【教学设计】用移项法解一元一次方程
《解一元一次方程——移项》教学设计
《解一元一次方程——移项》教学设计一、教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
二、教学目标1、用移项解一元一次方程。
2、掌握移项变号的基本原则。
3、通过学习“合并同类项”和“移项”，激发学生学习数学的热情。
三、学情分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、教学策略选择与设计（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
五、教学环境及资源准备多媒体教室；幻灯片。
六、教学过程一、复习回顾，导入新课：（一）、回顾：等式的基本性质？1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等.二、合作交流，解读探究：1、思考：方程3x +20 = 4x -25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与- 25），怎样才能使它向x= a(常数）的形式转化呢2、观察：(1)、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的? (2)、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：1）、慧眼找错：（1）、6 + x = 8，移项，得x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x，移项，得3x +2x = -8 （3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得5x + 3x = 7+ 2 2）、归纳：将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
北师大版七年级数学上册5.2.1用移项法解一元一次方程优秀教学案例
4.教学评价的及时性：教师在教学过程中，及时对学生的学习情况进行评价，既肯定了学生的优点，也指出了学生的不足，使得学生能够及时调整学习方法，提高学习效率。
5.教学策略的灵活性：教师在教学过程中，运用了多种教学策略，如情境导入、问题导向、小组合作等，使得课堂生动有趣，激发了学生的学习热情，提高了学生的学习效果。
4.小组汇报：各小组展示自己的学习成果，分享学习心得，互相借鉴、提高。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的优点和不足，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给出建设性意见，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导。
3.熟练运用等式的性质，进行方程的变形和求解。
4.了解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过自主学习、合作交流、探究实践等环节，掌握移项法解一元一次方程的方法。
2.培养学生独立思考、动手操作、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
4.鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于挑战的精神，增强克服困难的信心。
3.培养学生养成良好的学习习惯，提高自主学习的能力。
4.培养学生关爱他人、乐于助人的品质，增强团队合作意识。
在教学过程中，注重启发学生思考，引导学生发现解题规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，提高学生的合作意识和团队精神，使他们在探究过程中共同成长。
北京版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计3
北京版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《移项解一元一次方程》是北京版数学七年级上册的一个重要内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的定义以及解一元一次方程的基本方法。
本节课的教学目标是让学生掌握移项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们对一元一次方程已经有了初步的了解，但可能在移项解方程方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，及时给予引导和帮助。
三. 教学目标1.了解移项解一元一次方程的概念和方法。
2.能够正确移项解一元一次方程。
3.能够运用移项解一元一次方程解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：移项解一元一次方程的方法。
2.难点：移项解一元一次方程的运用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解移项解一元一次方程的概念和方法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用移项解一元一次方程。
3.练习法：让学生通过练习，巩固移项解一元一次方程的方法。
六. 教学准备1.PPT课件：展示移项解一元一次方程的概念和方法。
2.练习题：用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解方程。
例如：某商品的原价为x元，打八折后的价格为0.8x元，求原价。
2.呈现（10分钟）讲解移项解一元一次方程的概念和方法。
移项解一元一次方程的步骤如下：a.确定方程的未知数和已知数。
b.将方程中的未知数项移到等式的一边，已知数项移到等式的另一边。
c.化简方程，求解未知数。
3.操练（10分钟）让学生练习移项解一元一次方程。
提供一些练习题，让学生独立完成。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲解和点评，帮助学生巩固移项解一元一次方程的方法。
5.拓展（10分钟）引导学生运用移项解一元一次方程解决实际问题。
例如：已知某数的平方加上这个数等于12，求这个数。
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计1
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计1一. 教材分析《移项解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的移项方法，学会将方程中的未知数和常数项移到方程的两侧，从而求解方程。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固移项解方程的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了方程的概念、一元一次方程的定义以及解一元一次方程的方法。
但部分学生对移项解方程的理解和应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能理解移项解一元一次方程的概念，掌握移项的方法，并能熟练运用移项解方程。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：移项解一元一次方程的方法。
2.难点：移项过程中注意方程两侧的符号变化。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考问题，培养学生解决问题的能力。
2.利用小组合作、讨论交流，促进学生之间的互动，提高学生的团队合作精神。
3.通过例题讲解、练习巩固，让学生熟练掌握移项解方程的方法。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示教材中的例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习纸，用于学生做练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
从而引出一元一次方程的概念，进而导入本节课的主题——移项解一元一次方程。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现教材中的例题，引导学生观察方程的特点，分析解题思路。
讲解移项的方法，让学生理解移项的目的是将未知数和常数项移到方程的两侧，从而求解方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决教材中的练习题。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
在此过程中，强调移项过程中注意方程两侧的符号变化。
《移项解一元一次方程》教案
《移项解一元一次方程》教案(2) 3312x x -=+. 移项，得 3132x x -=+. 合并，得 142x -=. 系数化1，得8x =-.例2.下面是某同学解方程55226x x x --=-+的过程请你把他的解答过程中出现错误的地方圈画出来，并给出这道题目正确的解答过程。
解：小明在移项时忘了变号.55226x x x --=-+合并，得3525x x -=+.移项，得5523x x --=-.合并，得101x -=-.系数化1，得 110x =. 小结：1. 当方程两边各有可以合并的项时，可以根据情况先合并再移项，减少出错机会.2.移项时注意被移项的符号要改变.课后·知能演练一、基础巩固1.解下面的方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是()A.3x=7-2xB.3x-5=2x+1C.3x-3-2x=1D.x+15=112.填空:(1)10+x=10,移项,得x=10+________.(2)3x=x-5,移项,得3x+________=-5.(3)3x=6-2x,移项,得3x+________=6.(4)1-2x=-3x,移项,得________-2x=-1.(5)2x+8=12-6x,移项,得2x+________=12+________.3.解下列方程:(1)5-3m=m+7;(2)3x-7=14-4x.二、能力提升4.五四青年节来临之际,某校开展主题为“探寻红色记忆,传承五四精神”的团日活动.学校准备组织全体同学乘坐大巴到红色教育基地接受革命传统教育.经调查发现,如果每辆大巴车乘坐38名学生,则有18名学生没座位;如果每辆大巴车乘坐40名学生,则有一辆车空出20个座位.请问该校共有多少名学生?三、思维拓展5.某图书馆向某山区学校的学生捐赠一批图书.如果每人分5本,还剩b本;如果每人分7本,还差(b+20)本.(1)设该学校有学生x人,①用两种不同的式子表示这批图书的本数;②若b=150,求x的值.(2)若再增加一些图书,恰好每人可分到6本,则增加的图书有几本?【课后·知能演练】1.B2.(1)-10(2)-x(3)2x(4)3x(5)6x-83.解:(1)移项,得-3m-m=7-5.合并同类项,得-4m=2.系数化为1,得m=-12.(2)移项,得3x+4x=14+7.合并同类项,得7x=21.系数化为1,得x=3.4.解:设该校共有x名学生.由每辆大巴车乘坐38名学生,有18名学生没座位,知大巴车有x-1838辆.由每辆大巴车乘坐40名学生,空余20个座位,知大巴车有x+2040辆.根据大巴车的数量是一个定值,列得方程x-1838=x+2040,解得x=740.答:该校共有740名学生.5.解:(1)①图书本数可表示为5x+b或7x-b-20.②当b=150时,可得方程5x+150=7x-150-20,解得x=160.(2)设该学校有学生x人,由(1)可知5x+b=7x-b-20,得x-b=10,增加图书的数量为6x-(5x+b)=x-b=10.答:增加的图书有10本.。
解一元一次方程移项教学设计
解一元一次方程移项教学设计教学设计：本节课是关于解一元一次方程的移项步骤的教学。
在开始教学之前，我们需要对教材内容进行分析，并确定教学目标，以便更好地指导学生研究。
在教学过程中，我们将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
同时，我们也需要为教学环境和资源做好准备，例如幻灯片等。
教学目标：在本节课中，学生将研究如何找到相等关系列一元一次方程，以及如何使用移项来解决这些方程。
学生还将掌握移项变号的基本原则，并通过实际问题的解决来发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。
同时，我们也将激发学生研究数学的热情。
研究者特征分析：针对七年级学生研究热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节课将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
同时，我们也需要为教学环境和资源做好准备，例如幻灯片等。
教学策略选择与设计：在教学过程中，我们将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
通过分组讨论，学生可以通过观察、分析发现结论，归纳概括。
同时，我们还将通过教师引导，让学生学会研究数学的方法和数学思想。
学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相研究。
教学环境及资源准备：我们需要准备幻灯片等教学资源，以便更好地指导学生研究。
教学过程：在开始教学之前，我们需要对一元一次方程及等式的性质进行复。
接着，我们将通过一个实际问题引入本节课的主题——解一元一次方程的移项步骤。
在教学过程中，我们将采用自主探索策略和师生交流策略，让学生通过讨论、思考和观察的方式来研究。
通过这种方式，学生可以更好地理解移项的基本原则，并在实际问题中运用所学知识解决问题。
教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理设未知数和列式子。
这可以帮助学生理解如何解决数学问题。
设计意图是从学生熟悉的问题开始，让学生更轻松地研究新知识，并逐步放手，培养独立解决问题的能力。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教学设计
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.2《解一元一次方程（一）——移项》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了解一元一次方程中移项的方法，是解决更复杂方程的基础。
教材通过具体的例子引导学生发现移项的规律，并通过练习让学生掌握移项的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还不能熟练运用移项的方法。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生观察、思考、总结移项的规律，从而提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握移项的方法，能够正确解一元一次方程。
2.过程与方法：通过观察、思考、总结移项的规律，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：移项的方法。
2.难点：在解决实际问题时，如何灵活运用移项的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、练习法等，引导学生观察、思考、总结移项的规律，并通过练习让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）展示相关的例题，引导学生观察、思考，总结移项的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些类似的练习题，巩固移项的方法。
4.巩固（5分钟）对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何在解决更复杂的问题时，灵活运用移项的方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调移项的方法和注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《移项解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第三单元“方程与方程组”中的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，学会解一元一次方程。
教材通过例题和练习，让学生体会移项在解方程中的作用，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了代数的基础知识，包括有理数的运算、方程的概念等。
但对于解一元一次方程，他们可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习，掌握解方程的方法。
同时，学生可能对于移项的概念和操作感到困惑，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握移项的方法，学会解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过例题和练习，让学生体会移项在解方程中的作用，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.重点：移项的方法和解一元一次方程的步骤。
2.难点：理解移项的概念，以及在解方程中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解移项和解方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。
2.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
3.准备PPT，用于展示教材内容和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“在现实生活中，我们经常会遇到一些数量关系，如何表示这些关系呢？”让学生回顾方程的概念，为学习移项和解方程打下基础。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的数量关系。
通过讲解，让学生掌握移项的方法，并学会解一元一次方程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固移项和解方程的方法。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，共同完成一组难度较高的练习题。
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【教学设计】用移项法解一元一次方程
用移项法解一元一次方程
【知识与技能】
1.会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
2.建立方程解决实际问题.
【过程与方法】
1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.
2.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想.
【情感态度】
体会方程中蕴涵的化归思想.
【教学重点】
解“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
【教学难点】
建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
一、情境导入,初步认识
问题1上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？
问题2到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？
二、思考探究，获取新知
问题教材第88页问题2.
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.
学生讨论、分析：
1.设未知数：设这个班有x名学生.
2.找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.
3.列方程：3x＋20=4x-25①
设问1：怎样解这个方程？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）.
设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为
使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20②
设问3：以上变形依据是什么？
等式的性质1.
【归纳结论】像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
师生共同完成解答过程.
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
三、典例精析，掌握新知
例1教材第89~90页例3.
【教学说明】教师先讲解第（1）小题，注意严格按步骤进行，书
写要规范.然后让学生上台板演第（2）小题，教师关注以下几点：①学生是否会将含x的项和常数项弄错；②移项后符号是否改变；③含未知数的项是不是放在等号左边，常数项是否放在等号右边；④步骤是否完整.
试一试教材第90页练习第1题.
例2教材第90页例4.
【分析】解这道题关键是要找到等量关系，而找等量关系关键是要找到中间量，由题意可知这个中间量应是“环保限制的最大量”，由题意又可设新旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，如果它们要达到“环保限制的最大量”，则用旧工艺后的废水排量应减去200t，用新工艺后的废水排量应加上100t，这样我们就可以列出方程：5x-200=2x+100.
【教学说明】解这道题之前，教师应让学生先自主交流，然后引导学生进行上述分析，最后选派一名同学上台板演.通过分析和板演使学生认识到解这类问题通常要设未知数.此外，通常如果在方程等号左边加上（或减去）一个常数，那么就应在方程等号右边加上（或减去）这个常数.
试一试教材第90页练习第2题.
四、运用新知，深化理解
1.已知方程3x-5=7x-11,移项结果正确的是（）
A.3x-7x=-11+5
B.3x+7x=-11+5
C.3x-7x=5+11
D.3x+7x=-11-5
2.方程2x+3=3x-2,利用_____可变形为2x-3x=-2-3，这种变形叫______.
3.解方程：（1）5x+6=7x-9;(2)1
7
x-6=10x+9.
4.小李预计若干天看完一本故事书.如果他计划每天看32页，则有
31页来不及看；如果他计划每天看36页，则最后一天还必须多看3页才能看完.小李预计的是几天看完?这本书有多少页？
【教学说明】上面几题中，第1~3题较为简单，第1、2题可让学生口答，第3题让学生上台板演，第4题与教材例4类似，教师提醒学生注意找中间量“书的页数”.
【答案】1.A
2.等式的性质1移项
3.解：（1）移项，得
5x-7x=-9-6.
合并同类项，得
-2x=-15.
系数化为1，得
x=15
2
；
(2)移项，得
1
7
x-10x=9+6. 合并同类项，得
-69
7
x=15.
系数化为1，得
x=-35 23
.
4.解：设预计x天看完.列方程：32x+31=36x+3.
移项，得
32x-36x=3-31.
合并同类项，得
-4x=-28.
系数化为1，得
x=7.
所以书的总页数为36x+3=255.
答：小李预计的是7天看完，这本书有255页.
五、师生互动，课堂小结
1.教师向学生提出以下问题：
（1）今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？
（2）现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
（3）今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.学生思考后回答、整理：
（1）解方程的步骤及依据分别是：
移项（等式的性质1）
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
（2）“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
表示同一量的两个不同式子相等.
1.布置作业：：从教材习题3.2中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的.本节课是先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念.然后让学生利用移项的方法来解方程（只合并常数项），来感受方法的简洁性.进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做.学生在做的过程中出现了很多错误：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号.针对以上情况，先让有困难的学生说一下自己的困惑，让其他同学帮助他解决困惑，这样更能促进同学间的相互进步.再让学生总结注意点，教师注意点拨.最后的学生
小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况，另外也可以看出他的情感态度.。