有理数的乘除法乘方及科学记数法测试题及答案

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .【答案】89.【解析】观察发现：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和，则第11个数是34+55=89．试题解析：第11个数是34+55=89．【考点】规律型：数字的变化类．2.将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2014应在( )A．第672行第1列B．第672行第4列C．第671行第1列D．第671行第4列【答案】B.【解析】每行有3列，奇数开始的从左边开始排列，偶数开始的从右边开始排列．每行的最后都是3的倍数．2014÷3=671……1，所以数2014应在第672行第4列.故选B.【考点】规律型：数字的变化类．3.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为__________ .【答案】.【解析】用科学记数法表示绝对值小于的数，只要将小数定向右移到第一个不为零的数后，若共移动位，则最后乘以即可，如本题中向右移了位，变为，在后乘以，最后.【考点】科学记数法.4.计算：= 。

【答案】．【解析】【考点】同底数幂的乘法．5.在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000米2。

要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学计数法表示）【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】根据帐篷的数量=总人数÷每一个帐篷所容纳的人数；所占面积=帐篷数×一顶帐篷所占的面积，计算即可．试题解析：根据题意得2.5×107÷40=625000=顶帐篷，625000×100=6.25×107米2，6.25×107÷5000=个.考点: 整式的除法．6.明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.7.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．和B．和C．和D．和【答案】B【解析】A.，，故本选项错误；B.，，故本选项正确；C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．故选B.8.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（）A．B．99!C．9 900D．2!【答案】C【解析】根据题意可得：100！=100×99×98×97×...×1，98！=98×97× (1)∴=100×99="9" 900，故选C．9.若规定，则的值为 .【答案】【解析】.10.李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【答案】（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.【解析】分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.11.有理数0.0050400的有效数字的个数是（）.A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：有理数0.0050400的有效数字有5、0、4、0、0这5个，故选C.【考点】近似数和有效数字点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有效数字的定义，即可完成.12.计算：；【答案】－5【解析】先根据有理数的乘方法则计算，再根据有理数的乘法法则计算，最后算加减即可.解：原式.【考点】有理数的混合运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.13.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81， 35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3的个位数字是。

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析

初一数学有理数的加减乘除以及乘方试题答案及解析1.小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）．A．1.677025×10—14B．1.677025×1014C．（1.677025×10）—14D．1.677025×10×（—14）【答案】A．【解析】0.0000001295×0.0000001295，=0.00000000000001677025，=1.677025×10-14．故选A．【考点】计算器—有理数．2.计算：【答案】41．【解析】针对有理数的乘方、绝对值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．原式=．【考点】1.有理数的乘方；2..绝对值；3.实数的运算法则．3.人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.0.00072第一个有效数字前有4个0（含小数点前的1个0），从而.故选D.【考点】科学记数法.4.中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可写成，式子也可写成；已知式子表示为，则用表示时，＝（）A．6B．C．D．【答案】B.【解析】根据观察式子23=8可以变形为3=log28，2=log525也可以变形为52=25，可发现规律，根据同底数幂的乘法，可得答案．由y=log318，得3y=183x=2，32=932×3x=32+x=183y=18=32+x所以y=2+x．故选B.【考点】有理数的乘方．5.计算（1）[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)（2）（3）【答案】（1）2；（2）-0．1；（3）-4．【解析】（1）原式中括号中利用完全平方公式展开，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．（2）先算积的乘方，再进行除法运算即可；（3）根据乘方、零次幂、负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．试题解析：（1）原式=（x2+2xy+y2-x2+2xy-y2）÷（2xy）=4xy÷（2xy）=2；(2) 原式====-0．1；（3）原式=-4+4×1-4=-4+4-4=-4【考点】1．完全平方公式；2．整式的除法；3．实数的混合运算．6.用小数表示2.014×10－3是 .【答案】0.002014.【解析】把数据2.014×10－3中2.014的小数点向左移动3位就可以得到．试题解析：2.014×10－3=0.002014.考点: 科学记数法—原数．7.已知，则=_______.【答案】-3.【解析】把变形为3-3，即可求出m的值.试题解析：∵∴m=-3.考点: 负整数指数幂.8.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）A．16B．2.5C．18.5D．13.5【答案】A【解析】由程序图可知输出的结果为3.9.明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A．90分B．75分C．91分D．81分【答案】C【解析】小明第四次测验的成绩是故选C.10.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A．250 m B．200 m C．150 m D．50 m【答案】D【解析】0.5×100=50(m)．故选D．11.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.【答案】-37【解析】原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=－37.12.比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与.【答案】（1）＜（2）＜（3）＜【解析】解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|.（2）因为，所以.（3）因为，，所以.13.务川电视台天气预报，12月20日的气温是﹣2℃～7℃，则这一天的温差是℃【答案】9【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．7﹣（﹣2）=7+2=9℃．故答案为：9．【考点】有理数的减法．14.）计算：（1）（2）；（3）；（4）．【答案】（1）－2.5；（2）；（3）－15；（4）1．【解析】（1）原式＝＝0.5＋(－3)＝－2.5．（2）原式＝＝(－1)×＝．（3）原式＝－25＋＝－25＋12＋16－18＝－15（4）原式＝=1【考点】有理数的运算．15.一振子从点A开始左右振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时0.22秒，则共用时多少秒？【答案】（1）5.5；（2）13.53．【解析】（1）将8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距A点的距离，如果是“正”则在A点右边，如果是“负”则在A点左边；（2）将8次记录的绝对值相加就是它振运8次的距离，再乘以0.22，即可得到共用时间．试题解析：（1）＋10－9＋8－6＋7.5－6＋8－7＝5.5；答：振子停止时位于A点右边5.5毫米处．（2）10＋9＋8＋6＋7.5＋6＋8＋7＝61.5，61.5×0.22＝13.53（秒）答：振子共用时13.53秒．【考点】正数和负数．16.温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元.【答案】3.397×107【解析】科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.解：．【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.17. (-2)4表示A．(-2)×4B．(-2)×(-2)×(-2)×(-2)C．-4×4D．(-2)+(-2)+(-2)+(-2)【答案】B【解析】有理数的乘方的定义：几个相同因数的积叫做有理数的乘方.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，故选B.【考点】有理数的乘方点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘方的定义，即可完成.18.按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）.-0.03445≈（精确到0.001）.【答案】2.10，-0.034【解析】精确到百分位即是对千分位四舍五入，精确到0.001即是对0.0001位四舍五入.按四舍五入法则取近似值：2.096≈2.10（精确到百分位）.-0.03445≈-0.034（精确到0.001）.【考点】近似数和有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握取近似数的方法，即可完成.19.下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）星期一二三四五六日（2）本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？【答案】（1）由题意得【解析】（1）根据气温比前一天上升记为正数，下降记为负数即可依次计算出各天的实际气温；（2）根据（1）中得到的结果即可计算出本周的最高气温与最低气温的差.（1）由题意得13111614131716【考点】有理数的减法法则的应用点评：解题的关键是读懂气温比前一天上升记为正数，下降记为负数，分别计算出各天的实际气温.20.研究下列算式，你会发现什么规律?……问题探究(1)请你找出规律并计算=_____________=( ).(2)用含有的式子表示上面的规律：_____________________________.问题解决(3)用找到的规律解决下面的问题：计算: =_______________.写出运算过程：【答案】（1）8（2）（3）【解析】1）=64=8（2）n（n+2）+1=（3）解：原式==【考点】找规律-数字的变化点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.21. 2008年全国人民共向四川地震灾区捐款约43681000000元，这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）A．0.437×1011B．4.4×1010C．4.37×1010D．43．7×109【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．43681000000，故选C.【考点】科学记数法的表示方法，近似数与有效数字点评：解题的关键是熟练掌握从左边第一个不为0的数开始到末尾数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字，注意有效数字的个数与乘方的次数无关.22.钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000平方公里，相当于五个台湾本岛面积. 这里的“170 000”用科学记数法表示为 .【答案】【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【考点】本题考查的是科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.23.有理数3.645精确到百分位的近似数为A．3.6B．3.64C．3.7D．3.65【答案】D【解析】由题意精确到百分位就是对千分位四舍五入取近似值.有理数3.645精确到百分位的近似数为3.65，故选D.【考点】近似数和有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握四舍五入取近似值的方法，即可完成.24.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）0；（2）-1；（3）7；（4）6【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=-3+3=0；（2）原式==；（3）原式==；（4）原式==.【考点】有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.25.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，∣m∣=2，求+m2-3cd的值.【答案】-2【解析】由题意可得，，，再整体代入求值即可.由题意得，，则【考点】代数式求值点评：解题的关键是熟记相反数之和为0，倒数之积为1，相反数的两个数的绝对值相等.26.计算：（1）4―－3×；（2）【答案】（1）-1；（2）【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算.（1）原式=4-6+1=-1；(2) 原式=-1-=.【考点】有理数的混合运算点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算，即可完成.27.的个位数字是（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【解析】∵一个数的乘方的个位数字＝这个数的个位数字的乘方的个位数字。

有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)

1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+- 22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 31、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯；（2））（－＋51232⨯；（3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12；（4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯；（2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯；（4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（；（2）12.7÷）（－1980⨯；（3）6342＋）（－⨯；（4））（－43×）－＋（－31328；（5）1323－）（－÷）（－21；（6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－；（8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）；（2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－；（4）23÷[ ）－（－）（－423]；（5））－（8743÷）（－87；（6））＋（）（－654360⨯；（7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-；（8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5；（2）－33121）（－－⨯；（3）223232）－（－）（－⨯⨯；（4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯；（6）－10＋8÷()22-－4×3；（7）－51－()()[]55.24.0-⨯-；（8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15；（4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2；（6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】（1）17；（2）511；（3）31；（4）－112、【答案】（1）－10；（2）22；（3）－16；（4）－253、【答案】（1）1；（2）0；（3）42；（4）23；（5）18；（6）0；（7）－4.64；（8）37；（9）8；（10）－25. 4、【答案】（1）22；（2）0；（3）－17；（4）－423；（5）71；（6）－95；（7）－85；（8）6 .5、【答案】（1）3；（2）1；（3）－54；（4）0；（5）526；（6）－20；（7）－2；（8）－67. 6、【答案】（1）－80；（2）5.6；（3）－2；（4）16；（5）－516；（6）－2.9复习有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（）12．互为相反数的两个数的积为负数（） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（）15．（－3）5表示5个－3相乘（）三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与－22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分） 34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值．（2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里9．32 －14110．＞＞＞＜二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。

有理数的乘除乘方运算(含答案)

有理数的运算（乘、除、乘方）教学目的：1、理解有理数的乘法法则；掌握异号两数的乘除运算的规律；2、会进行有理数的乘法、除法、乘方的运算，能灵活运用运算律进行简化运算。

教学重点：1、有理数的乘法、除法法则；2、熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。

教学难点：若干个有理数相乘，积的符号的确定，乘方的符号确定。

有理数的乘法有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例1：计算(1) )3()5(-⨯-(2) 4)7(⨯-(3))109()35(-⨯-例题目的：掌握有理数的乘法法则。

有理数乘法法则的推广：(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

当负数的个数为奇数时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正。

(2)几个数相乘，有一个因数为0，积为0。

例2：(1))4()37(21-⨯-⨯ (2) )253()5.2()94(321-⨯-⨯-⨯例题目的：会算两个以上有理数的乘法，并能判定积的符号。

有理数乘法的运算律：在有理数运算中，乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律仍然成立。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b ＝b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用式子表示成(a·b)·c ＝a·(b·c)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘．用字母表示成：a(b ＋c)＝a·b ＋a·c例3：计算：(1) 25.18)5.4(⨯⨯- (2) )]23()3[()2(-+-⨯-(3) )8(161571-⨯例题目的：掌握有理数乘法的运算律。

有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号向负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0。

倒数与负倒数的概念：乘积为1的两个有理数互为倒数，即若a ， b 互为倒数，则1=ab ；乘积为1-的两个有理数互为负倒数，即若b a ,互为负倒数，则1-=⋅b a法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a ÷b )0(1≠⋅=b ba 例4：1. 求下列各数的倒数，负倒数。

有理数的乘、除法、乘方及科学记数法测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷〔四〕班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿〔有理数的乘、除法、乘方及科学记数法〕一、填空题：〔每题2 分，共24 分〕１、〔－3〕×〔＋2〕的结果的符号是＿＿＿＿。

２、3÷〔－2〕＝3×〔＿＿＿＿〕３、－的倒数是＿＿＿＿＿＿＿。

４、化简：＝＿＿＿＿＿。

５、〔－2〕·〔－2〕·〔－2〕·〔－2〕写成乘方的形式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

６、(－3)2 的底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿。

７、地球半径大约是6370 千米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿米。

８、计算－32－1＝＿＿＿＿＿。

９、计算：〔－－＋〕×12＝＿＿＿＿＿。

10、假设a、b 互为倒数，那么2－3ab＝＿＿＿＿＿。

11、＋(y＋3)2＝0，那么y x＝＿＿＿＿＿。

12、如果N＝5.34×105，那么N 是一个＿＿＿＿＿位整数。

二、选择题：〔每题3分，共18分〕１、以下各式中，计算正确的选项是〔〕A、(－3)×(－2)＝－6B、0×(－1)＝1C、(－)÷＝－2D、(－4)÷＝－2２、(－3)2表示()A、2 个－3 的积B、－3与 2 的积C、2 个－3 的和D、3 个－2 的积３、一个数和它的相反数之积是〔〕A、负数B、正数C、零D、零或负数４、用科学记录法表示3080000，正确的选项是〔〕A、308×104B、30.8×105C、3.08×106D、3.8×106５、以下各组数中相等的是〔〕A、23和32B、－32与(－3)2C、－23和(－2)3D、－32和32６、－22，(－1)2，(－1)3的大小顺序是〔〕A、－22＜(－1)2＜(－1)3B、－22＜(－1)3＜(－1)2C、(－1)3＜(－1)2＜－22D、(－1)2＜(－1)3＜－22三、计算：〔每题4 分，共24 分〕１、0.8×(－1)２、(－)÷(－)３、(－4)÷〔－12〕×４、4×(－2)3－(－3)2５、(－3)×(＋2)÷(－3)６、(－)2·(－2)3÷(－1)5四、用简便方法计算：〔每题5分，共15分〕１、71×(－8)２、(－2)3×(－4)×1.25３、(－75％)×(－21)＋(－125)×－75×(－0.24)五、〔6分〕地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法怎样表示？光每秒走的路程是3×108米，那么你能否算出太阳光到达地球需要多长时间？六、〔7分〕：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，且(y＋1)2＝0，求y3＋(a＋b)2005－(－cd)2006的值。

有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)

1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+- 22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 31、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯；（2））（－＋51232⨯；（3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12；（4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯；（2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯；（4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（；（2）12.7÷）（－1980⨯；（3）6342＋）（－⨯；（4））（－43×）－＋（－31328；（5）1323－）（－÷）（－21；（6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－；（8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）；（2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－；（4）23÷[ ）－（－）（－423]；（5））－（8743÷）（－87；（6））＋（）（－654360⨯；（7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-；（8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5；（2）－33121）（－－⨯；（3）223232）－（－）（－⨯⨯；（4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯；（6）－10＋8÷()22-－4×3；（7）－51－()()[]55.24.0-⨯-；（8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15；（4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2；（6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】（1）17；（2）511；（3）31；（4）－112、【答案】（1）－10；（2）22；（3）－16；（4）－253、【答案】（1）1；（2）0；（3）42；（4）23；（5）18；（6）0；（7）－4.64；（8）37；（9）8；（10）－25. 4、【答案】（1）22；（2）0；（3）－17；（4）－423；（5）71；（6）－95；（7）－85；（8）6 .5、【答案】（1）3；（2）1；（3）－54；（4）0；（5）526；（6）－20；（7）－2；（8）－67. 6、【答案】（1）－80；（2）5.6；（3）－2；（4）16；（5）－516；（6）－2.9复习有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（）12．互为相反数的两个数的积为负数（） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（）15．（－3）5表示5个－3相乘（）三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与－22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分） 34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值．（2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里9．32 －14110．＞＞＞＜二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。

有理数的乘法和除法练习题汇总及答案

有理数的乘法和除法练习题汇总及答案一、有理数乘法练习题1、计算：（－3)×5答案：－15解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。

所以（－3)×5 ＝－152、计算：4×（－6)答案：－24解析：异号相乘得负，4×（－6) ＝－243、计算：（－7)×（－8)答案：56解析：同号相乘得正，（－7)×（－8) ＝ 564、计算：（－5)×0答案：0解析：任何数与 0 相乘，都得 05、计算：（－2)×（－3)×（－4)答案：－24解析：先确定符号，三个负数相乘，结果为负。

然后计算绝对值，2×3×4 ＝ 24，所以最终结果为－246、计算：5×（－2)×（－6)答案：60解析：先确定符号，两个负数相乘得正，正数乘以正数得正。

5×2×6 ＝ 607、计算：（－8)×（－125)答案：1000解析：同号相乘得正，8×125 ＝ 10008、计算：（－025)×4答案：－1解析：异号相乘得负，025×4 ＝ 1，所以（－025)×4 ＝－19、计算：（－3/4)×（－8/9)答案：2/3解析：同号相乘得正，分子相乘作分子，分母相乘作分母，约分可得 2/310、计算：（－6)×（－1/6)答案：1解析：互为倒数的两个数相乘得 1二、有理数除法练习题1、计算：（－18)÷6答案：－3解析：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。

所以（－18)÷6 ＝－32、计算：24÷（－8)答案：－3解析：异号相除得负，24÷8 ＝ 3，所以 24÷（－8) ＝－33、计算：（－36)÷（－9)答案：4解析：同号相除得正，36÷9 ＝ 44、计算：0÷（－7)答案：0解析：0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 05、计算：（－20)÷（－5)÷（－2)答案：－2解析：按照从左到右的顺序依次计算，（－20)÷（－5) ＝ 4，4÷（－2) ＝－26、计算：（－12)÷（1/3)答案：－36解析：除以一个数等于乘以这个数的倒数，（－12)÷（1/3) ＝（－12)×3 ＝－367、计算：（－2/3)÷（－4/9)答案：3/2解析：同号相除得正，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，（－2/3)÷（－4/9) ＝（－2/3)×（－9/4) ＝ 3/28、计算：56÷（－14/15)答案：－60解析：56÷（－14/15) ＝ 56×（－15/14) ＝－609、计算：（－18)÷（－2/3)÷（－3)答案：－9解析：先将除法转化为乘法，（－18)÷（－2/3) ＝（－18)×（－3/2) ＝ 27，27÷（－3) ＝－910、计算：（－8/9)÷（－4/27)×（－3/2)答案：－3解析：先将除法转化为乘法，（－8/9)÷（－4/27) ＝（－8/9)×（－27/4) ＝ 6，6×（－3/2) ＝－9三、综合练习题1、计算：（－4)×6÷（－2)答案：12解析：先计算乘法，（－4)×6 ＝－24，再计算除法，－24÷（－2) ＝ 122、计算：（－5/6)×（－3/10)÷（－1/2)答案：－1/2解析：先计算乘法，（－5/6)×（－3/10) ＝ 1/4，再计算除法，1/4÷（－1/2) ＝－1/23、计算：（－8)×（－5)×（－0125)答案：－5解析：先确定符号，三个负数相乘，结果为负。

有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)【通用】.doc

1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷223 3 22231113、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-35722523、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)331、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+-1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯；（2））（－＋51232⨯；（3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12；（4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ].（1））（－）＋（－2382⨯；（2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯；（4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯.（1）36×23121）－（；（2）12.7÷）（－1980⨯；（3）6342＋）（－⨯；（4））（－43×）－＋（－31328；（5）1323－）（－÷）（－21；（6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－；（8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯.（1）11＋（－22）－3×（－11）；（2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－；（4）23÷[ ）－（－）（－423]；（5））－（8743÷）（－87；（6））＋（）（－654360⨯；（7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-；（8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯.（1））－（－258÷）（－5；（2）－33121）（－－⨯；（3）223232）－（－）（－⨯⨯；（4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯；（6）－10＋8÷()22-－4×3；（7）－51－()()[]55.24.0-⨯-；（8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15；（4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2；（6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】（1）17；（2）511；（3）31；（4）－112、【答案】（1）－10；（2）22；（3）－16；（4）－253、【答案】（1）1；（2）0；（3）42；（4）423；（5）18；（6）0；（7）－4.64；（8）37；（9）8；（10）－25.4、【答案】（1）22；（2）0；（3）－17；（4）－423；（5）71；（6）－95；（7）－85；（8）6 .5、【答案】（1）3；（2）1；（3）－54；（4）0；（5）526；（6）－20；（7）－2；（8）－67. 6、【答案】（1）－80；（2）5.6；（3）－2；（4）16；（5）－516；（6）－2.9复习有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________．4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（）12．互为相反数的两个数的积为负数（） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（）15．（－3）5表示5个－3相乘（）三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与－22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16）27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－200230．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3）33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分）34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值．（2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里 9．32 －141 10．＞＞＞＜二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C四、23．－90 24．1 25．－3 26．41 27．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－49 33．－4 五、34．（1）2000 （2）0。