应用时间序列分析(试卷一)
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应用时间序列分析（试卷一）
一、 填空题
1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。
2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。
3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显著的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。
4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。
5、AR （1）模型的平稳域是
{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是
{}11,1222
1
<±<φφφφ
φ且，
二、单项选择题
1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ）
A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。
B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。
C前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。
D后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。
2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D）
A宽平稳一定不是严平稳。
B严平稳一定是宽平稳。
C严平稳与宽平稳可能等价。
D对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。
3、纯随机序列的说法，错误的是（B）
A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。
B纯随机序列的均值为零，方差为定值。
C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其中m为延迟期数。
D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。
4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D）
A. 规范性；
B. 对称性；
C. 非负定性；
D. 唯一性。
5、对矩估计的评价，不正确的是（A）
A. 估计精度好；
B. 估计思想简单直观；
C. 不需要假设总体分布；
D. 计算量小（低阶模型场合）。
6、关于ARMA模型，错误的是（C）
A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。
B ARMA模型是一个可逆的模型
C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。
D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。
7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B）
A、
[]2
2
,
Va()
,
l
t
l q r e l
l q
ξ
ξ
θθσ
θθσ
⎧<
⎪
=⎨
>
⎪⎩
22
1-1
22
1q
（1++...+）
（1++...+）
B、
[]2
2
,
Va()
,
l
t
l q r e l
l q
ξ
ξ
θθσ
θθσ
⎧≤
⎪
=⎨
>
⎪⎩
22
1-1
22
1q
（1++?+）
（1++?+）
C、
[]2
q
2
,
Va()
,
t
l
l q r e l
l q
ξ
ξ
θθσ
θθσ
⎧≤
⎪
=⎨
>
⎪⎩
22
1-1
22
1
（1++?+）
（1++?+）
D、
[]2
2
,
Va()
,
l
t
l q r e l
l q
ξ
ξ
θθσ
θθσ
⎧≤
⎪
=⎨
>
⎪⎩
22
1-1
22
1q-1
（1++?+）
（1++?+）
8、ARMA(p,q)模型的平稳条件是（B）
A. 0
)
(=
ΘB的根都在单位圆外；
B. 0)(=ΦB 的根都在单位圆外；
C. 0)(=ΘB 的根都在单位圆内；
D. 0)(=ΦB 的根都在单位圆内。
9、利用自相关图判断一个时间序列的平稳，下列说法正确的是（A ） A 自相关系数很快衰减为零。 B 自相关系数衰减为零的速度缓慢。 C 自相关系数一直为正。
D 在相关图上，呈现明显的三角对称性。
10、利用时序图对时间序列的平稳性进行检验，下列说法正确的是（C ） A 如果时序图呈现明显的递增态势，那么这个时间序列就是平稳序列。 B 如果时序图呈现明显的周期态势，那么这个时间序列就是平稳序列。 C 如果时序图总是围绕一个常数波动，而且其波动范围有限，那么这个时间序列是平稳序列。
D 通过时序图不能够精确判断一个序列的平稳与否。
三、概念解释 1、AR 模型的定义
具有如下结构的模型称为 阶自回归模型，简记为AR （p ）
⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧<∀=≠===≠+++++=---t s Ex t s E Var E x x x x t
s s t t t p t p t p t t t ,0,0)(,)(0)(0
2
22110εεεσεεφεφφφφε，