五年级最小公倍数
五年级奥数—最小公倍数
最小公倍数与最大公因数几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.几个自然数的公倍数有无限多个，所以不存在最大公倍数，除零外，其中最小的只有一个，这个数就叫做这几个数的最小公倍数.自然数a和b的最小公倍数记作［ａ，b］.例如，4和6的最小公倍数是12，记作［4，6］＝12.18、24、36的最小公倍数是72，记作［18，24，36］＝72.性质：两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的一个重要性质是：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。
若a，b表示两个自然数，则：为什么呢？例如自然数132和140，它们分别分解质因数为：即：132×140＝22×22×3×11×5×7而（132，140）＝22［132，140］＝22×3×11×5×7 （132，140）×［132，140］＝22×22× 3×11×5×7，它们的质因数与132×140的质因数完全相同。
所以说：132×140＝（132，140）×［132，140］例1、求18与30的最小公倍数.训练排练团体操时，要求队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为长方形，问最少需要多少人参加团体操的排练？例2、某工厂加工配套的机器零件，要经过三道工序.第一道工序平均每人每小时做20件，第二道工序平均每人每小时做16件，第三道工序平均每人每小时做24件.现有1332名工人，问每道工序各安排多少人才算是合理的安排.训练有甲、乙、丙、丁四个齿轮互相啮合，齿数分别为84、36、60和48.问在传动过程中同时啮合的各齿到下次再同时啮合，各齿轮分别转过多少圈？例3、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？训练已知两数的积是3072，最大公约数是16，求这两个数。
小学五年级奥数——最小公倍数(一)--举一反三
小学五年级奥数——最小公倍数(一)--举一反三小学奥数——最小公倍数（一）最小公倍数是指自然数a,b的公倍数中最小的一个，记做[a,b]。
最大公因数是指自然数a,b中最大的公约数，记做(a,b)。
当(a,b)=1时，[a,b]=a×b。
两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数=两数的乘积，即(a,b)×[a,b]=a×b。
例如，对于两个数最大公因数为15，最小公倍数为9的情况，可以列出方程15×k=9×XXX，其中k,m为自然数。
化简得到k=3m/5，由于k和m都是自然数，因此m必须是5的倍数，而且k必须是3的倍数。
因此，最小公倍数为9=3×3，最大公因数为15=3×5，可以得到两个数分别为15和9，或者3和45.举一反三（1）1.两个数的最大公因数是9，最小公倍数是9，求这两个数分别是多少？2.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是6，求这两个数的和是多少？3.两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？例题2]两个自然数的积是36，最小公倍数是12，这两个数各是多少？根据题意，36÷12=3，最大公因数为3.因此，可以列出方程a×b=36，[a,b]=12，(a,b)=3.由于12=3×4，所以a和b必须分别是3和4的倍数，同时也必须满足a×b=36.因此，可以得到两个数分别为3和12，或者15和24.举一反三（2）1.求36和24的最大公因数和最小公倍数的乘积。
2.已知两数的积是372，最大公因数是16，求这两个数。
3.已知两个数的最小公倍数是21，它们的积是126.它们的和是72，求这两个数的差。
例题3]一块砖长2cm、宽12cm、厚6cm，要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？根据题意，棱长是砖长宽高的公倍数，需要砖块数最少，则是最小公倍数，2，12，6的最小公倍数是6.因此，可以得到至少需要15块砖。
人教版小学五年级数学下册《最小公倍数》教案
最小公倍数第一课时教学目标使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。
掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。
重点难点求两个数的最小公倍数的方法。
教学准备电脑课件。
教学过程一、复习导入1.写出下面各数的倍数。
（各写5个）3的倍数有：（）2的倍数有：（）2.学生汇报填写结果，教师板书记录。
3.说一说，你对倍数有什么了解。
学生回答内容要求包含：（1）一个数最小的倍数是它本身。
（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。
二、新课讲授1.最小公倍数。
课件呈现：（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图4的倍数6的倍数（3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。
我们还可以这样表示：并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？（5）巩固练习。
完成教材第68页“做一做”。
点学生回答，集体订正。
2.求两个数的最小公倍数。
（1）出示教材第69页例题2。
（2）学生尝试练习。
由学生自主探索有效解决问题的方法。
（3）汇报探索结果学生可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。
（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。
（5）即时巩固。
完成教材第69页的“做一做”。
①学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。
②点学生回答，说一说你是怎样找的。
③你有什么发现呢？组织学生观察讨论并交流。
教师小结：a.如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
b.如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
五年级奥数5最小公倍数
5、最小公倍数姓名：几个自然数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。
几个自然数的公倍数是无限的，其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。
a,b的最小公倍数一般用[a,b]表示。
求最小公倍数的一般方法包括枚举法、分解质因数法、短除法，以及利用最大公因数求最小公倍数等。
求多个数的最小公倍数采用短除法时，达到两两互质即可。
最小公倍数的性质如下：①如果a,b互质，则a和b的最小公倍数为a×b,即ab。
②如果a是b的整数倍，则a和b的最小公倍数为a。
③两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积。
④两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
在实际应用中，解最小公倍数类问题的关键是，理解问题的含义，找出题中隐含的倍数关系。
特别是有些题目所求的数并不正好是已知数的最小公倍数，这时，我们可通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
例1.求下面两组数的最小公倍数。
（1）45、60、75 （2）24、36、48随堂练习1.用短除法计算下面三个数的最小公倍数。
90、120、150 72、90、108例2.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，其中一个数是12，另一个数是多少？（提示：两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积，等于这两个数的乘积。
（A,B）×[A,B]=A×B。
)随堂练习2.甲数是24,甲、乙两数的最小公倍数是168,最大公因数是4,求乙数。
例3.一种长方形的地板的长是56厘米，宽是16厘米，用这种地板铺成一个正方形，至少需要用多少块？随堂练习3.用长9厘米、宽6厘米、高4厘米的小长方体木块叠成一个正方体，至少需要用多少块这样的小长方体？例4.小林陪爷爷去逛公园，有人问起爷爷的年龄，小林回答：“今年爷爷的年龄正好是我的6倍。
不过，我爷爷越活越年轻，再过几年，爷爷的年龄就是我的5倍。
到我上大学时，爷爷的年龄就只有我的4倍了。
5.9 最小公倍数
例 6 两个整数的最小公倍数是144，最大公约数是
12，且小数不能整除大数，这两个数是多少？
你知道最小公倍数与最大 公约数之间有什么关系吗？
例 6 两个整数的最小公倍数是144，最大公约数是
12，且小数不能整除大数，这两个数是多少？
12 ○ ○ △△
互质
可知，最小公倍数是最大公约数 和这两个数的独有因数的乘积。
…… 0 4 8 12 16 20 24
…… 0 6 12 18 24
例4
从运动场一端到另一端全长96米，每4米插一 面红旗，现在要改成每6米插一面红旗，问有 多少面红旗不必拔出来？
24 6 23
2×2×3=12 [4，6]=12 96÷12+1=9(面)
答：有9面红旗不必拔出来。
例5
做某种玩具要经过三道工序，做第一道工序的 每个工人每日可完成12个，做第二道工序的每 个工人每日可完成8个，做第三道工序的每个 工人每日可完成6个，各道工序上至少需安排 几个人配合，才能够使生产顺利进行（不在某 道工序上出现积压或等待）？
175、184、193、202…… 答：适合这个条件的最小数是58；
在100~200之间的数是157。
例7
一个数除以9余4，除以11余3，求适合这个 条件的最小的数。假如这个数在100-200之 间呢？
方法二
分析：因为这个数除以9余4，我们可以将它表示
为4+9×( ),括号里填几能满足“除以11余3”呢？
例6
两个整数的最小公倍数是144，最大公约数是 12，且小数不能整除大数，这两个数是多少？
144÷12=12 12=1×12=3×4 所以这两个数可以是 12×1=12 12×12=144 或 12×3=36 12×4=48
第10课时 最小公倍数 (课件)五年级下册数学人教版
A
）。
C.公倍数
（3）a，b是不为 0 的自然数，已知 a ÷ b ＝ 5，那么 a 和 b 的
最小公倍数是(
A.5
B
B.a
)。
C.b
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6.下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
答：不正确，因为当两个数成倍数关系时，它
们的最小公倍数就是其中较大的那个数。
5和25的公倍数有(25,50,…),最小公倍数是( 25 )。
当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。
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3.写出下列每组分数分母的最小公倍数。
和
和
5×7=35
和
18×17=306
互为质数的两个数,
最小公倍数是它们
的积。
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100以内6和10的公倍数是30，60，90；
100以内6和10的最小公倍数是30。
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5.选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
（1）连续两个自然数( 0除外)的乘积一定是这两 个数的(
AБайду номын сангаас最大公因数
B.最小公倍数
（2）两个数的公倍数一定是这两个数（
A.倍数
B.因数
B
).
C.公因数
4 分数的意义和性质
第10课时
最小公倍数
RJ 五年级下册
共17页 第 1 页
请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。
你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？
五年级奥数最小公倍数讲座及练习答案
五年级奥数最小公倍数讲座及练习答案回忆：1、什么叫公倍数及最小公倍数？2、自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时，[a、b]=a某b。
3、两个数的最大公约数某最小公倍数=两数的乘积例1：一块砖长20厘米，宽12厘米，高6厘米，要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？分析：把若干个长方体堆成正方体，它的棱长是长方体长、宽、高的公倍数，现在要求长方体砖块最少，它的棱长应是长方体长方体长、宽、高的最小公倍数。
要多少块砖，即用正方休的体积除以长方体的体积。
[20，12，6]=6060某60某60÷（20某12某6）=150（块）答：至少需要这样的砖头150块。
【巩固练习】：用长9厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？解：用长9厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，要求至少需要用这样的长方体多少块，也就是求9、7、6的最小公倍数是多少。
[9、6、7]=126.答：至少需要用这样的长方体126块.。
例2：甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发？分析：甲跑一圈需要600÷3=200（秒）乙跑一圈需要600÷4=150（秒）丙跑一圈需要600÷2=300（秒）。
要使三人再次从出发点一齐出发，经过的时间一不定期是200、150、300的最小公倍数，[200、150、300]=600，所以，经过600秒后三人又同时从出发点出发。
【巩固练习】：一环形跑道长240米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米，至少经过几分钟后三人再次从原出发点同时出发？解：一环形跑道长240米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8米，那么骑完一圈需240÷8=30（秒）乙每秒行6米，骑完一圈需240÷6=40（秒）丙每秒行5米，骑完一圈需240÷5=48（秒），求至少经过几分钟后三人再次从原出发点同时出发，就是求30、40、48的最小公倍数是多少。
五年级数学最小公倍数
五年级数学最小公倍数在一个阳光明媚的下午，小明和小红在操场上玩得不亦乐乎，忽然小明想到了一个有趣的问题，“嘿，小红，你知道什么是最小公倍数吗？”小红一听，立马眼睛一亮，“当然知道！那可是数学中的神秘数字呢！”小明想要深入探讨，便说，“那我们来聊聊吧，顺便学点新知识！”小红点点头，准备开启这场有趣的数学之旅。
最小公倍数，听起来是不是有点复杂，其实说白了就是两个数字的共同倍数中最小的一个。
比如说，咱们拿2和3举个例子。
2的倍数是2、4、6、8……，3的倍数是3、6、9、12……。
嘿！你看，6这个数字就同时出现在了这两组倍数里，没错，这就是它们的最小公倍数！是不是很简单，像剥香蕉一样轻松呢？小红一边听小明讲，一边笑着说，“这就像我家里的猫猫，它总是喜欢在我和我弟弟之间跑来跑去，想要同时得到我们的关注。
哈哈，那猫猫就是最小公倍数的化身！”小明也乐了，想着，“对啊，猫猫真是聪明，它找到了一条完美的平衡之道！”他们俩聊得兴致勃勃，开始想象各种有趣的倍数。
“小明，那有没有什么方法可以快速找到最小公倍数呢？”小红一边抠着手指一边问。
小明立刻脑海中闪现出一个妙招，“当然有啊！我们可以用列倍数法，列出每个数的倍数，然后找出它们的交集。
不过还有一个更简便的，就是使用质因数分解，听起来高大上，其实就是把数字拆开，看看它们的组成部分。
”小红惊讶地张大了嘴，“哇，原来数字也能拆分！”“对啊！比如说，6可以分解成2和3，4可以分解成2的平方，哈哈，数字的家庭聚会真有趣！”小明说得兴致勃勃。
小红的脑海中闪过一个画面，“我想象那些数字就像在开派对，2、3和4都聚在一起，互相认识，最后找到了共同的朋友6！”这想象力真是让人忍俊不禁。
“那我们再来个挑战，找出12和15的最小公倍数吧！”小明提议。
小红立刻开始计算，“好！12的倍数有12、24、36……，15的倍数有15、30、45……”过了一会儿，小红开心地喊道，“找到了！最小公倍数是60！”小明竖起大拇指，“你真棒！这就像捉迷藏一样，找到了那个藏得最深的家伙！”他们决定把这个知识运用到生活中，看看最小公倍数在哪些地方出现。
五年级下册数学应用最小公倍数解决问题
五年级下册数学应用最小公倍数解决问题
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。
生活中可以利用公倍数和最小公倍数解决问题。
1.甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，甲、乙两个数各是多少？
2.从甲地到乙地每隔45m立一根电线杆，加上两端的共有53根电线杆。
现在改为每隔60m立一根电线杆，除两端的两根不必移动外，中间还有多少根电线杆不必移动？
3.一批图书将近300本，如果24本捆成一捆，或36本捆成一捆，都正好捆成整捆。
这批图书共有多少本？
4.一筐苹果，3个3个地数余1个，4个4个地数少3个，5个5个地数少4个。
这筐苹果至少有多少个？
5.用若干个长9cm、宽6cm、高7cm的长方体叠放成一个正方体，至少需要这种长方体多少个？
6.一个班的学生不足50人，分别按每组6人、8人、12人分组，学生都正好分完。
这个班最多有多少人？
7.某次会餐提供了三种饮料，餐后统计，三种饮料共65瓶，平均每2人喝一瓶A饮料，每人喝一瓶B饮料，每4人喝一瓶C饮料。
参加会餐的一共有多少人？
8.据“（a，b）x[a，b]=axb”解决问题：
两个数的最大公因数是30，最小公倍数是180，已知其中一个数是90，男一个数是多少？。
北师大版小学五年级上册数学《最小公倍数》
（1）6和15
（2）16和20
（3）18和12
（4） 22和33
注意：（任选其二）
例1
例2
例3
闯关
退出
例
求出下面每组数的最小公倍数
（1）4 和 8 的最小公倍数是（ 2×2×1×2=8 ）。
3
（2）4 和 5 的最小公倍数是（ 1 × 4 × 5 = 20 ）。
哇！ 我发现了！
如果较大数是较小数的倍数，那
18和30的最小公倍数是 2 × 3 × 3 × 5 = 90
例1
例2
例3
闯关
退出
求 最 小 公 倍 数 的
求两个数的最小公倍数，先用
一 般 方 法
这两个数公有的质因数去除（一般
从最小开始），一直除到所得的商 是互质数为止，然后把所有的除数 和最后的两个商连乘起来。
例1
例2
例3
闯关
退出
求下面每组数的最小公倍数：
例1
例2
例3
闯关
退出
争 当 攻 关 勇 士
第三关：判断，并说出理由
（1） 两个数的最小公倍数一定能被这两个
数整除。（√ ） （2） 两个数的最小公倍数一定比这两个数 都大。（ × ） （3） 两个数的积一定是这两个数的最小公
倍数。（× ）
例1
例2
例3
闯关
退出
退出
么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两
个数的积就是它们的最小公倍数。
哇！ 我又发现了！
例1
例2
例3
闯关
退出
求下面每组数的最小公倍数：
①
②
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五年级《最小公倍数》教学设计
薛武2015.05.06下午第一节
教学目标:
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小
公倍数的意义。
2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和
最小公倍数。
3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。
教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。
教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。
教学过程:
一、以趣激疑
比比谁的声音亮?请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起
立。问:你发现了甚么?为何有些人起立了两次?让学生初步感受有些
数既是2的倍数又是3的倍数。(教师引导学生用“既是„又是„”
来表达想法。)
师:6、12、18、24„„既是2的倍数又是3的倍数,我们就能够说6、
12、18、24„„是2和3的公倍数。(师板书“公倍数” )
师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的题目。
(意图: 上课一开始,通过设计“报数”的活动,让学生体验到有些同学
之所以站了两次,是由于他们的号数既是2的倍数又是3的倍数,从而
在自然而然的活动参与中,使学生体会到:“两个不同的数存在着公倍
数”。)
二、创设情境,感知概念
1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
师:同学们,你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?(他聪明、机智、幽
默、„„)
今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干
了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿
凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工
资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从九月一日起,我
要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可
以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”
阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷
家帮长工拿到了工钱。
请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找
到这个日期的?你准备如何解决这个问题?
让学生独立思考,整理解决问题的思路,并在四人小组里交流、讨论。
全班汇报,交流想法。(同学们达成共识:要先分别找出巴依老爷、账房
先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。)
同桌两人合作,通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式,寻求解决
的办法。师巡视,并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公
倍数,而不是3和5的公倍数。
全班交流,汇报。
师板书:巴依老爷的休息日:4、8、12、16、20、24、28
账房先生的休息日:6、12、18、24、30
他们八月份的共同休息日:12、24
这些数据说明了什么?如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗?那18
日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好,只有
在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在
12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。
你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢?
师板书:最早的共同休息日:12
师:你们真聪明,用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼
光,来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点?根据学
生的发言,教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他
们九月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6
的倍数”。
师:“4和6的倍数”还可以怎么说?(4和6的公倍数)“公”是什么意
思?(你有我也有、共有)数据“12”是什么?(4和6的最小公倍数)
你还有其他的表示方式吗?(集合圈的图示方式)
谁能说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?
教师板书课题。
(意图:从故事中引入, 引导学生在解决巴依老爷和账房先生的共同休
息日的题目中,从数学的角度往观察和发现他们各自的休息日数据上
的特点,从而得出巴依老爷的休息日就是4的倍数,账房先生的休息日
就是6的倍数,他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数„„)
2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。
现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织
跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都
正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人?细细体会班长说的话,
你知道了什么?学生独立思考,解决。全班交流想法,要求总人数就是求
6和8的公倍数。
引导学生介绍用“大数翻倍法”等,简化步骤,不断改进方法。注意学
生用省略号表示不同的可能性。
师:如果这些学生的总人数在50以内,那么他们最多有几人?我们所求
出的“48人”是6和8的最大公倍数吗?为什么?为什么不用学习求最
大公倍数呢?(因为每一个数的倍数的个数都是无限的,两个数的公倍
数的个数也是无限的。因此,两个数没有最大的公倍数。)
3、归纳求最小公倍数的方法。
师:想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程,说一说可以怎样
求两个数的最小公倍数?(①找倍数:从小到大依次找出各个数的倍数;
②找公有:把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数;③找最小:从公
有的倍数中找出最小的一个。)
4、看书68——69页,你还有什么问题?
(意图: 例2在设计上存在着与例1重复、低效的弊端,为了提升
学生的思惟层次,采用生活化语言,引导学生再次从观察数据的特点进
手,找到求最小公倍数的更直接有效的方法。通过这样的修正,整节课
的容量将更加丰富、更有层次性、更有思考和探究的空间。)
三、课堂小结
今天你学到了什么?收获最大的是什么?
教学反思:
一、尊重学生的数学现实,奇妙设计
新课程夸大:数学学习应当是一个思惟活动,而不是程序操练的进程。
学生总是带着自己的数学现实参与数学课堂,不断地利用原本的经验
背景对新的题目做出解释,进行加工,从而实现对数学知识、数学思想
方法的意义建构。所以,作为教师在预设数学活动时,要充分尊重学生
的数学现实,不拘于教材,不照本宣科,奇妙设计,拓宽探索的空间,进步
课堂教学的有效性。
本节课在教学设计中,我能够根据教学的需要,大胆地改变教材的显现
情势,调剂了教材的资源,激起了学生产生学习和探究的欲看。
上课一开始,通过设计“报数”的活动,让学生体验到有些同学之所以
站了两次,是由于他们的号数既是2的倍数又是3的倍数,从而在自然
而然的活动参与中,使学生体会到:“两个不同的数存在着公倍数”。
接着,通过阿凡提的机灵故事,引导学生在解决巴依老爷和账房先生的
共同休息日的题目中,从数学的角度往观察和发现他们各自的休息日
数据上的特点,从而得出巴依老爷的休息日就是4的倍数,账房先生的
休息日就是6的倍数,他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数„„
这样的教学设计,不像教师讲授学生接受那样直接明快,确切“费时”,
学生在这一教学进程中,从各自的已有经验动身,体验了“最小公倍数”
概念的发生、构成的进程,经历了生动活泼的、主动的、富有个性的
数学建构活动,获得了对数学概念的理解,而且还在思惟能力、情感态
度与价值观等多方面得到了进步和发展。
二、提升学生的数学现实,一语道破
数学学习是新知识与学生已有“数学现实”相互作用融为一体的
进程,数学学习的任务就是要不断丰富和进步学生所具有的数学现
实。所以作为一位教师,课堂上不能仅仅满足于学生已有的数学现实
的再现,而应设计出“点睛之笔”,用恰如其分的题目引导学生深进思
考,使学生的熟悉科学化、深入化,从而真正地进步课堂教学的有效性。
本节课在教学中固然充分地展现了学生在解决“求两个数的最
小公倍数”题目的不同方法和思惟策略,但作为教师应当引导学生在
共同的数学交换中,通过经验分享、方法交换、思惟沟通等实现融会,
并在比较中求同存异,实现由个性化熟悉向共性化知识的有效转变。
面对学生众多不同的解题方法如:罗列法、集合图表示法、小数翻倍
法等,教师可以引导学生通过对照、讨论,对各种解题方法的优劣性重
新进行熟悉,并在交换的进程中实现方法的有效优化。可通过展开比
赛,分大组分别写出50之内4和6的倍数等活动,让学生自行发现,在
相同的取值范围内,较大数的倍数比较少,较小数的倍数比较多。从而
引导学生对小数翻倍法进行修正,改成大数翻倍法。大数翻倍法简便
易学,便于心算,是一种比较好的求最小公倍数的方法,应通过教学活
动让每一个学生都切实地理解和把握。
另外,本节课的例2在设计上存在着与例1重复、低效的弊端,
为了提升学生的思惟层次,采用生活化语言,引导学生再次从观察数据
的特点进手,找到求最小公倍数的更直接有效的方法。通过这样的修
正,整节课的容量将更加丰富、更有层次性、更有思考和探究的空间。