初中数学找规律专项练习题(有答案)

初中数学找规律专项练习题(有答案)1、观察规律：1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；…，则2+6+10+14+…+2014的值是多少？2、用四舍五入法对取近似数，并精确到千位，用科学计数法表示为多少？3、观察下面的一列数：-1，2，-3，4，-5，6…请找出其中排列的规律，并按此规律填空。

(1)第10个数是什么？第21个数是什么？(2)-40是第几个数？26是第几个数？4、一组按规律排列的数：1，3，6，10，15…请推断第9个数是多少？5、计算：(-2)+(-2)=多少？的二进制表示是多少？6、若。

则等于多少？7、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？8、猜数字游戏中，XXX写出如下一组数：1，3，5，7…n个数是什么？XXX猜想出第六个数字是什么？根据此规律，第9、10个数字分别是什么？9、若a+b=3，且与|b+5|的值互为相反数，则a-b的值是多少？10、在计数制中，通常使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。

而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等。

而二进位制是计算机处理数据的依据。

已知二进位制与十进位制的比较如下表。

十进位制2 3 4 5 10 16 110 ……二进制10 11 100 101 1010 ……请将二进位制xxxxxxxx(二)写成十进位制数为多少？12、为求2S-S的值，可令S=1/3，则2S=2/3，因此2S-S=1/3.仿照以上推理计算出的值是多少？13、若a+b=2，a-b=3，则a的值是多少？【】A。

-0.5 B。

0.5 C。

1.5 D。

-1.514、已知8.62=73.96，若x=0.7396，则x的值等于多少？A。

86.2 B。

862 C。

±0.862 D。

±86215、计算：(-2)+(-2)的值是多少？A。

2 B。

-1 C。

-2 D。

-416、计算等于多少？A。

0.0001 B。

0.001 C。

0.01 D。

0.117、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是多少？A。

3 B。

2 C。

1 D。

-118、若，则的大小关系是什么？A。

1<2<3 B。

3<2<1 C。

2<3<1 D。

2<1<3观察下列等式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2 187，…。

解答下列问题：3+3+3+3+…+3的末尾数字是() 答案：C。

3计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”。

将二进制转化成十进制数，例如：1101.则将二进制数1101转化成十进制数的结果是（）答案：B。

13问题：你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较从分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．比较a1+a2+。

+an和b1+b2+。

+bn的大小（n为正整数），（1）比较各组数的大小①a1=4.a2=3.a3=2.a4=1.b1=3.b2=4.b3=1.b4=2；②a1=2.a2=3.b1=3.b2=4；③a1=3.a2=4.b1=2.b2=5；④a1=4.a2=3.a3=2.a4=1.b1=5.b2=4.b3=3.b4=2.（2）由（1）猜想出a1+a2+。

+an和b1+b2+。

+bn的大小关系是：当a1+a2+。

+an>XXX时，当且仅当a1>b1或a1=b1且a2>b2或a1=b1且a2=b2且a3>b3或。

或a1=b1且a2=b2且a3=b3且。

且an>bn。

（3）由（2）可知：XXX的充分必要条件是a1=b1.a2=b2.a3=b3.an=bn。

计算：1＋5＋5＋5＋…＋5＋5的值。

解：设S＝1＋5＋5＋5＋…＋5＋5，（1）则5S＝5＋5＋5＋…＋5＋5（2）（2）－（1），得4S＝5－1，故S＝1.通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1＋3＋3＋3＋…＋3＋3=4n-3；（2）1＋x＋x＋x＋…＋x＋x=nx。

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=※；1+3+5=9=※※；1+3+5+7=16=※※※；1+3+5+7+9=25=※※※※；（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=225=※※※※※；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=n(4n+1)；（3）请用上述规律计算：41+43+45+……+77+79=1600=※※※※※※。

已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a-b|=12.现将A、B之间的距离记作d，定义d=|x-a|+|x-b|。

（1）d的值为12；（2）d的最小值为6，此时x=(a+b)/2.观察下列算式，你发现了什么规律？1+2=3；1+2+3=6；1+2+3+4=10；1+2+3+4+5=15.（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：1+2+3+4+5+。

+100=5050；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：1+2+3+。

+n=n(n+1)/2.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=a^2+b^2.如：1☆3=10.（1）求（-2）☆3的值：13；（2）若(x☆3)☆(-1)=8，求x的值：x=-3或x=3.3）若$2x=m$，$3x=n$（其中$x$为有理数），试比较$m$，$n$的大小。

四、计算题27、计算参考答案一、填空题1、$504$。

2、$3.2\times 10^1$。

3、$-9.20$；$41.27$。

4、$-1$。

5、$-0.5$；$-2.1\times 10^3$。

6、$-2$。

7、$512$。

8、$234$。

9、$\pm 1$。

10、$-25$。

11、$170$。

12、$4$。

二、选择题13、B。

14、C。

15、D。

16、D。

17、B。

18、B。

19、C。

20、B。

三、XXX21、（1）$14$；（4）$4>5$……（每个式子2分）（2分）当$n=1$或$2$时，$n2$的整数时，$n>(n+1)$。

（2分）$\frac{n+1}{n}\frac{2n+1}{2n+2}$。

（2分）$\frac{2n-1}{2n}\frac{n-1}{n}$。

（2分）$\frac{n}{n+2}\frac{n+1}{n+2}+\frac{1}{n+3}$。

（2分）$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}\frac{1}{n^2+n}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^3+n^2+n+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^3+n^2+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^3+n+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^3+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+n^2+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+n+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+n^3+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+n^3+n^2+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+n^3+n+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+n^3+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+n^2+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+n+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^4+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^5+n^3+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^5+n+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^5+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^6+n^4+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^6+n^2+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^6+n+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^6+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^7+n^5+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^7+n^3+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^7+n+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^7+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^8+n^6+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^8+n^4+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^8+n^2+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^8+n+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^8+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^9+n^7+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^9+n^5+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^9+n^3+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^9+n+1}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^9+2}$。

（2分）$\frac{1}{n^3+n^2+n+1}\frac{1}{n^{10}+n^8+1}$。