解一元一次方程有技巧
解一元一次方程应用题的方法与技巧
一元一次方程是初等数学中最基本的概念之一，解一元一次方程应用题则是数学中常见的问题类型之一。
本文将带领读者深入了解解一元一次方程应用题的方法与技巧，帮助读者更好地掌握这一知识点。
一、了解一元一次方程的概念在解一元一次方程应用题之前，我们首先需要了解一元一次方程的概念。
一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为一。
一元一次方程的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
解一元一次方程就是要找到使得该方程成立的未知数的值。
二、掌握解一元一次方程的基本方法在解一元一次方程应用题时，我们可以通过以下基本方法来求解。
1. 移项当方程中含有未知数的项和已知数的项时，我们可以通过移项的方法将未知数的项移到一个侧，以便进行下一步计算。
对于方程2x+3=7，我们可以通过移项将3移到等号的右侧，得到2x=7-3。
2. 消元如果方程中包含多个未知数的项，我们可以通过消元的方法化简方程。
消元的方法通常是通过加减乘除的运算，将未知数的系数相消，从而得到一个简化的方程。
对于方程3x-2y=5和2x+y=7，我们可以通过消元的方法将y的系数相消，从而仅含有一个未知数x的方程。
3. 求解通过移项和消元的方法，我们最终可以得到一个只含有一个未知数的简单方程，然后可以通过解方程的方法求解未知数的值。
解方程的方法包括凑平方、分式法、代入法等。
通过这些方法，我们可以得出未知数的值，从而求解一元一次方程。
三、应用题解题技巧在解一元一次方程应用题时，我们常常面临各种实际问题，而这些问题往往可以用一元一次方程来进行建模和求解。
以下是一些解一元一次方程应用题的常用技巧。
1. 建立方程在解题时，我们首先需要根据实际问题建立方程。
这就需要我们理解问题，将问题中的已知条件和未知量用数学符号表示出来，建立起方程模型。
2. 明确未知数在建立方程时，我们需要明确未知数代表的是什么，只有明确了未知数，才能建立准确的方程模型。
解一元一次方程的四种技巧
解一元一次方程的四种技巧孙昌晋(江苏省连云港新海实验中学ꎬ江苏连云港２２２０００)摘㊀要:一般来说ꎬ解答一元一次方程的大概步骤主要包括:去分母㊁去括号㊁移项㊁合并同类项ꎬ再把未知数的系数化为１.然而ꎬ这个适用于大部分一元一次方程的方法ꎬ也有它不能解决的问题.对形式特殊的一元一次方程ꎬ就要先找到方程的特殊结构ꎬ再选取合适的方法进行求解.解题过程简单ꎬ不仅可以提高解题速度ꎬ还能拓宽思维ꎬ使学习效果显著提升.下面举例来帮助同学更好地解决特殊的一元一次方程.关键词:一元一次方程ꎻ解题技巧ꎻ解题方法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１４－００２０－０２收稿日期:２０２３－０２－１５作者简介:孙昌晋(１９８４.２－)ꎬ男ꎬ江苏省连云港人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.１去括号的技巧例１㊀解方程:３２[２３(１４ｘ－１)－２]－２＝ｘ.解析㊀通过仔细观察这个方程式我们可以发现ꎬ题目中括号里面的２３和括号最外面的３２是一组互为倒数的数ꎬ又因为３２乘以－２等于－３ꎬ因此ꎬ我们去括号就需要从外向内进行比较好.解㊀先去中括号ꎬ可得(１４ｘ－１)－３－２＝ｘꎬ化简得到１４ｘ－１－５＝ｘꎬ解得ｘ＝－８.例２㊀解方程１２{１２[１２(１２ｘ－２)－２]－２}－２＝４.解析㊀先观察方程式ꎬ常数４在方程的右边ꎬ方程的左边有一个－２ꎬ我们可以利用合并同类项的方法将右边的常数４和左边的－２合并相加减以后ꎬ方程的左边化成积的式子ꎬ再去掉大括号的系数ꎬ要去大括号就需要用去分母的方式ꎬ经过整理以后得到的式子的形式与原方程是相同的.解㊀先从常数项着手ꎬ移项ꎬ合并同类项后有:１２{１２[１２(１２ｘ－２)－２]－２}＝６.将分母去掉ꎬ可以得到１２[１２(１２ｘ－２)－２]－２＝１２.重复上述操作ꎬ经过多次移项㊁合并同类项ꎬ去分母就可以解出:ｘ＝１２４.２将部分看成一个整体求解例３㊀解方程:３ｘ＋１()－１３ｘ－１()＝２ｘ－１()－１２ｘ＋１().解析㊀首先观察题目所给的方程式ꎬ发现方程的左右两边都有(ｘ＋１)与ｘ－１()ꎬ因此我们便把他们看成两个整体分别合并ꎬ最后使用解一般一元一次方程的方法ꎬ经过移项㊁合并同类项ꎬ化简ꎬ求出方程的解.解㊀利用部分当做整体的思想ꎬ把(ｘ＋１)与ｘ－１()分别看成两个整体ꎬ再移项ꎬ得:３(ｘ＋１)＋１２(ｘ＋１)＝２(ｘ－１)＋１３(ｘ－１)ꎬ合并同类项得７２(ｘ＋１)＝７３(ｘ－１).去分母得３(ｘ＋１)＝２(ｘ－１)ꎬ所以ｘ＝－５.例４㊀解方程:３{２ｘ－１－[３(２ｘ－１)＋３]}＝５.０２解㊀观察方程式ꎬ可以将２ｘ－１.看做是一个整体ꎬ然后再按顺序去掉括号ꎬ由此得到３(２ｘ－１)－３[３(２ｘ－１)＋３]＝５ꎬ再去中括号得到:３(２ｘ－１)－９(２ｘ－１)－９＝５ꎬ移项再合并同类项得－６(２ｘ－１)＝１４.解得ｘ＝－２３.３合理拆项例５㊀解方程:２ｘ－１３－１０ｘ＋１６＝２ｘ＋１４－１.解析㊀我们从拆项这方面考虑ꎬ先把方程式中的每一个分式拆分ꎬ再合并同类项ꎬ这样方程式求解就会简便很多.解㊀２３ｘ－１３－５３ｘ－１６＝１２ｘ＋１４－１ꎬ将这个方程左右两边合并同类项得到:－ｘ－１２＝１２ｘ－３４ꎬ所以－３２ｘ＝－１４ꎬ解得ｘ＝１６.例６㊀解方程:１２(ｙ＋１)＋１３(ｙ＋２)＝３－１４(ｙ＋３).解析㊀这道题不能用将部分看成整体的方法求解ꎬ用拆项的办法刚好适用ꎬ方程式中有一个 ３ ꎬ再根据题目中各个括号内的常数项和括号前的系数ꎬ所以可以将 ３ 拆分成为１㊁１㊁１ꎬ然后分别转化成２２㊁３３㊁４４ꎮ解㊀将原方程化为:１２ｙ＋１()－２２[]＋１３ｙ＋２()－３３[]＋１４ｙ＋３()－４４[]＝０ꎬ去小括号㊁合并同类项得:１２(ｙ－１)＋１３(ｙ－１)＋１４(ｙ－１)＝０ꎬ提出(ｙ－１)ꎬ得:(１２＋１３＋１４)(ｙ－１)＝０ꎬ解得ｙ＝１.４合理利用分式的基本性质例７㊀解方程:４ｘ－３２１２－５ｘ－４５１５＝６５－ｘ１１０.解析㊀因为题目中所给方程有分母:１２ꎬ１５ꎬ１１０ꎬ而１２ˑ２＝１ꎬ１５ˑ５＝１ꎬ１１０ˑ１０＝１ꎬ这里可以考虑用分数的性质ꎬ要想去掉分母可以将分母转化成１再去掉ꎬ这样就可以很简便又很迅速地去掉分母.解㊀根据分式的性质ꎬ第一个分式的分子分母同时乘以２ꎬ第二个分式的分子分母同时乘以５ꎬ等式右边分子分母同时乘以１０ꎬ得出:(４ｘ－３２)ˑ２１２ˑ２－(５ｘ－４５)ˑ５１５ˑ５＝(６５－ｘ)ˑ１０１１０ˑ１０.化简得:(８ｘ－３)－(２５ｘ－４)＝１２－１０ｘꎬ解出ｘ＝－１１７.例８㊀解方程:４－６ｘ１１００－１３２＝１５０－２ｘ１５０－１５２.解㊀化简得到:４－６ｘ１１００＝１１００－ｘ１１００－１ꎬ将上述方程式进一步化简得:４－６ｘ１１００＝１－ｘ１１００－１.即４－６ｘ１１００＝－ｘ１１００ꎬ也就是－ｘ＝－６ｘ＋４ꎬ解得ｘ＝４５.一般来说对于结构特殊的一元一次方程ꎬ只要抓住了它的结构特征ꎬ就意味着成功了一半ꎬ希望本文能提高同学们解一元一次方程的能力.参考文献:[１]王日.初一学生解一元一次方程应用题的错误类型及教学对策研究[Ｄ].兰州:西北师范大学ꎬ２０１６.[２]郑晓颖.一元一次方程错误类型与错因分析[Ｄ].福州:福建师范大学ꎬ２０１８.[３]白娟.数学史融入一元一次方程教学的实践研究[Ｄ].太原:山西师范大学ꎬ２０１７.[责任编辑:李㊀璟]１２。
一元一次方程去括号 去分母 移项
一、概述在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容。
解一元一次方程时，常常需要进行去括号、去分母和移项等操作。
这些操作对于我们解题有着重要的作用，我们有必要深入理解和掌握这些操作的方法和技巧。
本文将就一元一次方程去括号、去分母和移项进行详细讲解，以帮助读者更好地掌握解题技巧。
二、一元一次方程去括号1、定律当一元一次方程中有括号时，应根据分配律原则展开括号，并进行合并同类项的操作。
对于方程3(x+2)=5x-1，我们首先要将括号内的式子展开，得到3x+6=5x-1。
2、实例分析以方程3(x+2)=5x-1为例，展开括号后得到3x+6=5x-1。
我们可以将方程中的x移至一侧，将常数项移到另一侧，最终可得到x=7。
这就是利用去括号的方法解一元一次方程的过程。
三、一元一次方程去分母1、原理当一元一次方程中含有分数形式时，应首先进行去分母的操作。
去分母的方法是将方程两侧乘以分母的最小公倍数，使分母消失，从而化简方程。
对于方程2x-3/4=5，我们可以将两端同乘4，即得到8x-3=20。
2、举例说明以方程2x-3/4=5为例，我们可以通过将两端同乘4的方式，将方程化简为8x-3=20。
接下来，我们只需按照移项和合并同类项的原则，即可解得x=23/8。
四、一元一次方程移项1、步骤在解一元一次方程时，移项是一个基本的操作。
具体来说，就是将方程中的未知数移到一个侧，将常数项移到另一个侧。
对于方程2x+5=3x-7，我们可以将3x移到等号左侧，将5移到右侧，得到2x-3x=-7-5，即-x=-12。
2、案例演练以方程2x+5=3x-7为例，我们可以通过移项的方法得到-x=-12。
解得x=12。
五、总结在解一元一次方程时，去括号、去分母和移项是三个基本而重要的操作。
通过本文的讲解，我们可以发现，针对这些操作，我们需要掌握一些基本的数学技巧和规律，例如利用分配律等原则，以及合并同类项的方法。
通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这些技巧，解出更多更复杂的一元一次方程。
初中数学解一元一次方程的方法与技巧
初中数学解一元一次方程的方法与技巧一元一次方程是初中数学中最基础的代数方程之一，它的解法直接影响到学生对整个代数知识的理解和掌握程度。
在本文中，我将介绍解一元一次方程的几种常用方法和一些解题技巧，帮助初中学生更好地应对这一知识点。
【方法一：移项和合并同类项】解一元一次方程最常用的方法是通过移项和合并同类项来化简方程，从而得到方程的解。
下面我们通过一个例子来说明具体的步骤：例题：解方程2x + 5 = 13步骤一：将方程中的常数项移至方程的右侧2x = 13 - 5步骤二：合并同类项2x = 8步骤三：除以系数得到未知数的值x = 8 ÷ 2步骤四：计算得出结果x = 4【方法二：交叉相乘法】交叉相乘法适用于一元一次方程中含有分数或小数的情况。
下面我们通过一个例子来说明这种解法的步骤：例题：解方程1.5x + 1 = 3步骤一：将方程中的常数项移至方程的右侧1.5x = 3 - 1步骤二：合并同类项1.5x = 2步骤三：利用交叉相乘法求解1.5x × 2 = 2 × 1.53x = 3步骤四：除以系数得到未知数的值x = 3 ÷ 3步骤五：计算得出结果x = 1【方法三：代入法】代入法适用于一元一次方程中已知一个变量的值，通过代入求解另一个变量的值。
下面我们通过一个例子来说明具体的步骤：例题：已知2x + 3 = 9，求x的值步骤一：假设x的值为a则有2a + 3 = 9步骤二：解上面的方程，得到a的值2a = 9 - 3步骤三：计算得出a的值a = 6 ÷ 2步骤四：代入原方程求解x的值x = 3【解题技巧】除了以上的解题方法外，初中学生在解一元一次方程时还可以运用一些技巧，从而提高解题效率。
下面列举几个常用的技巧：1. 观察系数和常数项是否能够化简，避免过度计算；2. 善于利用分配律、结合律和交换律等基本运算法则，化简方程；3. 注意特殊情况，如“1x = x”、“0x = 0”等，根据特殊情况灵活求解；4. 对于复杂方程，可以考虑适当引入新的变量，简化方程。
一元一次方程的解法及应用
一元一次方程的解法及应用一元一次方程是初中数学中最基础的一种方程形式，它的形式可以表示为ax+b=0，其中a和b为实数，且a不等于0。
解一元一次方程可以通过运用一些基本的解法和技巧来实现。
在本文中，将介绍一些常见的解一元一次方程的方法，并探讨一些实际应用场景。
一、解法一：移项法移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。
其基本思想是将方程中的未知数项移至一边，常数项移至另一边，使方程变为形如x=c的简单形式。
例如，解方程2x+3=7：首先，我们将方程中的常数项3移至右边：2x+3-3=7-3化简后得到：2x=4最后，将方程两边同除以2，得到解：x=2二、解法二：消元法消元法是解一元一次方程的另一种常见方法。
其基本思想是通过相互抵消未知数项或常数项，从而使方程变为形如x=c的简单形式。
例如，解方程3x+2=2x+5：首先，我们将方程中的常数项2移至左边，将未知数项3x移至右边：3x-2x=5-2化简后得到：x=3最终得到解x=3。
三、解法三：代入法代入法通常用于解决一元一次方程组，它的基本思想是将一个方程的某个变量用另一个方程中的变量表示，然后代入到另一个方程中，进而求解未知数的值。
例如，解方程组：2x+y=7x-y=3首先，根据第二个方程可得x=y+3将x的表达式代入第一个方程中：2(y+3)+y=7化简后得到：3y+6=7继续化简可得：3y=1最终得到解y=1/3，代回x的表达式可得x=10/3。
应用：一元一次方程在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 价格计算：在商业活动中，一元一次方程常用于求解价格。
例如，在打折优惠时，我们可以通过一元一次方程求解最终价格。
2. 时间计算：一元一次方程也可用于时间计算。
例如，在计算速度、时间和距离之间的关系时，我们可以建立一元一次方程来求解未知数。
3. 购物优惠：商场常常会进行满减优惠活动，我们可以通过一元一次方程求解购买满足条件所需的最低金额。
解一元一次方程的利润问题技巧
解一元一次方程的利润问题技巧
[方法技巧]
1.相关公式:利润率= (利润/进价) X 100%，商品售价=商品进价X (1+利润率) 。
2.相等关系:利润=售价一进价，进价X (1+利润率) =标价X折扣。
[典型例题]
某商场新经营-批进口水果,进价20元/千克.运输过程中损耗10%,在确定零售价时，商场将损耗一并计人成本,并在成本基础上按获得毛利40%定价.求商场所定的零售价.设商场所定的零售价为x元/千克，则根据题意可得方程 ( ).
(A) x(1- 10%)(1 - 40%)=20
=20
(B)x
(1 + 10%)(1 + 40%)
(C) x(1 - 10%)=20(1 + 40%)
(D) x(1 - 40%=20(1 + 10%)
[解题思路]抓住不变的量，寻找等量关系:零售价*售货量=进价* (1+毛利率) *进货量=不变量总收入。
损耗的是进货数量.本题中售货量=进货量(1-10%) .
[答案解析]设这批水果数量为a千克，则可供出售的数量为a (1-10%)千克.若不求获利，仅保不亏本,则应有x (1-10%) a=20a; 而要获利40%,则应使零售总收人为20a (1 + 40%)。
故应选C。
方法技巧篇3 一元一次方程
方法技巧篇三第三章 一元一次方程一、巧解一元一次方程1、巧凑整数解方程例l 解方程：x x 759279911-=+2、巧用观察法解方程例2 解方程：)3(413)2(31)1(21+-=+++y y y3、巧去括号解方程例3 解方程：1]6)4253(43[31=-+-x4、运用拆项法解方程例4 解方程：2583243=--+xx5．巧去分母解方程例5 解方程：17.023.107.0=--xx例6 解方程：932438535++-=++-x x x x二、巧构造，妙解题1、根据一元一次方程的定义构造方程例7 若063132=--m x 是关于x 的一元一次方程，求代数式13212-+m m 的值．2、利用一元一次方程解的定义构造方程例8 已知x=-3是方程k x x +=74的解，求k 的值．3、根据非负数性质构造方程例9 若0|12|)1(2=++-y x ，求xy 21的值．4、利用同类项的概念构造方程例10 若代数式y x m 124-与n m y x +-533是同类项，求代数式225n mn m ++的值。
5、根据代数式之间的关系列方程例11 已知代数式312213+--x x 的值比31-x 的值小1，求x 的值．6、根据多项式的次数构造方程例12 若多项式633412++----xyz y x y x a a 是一个七次多项式，求2)(a -的值．三、含字母系数的方程解题技巧一元一次方程b ax =的解由b a 、的值确定：(1)若0=/a ，则方程有唯一解ab x =； (2)若0=a ，0=b ，方程变为00=⋅x ，则方程有无数解；(3)若0=a ，0=/b ，方程变为b x =⋅0，则方程无解．例13 已知关于x 的方程b x ax +=-3)1(2，当b a 、为何值时，(1)方程有唯一解？(2)方程有无数个解？(3)方程没有解？例14 已知关于x 的方程04=-kx ．(1设法找出k 的一些数值，使该方程的解为整数，你能找出几个？(2)如果该方程的解为正整数，请设法找出k 所能取的整数值．四、巧解含有绝对值的方程解含有绝对值符号的方程的基本思想是先去掉绝对值符号，转化为一般的一元一次方程．例15 解方程：0--x．|=3|2*例16 解方程：6++xx．-|=||1|1五、“三招搞定设元”1．直接设立未知数的方法例17 某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是多少万元？2．间接设立未知数的方法例18 李强在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么李强后一半路程花了多少时间？3．设立辅助未知数的方法例19 甲、乙两人，甲在汽车上发现乙向相反方向走10秒钟后，甲下车去追乙，他的速度4，甲需要几秒钟追赶上乙？比乙的速度快一倍，但比汽车的速度慢5。
七年级一元一次方程应用题解题技巧
七年级一元一次方程应用题解题技巧在七年级的数学学习中，一元一次方程是一个非常重要的知识点。
它不仅是数学学习的基础，还在我们的日常生活中有着广泛的应用。
解决一元一次方程应用题需要我们掌握一定的解题技巧，下面我将详细介绍一些方法和技巧，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
一、理解题意，建立方程在解决一元一次方程应用题时，首先要仔细阅读题目，深入理解题意。
在理解题目的基础上，我们需要建立方程，这是解决问题的关键步骤。
建立方程需要根据题目中所描述的情景，将未知数表示出来，并根据题目中的条件建立等式。
如果题目中涉及到某个物品的价格和数量，我们可以用一个字母表示价格，用另一个字母表示数量，然后根据题目中的条件建立方程。
二、整理方程，求解未知数建立好方程之后，我们需要对方程进行整理，将同类项合并，化简方程。
我们就可以开始解方程，求解未知数。
在这一步，可以运用一些解方程的基本技巧，如去括号、去分母、合并同类项、移项变号等。
这些技巧在解决一元一次方程应用题时非常实用。
三、验证答案，总结回顾解出方程之后，我们需要将得到的解代入原方程中进行验证，确保得到的解是符合题意的。
如果验证结果正确，那么我们的答案就是正确的。
我们还需要对整个解题过程进行总结回顾，分析解题的思路和方法，总结解题的经验和技巧，这样才能更好地掌握解题的方法并且为以后的学习打下坚实的基础。
我的个人观点和理解通过学习一元一次方程应用题解题技巧，我深刻地认识到解题的重要性。
掌握这些解题技巧不仅能够帮助我们更好地理解和掌握数学知识，还能够培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
我相信，只要我们认真学习，多加练习，一定能够轻松地解决各种一元一次方程应用题。
总结通过本文的介绍，我们可以看到，解决一元一次方程应用题并不是一件困难的事情，只要我们掌握了解题的基本技巧，理解了解题的思路，相信每个人都能够轻松地完成这一任务。
希望大家能够在学习中多加练习，不断提高解题的能力，取得更好的成绩。
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解一元一次方程有技巧
解一元一次方程一般有五个步骤，但在具体运用时，若能关注题目结构的特点，掌握
其中一些技巧，采用灵活的解题方法，不仅可以避免一些不必要的步骤和繁琐计算，而且还
可以提高计算的准确性，从而达到事半功倍的效果. 下面简述一些解题方法供同学们参考.
一、移项的技巧
1．将含未知数的项移到等号右边.
例1解方程3325761xxx.
分析：去括号后，通常把含有未知数的项移到方程的左边，本题却打破常规，把含有
未知数的项移到方程的右边，可直接使x的系数为1.
解：去括号，得39101466xxx.
移项，得91466103xxx.
合并同类项，得1x，即1x.
评注：这里不按常规移项，避免了x的系数为负数，省去了“系数化为1”这一步.
2．移项巧通分
例2解方程51911683xxx.
分析：本题中有两项其分母分别为3和6，为减少项数，简化运算，可把它们先通分.
解：移项，得51191638xxx.
方程左边通分，得51229168xxx. 即19128xx.
去分母，得4491xx. 解得35x.
评注：在运算过程中，对于易于合并的项要先合并. 本题先分别通分，可使计算简便.
二、去分母的技巧
1．分别去分母
例3 解方程：460.0226.57.50.010.02xx.
分析：观察方程中有两项含有分母，并且是含有小数，故可选择适当的因数，利用分
数的基本性质既使小数化为整数，又能巧妙地化去分母求解.
解：利用分数的基本性质，对460.01x分子、分母同乘以100，0.0220.02x分子、分母同
乘以50，则将方程变形：4006006.511007.5xx.
移项，合并同类项，得500400x.系数化为1，得45x.
评注：有些方程分母中含有小数，如果直接去分母会很麻烦. 此时，我们可以利用分数
的基本性质将分母化为整数，简化计算. 注意分数自身变形与其它项无关.
2．拆项去分母
例4 解方程0.10.2130.020.5xx.
分析：方程左边分子、分母中含有小数，若按常规方法去分母将十分麻烦. 故可把
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0.10.20.02x分拆成0.10.20.020.02x，把10.5x分拆成10.50.5x
，再利用分数的基本性质去分母.
解：原方程可化为0.10.2130.020.020.50.5xx. 即510223xx.
移项、合并同类项得，315x.
系数化为1，得5x.
评注：若方程分子、分母中含有小数，可逆用加减法法则，把方程拆项，再利用分数
的基本性质将分子、分母都化为整数，然后再按常规方法来解. 这样去分母可减少运算量.
3．移项凑整去分母
例5 解方程：112259797xx.
分析：本题的常规解法是先去分母，但仔细观察发现11299xxx，25177，所以
先移项，不急于去分母.
解：移项，得112529977xx，即1x.
评注：在解方程时，分析方程系数的特点非常必要. 本题移项、合并后即可达到去分母
的效果，可见要灵活掌握解方程的基本步骤，也就是说，含有分母的方程，并不一定要先去
分母.
4．整体去分母
例6 解方程111(1)(2)3(3)234xxx.
分析：本题的结构比较特殊，仔细探究可发现，移项后方程左边未知数x的系数为
111234，方程右边常数项为1333234111
234
.故可采用整体法系数化1.
解：去括号，得1112133223344xxx.
整理，得111123111234234xxx
即111111234234x. 故1x.
评注：本题没有先去分母，再去括号，而是先去括号，再根据未知数和常数项的数字
特征，打破常规，采用整体法求解，简化了解题过程，是一种创新解法.
三、去括号的技巧
1．改变去括号的顺序
例7 解方程3411318432424xx
分析：考虑34143，于是可先去中括号，再去小括号.
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解：先去中括号，得113162424xx.
整理，得113164422xx.即6x.
评注：有的方程含有括号，但去括号时不一定按照顺序从里往外，也可利用括号的整
体作用及分配律从外往里去. 而这个题目由于它的特点，先去中括号比较简便一些.
2．整体运算，后去括号
例8解方程113(1)(1)2(1)(1)32yyyy.
分析：考虑到直接去分母或去括号较为烦琐，观察题目的特点发现(1)y和(1)y可
作为一个整体参与运算.
解：移项、合并，得77(1)(1)23yy.
去分母、去括号，得3322yy.解得5y.
评注：这个题目把(1)y、(1)y当作一个整体先合并，然后再去括号，使计算更加
方便，同时也减少了出现错误的机会.
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