最新时间序列分析期末考试B
时间序列试卷参考答案
时间序列试卷参考答案内蒙古财经学院2009——2010学年第一学期期末考试试卷《时间序列分析》试卷参考答案一、填空题（1分*20空=20分）1. 描述性2. 平稳性，白噪声3. 严平稳，宽平稳，宽平稳4. 时域分析方法，频域分析方法5. 纯随机性，2χ，1,:210>?==m H m ρρρ ，m k H k ≤≤≠?1,0:1ρ6. 否，一阶，12步，d(x,1,12)7. 差分运算，ARMA 模型8. 自回归9. t t x B ε=Φ)(二、不定项选择题（2分*5=10分）1 A C D ；2 A D ；3 A BD ；4 B ；5 A D三、判断并说明理由（10分）1.（5分）答：说法不完全正确。
模型的有效性检验指的是检验模型的有效性。
如果模型有效，则拟合残差应该不含有任何信息，即残差为纯随机序列；如果模型拟合不显著，则拟合残差应该残留未被模型提取充分的信息，即非纯随机序列。
所以模型的有效性检验等同于对残差进行纯随机性检验，而不是平稳性检验。
2.（5分）答：说法是错误的。
证明：2110110121)()()0,1,0(εσεεεεεεεεεt x Var x Var x x x x ARIMA t t t t t t t t t t t =+++=+++==++=+=----- 模型：例如即方差非齐次。
四、简答题：（第1小题15分，第2小题5分，本题共20分）1. 答：（1）平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。
它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律（2）根据平滑技术的不同，平滑法可以具体分为移动平均法和指数平滑法。
移动平均法假定在一个比较短的时间间隔里，序列值之间的差异主要是由随机波动造成的。
根据这种假定，我们可以用一定时间间隔内的平均值作为某一期的估计值，具体公式为：++++++++++++=+-++---+--++----为偶数，为奇数，n x x x x x n n x x x x x n x n t n t t n t n t n t n t t n t n t t )2121(1)(1~2121222112112121 指数平滑法的思想是在实际生活中，我们会发现对大多数随机事件而言，一般都是近期的结果对现在的影响会大些，远期的结果对现在的影响会小些。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷1一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。
7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。
10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。
《时间序列》试卷答案
《时间序列》试卷答案【篇一：时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题（每小题2分，共计20分）1. arma(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列?xt?，则其一阶差分为_________________________。
3. 设arma (2, 1)：xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10＋?xt?1??t，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1，当a满足_________时，模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型______________________。
7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1，其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。
8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型：xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列?xt?，如果___________________，则xt~i?d?。
10. 设时间序列?xt?为来自garch(p，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
二、（10分）设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程，满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列，并且e??t??0,var??t。
（1）判断arma?2,1?模型的平稳性。
时间序列分析试卷及答案3套
时间序列分析试卷1一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1)：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是_______________________。
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________。
7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。
10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。
二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2t t 0,E Var εεσ==。
时间序列期末试题B卷 (2)
成都信息工程学院考试试卷2012——2013学年第2学期课程名称：《金融时间序列分析》班级：金保111本01、02、03班（）。
（）。
10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（）。
11．ARMA（p,q）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（）。
12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（）。
13.MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（）。
14．ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾，偏自相关系数拖尾（）。
15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（）。
二、填空题。
（每空2分，共20分）1．X满足ARMA（1,2）模型即：t X＝0.43+0.341-t X+tε＋0.81-tε–0.22-tε，则均t值＝，θ（即一阶移动均值项系数）＝。
12．设｛x t｝为一时间序列，B为延迟算子，则B2X t=。
3．在序列y的view数据窗，选择功能键，可对序列y做ADF检验。
45.671.21.（ε是t（12.（10分）设有AR（2）过程：（1－0.5B）（1－0.3B）X t=ε，其中,tε是白噪t声序列，试求ρ（其中，k=1,2）。
k3.（10分）某时间序列Y t有500个观测值，经过计算，样本自相关系数和偏自相关系数的前10个值如下表：试（1）对｛Y t｝所属模型进行初步识别；（2）给出该模型的参数估计；（3）写出模型方程；（∧φ：偏自相关系数；∧kρ：kk自相关系数）4.(10分)已知某ARMA(2,1)模型为:t X =0.81-t X －0.52-t X +t ε－0.31-t ε,给定3-t X =－1，X t-2=2,X t-1=2.5,X t =0.6；t ε=-0.28,1-t ε=0.4,2-t ε=0。
求)2(ˆ),1(ˆtt X X 。
(1)写出模型；(2）模型的参数检验是否通过？为什么？3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：（1。
(精校版)时间序列分析试卷及答案
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时间序列分析试卷1一、 填空题（每小题2分，共计20分）1. ARMA （p ， q)模型_________________________________，其中模型参数为____________________.2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA （2， 1）：1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________.4. 对于一阶自回归模型AR(1)： 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________,平稳域是_______________________.5. 设ARMA(2， 1)：1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳.6. 对于一阶自回归模型MA （1）： 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为______________________.7. 对于二阶自回归模型AR （2)：120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA （p,q ）模型：1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________.9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d .10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH （p ，q ）模型,则其模型结构可写为_____________。
(整理)时间序列分析试题
B.大于100%表示各月（季）水平比全期平均水平高，现象处于旺季
C.小于100%表示各月（季）水平比全期水平低，现象处于淡季
D.小于100%表示各月（季）水平比全期平均水平低，现象处于淡季
E.等于100%表示无季节变化
答案：BD.E
12、循环变动指数C%（）。
3月
4月
5月
6月
7月
月初应收账款余额
(万元)
690
850
930
915
890
968
1020
则该企业2005年上半年平均每个月的应收账款余额为（）。
A.
B.
C.
D.
答案：A
10、采用几何平均法计算平均发展速度时，侧重于考察（）。
A.现象的全期水平，它要求实际各期水平等于各期计算水平
B.现象全期水平的总和，它要求实际各期水平之和等于各期计算水平之和
答案：A
14、元宵的销售一般在“元宵节”前后达到旺季，1月份、2月份的季节指数将（）。
A.小于100% B.大于100%
C.等于100% D.大于1200%
答案：B
15、空调的销售量一般在夏季前后最多，其主要原因是空调的供求（），可以通过计算（）来测定夏季期间空调的销售量高出平时的幅度。
A.受气候变化的影响；循环指数
答案：D.
17、当时间序列的二级增长量大体相同时，适宜拟合（）。
A.抛物线B.指数曲线
C.直线D.对数曲线
答案：A
18、国家统计局2005年2月28日公告，经初步核算，2004年我国的国内生产总值按可比价格计算比上年增长9.5%。这个指标是一个（）。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷及答案时间序列分析试卷1一、填空题（每小题2分, 共计20分）1.ARMA(p,q)模型是一种常用的时间序列模型, 其中模型参数为p和q。
2.设时间序列{Xt}, 则其一阶差分为Xt-Xt-1.3.设ARMA (2.1): Xt=0.5Xt-1+0.4Xt-2+εt-0.3εt-1, 则所对应的特征方程为1-0.5B-0.4B^2+0.3B。
4.对于一阶自回归模型AR(1):Xt=10+φXt-1+εt, 其特征根为φ, 平稳域是|φ|<1.5.设ARMA(2.1):Xt=0.5Xt-1+aXt-2+εt-0.1εt-1, 当a满足|a|<1时, 模型平稳。
6.对于一阶自回归模型Xt=φXt-1+εt, 其平稳条件是|φ|<1.7.对于二阶自回归模型AR(2):MA(1):Xt=εt-0.3εt-1, 其自相关函数为Xt=0.5Xt-1+0.2Xt-2+εt, 则模型所满足的XXX-Walker方程是ρ1-0.5ρ2=0.2, ρ2-0.5ρ1=1.8.设时间序列{Xt}为来自ARMA(p,q)模型: Xt=φ1Xt-1+。
+φpXt-p+εt+θ1εt-1+。
+θqεt-q, 则预测方差为σ^2(1+θ1^2+。
+θq^2)。
9.对于时间序列{Xt}, 如果它的差分序列{ΔXt}是平稳的, 则Xt~I(d)。
10.设时间序列{Xt}为来自GARCH(p,q)模型, 则其模型结构可写为σt^2=α0+α1εt-1^2+。
+αpεt-p^2+β1σt-1^2+。
+βqσt-q^2.二、（10分）设时间序列{Xt}来自ARMA(2,1)过程, 满足(1-B+0.5B^2)Xt=(1+0.4B)εt, 其中{εt}是白噪声序列, 并且E(εt)=0, Var(εt)=σ^2.1）判断ARMA(2,1)模型的平稳性。
根据特征方程1-φ1B-φ2B^2, 求得其根为0.5±0.5i, 因此模型的平稳条件是|φ1-0.5i|<1和|φ1+0.5i|<1, 即-1<φ1<1.因为0.5i不在实轴上, 所以模型不是严平稳的, 但是是宽平稳的。
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精品文档
浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷）
课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷
注意事项：1、本试卷满分100分。
2、考试时间 120分钟。
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确
答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。
每小题2分，共12分）
1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。
( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的
2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。
( )
图1
图2
学院： 专业班级： 姓名： 学号：
装 订 线 内 不 要 答 题
A. AR(1)
B. AR(2)
C. MA(1)
D. MA(2)
3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的
偏自相关函数图，请对原序列选择模型。
( )
图3
图4
A.ARIMA(4，1，0)
B. ARIMA(0，2，1)
C. ARIMA(0，1，2)
D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。
( ) A. 0
1B = B. (1)k
t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=±
5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+=
C.k k -=ρρ
D.)(ˆ)1(ˆ1k y k y
t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择
该序列的拟合模型 。
( )
A. 151.261690.42481t t t X X a -=-+
B.173.038290.42481t t t X X a -=-+
C. 151.261690.42481t t t X a a -=++
D. 173.038290.42481t t t X a a -=++
二、检验下列模型的平稳性与可逆性，写出详细过程。
（每小题4分，共16分）
1. 12t t t X X a -=-+
2. 10.7t t t X a a -=-
3. 111.50.4t t t t X X a a --=+-
4. 1211.40.40.5t t t t t X X X a a ---=-+-
三、解差分方程（每小题3分，共6分） 1. (2)2()0y k y k +-=
2. (2)5(1)6()0y k y k y k +-++=
四、计算题（第1题11分，第2-6题每题9分，共56分） 1.一个序列适应如下模型：
121t 32120.80.50.3,1,2, 2.5,0.6,0,ˆ(),1,2.t t t t t t t t t t
X X X a a X X X X a l l --------+=-=-=====已知求X
2.已知某序列服从MA(3)模型： 2
123121000.80.60.2,25,4,8,6
t t t t t a t t t a a a a a a a σ-----=+-+-==-==-X 预测未来2期的值及95%的置信区间.
1234t 2
~
2.
{}55,7,4,6,8.
ˆ(1)5;(2)t t t t t t t X X X X X X X
X ----+-=====3.某一观察值序列最后期观测值分别为：使用期移动平均法预测使用5期中心移动平均法求
4.对一观察值序列{ t X }使用指数平滑法.已知23,t X =且前一期的平滑值为
24.5,平滑系数为0.30.求2期预测值
12k 5.0.6,(1).t t t t a a a k ρ--=+-≥对于MA(2)模型：X 求其自相关函数
6.获得100个ARIMA(0,1,1)序列的观测值
(1)．已知50)1(ˆ,45,5.01001001===X X θ求)2(ˆ100X 的值
2．假定新获得51101=X 求)1(ˆ101X 的值
五、证明题（10分）
对于一个中心化AR(1)模型,证明22
1
var()1a
t X σφ=- 若已知25t X =,且ˆ(1)t
X 的95%的置信区间为(16,9),求模型中2a σ和1φ值.。