空间二连杆机器人的动力学建模及其动态过程仿真

空间二连杆机器人的动力学建模

及其动态过程仿真 作者：td 一引言 1.机器人机械臂的运动学与动力学分析方法

目录 空间二连杆机器人的动力学建模 .................................................................................... 1 及其动态过程仿真 ........................................................................................................... 1 作者：td ....................................................................................................................... 1 一引言 .......................................................................................................................... 1 1.1 用户界面模块（ADAMS/View）........................................................................ 4 1.2 求解器模块 （ADAMS/Solver）........................................................................ 5 1.3 后处理模块（ADAMS/PostProcessor） ............................................................. 6 二．空间二连杆机器人adams建模仿真 ............................................................................ 6 2.1 空间二连杆串联机器人 ..................................................................................... 6 在ADAMS中用长方形连杆模拟机械臂，对两自由度的机械臂分别进行运动学分析动力学分析。................................................................................................................... 6

2.1.1 运动学分析 .................................................................................................... 6 2.1.2 运动学分析 .................................................................................................... 9 机器人的运动学和动力学既包含有一般机械的运动学、动力学内容，又反映了机器人的独特内容。工业机器人的运动学主要讨论了运动学的正问题和逆问题。假设一个构型已知的机器人，即它的所有连杆长度和关节角度1qt,2qt,3qt…nqt，…都是已知的，其中n为自由度数，那么计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位姿就称为运动学的正问题分析。换言之，如果已知机器人所有的关节变量，用正运动学方程就能计算任一瞬间机器人的位姿。然而，如果希望机器人的末端执行器到达一个期望的位姿，就必须要知道机器人操作臂每一个连杆的几何参数和所有关节的角矢量12,,Tnqqqq利用操作臂连杆几何参数和末端执行器期望的位姿来求解关节角矢量是运动学逆问题。运动学正问题可以利用齐次变换法来求解。设i杆坐标系相对于基座坐标系的位姿齐次变换矩阵是biT，则

1231binnTAAAAA 11

式中iA为i杆坐标系相对于1i杆坐标系的坐标变换矩阵。相对于正运动学方程，机器人逆运动学方程显得更为重要。由于按给定末端执行器的位姿求解关节变量是在关节空间中进行非线性方程的求解，其中涉及多值性和奇异现象，因此，这一逆问题成为机器人运动学中的一个重要内容。机器人的控制器将用这些方程来计算关节值，并以此来运行机器人到达期望的位姿。机器人逆问题可有多种解法，如逆变换法、旋量代数法、数值迭代法、几何法等，其中Jaeobian矩阵的速算法占有重要的地位。机器人作为多自由度可编程的工作系统，在运动学中研究的内容还有末端操作器运动规划、工作空间确定、位姿精度分析与补偿等。目前，对于一般机器人运动学的逆问题大部分都得到了解决，但是，对于有任意结构和有冗余自由度机器人的运动学逆问题，研究得还不够充分。 机器人操作臂的动力学建模主要是研究各主动关节的驱动力与操作臂运动的关系。机器人操作臂是一个十分复杂的动力学系统。机器人动力学方程的非线性特点和强耦合性使得对它的研究十分困难和复杂。目前人们已经提出了许多种动力学建模方法，分别基于不同的力学方程和原理。C．T．Lin，Calafiore等对Newton—Euler动力学建模方法和Lagrange方法在简化递推过程及减少运算次数上做了不少有益的工作；有些学者从计算机符号代数方向推导并行算法来进行研究；T．R．Kane等发展了利用偏速度和广义力建模的Kane方程法；有些学者利用广义d’Alembert原理来进行建模；还有人研究用图论进行机器人动力学分析的方法。其中以Newton—Euler动力学建模方法及d’Alembert建模方法(或以这两种方法为基础)应用最为普遍。Newton—Euler方法具有递推的形式，非常适合于数值计算，与Lagrange方法相比效率要高很多，它是至今最有效、也是使用最广泛的一种方法。但实现经典控制的动力学实时算法还有待继续研究和改进。考虑到构件的弹性变形，近年来，有限元法、结构动力学与多体系统动力学理论相继被引入到机器人动力学的研究中，并已取得一些研究成果。对于关节柔性机器人以及考虑到运动副间隙影响的机器人动力学问题，目前国内外研究得还比较少。 2.Simulink介绍 简介 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。 功能 Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。. 构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。 特点 具有丰富的可扩充的预定义模块库和交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图；它以设计功能的层次性来分割模型，实现了对复杂设计的管理；通过Model Explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性来生成模型代码 。 它提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成并使用Embedded MATLAB™ 模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法。在Simulink中可使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式(Normal,Accelerator,Rapid Accelerator)来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型。 它具有图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为。并可访问MATLAB从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据。 3.ADAMS软件简介 ADAMS是以计算多体系统动力学（Computational Dynamics of Multibody Systems）为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件，利用它可以建立复杂机械系统的运动学和动力学模型，其模型可以是刚体的，也可以是柔性体，以及刚柔混合体模型。如果在产品的概念设计阶段就采取ADAMS进行辅助分析，就可以在建造真实的物理样机之前，对产品进行各种性能测试，达到缩短开发周期、降低开发成本的目的。 ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。

1.1 用户界面模块（ADAMS/View） ADAMS/View是ADAMS系列产品的核心模块之一，采用以用户为中心的交互式图形环境，将图标操作，菜单操作，鼠标点击操作与交互式图形建模，仿真计算，动画显示，优化设计，X-Y曲线图处理，结果分析和数据打印等功能集成在一起。 ADAMS/View采用简单的分层方式完成建模工作。采用Parasolid内核进行实体建模，并提供了丰富的零件几何图形库，约束库和力/力矩库，并且支持布尔运算，支持FORTRAN/77和FORTRAN/90中的函数。除此之外，还提供了丰富的位移函数，速度函数，加速度函数，接触函数，样条函数，力/力矩函数，合力/力矩函数，数据元函数，若干用户子程序函数以及常量和变量等[3]。