统计学第五章抽样习题ppt课件
抽样技术(第5版)课件PPT课件第5章
进行简单随机抽样，且每个初级单元内的二级单元样本量都相同，
这样得到的样本是自加权的，估计量的形式非常简单
第三节 多阶段放回不等概抽样
二 多阶段有放回不等概抽样
以三阶段抽样为例
每一阶单元被抽中的概率为Zi , Zij , Ziju , 他们满足
抽样。如果超市的营业面积近似正比于超市的销
售额，那么超市A的销售额就占所有超市销售额
的1/16，因此超市A的销售额乘16可以近似的估
计所有超市的销售额。因此，样本量为1的不等
概率抽样的总体总量估计量为
= =
式中
∈
∈
1
1
=
=
(单元在样本中)
第二节 放回不等概抽样
13672
4
2.85
30
13
16.00
1045
22*
9.01
3845
5
2.00
1102
14
12.30
220
23
0.75
480
6
5.00
600
15
3.86
4600
24
6.00
311
7
10.80
290
16
15.80
2370
25
28.43
9284
8
2.00
430
17
9.00
940
26
9.97
842
9
8.81
nn 1 i 1 mi M 0
s YˆHH v YˆHH
765404
统计学--抽样与抽样分布 ppt课件
1 n
n i 1
xi ,
S2
1 n 1
n i 1
( xi
x )2
n
1
1
n i 1
xi 2
nx
2
,
S
1 n 1
n i 1
( xi
x)2 .
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抽样方法
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概率抽样
(pro概b率ab抽il样ity也s叫am随机pl抽in样g)，是指按随机原则抽取样本。
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简单随机抽样
(simple random sampling)
1. 从总体N个单位(元素)中随机地抽取n个单位作为 样本，使得总体中每一个元素都有相同的机会(概 率)被抽中
2. 抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样 3. 特点
简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本 用样本统计量对目标量进行估计比较方便
随机原则，就是排除主观意识的干扰，使总体每一个单位都有 一定的概率被抽选为样本单位，每个单位能否入选是随机的。
特点
能有效地避免主观选样带来的倾向性误差（系统偏差）， 使样本资料能够用于估计和推断总体的数量特征，而且 这种估计和推断得以建立在概率论和数理统计的科学理 论之上
可以计算和控制抽样误差，说明估计的可靠程度。
(1) 样本均值 :
X
1 n
n i 1
Xi,
(2)
样本方差:
S2
1 n 1
n i 1
(Xi
X )2
1 n 1
5 抽样课件内容
第五章抽样【本章内容要点】·抽样的意义与原则·概率抽样的基本原理·抽样的一般程序与设计原则·抽样的方法·样本规模与抽样误差【本章重点】·概率抽样方法·样本规模的确定【本章教学内容】第一节抽样的意义与作用一、抽样的基本概念（一）总体和样本1、总体总体是具有某种共同性质或特征的许多元素所组成的集合。
·属性总体·变量总体2、元素构成总体的每一个成员，它是收集信息的基本单位。
3、样本从总体中按一定方式抽取出来的一部元素所组成的集合。
·样本容量·样本可能数（二）抽样、抽样单位和抽样框1、抽样从调查总体中，按一定方式选择或抽取一部分元素组成样本的过程。
2、抽样单位一次直接的抽样所使用的基本单位。
3、抽样框（抽样结构）对可以选择作为样本的总体元素列出名册或排序编号，以确定总体的抽样范围和结构。
（三）参数值和统计值1、参数值（总体参数）参数值是关于总体中某一变量的综合描述。
【变量总体的参数值】【算术平均数】【简单算术平均数】【例】现有5 位老人的月退休金分别为：783 元、896 元、984 元、1 295元、1 137元，求这五位老人的平均月退休金。
【加权算术平均数】()X μ→或总体集中趋势2σσ→和总体离散趋势=总体标志总量算术平均数总体单位总量121...1n n i i xx x x x x n n n=+++===∑∑783896984129511375095101955x x n ++++====∑解：（元）11221121......ni in ni nnii x fxf x f x f x f x f f f ff==+++===+++∑∑∑∑【例】某地区100户居民按月水电费支出分组的资料如下表所示，求该地区100户居民的平均月水电费支出。
某地区100户居民月水电费支出情况统计表解： 某地区100户居民平均月水电费支出计算表【例】某班男、女生（各12人）上学期统计学考试成绩分别为： 女生：72、76、77、78、80、81、81、84、84、85、87、87； 男生：50、63、63、70、74、82、88、95、95、97、97、98。
抽样方法习题课PPT课件
4、某地有2000人参加自学考试，为了解他们的成绩， 从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的概率都是 0.04，则这个样本的容量是_________
5、在不大于1的正有理数中任取100个数，在这个问 题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
2020年10月2日
3、某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟 地种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照__________ 的比例从各块地中抽取样本.
4、某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人
员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，
为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽
2020年10月2日
1
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别
共同点
简单 随机 抽样
系统 抽样
（1）抽样过 程中每个个体 被抽到的可能
性相等 （2）每次抽 出个体后不再 将它放回，即 不放回抽样
分层 抽 样 2020年10月2日
各自特点
从总体中逐个 抽取
将总体平均分 成几部分，按 预先制定的规 则在各部分抽 取
将总体分成几 层，
分层进行抽取
联系
适用 范围
总体中 个体 较少
在起始部 分时采用简 单随机抽 样
总体中 个体较
多
总体由
各层抽样时 差异明
采用简单随 显的几
机抽样或系 部分组
统抽样
成
2
一、复习回顾
1、采用简单随机抽样时，常用的方法有____________、 __________________.
2、当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用 ____________方法抽取样本.
统计学抽样PPT课件
例2 根据经验，某高校历年入学新生 的平均数为167厘米，标准差为10厘米。 现从今年入学新生中随机抽查了30名学 生，测得其平均身高为169厘米，如果 标准差与往年一样，能否 第26页/共31页 在а=0.05的
例3、某公司引进一自动包装线包装大 米，合同规定设计规格为每袋大米10公 斤，标准差为0.6公斤，生产调试后随机 抽取100袋大米平均重量为9.8公斤。问
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1、点估计 点估计是直接用样本指标推断总体指标的一种方法。 点估计的特点是只考虑了样本指标，而没有考虑抽样误差。
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2、区间估计
（1）理论准备
所谓区间估计就是在一定概率保证下， 确定总体参数值的可能范围。
所谓概率就是指在随机事件进行大量 实验中，某种事件出现的可能性的大小。
抽样估计的概率保证程度就是指抽样 第18页/共31页
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例4、取8台新型发动机进行测试，其结 果是使用柴油每公升的运转时间分别为 28、27、31、29、30、27、30、27 分钟。根据设计要求，平均每公升运转 应在30分钟以上。问根据实验结果，在
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例5、某产品的耐用时间为1000小时， 现随机抽取10件新工艺条件下的产品作 测试，测得平均耐用时间为1077小时， 标准差为51.97小时，能否认为新工艺 条件下产生的产品明显不同于老产品？
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例2：随机抽取500名某国私人对外投资 者，发现对外投资额在5000万元以上的 人数有80人，求抽样误差。 例3：一批食品随机抽查50箱，发现一 箱不合格，求合格率的抽样误差。
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三、点估计和区间估计