第五章 1-3型正交异性压电复合材料性能分析
第五部分-(第十二章)材料的压电性能
五 热释电性与铁电性
1 自发极化的微观机制 （a）极性轴导致的自发极化 （b）热运动引起的自发极化
（a）极性轴导致的自发极化
+
-
+
+++++
-
-
+
+
- -+ - - -
极 化 轴
C
+++++
-
-
纤锌矿(ZnS)结构在（010）上投影
正
电+
荷- -
-
与
固
负
有
电+ + 偶 +
荷- - 极 -
层
子
交
替+ +
[ ]dij d21
d 22
d 23
d 24
d 25d 26来自000 d24 0 0
d31 d32 d33 d34 d35 d36 d31 d32 d33 0 0 0
0 0 0 0 d24 0
0
0
0 d24 0 0
d31 d31 d33 0 0 0
BaTiO3陶瓷
二、 压电振子的谐振特性
U mm Uee
各个能量的含义：U mm
1 2
SiEj TiTj
U ee
1 2
T mn
Em
En；U
me
1 2
d mj
EiT j
工程技术上的含义
正压电效应：K
2
机械能转变的电能 输入的机械能
逆压电效应：K 2
电能转变的机械能 输入的电能
K 2并非能量转换效率： 因为在压电体中未被转化是以机械能或电能 的形式可逆的存储在压电体内的那部分能量
0—3型PZTPVDF压电复合材料的制备及其性能研究的开题报告
0—3型PZTPVDF压电复合材料的制备及其性能研究的开题报告一、选题背景随着社会的发展和科技的进步，压电材料逐渐被广泛应用于传感器、马达、声音控制系统等领域。
其中，PZT（铅锆钛酸钡）和PVDF（聚偏氟乙烯）是目前应用最广泛的压电材料。
由于PZT具有良好的压电和介电性能，而PVDF在柔性、轻质、高温和化学惰性等方面表现出色，因此将它们二者复合，可以有效地提升压电复合材料的性能。
目前，已有很多学者对PZT和PVDF的复合材料进行了研究，但对0-3型的PZT/PVDF复合材料的研究还比较少。
因此，本文旨在通过制备0-3型PZT/PVDF压电复合材料，研究其压电性能、介电性能和力学性能，并探究其在实际应用中的潜力。
二、研究目的本研究的主要目的是制备0-3型PZT/PVDF压电复合材料，并对其进行性能测试和分析，包括压电性能、介电性能和力学性能。
通过研究，探究0-3型PZT/PVDF压电复合材料的优越性能和应用潜力。
三、研究内容1. 制备0-3型PZT/PVDF压电复合材料本研究将采用溶液旋涂制备法制备PZT/PVDF压电复合材料。
首先，将PZT粉末与PVDF溶液混合，制备PZT/PVDF复合材料的糊料。
然后使用旋涂机将糊料涂覆在基板上，烘干并烧结得到0-3型PZT/PVDF压电复合材料。
2. 测试0-3型PZT/PVDF压电复合材料的性能本研究将对制备好的0-3型PZT/PVDF压电复合材料进行性能测试。
具体测试包括：(1) 压电性能测试：采用压电测试仪测试复合材料的电气压电系数、机械压电系数等碳特性。
(2) 介电性能测试：使用高频介电测试仪测试复合材料的介电常数、介电损耗等性能。
(3) 力学性能测试：使用拉伸测试机测试复合材料的拉伸强度、弹性模量等力学性能。
四、研究意义本研究的意义在于：(1) 探究PZT/PVDF复合材料的最佳制备工艺，制备出具有优良性能的0-3型PZT/PVDF压电复合材料。
(2) 评价0-3型PZT/PVDF压电复合材料的压电性能、介电性能和力学性能，为其实际应用提供数据支持。
第二章压电复合材料有限元分析方法（恢复）
第⼆章压电复合材料有限元分析⽅法（恢复）第⼆章压电复合材料有限元分析⽅法2.1 1—3型压电复合材料常⽤的研究⽅法第⼀、理论研究，包括利⽤细观⼒学和仿真软件进⾏数值分析的⽅法。
⼈们对1-3型压电复合材料宏观等效特征参数进⾏研究时，从不同⾓度出发采⽤了形式多样的模型和理论，其中夹杂理论和均匀场理论具有代表性。
夹杂理论的思想是，从细观⼒学出发，将1-3形压电复合材料的代表性体积单元（胞体）作为夹杂处理。
求解过程中，使⽤的最著名的两个模型为：Dilute模型和Mori-Tanaka模型。
夹杂理论的优点是其解析解能较好地反映材料的真实状况，解精度较⾼；缺点是其解题和计算过程烦琐，有时⽅程只能⽤数值⽅法求解。
均匀场理论的思想是基于均匀场理论和混合定律，同时借助1-3型压电复合材料的细观⼒学模型导出其宏观等效特征参数。
其基本的研究思路是：假设组成复合材料的每⼀相中⼒场和电场均匀分布，结合材料的本构⽅程得到1-3型压电复合材料的等效特征参数。
Smith，Auld采⽤此理论研究了1-3型压电柱复合材料的弹性常数、电场、密度等等效特征参数。
Gordon，John采⽤此理论研究了机电耦合系数、耗损因⼦、电学品质因⼦等等效特征参数。
Bent, Hagood 和Yoshikawa等基于此理论对交叉指形电极压电元件等效特征参数进⾏了研究。
均匀场理论优点在于物理模型简单，物理概念清晰，计算也不复杂，并具有相当的精度和可靠性；不⾜在于其假设妨碍了两相分界⾯上的协调性。
有限元作为⼀种⼴泛应⽤于解决实际问题的数值分析⽅法，将其引⼊压电复合材料研究中具有重要的意义。
John，Gordon等⽤有限元⽅法分析了1-3型压电柱复合材料中压电柱为⽅形柱、圆形柱、⼆棱柱时的⼒电耦合系数及其波速特性，得到了压电柱在⼏何界⾯不同的情况下的等效⼒电耦合系数及等效波速曲线。
第⼆、实验研究。
Helen，Gordon等对1-3型压电复合材料的宏观等效特征参数进⾏了理论和实验研究，结果表明两者符合良好；LVBT等运⽤了1-3型压电复合材料进⾏了声学⽅⾯的控制取得了良好的效果；John，Bent等对压电纤维复合材料的性能进⾏了深⼊的研究，结果显⽰压电纤维复合材料在⾼电场、⼤外载荷环境下具有优良的传感和作动性能。
05力学
增强相：主要承受绝大部分载荷、增强、增韧。
功能体：赋予一定功能。 界面相：复合材料产生组合力学及其它性能，复合效应产生的根源。
PMC界面区域示意图
1.外力场
2.树脂基体
3.基体表面区
4.相互渗透区
5.增强材料表面区
6.增强材料
1.外力场
2、复合材料的复合效应
固有性质，如密度、模量、 混合效应：线性加合 比热 非固有性质，如强度、泊松 比等
的纤维使材料具有明显的各向异性。纤维采用正交编织，相互垂直
的方向均具有好的性能。纤维采用三维编织，可获得各方向力学性 能均优的材料。
纤维增强复合ห้องสมุดไป่ตู้料
通常用碳纤维、玻璃纤维和芳纶纤维增强高分子材料。
这类复合材料的性能较环氧树脂等基体有大幅度的提高，比强 度也高得多。 材料种类 环氧树脂 环氧树脂 / E级玻璃纤维 环氧树脂 / 碳纤维（高弹性） 环氧树脂 / 芳纶纤维（49） 环氧树脂 / 硼纤维（70 % Vf ） 纵向抗拉强度 纵向弹性模量 MPa GPa 69 1020 1240 1380 1400-2100 6.9 45 145 76 210-280
硼纤维：以钨丝或碳纤维为芯、表层为硼的皮芯型复合纤维。
5. 复合材料力学分类
复合材料力学
材料力学 细观力学
结构力学
叠层力学 或 粗观力学
宏观力学
◆细观力学-----是以复合材料中各相材料的性能及相几何作为已知 条件，把复合材料视为均匀材料（即等效均匀体） 计算的平均性能的数值 以纤维和基体为均质连续相为基础 ◆粗观力学-----是以纤维增强基体单层为均相，并利用其性能计算 复合材料的性能 ◆宏观力学-----以叠层复合材料的性能，设计复合材料的结构
复合材料力学性能详解演示文稿
※ 复合材料的疲劳性能及其影响因素
研究方法
测定在不同受力状态下的应力-寿命（S-N）曲线
特点：复合材料没有明确的疲劳极限 复合材料的疲劳寿命与疲劳极限又很大的分散性
碳纤维强度分散度：10% 玻璃纤维强度分散度：15%
环氧树脂强度分散度：10%
第三十一页，共35页。
疲劳试验的试件最少10-15个
影响疲劳寿命的因素
第五页，共35页。
※ 复合材料力学分类
复合材料力学
复合材料的材料力学
细观力学 叠层理论-----粗观力学
复合材料的结构力学-----宏观力学
第六页，共35页。
a)细观力学
研究单向（或单层）复合材料的平均物理性能与各相材 料的物理性能和相几何之间的关系，以及研究复合材料非均匀 介质各相内部的真实应力与应变场分布。
5.4 单层板的强度理论
最大应力理论
最大应变理论
蔡---希尔强度理论
蔡---吴应力张量多项式理论
第十二页，共35页。
5.5 复合材料的力学性能试验
※ 拉伸试验
第十三页，共35页。
第十四页，共35页。
※压缩试验
第十五页，共35页。
※剪切试验
层间剪切试验
第十六页，共35页。
※弯曲试验
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学 键
结
合
第二十三页，共35页。
玻璃纤维
碳纤维
机械粘着
第二十四页，共35页。
5.7 复合材料单向层板均匀各向同性材料的强度理论最大 Nhomakorabea应力理论
最大主应变理论
最大剪应力理论
最大总应变比能理论
最大剪切应变比能（畸变能）理论
双剪应力理论
《材料性能学》课件——第五章 材料的疲劳性能
前言
材料的疲劳问题研究从近150多年开始一直受到人们的关注，原因 之一就是工程中的零件或构件的破坏80%以上是由于疲劳引起。
图5-5 疲劳微裂纹的3种形式
晶界或亚晶 界处开裂
1、疲劳裂纹的萌生 在循环载荷的作用下，会在试件表面形成循环滑
移带。循环滑移带在表面加宽过程中，还会出现挤出 脊和侵入沟，随着挤出脊高度与侵入沟深度的不断增 加。侵入沟就像很尖锐的微观缺口，应力集中严重， 疲劳微裂纹也就易在此处萌生。
图5-6 金属表面“挤出”与“侵入”并形
三、疲劳断口的宏观特征
机件疲劳破坏的疲劳源可以是一个，也可以是 多个，它与机件的应力状态及过载程度有关。如单 向弯曲疲劳仅产生一个源区，双向反复弯曲可出现 两个疲劳源。过载程度愈高，名义应力越大，出现 疲劳源的数目就越多。若断口中同时存在几个疲劳 源，可根据每个疲劳区大小、源区的光亮程度确定 各疲劳源产生的先后，源区越光亮，相连的疲劳区 越大，就越先产生；反之，产生的就晚。
3、复合材料的疲劳破坏机理
疲劳破坏特点： (1)有多种疲劳损伤形式：如界面脱粘，分层、 纤维断裂、空隙增长等。实际上，每种损伤模 型都是由多种微观裂纹(或微观破坏)构成的。 损伤沿着最佳方位起始和扩展，可以一种或多 种形式出现。
3、复合材料的疲劳破坏机理
⑵复合材料不会发生瞬时的疲劳破坏，常常难以确 认破坏与否，故不能沿用金属材料的判断准则。常 以疲劳过程中材料弹性模量下降的百分数(如下降l ％~2％)、共振频率变化(如1~2Hz)作为破坏依据。
1-3-2型环氧树脂基压电复合材料的制备及其性能研究
摘要本文以环氧树脂为基体，铌镁锆钛酸铅(PMN)为压电功能体，采用切割-浇注法制备了1-3-2型压电复合材料。
分析讨论了压电陶瓷体积分数对1-3-2型压电复合材料性能的影响。
结果表明：随着PMN体积分数的增大，复合材料的压电应变常数d33、相对介电常数εr 和声阻抗Z逐渐增大；压电电压常数g33、介电损耗tanδ和厚度机电耦合系数K t逐渐减小；机械品质因数Q m在3-7之间波动。
研究了基底和柱高对复合材料性能的影响。
结果表明：随着基底厚度的增加，复合材料的压电应变常数d33、声阻抗Z逐渐增大，压电电压常数g33、机械品质因数Q m呈现出下降的趋势；相对介电常数εr、介电损耗tanδ先增大后减小。
随着1-3-2型复合材料陶瓷柱高度的增加，复合材料的压电应变常数d33和压电电压常数g33均增大；复合材料的厚度模对应的频带不断变窄，柱高为1.0mm时，复合材料的频带最宽，为162.5KHz；柱高为7.0mm时，复合材料的机械品质因数Q m最小，为2.87。
关键词：1-3-2型压电复合材料；压电性能；介电性能；机电耦合性能；声阻抗；介温性能Abstract1-3-2 piezoelectric composites were fabricated by the cutting-filling method, using PMN ceramic as function, polymer as matrix. The effect of PMN volume fraction on the piezoelectric properties, dielectric properties, the electromechanical coupling coefficients and acoustic impedance of composites were studied. The results show that with increasing the PMN volume fraction, the piezoelectric stain factor d33 and the relative dielectric factor εr increase evidently, while the piezoelectric voltage factor g33 and the dielectric loss tanδ decrease. And the electromechanical quality factor Q m fluctuate between 3 and 7.The influence of piezoelectric ceramic base thickness and pole highness of 1-3-2 composite on the properties of the composite were studied. The results show that with increasing the base thickness, the piezoelectric stain factor d33 and acoustic impedance Z increase; piezoelectric voltage factor g33 and electromechanical quality factor Q m decrease, the relative dielectric factor εr and the dielectric loss tanδincrease in low frequency , decrease in high frequency.With increasing the pole highness, the piezoelectric stain factor d33 and piezoelectric voltage factor g33 increase, the frequency band constantly narrow, when the pole highness is 1.0mm, the band width is about 162.5KHz. When the pole highness is 7.0 mm, the electromechanical quality factor Q m is 2.87.Keywords: 1-3-2 piezoelectric composites; Piezoelectric properties; Dielectric properties; Electromechanical properties; Acoustic impedance; Dielectric temperature properties目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1. 绪论 (1)1.1压电材料及其机理 (1)1.2压电复合材料 (2)1.2.1 1-3型压电复合材料的国内外研究现状 (3)1.2.2 1-3-2型压电复合材料的研究概况 (4)1.3影响1-3-2型压电复合材料性能的因素 (4)1.4选题的目的与意义 (5)1.5本文主要研究的内容 (5)2. 1-3-2型环氧树脂基压电复合材料的制备及性能测试 (6)2.11-3-2型环氧树脂基压电复合材料的制备 (6)2.1.1 试验仪器与设备 (6)2.1.2 试验原料 (6)2.1.3 试样制备 (6)2.21-3-2型环氧树脂基压电复合材料的性能测试 (8)2.2.1 压电性能的测试 (8)2.2.2 介电性能的测试 (8)2.2.3 机电耦合性能的测试 (9)2.2.4 机械品质因数的测试 (9)3. 压电陶瓷相体积分数对复合材料性能的影响 (11)3.1试验过程 (11)3.2结果与分析 (11)3.2.1 PMN的体积分数对复合材料压电性能的影响 (11)3.2.2 PMN的体积分数对复合材料介电性能的影响 (12)3.2.3 介电-频率特性 (13)3.2.4 阻抗-频率特性 (17)3.2.5 PMN体积分数对复合材料机电耦合性能的影响 (18)3.2.6 PMN体积分数对复合材料声阻抗的影响 (19)3.2.7 温度对不同PMN体积分数复合材料性能的影响 (20)3.3结论 (22)4. 形状参数对复合材料性能的影响 (24)4.1试验过程 (24)4.2基底厚度试验的结果与分析 (24)4.2.1 基底厚度对复合材料压电性能的影响 (24)4.2.2 基底厚度对复合材料介电性能的影响 (25)4.2.3 介电-频率特性 (25)4.2.4 阻抗-频率特性 (28)4.2.5 基底厚度对复合材料机电耦合性能的影响 (29)4.2.6 基底厚度对复合材料声阻抗的影响 (30)4.3基底试验小结 (30)4.4柱高试验的结果与分析 (30)4.4.1 柱高对复合材料压电性能的影响 (30)4.4.2 柱高对复合材料介电性能的影响 (31)4.4.3 介电-频率特性 (32)4.4.4 阻抗-频率特性 (35)4.4.5 柱高对复合材料机电耦合性能的影响 (36)4.4.6 柱高对复合材料声阻抗的影响 (37)4.5柱高试验小结 (37)5. 结论 (39)致谢.............................................................................................................错误！未定义书签。
基于边界元法的正交各向异性复合材料结构性能参数识别的开题报告
基于边界元法的正交各向异性复合材料结构性能参
数识别的开题报告
一、研究背景
复合材料由于具有轻质、高强度、高刚度等优点，在航空、航天、
汽车、建筑等领域得到了广泛应用。
其中，正交各向异性复合材料由于
其具有不同方向的各向异性特性，更加适用于一些特殊场合的工程设计。
然而，正交各向异性复合材料的性能参数识别是一个十分复杂的问题。
二、研究目的
本研究旨在基于边界元法，研究正交各向异性复合材料结构性能参
数的识别方法，探究其在实际工程设计中的应用价值。
三、研究方法
本研究将采用边界元法进行正交各向异性复合材料结构性能参数的
识别。
具体来说，将正交各向异性复合材料结构的实际应力场与数值模
拟的应力场进行比较，通过最小二乘法求解复合材料结构的性能参数，
从而达到结构优化的目的。
四、研究内容
1.研究正交各向异性复合材料结构的基本理论、力学模型及其特性
表达式。
2.利用边界元法针对正交各向异性复合材料结构进行数值模拟，并
与实际应力场进行比较，求解其性能参数。
3.通过数值模拟分析，探寻正交各向异性复合材料结构性能参数的
优化方法，并在实际工程设计中应用。
五、研究意义
1.为正交各向异性复合材料结构的设计提供基础理论和实用方法。
2.为正交各向异性复合材料结构的优化提供指导和支持。
3.推动正交各向异性复合材料在工程领域的应用，推进工程科技创新。
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第五章 1-3型正交异性压电复合材料性能分析
5.1 正交异性压电复合材料的研究进展
单一的压电材料由于它是在厚度方向（极化方向）相垂直的电极平面产生电场利用横向
压电应变常数在两个非极化方向上产生各向同性的平面驱动应变，因此它具有平面内压
电各向同性之特性，用作驱动元件它也不能够在特定的方向产生较强的驱动力。然而，目前
压电复合材料的研究和应用亦仅仅只注重于改善单一压电材料的机械特性以及一些电学参
数等方面的工作，而仍然保留着压电材料横观各向同性的特性。因此，如何利用压电复合材
料的设计自由度大的特点，构造出具有压电正交异性之特性的压电复合材料，进而利用这个
特性更好地感受智能材料结构内外的各种信息一直是研究的热点。
1991年Smith，Auld，1993年Hagood，Bent，研究了压电纤维复合材料（PFC），它的
主要优点是正交异性和各向异性的驱动能量。1990年Ehlers，Weisshaar对压电各向异性诱
导应变的研究，认为有两种各向异性：一是力学/刚度各向异性（）；二是压电/自
由应变各向异性（），1992年他们在经典的存扭转散度和存弯变形曲概念的基础上
研究了静态气动弹性形变行为，并且集中研究了在静态空气弹性形变的控制行为适应材料特
性参数的函数的可行性，通过使用精确解，各向异性压电导出应变可应用在静态空气弹性形
变的控制领域。1992年Barrett对4种材料—结构系统（PZT、PVDF、PFC以及DAP）进行了
研究，从而证实了适应性材料具有不同的作用性能和效力，并且论述了定向粘贴的压电体
（DAP）和增强的DAP（EDAP）是正交各向异性的，因而在没有拉伸应变和弯曲应变的情况
下，照样能产生剪切应变和扭矩，通过对DAP和EDAP的实验，证实了它们性能比CAP的性
能要好得多（扭矩提高了16倍之多），DAP元件被认为是仅具有刚度各向异性，而这一技术
仍然仅仅是利用了单一压电陶瓷的横向压电常数，即DAP元件的驱动能力与单一压电陶
瓷的驱动能力相当。1993年Hagood和Bent研究使用PFCs的复合材料层合板结构，1993—
1995年Bent，Rodgers和Hagood用Rayleigh-Ritz近似法对内部齿状电极技术即（IDE技术）
进行了模拟研究并与压电纤维复合材料结合应用于智能材料结构，产生了各向异性控制的方
法，该方法使结构中的横向压电效应和纵向压电效应一样大。在建立模型方面Haood等人
（1996年）认为如果使用了非线性力学和材料学的有关性质，那么该模型的性能可以进一
步提高。
综合上述各方面的研究成果可知，构成各向异性驱动元件的压电材料及其相关技术主要
为以下几种：其一是采用特殊的粘贴技术（DAP/EDAP），利用了使宿主构件材料的力学/刚
度产生各向异性而形成了正交各向异性，它的有点是仍然采用了单一压电陶瓷材料，操作方
便，但是继承了单一压电材料的所有缺点，仅利用了压电材料的横向压电特性（纵向压电常
数远大于横向压电常数）；其二是采用IDE电极技术，这一技术的有点是利用了纵向压电常
数高的有点，驱动器产生了与同样单一的材料（PZT型）驱动器不同的诱导应变及驱动能力，
构造出正交异性压电之特性。它的极化方向实际上是沿着元件的几何轴向，但是仍然采用了
单一的压电陶瓷材料，且在电极附近的电场既非均匀也非线性，同时没有能够克服单一的压
电材料具有脆性大、经受不起机械冲击和非对称性载荷的作用的缺点；其三是研究了压电纤
维复合材料（PFC）技术。压电纤维复合材料的引入是为了减少把单片压电陶瓷用作驱动器
所必然的一些弊端。通过使内置的薄片状电极来产生施加到驱动复合材料上的电场，其极化
方向仍然沿着层板的厚度方向。实验结果表明，当复合材料的压电诱导应变比是0.52，刚度
的各向异性是0.18，且沿着纤维方向最大的自由应变不变时，PFC驱动器的驱动能力与单片
压电陶瓷相同。