第一章整式的乘除单元测试题(含答案)

第一章整式的乘除

一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)

1．下列运算结果正确的是()

A．x2＋x3＝x5B．x3·x2＝x6C．(－2x2y)2＝－4x4y2D．x6÷x＝x5 2．计算x3·(－3x)2的结果是()

A．6x5B．－6x5C．9x5D．－9x5

3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()

A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10－7D．3.2×10－8 4．下列计算正确的是()

A．x2＋3x2＝4x4B．x2y·2x3＝2x4y C．6x2y2÷3x＝2x2D．(－3x)2＝9x2 5．如图1，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是()

A．64 B．32 C．40 D．42

图1

6．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为()

A．xy＋y2B．xy－y2 C．x2＋2xy D．x2

7．如图2①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b

图2

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

8．计算：(π－3.14)0

－???

?－1

2－2

＝________． 9．计算：(3a －2b )·(2b ＋3a )＝________．

10．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－

5 cm ，2×103个这样的细胞排

成的细胞链的长是________cm.

11．若a 为正整数，且x 2a ＝6，则(2x 5a )2÷4x 6a 的值为________． 12．计算：(3x 2y －xy 2＋12xy )÷(－1

2xy )＝________．

13．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝________．

14．如图3，有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为________．

图3

三、解答题(本大题共6小题，共51分) 15．(8分)计算：(1)x ·x 4＋x 2(x 3－1)－2x 3(x ＋1)2；

(2)[(x －3y )(x ＋3y )＋(3y －x )2]÷(－2x )．

16．(8分)运用乘法公式简便计算：

(1)9982； (2)197×203.

17．(7分)先化简，再求值：(x －y 2)－(x －y )(x ＋y )＋(x ＋y )2，其中x ＝3，y ＝－13.

18．(8分)如图4①所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图4②所示是由图①中阴影部分拼成的一个长方形．

(1)设图①中阴影部分的面积为S 1，图②中阴影部分的面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1，S 2；

(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式；

(3)试利用这个公式计算：(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)＋1.

图4

19．(10分)某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．

(1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？

(2)一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？

图5

20．(10分)某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a－b)人，站有(3a＋2b)排；小学部站的方阵，排数和每排人数都是2(a＋b)．

(1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生；

(2)当a＝10，b＝2时，试求该学校一共有多少名学生．

答案详解

1．D

2．[解析] C x 3·(－3x)2＝x 3·9x 2＝9x 5. 3．C 4．D

5．[解析] A 图形的面积＝ab ＋b(a －b)＝2ab －b 2＝2×10×4－42＝64. 故选A .

6．[解析] C (x ＋y)☆y ＝(x ＋y)2－y 2＝x 2＋2xy ＋y 2－y 2＝x 2＋2xy. 故选C . 7．D 8．－3 9．9a 2－4b 2 10．[答案] 0.1

[解析] 5×10－

5×2×103＝10－

1(cm )＝0.1(cm )．

11．36

12．[答案] －6x ＋2y －1

[解析] 原式＝3x 2y÷????－12xy ＋(－xy 2)÷????－12xy ＋12xy÷???

?－12xy ＝－6x ＋2y －1. 13．[答案] 9

[解析] 由完全平方公式知(a ＋b)2＝a 2＋b 2＋2ab ，把a 2＋b 2与ab 的值代入，得(a ＋b)2＝5＋2×2＝9.

14．[答案] 13

[解析] 设正方形A 的边长为a ，正方形B 的边长为b ，由图甲得a 2－b 2－2(a －b)b ＝1，即a 2＋b 2－2ab ＝1，由图乙得(a ＋b)2－a 2－b 2＝12，即2ab ＝12，所以a 2＋b 2＝13.

15．解：(1)原式＝x 5＋x 5－x 2－2x 3(x 2＋2x ＋1)＝x 5＋x 5－x 2－2x 5－4x 4－2x 3＝－4x 4－2x 3

－x 2.

(2)原式＝(x 2－9y 2＋9y 2－6xy ＋x 2)÷(－2x)＝(2x 2－6xy)÷(－2x)＝－x ＋3y.

16．解：(1)9982 ＝(1000－2)2 ＝1000000－4000＋4 ＝996004. (2)197×203

＝(200－3)×(200＋3) ＝2002－32 ＝40000－9 ＝39991.

17．解：原式＝x －y 2－x 2＋y 2＋x 2＋2xy ＋y 2＝x ＋2xy ＋y 2. 当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3－2＋19＝109.

18．解：(1)S 1＝a 2－b 2，S 2＝(a ＋b)(a －b)． (2)(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2.

(3)原式＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)＋1 ＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)＋1 ＝(24－1)×(24＋1)×(28＋1)＋1 ＝(28－1)×(28＋1)＋1 ＝(216－1)＋1 ＝216.

19．解： (1)10亿＝1000000000＝109，所以10亿元的总张数为109÷100＝107(张)， 107÷100×0.9＝9×104(厘米)＝900(米)． (2)107÷(5×8×104)，＝(1÷40)×(107÷104)，＝0.025×103 ＝25(天)．

20．解： (1)因为该学校初中部学生人数为(3a －b)(3a ＋2b)＝9a 2＋6ab －3ab －2b 2＝9a 2

＋3ab －2b 2，

小学部学生人数为2(a ＋b)·2(a ＋b)＝4(a ＋b)2＝4(a 2＋2ab ＋b 2)＝4a 2＋8ab ＋4b 2，

所以该学校初中部比小学部多的学生数为(9a2＋3ab－2b2)－(4a2＋8ab＋4b2)＝(5a2－5ab －6b2)名．

答：该学校初中部比小学部多(5a2－5ab－6b2)名学生．

(2)该学校初中部和小学部一共的学生数为(9a2＋3ab－2b2)＋(4a2＋8ab＋4b2)＝(13a2＋11ab＋2b2)名．

当a＝10，b＝2时，原式＝13×102＋11×10×2＋2×22＝1528.

答：该学校一共有1528名学生．

华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)

华师大版八年级上学期 “整式的乘除”单元测试一、填空题：（每空3分，共36分） 1．计算：._______53=?a a 2．计算：._____)2(23=-a 3．计算：._______2142=÷-a b a 4．计算：._________________)12(2=-x 5．计算：.___________________)3)(2(=+-x x 6．因式分解：.______________252=-x x 7．因式分解：.__________42=-x 8．因式分解：.___________________442=+-x x 9．计算：._______)1098.5()109.1(2427≈?÷?（保留三个有效数字） 10．有三个连续的自然数，中间一个是x ，则它们的积是____________。 11．若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方，则k=___________。 12．一块边长为a 米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。二、选择题：（每小题4分，共24分） 13．下列运算中正确的是（） A ．43x x x =+ B ．43x x x =? C ．532)(x x = D ．236x x x =÷

14．计算：)3 4()3(42y x y x -?的结果是（） A ．26y x B ．y x 64- C ．264y x - D ．y x 835 15．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A ．1)1)(1(2-=-+x x x B ．1)2(122+-=+-x x x x C ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．)3)(2(62-+=--x x x x 16．下列多项式，能用公式法分解因式的有（） ① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++ ⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 17．若（x +t ）（x +6）的积中不含有x 的一次项，则t 的值是（） A ．6 B ．－6 C ．0 D ．6或－6 18．长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（） A ．不变 B ．增加75% C ．减少25% D ．不能确定三、解答题：（共90分） 19．计算题：（每小题6分，共24分）（1）3324)101).(2.(21x xy y x - - （2）)7)(5()1(2+-+-a a a a

七年级数学(上)第一章整式的乘除

七年级数学（上）第一章整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法学案一、学习目标 1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义． 2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书p2-4 （二）学习过程 1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题： ①34722(222)(2222)2?=??????= ②3555?=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5 ③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( ) (2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果： 421010?= 541010?= n m 1010?= m )101(×n )10 1(= 2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候， m a ．n a =4434421Λa a a a a 个__________)(????．4434421Λa a a a a 个_____________)(????＝4434421Λa a a a a 个___________????＝(____)a 即a m ·a n = (m 、n 都是正整数) 3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为 a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1）．a 3·a 4=a 12 （2）．m·m 4=m 4 ( 3）．a 2·b 3=ab 5 （4）．x 5+x 5=2x 10 （5）．3c 4·2c 2=5c 6 （6）．x 2·x n =x 2n (7）．2m ·2n =2m·n （8）．b 4·b 4·b 4=3b 4 2．填空：（1）x 5 ·（）= x 8 （2）a ·（）= a 6 （3）x · x 3（）= x 7 （4）x m ·（）＝x 3m （5）x 5·x ( )=x 3·x 7=x ( ) ·x 6=x·x ( ) （6）a n+1·a ( )=a 2n+1=a·a ( ) 例1．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26 ()x x -?- （3）35()()a b b a -?- （4）123-?m m a a （m 是正整数）变式训练．计算（1）()3877?- （2）()3766?- （3）()()4 35555-??-. （4）()()b a a b -?-2 （5）（a-b ）(b-a)4 （6） x x x x n n n ?+?+21 （ｎ是正整数）

整式的乘除单元测试题

整式的乘除单元测试题追求卓越肩负天下时间: 90分钟满分: 120分一、选择题（每小题3分,共30分） 1.下列计算正确的是【】（A ）23a a a =- （B ）()22 42a a =- （C ）623x x x =? （D ）326x x x =÷ 2.计算()()3 2 242x x -?-的结果为【】（A ）740x （B ）740x - （C ）7400x （D ）7256x - 3.计算()()121384++-÷m m a b a 的结果是【】（A ）b a m 221+ （B ）b a m --221 （C ）b a m 21- （D ）b a m 252 1 + 4. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是【】（A ）()()22a x a x a x -=-+ （B ）()()1122+-+=+-b a b a b a （C ）()2 2244-=+-x x x （D ）??? ? ?-=-x x x x 11323 5.若()1242 2-+=++x a x x ,则a 等于【】（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 6.下列各式中,计算结果是1872-+x x 的是【】（A ）()()181+-x x （B ）()()92++x x （C ）()()63+-x x （D ）()()92+-x x 7.若()()6++x t x 的积中不含x 的一次项,则t 的值是【】（A ）6 （B ）6- （C ）0 （D ）6或6- 8.若()()A b a b a +-=+2 2 ,则A 为【】（A ）ab 2 （B ）()ab 2- （C ）ab 4 （D ）()ab 4-

初一数学整式的乘除单元测试卷

初一数学《整式的乘除》单元测试卷班级姓名学号成绩一、选择题：（每小题3分，共24分） 1、()n m a a ?-5=………………………………………………………………………………………（）（A ）n m a +-5 （B ）n m a +5 （C ）n m a +5 （D ）-n m a +5 2、下列运算正确的是…………………………………………………………………………………（）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =?? （C ）954632a a a =? （D ）()743a a =- 3、=??? ? ?-???? ??-19971997532135…………………………………………………………………………（）（A ）1- （B ）1 （C ）0 （D ）1997 4、设()()A b a b a +-=+2 23535，则A=……………………………………………………………（）（A ）30ab （B ）60ab （C ）15ab （D ）12ab 5、用科学记数方法表示0000907.0，得………………………………………………………………（）（A ）41007.9-? （B ）51007.9-? （C ）6107.90-? （D ）7 107.90-? 6、已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x ……………………………………………………………（）（A ）25. （B ）25- （C ）19 （D ）19- 7、已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23……………………………………………………………………（）（A ）2527 （B ）10 9 （C ）53 （D ）52 8、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为……………（）（A ）6cm （B ）5cm （C ）8cm （D ）7cm 二、填空题：（每小题4分，共32分） 9、()()=-?-324 5a a _______。 10、计算：()22b a += 。 11、()2n a -=_______。 12、设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 13、已知51=+x x ，那么221x x +=_______。 14、计算()=?-20082007425.0_______。 15、方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 16、已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。三、计算：（每小题5分，共20分）

完整版北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题含答案

整式的乘除单元测试题一、选择题 1．下列计算正确的是( ) 32236＝·a B＝a．A．aa－aa22433＝)a D．＝9a( a C．(3)a2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数) 法表示为( 43－－0.25×B．A．0.25×101065－－．2.5×10C．2.5×10D 2ab4a2b＋的值为10( 3．若10 ＝x,10) ＝y，则2y．B．xy x A222 C．x．yxy D4．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( ) ) m－n)(m＋n) －yx－．B(－xy)(－A．(34443334) )(x＋ya) －b－y)(b＋(D．ax C．(132) ( 的计算结果是－．52xy·(3xy＋y ) 242222432y2yx B y．－＋xy＋2A．xxy－x22232243xy2＋xy6D．－y6C．2xyx ＋y－x) ．下列计算中正确的是6( 2322 )2)÷(－ab＝ab2A．(－ab24222－．B(2ab)÷(baab)＝－2122÷bcc＝ ab42C．a212322 5－(5abc)＝ba D.bc÷5) ，＝＋．已知7abmab的结果是－2)(a(，化简＝－4－b2)( ．B8 m2 6 A．－m2 m2C．D．－222) (之值的十位数字为77707＋88805＋99903．算式8 ．A2 1 ．B8 C．6 ．D 二、填空题． mnmn＋＝＝3,2；＝5，则4 9．(1)若2xyx2y－的值为4,9 ＝7，则3. (2)若3＝22＝10．计算：(4a－b ). 22＝＋2014．计算：2015. －2×2015×20141112．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为. 22的大小关系是b)与(a)．如果a与b异号，那么(a＋b－13.

整式的乘除单元测试卷及答案

整式的乘除单元测试卷、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分） ③ m(2a+b)+n(2a+b); ④ 2am+2an+bm+b n ，你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C 、①②③D 、①②③④ （） 7. 如（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，贝U m 的值为（） A 、￡ B 、3 C 、0 D 、1 8. 已知.（a+b ）2=9，ab= — 1,贝U a2hb 2 的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9. 计算（a — b ）（ a+b ）（ a 2+b 2）（ a 4— b 4）的结果是（） A . a 8+2a 4b 4+b 8 B . a 8 — 2a 4b 4+b 8 C .扌+b 8 D . a 8— b 8 7 2 8 10. 已知P — m 1,Q m —m （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A. 4 5 a a 9 a 3 3 B. a a 3 小 3 a 3a 4^5 9 C. 2a 3a 6a 3 4 7 a a 2012 2012 5 3 2. 2 ( ) 13 5 A. 1 B. 1 C. 0 D. 1997 3 .设 5a 3b 2 5a 3b 2 A ，贝U A=( ) D. 4.已知x y 5, xy 3,则 x 2 A. 25. B 25 C 19 19 5.已知 x a 3, x 5,则 x 3a 2b 27 25 9 10 c 、 6..如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式: ①(2a+b)(m+n); ② 2a(m+n)+b(m+ n); 1?下列运算正确的是（ C. 15ab A. 30 ab B. 60 ab D. 12ab 2 a a m n D 、52 b i

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2（） A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x（）

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m

整式的乘除测试题(3套)和答案

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷（一）班级姓名学号得分一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式8923 3 4 +-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是 ( ) A. 8 4 2 1262x x x =? B. ()() m m m y y y =÷34 C. ()222 y x y x +=+ D. 3422=-a a 3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2 2 a b - B. 2 2 b a - C. 2 2 2b ab a +-- D. 2 2 2b ab a ++- 4. 1532 +-a a 与4322 ---a a 的和为 ( ) A.3252 --a a B. 382 --a a C. 532 ---a a D. 582 +-a a 5.下列结果正确的是 ( ) A. 9 1312 -=?? ? ??- B. 0590=? C. ()17530 =-. D. 8123-=- 6. 若() 682 b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子2 2 259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±

二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22 514xy yz x - ， ab 32 中，单项式有个，多项式有个。 2.单项式z y x 4 2 5-的系数是，次数是。 3.多项式5 1 34 + -ab ab 有项，它们分别是。 4. ⑴ =?52 x x 。 ⑵ () =4 3 y 。 ⑶ () =3 22b a 。 ⑷ () =-4 2 5y x 。 ⑸ =÷3 9 a a 。 ⑹=??-02 4510 。 5.⑴=?? ? ??- ???? ??32 563 1mn mn 。 ⑵()()=+-55x x 。 ⑶ =-2 2）（b a 。 ⑷( )()=-÷-2 3 5312xy y x 。 6. ⑴ ()=÷?m m a a a 2 3 。 ⑵ ( ) 222842a a ??=。 ⑶ ()()()=-+-2 2y x y x y x 。 ⑷=? ? ? ???2006 2005313 。三、精心做一做 (每题5分，共15分) 1. ( )( ) x xy y x x xy y x ++--+457542 2 2. ( ) 3 2 2 41232a a a a ++-

北师大数学七年级下册第一章_整式的乘除知识点总结及练习题

☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】第一章整式的乘除一、同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: n m n m a a a +=?(m,n 都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； ②指数是1时，不要误以为没有指数； ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； ④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=??（其中m 、n 、p 均为正数）； ⑤公式还可以逆用：n m n m a a a ?=+（m 、n 均为正整数）二．幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则：mn n m a a =)((m,n 都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. ),()()(都为正数n m a a a mn m n n m ==. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a 与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3化成-a 3 ???-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n 4．底数有时形式不同，但可以化成相同。 5．要注意区别（ab ）n 与（a+b ）n 意义是不同的，不要误以为（a+b ）n =a n +b n （a 、b 均不为零）。 6．积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即n n n b a ab =) (（n 为正整数）。 7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。三. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数, 且m>n). 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=a a ,如1100=,(-2.50=1),则00无意义. ③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1 =-( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元练习题

第一章整式的乘除 §１3．１幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法一、填空题 1．计算:1０3×１05＝ 2.计算:（a －b)3·(a －b)5＝ 3.计算：ａ·a 5·a 7= 4. 计算:ａ (____)·a 4=ａ20（在括号内填数）二、选择题 1.32x x ?的计算结果是（） A.5x B.6x Ｃ.8x Ｄ.9x ２.下列各式正确的是（ ) A ．3a 2·5ａ3＝１5a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6 C ．x 3·ｘ4=ｘ12 D.(-ｂ)3·（－b)5=b 8 ３.下列各式中,①824x x x =?,②6332x x x =?，③734a a a =?，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-?- 正确的式子的个数是( ) Ａ．１个 B.2个Ｃ.３个 D.４个 4.若1621=+x ，则x 等于（）Ａ.7 B ．4 C.3 D.2. 三、解答题 1、计算: (1）、25)32()32(y x y x +?+ （2）、32)()(a b b a -?- (3）、6 2753m m m m m m ?+?+?

2、已知8=m a ,32=n a ，求n m a +的值. §13．１.2幂的乘方一、选择题 1．计算23x ）（的结果是( ） A.5x Ｂ．6x C.8x D.9x ２．下列计算错误的是（ ) A ．32a a a =? B ．222a b a b ?=）（Ｃ．5 32a a =）（ D ．-a+2a=a 3.计算32)(y x 的结果是（ ) A.y x 5 B ．y x 6 C. y x 32 D ．36y x 4.计算22a 3-）（的结果是( ) A ．43a B.43a － C ．49a Ｄ．49a －二、填空题 1.43a －）（＝_＿___. ２．若3m x =2,则9m x =＿_＿＿_． 3.若2n a ＝3，则23n 2a ）（=_＿__. 三、计算题１.计算：32x x ?+23x ）（.

第一章整式的乘除单元测试题

第一章整式的乘除单元测试题一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列运算中，错误的是 ( ) A. 210= B. 331-=- C. a a a 235?= D. ()a a 236 = 2.下列计算结果正确的是 ( ) （A ）222(3)3xy x y =．（B ）4332222y x xy y x -=?-．（C ）xy y x y x 4728324=÷．（D ）49)23)(23(2-=---a a a 3．化简23()a -的结果是（） A ．5a - B ．5a C ．6a - D ．6a 4.化简（－2a ）·a －(－2a )2的结果是（） A.0 B.2a 2 C.－6a 2 D.－4a 2 5．下列计算正确的是 ( ) A.（x +y ）(y －x )=x 2－y 2 B ．(－x +2y )2=x 2－4xy +4y 2 C ．22211(2)424x y x xy y - =-+；D ．(－3x －2y)2=9x 2－12xy+4y 2 6.若x 2·x 4·（）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（） A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 2 7．下列各式正确的是（） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（－b ）3·（－b ）5=b 8 8.设a m =8，a n =16，则a n m += （） A ．24 B.32 C.64 D.128 9．下列计算正确的是（） A ．a 3+a 4=a 7 B ．a 3·a 4=a 7 C ．（a 3）4=a 7 D ．a 6÷a 3=a 2 10.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成—个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

第13章整式的乘除单元测试题

第13章整式的乘除单元测试题姓名_______ 学号______ 成绩_______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列运算正确的是（） A x2＋x2 =x4 B (a-1)2=a2-1 C 3x＋2y=5xy D a2 . a3=a5 2、下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是（） A x(x-2)＋1=(x-1)2Ｂa2b＋ab3=ab(a＋b2) Ｃx2＋2xy＋1=x(x＋2y)＋1 Ｄa2b2－1=(ab＋1)(ab-1) 3、用乘法公式计算正确的是（） A (2x-1)2=4x2－2x＋1 B (y-2x)2=4x2-4xy＋y2 C (a＋3b)2=a2＋3ab＋9b2 D (x＋2y)2=x2＋4xy+2y2 4、已知a+b=5,ab=-2,那么a2＋b2=（） A 25 B 29 C 33 D 不确定 5、下列运算正确的是（） A x2 · x3=x6 B x2+x2=2x4 C (-2x)2=-4x2 D (-2x2) (-3x3)=6x5 6、若a m=3，a n=5，则a m+n=（） A 8 B15 C 45 Ｄ75 7、如果(ax-b)(x+2)=x2－4那么( ) A a=1,b=2 B a=-1,b=-2 C a=1,b=-2 D a=-1,b=2 8、下列各式不能用平方差公式计算的是（） A （y-x）(x+y) B (2x-y)(-y-2x) C (x-3y)(-3y+x) D (4x-5y)(5y+4x) 9、若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（） A 4 B 8 C ±4 D ±8 10、下列计算结果为x2y3的式子是（） A (x3y4)÷(xy) B (x3y2)·(xy2) C x2y3＋xy D (-x3y3)2÷(x2y2) 二、填空题（每题3分，共24分）

2020年鲁教版(五四制)六年级下册数学第六章整式的乘除单元测试题及答案

第六章整式的乘除检测（满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算-8x6÷2x2的结果是（） A. 4x4 B.-4x4 C. 4x3 D. -4x3 2. 水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为0.000 000 000 1674 ug，则数据0.000 000 000 167 4用科学记数法可以表示为（） A. 1.674×10-11 B. -1.674×1010 C. 1.674×10-10 D. 1.674×10-9 3.下列能用平方差公式计算的是（） A.（a+b）（-a-b） B.（2a+b）（a-2b） C.（a-b）（-a-b） D.（a-b）（a-b） 4. 下列计算正确的是（） A. 2a2+a2=3a4 B. a2?a3=a6 C. a6÷a3=a2 D.（-2a2）3=-8a6 5.球的表面积公式为S=4πR2，R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3×104 km，则该恒星的表面积为（π≈3）（） A. 1.08×1010 km2 B. 1.08×106 km2 C. 7.2×109 km2 D. 7.2×106 km2 6.若a+b=-1，ab=-5，则a2+b2的值为（） A. -9 B. 11 C. 23 D. 27 7. 若（x+3）（x-4）=x2+mx-n，则m+n的值是（） A. -11 B. -12 C. 13 D. 11 8.若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（） A．6B．12C．±12D．±6 9.下列计算错误的是（） A.（-x+y）2=x2-2xy+y2 B. （y-3x）（-3x-y）=y2-9x2 C. –ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2 D. （2x2y-3xy2）÷xy=4x-6y

北师大版七下第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案【最新】

北师大七下第一章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（） A. 954a a a =+ B. 3 3333a a a a =?? C. 9 5 4 632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2 y x （） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a 2+b 2 的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ）（a 4 －b 4 ）的结果是（） A ．a 8 +2a 4b 4 +b 8 B ．a 8 －2a 4b 4 +b 8 C ．a 8 +b 8 D ．a 8 －b 8 n m a b a

北师大版第一章整式的乘除单元测试题(含答案) (1)

第一章整式的乘除一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 1．下列运算结果正确的是() A．x2＋x3＝x5B．x3·x2＝x6C．(－2x2y)2＝－4x4y2D．x6÷x＝x5 2．计算x3·(－3x)2的结果是() A．6x5B．－6x5C．9x5D．－9x5 3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是() A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10－7D．3.2×10－8 4．下列计算正确的是() A．x2＋3x2＝4x4B．x2y·2x3＝2x4y C．6x2y2÷3x＝2x2D．(－3x)2＝9x2 5．如图1，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是() A．64 B．32 C．40 D．42 图1 6．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为() A．xy＋y2B．xy－y2 C．x2＋2xy D．x2 7．如图2①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b

8．计算：(π－3.14)0 －??? ?－1 2－2 ＝________． 9．计算：(3a －2b )·(2b ＋3a )＝________． 10．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－ 5 cm ，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是________cm. 11．若a 为正整数，且x 2a ＝6，则(2x 5a )2÷4x 6a 的值为________． 12．计算：(3x 2y －xy 2＋12xy )÷(－1 2xy )＝________． 13．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝________． 14．如图3，有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为________．图3 三、解答题(本大题共6小题，共51分) 15．(8分)计算：(1)x ·x 4＋x 2(x 3－1)－2x 3(x ＋1)2； (2)[(x －3y )(x ＋3y )＋(3y －x )2]÷(－2x )．

整式的乘除单元测试卷及答案.

七下第一章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、 6 n m a b a

2019版七年级数学下册第一章整式的乘除试题新版北师大

第一章整式的乘除 1.逆用幂的运算法则解题 (1)逆用同底数幂相乘的法则解题:同底数幂相乘的法则是a m×a n=a m+n(m,n都是正整数),反过来是 a m+n=a m×a n.逆用同底数幂相乘的法则解题,能使运算简便. 【例】已知a m=2,a n=3,求a m+n的值. 【标准解答】因为a m+n=a m·a n, 把a m=2,a n=3代入a m+n, 得a m+n=2×3=6. (2)逆用幂的乘方的法则解题:幂的乘方法则是(a m)n=a mn(m,n都是正整数),反过来是a mn=(a m)n.逆用幂的乘方的法则解题,能使运算简便. 【例】已知a m=2,求a2m的值. 【标准解答】因为a2m=(a m)2,把a m=2代入a2m,得a2m=22=4. (3)逆用积的乘方的法则解题:积的乘方的法则是(a×b)n=a n×b n(n是正整数).反过来是a n×b n=(a×b)n.逆用积的乘方的法则解题,能使运算简便. 【例】计算:×22016. 【标准解答】×22016 =×2=12015×2 =2. (4)逆用同底数幂相除的法则解题:同底数幂相除的法则是a m÷a n=a m-n(m、n都是正整数),反过来是 a m-n=a m÷a n.逆用同底数幂相除的法则解题,能使运算简便. 【例】已知a m=2,a n=3,求a m-n的值. 【标准解答】因为a m-n=a m÷a n, 把a m=2,a n=3代入a m-n,

得a m-n=2÷3=. 1.已知a m=2,a n=3,求a3m+2n的值. 2.当4x=9时,计算21-2x的值是多少? 3.求(-8)2015×(0.125)2016的值. 2.用图形面积表示整式的乘法法则(公式)

第1章：整式的乘除单元测试卷

整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A. 954a a a =+ B. 3 3333a a a a =?? C. 9 5 4 632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+2 2y x （） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2=9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= （m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 12.已知51 =+ x x ，那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． n m b a

北师大版七年级数学第一章整式的乘除练习题

2016~2017学年度第二学期七年级数学练习( ) 、选择题. 1. 计算(a) ( a) 3 5 a 的结果是() 9 / 、9 亠 8 8 A. a B. ( a) C. a D. a 2. 计算(F3，结果正确的是 2 () A. 1 3 5 13 6 13! 1 3 5 x y B. X y C. x y D. x y 6 8 6 8 3. 计算(0.25)201742017的结果是() A. 1 B. 1 C. 0.25 4024 D. 4 4. 下列计算正确的是() A. 0 (x 10) 0(x 10) 10 B. x (x4 x 2\ 4 )x / 3 2、5 15 10 “3、2 9 C. (m n ) m n D.(一) 4 16 5. 将 6.18 10 3化为小数是() A. 618 B. 18 C. 8 D 6. 若(X 2 2)(x 1) x mx n 则m n 的值为() A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 7. 下列算式不能用平方差公式计算的是( )

A. (x 2y)(2y x) B. ( a b)( a b) C. (2a b)( 2a b) D. (x y z)(x y z) 8?若a 的值使得x 2 4x a （x 2）2 1成立，则a 的值为二、填空题. 2 18.当x 3, y 1时，代数式（x y ）（x y ） y 的值是 19.若4a 2 ka 25是完全平方式，则 k 的值为 A. 5 B. 4 C.3 D.2 9?已知x , y 为任意有理数，则代数式 x 2 y 2 2x 6y 10的值一定为 A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 10.下列算式： ①（6 a 3ab ） (3a) 2a b ； ②(a 2b a 3) a 2 b 2 ③ (5a b 10abc)( 5ab) 2c a A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11.已知 a m 2 , 2m n 3，则a 12.计算：（1）（m' 2)3 m 4 （2 ）（扩 6 22017 m 2 3 5 13.右 a a a ,贝U m 14.小华的作业本上有一道题被污染了，为（a 2 ）3 ■ 10 =a ，那么被污染的部分 15. 一种病毒的直径约为 025 2米，将025 2用科学记数法表示为 _ 2 16.要使(x ax 1)( 6x 3）的展开式中不含x 4项，则a 17.已知 a b 3, a b 5，则代数式a 2 b 2 =

第一章 整式的乘除单元测试题(含答案)