高二上学期数学知识点复习
高二数学上学期重点知识点复习总结
不等式的概念和性质 基本知识：1．不等式的定义：用不等号“>,,≥<,≠≤,”将两个代数式连接而成的式子叫做不等式。
2．两个实数的大小：用作差运算定义： ;0b a b a >⇔>-;0b a b a =⇔=-.0b a b a <⇔<- 用作商运算定义：;1b a b a >⇔>;1b a b a =⇔=;1b a ba<⇔< 3．不等式的性质：不等号不改变方向的：①a b b a <⇔> （对称性） ②c a c b b a >⇒>>, （传递性）③m b m a b a +>+⇔> （不等量加等量） ④d b c a d c b a +>+⇒⎭⎬⎫>>（同向不等式相加）（注意：异向不等式不能相加！） ⑤d b c a d c b a ->-⇒⎭⎬⎫<>（异向不等式相减）（注意：同向不等式不能相减！） ⑥bc ac c b a >⇒⎭⎬⎫>>0 （不等量乘正量）； bc ac c b a >⇒⎭⎬⎫>>0 （不等量除正量）⑦bd ac d c b a >⇒⎭⎬⎫>>>>00（同向不等式相乘）（注意：异向不等式不能相乘！） ⑧db c a d c b a >⇒⎭⎬⎫<<>>00（异向不等式相除）（注意：同向不等式不能相除！） ⑨nn b a b a >⇒>>0（不等式的乘方） ⑩nn b a b a >⇒>>0（不等式的开方）不等号要改变方向的： ⑾．bc ac c b a <⇒⎭⎬⎫<>0 （不等量乘负量）； bc ac c b a <⇒⎭⎬⎫<>0 （不等量除负量）⑿．ba ab b a 110<⇒⎭⎬⎫>>（不等量取倒数）均值不等式 基本知识：1．均值不等式1：如果R b a ∈,，那么ab b a 222≥+（当且仅当b a =时取“=”）证明：222)(2b a ab b a -=-+⇒⎭⎬⎫>-≠=-=0)(0)(22b a b a b a b a 时，当时，当ab b a 222≥+ 2．均值不等式2：如果b a ,是正数，那么ab ba ≥+2（当且仅当b a =时取“=”） 证明：∵ab b a 2)()(22≥+∴ab b a 2≥+ 即：ab b a ≥+2 当且仅当b a =时 ab ba =+23．变式：22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab ，22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤b a ab （+∈R b a ,）（当且仅当b a =时取“=”） 4．均方——方均不等式：2)2(222b a b a +≤+ 5．推广：（不作要求）（1）定理：如果+∈R c b a ,,，那么abc c b a 3333≥++（当且仅当c b a ==时取“=”）证明：∵abc ab b a c b a abc c b a 333)(32233333---++=-++)(3])())[((22c b a ab c c b a b a c b a ++-++-+++= ]32)[(222ab c bc ac b ab a c b a -+--++++= ))((222ca bc ab c b a c b a ---++++=])()())[((21222a c c b b a c b a -+-+-++=∵+∈R c b a ,,∴上式≥0 从而abc c b a 3333≥++ 指出：这里+∈R c b a ,,∵0<++c b a 就不能保证 （2）推论：如果+∈R c b a ,,，那么33abc c b a ≥++（当且仅当c b a ==时取“=”） （3）若+∈R a a a n ,...,,21，则nn n a a a na a a ......2121≥+++（当且仅当n a a a ===..21时取“=”）6．不等式链：若+∈R y x ,，则yx 1+12≤xy ≤2y x +≤222y x +（调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤加权平均数）7．柯西不等式（特例）：))(()(22222d c b a bd ac ++≤+ 8．绝对值不等式：定 理 ||||||||||b a b a b a +≤+≤-；三角不等式 ||||||||||b a b a b a +≤+≤-(a ,b 同号时右边取“=”，a ,b 异号时左边取“=”) 推论1：||21n a a a +++ ≤||||||21n a a a +++ . 推论2：||||||||||b a b a b a +≤-≤-不等式的证明基本知识：证明不等式时，常用的基本方法是比较法、综合法、分析法。
高二上学期数学知识点汇总
高二上学期数学知识点汇总一、函数与方程1. 函数的概念与性质函数是一种特殊的关系，其中每一个自变量都对应唯一一个因变量。
函数可以用图像、表格或公式表示。
函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 一次函数与二次函数一次函数的表达式为f(x) = kx + b，其中k和b是常数。
一次函数的图像是一条直线。
二次函数的表达式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是常数，且a ≠ 0。
二次函数的图像是抛物线。
3. 指数函数与对数函数指数函数的表达式为f(x) = a^x，其中a是正实数且不等于1。
指数函数的性质包括增减性、奇偶性、对称轴等。
对数函数是指数函数的逆运算，可以表示为f(x) = logₐx，其中a是正实数且不等于1。
对数函数的性质包括定义域、值域、单调性等。
4. 三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
这些函数可以用来描述角度和边长之间的关系。
三角函数的性质包括定义域、值域、周期性、对称性等。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等差数列的通项公式等差数列是指相邻两项之差都相等的数列。
等差数列的通项公式为aₙ = a₁ + (n-1)d，其中a₁是首项，d是公差。
等差数列的常用性质包括前n项和公式、通项求和公式等。
2. 等比数列与等比数列的通项公式等比数列是指后一项与前一项的比值都相等的数列。
等比数列的通项公式为aₙ = a₁ · r^(n-1)，其中a₁是首项，r是公比。
等比数列的常用性质包括前n项和公式、通项求和公式等。
3. 数学归纳法数学归纳法是一种用来证明数学命题的方法。
它包括基本步骤和归纳假设两个部分，可以用来证明关于自然数的命题。
三、平面解析几何1. 平面直角坐标系平面直角坐标系由两条垂直的坐标轴组成。
坐标轴的交点称为原点，用O表示。
平面上的点可以用有序数对(x, y)来表示，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
2. 点的坐标与距离点在平面直角坐标系中的坐标可以用来求点的距离和位置关系。
高二数学上期全部知识点
高二数学上期全部知识点高二数学上期所学的内容非常广泛和深入，包括了多个重要的数学知识点。
在本文中，我们将回顾和总结这些知识点，以便对学习者进行复习和进一步加深理解。
一、函数与方程1. 函数的概念和性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 一次函数与二次函数：方程、图像、性质和应用。
3. 高次函数与分式函数：方程、图像、性质和应用。
4. 反函数与复合函数：概念、性质及应用。
5. 一元二次方程与不等式：解法、判定、应用。
二、三角函数1. 弧度制与角度制：定义、转换及应用。
2. 正弦、余弦和正切函数：定义、性质、图像及应用。
3. 三角函数的诱导公式、和差化积、倍角公式、半角公式等。
4. 解三角形与三角方程：SAS、SSS、ASA、AAS 等解法。
三、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列：通项公式、前 n 项和、求和公式及应用。
2. 数列与数列的和的递推关系。
3. 数学归纳法的概念、基本步骤及应用。
四、平面向量1. 向量的概念：定义、模、共线性等。
2. 向量的运算：加法、减法、数量积、向量积及应用。
3. 向量的坐标表示与应用。
4. 向量的线性运算与向量方程。
五、立体几何1. 空间几何体：点、直线、平面、多面体等基本概念。
2. 空间位置关系：平行、垂直、相交等判定与性质。
3. 球、圆柱、圆锥、棱柱和棱锥的表面积与体积计算。
4. 空间几何图形的投影与旋转。
六、导数与微分1. 函数极限与连续性：定义、计算及应用。
2. 导数的概念与性质：定义、计算、可导函数与不可导函数等。
3. 导数的应用：函数的切线、极值与最值、函数图像的性质等。
4. 微分与高阶导数。
七、概率与统计1. 随机事件与概率的概念：频率与概率的关系。
2. 离散型随机变量与连续型随机变量的概念与性质。
3. 二项分布与正态分布的概念与应用。
4. 统计与数据分析：样本调查、数据整理、统计量计算等。
通过对高二数学上期知识点的整理和回顾，我们可以更好地理解和掌握这些重要内容。
高二数学上册知识点大全
高二数学上册知识点大全一、平面直角坐标系平面直角坐标系由x轴、y轴和原点O组成。
其中，x轴和y 轴互相垂直，原点O是它们的交点。
二、平面向量1. 平面向量的定义：平面向量是具有大小和方向的量。
2. 平面向量的表示：平面向量可以用有向线段来表示，线段的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
3. 平面向量的运算：平面向量的加法和数乘运算。
三、直线与圆的方程1. 直线的方程：直线可以用一般式方程、斜截式方程和点斜式方程来表示。
2. 圆的方程：圆可以用标准方程、一般方程和参数方程来表示。
四、函数与映射1. 函数的定义：函数是自变量与因变量之间的一种依赖关系。
2. 函数的图像：函数的图像是由全部点(x, f(x))构成的集合。
3. 函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数等。
五、数列与数列极限1. 数列的定义：数列是按照一定规律排列的一串数。
2. 等差数列与等比数列：等差数列的通项公式和部分和公式，等比数列的通项公式和部分和公式。
3. 数列极限的定义：数列极限是指当数列的项趋于无穷大时，数列的极限存在且唯一。
六、三角函数1. 三角比的定义：正弦、余弦和正切等概念。
2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性、可导性等。
3. 三角函数的图像：正弦函数、余弦函数和正切函数的图像。
七、导数与微分1. 导数的定义：导数表示函数在某一点处的变化率。
2. 导数的计算：基本导数公式、导数的四则运算、复合函数的导数等。
3. 微分的定义：微分表示函数在某一点处的局部线性近似。
八、不定积分1. 不定积分的定义：不定积分表示函数的原函数。
2. 不定积分的性质：线性性质、分部积分、换元积分法等。
九、二次函数与一元二次方程1. 二次函数的定义：二次函数是形如f(x) = ax² + bx + c的函数，其中a、b、c是常数且a≠0。
2. 二次函数的图像：抛物线的开口方向、顶点坐标等。
3. 一元二次方程的解法：配方法、因式分解法、求根公式等。
数学高二上册知识点归纳
数学高二上册知识点归纳数学高二上册知识点归纳一：总体和样本①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。
机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
数学高二上册知识点归纳二：简单随机抽样常用的方法①抽签法②随机数表法③计算机模拟法④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
抽签法①给调查对象群体中的每一个对象编号;②准备抽签的工具，实施抽签;③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
数学高二上册知识点归纳三：函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;数学高二上册知识点归纳四：立体几何初步(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
人教版高二上学期数学知识点总结
人教版高二上学期数学知识点总结高二上学期的数学主要内容包括了数列与数列的极限、函数与方程、平面向量和解析几何等内容。
下面就对这些内容进行一一总结。
一、数列与数列的极限1. 数列：数列是按照一定规律排列的一组数。
可以分为等差数列和等比数列。
- 等差数列：数列中后一项与前一项之差都相等。
常用公式：第n项an = a1 + (n-1)d，前n项和Sn = (a1 + an)n/2。
- 等比数列：数列中后一项与前一项之比都相等。
常用公式：第n项an = a1 * q^(n-1)，前n项和Sn = a1(q^n - 1)/(q - 1)。
2. 数列的极限：数列的极限可以分为有界数列、发散数列和收敛数列。
- 有界数列：数列的所有项都在某一界限之内。
- 发散数列：数列没有极限，或者极限为无穷大/无穷小。
- 收敛数列：数列存在极限。
- 数列的极限性质：数列的极限具有一致性、唯一性、有界性和保号性。
二、函数与方程1. 函数与映射：函数是一个集合到另一个集合的映射关系。
常用函数类型有一元函数、二元函数和复合函数。
2. 函数的性质：函数的定义域、值域、分段函数和函数的奇偶性。
3. 函数的图象：函数图象的平移、翻折和压缩。
4. 方程与不等式：一元二次方程、一元高次方程和分式方程的求解方法。
5. 不等式的求解：一元一次不等式、一元二次不等式和分式不等式的求解方法。
三、平面向量1. 平面向量的基本概念：平面向量的定义、模、单位向量和向量的夹角。
2. 平面向量的运算：加法、减法、数量积、数量积的几何意义和数量积的运算。
3. 平面向量的坐标表示：平面直角坐标系中的向量坐标表示。
4. 平面向量的应用：向量的垂直、平行、共线和面积等应用。
四、解析几何1. 空间直角坐标系：三维空间直角坐标系的建立、距离公式和坐标平面方程。
2. 空间点与向量：空间点的坐标表示、向量的坐标表示和平移向量。
3. 直线的方程和平面的方程：直线的向点式、对称式、一般式和交点问题；平面的点法式、一般式、交线问题和点到平面的距离。
高二数学知识点归纳(15篇)
高二数学知识点归纳(15篇)高二数学知识点归纳1、圆锥曲线(18课时，7个)1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。
直线、平面、简单何体(36课时，28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。
排列、组合、二项式定理(18课时，8个)1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。
概率(12课时，5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。
选修Ⅱ(24个)概率与统计(14课时，6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
高二数学知识点归纳2一、集合、简易逻辑（14课时，8个）1、集合；2、子集；3、补集；4、交集；5、并集；6、逻辑连结词；7、四种命题；8、充要条件。
二、函数（30课时，12个）1、映射；2、函数；3、函数的单调性；4、反函数；5、互为反函数的函数图象间的关系；6、指数概念的扩充；7、有理指数幂的运算；8、指数函数；9、对数；10、对数的运算性质；11、对数函数。
高二数学上册各章节知识点总结(大纲版)
高二数学复习知识点归纳总结不等式单元知识总结一、不等式的性质1 .两个实数a与b之间的大小关系（1）a—b>0二a>b;（2）a—b =0= a = b;（3）a—b v0= a v b.a> b I -⑺cv厂a—a> b> 0(8)c> d> 0a> b> 0(9)0v c v d "c> b —d（异向不等式可减）ac> bd（同向正数不等式可乘> # （异向正数不等式可除a(4)「> 1 二a>b; b 若a、b R，贝U (5)¥ = 1 = a = b;ba> b> 01 -(10)n N -a n>b n（正数不等式可乘方a> b> 01 -(1%N - n a>n b（正数不等式可开方）(6) —v 1 二a v b.b2 .不等式的性质（12）a > b > 0= - v-（正数不等式两边取倒数）ba3 .绝对值不等式的性质(1)a >b= b v a(对称性)(1)|a| > a；|a|= (a> 0), (a v 0).a> b I 一〉二a>c（传递性）b > c ⑵如果a > 0,那么|x| v a= 2 2x v a ——a v x v a;(3)a> b= a+ c> b+ c(加法单调性)|x| > a= x2> a2二x>a或x<—a.a> b —=ac> bcc> 0⑷(乘法单调性)a> b=ac< bc c v 0 ⑶ la • b| =|a| • |b| .⑷f| =也(b丰0). b |b|(5)a + b>c= a> c—b(移项法则)(5) |a| —|b| w|a ±b| w |a| + |b| .(6) |a 1 + a2+ ......... + a n| w |a 11 + |a 2| + ........ + |a n| .二、不等式的证明1.不等式证明的依据a> b —(6) -■ a+ c>b+ d(同向不等式可加)c> da、b同号=ab> 0; a、b异号=ab v 0(1)实数的性质：a—b> 0= a>b; a—b v 0二a v b; a—b=O二a = b ⑵不等式的性质（略）_ 2 2(3)重要不等式：① |a| >0; a >0; (a —b) >0(a、b€ R)②a2+ b2> 2ab(a、b € R,当且仅当a=b时取“=”号)a +b , ________③2》■- ab(a、b • R ,当且仅当a = b时取“二”号)2 •不等式的证明方法(1)比较法：要证明a> b(a v b)，只要证明a —b>0(a —b v 0)，这种证明不等式的方法叫做比较法. 用比较法证明不等式的步骤是：作差一一变形一一判断符号.f(x) 1 f(x) > 0⑷v 0与l g(x)v0 v g(x)与—g(x) > g(x)①与f(x)f(x)g(x)f(x) v0 或同解.g(x) > 0v f(x) v g(x)同解.> g(x)或f(x) v —(g(x)丰 0)(g(x) > 0)g(x)(其中g(x) > 0)同解；②与g(x) v 0同解.(2) 综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.(3) 分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.f(x) > [g(x)]2(7) ,f(x) > g(x)与f(x) > 0[g(x) > 0f(x) v[g(x)](8) 、.,f(x) v g(x)与f(x)亠0(9) 当a> 1 时，a f(x)> a g(x)与f(x)或f(x)>0同解.g(x) v 02同解.> g(x)同解，当0 v a v 1 时，a f(x)> a g(x)与f(x) v g(x)同解.三、解不等式1.解不等式问题的分类(1) 解一元一次不等式.(2) 解一元二次不等式.(3) 可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式；②解分式不等式；③解无理不等式；④解指数不等式；⑤解对数不等式；⑥解带绝对值的不等式；⑦解不等式组.2 .解不等式时应特别注意下列几点：(1) 正确应用不等式的基本性质.(2) 正确应用幕函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3) 注意代数式中未知数的取值范围.3 .不等式的同解性r, — f(x) > g(x)…(10)当a> 1时，bg a f(x)> ^a g(x)与f(x) > 0 同解.[f(x) v g(x)当0v a v1 时，log a f(x) >log a g(x)与f(x) > 0 同解.g(x) > 0直线和圆的方程单元知识总结(1)f(x) • g(x) > 0与f(x) > 0 g(x) > 0(2)f(x) • g(x)v 。
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高二上学期数学知识点复习
1.高二上学期数学知识点复习篇一
空间两直线的位置关系：
空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
(1)共面：平行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;
(2)没有公共点——平行或异面
2.高二上学期数学知识点复习篇二
复合函数定义域
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);
⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求
⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。
⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
3.高二上学期数学知识点复习篇三
概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则
P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B 相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发
生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.
4.高二上学期数学知识点复习篇四
分层抽样
先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。
两种方法
先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。
先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。
分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。
分层标准
(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。
(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。
(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。
分层的比例问题
(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。
(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。
如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。
5.高二上学期数学知识点复习篇五
判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且
f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。
3、数形结合法：
转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。
已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。