2014-2015年甘肃省兰州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(二)及答案
2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(二)(120分钟 120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.（2014•滨州中考）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ） A ．4，5，6 B ．1.5，2，2.5 C ．2，3，4 D ．1，，3B 、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C 、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D 、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故本选项错误．2.（2014•南京中考）下列无理数中，在﹣2与1之间的是 （ ）A ．﹣B ． ﹣C ．D ．3.（2014•菏泽中考）下列计算中，正确的是 （ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（π﹣3.14）0=1 C ．－2﹣1=3 D ．=±34.（2014•温州中考）一次函数y =2x +4的图象与y 轴交点的坐标是 （ ） A ．（0，﹣4） B ．（0，4） C ．（2，0） D ．（﹣2，0）5.（2014•云南中考）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 （ ） A ．9.70，9.60B ．9.60，9.60C ．9.60，9.70D ． 9.65，9.606. （2014•襄阳中考）如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°， 则∠1等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°7.（2014•毕节中考）若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．18.（2014·中考昆明，）下列运算正确的是 （ ） A. 532)(a a =; B. 222)(b a b a -=-;C. 3553=-;D.3273-=-9. (2014•天津中考)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．10.（2013•眉山中考）若实数a,b,c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ,则函数y ＝cx ＋a 的可能是 （ ）二、填空题(每小题3分,共24分)11.（2014•新疆中考）规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．12.（2013•淮安中考）点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是 ．13．（2014·昆明中考）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22=甲S ，5.12=乙S ，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）.14.（2014•云南中考）如图，直线a ∥b ，直线a ，b 被直线c 所截，∠1=37°，则∠2= ．15.（2014•滨州中考）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 34 元钱买门票． 16．（2013•佛山中考）命题“对顶角相等”的条件是______________．17. （2013•江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为ABCDx人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是．18.（2014•益阳中考）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是米．三、解答题(共66分)19. (8分) （2014•温州中考）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）20.(6分) （2014•滨州中考）解方程组：．21. (8分) 解方程组22. (9分) （2014•益阳中考）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．23. (8分) （2014•温州中考）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）24. (7分) （2013•绍兴中考）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．25．(10分) (2014•天津中考)在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．26. (10分) （2014•新疆中考）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？答案及解析1【解析】选B．A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；故选B．2【解析】选B．A.，不成立；B．﹣2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故选B．6【解析】选A．如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠B=35°．故选A．7【解析】选D．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选D．12【解析】点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），答案：（3，0）13【解析】对甲、乙射击测试来说，射击成绩的方差越小，射击成绩越稳定．答案：乙．14【解析】∵∠3=∠1=37°（对顶角相等），∴a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣37°=143°．答案：143°．15【解析】设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则3x+2y=34．即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票．答案：34．21【解析】把①代入②得5x+3(2x－7)+2z=2整理得11x+2z=23 ④④×2+③得25x=50，x=2把x=2代入①和③得y=－3，z=∴是原方程的解22【解析】∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．22【解析】（1）==82.5（分），答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对12题，答错1题．②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．24【解析】（1）由图象得：出租车的起步价是8元，；设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y=2x+2；（2）当y=32时，32=2x+2，x=15答：这位乘客乘车的里程是15km．②由已知可设点F的坐标是（1，t）．∴直线OF的解析式为y=tx．设直线EA的解析式为y=cx+dy（c、d是常数，且c≠0）．由点E和点F关于点M（1，﹣1）对称，得点E（1，﹣2﹣t）．又点A、E在直线EA上，∴，解得，∴直线EA的解析式为：y=（2+t）x﹣2（2+t）．∵点P为直线OF与直线EA的交点，∴tx=（2+t）x﹣2（2+t），即t=x﹣2．则有y=tx=（x﹣2）x=x2﹣2x；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，直线OF的解析式为y=tx．直线EA的解析式为y=（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m）．∵点P为直线OF与直线EA的交点，∴tx=（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m），化简，得x=2﹣．有y=tx=2t﹣．∴点P的坐标为（2﹣，2t﹣）．∵PQ⊥l于点Q，得点Q（1，2t﹣），∴OQ2=1+t2（2﹣）2，PQ2=（1﹣）2，∵OQ=PQ，∴1+t2（2﹣）2=（1﹣）2，化简，得t（t﹣2m）（t2﹣2mt﹣1）=0．又t≠0，∴t﹣2m=0或t2﹣2mt﹣1=0，解得m=或m=．则m=或m=即为所求．26【解析】（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．。
2014-2015年甘肃省白银市会宁县八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个3．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4 4．（3分）为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180B．225C．270D．3155．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣46．（3分）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称7．（3分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．B．C．D．6二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．10．（3分）已知x的平方根是±8，则x的立方根是．11．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．12．（3分）四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形．13．（3分）已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为．14．（3分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有种．15．（3分）若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：．16．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．三、解答题17．（5分）化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．18．（5分）解下列方程组：①②．19．（10分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．20．（9分）学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？21．（12分）如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．22．（9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？23．（10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式．（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？24．（12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？2014-2015学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．2．（3分）在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，，共有3个．故选：C．3．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4【分析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选：D．4．（3分）为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）A．180B．225C．270D．315【分析】先求出6名同学家丢弃废电池的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数45即可解答．【解答】解：估计本周全班同学各家总共丢弃废电池的数量为：×45=270．故选：C．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．6．（3分）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，就是把三角形向左平移2个单位，大小不变，形状不变．【解答】解：∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选：A．7．（3分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B 选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y=0，则x=﹣6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D选项错误．故选：D．8．（3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．B．C．D．6【分析】先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．【解答】解：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE，∠B=∠COE=90°，∴EO⊥AC，∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，∴AE=CE，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3﹣x，AE2=AO2+OE2，即（3﹣x）2=32+x2，解得x=，∴AE=EC=3﹣=2．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为42或32．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32故答案是：42或32．10．（3分）已知x的平方根是±8，则x的立方根是4．【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．【解答】解：∵x的平方根是±8，∴x=（±8）2，∴x=64，∴==4，故答案是4．11．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．【分析】函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为：．12．（3分）四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有1个直角三角形．【分析】要组成三角形，由三角形的边长关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．根据直角三角形的性质，两个直角边的平方和等于斜边的平方，从四个数中可以得出5cm、12cm、13cm可以满足要求，其中5cm、12cm为直角边，13cm为斜边．【解答】解：∵四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，∴可以组成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．要组成直角三角形，根据勾股定理两边的平方和等于第三边的平方，则只有5cm、12cm、13cm的一组．∴有1个直角三角形．13．（3分）已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为3．【分析】将点A、B、C在平面直角坐标系中找出，根据图形，由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O为原点，∴OA=3，OD⊥AO于点D，=OA•DB=×3×2=3．∴S△AOB故答案为：3．14．（3分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有3种．【分析】根据题意列出二元一次方程，根据方程的解为整数讨论得到订餐方案即可．【解答】解：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80∵x、y均为整数，∴，，共三种方案．故答案为：3．15．（3分）若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：y=﹣x﹣1．【分析】先求出这两个函数的交点，然后根据一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，解答即可．【解答】解：∵两函数图象交于x轴，∴0=x+1，解得：x=﹣2，∴0=﹣2k+b，∵y=kx+b与y=x+1关于x轴对称，∴b=﹣1，∴k=﹣∴y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1．16．（3分）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此所求方程组的解就是两个一次函数图象的交点坐标．【解答】解：由图知：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2）则x=﹣4，y=﹣2同时满足两个函数的解析式∴是的解即二元一次方程组的解．故答案为：．三、解答题17．（5分）化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=2﹣3+4=4﹣1．18．（5分）解下列方程组：①②．【分析】①把第二个方程整理得到y=5x﹣1，然后代入第一个方程，利用代入消元法其解即可；②先把方程组整理成一般形式，然后利用加减消元法求解即可．【解答】解：（1），由②得，y=5x﹣1③，③代入①得，3x=5（5x﹣1），解得x=，把x=代入③得，y=5×﹣1=，所以，方程组的解是；（2）方程组可化为，①﹣②得，4y=28，解得y=7，把y=7代入①得，3x﹣7=8，解得x=5，所以，方程组的解是．19．（10分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．20．（9分）学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？【分析】根据三项成绩比算出三个人的成绩，比较大小即可得出结果．【解答】解：小明数学总评成绩：96×+94×+90×=92.4，小亮数学总评成绩：90×+96×+93×=93.3，小红数学总评成绩：90×+90×+96×=93，∵93.3＞93＞92.4，∴小亮成绩最高． 答：这学期小亮的数学总评成绩最高．21．（12分）如图，直线PA 是一次函数y=x +1的图象，直线PB 是一次函数y=﹣2x +2的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）求四边形PQOB 的面积．【分析】（1）令一次函数y=x +1与一次函数y=﹣2x +2的y=0可分别求出A ，B 的坐标，再由可求出点P 的坐标；（2）根据四边形PQOB 的面积=S △BOM ﹣S △QPM 即可求解．【解答】解：（1）∵一次函数y=x +1的图象与x 轴交于点A ，∴A （﹣1，0）， 一次函数y=﹣2x +2的图象与x 轴交于点B ，∴B （1，0）， 由，解得，∴P （，）．（2）设直线PA 与y 轴交于点Q ，则Q （0，1），直线PB 与y 轴交于点M ，则M（0，2），∴四边形PQOB 的面积=S △BOM ﹣S △QPM =×1×2﹣×1×=．22．（9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【分析】若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元．根据公式：总利润=总售价﹣总进价，即可列出方程．【解答】解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元，根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157，解得：x=300，500﹣x=200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．23．（10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式．（2）若A地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？【分析】（1）可根据总运费=每千米的运费×路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；（2）把路程为120km代入，分别计算y1和y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费．【解答】解：（1）根据题意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x＞0）；（2）当x=120时，y1=15×120+600=2400，y2=25×120+100=3100，∵y1＜y2∴铁路运输节省总运费．24．（12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，则双人间住了（50﹣x）人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（3）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？【分析】（1）利用一个50人的旅游团，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元，进而分别得出等式求出即可；（2）利用总人数为50人，进而利用房租得出等式求出即可；（3）利用一次函数增减性得出答案．【解答】解：（1）设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间．根据题意得：，解得：．因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间；（2）双人间住了（50﹣x）人，根据题意得：y=25x+35（50﹣x），即y=﹣10x+1750；（3）不是，由上述一次函数可知，k=﹣10＜0，则y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元．。
XXX2014-2015学年八年级上期数学期末试卷及答案
XXX2014-2015学年八年级上期数学期末试卷及答案1.在平面直角坐标系中，点P(3,1)所在的象限是第一象限。
2.大于2又小于3的数是2.3.不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是第四象限。
4.这组数据中的众数是22个，中位数是21个。
5.洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为选项B。
6.已知一次函数y=ax+a-1的图象经过点（m，3），且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为-2或4.7.下列结论不一定正确的是c-a<c-b。
8.解集为x<1的不等式(a+1)x<a+3等价于2x<4，因此a的值为1.9.一次函数y=ax+b的解析式为y=-2x-3.10.线段AC扫过的面积为16.11.关于x的一次函数y=min{2x,x+1}可以表示为y=2x-4.1.点P(3,1)在第一象限。
2.大于2且小于3的数是2.3.图1中第四个滑雪人不能通过旋转或平移得到。
4.这组数据的众数为22个，中位数为21个。
5.洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为选项B。
6.已知一次函数y=ax+a-1的图象经过点（m，3），且函数y随着x的增大而减小，则a的值为-2或4.7.结论c-a<c-b不一定正确。
8.解集为x<1的不等式(a+1)x<a+3等价于2x<4，因此a的值为1.9.一次函数y=ax+b的解析式为y=-2x-3.10.线段AC扫过的面积为16.11.一次函数y=min{2x,x+1}可以表示为y=2x-4.312.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动。
在第一秒钟，它从原点(0,0)移动到(0,1)，再移动到(1,1)，再移动到(1,0)，以此类推，每秒移动一个单位。
根据图中箭头所示方向，80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）。
改写：一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，每秒移动一个单位。
甘肃省张掖市第六中学2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试题(无答案)
一、精心选一选（每题3分，共30分）1．在下列各数中是无理数的有( )－0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之1 间1 个0), 76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ )A.1、2、3B.2、3、4C. 4、5、6D. 5、12、133．下列各式中,正确的是（）A ±4 B．4. 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A.（－1，－1）B. （－1，1）C.（2，0）D.（0，－1.5）5．下列各组数值是二元一次方程43=-yx的解的是（B C DA6.已知正比例函数kxy=（0≠k）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数kxy+=的图象大致是（）七总分2014年秋学期期末试卷初二数学（总分：120分时间：120分钟）⎩⎨⎧-=-=21yx⎩⎨⎧==12yx⎩⎨⎧-==11yx⎩⎨⎧-==14yx7．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）A.平均数B.中位数C.众数D.平均数与中位数 8．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A 、某电影院2排B 、大桥南路C 、北偏东30°D 、东经118°，北纬40° 9．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红 爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x 元，包子 每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）A ⎩⎨⎧⨯=++=+9.0186811035y x y x B.⎩⎨⎧÷=++=+9.0186811035y x y x C.⎩⎨⎧⨯=+-=+9.0186811035y x y x D ．⎩⎨⎧÷=+-=+9.0186811035y x y x二、仔细填一填（每题3分,共30分）11.点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 _____________。
2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试题
2012—2013八年级上册期末测试一、选择题1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A 、6,15,17 B 、7，12，15 C 、13，15，20 D 、7，24，252、下列说法正确的有（ ）①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数； ④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、平方根等于它本身的数是（ ）A 、 0B 、1，0C 、0, 1 ,－1D 、0, －1 4 、下列命题正确的是（ ）①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
③旋转和平移都不改变图形的形状和大小④底角是︒45的等腰梯形，高是h ，则腰长是h 2。
A 、 全对 B 、 ①②④ C 、 ①②③ D 、 ①③④ 5、用下列两种图形不能进行密铺的是（ ）A 、三角形，平行四边形B 、正方形，正八边形C 、正六边形，正三角形D 、正六边形，正八边形 6、如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ） A 、 4 B 、 5.5 C 、 4.5 D 、57、将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ）A 、关于x 轴对称 (B)关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、重合 8、下列各点在函数y=1－2x 的图象上的是（ ） A 、（2，－1）B 、（0，2）C 、（1，0）D 、（1，－1）9、已知一次函数3)21(-+=x m y 中，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么O-1 13A （2,2）m 的取值范围是（ ）A 、 21-≤mB 、 21-≥mC 、 21-<mD 、 21->m10、直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、811、若一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则k 、b 的取值范围是（ ）A. k ＞0,b ＞0B. k ＞0,b ＜0C. k ＜0，b ＜0D. k ＜0，b ＞012、数y =xx 3-的自变量的取值范围是( ) A ．x ≥3 B ．x ＞3 C ．x ≠0且x ≠3D ．x ≠0二、填空题13、在 09.0、327、一π中， 是无理数。
2014-2015学年甘肃省白银市平川四中八年级上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2014-2015学年甘肃省白银市平川四中八年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：111分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、一次函数y=mx+n 的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．m ＞0，n ＜0B ．m ＞0，n ＞0C ．m ＜0，n ＜0D ．m ＜0，n ＞02、在△ABC 中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B 等于（ ） A ．50°B ．55°C ．45°D ．40°3、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ） A ．90，85B ．30，85C ．30，90D ．40，82.54、下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（ ） A ．2B ．-2C ．±2D ．6、若点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ） A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上7、在（-）0，，0，，π，-0.333…，，3.1415，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A ．1、、B ．5、12、13C ．9、40、41D ．2、3、49、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°10、若△ABC 的边长a ，b ，c 满足a 2+b 2+c 2+50=6a+8b+10c ，那么△ABC 是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形D ．锐角三角形第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、将1、、、按右侧方式排列.若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 .12、已知：如图所示，AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B+∠D= 度.13、数据-2，-1，0，3，5的方差是 .14、已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 .15、一次函数y=-2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 .16、已知点P （-3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是 .17、已知a 、b 满足+|b+3|=0，则（a+b ）2013的值为 .18、等腰△ABC 的腰长AB=10cm ，底BC 为16cm ，面积为 .三、计算题（题型注释）19、计算：四、解答题（题型注释）20、某公司要把240吨矿石运往A 、B 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A 地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B 地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A 地，其中调往A 地的大车有a 辆，其余货车前往B 地，若设总运费为W ，求W 与a 的关系式（用含有a 的代数式表示W ）.（3）在（2）的条件下，如果运往A 地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？21、某校2014-2015学年八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题： （1）根据上表提供的数据填写下表： （2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.22、如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠3=∠C ，求证：∠1=∠2.23、已知：一次函数y=kx+b 的图象经过M （0，2），N （1，3）两点. 求：（1）图象与x 轴的交点坐标；（2）图象与两坐标轴围成的三角形面积.24、解下列方程组.25、如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C′处，BC′交AD 于点E.（1）试判断△BDE 的形状，并说明理由； （2）若AB=4，AD=8，求△BDE 的面积.参考答案1、D.2、C.3、A.4、A5、B.6、A.7、C.8、D.9、C.10、B.11、.12、180.13、14、15、（2，0），（0，4）.16、（3，2）.17、-1.18、48cm2.19、.20、（1）大货车用8辆.小货车用12辆.（2）W=10a+11300.（3）最少运费为11330元.21、答案见解析.22、证明见解析.23、（1）（-2，0）.（2）2.24、25、（1）△BDE是等腰三角形；理由见解析.（2）10.【解析】1、试题分析：∵由函数图象可知y随x的增大而减小，∴m＜0，∴直线与y轴的交点在x轴的上方，∴n＞0.故选D.考点：一次函数图象与系数的关系.2、试题分析：∵△ABC中，∠C=55°，∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-55°=125°①，∵∠A-∠B=35°②，∴①-②得，2∠B=90°，解得∠B=45°.故选C.考点：三角形内角和定理.3、试题分析：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；这组数据的平均数为=85（分）；所以这组数据的众数和平均数分别是90（分），85（分）.故选A.考点：1.众数；2.算术平均数.4、试题分析：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误.故选A考点：二元一次方程的解.5、试题分析：∵函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2-3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是-2.故选B.考点：1.正比例函数的定义；2.正比例函数的性质.6、试题分析：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，-m＞0，点Q（-m，0）在x轴的正半轴上，故选A.考点：点的坐标.7、试题分析：π，，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）是无理数，故选C.考点：无理数.8、试题分析：A、∵12+（）2=（）2，故A选项能构成直角三角形；B、∵52+122=132，故B选项能构成直角三角形；C、∵92+402=412，故C选项能构成直角三角形；D、∵32+22≠42，故D选项不能构成直角三角形.故选D.考点：勾股定理的逆定理.9、试题分析：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°-20°=25°.故选C.考点：平行线的性质.10、试题分析：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c变形为（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0解之得：a=3，b=4，c=5，符合勾股定理的逆定理，故选B.考点：1.勾股定理的逆定理；2.非负数的性质：偶次方.11、试题分析：根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数.第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，（5，4）表示第5排从左向右第4个数是：，（15，7）表示第15排从左向右第7个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1，那么第7个就是：，故×=.考点：规律型：数字的变化类.12、试题分析：∵AB∥CD，∴∠B=∠C.又∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，即∠B+∠D=180度.考点：平行线的性质.13、试题分析：这组数据-2，-1，0，3，5的平均数是（-2-1+0+3+5）÷5=1，则这组数据的方差是：[（-2-1）2+（-1-1）2+（0-1）2+（3-1）2+（5-1）2]=考点：方差.14、试题分析：∵直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），∴方程组的解为.考点：一次函数与二元一次方程（组）.15、试题分析：令y=0，得x=2，令x=0，得y=4；所以，图象与x轴交点坐标是（2，0），图象与y轴交点坐标是（0，4）.考点：一次函数图象上点的坐标特征.16、试题分析：∵点P（-3，2），点A与点P关于y轴对称，∴点A的坐标是（3，2）.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.17、试题分析：由题意得，a-2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3，所以，（a+b）2013=（2-3）2013=-1.考点：1.非负数的性质：算术平方根；2.非负数的性质：绝对值.18、试题分析：如图所示，∵AB=AC=10cm，AD⊥BC，∴BD=CD=BC=8cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=cm.∴S△ABC=BC•AD=×16×6=48cm2.考点：1.勾股定理；2.等腰三角形的性质.19、试题分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可.试题解析：原式===.考点：二次根式的加减法.20、试题分析：（1）首先设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得等量关系：①大、小两种货车共20辆；②两种总的运货量=240吨，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）调往A地的大车有a辆，则到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，再结合运费可得W与a的关系式；（3）首先确定a的取值范围，然后再根据函数的增减性确定a的值，然后确定方案.试题解析：（1）设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得，解得：，答：大货车用8辆.小货车用12辆.（2）∵调往A地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，∴W=630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a，=10a+11300.（3）由题意得，0≤a≤8，又∵15a+10（10-a）≥115，∴a≥3.∴a的取值范围为3≤a≤8，a为整数.在函数表达式W=10a+11300中，∵k=10＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=3时，w最小.此时W=10×3+11300=11330.因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元.考点：1.一次函数的应用；2.二元一次方程组的应用；3.一元一次不等式的应用.21、试题分析：（1）甲的优秀率为=60%，将数据由小到大排列，则中位数是100，平均数为=100，方差为==46.8；乙的优秀率为=40%，中位数为98，平均分为=100，方差为=114. （2）根据计算的结果分析.（2）应该把冠军奖状发给甲班.理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班.考点：1.方差；2.中位数.22、试题分析：先由已知证明AD∥EF，再证明1∠1=∠4，∠2=∠4，等量代换得出∠1=∠2. 试题解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠1=∠4，又∵∠3=∠C，∴AC∥DG，∴∠2=∠4，∴∠1=∠2.考点：平行线的判定.23、试题分析：（1）利用待定系数法求得一次函数的解析式，然后令y=0，解关于x 的方程即可求得图象与x轴的交点坐标；（2）根据直线与坐标轴的交点坐标求得围成的直角三角形的两直角边，然后根据直角三角形的面积公式求得即可.试题解析：（1）因为一次函数图象经过（0，2），（1，3）两点，则将这两点坐标代入函数可得：解得b=2，k=1.所以一次函数为y=x+2.函数与X轴的交点坐标为当y=0时，x的值.即x+2=0，x=-2.[来源:学,科,网Z,X,X,K]所以它与x轴的交点坐标为（-2，0）.（2）因为一次函数y=x+2与坐标轴的交点是（-2，0），（0，2），图象与两坐标轴围成的三角形面积为×2×2=2.考点：1.待定系数法求一次函数解析式；2.一次函数图象上点的坐标特征.24、试题分析：把第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，利用减法消元先消去x，求出y的值，再把y的值代入第一个方程求出x的值，即可得解.试题解析：①×3得，6x+9y=36③，②×2得，6x+8y=34④，③-④得，y=2，把y=2代入①得，2x+3×2=12，解得x=3，所以，方程组的解是.考点：解二元一次方程组.25、试题分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值.试题解析：（1）△BDE是等腰三角形.由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10.考点：翻折变换（折叠问题）.。
2014-2015年甘肃省定西市陇西县八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年甘肃省定西市陇西县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）正多边形一个外角等于60°，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．6D．82．（3分）有理式：①，②，③，④中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④3．（3分）下列图形中，有且只有三条对称轴的是（）A．B．C．D．4．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．30°B．80°或20°C．80°或50°D．20°5．（3分）下列计算错误的是（）A．a3•a﹣2=a B．a4÷a3=a2C．a3﹣3a3=﹣2a3D．（﹣1+）0=16．（3分）若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）A．2B．8C．15D．无法确定7．（3分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等．A．①③B．②④C．②③④D．①②④8．（3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）A．6天B．4天C．3天D．2天二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）当时，分式的值为零．10．（3分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=，n=．11．（3分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为．12．（3分）已知a3n=2，则a9n=．13．（3分）如图，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则AD=cm．14．（3分）观察下列各式：1×3=22﹣1，3×5=42﹣1，5×7=62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为．15．（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（7分）先化简，再取一个你喜欢的x值代入求值．（1﹣）÷．17．（8分）一个零件的形状如图，按要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠CDB=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．18．（8分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D．求证：（1）OC=OD；（2）DF=CF．19．（10分）（1）计算：（）2÷（﹣）2（2）计算：（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．20．（10分）（1）因式分解：a2﹣2ab+b2﹣c2．（2）先化简，再求值：（a﹣2）（a2+a+1）+（a2﹣1）（2﹣a），其中a=4．21．（10分）当m为何值时，关于x的方程﹣=的解为负数？22．（10分）在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．（1）如图1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC；（2）如图2，若∠DAB=∠CAE=30°，求∠DOB的度数．23．（12分）2014年6月13日至7月13日世界杯在巴西举行，为了抓住这一商机，某服装店用960元购进第一批印有世界杯吉祥物福来哥的衬衫，并以每件46元的价格全部售完，由于衬衫畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格全部购进衬衫，数量是第一次购进衬衫的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售．求：（1）该服装店第一次购买了此种衬衫多少件？（2）两次出售衬衫共盈利多少元？2014-2015学年甘肃省定西市陇西县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）正多边形一个外角等于60°，则这个多边形的边数为（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：多边形的边数是：360÷6=6，故选：C．2．（3分）有理式：①，②，③，④中，是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：C．3．（3分）下列图形中，有且只有三条对称轴的是（）A．B．C．D．【分析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、有2条对称轴；C、有3条对称轴；D、有4条对称轴．故选：C．4．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．30°B．80°或20°C．80°或50°D．20°【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．5．（3分）下列计算错误的是（）A．a3•a﹣2=a B．a4÷a3=a2C．a3﹣3a3=﹣2a3D．（﹣1+）0=1【分析】根据零指数幂、合并同类项、同底数幂的乘法与同底数幂的除法、负指数幂等知识点进行作答．【解答】解：A、a3•a﹣2=a，故本选项错误；B、a4÷a3=a；，故本选项正确C、a3﹣3a3=﹣2a3，故本选项错误；D、（﹣1+）0=1，故本选项错误；故选：AB．6．（3分）若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）A．2B．8C．15D．无法确定【分析】已知条件为两个非负数的和为0，可分别求出x+y、x﹣y的值，再根据x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）代值计算．【解答】解：由|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，得x+y﹣5=0，x﹣y﹣3=0，即x+y=5，x﹣y=3，故x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=5×3=15．故选：C．7．（3分）下列条件能判断两个三角形全等的是（）①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等．A．①③B．②④C．②③④D．①②④【分析】根据全等三角形的判定定理进行分析即可．【解答】解：①两角及一边对应相等可以判断两个三角形全等；②两边及其夹角对应相等可根据SAS判断两个三角形全等；③两边及一边所对的角对应相等，不能判断两个三角形全等；④两角及其夹边对应相等，可根据ASA判断两个三角形全等；故选：D．8．（3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）A．6天B．4天C．3天D．2天【分析】甲队工作效率为×=，本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设乙队单独完成总量需要x天，则×3+=1，解得x=2．经检验x=2是分式方程的解，故选：D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）当x=1时，分式的值为零．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得：x﹣1=0且2x﹣1≠0，解得x=1．故答案为：x=1．10．（3分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=3，n=﹣4．【分析】根据题意可设平面直角坐标系中任意一点P，其坐标为（x，y），则点P 关于x轴的对称点的坐标P′是（x，﹣y）．【解答】解：根据题意，得m﹣1=2，n+1=﹣3．解得m=3，n=﹣4．11．（3分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为7×10﹣7．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．本题0.000 000 7＜1时，n为负数．【解答】解：0.000 000 7=7×10﹣7．故答案为：7×10﹣7．12．（3分）已知a3n=2，则a9n=8．【分析】先把a9n化为（a3n）3，再把a3n=2代入计算即可．【解答】解：a9n=（a3n）3，又∵a3n=2，∴a9n=（a3n）3=23=8．故答案为8．13．（3分）如图，在△ABC中．∠B=90°，∠BAC=30°．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则AD=18cm．【分析】由AC=CD，利用等边对等角得到一对角相等，在直角三角形ABC中，由两锐角互余求出∠ACB的度数，由外角性质求出∠D为30°，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长．【解答】解：∵AC=CD，∴∠CAD=∠D，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∵∠ACB为△ACD的外角，∴∠CAD=∠D=30°，∴AD=2AB=18cm．故答案为：1814．（3分）观察下列各式：1×3=22﹣1，3×5=42﹣1，5×7=62﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1．【分析】分析可得：发现的规律为相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1，故（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1．【解答】解：根据题意可得：规律为（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1，故答案为（2n﹣1）（2n+1）=（2n）2﹣1．15．（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值为1或．【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况，分别求m的值．【解答】解：去分母，得x﹣m（x﹣3）=m2，整理，得（1﹣m）x=m2﹣3m，当m=1时，整式方程无解，则分式方程无解，当x=3时，原方程有增根，分式方程无解，此时3（1﹣m）=m2﹣3m，解得m=±，故答案为：1或±．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（7分）先化简，再取一个你喜欢的x值代入求值．（1﹣）÷．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=x﹣1，当x=2时，原式=2﹣1=1．17．（8分）一个零件的形状如图，按要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠CDB=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．【分析】延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BDC，然后即可判断．【解答】解：如图，延长CD交AB于E，∵∠A=90°，∠C=21°，∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，∵∠B=32°，∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．又∵∠BDC=148°，∴这个零件不合格．18．（8分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D．求证：（1）OC=OD；（2）DF=CF．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得EC=DE，∠ECO=∠EDO=90°，然后证明Rt△COE≌Rt△DOE可得CO=DO；（2）证明COF≌△DOF可根据全等三角形的性质可得FC=FD．【解答】证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC=DE，∠ECO=∠EDO=90°，在Rt△COE和Rt△DOE中，，∴Rt△COE≌Rt△DOE（HL），∴CO=DO；（2）∵EO平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE，在△COF和△DOF中，，∴△COF≌△DOF（SAS），∴FC=FD．19．（10分）（1）计算：（）2÷（﹣）2（2）计算：（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）．【分析】（1）先算乘方，再把除法转化成乘法，最后约分即可；（2）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（1）（）2÷（﹣）2=×=；（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）=﹣3x3y3+2x2y4+xy5；20．（10分）（1）因式分解：a2﹣2ab+b2﹣c2．（2）先化简，再求值：（a﹣2）（a2+a+1）+（a2﹣1）（2﹣a），其中a=4．【分析】（1）原式结合后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可；（2）原式利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）；（2）原式=a3+a2+a﹣2a2﹣2a﹣2+2a2﹣a3﹣2+a=a2﹣4，当a=4时，原式=16﹣4=12．21．（10分）当m为何值时，关于x的方程﹣=的解为负数？【分析】根据解分式方程，可得分式方程的解，根据分式方程的解为负数，可得不等式，解不等式，可得答案．【解答】解：解﹣=得x=由方程的解为负数，得＜0，并且≠2，≠﹣3．解得m＜3且m≠﹣12．当m＜3且m≠﹣12时，关于x的方程﹣=的解为负数．22．（10分）在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．（1）如图1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC；（2）如图2，若∠DAB=∠CAE=30°，求∠DOB的度数．【分析】（1）通过证明△ADC≌△ABE，利用全等三角形的性质即可得到DC=BE；（2）同理可证明△ADC≌△ABE，利用三角形的内角和定理和三角形的外角之间的关系即可求出∠DOB的度数．【解答】解：（1）证明：∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴BE=DC；（2）同理得：△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE，又∵∠DOB=180°﹣∠ODB﹣∠OBD=180°﹣∠ODB﹣∠ABD﹣∠ABE，∴∠DOB=180°﹣∠ODB﹣∠ABD﹣∠ADC，=180°﹣∠ADB﹣∠ABD，∴∠DOB=∠DAB=30°．23．（12分）2014年6月13日至7月13日世界杯在巴西举行，为了抓住这一商机，某服装店用960元购进第一批印有世界杯吉祥物福来哥的衬衫，并以每件46元的价格全部售完，由于衬衫畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格全部购进衬衫，数量是第一次购进衬衫的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售．求：（1）该服装店第一次购买了此种衬衫多少件？（2）两次出售衬衫共盈利多少元？【分析】（1）设第一次购买了此种衬衫x件，那么第二次购进2x件，表示第一次根据衬衫的价格，表示第二次购进衬衫的价格，根据已知条件即可列出方程=﹣5，解方程即可求出第一次购买了此种衬衫多少件；（2）利用（1）的结果和已知条件可以分别求出两次出售衬衫共盈利多少元．【解答】解：（1）设第一次购买了此种衬衫x件，那么第二次购进2x件，依题意得=﹣5，解得x=30，经检验x=30是方程的解．答：第一次购买了此种衬衫30件；（2）∵第一次购买了此种衬衫30件，盈利46×30﹣960=420元；∴第二次购买了此种衬衫60件，46×（60﹣20）+46×0.9×20﹣2220=448元；∴两次出售衬衫共盈利420+448=868元．。
2014-2015八年级数学上册期末综合练习题及答案3(中考题)
2014-2015八年级数学上册期末综合练习3考号____________姓名____________总分_________________一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）1．（2014•吉州区二模）我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（）米．A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣62．代数式中，分式的个数是（）A．1 B．2C．3D．43．下列方程中分式方程有（）个．（1）x2﹣x+；（2）﹣3=a+4；（3）；（4）=1．A．1 B．2C．3D．以上都不对4．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A．角平分线B．中位线C．高D．中线5．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2011•宜宾）分式方程的解是（）A．3 B．4C．5D．无解7．（2013•贵港）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠08．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．m（x+y）=mx+my B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）D．x2﹣9+3x=（x+3）（x﹣3）+3x9．（2004•聊城）方程的解是（）A．﹣2，B．3，C．﹣2，D．1，10．（2006•日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个11．（2010•荆门）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A．一个B．两个C．三个D．四个12．（2007•玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）13．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有_________个；单项式有_________个，次数为2的单项式是_________；系数为1的单项式是_________．14．要使关于x的方程有唯一的解，那么m≠_________．15.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=_________．16.（2014•盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为_________．17．若关于x的分式方程无解，则m=_________．18．（2014•句容市一模）如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是_________．三．解答题（共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分。
兰州市永登县2015～2016年八年级上期末数学试卷含答案解析
A．
B．
C．
D．
8．如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A（﹣2，0）、B（0，3）两点，则不等式 kx+b＞0 的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3
9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所 示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一组数据 6、8、7、8、10、9 的中位数和众数分别是（ ） A．7 和 8 B．8 和 7 C．8 和 8 D．8 和 9
二、填空题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 11．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 60cm，宽为 32cm，对角线为 68cm，这个桌面 （填”合格”或”不合格”）．
有意义时，函数 y=x+1 中 y 的取值范围是（ ）
A．y≥﹣3 B．y≥﹣1 C．y＞﹣1 D．y≤﹣36．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于
点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点，则“兵”位于点（
）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）
7．四川 5.12 大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 2000 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 9000 人，设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
4．下列命题中真命题有几个（ ）
①三角形的任意两边之和都大于第三边；②三角形的任意两角之和都大于第三个角； ③同位角都相等；④若 a=b，则|a|=|b|；⑤相等的角都是直角； ⑥同角的补角不一定相等；⑦一个三角形中最大的角不会小于 60°． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2015-2016学年甘肃省兰州市联考初二上学期数学期末试卷
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
【答案】A
【解析】 ABC 是直角三角形且 AB = 4 ，
由勾股定理可知 AC 2 + BC 2 = 42 = 16 ,
由题意可知
S1
=
AC 2
2
=
4
AC 2
，
S2
=
BC 2
2
=
4
BC 2
,
( )
0 3 − 5 1 ,因此点 P 在线段 OB 上.
4.如图， ABC 中， A = 90 ，点 D 在 AC 边上， DE // BC ，若 1 = 155 ，则 B 的度数为（
）
A. 55
B. 45
C. 65
D. 75
【答案】C
【解析】根据 1 = 155 可得 EDC = 25 ，根据平行线的性质可得 C = EDC = 25 ，根据三角形内角和
C 选项，之后的表达错误；
D 选项，同 C，之后的表达错误.
3.如图，已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示数 −2 、1 、2 、3 ，则表示数 3 − 5 的点 P 应落在线段（ ）
A. AO 上
B. OB 上
C. BC 上
D. CD 上
【答案】B
【解析】本题考查无理数的估计值， 4 5 9 ，2 = 4 5 9 = 3
则小虫爬行的最短路程是_____.（结果保留根号）
【答案】 2 2 【解析】先将圆柱的侧面展开，其展开图为一长方形，然后确定最短路
线，构造直角三角形，如图，由条件可知, AD = 2, DC ' = 1 2 2 = 2 .
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第1页（共26页） 2014-2015学年甘肃省兰州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab ②4m2n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ⑤（a3）2=a5⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．6，8，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8 4．（3分）在，，，，中，分式的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（ ）
A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120°或60° 7．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） 第2页（共26页）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1 8．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 34毫米，将0.000 000 34用科学记数法表示应为 ． 10．（3分）已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式值为0．则a+b= ． 11．（3分）计算： （1）（﹣3x2y）2•（xy2）= ；
（2）（）2014×（﹣1）2015= ； （3）（π﹣3.14）0= ． 12．（3分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m= ． 13．（3分）如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可） 第3页（共26页）
14．（3分）如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为 ．
15．（3分）若3x=10，3y=5，则32x﹣y= ． 16．（3分）a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2014= ．
三、解答题（共11小题，满分102分） 17．（20分）（1）计算： ①﹣6x3y2+2xy）÷2xy ②2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a） ③20142﹣2015×2013 （2）分解因式： ①9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； ②﹣3x2+6xy﹣3y2 （3）解方程： ① ②． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）． （1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1和△ABC关于y轴的对称图△A2B2C2． （2）写出点A1和点C2的坐标． 第4页（共26页）
19．（8分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=（300﹣4）2=3002﹣2×300×（﹣4）+42=90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案． 20．（8分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．求： （1）∠AEB的度数． （2）BC的长．
21．（6分）先化简，再求值，其中x=﹣2，y=1． 22．（6分）如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由． 第5页（共26页）
23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
24．（8分）请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．
25．（10分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 26．（10分）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD． 第6页（共26页）
（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为 ； （2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小； （3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．
27．（10分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由． 第7页（共26页）
2014-2015学年甘肃省兰州市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab ②4m2n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ⑤（a3）2=a5⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据合并同类项的法则，单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，对各选项计算后利用排除法求解． 【解答】解：①，②不是同类项，不能合并，故本选项错误； ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确； ④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确； ⑤应为（a3）2=a6，故本选项错误； ⑥应为（﹣a）3（﹣a）=a4，故本选项错误； 所以③④两项正确． 故选：B．
2．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 第8页（共26页）
【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误； B、不是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故正确； D、不是轴对称图形，故错误． 故选：C．
3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．6，8，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8
【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断． 【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，8+6=14＞10，能组成三角形； B中，5+4=9，不能组成三角形； C中，1+2=3＜4，不能够组成三角形； D中，5+8=13＜15，不能组成三角形． 故选：A．
4．（3分）在，，，，中，分式的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解答】解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
，，分母中含有字母，因此是分式． 故选：C．
5．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，