数与式测试卷
数与式复习测试卷
数与式复习测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、计算﹣2+3的结果是（ ）A ．1B ．－1C ．5D ．－52、31-的值是（ ） A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－133、下列运算正确的是（ ）A ．a 3a 2=a 5B ．(a 2) 3=a 5C ．a 3+a 3=a 6D ．(a +b )2=a 2+b 2A ．mB ．m2 C ．m +1 D ．m -1 4、下列因式分解错误的是( )A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+ 5、计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是( )A ．1B ．2C ．3D ．46x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠ B ．0x ≠ C ．10x x >-≠且 D ．10x x ≠≥-且7、若m >n ，下列不等式不一定成立的是（ ） A ．m ＋2>n ＋2 B ．2m>2n C ．22n m > D ．22n m >8、在(0022sin 4500.2020020002273π⋅⋅⋅、、、、这七个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3 D ．4个9、2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道．16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面．其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示，结果保留三个有效数字) （ ）A ．4.28×104千米B ．4.29×104千米C ．4.28×105千米D ．4.29×105千米10、已知0||||a b a b +=，则 ||ab ab 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．5 D ．－5二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11、当x 时，分式112--x x 有意义；当x 时，该式的值为0．12、若实数x y ，2(0y =，则xy 的值是 ．13、计算312-的结果是__________。
备战2025年中考数学复习考点精析(全国)第一章 数与式真题测试(基础卷)(解析版)
a3b2 a2 ab2 ，故 C 不符合题意；
a2b 2 a4b2 ，故 D 符合题意；
故选：D. 【点睛】本题考查的是合并同类项，完全平方公式的应用，单项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方运算 的含义，熟记基础运算法则是解本题的关键． 3．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）二次根式 1 x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围在数轴上 表示为（ ）
【答案】C 【分析】根据因式分解的概念可进行排除选项． 【详解】解：A、 (a 3)2 a2 6a 9 ，属于整式的乘法，故不符合题意；
B、 a2 4a 4 a a 4 4 ，不符合几个整式乘积的形式，不是因式分解；故不符合题意；
C、 5ax2 5ay2 5a x y x y ，属于因式分解，故符合题意；
9．（2023·湖北荆州·统考中考真题）已知 k 2 5 3 5 3 ，则与 k 最接近的整数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】B
【分析】根据二次根式的混合运算进行计算，进而估算无理数的大小即可求解．
【详解】解： k 2 5 3 5 3 = 2 5 3 2 2
y
，可得到关于
y
的整式方程为
（）
A． y2 5 y 5 0 B． y2 5 y 5 0
C． y2 5y 1 0
D． y2 5 y 1 0
【答案】D
【分析】设
2x 1 x2
y
，则原方程可变形为
y
1 y
5
，再化为整式方程即可得出答案.
【详解】解：设
2x 1 x2
y
，则原方程可变形为
y
8．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简
数与式测试卷及参考答案
中考数学数与式测试卷时间:50分钟 总分:120分 请在规定时间内完成作答,注意答题规范. 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 21-的绝对值是 【 】 （A ）21- （B ）21（C ）2 （D ）2-2. 52-的相反数是 【 】 （A ）52- （B ）52（C ）25- （D ）253. 下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）8-4. 成年人每天维生素D 的摄入量约为0. 000 004 6克.数据“0. 000 004 6”用科学记数法表示为 【 】 （A ）71046-⨯ （B ）7106.4-⨯ （C ）6106.4-⨯ （D ）51046.0-⨯5. 今年一季度,河南对“一带一路”沿线国家进出口总额达214. 7亿元.数据“214. 7亿”用科学记数法表示为 【 】 （A ）210147.2⨯ （B ）3102147.0⨯ （C ）1010147.2⨯ （D ）11102147.0⨯6. 下列计算正确的是 【 】 （A ）a a a 632=+ （B ）()2263a a =-（C ）()222y x y x -=- （D ）22223=-7. 下列运算正确的是 【 】 （A ）()532x x -=- （B ）532x x x =+（C ）743x x x =⋅ （D ）1233=-x x8. 下列运算正确的是 【 】 （A ）532=+ （B ）3218= （C ）532=⋅ （D ）2212=÷9. 如果32=-b a ,那么代数式ba ab a b a -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+222的值为 【 】（A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 10. 函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是 【 】 （A ）4-≠x （B ）4≠x （C ）x ≤4- （D ）x ≤4 二、填空题（每小题3分,共30分） 11. 计算:=--124_________. 12. 计算:=--95_________.13. 计算:=-+⎪⎭⎫⎝⎛⨯-22132_________.14. 若12-=x ,则=++122x x _________. 15. 因式分解:=-ab b a 39________________.16. 化简42212---a aa 的结果等于__________. 17. 如果分式432-+x x 有意义,那么x 的取值范围是__________.18. 计算:()()()=-++-323212020_________.19. 如图,数轴上点A 表示的数为a ,化简:=+-+442a a a _________.a2A20. 若153222=-+y x ,则代数式59622-+y x 的值为_________.三、解答题（共60分）21. 计算:（每小题5分,共20分） （1）()102113230sin 2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--︒π; （2）()︒+--⎪⎭⎫⎝⎛+--30cos 4123114.320π;（3）()()202021218312-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⨯-+-π; （4）()︒----+⎪⎭⎫⎝⎛-30cos 22314.32102π.22. 先化简,再求值:（每小题8分,共40分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x ;（3）21212--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ,其中x 是方程022=-x x 的根;（4）x x x x x x -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--11441122,其中x 满足022=-+x x ;（5）先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422,再从55<<-x 的范围内选取一个合适的正整数作为x 的值代入求值.中考数学数与式测试卷参考答案时间:50分钟 总分:120分 请在规定时间内完成作答,注意答题规范. 一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共30分）11.2312. 2 13. 6 14. 2 15. ()()1313-+a a ab 16. 21+-a 17. x ≥23-且4≠x 18. 2 19. 2 20. 13三、解答题（共60分）21. 计算:（每小题5分,共20分）（1）()12113230sin 2-⎪⎭⎫⎝⎛+-+--︒π;解:原式2131212+-+-⨯= 13+= （2）()︒+--⎪⎭⎫⎝⎛+--30cos 4123114.320π;解:原式2343291⨯+-+= 10= （3）()()22021218312-⎪⎭⎫⎝⎛+--⨯-+-π;解:原式42212+--=225-= （4）()︒----+⎪⎭⎫⎝⎛-30cos 22314.32102π.解:原式()2323214⨯---+= 3325-+-= 3=22. 先化简,再求值:（每小题8分,共40分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x . 解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时 原式333=.（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x . 解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()()xx x x x x x x x x x x -=--=-+⋅+-=-+÷+--=1111111111 当12+=x 时 原式2121-=--=.（3）21212--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ,其中x 是方程022=-x x 的根.解:21212--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ()()()()()111122121121222+-=-+-⋅--=--+÷-+-=x x x x x x x x x x x x x 解方程022=-x x 得:2,021==x x ∵02≠-x ∴2≠x ∴当0=x 时原式11010-=+-=. （4）x x x x x x -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--11441122,其中x 满足022=-+x x .解:x x x x x x -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--11441122 ()()()1211211121121112222--=--⋅--=--÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=x x x x x x x x x x x 解方程022=-+x x 得:2,121-==x x ∵01≠-x ∴1≠x ∴当2-=x 时原式()511221=--⨯-=.（5）先化简⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422,再从55<<-x 的范围内选取一个合适的正整数作为x 的值代入求值.解:⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422 ()()()()2122242222+=-+⋅-=-÷--=x x x xx x xx x x x ∵55<<-x ,且x 为正整数 ∴当1=x 时原式31211=+=.。
初中九年级《数学》总复习单元检测一数与式测试卷解析
单元检测一数与式(时间:90分钟满分:120分)一、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)1.将6 120 000用科学记数法表示应为..12×1062.若单项式2x3y m与-3x n y2的和为单项式,则m+n的值为.3.若√(x-4)2+√(x-6)2=x-4+6-x=2,则x的取值范围为.≤x≤64.(2021浙江中考)分解因式:x2+2x+1=.x+1)25.化简(1+1a-1)÷aa2-2a+1的结果是.16.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是.20二、选择题(本大题共10小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共40分)7.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-31C.3-1=-3D.√9=±38.(2021云南中考)某地区2021年元旦的最高气温为9 ℃,最低气温为-2 ℃,那么该地区这天的最低气温比最高气温低()A.7 ℃B.-7 ℃C.11 ℃D.-11 ℃9.下列各式从左到右的变形正确的是()A.a 2-0.2aa2-0.3a3=a2-2aa2-3a3B.-x+1x-y=x-1x-yC.1-12aa+13=6-3a6a+2D.b2-a2a+b=a-b10.如果分式x 2-4x2-3x+2的值为零,那么x等于()A.-2B.2C.-2或2D.1或211.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)312.下列运算正确的是( ) A .√3+√2=√5 B.x 8÷x 2=x 6 C .√3×√2=√5 D.(a 5)2=a 713.若实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则化简√(a -1)2−√(a -b )2+b 的结果是( )A.1B.b+1C.2aD.1-2a14.已知1a−1b =4,则a -2ab -b 2a -2b+7ab的值为( ) A.6 B.-6 C.-215D.-2715.如图,设k=甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(a>b>0),则有( )A.k>2B.1<k<2C .12<k<1D.0<k<1216.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若围成的小正方形面积为1 cm2,则第1个图案面积为2 cm2,第2个图案面积为4 cm2,第3个图案面积为7 cm2,……依此规律,第8个图案面积为()A.35 cm2B.36 cm2C.37 cm2D.38 cm2三、解答题(本大题共6小题,共56分)17.(每小题4分,共12分)计算与化简:(1)(-13)-2-(4-√3)0+6sin 45°-√18;(2)(14)-1+|1-√3|-√27tan 30°;(3)(x+8x2-4-2x-2)÷x-4x2-4x+4.原式=9-1+6×√22-3√2=9-1+3√2-3√2=8.(2)原式=4+√3-1-3√3×√33=√3.(3)原式=x+8-2(x+2)(x+2)(x-2)·(x-2)2x-4=-x+4x+2·x-2x-4=-x-2x+2.18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值: (1)2(a+√3)(a-√3)-a(a-6)+6,其中a=√2-1;(2)x 2-4x+42x÷x2-2xx2+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=√2-1时,原式=(√2-1)2+6(√2-1)=2-2√2+1+6√2-6=4√2-3.(2)原式=(x-2)22x ·x2x(x-2)+1=x-22+1=x2.∵分式x2-2xx2为除式,∴x≠0,且x≠2.当x=1时,原式=12.19.(本小题满分7分)已知a-1a =√7,求a+1a的值.,得(a-1a )2=7,∴a2+1a2=9.∴a2+2+1a2=11.∴(a+1a )2=11.∴a+1a=±√11.20.(本小题满分7分)先化简,再求值:(5x+3yx2-y2+2xy2-x2)÷1x2y-xy2,其中x=√3+√2,y=√3−√2.=(5x+3yx2-y2-2xx2-y2)÷1x2y-xy2=3(x+y)(x+y)(x-y)·xy(x-y)=3xy,当x=√3+√2,y=√3−√2时,原式=3×(√3+√2)×(√3−√2)=3.21.(本小题满分8分)现有一组有规律排列的数:1,-1,√2,-√2,√3,-√3,1,-1,√2,-√2,√3,-√3,…,其中1,-1,√2,-√2,√3,-√3这六个数按此规律重复出现.问:(1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2 021个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?∵50÷6=8……2,∴第50个数是-1.5(2)2 021÷6=336……5.∵[1+(-1)+√2+(-√2)+√3+(-√3)]×336=0,1+(-1)+√2+(-√2)+√3=√3, ∴从第1个数开始的前2 021个数的和是√3.(3)∵12+(-1)2+(√2)2+(-√2)2+(√3)2+(-√3)2=12,520÷12=43……4,12+(-1)2+(√2)2=4,43×6+3=261,∴共有261个数的平方相加.22.(本小题满分10分)观察下面的变形规律:11×2=1-12;12×3=12−13;13×4=13−14;……解答下面的问题: (1)若n 为正整数,请你猜想1n (n+1)= ;(2)证明你猜想的结论; (3)求和:11×2+12×3+13×4+…+12 021×2 022.(1)1n−1n+1(2)证明:1n−1n+1=n+1n (n+1)−n n (n+1)=n+1-n n (n+1)=1n (n+1). (3)原式=1-12+12−13+13−14+…+12 021−12 022=1-12 022=2 0212 022.。
数与式测试卷
数与式一、选择题（每小题3分，共24分）1、某山海拔是1200米，某低谷比海平面低200米，则它们相差( )米。
A ．1000 B ．1200 C ．1400 D ．2002、2016)1(-的相反数是（ ） A ．1 B ．1- C ．2016 D ．—20163、2016)1(-的绝对值是（ ）A ．1B ．1-C ．2016D ．—20164、我国南海海域面积约为3500000,用科学记数法表示正确的是（ ）。
A ．3.5×B ．3.5×C ．3.5×D ．3.5× 5、下列计算正确的是( )A ．844a a a =+B ．523a a a =• C ．532)(x x = D ．()63262a a -=-6、49的平方根为（ ） A 、7 B 、7- C 、±7D 77、多项式a ax ax 442+-因式分解正确的是（ ）A ．2)2(+x a B ．)2)(2(-+x x a C ．)44(2+-x x a D ．2)2(-x a8、如果226x x x ---的值为0，则x 等于（ ）．A 、±2B 、2C 、-2D 、3二、填空题(每小题4分,共40分)1、某地一天的最高气温是10℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是．2、计算：=-•-02016)3(1π，=•22b b。
3、321-的相反数是，绝对值是 。
4、用科学计数法表示下列各数：56 000 000= ， 0.00000102= 。
5、分解因式：2a ab -=。
（1）2x 2＋4x ＋2＝ _______；6、已知一个正数x 的平方根为2a-3和a-3，则a=________, x=_____________7、-3的绝对值是 ；-321 的倒数是 ；94的算术平方根是 。
8、当x_____时，分式1xx -有意义，当x=____时，分式1xx -的值等于0。
数与式检测卷
数与式检测(一)(90分钟100分)一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.2 019的相反数是( )A.-2 019B.2 019C.D.-2.下列计算正确的是( )A.3m-m=2B. m4÷m3=mC.(-m2)3=m6D.-(m-n)=m+n3.在绿城南宁行动中,南宁市计划2017年至2019年三年间植树造林1 210 000亩,全力打造绿色生态旅游城市,将1 210 000用科学记数法表示为( ) A.121×104 B.12.1×105C.1.21×105D.1.21×1064. 如图,数轴上点A所表示的数的绝对值为 ( )A.2B.-2C.±2D.以上均不对5.下列各式计算正确的是( )A.+=B.4-3=1C.2×3=6D.÷=36.下列运算正确的是( )A.2a-a=1B.(a-1)2=a2-1C.a·a2=a3D.(2a)2=2a27.已知=1,y2=4,且x<y,则x-y的值为( )A.±3B.±5C.+1或+3D.-1或-38.若-x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为 ( )A.2B.3C.4D.59.如图,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 ( )A.140B.70C.35D.2410.当0<x<1时,x,,x2的大小顺序是( )A.<x<x2B.x<x2<C.x2<x<D.<x2<x11.计算-的结果是( )A. B.C. D.12.若代数式+的值为2,则a的范围为( )A.a≥4B.a≤2C.2≤a≤4D.a=2或a=4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.若分式有意义,则________.14.已知+|a+b+1|=0,则a b=________.15. 分解因式:2a2-4a+2=________.16.若a<<b,且a,b是两个连续的整数,则a b=________.17.若a2n=5,b2n=16,则(ab)n=________.18.计算12+22+32+…+n2的前29项的和是________.三、解答题(本大题共5小题,共46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)(1)计算2sin 30°+(π-3.14)0+|1-|+(-1)2 019 .(2)计算:-22+(-π)0+.20.(本题满分10分)(1)计算:(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1).(2)先化简,再求值a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.21.(本题满分8分)化简:÷.22.(本题满分10分)先化简,再求值:÷,其中x=.23.(本题满分10分)化简分式:(-)÷,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.。
初中数学单元测试卷九年级《数与式》c
数与式单元测试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（10X3=30分）
1 .下列各数中是有理数的是（ ） A. n B. -括 C. 0 D. V3
2 . |-202q的相反数是（ ） A. 2020 B. -2020 C.D.— 2020 2020 3 .若4-时=24，则实数。在数轴上的对应点一定在（ ）
A.原点的左侧 B.原点的右.侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
4 .下列各式中正确的是（ ） A. Vl=±l B. ^8-72= <2 C.眄=3 D. ［（-5丫 =-5
5 .在0,-1,6-6中，最小的数是（ ） A. 0 B.-l C. 41 D. -V3 6 .下列因式分解正确的是（ ） A. x2 -1 = （x-1）2 B. a - 2a~ + a = a1 （ci-2）
C. - 2y2 + 4y = -2y（y + 2） D. m2n - 2mn + n =
7 .下列分式中属于最简分式的是（ ） A 4 n 2x c X-l n 1-X A. — B.——— C.——— D. ----- 2x x" + 1 x" -1 A-1
8 .下列运算正确的是（ ） A. 4A-2A =8X B. X4+X4 = 2A-S C. -2（X3J =4X6 D. x）,4 4-（-xy） = -y3
9 .若分式9的值为0,则元的值为（ ） x-1
A. 0 B. 1 C.-1 D. ±1 10 .如图，是把相同的小五角星按照一定的规律排列而成的，观察图中的规律,则第n个图形的小五角星的个数为（ ） A. 〃(九+ 1)+4 B.〃(九 一 1)+4 C. 71(71+ 1)-4 二、填空题（4X6=24分） 11 .已知4"'=。，8"=〃，其中皿〃为正整数，则22»6"二.
12 .若x＜通-ley,且x、y是两个连续的整数，则x + y的值是. 13 .若式子曰二是实数范围内有意义，则x的取值范围是 . x-2 --------------
《数与式》综合检测卷
《数与式》综合检测卷(时间：90分钟 满 分：100分)一、选择题(每小题2分，共24分)1．下列各数：π3，sin 30°，－3，4，其中无理数的个数有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．某种药品说明书上标明保存温度是(20±3) ℃，则该药品最合适保存的温度范围是( C )A ．17℃～20℃B ．20℃～23℃C ．17℃～23℃D ．17℃～24℃ 3．计算(－3)＋4的结果是( C ) A ．－7 B ．－1 C ．1D ．74．通州区大运河森林公园占地面积10 700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10 700用科学记数法表示为( D )A ．10.7×104B ．1.07×105C ．1.7×104D ．1.07×1045．设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为( D ) A ．5 B ．6 C ．7D ．86．如果ab ＞0，a ＋b ＜0，那么下面各式：①a b ＝ab；②a b ·ba＝1；③ab ÷ab＝－b ，其中正确的是( B )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③7．若最简二次根式3a －12a ＋5b 与a －2b ＋8是同类二次根式，则a 、b 的值为( A )A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝2，b ＝－1C ．a ＝－2，b ＝1D ．a ＝－1，b ＝18．估计5－17的值在( A ) A ．0和1之间 B ．1和2之间 C ．2和3之间D ．3和4之间9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |>|b |，则化简a 2－|a ＋b |的结果为( C )第9题A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b10．如图1，把一个长为2m ，宽为2n (m ＞n )的矩形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小矩形，最后按如图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )第10题A ．2mB ．(m ＋n )2C ．(m －n )2D ．m 2－n 211．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第一组：2,4；第二组：6,8,10,12；第三组：14,16,18,20,22,24；第四组：26,28,30,32,34,36,38,40……则现有等式A m ＝(i ，j )表示正偶数m 是第i 组第j 个数(从左到右数)，如A 10＝(2,3)，则A 2018＝( B )A ．(31,63)B ．(32,17)C ．(33,16)D ．(34,2)12．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B 1在y 轴上，顶点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3、…在x 轴上，已知正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，…，则正方形A 2019B 2019C 2019D 2019的边长是( D )第12题A ．⎝⎛⎭⎫122018B ．⎝⎛⎭⎫122019C ．⎝⎛⎭⎫332019D ．⎝⎛⎭⎫332018二、填空题(每小题2分，共16分) 13．若分式x ＋1x －1有意义，则x 的取值范围为__x ≥－1且x ≠1__. 14．计算：2(2－3)＋6＝__2__.15．将多项式m 2n －2mn ＋n 分解因式的结果是__n (m －1)2__. 16．若y ＝x －4＋4－x 2－2，则(x ＋y )y ＝__14__.17．2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a (a ＞10)，则应付票价总额为__24a __元．(用含a 的式子表示)18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为__6__.第18题19．若x 2－3x ＋1＝0，则x 2x 4＋x 2＋1的值为__18__. 20．庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话(文字语言)表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式(符号语言)：1＝12＋122＋123＋…＋12n ＋….图1图2 第20题图2也是一种无限分割：在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，过点C 作CC 1⊥AB 于点C 1，再过点C 1作C 1C 2⊥BC 于点C 2，又过点C 2作C 2C 3⊥AB 于点C 3，如此无限继续下去，则可将△ABC 分割成△ACC 1、△CC 1C 2、△C 1C 2C 3、△C 2C 3C 4、…、△C n －2C n －1C n 、….假设AC ＝2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是__23＝32⎣⎡⎦⎤1＋34＋⎝⎛⎭⎫342＋⎝⎛⎭⎫343＋…＋⎝⎛⎭⎫34n －1＋⎝⎛⎭⎫34n ＋…__.三、解答题(共60分) 21．(5分)计算：⎝⎛⎭⎫46－412＋38÷2 2.解：原式＝(46－22＋62)÷22＝(46＋42)÷22＝23＋2. 22．(5分)计算：－32＋(－1)2019－18·sin 45°＋(2－1.414)0. 解：原式＝＝－9－1－32×22＋1＝－10－3＋1＝－12. 23．(5分)计算：⎝⎛⎭⎫－12－2－|3－2|＋(2－1.414)0－3tan 30°－(－2)2.解：原式＝4－(2－3)＋1－3×33－2＝4－2＋3＋1－3－2＝1. 24．(5分)已知x ＝1－2，y ＝1＋2，求x 2＋y 2－xy －2x ＋2y 的值．解：∵x ＝1－2，y ＝1＋2，∴x －y ＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy ＝(1－2)(1＋2)＝－1，∴x 2＋y 2－xy －2x ＋2y ＝(x －y )2－2(x －y )＋xy ＝(－22)2－2×(－22)＋(－1)＝7＋4 2.25．(5分)化简：⎝⎛⎭⎫3a ＋2＋a －2÷a 2－2a ＋1a ＋2.解：原式＝a 2－1a ＋2·a ＋2(a －1)2＝a ＋1a －1.26．(5 分)化简：⎝⎛⎭⎪⎫x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4÷⎝⎛⎭⎫1－4x . 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋2x (x －2)－x －1(x －2)2÷x －4x ＝x 2－4－(x 2－x )x (x －2)2·x x －4＝x －4x (x －2)2·x x －4＝1x 2－4x ＋4. 27．(5分)先化简，再求值：a 4－b 4a 2－2ab ＋b 2×b －aa 2＋b 2，其中a ＝2019，b ＝2018.解：原式＝(a 2＋b 2)(a ＋b )(a －b )(a －b )2·－(a －b )a 2＋b 2＝－(a ＋b )＝－a －b .当a ＝2019，b ＝2018时，原式＝－2019－2018＝－4037.28．(5分)先化简，再求值：a －2a 2－1÷⎝⎛⎭⎪⎫a －1－2a －1a ＋1，其中a 是方程x 2－x ＝6的根． 解：原式＝a －2a 2－1÷(a ＋1)(a －1)－(2a －1)a ＋1＝a －2a 2－1÷a 2－2a a ＋1＝1a 2－a .∵a 是方程x 2－x ＝6的根，∴a 2－a ＝6，∴原式＝16.29．(6分)先化简，再求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝⎛⎭⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a 、b 满足⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝4，a －b ＝2.解：原式＝(a －3b )2a (a －2b )÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤5b 2a －2b －(a －2b )(a ＋2b )a －2b －1a ＝(a －3b )2a (a －2b )÷9b 2－a 2a －2b －1a ＝(a －3b )2a (a －2b )·a －2b (3b －a )(3b ＋a )－1a ＝－(a －3b )a ()3b ＋a －1a ＝－(a －3b )a (3b ＋a )－3b ＋a a (3b ＋a )＝－2a a (3b ＋a )＝－2a ＋3b .解⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝4，a －b ＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝1.∴当a ＝3，b ＝1时，原式＝－23＋3×1＝－13. 30．(6分)先化简，再求值：x 2＋x x 2－2x ＋1÷⎝⎛⎭⎫2x －1－1x ，其中整数x 满足－2＜x ≤2. 解：原式＝x (x ＋1)(x －1)2÷2x －(x －1)x (x －1)＝x (x ＋1)(x －1)2×x (x －1)x ＋1＝x2x －1.其中⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ＋1≠0，x (x －1)≠0，x ＋1≠0，即x ≠－1、0、1.又∵－2＜x ≤2，且x 为整数，∴x ＝2.将x ＝2代入x 2x －1中，得原式＝222－1＝4.31．(8分)观察下列等式：第一个等式：a 1＝21＋3×2＋2×22＝12＋1－122＋1；第二个等式：a 2＝221＋3×22＋2×(22)2＝122＋1－123＋1；第三个等式：231＋3×23＋2×(23)2＝123＋1＋124＋1；第四个等式：a 4＝241＋3×24＋2×(24)2＝124＋1－125＋1.按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式：a 6＝__261＋3×26＋2×(26)2__＝__126＋1－127＋1__；(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝__2n 1＋3×2n ＋2×(2n )2__＝__12n ＋1－12n ＋1＋1__；(3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝__1443__(得出最简结果)；(4)计算：a 1＋a 2＋…＋a n . 解：原式＝12＋1－122＋1＋122＋1－123＋1＋…＋12n ＋1－12n ＋1＋1＝12＋1－12n ＋1＋1＝2n ＋1－23(2n ＋1＋1).。
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数和式
一、选择题
（每小题3分，共24分）
1、某山海拔是1200米，某低谷比海平面低200米，则它们相差( )米。
A．1000 B．1200 C．1400 D．200
2、2016)1(的相反数是（ ）
A．1 B．1 C．2016 D．—2016
3、2016)1(的绝对值是（ ）
A．1 B．1 C．2016 D．—2016
4、我国南海海域面积约为3500000,用科学记数法表示正确的是（ ）。
A．3.5× B．3.5×
C．3.5× D．3.5×
5、下列计算正确的是( )
A．844aaa B．523aaa•
C．532)(xx D．63262aa
6、49的平方根为（ ）
A、7 B、7 C、±7 D、±7
7、多项式aaxax442因式分解正确的是（ ）
A．2)2(xa B．)2)(2(xxa
C．)44(2xxa D．2)2(xa
8、如果的值为0，则x等于（ ）．
A、±2 B、2 C、-2 D、3
二、填空题
(每小题4分,共40分)
1、某地一天的最高气温是10℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是 ．
2、计算：•02016)3(1 ，
•22bb
。
3、321的相反数是 ，绝对值是 。
4、用科学计数法表示下列各数：
56 000 000= ， 0.00000102= 。
5、分解因式：2aab 。 （1）2x2＋4x＋2＝ _______；
6、
已知一个正数x的平方根为2a-3和a-3，则a=________, x=_____________
7、-3的绝对值是 ；-321 的倒数是 ；94的算术平方根是 。
8、当x_____时，分式1xx有意义，
当x=____时，分式1xx的值等于0。
使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 ．
三、计算： （每小题3分，共12分）
（1） 012)2003(5)21()1( （2）(－2)3＋(1—2)2007＋3-1×6
（3） （4）、16)3()31(30tan3|31|01
四、分式化简（每小题5分，共20分）
1 、 2、
3、 4、（÷
方程和不等式
一、选择题（30分）
1、已知0,1nm，则代数式nm的值为（ ）
A．－１ B．１ C．－２ D．２
2、已知,ba下列式子不成立的是（ ）
A. B.
C. ba33 D. 22ba
3、小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍.小郑今年的岁数是（ ）岁。
1031()(21)8152
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A． 7 B．8 C．9 D．10
4、已知方程组，则yx的值是（ ）
A．－１ B．0 C．3 D．２
5、方程的解是 ( )
A．3x或4x B．3x C．4x D．无解
6、方程0)3)(2(xx的解是（ ）
A.2x B. 3,221xx
C. 3x D.3,221xx
7、已知,ba下列不式子成立的是（ ）
A.11ba B.ba33
C. D.如果
8、不等式53x＜x3的正整数解有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
9、不等式组的解集是（ ）
A．21x B．1x
C．2x D．21x
10、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
二、填空题（30分）
1、方程72x的解为 .
2、已知关于x的方程423mx的解是mx，则m的值是______．
3、已知x=2是一元二次方程022mxx的解，则m的值是______．
4、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以____________
5、一元二次方程122xx的解是_____________
6、方程组 的解为 ．
7、不等式5(1)31xx的解集是 ．
8、方程 的解是_____________
9、不等式组的解集是 。
10、某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元，设月平均增长率为x，根据题意所列方程
是 。
二、解答题（40分）
1、解方程： 3175301xxx
2、解方程组： 3、解方程：
4、解一元二次方程：2213xx
5、解不等式2356xx，并把它的解集在数轴上表示出来。
6、解不等式组
7、已知不等式组：．
（1）解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来。
（2）求满足此不等式组的所有整数解；
（3）从此不等式的所所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？
1 0 2 A． 1 0 2
B．
1 0 2 C． 1 0 2
D．