EMD方法基本基本知识
5.1 EMD方法介绍及实证分析
EMD方法介绍及实证分析目录1.总体经验模式分解方法介绍 (1)1.1 EMD方法的引入 (1)1.2 EMD的基本理论和方法 (2)1.3 EEMD (3)2.实证分析 (4)2.1汇率算例分析 (4)2.2 基于EMD和GARCH模型的股价预测分析 (10)2.2.1 研究对象与数据选取 (10)2.2.2 EMD分解及分析 (10)2.2.3 自回归模型的拟合和预测 (15)2.2.4 GARCH模型的拟合和预测 (18)2.2.5 预测数据重组 (23)参考文献 (24)1.总体经验模式分解方法介绍1.1 EMD方法的引入近年来，小波变换（Wavelet Transformation , WT）理论在股票市场系统变量的多时间尺度分析与建模中取得了丰富的成果。
小波变换在时域和频域都具有良好的多分辨率分析能力，被誉为数学显微镜。
但小波变换实质上是一种窗口可调的傅立叶变换，其小波窗内的信号必须是平稳的，因而没有从根本上摆脱傅立叶分析的局限，小波变换虽然能够在频域和时域内同时得到较高的分辨率，但仍然存在一定的限制，这种限制通常会造成很多虚假的谐波，且小波基函数的选择对小波分解结果有显著的影响。
针对小波变换的不足，1998年，Huang等人提出来一种全新的多分辨率信号分析方法——经验模态分解（Empirical Mode Decomposition , EMD）。
EMD是基于信号局部特征时间尺度，从原信号中提取本征模态函数（Intrinsic Mode Function , IMF）。
在线性框架下基于EMD得到的Hilbert谱与小波谱具有相同的表现特性，而Hilbert谱在频域和时域内的分辨率都远高于小波谱，依此得到的分析结果可以更准确地反映系统原有的物理特性。
由于EMD方法比小波变换有更强的局部表现力，所以在处理非线性、非平稳信号时，EMD方法是一种更有效的方法，而金融时间序列（如股价、股价指数、收益率等）就是一类典型的非线性、非平稳时间序列。
EMD
摘 要 ｌ将 动物 声 音作 为音 频 源 ， 针 对 家养动 物 声音 的非 线性 、 非 平稳特征 和在 现 实条件 下难 以获取 大 量 动物 声音 样本 的 实际情 况 ， 提 出一种 经 验模 态 分 解 （ Ｅ ＭＤ ） 近似 熵 （ Ａｐ Ｅ ｎ ） 结 合 支 持 向 量机 （ Ｓ ＶＭ ） 的 家养 动物 声音 分 类识 别方 法． 通过 Ｅ ＭＤ 方 法将 非 平 稳 的动 物 声 音信 号 分 解成 若 干 个平 稳 的 固有 模 态函数 （ Ｉ ＭＦ ） ；对 Ｉ ＭＦ进行 筛选 ， 计 算 所 筛选 Ｉ ＭＦ 的 近似 熵 构 成特 征 向量 ； 将特 征 向量输 入 Ｓ ＶＭ 分
类处理和识别 方法 ： 基 于 神 经 网 络 的 音 频 分 类 技
（ ２ ） 用原 始数据 序列 （ ） 减去 ｍ （ ￡ ） ， 得 到一 个 去掉 低频 的新 数据 序列 ：
ｈ １ （ ） 一３ ２ （ ） 一ｍ１ （ ） （ １ ）
根据 Ｉ ＭＦ必须 满 足 的 ２个 条 件 ， 判断 ｈ （ ￡ ） 是 否为 Ｉ ＭＦ ， 若 ｈ （ ￡ ） 不是 Ｉ ＭＦ， 则将 ｈ （ ￡ ） 作为 新 的 ｚ （ ） ， 重 复执 行 步骤 （ １ ） 和（ ２ ） ， 直到 ｈ （ ） 满足 Ｉ ＭＦ
基 于 隐马 尔可 夫模 型 （ ＨＭＭ） 的语 音识 别技 术 ］ ． 本文 将 家 养 动 物声 音 作 为 音 频 源 ， 提 出 了一 种
家 养 动物 声 音 分 类 识 别 方 法 ． 首先利用 Ｅ ＭＤ 将 原
（ ３ ） 计算 ｚ （ ） 与Ｃ （ ￡ ） 的残差 ：
术Ｌ １ ］ ； 基 于 支持 向量 机 （ Ｓ ＶＭ） 的音频分类技术 ； 基
EMD详解及其应用
EMD 详解及其应用王骏一G2*******EMD ，全称Eeath Movers' Distance ，它是用来衡量两个特征分布之间相似度的一个重要的度量，在我们的科研工作中起到了相当重要的作用。
EMD 的前身——运输问题运输模型是指，设某种物资有m 个产地A 1,A 2，…,A m ，供应量分别为a 1，a 2，…，a m 个单位；联合供应n 个销地B 1，B 2,…,B n ,需求量分别为b 1，b 2,…,b n 个单位（总供应量大于等于总需求量）。
假设从产地A i 向销地B j 运输一个单位物资的费用为c ij ，怎样调运物资才能使运输费用最少？记从产地A i 到销地B j 的运输量为x ij ，则总的运输成本可记为：∑===n 1j 1i ijij x ×c S ，我们的目标是求出S 的最小值，即min （S ）。
运输问题表格EMD 借用了运输问题求解的思路，它可以被理解为“从一种分布变换为另一种分布的最小代价”，它最早被Peleg ，Werman 和Rom 介绍应用于计算视觉问题。
后来，人们将该流程移植到特征分布的比较中，把一个特征分布当作“供货商”，而另一个为“消费商”。
2ij 1ij P C P C 特征分布特征分布消费商供货商−→−−→−定义C ij 为从第一个特征分布的第i 个元素与第二个个特征分布的第j 个元素之间的“距离”（C ij 可以是任何距离的度量，应根据当前处理的问题灵活选择）。
再使用运输问题的算法找到最优路径矩阵，就得到两个特征分布之间的EMD 。
设两个区域RA 和RB ，可用区域内某一特征信息的概率分布分别表征为:{(rA1,vA1),(rA2,vA2),...,(rAm,vAm )}{(rB1,vB1),(rB2,vB2),...,(rBn ,vBn )}则区域RA 和RB 的EMD 可以定义为:货物概率分布直方图消费商特征分布供货商特征分布→→→21P P ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∑=∑∑≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≥∑∑∑∑=∑∑∑==========)min(),(1,),(1,),(1,1,0),(f S.T.min )R ,EMD(R 1,m 1i n 111),(),(),(B A 1m 1i n 1m 1i n 1m i Bj Ai j m i Bj n j Ai j i f j i d j i f n j j j v v j i f n j v j i f m i v j i f n j m i j i我们以这两个集合为例：{'a','a','a','b','b','c','d','d','d','d'}和{'a','a','c','c','c','c','c','e','k','k'}，他们的概率密度分布图依次为：根据概率密度分布图，我们可以得到EMD 转化表格（如下图）：EMD(str1,str2)=2*0+2*1+1*0+2*1+1*1+1*10+1*7=230.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%a b c d 0%10%20%30%40%50%a c e k我们称EMD(str1,str2)=23为基本可行解，进而，我们利用“表上作业法”求出最优解：EMDmin(str1,str2)。
EMD超全有程序
美国工程院士黄锷博士于1998 年提出的一种信号分析方法：重点是黄博士的具有创新性的经验模态分解（Empirical Mode Decomposition ）即EMD法，它是一种自适应的数据处理或挖掘方法，非常适合非线性，非平稳时间序列的处理，本质上是对数据序列或信号的平稳化处理。
EMD方法：EMD方法在理论上可以应用于任何类型的时间序列（信号）的分解，因而在处理非平稳及非线性数据上，比之前的平稳化方法更具有明显的优势。
所以，EMM法一经提出就在不同的工程领域得到了迅速有效的应用，例如用在海洋、大气、天体观测资料与地球物理记录分析等方面。
该方法的关键是它能使复杂信号分解为有限个本征模函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF），所分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。
EMD分解方法是基于以下假设条件：⑴数据至少有两个极值，一个最大值和一个最小值；⑵数据的局部时域特性是由极值点间的时间尺度唯一确定；⑶如果数据没有极值点但有拐点，则可以通过对数据微分一次或多次求得极值，然后再通过积分来获得分解结果。
经验模态分解的基本思想：将一个频率不规则的波化为多个单一频率的波+残波的形式。
原波形=刀IMFs +余波。
这种方法的本质是通过数据的特征时间尺度来获得本征波动模式，然后分解数据这种分解过程可以形象地称之为“筛选( sifti ng )”过程。
分解过程是：找出原数据序列X(t )所有的极大值点并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线；同样，找出所有的极小值点，并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线，上包络线和下包络线的均值记作ml (其实，有学者将平均值改用中位值，可能更合理，因为是非平稳时间序列)，将原数据序列X(t) 减去该平均包络ml，得到一个新的数据序列hl，:X(t)-ml=hl由原数据减去包络平均后的新数据，若还存在负的局部极大值和正的局部极小值, 说明这还不是一个本征模函数，需要继续进行“筛选”。
经验模态分解imf分量个数
经验模态分解imf分量个数
经验模态分解（EmpiricalModeDecomposition，简称EMD）是一种信号分解方法，能够将任何信号分解成若干个本质模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）的叠加。
在进行EMD分解时，我们首先需要确定生成的IMF个数。
一般来说，IMF个数的确定需要结合实际应用场景和信号特征进行综合考虑。
下面介绍一些常用的IMF个数确定方法：
1. 观察信号能量分布。
将信号进行EMD分解后，统计每个IMF 的平均能量占总能量的比例，根据经验可以确定合适的IMF个数。
2. 观察IMF的频谱分布。
对每个IMF进行FFT变换，观察频谱分布，根据经验可以确定合适的IMF个数。
3. 采用信息熵方法。
对于某一信号，分别计算其1到n个IMF 的信息熵，找到一个IMF个数，使得信息熵的变化趋势变缓，即可确定合适的IMF个数。
4. 基于调整的EMD方法。
通过对EMD分解算法的调整，可以得到不同IMF个数下的分解结果，根据实际需求选择合适的IMF个数。
需要注意的是，IMF个数的确定是一项非常重要的工作，合适的IMF个数可以提高分解的精度和可靠性，而不合适的IMF个数则可能导致分解结果不准确。
因此在实际应用中，需要结合具体情况进行综合考虑，选择合适的方法确定IMF个数。
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模态分解和连续小波变换
模态分解和连续小波变换模态分解和连续小波变换是两种信号分析方法，分别对于不同类型的信号具有强大的分析能力。
在本篇文档中，我们将分别介绍这两种方法的基本原理、主要特点和应用场景，旨在帮助读者更好地了解信号分析领域中的两个核心概念。
一、模态分解模态分解（Mode Decomposition，MD）也称为经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），是一种非常常见的原始信号分解方法。
它的基本思想是将原始信号分解成若干个本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF），每个IMF都代表了原始信号中某种特定的振荡模式。
经过多次迭代，即可得到一组IMF，最后剩余的信号称为残差信号。
MD方法的主要特点是其无需事先确定信号的频率、振幅和相位等特性，也无需假设信号的结构和幅度信息，从而能够对非线性、非平稳和非高斯随机信号等多种形式的信号进行有效分解。
MD方法的主要步骤包括：1. 对原始信号进行局部极大值检测，得到上包络线。
2. 对原始信号进行局部极小值检测，得到下包络线。
3. 求解局部均值，得到平均线。
4. 将上下包络线减去平均线，得到一个IMF。
5. 对该IMF重复步骤1~4，直到提取出所有IMF和残差信号。
MD方法的应用场景非常广泛，例如在信号去噪、特征提取、谐波分析等领域都有广泛的应用。
同时，MD方法还可以与其他分析方法如小波分析和时频分析等方法结合使用，以提高研究的准确性和可靠性。
二、连续小波变换连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）是另一种常见的信号分析方法，与传统的傅里叶变换和离散小波变换相比，其最大的特点在于它具有多尺度分析的能力，即可以在不同时间和频率尺度下进行信号分析。
CWT方法的基本原理是基于小波函数在不同时间和频率尺度下的多重缩放变换，从而得到一组小波系数，这些小波系数可以表示原始信号在不同时间和频率尺度下的特征信息。
金融时间序列多分辨率实证研究的EMD方法
金融时间序列多分辨率实证研究的EMD方法介绍金融时间序列的多分辨率实证研究是金融学和经济学中的一个重要研究领域。
多分辨率分析可以揭示金融市场中不同频率上的波动性和相关性，帮助投资者和政策制定者理解金融市场的运行和预测未来的走势。
经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一种用于金融时间序列多分辨率实证研究的方法。
EMD方法能够将非平稳时间序列分解为多个本质模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMF），每个IMF表示时间序列在不同时间尺度上的波动。
通过分解和重构技术，可以获得金融时间序列不同频率上的波动信息。
EMD方法的步骤EMD方法使用以下步骤进行金融时间序列的多分辨率分析：1.将原始金融时间序列进行去趋势处理。
趋势是指时间序列中的长期变化趋势，可以使用线性回归或移动平均等方法去除。
2.对去趋势后的序列进行局部极值点的寻找。
局部极值点是序列中波动的高点和低点，通过寻找这些极值点，可以确定时间序列中的本质模态函数。
3.使用插值方法来构建上下包络线。
上下包络线是通过连接极值点来界定本质模态函数的区间。
4.通过计算平均值来得到当次分解的IMF函数。
5.将IMF函数从原始序列中减去，得到新的序列。
6.将新序列作为原始序列，重复以上步骤，直到得到停止分解的条件。
7.将分解得到的IMF函数进行重构，得到多分辨率的金融时间序列。
EMD方法的优势EMD方法在金融时间序列多分辨率实证研究中具有以下优势：1.非参数方法：EMD方法不需要事先对时间序列进行任何假设，可以适用于各种类型的金融时间序列。
2.自适应能力：EMD方法可以根据时间序列的特点自动调整分解策略，提供更准确的分辨率分析结果。
3.局部性原则：EMD方法通过局部极值点和上下包络线划定本质模态函数的区间，能够更好地提取时间序列中的局部波动信息。
4.可解释性：EMD方法将时间序列分解为多个IMF函数，每个函数代表着时间序列在不同时间尺度上的波动，可以直观地解释和理解金融市场的运行规律。
《2024年度EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究》范文
《EMD时频分析方法在旋转机械耦合故障诊断中的应用研究》篇一一、引言在现代工业中，旋转机械如轴承、齿轮等是关键部件，其故障诊断与维护对设备的正常运行至关重要。
然而，由于设备内部结构复杂，加之工作环境的影响，旋转机械的故障往往呈现出耦合性、非线性和非平稳性等特点，使得故障诊断变得困难。
因此，发展有效的故障诊断方法成为当前研究的热点。
本文将探讨一种有效的时频分析方法——EMD（Empirical Mode Decomposition）在旋转机械耦合故障诊断中的应用。
二、EMD时频分析方法概述EMD是一种自适应的、基于数据本身的时频分析方法。
其基本思想是将信号分解为有限个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），这些IMFs包含了信号的不同频率和时间的局部特征。
通过EMD，我们可以得到信号的时频分布，从而更好地理解信号的动态特性。
三、EMD在旋转机械耦合故障诊断中的应用1. 信号处理：首先，通过传感器采集旋转机械的振动信号。
然后，利用EMD对振动信号进行分解，得到多个IMFs。
这些IMFs代表了信号在不同时间、不同频率上的局部特征。
2. 特征提取：对分解得到的IMFs进行进一步处理，如计算能量、熵等特征指标，提取出与故障相关的特征信息。
这些特征信息可以有效地反映设备的运行状态和故障类型。
3. 故障识别：通过比较提取的特征信息与正常状态下的特征信息，可以判断设备是否发生故障以及故障的类型。
此外，还可以利用机器学习、深度学习等方法对故障进行分类和识别。
4. 耦合故障分析：针对旋转机械中的耦合故障，EMD能够有效地分离出由不同故障源产生的振动信号。
通过对IMFs的进一步分析，可以确定各故障源对设备运行的影响程度，从而为故障诊断和维修提供依据。
四、实验研究为了验证EMD在旋转机械耦合故障诊断中的有效性，我们进行了实验研究。
实验中，我们使用了某型旋转机械的振动信号数据，分别在正常状态和不同故障状态下进行EMD分析。
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EMD方法基本基本知识EMD经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD))方法被认为是2000年来以傅立叶变换为基础的线性和稳态频谱分析的一个重大突破，该方法是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解，无须预先设定任何基函数。
这一点与建立在先验性的谐波基函数和小波基函数上的傅里叶分解与小波分解方法具有本质性的差别。
正是由于这样的特点，EMD 方法在理论上可以应用于任何类型的信号的分解，因而在处理非平稳及非线性数据上，具有非常明显的优势,适合于分析非线性、非平稳信号序列，具有很高的信噪比。
所以，EMD方法一经提出就在不同的工程领域得到了迅速有效的应用，例如用在海洋、大气、天体观测资料与地震记录分析、机械故障诊断、密频动力系统的阻尼识别以及大型土木工程结构的模态参数识别方面。
该方法的关键是经验模式分解，它能使复杂信号分解为有限个本征模函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF），所分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。
经验模态分解法能使非平稳数据进行平稳化处理，然后进行希尔伯特变换获得时频谱图，得到有物理意义的频率。
与短时傅立叶变换、小波分解等方法相比，这种方法是直观的、直接的、后验的和自适应的，因为基函数是由数据本身所分解得到。
由于分解是基于信号序列时间尺度的局部特性，因此具有自适应性。
2基本原理对数据信号进行EMD分解就是为了获得本征模函数，因此，在介绍EMD分析方法的具体过程之前，有必要先介绍EMD分解过程中所涉及的基本概念的定义：本征模函数，这是掌握EMD方法的基础。
本征模函数在物理上，如果瞬时频率有意义，那么函数必须是对称的，局部均值为零，并且具有相同的过零点和极值点数目。
在此基础上，NordneE.Huang等人提出了本征模函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）的概念。
本征模函数任意一点的瞬时频率都是有意义的。
Huang等人认为任何信号都是由若干本征莫函数组成，任何时候，一个信号都可以包含若干个本征模函数，如果本征模函数之间相互重叠，便形成复合信号。
EMD分解的目的就是为了获取本征模函数，然后再对各本征模函数进行希尔伯特变换，得到希尔伯特谱。
Huang认为，一个本征模函数必须满足以下两个条件：⑴l函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；⑵在任意时刻点，局部最大值的包络（上包络线）和局部最小值的包络（下包络线）平均必须为零。
第一个条件是很明显的，它与传统的平稳高斯信号的窄带要求类似。
对于第二个条件，是一个新的概念，它把经典的全局性要求修改为局部性要求，使瞬时频率不再受不对称波形所形成的不必要的波动所影响。
实际上，这个条件应为“数据的局部均值是零”。
但是对于非平稳数据来说，计算局部均值涉及到“局部时间尺度”的概念，而这是很难定义的。
因此，在第二个条件中使用了局部极大值包络和局部极小值包络的平均为零来代替，使信号的波形局部对称。
Huang等人研究表明，在一般情况下，使用这种代替，瞬时频率还是符合所研究系统的物理意义。
本征模函数表征了数据的内在的振动模式。
由本征模函数的定义可知，由过零点所定义的本征模函数的每一个振动周期，只有一个振动模式，没有其他复杂的奇波；一个本征模函数没有约束为是一个窄带信号，并且可以是频率和幅值的调制，还可以是非稳态的；单由频率或单由幅值调制的信号也可成为本征模函数。
EMD方法的分解过程由于大多数所有要分析的数据都不是本征模函数，在任意时间点上，数据可能包含多个波动模式，这就是简单的希尔伯特变换不能完全表征一般数据的频率特性的原因。
于是需要对原数据进行EMD分解来获得本征模函数。
EMD分解方法是基于以下假设条件：⑴数据至少有两个极值，一个最大值和一个最小值；⑵数据的局部时域特性是由极值点间的时间尺度唯一确定；⑶如果数据没有极值点但有拐点，则可以通过对数据微分一次或多次求得极值，然后再通过积分来获得分解结果。
这种方法的本质是通过数据的特征时间尺度来获得本征波动模式，然后分解数据。
这种分解过程可以形象地称之为“筛选（sifting）”过程。
分解过程是：找出原数据序列X(t）所有的极大值点并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线；同样，找出所有的极小值点，并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成数据的下包络线，上包络线和下包络线的均值记作ml，将原数据序列X(t）减去该平均包络ml，得到一个新的数据序列h，：X(t)-ml=hl由原数据减去包络平均后的新数据，若还存在负的局部极大值和正的局部极小值，说明这还不是一个本征模函数，需要继续进行筛选。
经验模态分解近来，一种被称为EMD的新的非线性方法被黄等人提出，这种方法能够自适应的把非平稳信号分解成一系列零均值的AMFM信号(调频调幅) 的总和。
尽管这种方法经常有着显著的效果，但是这个方法在算法方面的定义是困难的，因此这种方法没有作为一种分析方法得到承认，一般一种分析方法是需要有理论分析和性能评估。
因此本文的目的是用实验的方式使得该算法更容易理解，并且提出了基于原算法的各种各样的改进的算法。
设置实验性能评估的许多初始条件是为了获取一种有效的分解并且使得该算法更容易理解。
1． EMD基础EMD的出发点是把信号内的震荡看作是局部的。
实际上，如果我们要看评估信号x(t)的2个相邻极值点之间的变化（2个极小值，分别在t-和t+处），我们需要定义一个（局部）高频成分{d(t),t-<=t<=t+}(局部细节),这个高频成分与震荡相对应，震荡在2个极小值之间并且通过了极大值（肯定出现在2极小值之间）。
为了完整这个图形，我们还需要定义一个（局部）低频成分m(t)（局部趋势），这样x(t)=m(t)+d(t),(t-<=t<=t+)。
对于整个信号的所有震动成分，如果我们能够找到合适的方法进行此类分解，这个过程可以应用于所有的局部趋势的残余成分，因此一个信号的构成成分能够通过迭代的方式被抽离出来。
对于一个给定的信号x(t),进行有效的EMD分解步骤如下：1）找出想x(t)的所有极值点2）用插值法对极小值点形成下包络emint(t)，对极大值形成上包络emax(t)3）计算均值m(t)=(emint(t)+emax(t))/24）抽离细节d(t)=x(t)-m(t)5）对残余的m(t)重复上诉步骤在实际中，上述过程需要通过一个筛选过程进行重定义，筛选过程的第一个迭代步骤是对细节信号d(t)重复从1-4步，直到d(t)的均值是0，或者满足某种停止准则才停止迭代。
一旦满足停止准则，此时的细节信号d(t)就被称为IMF，d(t)对应残量信号用第5步计算。
通过以上过程，极值点的数量伴随着残量信号的产生而越来越少，整个分解过程会产生有限个模函数（IMF）。
模函数和残量信号可以进行谱分析，但是这个谱分析不能从狭隘的角度来看。
首先,需要强调一下，即使是谐振荡，应用上述方法产生的高频和低频也只是局部的，没办法产生一个预设的频带过滤（例如小波变换）进行辨识。
选择的模函数对应了一个自适应（依赖于信号自身的）的时变滤波器。
一个这方面的例子：一个信号由3个部分组成（这3个部分是时间频率上都明显叠加的信号），用上述方法成功的分解了。
分解如图1所示。
这个例子的程序是emd_fmsin2.m 另外一个例子（emd_sawtooth.m）强调了EMD潜在的非谐振性质如图2所示。
在这些例子中，线性的非线性的震荡都能被有效的识别和分离。
因而，任何谐振分析（傅里叶，小波，…）可能结束在同类文章中，更少的紧凑和更少的实际意义的分解。
2．算法的改进正如第二部分所定义的，EMD算法依赖于一系列的选项，这些选项需要用户控制，并且需要专业的知识。
在此我们的目的找出更准确的选项，并且给予原来的算法进行改进。
3.1采样率，插值方法和边缘效应EMD的基础操作是估计出上包络和下包络作为极值点之间的插值曲线。
选择的插值法的性能是非常重要的参数。
我们的实验是要确定三次样条插值法作为首选。
其他的插值法（线性的或者多项式的）会增加筛选的迭代次数，并且会产生过分解信号，这些过分解信号散布在临近的模函数内。
其次，自从这个算法运用到实际的离散时间信号中，需要注意的是极值点必须能够正确的找出，其必要条件是要求大量的过采样（关于这点将会在第4段进行进一步的研究）最后，边界状态也要进行考虑，因为极小的的误差会扩散到有限的测量数据长度内。
作为这方面的考量，通过镜像沿拓加入极值点到边界附近能够得到较好的结果。
3.2筛选的停止准则当筛选过程结束时，抽取的模函数会是满意的。
在这方面有2个必备的条件：第一个是极值点数和过零点数最多相差1个，第二个是上包络和下包络的均值必须近似等于零或者满足某种准则。
均值的幅度有多小需要通过计算与对应的模函数的幅值，但是用一个过低的阈值来终止迭代过程会导致如前面提到的问题（过迭代产生过分解）。
作为一个改进的准则，我们目前所认识的，我们提出（在emd.m）一个新的准备建立在2个阈值上的。
目的是保证整体的小的波动在整体大的过程中有意义。
这个总量引进了模幅值a(t)=(emax(t)-emin(t))/2，和估计函数o(t)=|m(t)/a(t)|，为了让筛选迭代停止，当满足o(t)< θ1对于规定的部分（1-α）在整个段，当o(t)< θ2对于剩余的部分。
一旦设定α≈0.05，θ1≈0.05，θ2≈0.5（这些在emd.m是默认值）3.3局部EMD经典EMD应用中，筛选迭代适合于整个数据长度，并且追求只要有局部区域存在（出现在包络均值处），就不认为足够小。
然而，正如文中已经提到的，因为好的局部逼近会有对其他部分信号进行数据污染的缺点，所以整个信号会出现过迭代。
这种情况特别容易发生在在一样的幅值和在过分解通过扩散到其他临近的模函数。
原始算法的分层的和非线性的并不能保证序列信号的EMD会是每个EMD的序列。
因此，本文提出的第一个改进算法是基于原始的EMD基础上的。
这个新的算法称其为局部EMD(local_emd.m)，这个新算法在赛选过程中引入了一个中间步骤：对有异常的较大的数据的局部区域进行识别和隔离，这个附加的步骤只适合处理这些异常区域。
通过引进一个重量函数w(t)来实现上述功能。
当满足o(t)> θ1，的时间范围时，w(t)=1,否则w(t)缓慢的衰减至0。
第二部分所描述的原EMD算法的第4步就改成了d(t)=x(t)-w(t)m(t)。
3.4在线EMD第二个改进算法是基于这样一种事实提出的：筛选过程依赖于对极值点的插值，因此对给定的数据长度的数据点只需要使用有限个极值点（三次样条插值5个极小值和5个极大值）。