高中数学函数各种题型、快速解题技巧大全！打印，手慢无！
函数的12种解法
分段函数应注意函数的端点。利用函数的图象
求函数的值域，体现数形结合的思想。是解决问题的重要方法。
求函数值域的方法较多，还适应通过不等式法、函数的单调性、换元法等方法求函数的值域。
七．单调法
利用函数在给定的区间上的单调递增或单调递减求值域。
例1求函数y=4x－√1-3x(x≤的值域。
点拨：
由已知的函数是复合函数，即g(x)=
练习：
已知x,y∈R，且满足4x-y=0,求函数f(x,y)=2x2-y的值域。（
答案：
｛f(x,y)|f(x,y)≥1｝）
十一．利用多项式的除法
例5求函数y=(3x+2)/(x+1)的值域。
点拨：
将原分式函数，利用长除法转化为一个整式与一个分式之和。
解：
y=(3x+2)/(x+1)=3－1/(x+1)。
求函数y=√x2+9 +√(5-x)2+4的值域。（
答案：
｛y|y≥5√2｝）
十．比例法
对于一类含条件的函数的值域的求法，可将条件转化为比例式，代入目标函数，进而求出原函数的值域。
例4已知x,y∈R，且3x-4y-5=0,求函数z=x2+y2的值域。
点拨：
将条件方程3x-4y-5=0转化为比例式，设置参数，代入原函数。
本题是多元函数关系一般含有约束条件将条件转化为比例式通过设参数可将原函数转化为单函数的形式这种解题方法体现诸多思想方法具有一定的创新意识
高中数学：
函数的12种求法
学习方法,函数,高中数学
一．观察法
通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
例1求函数y=3+√(2－3x)的值域。
高中数学解题技巧和方法(函数、基本初等函数的图象与性质).doc
函数.基本初等函数的图象与性质【编者按】不等式是高小数学考试的必考内容，而且是这儿年考试解答题的必选，无论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考内容之一。
因此，小编特意针对这部分的内容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法，希望能够帮助到高中的同学们，让同学们冇更多、更好、更快的方法解决数学问题。
首先，解答函数、基本初等函数这两个方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：1.函数（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
（2）在实际情境屮，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。
（3）了解简单的分段函数，并能简单应用。
（4）理解函数的单调性、最人值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。
（5）会运用函数图象理解和研究函数的性质。
2.指数函数（1）了解指数函数模型的实际背景。
（2）理解有理指数幕的含义，了解褛指数幕的意义，掌握幕的运算。
（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图彖通过的特姝点。
（4）知道指数函数是一类重要的函数模型。
3.对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成口然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。
（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图彖通过的特姝点。
（3）知道对数函数是一类重要的函数模型。
（4）了解指数函数y = a x与对数函数y = 10g”互为反函数（^〉0,且皿工1）。
4.幕函数（1）了解幕函数的概念I ±(2)结合函数y =兀,y = =兀3,=疋的图象了解它们的变化情况。
X好了，搞清楚了函数、基本初等函数的基本内容之后，下面我们就看下针对这两个内容的具体的解题技巧。
一、基本初等函数问题考悄聚焦：1. 一元二次函数、指数函数、对数函数和幕函数是最重要的基本初等函数, 在每年高考中都冇涉及到直接考查它们定义、定义域和值域、图彖和性质的问题。
[全]高考数学解题技巧：函数与方程思想的八类应用(附例题详解)
![[全]高考数学解题技巧：函数与方程思想的八类应用(附例题详解)](https://img.taocdn.com/s3/m/ea53aff8ba1aa8114531d97e.png)
[全]高考数学解题技巧：函数与方程思想的八类应用（附例题详解）1．函数的思想函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。
函数思想是对函数概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。
经常利用的性质是单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等。
2．方程的思想方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。
方程的教学是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题，方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。
3．函数思想与方程思想的联系函数思想与方程思想是密切相关的，如函数问题可以转化为方程问题来龙去脉解决；方程问题也可以转化为函数问题加以解决，如解方程f(x)=0，就是求函数y=f(x)的零点，解不等式f(x)>0(或f(x)<0)，就是求函数y=f(x)的正负区间，再如方程f(x)=g(x)的交点问题，也可以转化为函数y=f(x)-g(x)与x轴交点问题，方程f(x)=a有解，当且公当a 属于函数f(x)的值域，函数与方程的这种相互转化关系十分重要。
4．函数方程思想的几种重要形式（1）函数和方程是密切相关的，对于函数y＝f(x)，当y＝0时，就转化为方程f(x)＝0，也可以把函数式y＝f(x)看做二元方程y－f(x)＝0。
函数问题（例如求反函数，求函数的值域等）可以转化为方程问题来求解，方程问题也可以转化为函数问题来求解，如解方程f(x)＝0，就是求函数y＝f(x)的零点；（2）函数与不等式也可以相互转化，对于函数y＝f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式；（3）数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要；（4）函数f(x)＝nbax)(（n∈N*）与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题；（5）解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论；（6）立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。
高中数学三年,学好函数只需掌握这10道题.doc
高中数学三年，学好函数只需掌握这10道
题
1、利用函数思想。
函数思想，即将原有的复杂函数进行构造转化，以达到相对简单的形式，这样更方便同学们进行计算、求解。
2、分离参数法。
在解决恒成立问题的时候，分离参数的方法是非常常用的，在运用到这个方法的时候，同学们要能够巧妙的设参数，要把原式简单化在进行取值的求解。
3、判别式法。
判别式，是一种非常常用的方法，同学们要先确定该函数的定义域，然后用判别式来求值的范围，这个方法非常简单实用，如果同学们细心一点的话，基本上不会丢分。
4、利用函数单调性。
如果已知某式恒大于某式的话，同学们就要求出前者的最小值和后者的最大值。
如果是某式恒小于某式的话，同学们就要求出前者的最大值和后者的最小值。
5、恒成立问题。
恒成立问题，在函数式中是非常常考的，同学们一定要掌握好这些题目的解决方法。
今天将为大家分解两例。
（1）利用一元不等式在区间上恒成立的充要条件。
（2）利用一元二次不等式在区间上恒成立的充要条件。
6、待定系数法。
7、不等式法。
8、特值法。
9、确立主元法。
10、整体换元法。
以上就是我总结的解决高中数学函数问题的10种方法，希望能够帮助同学们更好地学习高中数学函数，提高解题能力，考出好成绩。
一个好的学习方法，让孩子受益一生。
数学高中数学函数题解题技巧轻松拿高分
数学高中数学函数题解题技巧轻松拿高分函数是高中数学中一个非常重要的概念，也是学生们经常遇到的难题之一。
掌握好函数的解题技巧，可以帮助我们轻松拿高分。
本文将为大家介绍一些解题的技巧，希望对大家提高数学水平有所帮助。
一、函数的基本概念和性质在解题过程中，首先要掌握函数的基本概念和性质。
函数是一个将一个集合的元素与另一个集合的元素一一对应的规则。
通常我们用f(x)来表示函数，其中x为自变量，f(x)为对应的函数值。
函数有定义域、值域和图像等重要概念，我们需要清楚它们之间的关系。
在解题过程中，要注意函数的性质。
比如，奇函数具有奇对称性，即f(-x)=-f(x)；偶函数具有偶对称性，即f(-x)=f(x)。
这些性质常用于简化函数的运算和求解。
二、常见函数的解题技巧1. 一次函数：一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k称为斜率，b称为截距。
在解题时，可以利用函数图像和已知条件来确定函数的表达式。
2. 二次函数：二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数，且a≠0。
在解题时，可以通过求解函数的零点、顶点和判别式等方法来确定函数的特性和解集。
3. 指数函数：指数函数是形如y=a^x的函数，其中a>0且a≠1。
在解题时，可以利用函数的单调性、性质和指数方程等来求解。
4. 对数函数：对数函数是指以某个正数a为底的对数函数，通常用log_a(x)来表示。
在解题时，可以利用对数函数的性质和对数方程等方法来求解。
5. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
在解题时，可以利用三角函数的周期性、性质和三角恒等式等来求解。
三、解题技巧的应用在解任何数学问题时，掌握解题技巧是至关重要的。
以下是一些常见的解题技巧的应用：1. 确定已知条件和待求量：在解题前，一定要仔细阅读题目，明确已知条件和待求量，有时需要根据题目中的信息进行假设或者推理。
2. 利用关系式和等式：函数题中常常会给出多个函数之间的关系式或等式，我们可以利用这些关系式和等式来求解。
高中数学50条公式，50种快速解题的方法（高中生必备）
高中数学50条公式，50种快速解题的方法（高中生必备）1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注：上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空.5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
高中数学函数题解题技巧 你掌握了吗？
高中数学函数题解题技巧你掌握了吗？现在，在高中生的学习中，最普遍的大问题就是数学了，不仅仅是文科数学，理科更是如此。
高中数学真的是有那么难吗？的确，特别是高中数学的第一次考试，一般都是对同学们打击最大的。
接下来为大家提供了函数题解题技巧，希望大家能谨记呦！！高中数学函数题解题技巧你掌握了吗？【函数题解题技巧】1、利用函数思想。
函数思想，即将原有的复杂函数进行构造转化，以达到相对简单的形式，这样更方便同学们进行计算、求解。
2、分离参数法。
在解决恒成立问题的时候，分离参数的方法是非常常用的，在运用到这个方法的时候，同学们要能够巧妙的设参数，要把原式简单化在进行取值的求解。
3、判别式法。
判别式，是一种非常常用的方法，同学们要先确定该函数的定义域，然后用判别式来求值的范围，这个方法非常简单实用，如果同学们细心一点的话，基本上不会丢分。
4、利用函数单调性。
如果已知某式恒大于某式的话，同学们就要求出前者的最小值和后者的最大值。
如果是某式恒小于某式的话，同学们就要求出前者的最大值和后者的最小值。
5、恒成立问题。
恒成立问题，在函数式中是非常常考的，同学们一定要掌握好这些题目的解决方法。
今天将为大家分解两例。
(1)利用一元不等式在区间上恒成立的充要条件。
(2)利用一元二次不等式在区间上恒成立的充要条件。
【同步练习题】1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，x，f(x)的对应值如下表：x 0 1 2 3 4 5f(x) -6 -2 3 10 21 40则函数f(x)在区间( )内有零点.( )A.(-6，-2) B.(1,2)C.(2,3)D.(3,5)2.(2014年浙江模拟)设x0为方程2x+x=8的解.若x0∈(n，n+1)(n∈N*)，则n的值为( )A.1 B.2 C.3 D.43.如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点，那么实数m的取值范围是( )A.(-2,6)B.[-2,6]C.(-2,6]D.(-∞，-2)∪(6，+∞)4.设函数f(x)=x3+x+b是定义在[-2,2]上的增函数，且f(-1) f(1) 0，则方程f(x)=0在[-2,2]内( )A.可能有三个实数根 B.可能有两个实数根C.有唯一的实数根 D.没有实数根5.若x0是方程12x= 的解，则x0属于区间( )A.23，1 B.12，23C.13，12 D.0，136.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.03.4 …y=2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.4824.595 6.063 8.010.556 …y=x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.011.56 …那么方程2x=x2的一个根位于区间( )A.(0.6,1.0)B.(1.4,1.8)C.(1.8,2.2)D.(2.6,3.0)参考答案：1.B2.B 解析：：∵x0为方程2x+x=8的解，∴2x0+x0-8=0.令f(x)=2x+x-8=0，∵f(2)=-2 0，f(3)=3 0，∴x0∈(2,3).再根据x0∈(n，n+1)(n∈N*)，可得n=2.3.D 解析：Δ=m2-4(m+3) 0，∴m 6或m -2.4.C 解析：由题意，可知：函数f(x)在区间[-2,2]上是连续的、递增的，又f(-1) f(1) 0，故函数f(x)在[-2,2]内有且只有一个零点，则方程f(x)=0在[-2,2]内有唯一的实数根.5.C6.C 解析：设f(x)=2x-x2，由f(0.6)=1.516-0.36 0，f(1.0)=2.0-1.0 0，故排除A;由f(1.4)=2.639-1.96 0，f(1.8)=3.482-3.24 0.故排除B;由f(1.8)=3.482-3.24 0，f(2.2)=4.595-4.84 0，故可确定方程2x=x2的一个根位于区间(1.8,2.2).故选C.高中数学的学习对学习者的能力是一个新的机遇与挑战，必要的策略和方法就显得尤为重要了。
高中数学函数解题技巧方法总结(高考)-学生版
高中数学函数知识点总结一、. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域）相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) 二、. 求函数的定义域有哪些常见类型？()()例：函数的定义域是y x x x =--432lg函数定义域求法：● 分式中的分母不为零； ● 偶次方根下的数（或式）大于或等于零； ● 指数式的底数大于零且不等于一； 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。
●正切函数x y tan = ⎪⎭⎫⎝⎛∈+≠∈Z ππk k x R x ,2,且当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。
三、. 如何求复合函数的定义域？[]的定，则函数，，的定义域是如：函数)()()(0)(x f x f x F a b b a x f -+=>-> 义域是_____________。
复合函数定义域的求法：已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由n x g m ≤≤)(解出x 的范围，即为[])(x g f y =的定义域。
例 若函数)(x f y =的定义域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21，则)(log 2x f 的定义域为 。
四、函数值域的求法1、直接观察法对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。
例 求函数y=x1的值域2、配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
例、求函数y=2x -2x+5，x ∈[-1，2]的值域。
3、判别式法对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面.112..22222222ba y 型：直接用不等式性质k+xbxb. y 型,先化简，再用均值不等式x mx nx 1 例：y 1+x x+xx m x n c y 型 通常用判别式x mx n x mx nd. y 型x n法一：用判别式 法二：用换元法，把分母替换掉x x 1（x+1）（x+1）+1 1例：y （x+1）1211x 1x 1x 1==++==≤''++=++++=+++-===+-≥-=+++4、反函数法直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。
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高中数学函数各种题型、快速解题技巧大全！打印，手慢无！
升入高中后，很多同学都会为函数和几何这两大数学知识点犯难！
但是不管是平时大考还是小考，甚至高考这都是必考，压轴题大多与它相关，特别是函数。
很多学生看到函数就头疼，
今天小编给同学们分享急需的提高中数学函数解题方法和技巧. 这次是数学函数的题型大汇总及快速解题技巧！
其实，很多高中同学的原因，无外乎上课听不懂、下课学不会，没有掌握正确的学习方法，陷入无论多努力，就是学不会的恶性循环怪圈！
这里有《逆向学习法》等精彩视频课程，逆向学习法这个视频课，揭示了普通学生如何运用逆向思维学习法省时省力，快速成为学霸的成功秘笈，其实很多孩子并不是没有能力取得高分，而是从一开始选择的道路就不对，一定要从根源解决问题。