双向板按弹性方法计算实例修订稿
双向板计算步骤
LB-1 矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》GB50009-2001《混凝土结构设计规范》GB50010-2010四、计算信息1. 几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2. 材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm ft=1.27N/mm ftk=1.78N/mm42Ec=2.80 X 104N/mm钢筋种类:HRB400 fy = 360 N/mm 2 Es = 2.0 X 105 N/mm2最小配筋率:p = 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3. 荷载信息（均布荷载）永久荷载分项系数:丫G = 1.200可变荷载分项系数:丫Q = 1.400准永久值系数:如q = 1.000永久荷载标准值:q gk = 4.100kN/m可变荷载标准值q qk = 2.000kN/m4. 计算方法: 弹性板5. 边界条件（上端/ 下端/ 左端/ 右端）: 固定/ 简支/ 简支/ 简支6. 设计参数结构重要性系数:丫o = 1.00泊松比:卩=0.200五、计算参数:1. 计算板的跨度: Lo = 3000 mm2. 计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算（lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算）:1. X 向底板钢筋1）确定X 向板底弯矩2Mx = 表中系数（丫G*q gk+丫Q*q qk）*Lo= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*3 = 4.829kN*m2) 确定计算系数a s = 丫o*Mx/( a 1*fc*b*ho*ho)6=1.00*4.829 X 10 /(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区高度E = 1 -sqrt(1- 2* a s) = 1 -sqrt(1-2*0.063) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360= 173mm 2p = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144% p <p min = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为 As = p min*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm 采取方案 ?8@200, 实配面积 251 mm 2 2. Y 向底板钢筋 1) 确定 Y 向板底弯矩2My =表中系数(丫 G*q gk+丫 Q*q qk)*Lo= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*3 = 3.012 kN*ma s = 丫 o*My/( a 1*fc*b*ho*ho)6=1.00*3.012 X 10 /(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.040p = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089% p <p min = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为 As = p min*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm 2 采取方案 ?8@200, 实配面积 251 mm 2 2)确定计算系数3) 计算相对受压区高度E = 1 -sqrt(1- 2*a s) = 1 -sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积 As = a 1*fc*b*ho*E /fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm5)验算最小配筋率1) 确定上边支座弯矩M°y = 表中系数(丫 G*q gk+ 丫 Q*q qk)*Lo 1 2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*3 = 7.861 kN*ma s = 丫 o*M o y/( a 1*fc*b*ho*ho) 6=1.00*7.861 X 10 /(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.103E = 1 -sqrt(1- 2* a s) = 1 -sqrt(1-2*0.103) = 0.109As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360 = 289mmp = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241% p>p min = 0.200%满足最小配筋要求采取方案 ?8@160, 实配面积 314 mm 2 七、跨中挠度计算：= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*31 计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*3 Mk 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值2)确定计算系数3)计算相对受压区高度4)计算受拉钢筋面积5)验算最小配筋率22= 3.816 kN*m= 3.816 kN*m2. 计算受弯构件的短期刚度Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.816 X 10*0.87*80*251) = 218.438 N/mm=3.816 X 106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm 3 = 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数如= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为如不能小于最小值0.2，所以取如k = 0.2= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为如不能小于最小值0.2，所以取如q = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aE54a E = Es/Ec = 2.0 X10 5/2.80 X104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面，丫f=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度BsBsk = Es*As*ho52= 2.0 X105*251*80 2/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]22= 5.692 X102 kN*m252=2.0 X 10 5*251*80 2/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%心+3.5*0.0)]22= 5.692 X10 kN*m3. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数92) 计算受弯构件的长期刚度B= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692 X1022= 2.846 X102 kN*m22= 5.692 X102/2.022= 2.846 X102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588)= 284.5884. 计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo 4/B42= 0.00677*(4.100+2.000)*3 4/2.846 X102= 11.749mm5. 验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mm fmax=11.749mn^ fo=15.000mm,满足规范要求八、裂缝宽度验算:1. 跨中X 方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(q gk+^q qk)*Lo= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*3= 3.816 kN*m2) 光面钢筋, 所以取值v i=0.73) 因为C > 65 ，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.816 X 106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2 =251/60000 = 0.0042因为p te=0.0042 < 0.01, 所以让p te=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数如=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq2d eq= ( En i*d i )/( En i*V i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度5=1.9*0.570*218.438/2.0 X10 5*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.1532mm< 0.30, 满足规范要求2. 跨中Y方向裂缝My = 表中系数(q gk+^q qk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*3 2= 2.380 kN*m2) 光面钢筋, 所以取值v i=0.73) 因为C > 65 ，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力6=2.380 X 10 /(0.87*80*251)= 136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2 =251/60000 = 0.0042因为p te=0.0042 < 0.01, 所以让p te=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数如=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= ( En i*d i2)/( En i*V i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度5=1.9*0.251*136.228/2.0 X10 5*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0. 0420mm< 0.30, 满足规范要求3. 支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y =表中系数((q gk+^q qk)*Lo 2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*3= 6.211 kN*m2) 光面钢筋, 所以取值v i=0.73) 因为C > 65 ，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=6.211 X1 06/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2 =314/60000 = 0.0052因为p te=0.0052 < 0.01, 所以让p te=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数如=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= ( En i*d i2)/( En i*V i*d i)=6*8*8/(6*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度5=1.9*0.693*284.215/2.0 X 10 5*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2421mm< 0.30, 满足规范要求。
弹性楼板与塑性楼板计算实例
弹性楼板与塑性楼板计算实例初始条件，楼板厚度为120mm（26KN/m3），建筑面层为50mm（20KN/m3），该楼板为商店功能，楼板按四边固结计算，l x=4000mm，l y=5000mm，泊松比μ=1/6，混凝土为C30，试分别按弹性板理论和塑性板理论(极限平衡法)计算楼板弯矩及配筋。
一、楼板荷载设计值计算楼板恒载计算：0.12×26+0.05×20=4.12KN/m2楼板活载：根据《工程结构通用规范》表4.2.2条第4项次，商店活载标准值为4.0KN/m2，根据《建筑结构可靠性设计统一标准》8.2.9条γG=1.3,γQ=1.5楼板荷载设计值为1.3×4.12+1.5×4.0=11.356KN/m2判断单、双向板：根据《混凝土结构设计规范》9.1.1条l y/l x=1.25<2为双向板二、弹性板内力计算由《建筑结构静力计算手册》第二版表4-19l x/l y=0.7弯矩系数分别为0.0271，0.0144，-0.0664，-0.0559。
支座弯矩=表中系数×ql2，因为《计算手册》表4-19是采用泊松比为0计算得出的结果，所有对于钢筋混凝土结构泊松比为1/6时，Mx（1/6）=MX+1/6My，My（1/6）=My+1/6Mx。
m KN 16.100.4356.110559.0My ly m KN 06.120.4356.110664.0Mx lx 2020 方向弯矩固定边中点沿方向弯矩固定边中点沿m KN 44.30.4356.110271.0610.4356.110144.0My lym KN 36.50.4356.110144.0610.4356.110271.0Mx lx 2222 方向板中点弯矩平行于方向板中点弯矩平行于三、塑性板内力计算25.1xy64.01222211 ，ξ约为0.0202跨中钢筋在支座处不减少，mKN 67.34356.110202.0ql M 2x 21x 方向板中点弯矩平行于mKN 35.267.364.0M M 12y 方向板中点弯矩平行于m KN 34.767.32M M M 11ⅠⅠx 方向支座弯矩沿mKN 70.435.22M M M 22y 方向支座弯矩沿四、弹性板与塑性板内力表对比计算方法Mx (KN ▪m)My (KN ▪m)M’x (KN ▪m)M’y (KN ▪m)弹性板 5.36 3.44-12.06-10.16塑性板3.672.35-7.34-4.70由上表可知：按塑性理论计算，楼板的弯矩可大幅度减小，塑性板跨中弯矩约为弹性板跨中弯矩的68%，塑性板支座弯矩约为弹性板支座弯矩的60%。
双向板的课程设计计算书
双向板的计算书1.设计资料1)楼面活荷载标准值2.0kN ∕m ²2)楼面面层为地砖地面，梁、板底为20mm 粉刷层。
3)材料选用混凝土：采用C30（1c a f ＝14.3 N ∕2mm ）钢筋：一律采用CRB550冷扎钢筋（y f ＝360 N ∕2mm ）2.结构平面布置采用弹性理论分区计算，根据板的支撑条件和几何尺寸以及结构的对称性，将板分化为A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 各区格。
3.荷载计算荷载计算取1m 宽板带作为计算单元 恒荷载：板自重：0.12×25＝3kN ∕m 板底粉刷：0.02×17＝0.34kN ∕m地砖地面：0.05×1×20＝1kN ∕m标准值:k g ＝4.34kN ∕m设计值:g ＝4.34×1.2＝5.21kN ∕m活荷载:标准值:k q ＝2kN ∕m设计值:q ＝2×1.4＝2.8kN ∕m4.弯矩计算区格Ax l ＝3.00m ；y l ＝3.00m ；x y l l ＝33＝1x M ＝0.0281×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0429×2q ×2x l＝0.0281×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0429×2.82×3²＝1.55 kN •my M ＝0.0289×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0429×2q ×2x l＝0.0289×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0429×2.82×3²＝1.58 kN •m'x M ＝-0.0677×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0677×(5.21＋2.8) ×3²＝-4.88 kN •m'yM ＝-0.0677×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0677×(5.21＋2.8) ×3² ＝-4.88 kN •m区格Bx l ＝3.00m ；y l ＝3.00m ；x y l l ＝33＝1x M ＝0.0306×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0429×2q ×2x l＝0.0306×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0429×2.82×3²＝1.64 kN •my M ＝0.0388×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0429×2q ×2x l＝0.0388×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0429×2.82×3²＝1.94kN •m'x M ＝-0.0839×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0839×(5.21＋2.8) ×3²＝-6.05 kN •m'yM ＝-0.0839×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0839×(5.21＋2.8) ×3² ＝-6.05 kN •m区格C 同区格B区格Dx l ＝3.00m ；y l ＝3.30m ；x y l l ＝33＝0.9x M ＝0.0438×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0516×2q ×2x l＝0.0438×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0516×2.82×3²＝2.23 kN •my M ＝0.0293×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0434×2q ×2x l＝0.0293×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0434×2.82×3²＝1.60kN •m'x M ＝-0.0767×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0767×(5.21＋2.8) ×3²＝-5.53 kN •m'yM ＝-0.0926×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0926×(5.21＋2.8) ×3² ＝-6.68kN •m区格Ex l ＝3.00m ；y l ＝3.00m ；x y l l ＝33＝1 x M ＝0.0388×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0429×2q ×2x l＝0.0388×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0429×2.82×3²＝1.94 kN •my M ＝0.0306×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0429×2q ×2x l＝0.0306×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0429×2.82×3²＝1.64kN •m'x M ＝-0.0839×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0839×(5.21＋2.8) ×3²＝-6.05 kN •m'yM ＝-0.0839×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0839×(5.21＋2.8) ×3² ＝-6.05 kN •m区格Fx l ＝3.00m ；y l ＝3.00m ；x y l l ＝33＝1x M ＝0.0205×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0429×2q ×2x l＝0.0205×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0429×2.82×3²＝1.28 kN •my M ＝0.0205×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0429×2q ×2x l＝0.0205×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0429×2.82×3²＝1.28kN •m'x M ＝-0.0513×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0513×(5.21＋2.8) ×3²＝-3.70 kN •m'yM ＝-0.0513×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0513×(5.21＋2.8) ×3² ＝-3.70 kN •m区格G 同区格F区格Hx l ＝3.00m ；y l ＝3.30m ；x y l l ＝33＝0.9x M ＝0.0249×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0516×2q ×2x l＝0.0249×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0516×2.82×3²＝1.55 kN •my M ＝0.0202×（g ＋q ）/2×2x l ＋0.0429×2q ×2x l＝0.0202×(5.21＋2.8）/2×3²＋0.0429×2.82×3²＝1.38kN •m'x M ＝-0.0588×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0588×(5.21＋2.8) ×3²＝-4.24kN •m'yM ＝-0.0541×（g ＋q ）×2x l ＝-0.0541×(5.21＋2.8) ×3² ＝-3.90 kN •m 5.截面设计板跨中截面两个方向有效高度o h 的确定： 暂定钢筋选用A R8则：ox h ＝h －x a ＝（120－15－5）mm ＝100mm ox h ＝h －x a －d ＝（120－15－5－8）mm ＝92mm支座有效高度:ox h ＝h －x a ＝（120－15－5）mm ＝100mm5.配筋计算简化计算受拉钢筋s A ,可近似按以下公式计算：S A ＝0.95y oM f h配筋计算结果见下表：Hxl 1.55 92 49.26 A R8@200251 yl 1.38 100 40.35 A R8@200251支座A→B4.88 6.052+100 159.42 A R8@200251 B→C6.05 6.052+100 176.90 A R8@200251 C→D6.05 6.342+100 182.46 A R8@200251 E→F4.88 6.052+100 142.69 A R8@200251 F→G3.70 3.702+100 108.19 A R8@200251 G→H3.70 3.902+100 111.11 A R8@200251 A→E4.88 6.052+100 159.42 A R8@200251 B→F6.05 3.702+100 142.69 A R8@200251 C→G6.05 3.702+100 142.69 A R8@200251 D→H5.53 4.242+100 157.60 A R8@2002516.配筋图如下所示。
弹性双向板计算(带公式)
支座形式
K1
M a1 0
B1 二边简支二边固定
1.00 0.0667
La
Lb
L a /L b
L b /L a K 2
M a2 0
3.00
3.00
1.00
1.0000
1.00 0.0667
计算跨度
位置
3.00
设计 面8.荷20载
插入法 系1.00数
f cm K
Ma0
11
1.00 0.0667
厨房
D
S
As
12
150 753.982224
M b1 0
0.0667 M b2 0
0.0667 Mb0
0.0667 Mb0
4.92 369.28 250.16
Ma1
0.0234 Ma2
0.0234
Ma 0.0234
Ma 2.07
126.86 85.94
Mb1
0.0234 Mb2
0.0234
Mb 0.0234
Mb 2.07
150.51 101.96
M b1 0
Ma1
Mb1
0.0000 M b2 0
0.0000
0.0619 Ma2
0.0560
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0.00 0.00 0.00
Ma
0.0586
Ma 9.44
475.73 322.27
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0.0327
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f cm
11
K2
M a2 0
0.50 0.1177
K
Ma0
0.50 0.1177
双向板(有图)
精选课件
18
跨中最大正弯矩 活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
g+q/2
精选课件
19
跨中最大正弯矩
活荷载棋盘式布置； 实用计算方法——满布 荷载g+q/2与间隔布置 ±q/2之和
精选课件
35
1.2.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则
精选课件
36
1.3.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则 支承梁上三角形、梯形荷载的换算——支座弯矩相等 原则
精选课件
37
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造 1.截面设计
1)弯矩折减(穹顶作用) 2)截面的有效高度 3)配筋计算
精选课件
q/2
20
精选课件
21
1.3.3 双向板按塑性理论的分析方法 1、极限平衡法（塑性铰线法）
（1）塑性铰线法的基本假定:
板即将破坏时,塑性铰线发生在弯矩最大; 分布荷载下,塑性铰线是直线; 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上; 在所有可能的破坏图式中必有一个是最危险的，其极限荷 载为最小; 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩,无其它内力。
精选课件
22
（2）确定转动轴和塑性铰线的准则
1)塑性铰线是直线,因为它是 两块板的交线;
2)塑性铰线起转动轴的作用;
3)板的支承边也形成转动轴;
4)转动轴必定通过角,其方 向取决于其它条件;
5)集中载下的塑性铰线呈放 射状;
6)两个板块之间的塑性铰线
11.3-双向板
) l 01 (11 29 a )
4
p1 p2
(
l 02 l 01
)
4
p1 p2
(
l 02 l 01
)
4
①当
；
l 02 l 01
1
时，得：
p1 p 2
p 2
②当
l 02 l 01
2
时，得： p
2
p 17
, p1
16 p 17
；
③当
l 02 l 01
l 02 l 01
3 时，得：p p , p 80 p 2 1 81 81
2、塑性铰线法的基本假定
1）沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等 于相应板配筋的极限弯矩； 2）形成破坏机构时，整块板由若干个刚性 节板和若干条塑性铰线组成，忽略各刚性节 板的弹性变形和塑性铰线上的剪切变形及扭 转变形，即整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲 转动变形。
3、基本原理 －用虚功原理建立极限荷载与弯矩的关系
11.3.3
双向板按塑性理论计算
1. 双向板的破坏特征
荷载较小时,符合弹性理论 —荷载增大,出现平行 于长边的首批裂缝—裂缝向四角延伸—钢筋屈服, 形成塑性铰—塑性铰线—形成破坏机构。
塑性铰线法的计算步骤：
（1）假定板的破坏机构，即由一些塑性铰
线把板分割成由若干个刚性板所构成的破坏 机构； （2）利用虚功原理，建立外荷载与作用在 塑性铰线上的弯矩之间的关系，从而求出各 塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩 设计值进行配筋设计。 如何假定板的破坏机构？
'
《双向板设计例题》课件
双向板设计的基本原则
01
结构安全
确保设计的双向板能够承受预定的载荷和弯矩，满足结 构安全的要求。
02
经济性
在满足结构安全的前提下，尽可能地降低材料成本和加 工成本。
03
适用性
设计的双向板应满足使用要求，如承载能力、刚度、稳 定性等。
双向板设计的应用场景
工业厂房
在工业厂房中，双向板 设计广泛应用于各种设 备和设施的基础结构中 。
例题答案与解析
答案展示
给出了该例题的详细答案，包括各步骤的计算结果和最终设 计图纸。
解析说明
对答案进行了详细的解析，解释了各步骤的原理、公式应用 和注意事项，帮助学习者更好地理解和掌握双向板设计的方 法和技巧。
03 双向板设计中的注意事项
材料选择与承载能力
材料选择
根据设计需求和工程条件，选择合适的材料，如混凝土、钢材等，确保其具有 足够的承载能力和耐久性。
民用建筑
在民用建筑中，双向板 设计用于楼板、屋顶、 墙体等结构部件。
桥梁工程
在桥梁工程中，双向板 设计用于主梁、桥面板 等关键结构部件。
车辆和船舶制造
在车辆和船舶制造中， 双向板设计用于车体、 船体等承重结构部件。
02 双向板设计例题解析
例题选择与背景介绍
例题选择
本ppt课件选取了一个典型的双向 板设计问题，具有实际工程背景 和代表性。
《双向板设计例题》 ppt课件
目录
• 双向板设计概述 • 双向板设计例题解析 • 双向板设计中的注意事项 • 双向板设计软件操作演示 • 双向板设计案例展示
01 双向板设计概述
双向板设计的定义
01
双向板设计是指对具有两个互相 垂直方向弯矩的平板进行设计的 方法。
双向板 - 计算步骤
双向板 - 计算步骤双向板计算LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1 二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2021 四、计算信息 1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200 五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mmEc=2.80×104N/mm2第1页，共6页双向板计算2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 4.829 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.066 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360= 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 2.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 3.012 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.040 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089% ρ所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2 3.Y向上边支座钢筋 1) 确定上边支座弯矩Moy = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32第2页，共6页双向板计算= 7.861 kN*m 2) 确定计算系数αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.109 4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241% ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2 七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32= 3.816 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32= 3.816 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4) = 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.2 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104= 7.143 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ第3页，共6页双向板计算ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314% 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs2Bsk = Es*As*ho/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]22= 5.692×10 kN*m2Bsq = Es*As*ho/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))52= 2.0×10*251*80/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588) = 284.588 4.计算受弯构件挠度f = f*(q4maxgk+qqk)*Lo/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm 5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求! 八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.816×106/(0.87*80*251) =218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042第4页，共6页双向板计算因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438) =0.5707) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd2eq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.380×106/(0.87*80*251) =136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ft k/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228) =0.2517) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd= (∑n2eqi*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)第5页，共6页双向板计算=0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求 3.支座上方向裂缝 1) 计算荷载效应Moy = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7 3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.211×106/(0.87*80*314) =284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4) =314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215) =0.6937) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/160 =68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd*d2eq= (∑nii)/(∑ni*vi*di) =6*8*8/(6*0.7*8)=11 9) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求第6页，共6页感谢您的阅读，祝您生活愉快。
双向板的弹性和塑性计算
一、设计任务书1、设计目的和方法通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。
根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。
确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。
分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。
2、设计资料(1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，平面尺寸l x=3.3m，l y=3.9m。
内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。
楼盖结构平面布置图1.1（2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。
（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m，分项系数R g=1.2，分项系数R q=1.3或1.4。
（4）材料：混凝土强度等级为C25。
采用HRB335钢筋，f y=300N/mm2。
3、设计内容（1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。
（2）双向板设计：1）按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
2）按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
（3）支承梁的设计。
4、设计任务（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。
（2）图纸。
1）结构平面布置图2）板的配筋图3）支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。
双向板_计算步骤
LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2Ec=2.80×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 4.100kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 4.829 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0633) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.0664) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360 = 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 3.012 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.0403) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360 = 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm23.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32= 7.861 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80)= 0.1033) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.1094) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360 = 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+2.000)*32 = 3.816 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32 = 3.816 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm= 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2= 251/60000 = 0.418%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2= 2.0×105*251*802/[1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0)]= 5.692×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ2) 计算受弯构件的长期刚度 B= 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102= 2.846×102 kN*m2= 5.692×102/2.0= 2.846×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(284.588,284.588)= 284.5884.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846×102= 11.749mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mmfmax=11.749mm≤fo=15.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 3.816 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=3.816×106/(0.87*80*251)=218.438N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438)=0.5707) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1532mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0307+0.0634*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32= 2.380 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=2.380×106/(0.87*80*251)=136.228N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228)=0.2517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.251*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0420mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32= 6.211 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力=6.211×106/(0.87*80*314)=284.215N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2=314/60000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ=1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215)=0.6937) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*8*8/(6*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度=1.9*0.693*284.215/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.2421mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
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双向板按弹性方法计算
实例
WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
双向板按弹性方法计算实例
1.楼盖平面布置
双向板肋形楼盖梁板结构布置如图1，钢筋混凝土板厚150hmm,楼面面
层为20mm厚水泥砂浆抹面（
3
20/kNm
），板底为15mm厚石灰砂浆粉刷
（
3
17/kNm
）活载标准值25.4/kqkNm,混凝土为35C级,板中受力筋及分
布筋采用HPB300级钢筋；梁中受力筋采用HRB335级钢筋；梁中箍筋和架立筋
采用HPB300级钢筋。柱距为6900mm，板的弯矩折减系数为：B1为；B2,B3均
为
123456
A
B
C
D
B1B1B1B2B2
B3B2B2B3B2
B3B2B2B3B2
aa
bb
bdbbd
dbbbd
ddccd
cc
d
Lx
Ly
图1 楼盖平面布置
2.板的荷载计算
恒载 】
厚水泥砂浆抹面 200.020.4 KN/
2
m
150mm钢筋混凝土板 200.153.75
KN/2m
15mm石灰砂浆 170.0150.26KN/2m
标准值
0.43.750.26=4.41
k
g
KN/2m
活载 标准值
5.4
k
q
KN/2m
可变荷载效应起控制作用，
1.2
G
1.3Q
设计值 1.24.415.292gKN/
2
m
，
设计值 1.35.47.02q KN/
2
m
荷载设计值 5.2927.0212.312pgq KN/
2
m
/25.2927.02/28.80pgq
KN/2m
/27.02/23.51pq
KN/2m
3. 板的内力计算及配筋
2
270/yfNmm
，min0.45/0.451.57/2700.262%tyff
2,minmin0.002621000150393sAbhmm
中间区格板
1
B
计算跨度：
6.9
x
lm
6.9ylm /1.0xyll
单位板宽弯矩（/KNmm•）
跨中弯矩：荷载按棋盘布
x
M
=系数（6）2xpl+系数（1）2xpl =( 0.02058.800.04293.51)
2
6.915.76
y
M
=系数（6）2xpl+系数（1）2xpl=( 0.02058.800.04293.51)
2
6.915.76
注：
10.02050.01760.01766，10.04290.03680.03686，泊松比1
6
支座弯矩：荷载按满布
a支座axM=系数（6）2xpl=20.051312.3126.930.07
b支座byM=系数（6）2xpl=20.051312.3126.930.07
配筋计算：
s
=，0130xhmm，0120yhmm。跨中正弯矩配筋选用HPB300
钢，
跨中截面：
6
2
,min00.80.815.76103782700.95130xsxs
ysx
MAmmAfh
6200.80.815.76104102700.95120ysyysyMAmmfh
实配钢筋28/10@150,429mm（x,y方向相同）
a
支座 6200.80.830.07107212700.95130aaxsxysxMAmmfh
实配钢筋
2
12@150,754mm
边区格板2B
计算跨度：
6.9
x
lm
，6.90.120.150.36.93ylm， /1xyll
单位板宽弯矩（/KNmm•）
跨中弯矩：荷载按棋盘布（/KNmm•）
x
M
=系数（5）2xpl+系数（1）
2
x
pl
=2(0.02618.800.04293.51)6.918.11
y
M
=系数（5）2xpl+系数（1）
2
x
pl
=2(0.02198.800.04293.51)6.916.34
支座弯矩：荷载按满布
b
支座 byM=系数（5）2xpl = 20.0512.3126.929.31
c
支座 cxM=系数（5）2xpl=20.0612.3126.935.17
d
支座 dxM=系数（5）2xpl=20.0612.3126.935.17
配筋计算：
跨中截面
6
2
018.11105432700.95130xsxysx
MAmmfh
62016.34105312700.95120ysyysyMAmmfh
实配钢筋210/12@150,639mm（x,y方向相同）
支座截面
b
支座 支座弯矩取板2B与板1B计算中的较大值/KNmm
6
230.07109772700.95120b
sy
Amm
实配钢筋210@75,1047mm
c
支座 6235.171010552700.95130csxAmm 实配钢筋210/12@75,1277mm
d
支座配筋计算见3B
角区格板
3
B
计算跨度：
6.90.120.150.36.93
x
lmm
，6.93ylmm，/1.0xyll
单位板宽弯矩（/KNmm•）
跨中弯矩：荷载按棋盘布（/KNmm•）
x
M
=系数（4）2xpl+系数（1）
2
x
pl
=2(0.02818.80.04293.51)6.9319.11
y
M
=系数（4）2xpl+系数（1）
2
x
pl
=2(0.02898.80.04293.51)6.9319.45
支座弯矩：荷载按满布
d
支座dxM=系数（4）2xpl=20.067712.3126.9340.03
配筋计算：
跨中截面
6
2
019.11105732700.95130xsxysx
MAmmfh
62019.45106322700.95120ysyysyMAmmfh
实配钢筋210/12@150,639mm（x,y方向相同）
d
支座 62040.031012002700.95130ddxsxysxMAmmfh
实配钢筋
2
10/12@75,1277mm