相等2．如图，直线a 、b 被直线c 所截 236∠=︒ ，下列条件中可以判定ab 的是（ ）A ．136∠=︒B ．154∠=︒C ．172∠=︒D ．1144∠=︒3．如图，能判定AB CD ∥的条件是（ ）A ．12∠=∠B ．23∠∠=C ．2180CD ．14∠=∠4．如图所示，下列条件中可以判定AB CD ∥的是（ ）A ．12∠=∠B ．3=4∠∠C ．56∠=∠D ．78∠=∠5．如图，40DEF ∠=︒，能判定EF AB ∥的条件是（ ）A ．40EFC ∠=︒B ．40B ∠=︒C ．140BDE ∠=︒D ．40BDF ∠=︒6．若12180∠+∠=︒，则下列图形一定能推出12l l ∥的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列命题是真命题的是（ ） A ．若a c ⊥，b c ⊥ 则a c B ．若ac ，bc 则abC ．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 8．在同一平面内，若a ，b ，c ，d 为直线，则下列说法正确的是（ ） A ．a b ∥ b c ∥ ∴c d ∥ B ．a b ⊥ a c ⊥ ∴b c ⊥C ．a b ∥ c d ∥ ∴a c ∥D ．a b ∥ a c ∥ ∴b c ∥二、填空题9．如图，E 是线段AD 的延长线上一点，添加一个条件，使BC AD ∥，则可添加的条件为 （写出一种情况即可）．10．如图，要得到AB CD ∥，则需要的条件 ．（填一个．．你认为正确的条件即可）11．如图，要证AB CD ∥，只需满足 ，根据是 ．12．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到AC DF ∥，依据是 ．13．如图，下列条件中：①180B BAD ∠+∠=°；①12∠=∠；①34∠=∠；①5B ∠=∠，其中能判定AB CD ∥的条件有 （填写序号）14．下列四种说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①三条直线两两相交，总有三个交点；①若a b ⊥，b c ⊥ 则a c ⊥；①在同一平面内，若直线AB CD ∥，直线AB 与EF 相交，则CD 与EF 相交．其中，错误的是 ．(填序号)三、解答题15．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． (1)请将此命题改写成“如果，那么”的形式：________；(2)请写出“已知”和“求证”，并证明过程．16．如图，点,E F 分别在ABC 的边,AC AB 上，点D 在BC 的延长线上，连接,,BE CF ED ，若12∠=∠ A ABC CB =∠∠ EBD D ∠=∠ 求证：FC ED ∥．17．如图，已知AB BC ⊥ CD BC ⊥ 12∠=∠ BE 与CF 平行吗？18．根据图形填空： 如图所示，完成推理过程．(1)①13∠=∠（已知） ①______∥______（ ） (2)①23∠∠=（已知）①EF AD ∥（ ） (3)①180DGA BAC ∠+∠=︒（已知） ①DG BA ∥（ ） (4)①B CDG ∠=∠（已知）①______∥______（ ） 19．如图，已知1234180∠=∠∠+∠=︒，，试说明AB EF ∥请参照图形和题目中给出的条件，完善推理过程． 解：因为12∠=∠根据（ ） 所以AB CD ∥又因为根据同旁内角互补，两直线平行所以∥根据（）所以AB EF∥20．如图，三角形ABC中120∠=°．请依次解决下列问题：ACB⊥于点E（用三角尺或量角器完成）；(1)作CD CB⊥交AB于点D，作AE CB∠=度；AE与DC的位置关系是；(2)ACD(3)“线段CD之长等于点C到直线AB的距离”这一论断是（）的．（括号里填写“正确”或“错误”）参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A A D A C C B D1．A【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．根据平行线的判定进行解答即可．【详解】解：由题意知，木工用图中的角尺画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行故选：A．2．A【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行∠，根据同位角相等，两直线平行判断即【分析】本题主要考查了平行线的判定，先标注3可．【详解】如图所示．根据题意可知2336∠=∠=︒ ①1336∠=∠=︒ ①ab ．故选：A ．3．D 【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题主要考查了平行线的判定条件，熟知平行线的判定定理是解题的关键． 根据平行线的判定定理求解即可．【详解】解：A 、由12∠=∠，不能判定AB CD ∥，故此选项不符合题意；B 、由23∠∠=，可以根据内错角相等，两直线平行得到AD BC ∥，不能得到AB CD ，故此选项不符合题意； C 、由2180C，不能判定AB CD ∥，故此选项不符合题意；D 、由14∠=∠，可以根据内错角相等，两直线平行得到AB CD ，故此选项符合题意； 故选：D ． 4．A 【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，根据每个选项的角的关系，再结合平行线的判定内容进行逐个分析，即可作答．【详解】解：A 、①12∠=∠，①ABDC ，故该选项是正确的；B 、①3=4∠∠，①AD BC ∥，①得不到ABDC ，故该选项是错误的；C 、①56∠=∠，且56∠∠，不是同位角也不是内错角，①得不到AB DC ，故该选项是错误的；D 、①78∠=∠，且78∠∠，不是同位角也不是内错角，①得不到AB DC ，故该选项是错误的；故选：A ． 5．C 【难度】0.85【知识点】同旁内角互补两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行；根据180BDE DEF ∠+∠=︒ 即可判定EF AB ∥；其它条件均不能判定． 【详解】解：当140BDE ∠=︒时 14040180BDE DEF则有EF AB ∥；而添加其它条件无法得到EF AB ∥； 故选：C ． 6．C 【难度】0.85【知识点】同旁内角互补两直线平行【分析】此题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理求解即可． 【详解】A ．①1∠和2∠是同位角①12180∠+∠=︒无法推出12l l ∥，不符合题意； B ．①1∠和2∠是内错角①12180∠+∠=︒无法推出12l l ∥，不符合题意； C ．如图所示①13180∠+∠=︒ 24180∠+∠=︒ ①12180∠+∠=︒ ①34180∠+∠=︒ ①12l l ∥，符合题意； D ．如图所示①13∠=∠ 12180∠+∠=︒ ①32180∠+∠=︒ ①3∠和2∠是同位角①32180∠+∠=︒无法推出12l l ∥，故不符合题意； 故选：C ． 7．B 【难度】0.85【知识点】平行公理的应用、垂直于同一直线的两直线平行、点到直线的距离【分析】本题考查平行公理，平行线的判定，由点到直线的距离的定义，平行公理，平行线的判定方法，即可判断．【详解】解：A ．在同一平面内，若a c ⊥ b c ⊥，则a c ，故A 不符合题意；B ．命题正确，故B 符合题意；C ．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故C 不符合题意；D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做这点到这条直线的距离，故D 不符合题意． 故选：B ． 8．D 【难度】0.85【知识点】垂直于同一直线的两直线平行、平行公理推论的应用【分析】本题考查平行线的判定，根据垂直于同一条直线的两直线平行，平行于同一条直线的两直线平行，进行判断即可． 【详解】解：A 、a b ∥ b c ∥ ∴c a ∥ 不能得到c d ∥，原选项错误；B 、a b ⊥ a c ⊥ ∴bc 原选项错误；C 、a b ∥ c d ∥ 无法得到a c ∥ 原选项错误；D 、a b ∥ a c ∥ ∴b c ∥ 正确；故选：D ．9．180A ABC ∠+∠=︒ 【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行解答（答案不唯一）．【详解】解：若180A ABC ∠+∠=︒，则BC AD ∥； 若180C ADC ∠+∠=︒，则BC AD ∥； 若CBD ADB ∠=∠，则BC AD ∥； 若C CDE ∠=∠，则BC AD ∥；故答案为180A ABC ∠+∠=︒或180C ADC ∠+∠=︒或CBD ADB ∠=∠或C CDE ∠=∠．（答案不唯一）10．B DCF ∠=∠或EAD D ∠=∠或180B DCB ∠+∠=︒或180BAD D ∠+∠=︒（任选一个即可） 【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行 【分析】本题考查平行线的判定，涉及同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行等，根据图形，结合平行线的判定定理验证即可得到答案，熟记平行线的判定定理是解决问题的关键．【详解】解：要得到AB CD ∥，利用平行线的判定： ①同位角相等两直线平行，可填B DCF ∠=∠； ①内错角相等两直线平行，可填EAD D ∠=∠；①同旁内角互补两直线平行，可填180B DCB ∠+∠=︒ 180BAD D ∠+∠=︒故答案为：B DCF ∠=∠或EAD D ∠=∠或180B DCB ∠+∠=︒或180BAD D ∠+∠=︒（任选一个即可）．11． 12∠=∠ 内错角相等两直线平行 【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理结合图形，即可求解． 【详解】解：①12∠=∠①AB CD ∥（内错角相等两直线平行）故答案为：12∠=∠；内错角相等两直线平行（答案不唯一）．12．内错角相等，两直线平行【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定．熟练掌握平行线的判定是解题的关键．根据平行线的判定作答即可．【详解】解：由题意知 90ACD FDE ∠=︒=∠①AC DF ∥（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．13．①①【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法，进行判断即可．【详解】解：①180B BAD ∠+∠=°①AD BC ∥，故①不符合题意；①12∠=∠①AD BC ∥，故①不符合题意；①34∠=∠①AB CD ∥，故①符合题意；①5B ∠=∠①AB CD ∥，故①符合题意；故答案为：①①．14．①①①【难度】0.85【知识点】平行公理的应用、垂直于同一直线的两直线平行、平面内两直线的位置关系【分析】本题考查了平行线的性质，平面内两直线的位置关系；根据平行线的性质与判定，以及平面内两直线的位置关系逐项分析判断，即可求解．【详解】①在“一点”前缺少“直线外”的限制；故①错误①三条直线也可以交于一点；故①错误①若在同一平面内 a b ⊥，b c ⊥ 则a c ∥；若不在同一平面内，a 和c 有多种位置关系；故①错误①在同一平面内，若直线AB CD ∥，直线AB 与EF 相交，则CD 与EF 相交．正确． 故答案为：①①①．15．(1)在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行；(2)证明见解析．【难度】0.85【知识点】写出命题的题设与结论、垂线的定义理解、同位角相等两直线平行【分析】（1）根据命题是由两部分组成的， 如果后边跟的是条件， 那么后边跟的是结论，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，这个命题的条件是“两条直线都和同一条直线垂直”，结论是“这两条直线平行”；（2）先把原命题用几何语言表达出来，再根据同位角相等两直线平行进行证明即可； 本题主要考查了命题的定义的理解、平行线的判定，解题的关键是掌握知识点的应用．【详解】（1）解：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行故答案为：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行；（2）已知：如图 a l ⊥ b l ⊥求证：a b ∥；证明：①a l ⊥ b l ⊥①190∠=︒ 290∠=︒①12∠=∠①a b ∥．16．见解析【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等两直线平行是解题的关键；先证明EBC BCF ∠=∠，通过等量代换可证BCF D ∠=∠，再根据平行线的判定可证FC ED ∥．【详解】证明：,12ABC ACB ∠=∠∠=∠12ABC ACB ∴∠-∠=∠-∠EBD BCF ∴∠=∠EBD D ∠=∠BCF D ∴∠=∠FC ED ∴∥．17．BE CF ∥，理由见解析【难度】0.85【知识点】内错角相等两直线平行、垂线的定义理解【分析】本题考查了平行线的判定，垂直的定义，得到EBC BCF ∠=∠是解题的关键．由AB BC ⊥，CD BC ⊥得到90ABC BCD ∠=∠=︒，继而EBC BCF ∠=∠，即可求证．【详解】解：BE CF ∥，理由如下证明，①AB BC ⊥ CD BC ⊥①90ABC BCD ∠=∠=︒①12∠=∠①EBC BCF ∠=∠①BE CF ∥．18．(1),AB DG ，内错角相等，两直线平行(2)同位角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行(4),AB DG ，同位角相等，两直线平行【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、内错角相等两直线平行【分析】本题考查平行线的判断，根据平行线的判定方法逐一进行作答即可，熟练掌握平行线的判定方法，是解题的关键．【详解】（1）解：①13∠=∠（已知）①AB DG ∥（内错角相等，两直线平行）（2）①23∠∠=（已知）①EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）（3）①180DGA BAC ∠+∠=︒（已知）①DG BA ∥（同旁内角互补，两直线平行）（4）①B CDG ∠=∠（已知）①AB DG ∥（同位角相等，两直线平行）19．同位角相等，两直线平行 34180∠+∠=︒；CD ，EF ；平行于同一条直线的两条直线平行【难度】0.85【知识点】同位角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、平行公理的应用【分析】本题考查的是平行线的判定，平行公理的应用，根据题干信息的提示逐一补充推理过程与推理依据即可．【详解】解：因为12∠=∠根据（同位角相等，两直线平行）所以AB CD ∥又因为34180∠+∠=︒根据同旁内角互补，两直线平行所以CD EF ∥根据（平行于同一条直线的两条直线平行）所以AB EF ∥.20．(1)图见解析(2)30；AE DC ∥(3)错误【难度】0.85【知识点】点到直线的距离、垂直于同一直线的两直线平行、画垂线【分析】本题考查画垂线，点到直线的距离，角的和差关系，平行线的判定：（1）根据垂线的定义，画图即可；（2）根据角的和差关系求出ACD ∠的度数，根据平行线的判定方法，得到AE 与DC 的位置关系即可；（3）根据点到直线的距离，进行判断即可．【详解】（1）解：画图如下：（2）①CD CB ⊥①90DCB ∠=︒①30ACD ACB DCB ∠=∠-∠=︒ ①CD CB ⊥ AE CB ⊥①AE DC ∥；（3）①CD CB ⊥①线段CD 之长等于点D 到直线BC 的距离 故原说法是错误的；故答案为：错误．。
江苏省盐城市东台苏东双语学校七年级数学下册学案(无答案)7.2探索直线平行的性质
符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.
合作交流二：
b
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么？
[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
a
简单说成：两直线平行，内错角相等.
符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.
合作交流三：
b
如图,已知a//b，那么2与4有什么关系呢？
[结论]两条平行线被第三条直线所CD，∠A=60°，∠1=2∠2，求∠2的度数．
备注：
作业次数_____________时间_______________等级________________
（1）（2）（3）
中档题：
1、完成下列推理过程．
（1）如图1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知），
∴D、A、E在同一条直线上（）
（2）∵AB∥CD，CD∥EF（已知），
∴______∥_______（）．
1 2
（3）如图2，DE∥BC，点D、A、E在同一条直线上，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，
1．复习回顾
平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
2．合作交流一：
看课本第11图7—10。猜一猜∠1和∠2相等吗？还有别的方法吗？
图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？
是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？
[结论]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
证明：∵DE∥BC（）
∴∠1=∠B，∠2=∠C（）．
∵D、A、E在同一直线上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°（），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（）．
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1
c
b
a
8
7
6
5
4
3
2
1
5
b
a
4
3
2
1
4
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2
1
E
B
F
D
A
C
如图3
c
b
a
8
7
6
5
4
3
2
1
如图4
《7.1平行线的判定测试题》学案
一、填空：（每题3分，共30分）
1、如图1，与∠1是同位角的是_________________________。
2、如图1，与∠3是内错角的是_________________________。
3、如图1，与∠4是同旁内角的是_________________________。
4、如图2，当∠1=______________时，根据同位角相等两直线平行，可得a∥b。
5、如图2，当∠1=______________时，根据内错角相等两直线平行，可得a∥b。
6、如图2，当∠1+_________=180°时，根据同旁内角互补两直线平行，可得a∥b。
7、如图2，∠1=61°，当∠5=____________时，可得a∥b。
8、如图3，由∠1=∠3，根据内错角相等两直线平行，可得_____∥_____。
9、如图3，由∠EAD=∠B，根据同位角相等，两直线平行，可得_____∥_____。
10、如图3，由∠BCD+∠B=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得_____∥_____。
二、选择题：（每题3分，共24分）
11、如图4，下列角中，与∠2是同位角的是（ ）。
（A）∠5 （B）∠6 （C）∠7 （D）∠8
12、如图4，下列角中，与∠5是内错角的是（ ）。
（A）∠1 （B）∠2 （C）∠3 （D）∠4
13、如图4，下列角中，与∠6是同旁内角的是（ ）。
（A）∠1 （B）∠2 （C）∠3 （D）∠4
图1
如图2
2
4
3
2
1
E
B
F
D
A
C
如图5
如图6 321GABEFDC4321FABCDE如图7
2
1
D
C
B
A
14、如图5，由下列条件中不能得到AB∥CD的是（ ）。
（A）∠1=∠3 （B）∠2=∠4（C）∠EAD=∠D（D）∠BAD+∠D=180°
15、下列说法中正确的是（ ）。
（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（B）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（C）同旁内角相等，两直线平行；
（D）内错角互补，两直线平行。
16、如图6，∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°，在结论①AB∥CD,②EF∥BC中
正确的是（ ）
（A）只有①（B）只有②（C）①和②（D）以上都不对
17、如图7，下列条件中，能得到DE∥BC的是（ ）
①∠1=∠B，②∠2=∠C,③∠3=∠4，④∠B+∠BDE=180°，⑤∠C+∠CED=180°
（A）只有①②③④（B）只有①②③⑤（C）只有①②④⑤（D）①②③④⑤
18、小丽骑车向北行驶，现向左转过35°，过了一会，他想回到原来的方向即继续向北，
他应（ ）
（A）向左转过35°（B）向右转过35°（C）向左转过145°（D）向右转过145°
三、解答题：
19、（本题5分）如图，∠1=∠C，∠2=∠C，，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。
3
3
2
1
c
b
a
3
2
1
c
b
a
32B
A
E
C
D
B
AD
C
E
F
20、（本题5分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什
么？
21、（本题5分）如图，直线a、b被直线c所截，∠1+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？
为什么？
22、（本题5分）如图，∠A+∠2=90°，∠A+∠3=90°，BC与DE平行吗?为什么?
23、（本题6分）如图，∠ABC=135°，∠E=45°，AD与EF平行吗？为什么？
4
4
3
2
1
D
F
C
E
A
B
2
1
E
A
B
C
D
A
B
E
C
D
24、（本题8分）如图，(1)添加什么条件时，AB∥CE?说明理由。
（2）添加什么条件时，AD∥BE? 说明理由。
25、（本题6分）如图，∠CAB的平分线与∠ACD的平分线相交于点E，且∠1+∠2=90°，AB
与CD平行吗？为什么？
26、（本题6分）如图，∠EAB+∠AEC+∠ECD=360°，AB与CD平行吗？为什么？（提示：在
∠AEC的内部作∠AEF，使∠AEF+∠EAB=180°）