正交各向异性材料弹性本构关系分析_张晓霞 (2)
正交各向异性材料裂纹疲劳扩展的扩展有限元法研究
F（l x）b
l k
k=1
l
（1）
式（1）中，n 为常规节点数，mh 为裂纹面增强节
点数，mt 为裂尖增强节点数，N（i x），N（j x）与 N（k x）为
对 应 节 点 的 形 函 数 ，H（x）为 Heaviside 增 强 函 数 ，
F（l x）为裂尖增强函数，ui 为常规有限元自由度，aj 为
《装备制造技术》2019 年第 12 期
正交各向异性材料裂纹疲劳 扩展的扩展有限元法研究
徐建新，郝 宇
（中国民航大学 航空工程学院，天津 300300）
摘 要：介绍了复合材料的发展与扩展有限元的基础，通过使用最大周向应力准则确定裂纹的扩展方向，使用 Paris 公式 确定裂纹的扩展速度，求得裂纹的疲劳扩展规律。用对比验证算例确定了程序的正确性。对不同的加载条件和材料主方 向角度进行模拟，得到材料的 S-N 曲线。随着循环次数的增加，裂纹的长度增长的越来越快，同时应力强度因子增长的 越来越快。随着材料主方向角度的增加，裂纹扩展速度在 60°时为最慢，同时扩展角度变化为反正弦变化。 关键词：扩展有限元法；正交各向异性材料；疲劳；裂纹扩展；复合材料
以表示为传统有限元节点位移 uFE 和增强节点位移
uenr，uenr 又可分为裂纹面附加位移 uh 和裂尖附加位移
utip，则有
u（h x）= uFE + uenr
= uFE + uh + utip
n
mh
移 移 = N（i x）ui + N（j x）H（x）aj +
i=1
j=1
蓸 蔀 mt
4
移 移 N（k x）
裂纹面附加自由度，blk 为裂尖附加自由度。Heaviside
【doc】正交各向异性材料弹性本构关系分析
正交各向异性材料弹性本构关系分析一1997拒航空发动机第1期正交各向异性材料弹性本构关系分析张晓霞(沈阳建西孬,11OO15)32}3周柏卓(沈阳航空发罚罚面,110015)要:首先给出了正穸各向异性对科在材科主轱坐标最中弹性萃构关系.并由此导出了材科不同方向的弹性毫教之间的关系关键词0匪銮鱼里星嗡讨料三堕笪黾材料单晶材料..查塑苎量壁堡曼泊橙比剪切模量II1引言符号表正应力分量剪应力分量正应变分量剪应变分量方向弹性模量坐标轴问的剪切模量i:Y向作用拉(压)应力引起j方向缩(伸)的泊松比对于各向同性材料,正应力只产生正应变:剪应力分量只产生相应的剪应变分量.与各向同性材料不同,各向异性材料的正应力不仅产生正应变,而且也产生剪应变;同样,剪应力除了产生剪应变外,还要产生正应变;剪应力分量除了产生与之对应的剪应变分量外,还要产生其它的剪应变分量.这种耦合效应是由各向异性材料的物理特性所决定的. 完全各向异性材料的物理特性需要由21个独立的弹性常数来描述.在航空发动机上,用于制造涡轮叶片等高温构件的定向结品材料和单晶材料是正交各向异性的.正交各向异性材料是指通过这种材料的任意一点都存在三个相互垂直的对称面,垂直_丁对称面的方向称为弹性主方向. 在弹性主方向上,材料的弹性特性是相同的. 平行于弹性主方向的坐标轴为弹性主轴或材料主轴,用l_2和3表示这三个材料主轴.2弹性本构方程在正交各向异性材料的材料主轴坐标系中表示应力分量和应变分量或它们的增量. 应力分量与应变分量是不耦合的,其弹性应力应变关系由广义虎克定律确定".=【Cl{…………………?(1))=【c1扣}=【D】{￡) (2)其中:㈦【"￡,,;}=【l_O-"r"f2r"r;lDL=lc_L..;收稿日期:1996—06—27一/,n,=三EG1997征航空发动机第1期一(3)其中由于弹性矩阵的对称性有:￡.u】I=u¨.E2n:￡】",ElI,=￡",因此,(3)式12个常数中只有9个是独立的求(3)式的逆矩阵.即可得到(2)式中的弹性系数与工程常数之间的关系为=:等鳇鲁每=G,d,^=G11d=G.……(4)其中:逝嚣3应力和应变坐标变换由弹性力学可知,一点的应力状态可由该点的三个相互垂直方向的3个正应力分量和6个剪应力分量表示.由剪应力互等定理可知,这6个剪应力分量中只有3个是独立的这9-t"应力分量组成一个二阶对称的应力张量: 同理,一点的9个应变分量组成一个二阶对称的应变张量,用矩阵分别记为fO-fr][]=l,flrJ通常.总体坐标系与材辩坐标系并不重合在总体坐标系中,正应力分量和剪应力分量之问,剪应力分量和剪应力分量之阅相互耦台.其应力应变关系可通过材料坐标系下应力应变关系的旋转变换得到设[fm,n,].[Zmn]和[Z:mss]分别为总体坐标轴x.Y和Z在材料坐标系中的方向余弦.则坐标变换矩阵H]为『,,用]【'mlL,3m】",J若材料坐标系中的应力张量和应变张量分别记为[]和[￡].则应力张量和应变张量的转轴公式分别为【]=】[L【】 (5)]=【【州【棚 (6)[0]:】L】………………………?-(7)【.】=【[】【】…….展开(5)式,并写成矩阵的形式变换矩阵.则{}=【丁1,{}……………….同理展开(6).(7)和(8)式,得:{}=[{}……………{0}:[{…………………{0}:[,{…………………一其中变换矩阵………(8)令[列为….(9)…(IO)…fl1)…(12)2I22■,222'2'2rain,2^^'+'mn''+'+ram2^+''州+(J,It1nJ,+n,/. …………………………(131211,●●●●●●●●●j ,,Z,l一"r●_11l00000上o000上0..0.一0.E一E上B...一.一一...上'一一.00,...—.........—.........—,................,. .一晶～""f+●l～1997年航空发动机第1期I2lf,2¨2222n,n~22_'+''+''',l|^+,l|'''+月'c+rd.分别将(1)式和(10)式代人(11)式,(2)式和(12)式代人(9)式得总体坐标系下正交各向异性材料的应力应变关系矩阵为:【c1=【【c]【…………………-(15)【D]=[.【D】_[ (16)4定向结晶材料弹性常数定向结晶材料具有横观各向同性性质即如果取结晶轴为材料坐标轴3,则在与3轴垂直的平面内材料性能相同.这种材料的独立的弹性系数降为5个.若用工程常数表示. 井考虑到弹性模量E=E..泊松比==s,=a,,剪切模量G=G,则应应变关系矩阵(3)式变为:一000一—,all000占0000}00【J_200一0【J"000士"(3a)=.=:=i1d=Gld=d=G..J在(3a)式中,剪切模量G是不独立的,可用1—2平面内的弹性模量E和泊松比.表示.通过绕结晶轴旋转变换得:G.:!"2(1)剪切摸量G.的直接测量较困难,通常测量与结晶轴成45.夹角方向的拉伸弹性模量E 并由此导出剪切摸量G使总体坐标轴x与材料坐标轴1重合,z轴与3轴成45.夹角,则z轴方向的弹性模量即为E将其方向余弦代人总体坐标系的应力应变关系(15)式中得:1G=毒E一击E一亡E+E……J】"J^J6单晶材料弹性常数在单晶材料的三个材料主轴方向上.材料的弹性特性分别相等,令三个方向的弹性模量E=E=E.=E泊松比.===2=u==.剪切摸量,G=G=G=G,则在材料主轴坐标系中,单晶材料的应力应变关系矩阵(3)式变为:一穹耋堂爹晶材料的弹性系数与[Cl:工程常数之间的关系为: ..=:=ii:;;.(1一.)E.E,d'—(I-,u,~)E—,-2,un2E.锋(4a)一坐一一u000￡￡￡一兰一一u000￡￡￡一一一1000.EEE,1000_l_00l.....l.o.o.石1(3b)由(4)式可得单晶树科的弹性系数为^吼f,●ir●●l一.一E一'0o.一一上一一￡.....一一r●●●●●●●●Jr.●●●11997拒航空发动机第1期.==:1=:=G(45)在总体坐标系中,单晶材料的弹性常数是总体坐标系方向的函数,用表示坐标轴3与轴z的夹角;表示轴1与轴x,z平面的夹角.则坐标变换矩阵[]为:lCOStZCOcosasinfl—sinal【—s|nCO0f (I9)IsiNa~osinasinflc0I将(19)式代人总体坐标系下的应力应变关系矩阵(15)式可得到总体坐标系下的弹性系数:Ez,.G盯,Grz和Gzx.:一f三一(COS~a+SEE\EGJ. ……………………………….……………"(20)u一(2+2一￡G)sinco(1一sinos所i面…………………………………………………? (2I)u一(2+2一E/G)s~nasia肛os卢.一I-(2+2,u-E'G)sin=a(cos~a+sin=asin:flcos2f1) ….…………….-….…..….…一…………? (22,:¨l_+4f一n,pco~p…(23)GG.EG,一_L:+4f等一1sin2asc…(24)G,G￡G…+4f一1.n~acoc0).G—G\￡G,'单晶材料有三个独立的弹性常数.这三个常数可由材料主轴方向的弹性模量E.泊松比"和剪切模量G组成.对单品材料,通常给出在[100],[110]和[111]方向的弹性模量E, E.和E,而不直接测量剪切模量G.将=45.,=O代人(20)式得剪切模量与[110]方向的弹性模量之间的关系为:j42—2一GElj,,一—i (26)将=54.7356..F=45.代人(2O)式得剪切模量与[111]方向的弹性模量之闸妁关系为l31—2"一Gi一彳 (27)由(26)种(27)式可得单品材料[100].[110]和[111]方向的弹性模量之间的关系为:141.一3E一………'(.)用(28)式预测了俄罗斯某单晶材料和美国单晶材料PW A1480[110]方向的弹性模量.其结果见表1和表2由表1可见.俄罗斯的这种单晶材料对f28)式符合得很好,其最大误差只有一2.07%;而单晶材料PW A1480对(28)式符合得较差,当温度较低时.误差是负的.当温度较高时.误差是正的.其虽大误差达到19.6.袁1某单晶材料弹性横■E(GPa)温度I:℃)实测值硬测值误差()20226.2225.1—0.48800184.2182.7—086900174.5174.3—0.1210001653161.9—2.07图1表示单晶材料PW A1480在=90..54.7356.和45.时.弹性模量E随转角的变化规律当=45.时,E达到最大值.图2表示在=54.7356.时.弹性模量E.E和E随转角的变化规律.图3表示单品材料PW A1480在一90.,54.7356.和45.时,泊松比随转角的变化规律.当fl=45.时,达到最小值图4表示在一90.时,泊松比和随1997伍航空发动机第l期最2单晶材料PW A]480弹性模量(GPa) 温度(_f)宴制填预测值误差() 42722131876—1524760174.416O.9—77587l149615644.58 9821331147310701093917109.7l960-.ff一,～,卜』./I\L:}_015如456D75舶'^咄.fReqd~,c')图1弹性横量EJ--a=90'一口=54.7'\l—a=45.O如朽种7j^'kRoI-师')转角的变化规律.当:45.时,zx选到晶大值,达到最小值从罔4可以看出.泊松比柏最小值小于零.这表示在z方向单向拉伸时,在Y方向不是收缩,而是膨胀;此时zx达到最大值,值达到0.8左右.+表示横截面积的收缩情况.图5表示单品材料PW A1480在一90.,54.7356.和45.时,剪切模量G随转角口的变化规律当一45.时,G达到最小值网6表示在a=54.7356.时,剪切模量GG和G随转角的变化规律._I/\},,/i\—.,/,7.,r,}一/1]a=54l:备广O巧舯.j鲫^ⅡgkRotlfl~川'】图2弹性模量E,EriEz}}}一.._一Lvj,【lL———J0I530印75钟AagtcorR~Jiaa'I图3泊松=r?国4泊松比村和20}一言0^昌na鲁.,廿0_,∞;一暑u呈∞言t¨¨0o名2善吣¨00目H.q口01997拄航空发动机第1期小结号:宅=i三^ⅡeRJttati~.图5剪切模置G1)E,和G是单晶材料最基本的3个独立的弹性常数,如果用(26)式和(27)式决定G,可能得到不同的结果.2)单品材料只有两个方向的弹性模量是独立的,任何第三个方向的弹性模量都可由这两个方向的弹性模量表示.[100]方向的弹性模量和泊松比以及与这个轴不平行也不垂直方向的弹性模量构成单品材料三个独立的弹性常数.3)单品材料PwA148O对(28)式符合得较In7.1'j,.-l/～-i!--GxY/GI一0l5舯'5∞90^n山.fRoI-衄'J母6剪切模置GG和GⅡ差.最大误差达到19.6%.4)单品材料的剪切模量对方向很敏感如果方向偏差10.,剪切模量的偏差可达20%.参考文献1张允真一曹富新弹性力学及其有限元法中国铁道山版社,19832GA.Swanson.I.LiaskD.M.NissleyLife PredictionandConstitutiveModelsF0tEngine HotSectionAnisortoplcMaterialsPrpgram,NASA——CR——1749521{'.虏暑_。
正交各向异性材料
正交各向异性材料正交各向异性材料是一种在不同方向上具有不同性能的材料，它们在工程领域中具有广泛的应用。
正交各向异性材料的独特性能使其成为许多领域的理想选择，例如航空航天、汽车制造、电子设备等。
本文将介绍正交各向异性材料的定义、特点、应用以及未来发展方向。
首先，正交各向异性材料是指在不同方向上具有不同性能的材料。
这意味着材料在不同方向上的物理性能，如强度、导热性、导电性等，会有明显的差异。
这种特性使得正交各向异性材料在特定方向上能够发挥最佳性能，从而满足工程设计的需求。
其次，正交各向异性材料具有以下特点，首先，它们能够在不同方向上实现不同的性能优势，从而提高材料的综合性能。
其次，正交各向异性材料能够在特定方向上实现精准的设计要求，满足工程设计的特定需求。
最后，正交各向异性材料的制备工艺相对成熟，能够实现大规模生产，从而降低成本，提高效率。
正交各向异性材料在工程领域中有着广泛的应用。
在航空航天领域，正交各向异性材料能够用于制造轻量化结构件，提高飞行器的性能和燃油效率。
在汽车制造领域，正交各向异性材料能够用于制造车身结构件，提高车辆的安全性和节能性能。
在电子设备领域，正交各向异性材料能够用于制造导热材料和导电材料，提高设备的散热和传输性能。
可以看出，正交各向异性材料在工程领域中具有重要的应用前景。
未来，正交各向异性材料的发展方向主要集中在以下几个方面，首先，通过材料设计和制备工艺的改进，实现正交各向异性材料性能的进一步优化，提高材料的综合性能。
其次，开发新型的正交各向异性材料，满足工程设计对材料性能的新需求，拓展材料的应用领域。
最后，加强正交各向异性材料的应用研究，推动其在工程领域中的广泛应用，促进工程技术的发展和进步。
总之，正交各向异性材料是一种在不同方向上具有不同性能的材料，具有广泛的应用前景。
随着工程技术的不断发展，正交各向异性材料将会在更多领域展现其重要作用，为工程设计和制造带来新的机遇和挑战。
含正交各向异性夹层的Kirsch问题的弹性解
第 39 卷第 6 期2023 年12 月结构工程师Structural Engineers Vol. 39 ， No. 6Dec. 2023含正交各向异性夹层的Kirsch问题的弹性解AHEHEHINNOU OUGBE ANSELME1，2高梦园1，2，*（1.浙江大学土木工程系，杭州 310058； 2.浙江大学平衡建筑研究中心，杭州 310007）摘要针对含有正交各向异性圆环的Kirsch问题，利用级数展开求解材料内部的弹性控制方程，获得了两种不同荷载下各向异性圆环嵌入无限基体的位移/应力解析表达式，其中圆环材料的形态分别考虑为径向各向异性、环向各向异性、横观各向同性。
在该理论退化验证良好的基础上，对各向异性材料进行力学分析。
结果表明：不同形态的圆环对孔口周围的应力分布有较大的影响。
另外，随着各向异性圆环的厚度增大，圆环和基体之间界面处的应力值也增大。
关键词拓展Kirsch问题，正交各向异性材料，二维弹性解，应力集中Elastic Solutions of Kirsch Problem with OrthogonalAnisotropic InterlayerAHEHEHINNOU OUGBE ANSELME1，2GAO Mengyuan1，2，*（1.School of Civil Engineering，Zhejiang University， Hangzhou 310058， China；2.Center for Balance Architecture，Zhejiang University， Hangzhou 310007， China）Abstract The elastic governing equations within the material are solved through the utilization of a series expansion for the Kirsch problem，incorporating an orthogonal anisotropic hollow layer. Analytical expressions for the displacement/stress of anisotropic hollow layers embedded in an infinite matrix are obtained for two different loads.The material morphology of the hollow layer is considered to be radially anisotropic，circumferentially anisotropic，and transversely isotropic.A mechanical analysis of the anisotropic materials is performed based on the well-verified theoretical degradation. The results show that the various configurations of the hollow layers have a great effect on the stress distribution around the orifice.In addition，as the thickness of the anisotropic circular hole increases，the stress value at the interface between the circular hole and the substrate increases.Keywords expanding the kirsch problem，orthotropic materials，two-dimensional elastic solution，stress concentration0 引言钻井工程中井壁失稳问题是比较棘手的井下事故，井壁失稳通常表现为井眼漏失和井壁坍塌［1-2］。
各向异性材料的关系
第2章 各向异性材料的应力-应变关系
从宏观力学的角度，一般将复合材料看做均匀的各向 异性弹性体。在小变形线弹性条件下，各向异性弹性体和 各向同性弹性体的力平衡微分方程和几何关系的表达形式 是相同的，本质的区别在于物理关系，即应力-应变关系不 同。各向异性的特性决定了各向异性体的应力-应变关系比 各向同性体要复杂得多，各向同性体实际上是各向异性体 的一个特例。本章主要介绍三维各向异性材料的应力—应 变关系。
C12 C13 C14 C15 C16 1 C22 C23 C24 C25 C26 2 C32 C33 C34 C35 C36 3' C42 C43 C44 C45 C46 23' C52 C53 C54 C55 C56 3'1 C62 C63 C64 C65 C66 12
23 23 , 31 31
1 C11 1 C12 2 C13 3 C14 23 C15 31 C16 12 (2.15)
C14 C15 0
(2.16)
比较式(2.13)和式(2.15)，必须有
同理，可以得到 C24 C25 C64 C65 C34 C35 0 这样单对称材料的应力—应变关系就可以表示为
在0123’坐标系下的 应力-应变关系为：
远端剪切作用下正交各向异性介质中椭圆夹杂的弹性场分析
远端剪切作用下正交各向异性介质中椭圆夹杂的弹性场分析郭 磊(盐城工学院基础教学部,江苏盐城 224051)摘要:求解一类正交各向异性介质中平面椭圆夹杂在远端作用与椭圆主轴呈任意角度均匀剪切力情况下,内受非弹性特征应变引起的弹性场。
采用各向异性平面问题的复变函数解法,结合保角变换方法,将远端剪切作用转化为在基体内边界上的初始应变,根据最小应变能原理,获得夹杂/基体系统弹性应力和应变场的封闭形式解析解。
关键词:非弹性特征应变;正交各向异性;保角变换;椭圆夹杂中图分类号:O343 文献标识码:A 文章编号:1671-5322(2010)04-0001-04收稿日期:2010-08-08基金项目:江苏省教育厅省属高校自然科学研究资助项目(09K J B13002);盐城工学院自然科学研究资助项目(XKY 2010015)作者简介:郭磊(1976-),男,江苏盐城人,讲师,博士,主要研究方向为复合材料力学。
复合材料及其结构已在工程中得到广泛应用,然而材料中存在的各种微结构会严重影响材料的整体性能。
确定关于这些微结构的弹性力学场对于弄清材料的断裂损伤和疲劳失效行为具有重要意义。
人们对具有正交各向异性的材料与结构已经进行了大量的研究,E shelby 采用特征应变方法对单个椭圆(球)夹杂问题进行了开创性的研究[1],M ura 的专著集中描述了该方法可以广泛而有效地用于解决各种夹杂问题[2]。
此外,基于Lekhn itskii 的经典工作[3]和Str oh 理论[4,5],更多研究工作关注在各种外力作用下求解各向异性材料的孔口问题。
对于包含异质体夹杂物的材料而言,当环境温度发生变化时,夹杂与基体之间将产生相互作用[6,7]。
由于在平面问题中椭圆可以较好模拟夹杂形态,本文考虑远端存在剪切作用下,正交各向异性介质中包含单个椭圆异质体夹杂受到非弹性特征应变作用而产生的弹性场问题。
采用各向异性复变函数方法,结合保角变换,先将远端剪切作用转化为在基体内边界上的初始应变,然后利用4个表征平衡边界的待定参数分别表示夹杂和基体各自的弹性应变能的表达式。
用系统识别法反演正交各向异性和分层路面的弹性模量
用系统识别法反演正交各向异性和分层路面的弹性模量Yingchun Cai, Ernian Panand Ali Sangghaleh交叉各向异性（或横向各向同性）的弹性和层状系统，包括路面结构的材料特性的力学响应分析是必不可少的。
除了实验室的这些材料属性的确定，直接反演使用原位输入数据是根本和更有用的。
在本文中，系统识别（SID）方法限制在了一般的各向异性层状半空间中，特别是在分层路面中反演弹性模量。
由于是逆计算，提出计算是必需的，我们有还简要介绍了计算方法，基于矢量的功能柱系统和传播矩阵方法。
我们的SID算法应用到三层与不同数量的横向各向异性层段层路面，将沥青路面表面的变形作为输入。
我们的数值结果表明所提出的ED SID模型的反求方法是准确和有效的范围广泛的种子模量。
关键词：反问题；沥青路面；横观各向同性（横向各向同性）；系统辨识1。
介绍各向异性和层状材料的结构在不同的工程领域非常普遍。
例如，有人认为，包括沥青混凝土的路面材料，结合粒料基层和路基土是由于聚集体的广泛存在于路面材料的各向异性择优取向。
采用细观力学分析的实验技术，Masad和他的同事证明了沥青混合料表现为各向异性的材料。
安德伍德等人，试验研究了沥青混凝土的各向异性在垂直和水平方向上的旋转压实标本。
Wagoner和布拉汉姆研究各向异性效应在样品和压实温度。
张某等人。
分析了结构沥青混合料固有的各向异性，实验表明，垂直方向的抗压刚度的大小在1.2至2倍，在水平方向上。
游离颗粒的各向异性采用多种实验技术包括三轴加载试验研究。
对非线性和粒状基础的各向异性行为进行了研究。
因此，在沥青路面结构的力学分析多层交叉各向异性行为的考虑是必要的。
对于最好的性能结构，它是至关重要的。
材料特性和其他特性是很好理解的。
虽然可以通过试验确定材料性能理论测试，目前实际得到原位材料性能的结果可能是不准确的。
因此，逆问题是在结构和材料工程的重要课题。
例如，广义极值算法应用于以一个反问题估计材料性质。
正交各向异性材料
正交各向异性材料
正交各向异性材料是一种具有特殊物理性质的材料，它在不同方向上具有不同的物理特性。
这种材料在工程领域中具有广泛的应用，能够满足一些特殊需求，比如在光学、声学、电磁学和力学等领域中都有重要的应用价值。
首先，正交各向异性材料在光学领域中有着重要的应用。
由于其在不同方向上具有不同的折射率和透射率，因此可以用来制造偏振镜、光栅、光纤等光学元件。
这些元件在激光技术、光通信、光学仪器等领域中有着重要的作用，正交各向异性材料的应用为光学技术的发展提供了重要的支持。
其次，正交各向异性材料在声学领域中也有着重要的应用。
由于其在不同方向上具有不同的声速和声衰减系数，因此可以用来制造声学滤波器、声波隔离材料等声学元件。
这些元件在无损检测、声学信号处理、声学隔音等领域中有着重要的作用，正交各向异性材料的应用为声学技术的发展提供了重要的支持。
正交各向异性材料在电磁学和力学领域中同样有着重要的应用。
在电磁学领域中，正交各向异性材料可以用来制造天线、电磁波隔离材料等电磁元件；在力学领域中，正交各向异性材料可以用来制造复合材料、增强材料等结构材料。
这些应用为电磁学和力学技术的发展提供了重要的支持。
总的来说，正交各向异性材料在工程领域中具有广泛的应用前景，其特殊的物理性质为光学、声学、电磁学和力学等领域的发展提供了重要的支持。
随着科学技术的不断进步，正交各向异性材料的研究和应用将会得到进一步的拓展，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。