面心立方的配位数为12
1-2 第一章 晶体的结构(配位数、几种重要的晶体结构)
体积和配位数(举例 体积和配位数 举例) 举例
• • • • •
简立方 体心立方 面心立方 氯化铯（ 氯化铯（CsCl） ） 氯化钠
12
简立方
配位数：? 配位数：6
V= a3
13
体心立方
V = ？ /2 a3 原胞？ 原胞？
配位数：？ 配位数：？ 8
14
面心立方
a3 V = ？ /4 原胞？ 原胞？
8 c/a = ? 3 7
fcc（立方密堆） （立方密堆）
8 c/a = ? 3
A B C ABCABC
8
堆积比（ 结构 结构） 堆积比（fcc结构）
a
• fcc：每个晶胞共 个原子 ：每个晶胞共4个原子 • 顶角原子：共8个原子，每 个原子， 顶角原子： 个原子 个顶角原子8个晶胞共享 个晶胞共享， 个顶角原子 个晶胞共享， 相当于每个晶胞1个顶角原 相当于每个晶胞 个顶角原 子 • 面上原子：共6个原子，每 面上原子： 个原子， 个原子 2a 个面上原子2个晶胞共享 个晶胞共享， 个面上原子 个晶胞共享， rmax = 4 相当于每个晶胞3个原子 相当于每个晶胞 个原子 4 3 4 × πrmax • 堆积比：硬球体积与整个体 堆积比： 2π 3 堆积比 = = 积之比 3 a 6
c
πa 3 / 3 2a 3 = 2π / 6 堆积比= 堆积比 ?
3 2 V = 6 × ( a )× 4 8 a = 3 3
3
a
2a
3
4 a 刚球所占体积 = (3 + 2 + 1)× π = πa 3 3 2
27
Structures: hcp
• Crystals c/a • He 1.633 • Be 1.581 • Mg 1.623 • Ti 1.586 • Crystals c/a • Zn 1.861 • Co 1.622 • Cd 1.996 • Zr 1.594
固体物理习题及解答
完美导体不具备完全抗磁性，而超导体具有完全抗磁性，此为两者间最
E＝ B
根本的区别。根据法拉第电磁感应定律：
t ，若将超导体仅仅视
为电阻率为零的完美导体，内部电场强度 E 必为零，其旋度 E 必为零，
B
则磁场强度的时间变化率 t 亦必为零。因此完美导体内部的磁场强度保持 不变，根据外加磁场可为零或一定值；而对于超导体，无论外加磁场有无， 在超导态其内部磁场强度始终保持为零，具有完全抗磁性，其磁化率为－1。
表征。高于
68. 铁磁性物质高于居里温度时转变为顺磁性，并遵从 居里外斯 定律，
居里温度与 交换相互作用强度 成正比。
69. 第二类超导体的相干长度 小于 磁场侵入长度，因此超导态和正常态 的界面自由能为 负 值，可形成涡旋混合态。
70. 晶体衍射的必要条件是满足 Brag 方程，但由于系统消光，其中
-16. 布里渊（Brillouin）区 定义为倒格子空间中的维格纳-赛茨原胞；按
照衍射的劳埃条件，布里渊区边界包括了所有能发生 布拉格(Brag)反射 。
17. 根据布拉格方程，能满足衍射条件的入射 x 射线的波长不得大于 2d ；
入射 x 射线波长变大将导致衍射角
变大
。
18. 晶体结构中由原子或原子集团组成的最小重复单元称为
因此在外磁场为零时，具有 自发磁化 。
65. 根据费米分布函数
，在一定温度下,电子在费米能
级处的占据概率为
1/2
。
66. 原子磁矩在外磁场作用下的转向表现为 郎之万 顺磁性；导电电子
的自旋磁矩在外磁场作用下的转向表现为 泡利 顺磁性；
67. 一定温度下，铁磁性物质的特征物理性质由 磁滞回线 居里温度时转变为顺磁性，并遵从 居里外斯 定律。
材料科学基础复习资题答案
材料科学基础复习题一、单项选择（）1、面心立方(fcc)结构的铝晶体中，每个铝原子在本层(111)面上的原子配位数为___ B _____。
A、12B、6C、4D、32、面心立方金属发生形变孪生时，则孪晶面为___ A ____。
A、{111}B、{110}C、{112}3、铸锭凝固时如大部分结晶潜热可通过液相散失时，则固态显微组织主要为___ A _____。
A、树枝晶B、柱状晶C、球晶4、立方晶体中(110)和(211)面同属于__ D ______晶带。
A、[110]B、[100]C、[211]D、[111]5、根据三元相图的垂直截面图__ B ______。
A、可分析相成分变化规律B、可分析材料的平衡凝固过程C、可用杠杆定律计算各相的相对量6、凝固时不能有效降低晶粒尺寸的是以下哪种方法？ BA、加入形核剂B、减小液相的过冷度C、对液相实施搅拌答案：B7、三种组元组成的试样在空气中用X射线衍射(XRD)分析其随温度变化而发生相变的情况，则最多可记录到___ C _____共存。
A、2相B、3相C、4相D、5相8、fcc、bcc、hcp三种晶体结构的材料中，塑性形变时最容易生成孪晶的是__ C ______。
A、fccB、bccC、hcp9、A和A-B合金焊合后发生柯肯达尔效应，测得界面向A试样方向移动，则___ A _____。
A、A组元的扩散速率大于B组元B、与A相反C、A、B两组元的扩散速率相同10、简单立方晶体的致密度为___ C _____。
A、100%B、65％C、52%D、58％11、不能发生攀移运动的位错是___ A _____。
A、肖克利不全位错B、弗兰克不全位错C、刃型全位错12、fcc结构中分别在(111)和(111)面上的两个肖克利位错(分别是1/6[211]和1/6[121])相遇时发生位错反应，将生成_ CA、刃型全位错B、刃型弗兰克位错C、刃型压杆位错D、螺型压杆位错13、能进行交滑移的位错必然是___ B _____。
高中化学晶体结构的最小重复单元——晶胞
3.钛酸钡的晶体的结构示意
图如右图所示。则它的化学式
为（ D ）
Ba
A.BaTi8O12
Ti
B.BaTi4O6
C.BaTi2O4
O
D.BaTiO3
课后作业
1.完成学案 2.整理笔记和错题
加 油！
典例分析
例1.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞,可推知：甲晶体
中A与B的离子个数比为 1：1 ；乙晶体的化学式 为 C2D ；丙晶体的化学式为_E__F___；丁晶体可能 的化学式为_X_Y__3Z__。
跟踪训练
观察下图并计算铜晶体的一个晶胞中
含有多少个铜原子?
A.14 B.4 C.8
D.6
想一想
除了A1、A3型密堆积外，还有 一种A2型堆积，形成体心立方 晶胞。观察图片分析：A2型是 最密堆积吗？每个晶胞中有几 个微粒？
(1)A2体心立方晶胞
微粒数为：2
(2)A1面心立方晶胞
微粒数为：4
(3)A3六方晶胞
微粒数为：2
本节总结
1.晶体中的微粒呈现可重复的周期性排列，晶体结构中最小的重复单元 称为晶胞。 2.晶胞都是从晶体结构中截取下来的大小、形状完全相同的平行六面体。 3.三种常见的晶胞
本节总结
4.一个晶体中所含微粒的数目的计算（以立方体为例）
小结
在金属晶体中最常见的三种堆积方式有：
（1）配位数为8的 体心立方 堆积，
（2）配位数为 12 的立方面心堆积，
（3）配位数为 12 的 六方密 堆积。其中以 ABAB方式堆积的 六方密堆积 和以ABCABC 方式堆积的 面心立方堆积 空间利用率相等， 就的堆积层来看，二者的区别是在第三 层。
想一想
位置 顶点 棱上 面上 体内
无机材料结构基础复习题
一、晶体外形中可能出现的独立宏观对称要素有几个？分别是哪几个？八个。
1. 对称中心（ C ）2.对称面( P )3.对称轴（L1L2L3L4L6 ）4.倒转轴( Li4 ) 5映转轴（ Ls4= Li4 ）二、 晶族、晶系、对称型的数目分别是 _3_、__7 、_32_ 。
三、1.一个立方晶系晶胞中，一晶面在晶轴X 、Y 、Z 上的截距分别为2a 、1/2a 、2/3a ，求此晶面的晶面指数。
（143）2、一个四方晶系晶体的晶面，在X 、Y 、Z 轴上的截距分别为3a 、4a 、6c ，求该晶面的晶面指数。
（432）3、六方柱某晶面与X 、Y 轴正端等长相截，与Z 轴平行，采用四轴定向，写出晶面符号。
(11*0)4、可能表示与a 轴垂直的晶面符号有( B )A 、(112)B 、(100)C 、(010)D 、(001)E 、(111)5、下面表示与a 轴平行的晶面符号有( C )A 、(111)B 、(110)C 、(011)D 、(110)E 、(100)6、(211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为（ B ）A 、2a, b, cB 、a,2b ,2cC 、a,b,cD 、2a,b,2cE 、2a,2b,c7、(312)晶面表示了晶面在晶轴上的截距分别为— — —。
2a,6b,3c8、请写出单斜、六方、四方和等轴四个晶系的对称特点和晶体常数。
四、求位于晶带[rst]和晶带[uvw]相交处的晶面(hkl ）因为 hr+ks+lt=0，hu+kv+lw=0可用行列式表示例：求位于[010]和[001]两晶带相交处的晶面 (hkl) (100) h=l ×l-0×0＝1，k ＝0×0-1×0＝0，l ＝0×0-0×0=03、已知晶面(hkl)和(mnp)在同一晶带上，求位于此晶带上介于此两晶面之间的另一晶面的符号。
[rst] 1010*******⨯⨯⨯解：hr+ks+lt=0 mr+ns+pt=0则(h+m)r+(k+n)s+(l+p)t=0即此晶带上介于(hkl)和(mnp)晶面间的另一晶面的指数为(h+m)、(k+n)和(1+p)1、晶体中对称轴的轴次n受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_1,2,3,4,6___；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得到—32—个晶体学点群；分属于( 7 )个晶系，这些晶系共有( 14 )种空间点阵形式；晶体微观结构中对称要素组合可得到( 230 )个空间群。
常见晶体模型及晶胞计算课件
3、金属晶体:
①简单立方堆积 唯一金属——钋 简单立方堆积的配位数 =6
每个晶胞含 1 个原子
球半径为r 正方体边长为a r=a/2
空间利用率=
晶胞含有原子的体积 晶胞体积
×100%
=2r
②体心立方堆积（钾型）K、Na、Fe 体心立方堆积的配位数 =8 每个晶胞含 2 个原子
③六方最密堆积（镁型） Mg、Zn、Ti
常见晶体模型及晶胞计算
晶胞 描述晶体结构的基本单元
晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的 晶胞“无隙并置”而成。
三种典型立方晶体结构
简单立方
体心立方
面心立方
晶胞中微粒的计算方法——均摊法
原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞 所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额是1/n。
右图所示。
①在1个晶胞中，X离为 ZnS
。
2、Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径是 r cm，则Cu单质的密度的计算公式是 （用NA表示阿伏伽德罗常数）
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/9
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2019/7/9
先求S
在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是
平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：
S a a sin 60 3 a2 2
平行六面体的高： 再求h
h 2边长为a的四面体高
2 6 a 2 6 a
3
3
V球
2
cm(。2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶 体的密度。
ρ=
M
/ NA×晶胞所含粒子数 晶胞的体积
金属晶体金属键堆积方式
修高
3
） 第 三 章
二 化 学 （ 选
第三节
金属晶体
Ti
金属样品 Ti
1、金属共同的物理性质
容易导电、导热、有延展性、有金属光泽等。
金属为什么具有这些共同性质呢? 2、金属的结构
㈠、金属键
（1）定义： 金属离子和自由电子之间的相互作用。 （2）成键微粒: 金属阳离子和自由电子 （3）键的存在: 金属单质和合金中 （4）方向性: 无方向性 （5）键的本质: 电子气理论
【总结】非金属单质是原子晶体还是分子晶体的 判断方法
（1）依据组成晶体的粒子和粒子间的作用判断： 原子晶体的粒子是原子，质点间的作用是共价键； 分子晶体的粒子是分子，质点间的作用是范德华力。
（2）记忆常见的、典型的原子晶体。 （3）依据晶体的熔点判断：原子晶体熔、沸点高， 常在1000℃以上；分子晶体熔、沸点低，常在数百 度以下至很低的温度。 （4）依据导电性判断：分子晶体为非导体，但部 分分子晶体溶于水后能导电；原子晶体多数为非导 体，但晶体硅、晶体锗是半导体。 （5）依据硬度和机械性能判断：原子晶体硬度大， 分子晶体硬度小且较脆。
③ 六方堆积 ——六方晶胞
④面心立方堆积 ——面心立方晶胞
配位数 = 12 空间利用率 = 74.05% 配位数 = 12 空间利用率 = 74.05%
知识拓展－石墨
一种结晶形碳，有天然出产的矿物。铁 黑色至深钢灰色。质软具滑腻感，可沾污手 指成灰黑色。有金属光泽。六方晶系，成叶 片状、鳞片状和致密块状。密度2.25g/cm3， 化学性质不活泼。具有耐腐蚀性，在空气或 氧气中强热可以燃烧生成二氧化碳。石墨可 用作润滑剂，并用于制造坩锅、电极、铅笔 芯等。
4.金属晶体熔点变化规律
面心立方紧密堆积的晶胞中ppt课件
最稳定的金属是----------金
3、金属晶体的基本堆积模型
（1）紧密堆积：微粒之间的作用力使微粒 间尽可能的相互接近，使它们占有最小的 空间。
（2）空间利用率：晶体的空间被微粒占 满的体积百分数，用它来表示紧密堆积 的程度。
（3）配位数：在晶体中与每个微粒紧密 相邻的微粒个数。
金属原子尽可能地互相接近，尽量占据较小 的空间。 ——紧密堆积
K﹥ Rb Cs 熔点最低的金属：汞（常温时成液态）
﹥ Li ﹥ Na ﹥
熔点很高的金属：钨（3410℃）
铁的熔点：1535 ℃
资 料
金属之最
熔点最低的金属是-------- 汞 熔点最高的金属是-------- 钨 密度最小的金属是-------- 锂 密度最大的金属是-------- 锇 硬度最小的金属是-------- 铯 硬度最大的金属是-------- 铬 延性最好的金属是-------- 铂 展性最好的金属是-------- 金 最活泼的金属是----------铯
金属晶体熔点变化规律
1、金属晶体熔点变化较大，
与金属晶体紧密堆积方式、金属阳离子与自由电子之间的金 属键的强弱有密切关系．
2、一般情况下，金属晶体熔点由金属键强弱决定：
金属阳离子半径越小，所带电荷越多，自由电子越多，
金属键越强，熔点就相应越高，硬度也越大。但金属性越弱 如：K ﹤ Na ﹤ Mg ﹤ Al
2 8
9
4
3
10
11
1 6
5
2
3
4
②面心立方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 1 + ×6 = 4 × 8 8 2
立方面心最密堆积的配位数 =12
金属原子的半径r与正方体的边长a的关系：
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1. 面心立方的配位数为12，是面心原子与顶点原子之间的距离，为1.732/2a.
2. 当有间隙原子的时候，空位消失，实际密度还要包括间隙原子的原子质量。
3. 举例说明吕德斯带的影响及工业防止，解释低碳钢屈服现象。P187
4. 单滑移，交滑移和多滑移滑移带的形貌及其定义
单滑移只有一个滑移系每个滑移面彼此平行，滑移线彼此平行，多滑移是两个或两
个以上不同滑移系同时或相互交替滑移，其滑移线平行或相交成一定角度，交滑移
两个及以上不同滑移面相互交替滑移，滑移线成波纹状。
5. 第二相强化与再结晶的定义。
6. 在线，面上确定原子密度，并判断密排方向与密排面。（通过晶向指数与晶面指数
计算）.根据位错运动的点阵阻力与晶体结构的关系式可知滑移面的晶面间距越大
点阵阻力越小，滑移方向上的原子间距越小，点阵阻力越小所以滑移易出现在密排
方向和密排面上。
7. 晶向指数晶向族，晶面指数晶面族【110】【123】【112】《111》
8. 面心立方滑移系{111}《110》
9. 对面心立方晶体一般要有五个独立的滑移系才能进行滑移。
10. 用金相分析如何区分滑移带，机械孪晶，退火孪晶。
11. 四种强化方式的区别。加工硬化，固溶强化，细晶强化，第二相强化。
12. 滑移线和位错线区别。滑移线是大量位错在滑过晶体后在晶体表面产生的小台阶，
位错线是晶体中已滑移区域和未滑移区域的界限。