excel2021使用规划求解方法步骤
Excel高级应用：Excel的规划求解功能
Excel的规划求解功能目录•引例•EXCEL中的规划求解工具•线性规划求解方法•对偶问题与影子价格•线性规划的敏感度分析•整数规划求解•非线性规划求解•目标规划问题求解•综合运用引例•生产两种风机（风机A和风机B）。
•生产风机A，需要工时3小时，用电4千瓦，钢材9吨；•生产风机B，需要工时7小时，用电5千瓦，钢材5吨。
•公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的钢材为420吨。
•假设，两种产品的单位利润分别为200万元和210万元。
怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大？规划求解就是用来解决这类问题的，其实就像是在做应用题，设未知数，然后写函数。
规划求解的第一步也是将所描述的问题数学化，模型化。
接下来按照解题格式来做一下上面的应用题。
引例•生产两种风机（风机A和风机B）。
生产风机A，需要工时3小时，用电4千瓦，钢材9吨；生产风机B，需要工时7小时，用电5千瓦，钢材5吨。
•公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的钢材为420吨。
•假设，两种产品的单位利润分别为200万元和210万元。
怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大？规划求解的第一步也是将所描述的问题数学化，模型化。
解：设风机A产量为x，风机B产量为y，最大利润为Pmax•x,y>=0•3x+7y<=300•4x+5y<=250•9x+5y<=420•Pmax=200x+200y引例•生产两种风机（风机A和风机B）。
生产风机A，需要工时3小时，用电4千瓦，钢材9吨；生产风机B，需要工时7小时，用电5千瓦，钢材5吨。
•公司可提供的工时为300小时，可提供的用电量为250千瓦，可提供的钢材为420吨。
•假设，两种产品的单位利润分别为200万元和210万元。
怎样安排两种产品的生产量，所获得的利润最大？规划求解的第二步也是将数学模型，输入Excel表格，构建关系引例规划求解的第二步也是将数学模型，输入Excel表格，构建关系，并将约束条件输入规划求解参数表引例通过规划求解功能，找到答案引例•1939年，前苏联科学家康托洛维奇总结了他对生产组织的研究，写出了《生产组织与计划中的数学方法》一书，是线性规划应用于工业生产问题的经典著作。
EXCEL规划求解解析
例1. 工厂生产计划优化问题
某工厂生产4种小型工具，由于该四种工具有 不同的大小、形状、重量和风格，所以它们所需要 的主要原料（钢材和橡胶）、制作时间、最大销售 量与利润均不相同。该厂每天可提供的钢材、橡胶 和工人劳动时间分别为600单位、1000单位与400小 时，详细的数据资料见下表。
应如何安排这四种工具的日产量，使得该厂的日利 润最大？
，求x2+3y的最大值。
完整的模型描述：
第二步 在“工具”菜单中选择“规划求解”。 第三步 在“规划求解参数”对话框进行选择如下图。
第四步 点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框
第五步 单击“求解”，即可解决此题。
最后结果如下页图所示。
例2. 整数求解问题
完成下题的求解：
一般数值求解问题： 已知x,y取值满足
工具类型
表1 生产基本数据
12 3
4 可提供两
劳动时间（小时/件） 2 1 3 2 400小时
钢材（单位/件）
4 2 1 2 600单位
橡胶（单位/件）
6 2 1 2 1000单位
单位利润（元/件） 60 20 40 30
最大销售量（件） 100 200 50 100
解：依题意，设置四种工具的日产量分别为决策变量
2.如何加载“规划求解”
1) 在“工具”菜单上,单击“加载宏”
2) 在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框 中,选定待添加的加载宏“规划求解”选项旁 的复选框,然后单击“确定”.单击“确定” 后,“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”
3. “规划求解”各参数设置
单击“规划求解”按钮,将会出现以下规划求Fra bibliotek解参数设置对话框
excel求解线性规划
线性规划的excel求解模型
在单元格E4和E5中分别输入： E4 =C4*C7+D4*D7 E5 =C5*C7+D5*D7
(4) 确定用于表示目标函数值的单元格，称为目标单元格，这里用E6表示。 在E6输入：E6 =C6*C7+D6*D7
注意：特别关注C7，D7和E6，所以将其背景刷灰
线性规划的excel求解模型
(2) 确定用于表示变量的单元格，称为可变单元格，这里分别用C7，D7表示
x1和x2。
(3) 确定用于表示原约束方程的左边的单元格，称为输出单元格。这里分别 用E4，E5表示第一和第二个约束的左边，由于约束左边决定于变量的取值，即 决定于可变单元格C7和D7的值，所以E4，E5取值决定于C7，D7。
在Excel菜单栏中选择“工具/规划求解”，便会弹出“规划求解参数”对话 框，如下图所示。
模型参数设置
在开始求解之前，需先在对话框中设置好各种参数，包括目标单元格、问 题类型（求最大值还是最小值）、可变单元格以及约束条件等。
规划求解选项
在设置完模型参数之后，需要设置计算参数，点击“选项”按钮，选择运 算参数。
EXCEL线性规划求解
主要内容
Excel规划求解功能的加载 建立线性规划问题的excel模型 线性规划的Excel求解过程 求解结果分析
1、打开Excel 点击 “工具”菜单在下拉菜单中选 择“加载宏”；
2、在弹出式菜单中勾选“规划求解”，并点击“确 定”，则规划求解功能被加载(如果MS Office 2003未完全安装，则需要插入安装盘，才能顺利 加载)；
注意: (1) 特别关注决策变量的取值以及目标函数值，所以C7，D7和E6，所以将
其背景刷灰； (2) 单元格内没有任何输入时，默认取值为0；单元格内输入“=”表示单元
excel技巧规划求解
excel技巧规划求解Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于数据分析、商业管理、项目规划等领域。
在Excel中，有许多技巧可以帮助用户提高工作效率和数据处理能力。
本文将介绍一些常用的Excel技巧，并运用这些技巧进行项目规划求解。
一、数据处理技巧1. 使用筛选功能：在Excel中，可以使用筛选功能对数据进行筛选和过滤。
通过设置筛选条件，可以快速找到所需的数据。
2. 列排序功能：通过对列进行排序，可以将数据进行升序或降序排列，便于数据分析和比较。
3. 数据分列：当数据含有复合信息时，可以使用数据分列功能将其拆分为多个单独的列，方便后续数据处理。
二、公式计算技巧1. 绝对引用：在使用公式计算时，可以使用绝对引用来固定某个单元格的值，使其在复制公式时不发生变化。
使用$符号可以实现绝对引用。
2. 条件函数：Excel中的条件函数可以根据条件的满足与否返回不同的值。
常用的条件函数有IF函数、SUMIF函数、COUNTIF函数等。
3. 累计求和：通过使用SUM函数结合绝对引用，可以实现对多个单元格的累计求和。
三、图表绘制技巧1. 标题和坐标轴设置：在绘制图表时，可以设置标题和坐标轴的名称，并调整其字体大小和颜色，使图表更加直观。
2. 数据系列选择：通过选择不同的数据系列，可以在图表中显示不同的数据，并设置不同的颜色和样式，提高图表的可读性。
3. 数据标签添加：可以在图表上添加数据标签，显示每个数据点的具体数值，方便数据的比较和分析。
四、项目规划求解在进行项目规划时，Excel的功能可以帮助我们进行任务分配、进度安排和资源管理等工作。
1. 甘特图绘制：通过使用Excel的图表功能，可以绘制甘特图来展示项目的时间安排和任务进度。
在甘特图上可以显示各个任务的开始时间、结束时间以及持续时间。
2. 任务分配：可以使用Excel的表格功能来进行任务分配，列出每个任务的名称、负责人和起止时间等信息。
3. 进度跟踪：在项目进行过程中，可以使用Excel的条件格式功能来对任务进度进行跟踪和分析。
EXCEL规划求解宏包的使用简介
EXCEL规划求解宏包的使用简介王緌四川大学锦城学院工商管理系EXCEL规划求解宏包是EXCEL软件上附带的一款非常好用的解决线性系统优化问题的工具，也是国内外学习运筹学必备的工具之一。
下面，结合教材，将简单地为大家介绍其用法。
(1) 加载“规划求解”宏包①打开EXCEL, 选择菜单中“工具”—“加载宏”(图1)图1②选择“规划求解”宏包(图2), 点击“确定”, 即可完成加载.图2 图3加载后, 再打开工作簿窗口上方菜单中的“工具”选项, 则可见其中出现了“规划求解”项(见图3).如果一些同学安装的OFFICE系统,不能正确加载此宏包, 则可以在打开EXCEL后, 找到硬盘上OFFICE安装位置中的“SOLVER.XLA”程序, 双击打开它, 即可实现在EXCEL 中的加载. 此程序文件一般的路径为：C:\Program Files\Microsoft Office\OFFICE11\Library \SOLVER.(2) 利用“规划求解”宏包求解线性规划问题 下面将结合例1说明. 例1 max z =3x 1＋2x 22x 1＋ 3x 2≤14 ① x 1＋0.5x 2 ≤4.5 ② x 1, x 2≥0 a 基本术语价值向量c: 变量在目标函数中的系数的总称. 本例中c=(3 2).资源向量b: 资源约束不等式右端的常数项的总称, 它反映了资源总量的限制. 本例中b=()144.5, 即第一、二种资源的总量限制分别为14和4.5. 系数矩阵A: 资源约束不等式左端的函数部分中变量系数的总称. 本例中A=()2310.5. 资源的实际耗用: 资源约束不等式左端的函数部分. 本例有两个资源约束, 资源约束①的左端函数部分为2x 1＋3x 2, 此即第一种资源的实际耗用; 资源约束②的左端函数部分为x 1＋0.5x 2, 此即第二种资源的实际耗用.关系: 指资源约束中不等式左端函数部分与不等式右端的常数项之间的关系, 即资源的实际耗用与该资源总量之间的关系, 可用关系符“≤”或“≥”或“=”来描述. 本例中资源约束①、②的左端函数部分, 即第一、二种资源的实际耗用, 均被要求小于等于其各自的资源总量, 故均用“≤”来表示.约束条件: 其资源约束形态一般有三种, “资源实际耗用(≤ , ≥, =)资源总量”, 每个约束包括三个组成部分, “资源实际耗用”、“关系”、资源总量. 本例两个资源约束条件均为类型“资源实际耗用≤资源总量”.单元格: EXCEL 表上的每个空格被称为单元格, 并且分别用A, B, C, D, …, Z, AA, AB, AC, …, AZ,…等字母和1,2,3,4,5,…等数字来标示单元格所在的行和列的位置, 如“C5”就表示该单元格在C 列5行上, 见图4.图4b 模板设计将系数矩阵A 、价值向量c 、资源实际耗用、资源实际耗用与资源总量限制间的关系、资源向量b 等栏目分别在EXCEL 表上选用不同列的单元格放置.除此, 还要选择一些单元格来盛放模型求解后变量与目标函数的值, 这些单元格分别被称为变量单元格和目标单元格.例1的求解模板设计如图5. 其中, 可看出系数矩阵A 、价值向量c 、资源实际耗用、资源实际耗用与资源总量限制间的关系、资源向量b 等栏目分别被置于EXCEL 表上的B4~C5, B6~C6, D4~D5, E4~E5, F4~F5等单元格.而单元格H4~H5被设计为变量单元格, 它们用来盛放例1中两个x 1, x 2的解. 单元格H6被设计为目标单元格.c 数据录入将例1的系数矩阵A 、价值向量c 、资源实际耗用与资源总量限制间的关系“≤”、资源向量b 按图5方式分别输入EXCEL 表中的B4~C5, B6~C6, E4~E5, F4~F5等单元格. 其中, A=()2310.5, c=(3 2), b=()144.5.图5 例1的模板设计d 函数输入将模型基础数据录入后, 就可以将每种资源的实际耗用, 即每个资源约束左端的函数部分以及模型的目标函数输入到预先规划好的单元格中.记住, 例1中两个变量x 1, x 2的单元格被预先设计在H4和H5, 所以在下面函数的输入中, 将分别用H4, H5代替函数中的变量符号x 1, x 2.目标函数的输入例1模型中目标函数为3x 1＋2x 2, 则在目标单元格H6上操作如下.鼠标点击单元格H6, 输入“=”, 此时, “=”自动出现在上面菜单中的“f x ”栏上, 在“=”后接着输入“3*H4+2*H5”, 点击旁边的“√”即可完成输入, 目标单元格H6出现了值“0”或者“#value ”.图6 例1目标函数的输入变量单元格目标单元格实际耗用的输入例1模型中两种资源的实际耗用分别为2x1＋3x2和x1＋0.5x2, 即资源约束①、②左端的函数部分. 下面, 只须将这两个函数赋予给它们在模板设计时被预先规划好的位置—单元格D4, D5中即可.方法与目标单元格的函数输入一致, 鼠标点击单元格D4, 输入“=”, 此时, “=”自动出现在上面菜单中的“f x”栏上, 在“=”后接着输入“2*H4+3*H5”, 点击旁边的“√”即可完成输入, 单元格D4出现了值“0”或者“#value”.将函数“H4+0.5*H5”输入单元格D5的过程同理，不再累述.实际耗用单元格和目标单元格完成相应的函数输入后的形态见图7.图7 实际耗用函数和目标函数输入完成后的形态e 模型求解先鼠标点击目标单元格H6调用规划求解宏包. 打开菜单“工具”——“规划求解”, 见图8.图8 调用规划求解宏包设置规划求解参数规划求解宏包选择后, 会出现规划求解参数设置菜单, 见图9.图9 规划求解参数菜单据模型, 逐一设置图9中的各项规划求解所需参数, 过程如下.(a) 目标单元格设置. 选项“设置目标单元格”中会自动出现例1的目标单元格的值“$H$6”, , 所以不必管它.(b) 目标类型设置. EXCEL默认为求“最大值”, .而例1正好是MAX问题, 所以不用改变此选项. 若模型是MIN问题, 则只需点击“最小值”选项, 即可调整.(c) 可变单元格设置. 其作用是告知EXCEL, 模型变量单元格的位置. 由于例1中变量x1,x2的单元格被规定在H4, H5上, 所以按此输入“$H$4:$H$5”即可. 此处“:”的意思为H4至H5, “$”的意思为相应单元格的值, 打开EXCEL的HELP可寻找到该符号的详细解释. 另一种常用的可变单元格设置方式为: 先将鼠标在该空白选项栏上点击一下,, 然后鼠标移动回工作簿上, 左键点击放置变量的第一个单元格H4, 然后按住不放, 拖动鼠标到放置变量的最后一个单元格H5, 松开鼠标, 此时规划求解参数菜单中可变单元格栏同样会出现“$H$4:$H$5”.(d) 约束条件设置. 此步骤作用为输入模型中的约束条件. 由前面知道, 约束条件有三个部分: “资源实际耗用”、关系“≤, ≥,=”和“资源总量”, 将它们分别输入到相应参数选项中, 即可完成约束条件的输入.做法为: 先将鼠标在“约束”选项下的空白栏处点击一下，然后点击旁边的“添加”项, 出现“添加约束”菜单，见图10.图10 调出“添加约束”菜单继而, 将例1中约束条件的三个组成部分“资源实际耗用”和“资源总量”所在单元格分别填入“添加约束”菜单中的“单元格引用位置”和“约束值”选项中, 同时点击该菜单中间的按钮, 选择资源耗用和资源总量间的关系类型即可. EXCEL一般默认关系为“<=”, 即“≤”.由于例1中资源实际耗用单元格为D4: D5, 资源总量单元格为F4:F5, 二者间关系均为“≤”, 故可按图11中左图所示填入. 图11中右图描述了关系类型的多种选择.除此, 也可采用点击工作簿相应位置的单元格来完成约束条件中资源实际耗用和资源总量的输入: 点击“添加约束”菜单中“单元格引用位置”选项, 然后移动鼠标回工作簿, 左键点击放置第一种资源实际耗用函数的第一个单元格D4, 然后按住不放, 拖动鼠标到放置第二种资源实际耗用函数的单元格D5, 松开鼠标, 此时“添加约束”菜单中“单元格引用位置”选项栏会出现“$D$4:$D$5”.同理, 点击“添加约束”菜单中“约束值”选项, 然后移动鼠标回工作簿, 左键点击放置第一种资源总量的第一个单元格F4, 然后按住不放, 拖动鼠标到放置第二种资源总量的单元格F5, 松开鼠标, 此时“添加约束”菜单中“单元格引用位置”选项栏会出现“$F$4:$F$5”.图11 添加约束当还有约束条件需输入时, 可点击“添加约束”菜单中的“添加”选项, 重复上面的操作.当所有约束均完成输入后, 点击“添加约束”菜单中的“确定”选项, 回到前面的“规划求解参数”菜单, 点击其上的“选项”, 见图12.图12 求解参数设置完成后的形态(e) 规划求解选项的设置点击选择“选项”菜单中的“采用线性模型”和“假定非负”, 点击“确定”回到“规划求解参数”菜单, 见图13.图13 规划求解选项的设置求解结果点击“规划求解参数”菜单上的“求解(S)”, 见图14; 出现“规划求解结果”菜单,图15, 根据需要点击选择“报告”栏下面的“运算结果报告”、“敏感性报告”和“极限值报告”, 最后点击“确定”, 获得求解结果.工作簿中, 两个变量的优解值、目标函数最优值、两种资源的实际耗用值被展示在原来设置的单元格H4: H5, H6, D4: D5中, 见图16.图 14 点击求解按钮图15 选择求解报告类型图16 工作簿中的求解结果同时, EXCEL上涌现了一些新工作簿放置运算结果、敏感性和极限值报告.(3) 报告阅读a 运算结果报告图17 运算结果报告最优目标函数值最优解两种资源的实际耗用值, 即资源约束左端函数b 敏感性报告图18 敏感性报告价值向量c 的灵敏度分析 图18中方框显示,变量x 1在目标函数中系数3在[3-1.666666667, 3+1]范围内变化时, 即[4/3, 4], 现最优解x=(3.25, 2.5)T 不变.变量x 2在目标函数中系数2在[2-0.5, 2+2.5]范围内变化时, 即[1.5, 4.5], 现最优解x=(3.25, 2.5)T 不变.x 1, x 2的递减成本均为0.两种资源的影子价格分别为0.25, 2.5. 资源向量灵敏度分析 图18中椭圆显示,第一种资源总量现有14, 它在[ 14-5, 14+13], 即[9, 27]范围内变化时, 现最优基不变, 现在的影子价格不变, 仍为0.25.第二种资源总量现有4.5, 它在[ 4.5-2.1666666667, 4.5+2.5], 即[7/3, 7]范围内变化时, 现最优基不变, 现在的影子价格不变, 仍为2.5.关于影子价格和递减成本的经济含义和应用, 可参见《LINDO 简介》.(4) 高级技巧EXCEL 规划求解宏包的使用过程中, 在实际耗用函数和目标函数的输入中还有一些更简便的方法, 不过需要用到EXCEL 本身自带的一些函数功能.a 目标函数的多种输入方式方式1. 见图19, .在目标单元格H6上直接输入 =3*H4+2*H5. 目标函数中变量系数3, 2是直接输入的.图19 目标函数中变量系数3, 2是直接输入的情况最优解影子价格递减成本方式2. 见图20. 由于目标函数中变量系数3,2已预先输入单元格B6, C6中, 故在目标单元格H6上可输入 =B6*H4+C6*H5. 这样, 在输入目标函数过程中, 可通过: 直接点击B6, 再输入*号, 再点击H4单元格, 再输入+号, 再点击C6单元格, 再输入*, 再点击H5, 最后完成输入, 即目标函数中变量系数可通过点击系数所在单元格完成系数的输入.图20 目标函数中变量系数可通过点击系数所在单元格完成系数的输入方式3. 见图21. EXCEL提供了大量函数可供更方便的计算. 由于例1目标函数3x1+2x2可写成向量矩阵乘积的形式 (3 2)()12x x, 故可用EXCEL中MMULT这个函数. 当使用MMULT(A, B)命令时, 就可完成矩阵乘积运算A n×m·B m×q.输入过程: 点击目标单元格H6, 输入“=”, 如图21, 点击打开函数菜单, 选择其中的“MMULT”. 出现函数参数菜单, 见图22, 鼠标点击“Array1”空白栏, 然后移动回工作簿价值向量所在单元格, 左键点击B6, 按住并拖动鼠标至C6, 松开鼠标, 就完成了价值向量c=(3 2)的输入; 鼠标点击“Array2”空白栏, 然后移动回工作簿变量所在单元格, 左键点击H4, 按住并拖动鼠标至H5, 松开鼠标, 就完成了变量向量()12x x的输入. 最后, 点击MMULT 的“函数参数”菜单中的“确定”项, 这样就完成了目标函数在单元格H6上的输入.图21 在函数库中寻找矩阵乘法函数MMULT图22 MMULT函数参数菜单b 资源耗用函数的多种输入方式方式1. 见图. 第一种资源实际耗用函数2x 1+3x 2中变量系数2, 3是直接输入的情况.图23第一种资源实际耗用函数中变量系数2, 3是直接输入的情况方式2. 见图24. 第一种资源实际耗用函数2x 1+3x 2在输入时利用了变量系数2,3所在的单元格B4, C4, 输入形式为 =B4*$H$4+C4*$H$5, 其中$H$4, $H$5分别表示H4, H5单元格中的数值, 它们不会因为鼠标的拖动而发生数值指针的位移. 单元格D4中的公式输入完成后, 就可以通过拖动鼠标到D5, 而轻松完成第二种资源实际耗用函数在D5单元格上的输入, 见图25.图24 第一种资源实际耗用函数中的系数可通过点击系数所在单元格完成系数的输入拖动D4完成D5单元格的输入过程为: 将鼠标移动到D4单元格的右下角, 此时鼠标自动转换为十字形“＋”, 见图25的左图， 然后按住鼠标左键并拖动至D6单元格， 即可将第二种资源实际耗用函数输入至D6单元格， 其公式可在图25 的右图上方的f x 栏看到.图25 拖动鼠标完成其它单元格的函数输入方式3. 比方式2更简洁的输入方式是直接利用MMULT 函数, 将两种资源的实际耗用函数同时求出来, 并放在单元格D4:D5中. 因为两种资源的实际耗用()()()12112223230.510.5x x x Ax x x x +==+. 过程如下: 点击单元格D4, 并按住鼠标左键, 拖动至D5单元格, 松开鼠标, 输入“=”, 并在EXCEL 函数库菜单中点击MMULT, 见图26. 在出现的MMULT 函数参数菜单中的“Array1”和“Array2”中首先通过鼠标点击系数矩阵A 的单元格B4:C5, 完成其在“Array1”中的输入; 然后通过鼠标点击变量单元格H4:H5, 完成其在“Array2”中的输入; 接下来同时按动“ctrl+shift+enter”, 完成两种资源实际耗用函数的同时输入, 见图27.图26 两个单元格同时使用MMULT函数Ctrl+shift+enter图27 MMULT函数参数菜单此时, 工作簿上单元格D4:D5出现“#V ALUE!”, 菜单中“f x”为{=MMULT(B4:C5),H4:H5}.。
EXCEL求解线性规划问题
约束右端值降低15时，目旳函数值旳变化量。
解：（1）最优解为x1=0, x2=12.4, x3=9.5
（2） x1旳目旳系数降低5，占允许降低旳百分比=5/∞=0%，x2 旳目旳系数增长4,占允许增长旳百分比=4/7.8=51.2%。
变化旳百分比和为51.2%，没有超出100%，所以最优解不变。
（3）第一资源约束右端值增长30，占允许增长旳30 /∞=0%， 第二资源约束右端值增长4 ，占允许增长旳4/15=26.7%，
•初值和终值分别指 单元格在此次求解 前旳数值和求解后 旳数值。
敏感性分析报告（1）
可变单元格中 • “单元格”指决策变量所在单元格旳地址 • “名字”是决策变量旳名称 • “终值”是决策变量旳终值,即最优值 • “递减成本”指最优解中档于0旳变量，相应旳目旳函数中旳系数
增长或降低多少，最优解不再为0 • “目旳式系数”目旳函数中旳系数，为已知条件 • “允许旳增量”与“允许旳减量”表达目旳函数中旳系数在增量
（1）引用旳类型
三种类型 ：
相对引用、 绝对引用、混合引用
（2） 相对引用
格式： A3 、B6
使用相对引用后，系统将会记住建立公式旳单元格和被 引用旳单元格旳相对位置，在复制这个公式时，新旳公式单 元和被引用旳单元依然保持这种相对位置。
（3）绝对引用 格式：$a$3 $d$5
绝对引用是指被引用旳单元与引用旳公式单元旳位置 关系是绝正确，不论将这个公式复制到任何单元，公式所 引用旳还是原来单元格旳数据。
2) 在弹出旳对话框中旳“可用加载宏”列表框 中,选定待添加旳加载宏“规划求解”选项旁 旳复选框,然后单击“拟定”.单击“拟定” 后,“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”
3. “规划求解”各参数设置
用Excel求解LP(线性规划)问题-精选文档
4、solver
选中单元格C5后）菜 单“工具”“规划 求解”，弹出“规划 求解参数”对话框如 图，逐一填充各栏中 的空白：
对话框“规划求解参数”
①在“设置目标单元格”栏后的空白 中填入$C$5，并选中“最小”；
3、用Excel求解LP(线 性规划)问题
1、检查是否加载了宏“规划求解”？ 即查看Excel窗口的“工具”菜单下 是否有“规划求解”菜单条？
找到与你的微机中已 在机房中，这 装的Office版本一致 的Office安装盘。单 一步骤已经为 击Excel窗口的“工 大家完成了， 具”“加载宏”， 大家在机房里 在所弹出的“加载宏” 上机，可跳过 对话框中选“规划求 这一步骤继续 解”，单击“确 定”(如 种方法）
在C2单元格中输入“=A2*A$1+B2*B$1”，并复 制到C3、C4、C5中，使它们分别变为 “=A3*A$1+B3*B$1” 、“=A4*A$1+B4*B$1”和 “=A5*A$1+B5*B$1”。
利用EXCEL的SUMPRODUCT 函数进行计算
结果
最后得到LP问题的求 解结果(如下图8)，最 优解X1=2.909(即 32/11),X2=2.727(即 30/11), 目标函数的最 优值为28。
求解的结果
填入了参数的对话框“规划求解参数”
④在上图中按“求解”，即进入求解过程，求 解结束，出现“规划求解结果”对话框(如下 图)，选择“保存规划求解结果”后，
对话框“规划求解结果”
工作表中可变单元格、目标单元格以及计 算约束条件的单元格均发生变化。如不想 破坏原始数据，可选择“恢复为原值”， 同时选中“报告”框中的“运算结果报 告”，或选“保存方案”以存储运算结果。
8.3Excel中的宏与规划求解1
a11x1 a12 x2 a1,10 x10 t1
a21x1
a22 x2
a2n xn
t2
a10,1x1 a10,2 x2 a10,10 x10 t10
其中设置：
L4=$B$14*B4+$C$14*C4+$D$14*D4 +$E$14*E4+$F$14*F4+$G$14*G4+$ H$14*H4+$I$14*I4+$J$14*J4+$K$1 4*K4 ，L5-L13，直接从L4复制下拉 ，其他单元格数据均为直接输入
型设置（为什么？），点击求 解，得下面结果。
2023/12/29
华南理工学化学与化工学院方利国开发
3
10×10线性方程组求解
（4）求解结果
图3 线性方程组求解结果
2023/12/29
华南理工学化学与化工学院方利国开发
4
10×10线性方程组求解
（5）制作宏求解工具
将上面的规划求解工作重复一遍，并用宏录制下来，将该宏和表单控件 “方程组求解” 绑定，这时可以随意改变表格中各项可以改变的系数，点击“方 程组求解”，系统就会在瞬间得到正确的解。
华南理工学化学与化工学院方利国开发
图5 a11 所在位置
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10×10线性方程组求解
（7）宏分析 运行结果
For i = 1 To 10 Cells(4, 2) = 8 + i Cells(19 + i, 1) = 8 + i
SolverSolve (True) For j = 2 To 11 Cells(19 + i, j) = Cells(14, j) Next j Next i
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excel2021使用规划求解方法步骤
e_cel2021使用规划求解的方法步骤
在E_cel中录入好数据以后可能会用到规划求解的功能进行计算，或许有的朋友并不知道规划求解该如何使用，如果不懂的朋友欢迎一起来探讨学习吧。
下面是WTT带来的关于e_cel2021使用规划求解的方法，希望阅读过后对你有所启发!
e_cel2021使用规划求解的方法
例如：某工厂生产甲乙丙三种产品，其原材料消耗定额和机器加工台时定额、现有原材料和机器台时总量、以及各种产品最低需要量和产品价格列表如下：要求在满足各项约束条件下，求得可能达到的最大产值。
使用规划求解步骤1：编制数据计算表，建立目标单元格、可变单元格和约束条件之间的数量关系
e_cel2021使用规划求解的方法图1
使用规划求解步骤2：上表中，目标函数所在的单元格为E15，它是甲乙丙三种产品产值即B15、C15、D15。
使用规划求解步骤3：单元格数值的总和。
这三种产品的产值是产品出厂价格与产品产量的乘积，其数值取决于产品产量(价格已知)、现有资总量和产品最低需求量决定的。
故B14、C14、D14是可变单元格。
使用规划求解步骤4：E10、E11、F10、F11，B12、C12、D12单元格是约束条件。
使用规划求解步骤5：e_cel规划求解对话框参数如下设置：
e_cel2021使用规划求解的方法图2
使用规划求解步骤6：有时会遇到e_cel规划求解无解的情况，可以检查可变单元格是否选对，目标区域是否缺公式等等。
通过以上学习，相信大家对e_cel 规划求解都应该有了一个大致理解了。
e_cel 2021和07版本兼容问题解决方法
要在保存E_cel 20__3格式工作簿时不显示该对话框，只需取消对话框中的保存此工作簿时检查兼容性选项即可。
但该设置仅对当前工作簿有效，E_cel并未提供一个取消或显示上述对话框的选项使其适用于所有工作簿。
2如果以后在保存文件时要显示该对话框，或需要对工作簿进行兼容性检查，可用下面的方法。
3E_cel 20__7：依次单击Office按钮准备运行兼容性检查器。
E_cel 2021：依次单击文件信息检查问题检查兼容性。
看了e_cel2021使用规划求解的方法还看了：
1.E_cel2021的规划求解加载项怎么启用
2.e_cel2021如何使用solver求解的方法
3.E_cel2021改进的规划求解加载项
4.e_cel2021调出分析^p 工具库的方法
5.e_cel2021 关于线性规划的教程
6.e_cel 2021和07版本兼容问题解决方法
7.怎么在e_cel2021中设置条件格式的公式确定。