北师大版七年级下册数学教学反思
七年级数学下册教学反思
数学思想的渗透从初一开始
威宁县思源实验学校陈昌盛
从小学到初中，无论是学习内容，还是学习形式，学习方法，都是一个转折，尤其是数学思想的认识，更是一个质的飞跃过程。数学思想在数学知识转化成数学能力的过程中起着纽带和桥梁作用，数学教学中要渗透数学思想。学生对数学思想的掌握是螺旋式上升的，不能一蹴而就，而应当针对学生的认知水平，结合数学教学内容自然而然地、潜移默化地进行，是“润物细无声”的过程。
一、由特殊到一般的思想
用字母表示数，就是由特殊到一般的抽象，既能高度概括数学问题的本质规律，更具有普遍意义，又能使数学问题的表达变得简单明了。在教学过程中先让学生进行一些具体的数的计算，启发学生归纳出字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，就便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。
例：搭一个三角形需要4根木棒. 按上面的方式,搭2个三角形需要____根木棒, 搭3个三角形需要____根木棒, 搭4个三角形需要____根木棒.搭10个这样的三角形需要_____根木棒.搭100个这样的三角形需要多少根木棒?如果用x表示所搭三角形的个数, 那么搭x个这样的三角形需要多少根木棒?
字母既可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示零。初学者往往会出现a是正数，一a是负数，3n>2n等错误，其原因在于没有弄清字母表示数的任意性。这里教师让学生充分体会这一点。学生领会了字母表示数的思想，就可以进行下面的教学了：（1）列代数式；（2）用字母表示规律：用字母表示运算律，用字母表示公式、法则。
二、数形结合的思想
一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。
初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。
初一数学中的数形结合思想主要体现在以下几方面：（1）通过温度计引出数轴的概念，能直观地理解负数的意义。（2）利用数轴把点与数对应关系揭示出来，利用数形结合可以进行数的大小比较。(3)利用数轴进行相反数的教学。(4)利用数轴进行绝对值的教学。（5）有理数的加法运算。（6）有理数的乘法运算。同时第三章一元一次方程中行程问题的分析理解。尤其是对相反数的理解，当教材第一次出现a的相反数是—a时，学生会出现思维难点，利用数轴可以帮组学生理解。
三、分类讨论思想：
分类讨论思想就是要针对数学对象的共性与差异性，将其区分为不同种类，分类讨论思想的原则是:标准统一、不重不漏。分类讨论可以使问题化繁为简,化难为易,从而克服思维的片面性，有效地考查学生思维的全面性与严谨性.也能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。
例：在数轴上点A表示的数是3，点B与点A的距离为5个单位长度，求点B所表示的数为。学生错填： 8 。
分析：点B可能在A点的右侧，也有可能在A点的左侧，因此有两种情况，应填8或—2 两个数. 学生往往只考虑点B在A点右侧的一种情况，忽略另一种情况，原因是没有分类讨论的思想，或不习惯分类讨论。
初一数学的分类思想主要体现在：（1）有理数的分类。（2）绝对值的分类。
(3)有理数加法的分类。（4）有理数幂的分类。（5）整式的分类。（6）去括号法则的分类。（7）图形的分类。
四、整体思想
整体思想在初中教材中体现突出，如在实数运算中,常把数字与前面的“＋，－”符号看成一个整体进行处理；又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等；再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如：（a+b+c)2= [（a+b）+ c ]2视(a+b)为一个整体展开等等，这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。
五、化归与转化思想
化归思想是数学思想方法体系主梁之一。人们在研究运用数学的过程中，获得了大量的成果，积累了丰富的经验，许多问题的解决已形成了固定的模式、方法和步骤，人们把这种已有相对确定的解决方法和程序的问题，叫做规范问题，
而把一个未知的或复杂的问题转化为规范问题的方法，称为问题的化归。把有待解决的未解决的问题，通过转化过程，归结为已熟悉的规范性问题或已解决过的问题，从而求得问题解决的思想。转化的方向一般是把未知的问题朝向已知方向转化，把难的问题朝较易的方向转化，把繁杂的问题朝简单的方向转化，把生疏的问题朝熟悉的方向转化。
例：解方程：
解：去分母，得5（1-4X）-15=3（2-6X）（利用去分母转化为含括号的式子了）
去括号，得5-20X-15=6-18X
移项，得-20X+18X=6-5+15
合并同类项，得-2X=16 （利用去括号和移项转化为ax=b的形式了）
化系数成1，得X=-8 （利用化系数为转化为x=c的形式了）
把含分母的一元一次方程转化为含括号的一元一次方程，进一步转化成ax=b 的形式，最终化归为x=c的形式。
七年级数学中的化归与转化思想主要体现在以下方面：（1）用绝对值将两个负数的大小比较化归为两个算术数（小学学过的数）的大小比较。（2）用绝对值将两个数的加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。通过这样的化归既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有清晰的认识，而且对知识的发展和解决问题的方法也有一定的认识。（3）用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。（4）用倒数将有理数的除法化归为有理数的乘法。（5）把有理数的乘方化归为有理数的乘法。（6）把合并同类项化归为系数的加法。（7）把含分母的一元一次方程转化为含括号的一元一次方程，进一步转化成ax=b的形式，最终化归为x=c 的形式。
六、方程思想：
方程思想的实质就是数学建模,解应用题是方程思想应用的最突出体现。方程思想，就是一些求解未知问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知。七年级第三章一元一次方程的应用就蕴含了方程思想。在教学中，要想学生讲清算术解法与代数解法的区别，明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住已知数也抓住未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数与已知数的关系，从而使未知数变为已知数。而算术方法往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束才找出未知数与已知数的关系，这样的解法是把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说地位是特殊的。与算术解法比，代数解法显得省时省力。
例：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队参加了12场比赛，共得了20分。该队胜了多少场？
解析：若用小学的算术方法，我们要经过适当的尝试，如计算20÷10=2可知胜的场数少于10，计算20÷3=6……2，可知胜的场数一定多余6。则胜的场数可能为7或8或9，再逐步验证。
但运用方程求解则显得十分简便，充分体现了方程解题的优越性。
设该队赢了x场，则该队负了（12-x）场，由题意得：
2x+(12-x)=20
解得：x=8
答：（略）
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。作为教师要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
总之,在数学教学中,依据课本内容和学生的认知水平,从初一开始就有计
划的渗透数学思想, 同时注意渗透的过程,就一定能提高学生的学习效率和数学能力。
七年级数学下册教学反思
陈
昌
盛
威宁县思源实验学校陈昌盛
北师大版小学一年级数学下册_教学反思(全)
《快乐的小鸭》 对于情境创设中带来问题，已经很熟悉并能很快找到有用的信息，提出问题，发现问题，解决问题。本节课孩子们圈一圈或者分成几和几计算的正确率低。可能是孩子们对加减法的关系还没有真正地理解。所以接下来的主要任务就是加强退位练习，希望孩子们在练中能找到适合自己的计算方法，提高自己的计算能力和水平。为后面的退位减法打下良好的基础。 《开会啦》 画图是一种很好的解决问题的策略，根据低年级学生的认知特点，单纯的语言表达比较抽象，如果能经常画图，慢慢地让学生形成看到题目，能在头脑中出现图，有助于帮助学生把抽象的问题形象化。 通过具体情境和实际操作，初步体会“比较两个数量的多少”也可以用减法计算，进一步丰富对减法意义的认识。 《跳伞表演》 情境教学符合儿童的心理特征，遵循了儿童的认知规律。图文并茂、富有趣味性的故事情节有利于调动学生学习的积极性。本节课注重情境设计在教学过程中的作用。开课时，以精彩的飞行表演入课，激发了学生的学习热情，课结尾时，变“书本中”的作业为“情境中”的作业，使学生兴趣浓厚，乐于探究 《美丽的田园》 充分利用教材中现有素材，使学生的思维得到发展，积累了解决问题的经验。从中受到了多方面的教育，体现了素质教育的基本要求。在课堂中，我除了让学生观察书本中的图，让学生自己发现数学问题、质疑，解决问题，还利用现有的饿素材对学生进行环保
教育，让学生不仅学到了数学知识，而且学生还得到了数学知识以外的环保教育，让学生的德、智、体得到了全面的发展。 《做个减法表》， 本课设计分成两个层次，一是按不同的标准进行分类。二是发现减法表中的规律：横着看，每一行减号前面的数相同，减去的数一个比一个大1，从左到右，得数一个比一个少1；竖着看，每一竖行，从上到下，减号前面的数每次都增加1，减号后面的数也是每次都加1，得数都相同；斜着看，都是十几减同一个数，从左到右，减号前面的数一个比一个少1，得数也一个比一个少1。 《看一看（一）》 本课教学注重发挥教具的作用，让学生自己操作观察，取得直观的感性认识，通过动手操作使数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。我将数学设计成看得见，摸得着的实践活动，让学生对抽象知识获得了相当清晰的认识和理解，而且，这样通过动手操作后获得的体验是无比深刻的。 小学一年级学生，特别对新事物感到很好奇。本课运用很多的玩具促进他们学习，让他们在自己喜欢的的玩具中学习数学，这样更有利于激发学生的学习兴趣。在这方面做了积极的尝试，集知识性、趣味性、活动性于一体，让学生在多种形式的观察的过程中体验到观察多样性。同时，这节课抓住教材的难点让学生思考，培养初步的推理能力。 《看一看（二）》 抽象的立体图形前，大胆想像，正确辨认所搭摆物体的正面、侧面、上面的形状。《看一看（二）》教学反思本节课我以学生为主体，以活动为主线，注重学生的动手操作、观察体验、合作交流
六年级数学上册全册教学反思
六年级数学 教 学 反 思 福和希望小学：匡俊
第一周 《位置》教学反思： 本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
第二周 《分数乘法》教学反思： 分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。
第三周 《分数乘法简便运算》教学反思： 本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。
第四周 《分数乘法应用题》教学反思： 例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。
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前言： 该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品教学设计） 第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义
各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力 师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义
最新北师大版七年级数学下册教学计划
2015—2016学年度七年级第二学期数学科教学计划 梁施丽 一．基本情况 本学期我担任七（4）班数学教学，该班有学生49人，上学期期末考试有14个同学及格，最高分91，最低分10分，平均分49，学生基础中等，整体水平稍微偏低，两极分化有点严重，基础知识掌握还不够牢固。 二．教材分析 本学期学习的章节： 有《整式的乘除》、《相交线与平行线》、《变量之间的关系》、《三角形》、、《生活中的轴对称》、《概率初步》。 各章教学内容概述如下： 《整式的乘除》：整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。重点是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。 《相交线与平行线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。 《变量之间的关系》：把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。 《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。重点是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类。难点是能进行简单的说理。 《生活中的轴对称》：实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称 图形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。重点是研究轴对称及轴对称的基本性质。难点是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。 《概率初步》一章，在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，重点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。难点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。 三、教学目标 1、培养学生的数学学习兴趣、增强学生的自学能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生自主、合作、探究的学习方式； 4、创设教学情景，让学生了解一些普通的法律知识，加强学生的法制教育。 四、具体措施 1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作详细预计，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的
北师大版二年级数学教学反思
1 / 6 北师大版二年级数学教学反思 《分苹果》教学反思 今天是新学期的第一节课。孩子们的状态还是挺不错的。许是放假太久了;有些知识都有些遗忘。但是发言还是挺积极的。 《分苹果》这一课的知识点不多;一个是复习旧的知识点：除法的意义;除法的计算。新的知识点是;除数是一位数;商也是一位数的除法的计算方法。1、方法的多样性。2、除法竖式的书写格式;竖式中各部分的含义。其中;除法竖式的书写是重点也是难点。虽然在学习的时候孩子们都听得清清楚楚;在完成作业时却还是出现一些问题。最普遍的问题是：1、相同数位不对齐。2、两排数挤在一排;很是难看。3、不用直尺画横线。4、数字写得大大小小的不匀称。5、两道题之间不空行;显得很拥挤;不美观。 出现这些问题也是意料之中的;只有不断的加强练习;及时纠 正;相信孩子们的书写越来越美观。 《分橘子》教学反思 本节课着重探究通过动手操作;使学生发现生活中有很多物品经过平均分后还会有剩余的现象;体会学习有余数除法的必要性;了解有余数除法竖式每步的含义；通过自主探索;发现余数和除数之间的 关系;进一步理解余数的含义。下面谈谈我对这节课的总结： 1、在操作活动中抽象出有余数的除法 在第一次“每盘放4个”的分苹果活动的基础上;我组织了第二次活动“每盘放5个”;通过学生自己的操作活动;感知、加深体会有余数除法;发现可以放2盘;还余下4个;而这4个不能再继续往下分;不然每盘就放得不一样多了；让学生体会到在日常生活中会遇到把一些物品平均分后有余数的情况;认识有余数除法。 2、在探究中理解余数要比除数小;不断发现有余数除法的试商方法 学生通过实际操作、观察比较;对余数和除数的关系有了明确的认识;这个“余数为什么要比除数小”的探索过程;其实也是培养质疑、批判和创新精神;学会学习、积累数学活动经验的有意义的学习过程。在练习中;教材还安排了分数目比较大的物品;引导学生经历试商的过程;积累试商的经验。
六年级数学教学反思6篇完整版
《六年级数学教学反思》 六年级数学教学反思（一）： 六年级数学教学反思 小学六年级，是小学阶段数学教学的转折点。务必培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是，要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，老师讲课的时候务必让他们把焦点放在老师身上。 小学六年级的数学教学，最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，我个人认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，任课教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学设计中不断的反思，上课前认真准备，同时我还用心的透过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。 对于优生，要想抓住他的思维务必给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中；对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，有时你把他叫起来，他根本不明白你在讲哪儿，对他们来说心不在焉，要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学；而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高要让他们跳一跳够得着，这样让他们自己觉得有期望，尝到成功的喜悦，只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放下他们，觉得自己还是很有期望提高的。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语，营造一种简单和谐的学习氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师，他喜欢你才会愿意学这门学科。 数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我所任教的三年级学生，学习上困难比较大的学生较多，在教学中，我细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到了的培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理----不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。主要采取了下列措施： （1）在班中实行帮教活动，每一个学困生都找到一个学习优秀的好朋友来每一天对所学的知识进行辅导和考试，教师定期进行抽查。 （2）我作为数学教师每一天的工作计划中就有关于学困生的辅导工作。 （3）学困生自己制定出具体的学习目标，以不断促使自己努力。 在今后教学中，我必须要真正让学生在主体用心参与、操作、交流、动脑、
初一数学上学期教学反思
初一数学上学期教学反思 初一数学上学期教学反思1、充分运用直观的教具进行展 示和演示，动手操作感知，以帮助学生建立表象、发展空间观念利用电脑，演示直线、线段、射线三者之间的关系，体现了事物间相互联系、相互变化的观点。如何理解三者之间的关系，用电脑演示从直线上截取线段、截取射线。将线段一端延长变成射线。这样的演示，充分展示了三条线之间的关系，形象生动。比教师空洞，抽象的语言更有说服力。利用红外线电筒演示射线和无限性，能让学生结合生活来学习数学，理解概念。如何感受无限。射线可以向一边无限延长的特征，也是我们在教学中解决的一个知识点。按照我们的理解射线在我们生活中的原型是没有的，即使比如像太阳光、宇宙中的光线，它们也都会射向地面、射向宇宙中的某一点，从某种意义上说，它也是一种线段。没有生活中的原型，我们是用激光电筒照到到窗外，想象一下假如没有任何物体的遮挡，一直照下去照下去……学生的思维随着老师的这一句话，头脑中自然而然感受到射线的无限性。如何理解角的大小和边的长短无关，只和两条边叉开的大小有关。这是教学的一个难点。学生在学习这个知识点时，很容易被别的因素所左右。在教学时设计了三个层次。第一层在角的形成阶段，问学生角的边还能画长些吗？为什么可以？用电脑演示，将边延长或缩短，这都是因为角的两条边是由一点引出的两条射线。射线是可无限延长的，那么角的两条边也是可以无限延长的。第二层制作玩耍活动角时，通过角的变大变小，在演示中观察讨论得到角变大了，变小了，角的两条边的'长短都没变，只是角的两条边的叉开 的大小变了。第三层比较角的大小时，用不同颜色，不同长短
的角来比较角的大小。大小一样而因为颜色的不同，让学生产生了激烈的争论，经过猜测，争论，最后想办法验证（重叠法比较）。排除了一切干扰因素，得到角的大小只和两条边叉开的大小有关。2、给学生思维的空间和时间，自主探究、 感受知识的形成发展过程。在辨析直线、线段、射线三条线之间的关系时，放手让学生自己讨论，关于射线的知识既可从书上得来，又可从同学中得来。学习新知识的主动权掌握在学生的手里了。在学习无限性时，用红外线电筒演示时，一般学生都赞同射线是无限的，但有一个同学提出了异议，他认为不是。因为当红外线投射在墙上时，就是有限的。这一问题的提出，引发了学生的激烈争论，在争论中明白了，当红外线投射在物体上时，它确实是有限的，具有两个端点，是线段。只有无阻挡，投向太空，看不到尽头时，才是无限的，才是射线。在比角的大小时，学生通过猜想，想办法验证掌握了角的大小比较的方法。教师在练习设计中，设计了两个大小相似，既不能直观看出，又不能重叠比较的角，怎样比较？激发学生的兴趣，又为下节课角的度量打下了伏笔。一节好的数学课，教师要善于放手，敢干放手。如果控制得太紧，问题提得太小，太细，使学生的思维空间变的很小，学生思维空间小了，思维的差异性呈现不够，资源生成也变得很少。s(); 【初一数学上学期教学反思】
新课标北师大版七年级上数学教案(全册)
第一课时（介绍） 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计
最新北师大版三年级数学上册教学反思
最新北师大版三年级数学上册教学反思 重视算法多样化是数学课程标准的一个重要方面，在本节课中，我利用教材中提供的情境，引导学生提出问题、解决问题.在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索整十数乘一位数的口算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历探索多种算法和与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性.在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习. 由于本节课是新学期的第一节课，因此，在练习题的设计上，我比较注重计算方法的训练，而忽略了应用知识，解决实际问题，因此也没有创设这方面的练习题，我想下节数学课在应用知识，解决问题方面应当适当加强，以更好的让学生学数学，用数学. 游园教学反思 本课是在学生对周长有了感性认识，明确定义之后，对周长的实际计算方法的探索.本课结合具体情景游园体 验多边形周长的计算方法，体现算法多样性.从身边的数学 问题出发，激发学生的学习兴趣，在学生掌握了六边形周 长的计算方法的基础上，通过肯定评价激励学生独立去解 决多边形周长的计算，提高学生独立解决问题的能力及对 知识的迁移能力.在拓展练习中，特别引出中间有对角线的 图形，让学生独立计算它的周长，进一步帮助学生正确理 解周长的概念.整节课我自我感觉还是满意的，但是就是在 整个教学过程中我的语言过多，而学生的语言相对较少， 这是在今后的课堂上需要注意的. 花边有多长
教学反思： 整体把握得不错，较好地落实了教学目标.教学各环节比较清晰.整课教学符合学生认知能力和情感体验，教学过 程有独立思考、小组合作、集体汇报，给学生充分的思考 空间与时间，有利于学生思维的发展. 地砖的周长 教学反思： 1. 注重创设问题情境.从学生已有的知识和经验出发， 从现实生活出发，力求使课堂教学体现生活化、活动化、 自主化、情感化. 2. 注重体现学生的合作交流，教学过程中设计了小组 合作，同桌合作，使学生能在合作交流中共同解决问题， 提高认识. 3.注重算法的多样化与思维的灵活性，教学中能尊重 学生的自主选择，让学生在探索体验中学习，在独立思考、 相互交流中逐步提高，不断发展. 本节课不足之处是，由于放手让学生进行测量，部分学生不能很好地明确任务，耽误了一些时间.也由于时间的 关系，一部分学生没有真正体会到哪一种方法最简便，有 盲从的现象. 本节课对教材的理解和处理，及由此采取的相应的教学策略在教学实践中取得了良好的教学效果，主要表现在 以下几个方面.
六年级数学优秀教学反思
六年级数学优秀教学反思 六年级数学优秀教学反思模板 小学数学教学反思,根据新课标的要求，我本学期六年级的数学教学在很多方面进行了创新和改进，较为成功的是抓着要点重点来发挥学生的思维与综合应用。例如分数乘法与分数除法学完后，给出已知条件：“六（1）班男生23人，女生10人”。提出编题比赛，比一比，谁提出的数学问题最多？ 学生通过编题比赛，发现一个简单的条件，能提出这么多的数学问题，有的学生提出了50多个问题，从编题中，学生把分数乘法的意义，分数除法的意义都在题中体现，明白了一些在教学中没有解决的问题，而编的分数应用题改成比的应用题，百分数应用题不但数量上多了两倍，又把分数应用题，比的应用题，百分数应用题进行对比，加深了对它们联系的理解。 这种教学思路，我在五年级讲长方体与正方体时也用过，每个学生准备一个长方体，自己量出长、宽、高并提出数学问题，在教学中也取得了很好的教学效果。解决了五、六年级数学灵活性和综合性较强的问题。 在教学中，虽然想了很多的办法，但发现存在一些问题，主要有： 1、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是 略有进步或进步的幅度小，和我们的预想有些差距。
2、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的'题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答；应用几何知识解决实际问的 能力差。 3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。 （1）少部分学生良好的计算习惯还没有养成。表 （2）少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问 题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错。。 （3）少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查， 不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。 4、我们在教学中还有不够细致全面的地方。 针对出现的问题，我认真的进行了思考： 1、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。有的今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。 2、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我们教师的教学思
新人教版七年级数学下册教学反思
新人教版七年级数学下册 教学反思 The following text is amended on 12 November 2020.
新人教版七年级数学下册教学反思 教学反思 出现问题是对顶角相等的推理过程及做题过程中的应用不太清楚；邻补角与补角的关系没有弄明白。课后我反思，这是由于讲课过程中，结合实物讲解的过程及时间较多，结合图形的推导过程较少。练习量不足所导致的。所以，重新以证明题的形式证明“对顶角相等”，结合图形分析邻补角与补角的包含关系。同时加大习题的练习量，反复纠错 垂直教学反思 出现问题是学生们垂线、垂线段的性质记不清点到直线的距离的定义，点到直线的距离与垂线段的关系及区别困惑较多，我反思到这是由于学生对于直线和线段的区别联系掌握不牢，对于“图形”和“数”之间的结合掌握不牢。因此，结合直线、线段的特点联系及区别着重分析垂线段和垂线之间的不同之处；至于垂线段和点到直线的距离则讲清一个是图形一个是数，二者有联系但不可混淆概念 垂直2教学反思 出现问题是学生们垂直的判定与垂直的性质之间的结合使用出题，学生在做题时结合不好，过程不甚规范。我反思到这是由于学生对于垂直的判定与性质之间可以互相推导的特点没有完全掌握，对于“已知垂直”能推导出某一夹角等于90度等推导过程仍需强化训练。因此，结合2-3道例题讲解垂直的性质与判定综合应用的方法，同时加大练习量，反复纠错 <<同位角、内错角、同旁内角>> 教学反思
出现问题是三线八角图中，每一对同位角、内错角和同旁内角的公共边找不准确，形状复杂的图形找不准三类角。截线、被截线容易混。课后我反思到，学生对于截线、被截线的关系特点掌握不牢，不清楚截线就是每一组角的公共边。其次，对于复杂图形中的角，应通过相似字母、找公共边去找相应的角。所以，进一步向学生讲清找角先找截线，截线就是公共边，两个角的另外一条边就是被截线。结合大量例题反复练习。 《平行线》教学反思 出现问题是平行公理的理解容易出现偏差，理解不透。平行公理推论的理解吃不透。我课后反思到，容易与垂线的性质相混淆：平行公理是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，务必强调“过直线外”；平行公理推论则应结合具体事例讲解。于是，我认为课后应该与垂线的性质对比识记，找出区别及联系，然后背诵默写。平行公理推论可与等量代换结合识记。加大练习量，反复纠错 《平行线的判定（1）》教学反思 出现问题是由同位角相等，进而推导出“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”的推导过程仍然没有弄清楚是如何推导的，课后我反思到，学生的学习没有把邻补角、对顶角等已经学过的知识融入进平行线的学习中，学得过于死板，不灵活。因此，结合对顶角、邻补角性质、结合例题深入讲解，在进行强化训练 《平行线的判定（2）》教学反思
北师大七年级数学教学目标
北师大版七年级数学教学目标 北师大版七年级数学上册教学内容包括：“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“整式及其加减”、“基本平面图形”、“一元一次方程”、“数据的收集与处理”。教学目标如下： 一、知识与技能目标 学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能；学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计的初步认识。 二、过程与方法目标 ①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。 ②学生通过在探索图形（点、线、角、相交线、平行线）的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换（三视图、展开图）等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。 ③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。
④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。 ⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。 ⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。 三、情感与态度目标 ①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。 ②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。 ③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。 ④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。 ⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。 ⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。
北师大版小学六年级数学教学反思
北师大版小学六年级数 学教学反思 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
北师大版小学六年级数学教学反思 上传: 姚淇更新时间：2012-5-9 19:29:56 开学的第一天就学习了面的旋转，学生的表现出乎意料，能很快快适应到学习中，没有了以往的浮躁，学习热情高涨。 面的旋转的教学内容实际就是圆柱和圆锥的认识，北师大版教材的重点不仅限于认识圆柱和圆锥的特征，为了能更好的达成教学目标，通过观察情境图1和图2，感受“点动成线”，通过学生用笔代替线段在桌面上平移，感受“线动成面”，通过转动竖立的数学书（代替一个长方形的面），感受“面动成体”。利用课件教学，非常形象直观，学生接收效果好 第一单元《圆柱的表面积》教学反思 在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面的含义，为学习圆柱的表面积打下了基础。圆柱的底面积计算对于学生来说不是新知识，因此把本节课的重点放在计算侧面积。课前布置学生如何把圆柱的侧面转化成以前学过的图形，转化后的图形与圆柱有什么联系，学生预习效果很好，很快推导出了侧面积计算公式，突破了难点。本节课还存在的问题：1、计算出错多。本单元的计算都牵扯到圆周率，计算比较麻烦，出错率高，因此让学生背诵从1×到10×，提高学生计算效率。2、底面积忘记乘2，或者多算。应该让学生在做题时，审好题，弄清题意。 第一单元《圆柱的体积》教学反思
圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。 为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型： 1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=sh。 2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=πr2h。 3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：v=π (d/2)2h。
六年级下册数学《单元教学反思》
第一单元 《负数教学反思》：生活中处处有数学，处处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，精心地去捕捉“生活现象”，采颉生活中的数学实例，为课堂服务。负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。本阶段中所指的负数，主要是日常生活中常见的.学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中，能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。教学中，我注意从以下几个方面： 一.创设有利于认识负数的情境，有意识地培养学生的符号感正.负数是表示两种相反意义的量。生活中大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验。课始我让学生记录老师的话“今天的气温零下4度到零上7度”。学生基于自身的经验，用自己的方式记录教师叙述的意义。有的用语言的方式进行记录，有的用列表的方式进行记录，有的用数的方式进行记录。通过展示，学生对不同的记录方式进行融合与比较，在此过程中初步体会了负数的意义，同时对用数字符号表达信息的简捷性有了不同的体验。 二. 密切联系生活实际，增进对负数的了解初步认识负数以后，我让学生结合生活的经验，举一些生活中可用负数表示的例子。学生对负数获得了基于自身经验的不同理解。 三. 在具体的情境中感受数的相对大小关系初步认识负数后，我通过生活情境：以树为起点，一个向东走5米，一个向西走5米，让学生在数轴上表示，通过数形结合，学生对于正数和负数获得了更深的认识。在比较两个负数的大小时，有两种方法：一是在数轴上表示出两个负数，右边大于左边；二是，两个负数，数值大的反而小。这样学生才会对比较两个负数的大小这一数学问题获得主观的认识，从而提高知识的活力。 四.借助于具体的数据，使学生获得一些生活的常识和社会的知识教材中安排的许多习题有的是一些基本的生活常识。 第二单元 百分数【二】教学时，我根据本班学生实际情况进行设计的。 1.改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。 根据小学生的认知特点，我在教学过程中，出示例题.习题时，呈现形式应力求多样.活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，我大胆地改变了教材中的知识例题，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索.主动发展作好充分的准备。 2.突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力 要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察.分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。 3.创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。 在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题.教师思维的束缚，大胆设想.讨论，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏
2018新人教版七年级数学上册教案含教学反思
1．1 正数和负数 1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系； 2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点) 3．理解数0表示的量的意义； 4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点) 一、情境导入 今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便． 这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？ 二、合作探究 探究点一：正、负数的认识 【类型一】 区分正数和负数 下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－2 7中，正数是______________；负数是 ______________． 解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数． 解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－2 7中，负数有：－1，－3.14，－ 1.732，－27，正数有： 2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋4 3， 120；－1，－3.14，－1.732，－2 7 . 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数． 【类型二】 对数“0”的理解 下列对“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4 C．5 D．0 解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A. 方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等． 探究点二：具有相反意义的量 【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作( ) A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 【类型二】 用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？ 解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 【类型三】 和正、负有关的规律探究问题 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？
北师大版七年级上册数学教学设计
七上第三章《整式及其加减》复习课(1)教学设计 教学目标： 1、知识目标： 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算． 2、能力目标： 通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．同时通过练习培养学生整体代入的数学思想方法，渗透“有特殊到一般“再“由一般到特殊”的“转化”的数学思想. 3、情感目标： 让学生通过解释游戏中的谜底，培养学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 教学重点：回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想. 教学难点：用式子表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识. 教学方法：小组合作 探究、教师启发引导 教学过程 一、游戏引入，趣味复习： “猜心术”！（课件演示） 游戏规则： 1.请你在心里想一个两位数（如：34） 2.用该两位数减去它的十位数字与个位数字的和（如：34－（3+4）=34-7=27） 3.在多媒体页面左侧窗口找出所得数字对应的小狗，请同学们千万记住小狗的样子哦！ （设计意图：本课由游戏引入，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思考课的主线。本科开始部分通过学生举出特例或具体数值来验证，教师适时引导，让学生对本节课的学习充满了期待，同时加深了学生对字母表示数的认识，培养数感。） 二、课堂复习：一位同学复习了七上的第三章，并做了一份练习题，老师批改后，他将错题整理成四个知识点，并填在下面的纠正单里了，你能帮他填充完整吗？ 知识点一：代数式概念及书写： 错题回放，夯实基础 错 题 纠 正 单 序 号 错 题 呈 现 正 确 解 答 1 代数式：a ?31 1=a 311 a ?3 1 1= 2 购买单价为a 元的笔记本2本和单价为b 元的铅笔7支应付款 2a+7b 元． 购买单价为a 元的笔记本2本和单价为b 元的铅笔7支应付款 元．