加权平均数的应用问题

第六章数据的分析

１．平均数（第2课时）加权平均数的应用问题

陕西省洋县书院中学封烨

【学习目标】

1．理解加权平均数的含义，会利用加权平均数解决一些现实问题。

2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，体会“权”反映了数据的重要程度。【练习题】

1.某市的7月下旬最高气温统计如下

（1）在这十个数据中，34的权是，32的权是______.

（2）该市7月下旬最高气温的平均数是，这个平均数是_________平均数.

2.八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是( )

A．85 B．85．5 C．86 D．87

3.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

4.一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.5环,以知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?

5.某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

则该校女子排球队队员的平均年龄是____岁．

6．某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是____分．

7．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如下表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3∶

B)将被录用．

8.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示： (1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由；

(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．

9、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为____分．

10、某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有 序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。其中三个班级的成绩分别如下：

（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。

11、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

12.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（

1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能

从权的角度来理解这样的平均速度吗？

13、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。

（1）如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

（2）自己确定学历、经验和工作态度三项的权，并根据自己的方案确定录用者。 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量如右表，计算这10个西瓜的平均质量。

14.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）。其中三个班级的成绩分别如右表。 （1）各班四项成绩的算术平均数分别是多少？

（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。

【挑战自我】

1. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了

一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约

600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，它们的质量

如右表，计算这10个西瓜的平均质量。 2.为了了解学生做课外作业所用时间的情况，某学校进行了调查，

该校八年级（1）班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情

况统计表如右。若每组学生做数学作业所用时间按该组时间段的

“中间数”计算（例如，用时在0＜t≤10之间的4人，平均用时按

每人5分钟计算；用时在10＜t≤20之间的6人，平均用时按每人

15分钟计算，……），求出这50名学生这一天做数学课外作业所用

时间的“平均数”为多少分钟？