2009—2010学年江苏省盐城初级中学八年级上学期期末试卷(数学)[1]
江苏省盐城市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
江苏省盐城市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 5cm，3cm，9cm；B . 5cm，3cm，8cm；C . 5cm，3cm，7cm；D . 6cm，4cm，2cm：2. （2分） (2018九上·山东期中) 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·三明模拟) 将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 110°C . 130°D . 140°4. （2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°5. （2分）你认为下列各式正确的是（）A . （a﹣b）2=（b﹣a）2B .C . a0=1D . 是分数6. （2分）若分式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）下列运算正确的是（）A . （x﹣2）2=x2﹣4B . x3•x4=x12C . x6÷x3=x2D . （x2）3=x68. （2分）计算的结果为（）A . 1B . xC .D .9. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）A . 21cmB . 24cmC . 22cmD . 27cm10. （2分） (2017八下·仁寿期中) 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2019八上·东莞月考) 若正n边形的每个内角都等于150°，则n =________，其内角和为________．12. （1分）已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55=0的根，则第三边长是________．13. （1分）若5x=16与5y=2，则5x﹣2y=________ ．14. （1分） (2019八上·灌南月考) 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠DAE=55°，∠B=25°，则∠ACG=________.15. （1分） (2017七上·西湖期中) 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值为________．16. （1分）如果△ABC中，∠A+∠B=∠C﹣10°，则△ABC是________三角形．三、解答题 (共9题；共83分)17. （10分） (2019八上·北京期中) 因式分解（1）−4a（2） 2 y−20 y+50xy18. （6分） (2019八上·临海期中) 如图（1）在图中作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，并写出A′、B′、C′三点的坐标（2）猜想：坐标平面内任意点P（x，y）关于直线m对称点P′的坐标为________．19. （6分） (2019七下·锡山月考) 如图，已知△ABC.（1）若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是________；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数.20. （5分）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b= ，这里等式右边是通常的四则运算．请解方程（﹣2）⊗x=1⊗x．21. （10分） (2015八下·嵊州期中) 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．22. （10分）(2017·临海模拟) 综合题。
2009-2010学年江苏省镇江市实验初中八年级(上)期末数学试卷
2009-2010学年江苏省镇江市实验初中八年级（上）期末数学试卷一、填空题（共15小题，每小题2分，满分28分）1．(★★★★)±= ±2 ，64的立方根是 4 ．2．(★★★★)近似数3.106精确到千分位位；用科学记数法表示：0.0000368≈3.7X10 -5（保留两个有效数字）-53．(★★★★)一组数据：4、3、5、3、6，它们的众数为 3 ，中位数为 4 ．4．(★★★★)化简：| -1|= ，比较大小：＜．5．(★★★★)点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标为（-2，-3），点P（2，-3）到x轴的距离为 3 ．6．(★★★★)正比例函数y=（m-2）x m的图象的经过第二、四象限，y随着x的增大而减小．7．(★★★)若菱形的对角线分别长为6cm，8cm，则此菱形的面积为 24 cm 2，菱形的边长为 5 cm．8．(★★★★)已知一次函数y=（2m-4）x+（5-n），当m ≠2 ，n =5 时，此函数图象经过原点．9．(★★★★)已知，如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若AB=5，BC=8，则AE= 5 ，DE= 3 ．10．(★★★★)如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、G分别为BD、CE的中点，若FG=6，则DE+BC= 12 ，BC= 8 ．11．(★★★)写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） y=-3x 等．（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，-3）．12．(★★★★)如图所示，在△ABC中，∠C=90o，DE是AB的垂直平分线，∠A=35o，则∠CBD= 20o ．13．(★★★)如果一个等腰三角形的一个角等于80o，则该等腰三角形的底角的度数是50o或80o ．14．(★★★)如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm 2．则BC= 13 cm．29．(★★★)附加题：小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是38 分钟．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分24分）15．(★★★★★)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．16．(★★★★)在，，- ，0.020020002…中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．(★★★★)若一组数据3，4，-2，6，-11，则这组数的平均数为（）A．3B．0C．-2D．4.418．(★★★★)菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角相等且互补B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．一组对边平行，另一组对边相等19．(★★★★★)一次函数y=2x-1的图象大致是（）A．B．C．D．20．(★★★★)若x、y为实数，且，则y x的值为（）A．6B．8C．9D．1221．(★★★)如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90o，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形22．(★★★)点P（2，2），点A在x轴上，O为坐标原点，如果△APO为等腰三角形，那么这样的点A有（）A．4个B．3个C．2个D．1个28．(★★)附加题：如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A点坐标为（3，4），AB=6，若动点P沿着O→A→B→C的方向运动（不包括O点和C点），P点运动路程为S，下列语句中正确的个数是（）（1）直线OA的函数解析式为；（2）梯形OABC的周长为24；（3）若点P在线段AB上时，P点的坐标为（S-5，4）（4）若点P在线段BC上时，P点的坐标为（9，15-S）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（共7小题，满分48分）23．(★★★★)（1）求右式中x的值：4x 2=64（2）计算：24．(★★★)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90o时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．25．(★★★)已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数的图象相交于点（4，a），求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）画出这两个函数图象，并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积．26．(★★★)某校八年级（1）班48名学生参加2009年镇江市数学期中考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 85和88 分；（2）该班学生考试成绩的中位数是 85.5 分；（3）该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下27．(★★)甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 10 米，乙在A地提速时距地面的高度b为 30 米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？30．(★★★)附加题：在平面直角坐标系中，直线+5与x轴交于B点，与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第一象限内的点A（如图（1））（1）若k= 时，①求点A的坐标；②以O、A、B三点为顶点在图（1）中画出平行四边形，并直接写出平行四边形第四个顶点的坐标；（2）若△OAB的面积是5，求此时点A的坐标及k的值（图（2）备用）31．(★★)如图，在平面直角坐标系中，直线+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，过点D作DE⊥x轴，垂足为E．（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小？如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．。
2009-2010学年江苏省盐城市东台市实验初中九年级(上)期末数学试卷
2009-2010学年江苏省盐城市东台市实验初中九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．(★★★★)下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（）A．和B．和C．和D．和2．(★★★)实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- -|a+b|的结果是（）A．2a-bB．b C．a D．-2a+b3．(★★★★)下列统计量中，能反映一个学生在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数4．(★★★★)下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形5．(★★★★)三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．8B．8或10C．10D．8和106．(★★★)小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数y=x 2+2x-10的图象，由图象可知，方程x 2+2x-10=0有两个根，一个在-5和-4之间，另一个在2和3之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是A．-4.1B．-4.2C．-4.3D．-4.47．(★★)已知两圆的半径分别是2、3，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（）A．d=1B．d=5C．1≤d≤5D．1＜d＜58．(★★★★)二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示，则直线y=bx+c的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．(★★★★)S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．1500（1+x）2=980B．980（1+x）2=1500C．1500（1-x）2=980D．980（1-x）2=150010．(★★★)如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有（）A．4个B．8个C．12个D．16个11．(★★★)若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A．120oB．135oC．150o D．180o12．(★★★★)如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）A．cm B．6cm C．8cmD．10cm二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）13．(★★★★)函数y= 的自变量x的取值范围是 x≤0.5且x≠-1 ．14．(★★★)已知一个梯形的面积为22cm 2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于 11 cm．15．(★★★★)设一组数据x 1，x 2…x n的方差为S 2，将每个数据都乘以2，则新数据的方差为 4S 2．216．(★★★)抛物线y=（k+1）x 2+k 2-9开口向下，且经过原点，则k= -3 ．17．(★★★)如图，小明在离树10m的A处观测树顶的仰角为60o，已知小明的眼睛离地面约1.6m，则树的高度HD约为 18.9 m（精确到0.1m）．18．(★★★)如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是 cm．19．(★★★)如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3…已知：A（1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B（2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的三角形A 5的坐标是（32，3），B 5的坐标是（64，0）．三、解答题（共9小题，满分93分）20．(★★★★)（1）计算：；（2）解方程：（x+2）2-2（x+2）+1=021．(★★★)高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？22．(★★★)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于D，AC平分∠DAB．求证：CD是⊙O的切线．23．(★★★)如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30o，测得岸边点D的俯角为45o，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．24．(★★)如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．25．(★★)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A （1，-4），且过点B （3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．26．(★★★)如图，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A ，D 不重合），G ，F ，H 分别是BE ，BC ，CE 的中点．（1）证明：四边形EGFH 是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF ⊥BC ，且EF= BC ，证明：平行四边形EGFH 是正方形．27．(★★★)为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A 、B 两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm 的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm ） 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为B 的成绩好些；（2）计算出S B 2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．28．(★★)已知：如图①，tan ∠MON= ，点A 是OM 上一定点，AC ⊥ON 于点C ，AC=4cm ，点B 在线段OC 上，且tan ∠ABC=2．点P 从点O 出发，以每秒 cm 的速度在射线OM 上匀速运动，点Q 、R 在射线ON 上，且PQ ∥AB ，PR ∥AC ．设点P 运动了x 秒．（1）用x表示线段OP的长为 cm；用x表示线段OR的长为 2x cm；（2）设运动过程中△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，试写出S与时间的x函数关系式；（图②供同学画草图使用）（3）当点P运动几秒时，△PQR与△ABC重叠部分的面积为？。
江苏省盐城市第一初级中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案
江苏省盐城市第一初级中学2023-2024学年八上数学期末统考试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．将分式2+x x y中的x y 、的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A ．扩大2倍B ．缩小到原来的12C ．保持不变D ．无法确定2 ）A ．2B ．－2C ．4D ．±2 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．6cm ，8cm ，9cmB ．4cm ，4cm ，10cmC ．5cm ，6cm ，11cmD ．3cm ，4cm ，8cm4．已知2x =，432816x x x ++的值为（ ）A ．11-B 3C ．3D ．95．根据下列条件，只能画出唯一的△ABC 的是（ ）A ．AB=3 BC=4B ．AB=4 BC=3 ∠A=30°C ．∠A=60°∠B=45° AB=4D ．∠C=60°AB=56．下列分式是最简分式的是（ ） A ．222a a b B ．23a a a - C ．22a b a b ++ D ．222a ab a b-- 7．下列命题为假命题的是（ ）A ．三角形三个内角的和等于180°B ．三角形两边之和大于第三边C ．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半D ．同位角相等8．已知关于x 的不等式组1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩有且只有一个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．11a -<≤B ．11a -≤<C ．31a -<≤-D ．31a -≤<-9．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．2 cm 、3cm 、5cmB ．2 cm 、3 cm 、4 cmC ．3 cm 、5 cm 、9 cmD ．8 cm 、4 cm 、4 cm10．已知：如图，在△AOB 中，∠AOB ＝90°，AO ＝3cm ，BO ＝4cm ，将△AOB 绕顶点O ，按顺时针方向旋转到△A 1OB 1处，此时线段OB 1与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段B 1D 的长度为（ ）A ．12cmB ．1cmC ．2cmD ．32cm 二、填空题(每小题3分,共24分)11．将函数3y x =的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．12．已知∠AOB=45°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，连接P 1P 2交OA 、OB 于E 、F ，若P 1E=12，OP=2，则EF 的长度是_____．13．计算321a a ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭的结果是________． 14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB 于点E ，交AC 于点D ，若△ABC 的周长为26cm ，BC=6cm ，则△BCD 的周长是__________cm ．15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．16．如图,已知平面直角坐标系,A 、B 两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．(1)若P(p,0)是x 轴上的一个动点，则△PAB 的最小周长为___________(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x 轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC 的周长最短；17．若正比例函数2y x =-的图象经过点()1,4A a -，则a 的值是__________．18．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a ＋b ），宽为（a ＋b ）的长方形，则需要A 类卡片_____张，B 类卡片_____张，C 类卡片_____张．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，函数 483y x =-+的图像分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、 B 两点，点 C 在 y 轴上， AC 平分 OAB ∠． (1) 求点 A 、 B 的坐标；(2) 求 ABC 的面积；(3) 点 P 在坐标平面内，且以A 、 B 、P 为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P 的坐标．20．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=5，BD=1．（1）求证：ΔBCD是直角三角形；（1）求△ABC的面积。
2022-2023学年江苏省盐城初级中学八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2022-2023学年江苏省盐城初级中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式是小篆，下列四个小篆字中为轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列数是无理数的是()A. B. C.0 D.3.在平面直角坐标系中，点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值()A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变5.下列分式中，是最简分式的是()A. B. C. D.6.如果电影院里的5排7座用表示，那么7排8座可表示为()A. B. C. D.7.等腰中，，AD是底边BC上的高，若，则CD等于()A.6B.5C.4D.38.已知的三边a，b，c满足，那么是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.不能判断二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.27的立方根为______.10.若分式有意义，则x的取值范围是______.11.若正比例函数的图象经过点，则k的值为______.12.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______.13.如图，P是的平分线OC上一点，，，垂足分别为D，E，若，则PE的长是______.14.已知、是一次函数的图象上的两点，则______填“>”或“<”或“=”15.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则方程组的解为______.16.如图，点C的坐标为，过点C作轴，轴，点A为坐标原点，点E是线段BC的中点，过点A的直线交线段DC于点F，连接EF，若AF平分，则DF的长度为______.三、解答题：本题共10小题，共68分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题6分计算：；18.本小题6分解分式方程：；19.本小题6分先化简，再求值：，其中20.本小题6分如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，在平面直角坐标系中画出；在的条件下，把先关于y轴对称得到，再向下平移3个单位得到，写出点的坐标______，点的坐标______.21.本小题6分如图，在中，DE垂直平分BC，垂足为点E，BD平分若，求的度数.22.本小题6分一次函数的图象经过点和两点.求出该一次函数的表达式；若直线AB与x轴交于点C，求的面积.23.本小题6分如图，为测量河宽BC，某人选择从点C处横渡，由于受水流的影响，实际上岸地点A与欲到达地点B相距50米，结果发现AC比河宽BC多10米，求该河的宽度两岸可近似看作平行24.本小题8分如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量单位：与速度单位：之间的函数关系，已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加，耗油量增加求AB段的函数关系式不要求写自变量取值范围；求当速度为时，该汽车的耗油量是多少？速度为多少时，该汽车耗油量最低？最低耗油量为多少？25.本小题8分阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数分式拆分成一个整数整式与一个真分数分式的和差的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效.例如，解决问题：已知，则______；对于分式，①按分离常数法可以拆分为______；②若该分式值为整数，求所有满足条件的整数x的值；利用分离常数法，请直接写出分式的取值范围______.26.本小题10分【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，，，过点A作交于点D，过点B作交于点E，易得≌，我们称这种全等模型为“K型全等”不需要证明【迁移应用】如图2，在直角坐标系中，直线：分别与y轴，x轴交于点A、B，直接写出______，______；在第二象限构造等腰直角，使得，则点E的坐标为______；如图3，将直线绕点A顺时针旋转得到，求的函数表达式；【拓展应用】如图4，直线AB：分别交x轴和y轴于A，B两点，点C在直线AB上，且点C坐标为，点E坐标为，连接CE，点P为直线AB上一点，满足，请直接写出点P 的坐标：______.答案和解析1.【答案】C【解析】解：、B、D三个选项中的字都不能沿着一条直线折叠使直线两旁的部分能完全重合，它们都不是轴对称图形，因此都不符合题意；选项中的字能够沿着一条直线折叠使直线两旁的部分能完全重合，它是轴对称图形，符合题意；故选：根据轴对称图形的定义进行判断即可．本题考查了轴对称图形的识别，解题关键是掌握轴对称图形的定义，即将一个平面图形沿着一条直线折叠能够使直线两旁的部分完全重合，那么这个图形是轴对称图形．2.【答案】B【解析】解：是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数．3.【答案】A【解析】解：点的横坐标和纵坐标均为正数，点在第一象限．故选：根据点横坐标和纵坐标的符号即可判断点A所在的象限．此题主要考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中，点的坐标的特征是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：把分式中的x和y都扩大3倍，，所以分式的值不变．故选：根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．本题考查了分式的性质，掌握分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变是关键．5.【答案】B【解析】解：，不是最简分式，故此选项不合题意；B.，是最简分式，故此选项符合题意；C.，不是最简分式，故此选项不符合题意；D.，不是最简分式，故此选项不合题意；故选：根据最简分式的定义逐一判断即可．此题主要考查了最简分式，正确掌握最简分式的定义是解题关键．6.【答案】B【解析】解：7排8座可表示为故选：根据题意形式，写出7排8座形式即可．本题考查了有序数对，关键是掌握每个数代表的意义．7.【答案】C【解析】解：，AD是边BC上的高，，故选：根据等腰三角形的性质“三线合一”即可求解．此题主要考查了等腰三角形的性质，掌握“三线合一”是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：，，，，解得，，，，是直角三角形，故选：先根据偶次方的非负性、算术平方根的非负性和绝对值的非负性可得a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理即可得．本题考查了偶次方的非负性、算术平方根的非负性和绝对值的非负性、勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键．9.【答案】3【解析】【分析】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根定义是关键．找到立方等于27的数即可.【解答】解：因为，所以27的立方根是故答案为10.【答案】【解析】解：，，故答案为分式有意义的条件是分母不为0，据此解答．本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．11.【答案】【解析】解：正比例函数的图象经过点，，故答案为：由正比例函数经过点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，解之即可得出k 值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键．12.【答案】【解析】解：精确到故答案为：把千分位上的数字8进行四舍五入即可．本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．13.【答案】2【解析】解：点P 是的平分线OC 上一点，，，，故答案为：根据角平分线的性质解答即可．本题主要考查了角平分线的性质，角平分线的性质主要有角的平分线上的点到角的两边的距离相等．14.【答案】<【解析】解：一次函数中的，随x 的增大而增大，、是一次函数的图象上的两点，且，，故答案为：根据一次函数的增减性即可得．本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解题关键．15.【答案】【解析】解：函数的图象与的图象交于点，方程组的解为，故答案为：利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．本题考查了一次函数与二元一次方程组：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．16.【答案】或4【解析】解：①如图所示，当点F不与点C重合时，过点A作交EF于点G，连接AE，点C的坐标为，轴，轴，，，平分，，，在和中，，，点E是BC边的中点，，，在中，由勾股定理得，即，解得，②当点F与点C重合时，同理可证，平分，，故答案为：或分两种情况：①当点F在DC之间时，过点A作交EF于点G，连接AE，根据角平分线的性质得到，证明得到，利用勾股定理求出，则，在中，由勾股定理得，解得；②当点F与点C重合时，同理可证，得到，由此即可得到答案．本题主要考查了全等三角形的性质与判定，坐标与图形，角平分线的定义，勾股定理的等等，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．17.【答案】解：原式；原式【解析】先根据算术平方根的意义化简，再算减法即可；先根据算术平方根和立方根的意义化简，再算减法即可．本题考查了实数的混合运算，掌握算术平方根和立方根的意义是解答本题的关键．18.【答案】解：，方程两边同时乘以，得：，，检验：当时，，是该分式方程的解；，方程两边同时乘以，得：，，检验：当时，，不是该分式方程的解，所以该分式方程无解．【解析】利用去分母化为整式方程后，解整式方程，再代入最简公分母中检验即可．利用去分母化为整式方程后，解整式方程，再代入最简公分母中检验即可．本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是关键．19.【答案】解：原式，当时，原式【解析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再把代入计算．本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．20.【答案】【解析】解：如图所示，，，如图所示，则的坐标，的坐标故答案为：，先确定点的位置，再连线即可；先根据轴对称和平移的性质确定点的位置，再连线即可．本题考查了坐标与图形的性质，轴对称的性质，以及平移的性质，熟练掌握轴对称的性质和平移的性质是解答本题的关键．21.【答案】解：平分，，垂直平分BC，，，，，【解析】根据角平分线的定义可得，根据线段垂直平分线的性质得出，进而可得，然后求出，再利用三角形内角和定理求解即可．本题考查了角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，解题关键是利用垂直平分线的性质得出等腰三角形，导出角之间的关系．22.【答案】解：设一次函数解析式为，图象经过，两点，解得：，一次函数解析式为；当时，，，，答：的面积为【解析】用待定系数法求解即可；先求出点C的坐标，再根据三角形的面积公式求解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，以及三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．23.【答案】解：根据题意可知米，米，设，由勾股定理得，即，解得答：该河的宽度BC为120米．【解析】根据题意可知为直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC的距离．本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．24.【答案】解：设AB的解析式为：，把和代入中得：，解得段一次函数的解析式为：；线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加，耗油量增加，，速度为时，汽车的耗油量为；设BC的解析式为：，把和代入中得：，解得，段一次函数的解析式为：，根据题意得，解得，答：速度是时，该汽车的耗油量最低，最低是【解析】将和代入所设的解析式中求解即可；利用速度为的耗油量为，根据该汽车的速度每增加，耗油量增加进行计算即可；先求出BC段的函数解析式，再求出B点坐标即可本题考查了一次函数的实际应用，解题关键是读懂题意，能用待定系数法求函数的解析式，能通过联立两个解析式求交点坐标．25.【答案】【解析】解：，，，故答案为5；①，故答案为；②若值为整数，即为整数，亦即为整数，故，，可取0、1、3、4；理由：，，，；，，，即根据分离常数法即可得解；①将分离为即可得解，根据为整数，则，即可得解；把化为，根据的取值范围即可求解．本题考查了分式的加减运算，分式的基本性质，不等式，理解并能运用“分离常数法”是解题的关键．26.【答案】或【解析】解：对于，令，则；令，则；，，，；故答案为：4，2；过点C作轴交于点F，，由K型全等模型可得≌，，，则，点E的坐标为；故答案为：；过点B作交直线于点C，过点C作轴交于点D，，，由K型全等模型可得≌，与x轴的交点，，，，，设直线的解析式为，，解得，；【拓展应用】解：点P的坐标：或，①如图，当点P在射线CB上时，过点C作交直线EP于点F，，，过C作x轴垂线l，分别过F，E作，，，，，，，≌，，，即F点坐标为，设直线EF的解析式为，，，直线EF的解析式为，联立，解得，；②当点P在射线CA上时，过点C作交直线EP于点H，过点H作轴交于K，过点H作轴，过点C作交于G，，，，，，，≌，，，，，，，，设直线HE的解析式为，将点H、E坐标代入得：，解得：，，联立方程组，解得：，，综合上所述，点P坐标为或故答案为：或求得，，即可求解；过点C作轴交于点F，证明≌，据此即可求解；过点B作交直线于点C，过点C作轴交于点D，证明≌，求得，利用待定系数法即可求解；拓展应用：分当点P在射线CB上和点P在射线CA上时，两种情况讨论，利用“k型全等”和待定系数法即可求解．本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，三角形全等的判定及性质，分类讨论是解题的关键．。
江苏省盐城市八年级上学期期中数学试卷
江苏省盐城市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在实数- ，0，，π，中，无理数有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列计算正确的是（）A . + =B . ÷ =2C . ×（﹣）=3D . （﹣1）2=23. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 84. （2分）(2018·宣化模拟) 如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB，OC于E，F，已知点E关于y轴的对称点坐标为（﹣，2），则图中阴影部分的面积是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017八下·安岳期中) 直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（）A . k＞0，b＜0B . k＜0，b＞0C . k＜0 b＜0D . k＜0，b≥06. （2分） (2019八下·丹江口期末) 如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组的解集是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）计算：= ________8. （1分）(2020·平度模拟) 计算： =________。
9. （1分）如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________ ．10. （1分）(2017·梁子湖模拟) 已知△ABC中，AB=15，AC=13，AD⊥BC于D，AD=12，⊙O是△ABC的外接圆，则⊙O的半径是________．11. （1分） (2019八下·温州期中) 化简： ________.12. （1分） (2019八下·永寿期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=________三、解答题 (共11题；共100分)13. （10分） (2017八下·定州期中) 计算题（1）（2）．14. （5分）计算：|﹣2|+（﹣1）2+（﹣5）0﹣．15. （10分）求下列各式中的x：（1） 4（x+5）2=16（2）（x﹣3）3+8=0．16. （15分） (2017七下·马龙期末) 如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．17. （10分）一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．（1）求这个一次函数的解析表达式．（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．18. （10分） (2017九下·潍坊开学考) 某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？19. （10分） (2020七下·青岛期中) 如图，垂足为在一条直线上，．（1）求证；（2）判断并说明和的关系．20. （10分） (2018·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点 .过点且与平行的直线交轴于点 .（1）求直线的解析式；（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.21. （5分） (2020八上·阜宁月考) 如图，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，求四边形ABCD的面积.22. （5分）(2017·碑林模拟) 先化简，再求值： +（﹣），其中a= ﹣1，b= +1．23. （10分） (2016八上·柘城期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1；（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共100分)答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
江苏省宿迁市泗阳实验初级中学2009—2010学年八年级上学期期末试卷——数学
宿迁市2009—2010学年度第一学期八年级期末调研测试数 学 试 卷（试卷满分：120分 考试时间：100分钟）友情提醒：请将答案写在答题纸上，否则答题无效一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共计24分．每题的四个选项中，恰有一个选项符合题意，1．下列几种名车标志中，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ▲ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．在平面直角坐标系中，点P （3，－2）在（ ▲ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在实数：..12.4,π,2,722中，无理数的个数有（ ▲ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．为筹备班级元旦联欢晚会，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定买哪种水果．下面的调查数据中，他最应该关注的是（ ▲ ）．A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．加权平均数5．一次函数y kx b =+，当0,0k b <>时，它的图象大致为（ ▲ ）．6．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ▲ ）．A．12 B ．15 C ．12或15 D ．9A CD7．已知函数3y ax =-（a 是常量，且0a ≠），当1x =时，7y =，则a 的值为（ ▲ ）．A ．4B ．－4C ．10D ．－108．对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ▲ ）．A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共计30分， 9．4的算术平方根是 ． 10的正整数是 ．11．如图，正方形OBCD 顶点C 的坐标是（－4，4），则该正方形对称中心的坐标是 ．12．已知梯形的下底长5cm ，中位线长4 cm ，则它的上底长为 cm ． 13．若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为 ． 14．已知一组数据：1，3，x ，11，15的平均数是9，则这组数据的中位数是 ． 15．在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，若BC =8，则△AEG 的周长为 ．16．如图，长为5米的梯子靠在墙上，梯子的底部到墙的底端距离为3米．若梯子的顶端下滑了1米，则梯子的底端向右滑动了 米．17．如图，已知直线b ax y +=，则方程1ax b +=的解x = ． 18．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时 跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断： 小明的速度比小强的速度每秒快 米．（s ）第18题图AB DGF第15题图第16题图三、解答题：本大题共8小题，19—20题每题7分，21—24题每题8分，25—26题每题10分，共计66分．19．已知一次函数b x y -=（1）求b 的值；（220．如图，已知菱形ABCD 的对角线16AC =cm ，BD =12cm ，DE ⊥BC 于点E ．试求： （1）BC 的长； （2）DE 的长．21．小莉和小颖是两个很要好的朋友，生活中互相帮助，学习上你追我赶．在一天体育大课间活动中，她们比赛“一分钟跳绳”，共比赛了五次，成绩分别如下：小莉：89，67，89，92，96 小颖：86，62，89，92，92她们各自利用所学习的数学知识进行了一番分析思考．小莉说：你的成绩比我好；小颖说：我们的成绩一样．（1）请你分析她们各自的理由；EODCBA（2）你认为还可以从哪个方面来评价谁的成绩更好些？说一说你的理由．22．如图，在△ABC 中，AB=AC ，高BD 、CE 相交于点O ．试用所学习的知识说明OB=OC ．23．在平面直角坐标系中，已知点(0,0)A ，(0,3)B ，(1,2)C ． （1）求△ABC 的面积；（2）若点D 在y 轴的正半轴上，且△ABD 与△ABC 的面积相等，求点D 的坐标．24．（1）按照下面图示的运算程序进行操作：填表：（2）按照下面图示的运算程序进行操作：按键显示y(计算结果)(任意一个数)x 输入按键显示y(计算结果)x输入ABCD EO（22题图）（23题图）下表中的x 与y 是输入的4个数与相对应的计算结果：那么，所按的第三个键是 ，第四个键是 ，并写出y 与x 的的函数关系式．25．在菱形ABCD 中,∠B =60°，点E 、F 分别在AB 、AD 上.（1）如图1，若点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，问：点C 在线段EF 的垂直平分线上吗？ 请直接回答，不需说明理由. 答： ；（2）如图2，若点E 、F 分别在AB 、AD 上，且BE=AF ，问：点C 在线段EF 的垂直平分线上吗？请说明理由.26．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 为直角梯形，OA ∥BC ，BC ＝14cm ，A （16,0），CA BCD EF F ED CBA 图1图2（0,2）．若点P 、Q 分别从C 、A 同时出发，点P 以2cm/s 速度由C 向B 运动，点Q 以4cm/s 速度由A 向O 运动,当点Q 停止运动时，点P 也停止运动,设运动时间为ｔs (0≤ｔ≤4)． （1）求当ｔ为多少时，四边形PQAB 为平行四边形；（2）求当ｔ为多少时，直线PQ 将梯形OABC 分成左右两部分的面积比为1∶2，并求出此时直线PQ 的解析式．宿迁市2009-2010学年度第一学期期末文化素质测试八年级数学试题参考答案及评分标准( 满分120分 时间100分钟 )一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）9．2， 10．1， 11．（－2，2）， 12．3， 13．2.5， 14．11， 15．8， 16．1， 17．4， 18．5.三、解答题（本大题共8小题，第19—20题每题7分，第21—24题每题8分，第25—26题每题10分，共66分．）19. （1）解：把（2，1）代入b x y -=，得 1=2-b ， b=1 ，∴函数解析式为1-=x y .………………………………5分 （2）画图略. ………………………………………………………7分 20．解：（1）在菱形ABCD 中，∵16AC =cm ，BD =12cm ， ∴OA =21AC =)(81621cm =⨯，)(6122121cm BD OD =⨯==，……2分 又∵AC ⊥BD ，在Rt△AOD 中，)(10862222cm OA OD AD =+=+=；……4分（2）DE BC BD AC S ABCD ⨯=⨯=21菱形， ∴DE 10121621=⨯⨯， ∴DE =9.6（cm ）. …………………………………………………………7分21．（1）小莉认为：小颖成绩的众数是92，而自己成绩的众数是89，所以小颖的成绩好； 小颖认为：两人成绩的中位数都是89，所以两人的成绩一样．………4分 （2）还可以从平均数的角度来评价，因为 x 小莉=896789929686.65++++=，x 小颖=866289929284.25++++=，所以，小莉的成绩较好些．…………………………………………………8分22．解：因为AB=AC ，所以∠ABC=∠ACB ．…………………………………………2分 因为BD 、CE 分别是高， 所以BD ⊥A C ，CE ⊥AB ，所以∠CEB =∠BDC=90°，…………………………………4分所以∠CBD=∠BCE，…………………………………………6分所以. OB=OC．…………………………………………………8分23．解：（1）由题意得：AB=3，点C到AB的距离为2，………………………………2分所以△ABC的面积=12×3×2=3 ；…………………………4分（2）设点D的纵坐标为m，则：1332m⨯⨯=，所以m=2，………………………………………………………6分即点D的坐标为（0，2）．……………………………………8分24．（1）填表：…………………………4分（2）第三个键是“加”，第四个键是“1” ……………………………………6分y与x的的函数关系式是：21y x=+.…………………………………8分25．（1）点C在线段EF的垂直平分线上；……………………………………4分（2）点C在线段EF的垂直平分线上. ……………………………………7分因为四边形ABCD是菱形且∠B=60°，所以△ABC和△ADC都为等边三角形，所以AC=BC，∠FAC=EBC=60°，连接CE、CF，在△ACF和△BCE中，AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，所以△ACF≌△BCE，所以CF=CE ，所以点C 在线段EF 的垂直平分线上. …………………………10分26．解：（1）t 秒后，BP ＝（14-2t ） AQ ＝4t若四边形PQAB 为平行四边形，则BP ＝AQ ， 即14-2t ＝4t ， 解得：t=37.…………………………………………4分 （2）①∵C （0,2），A （16,0）∴OC ＝2，OA ＝16∴）（梯形BC OA S OABC +=21·302)1416(21=⨯+⨯=OC (cm 2) ∵t 秒后PC ＝2t ， OQ ＝16－4t ， ∴21=PQOC S 四边形（2t+16-4t ）×2=16-2t ， ∵PQ 将梯形OABC 分成左右两部分面积比为1∶2 ∴=PQOC S 四边形13S 四边形OABC=10， ∴16-2t=10，∴t=3（秒）. …………………7分②∴t=3秒时，直线PQ 将梯形OABC 分成左右面积比为1∶2两部分， 此时PC ＝6，OQ ＝4 ∴Q（4,0）、P （6,2） 设直线PQ 解析式为y=kx+b ，∴⎩⎨⎧=+=+2604b k b k ∴⎩⎨⎧-==41b k ，∴直线PQ 解析式为4y x =-. …………………………10分命题人： 胡滨 陈兆美 施红军。
江苏省盐城市建湖县八年级数学上学期期末试题(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册数学试题
某某省某某市建湖县2015-2016学年八年级数学上学期期末试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列各数中，没有平方根的是( )A．﹣4 B．0 C．0.25 D．2．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( )A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）3．在实数、、﹣3.121221222、、3.14、中，无理数共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个4．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到( )5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )A．PO B．PQ C．MO D．MQ6．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值X围是( )A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜07．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，2），以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，则点A的横坐标在( )A．2和3之间B．3和3.5之间C．3.5和4之间D．4和5之间8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在点D处，若AE=1，∠AEF=120°，则△DEF 的面积是( )A．1 B．2 C．D．2二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．﹣8的立方根是__________．10．已知点P（3，﹣4）关于y轴对称的对称点Q的坐标是__________．11．阅读理解：∵24=16，（﹣2）4=16，∴16的四次方根为±2，即，则=__________．12．已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=3，则y与x之间的函数关系式是__________．13．直线y=2x+2沿y轴向下平移4个单位后，所得新直线与x轴的交点坐标是__________．14．已知一次函数y=（2﹣m）x+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值X围是__________．15．如图，直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2交于点（2，2），则方程组的解为__________．16．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，若设AB为y（m），BC为x（m），则y 与x之间的函数关系式为__________．17．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为__________．18．如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为__________．三、解答题（共9小题，满分74分）19．解答下列各题：（1）计算：；（2）求x的值：4x2﹣25=0．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，6），点B（6，6）．（1）尺规作图，求作一点P，使点P同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法）①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等；（2）直接写出点P的坐标．21．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（1，2）、B（﹣2，1），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，试解答下列问题：（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为__________．22．已知函数y=x3+2，不画图象，解答下列问题：（1）判断A（0，2）、B（2，0）、C（，﹣1）三点是否在该函数图象上，说明理由；（2）若点P（a，0）、Q（﹣，b）都在该函数的图象上，试求a、b的值．23．已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=3x+2平行，且与直线y=﹣2x+3的交点A的纵坐标为1．（1）求这个一次函数关系式；（2）在给定网格图中，画出（1）中函数的图象；（3）当y＜1时，写出x的取值X围．24．如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．（1）求证：MD=ME；（2）若D为AB的中点，且AB=10，求ME的长．25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，点E为BC上一点，且CD=CE．（1）求证：AE⊥BC；（2）若AD=6，DC=3，求AB的长．26．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．（2）试求出A，B两地之间的距离．27．如图，直线l1：y1=kx+2（k≠0）与直线l2：y2=4x﹣4交于点P（m，4），直线l1分别交x轴、y轴于点A、B，直线l2交x轴于点C．（1）求k、m的值；（2）写出使得不等式kx+2＜4x﹣4成立的x的取值X围；（3）在直线l2上找点Q，使得S△QAC=S△BPC，求点Q的坐标．2015-2016学年某某省某某市建湖县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列各数中，没有平方根的是( )A．﹣4 B．0 C．0.25 D．【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】根据负数没有平方根判断即可．【解答】解：没有平方根的是﹣4，故选A【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．2．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( )A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）【考点】点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答．【解答】解：∵点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数，∴符合题意的只有选项C，故选C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），比较简单．3．在实数、、﹣3.121221222、、3.14、中，无理数共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，共2个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中X围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到( )【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位．【解答】解：6.4×103=6400，则这个数近似到百位．故选B．【点评】本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键．5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )A．PO B．PQ C．MO D．MQ【考点】全等三角形的应用．【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．6．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值X围是( )A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】观察图象，找到一次函数y=kx+b的图象过的象限，进而分析k、b的取值X围，即可得答案．【解答】解：观察图象可得，一次函数y=kx+b的图象过一、三、四象限；故k＞0，b＜0；故选B．【点评】本题要求学生根据图象分析出k、b参数的取值X围，考查学生对一次函数中k、b 参数的意义的了解与运用．7．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，2），以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，则点A的横坐标在( )A．2和3之间B．3和3.5之间C．3.5和4之间D．4和5之间【考点】估算无理数的大小；坐标与图形性质；勾股定理．【分析】结合勾股定理得出OB的值，进而再利用估算无理数的方法得出答案．【解答】解：由题意可得：OB=OA==，∵＜＜，∴3＜＜4，2=12.25，∴点A的横坐标在：3.5和4之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估计出最接近的有理数是解题关键．8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在点D处，若AE=1，∠AEF=120°，则△DEF 的面积是( )A．1 B．2 C．D．2【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质得到A′E=AE=1，∠A′EF=∠AEF=120°，∠A′=∠A=90°，A′D=AB，由邻补角的定义得到∠DEF=60°，解直角三角形得到DE=2A′E=2，A′D=，根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在点D处，∴A′E=AE=1，∠A′EF=∠AEF=120°，∠A′=∠A=90°，A′D=AB，∴∠DEF=60°，∴∠A′ED=60°，∴DE=2A′E=2，A′D=，∴S△DEF=DE•AB=DE•A′D==．故选C．【点评】本题考查的是图形折叠的性质，折叠的原图与对应图的对应角、对应边对应相等，还要熟练应用平行线的性质．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．﹣8的立方根是﹣2．【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．10．已知点P（3，﹣4）关于y轴对称的对称点Q的坐标是（﹣3，﹣4）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由点P（3，﹣4）关于y轴对称的对称点Q的坐标是（﹣3，﹣4），故答案为：（﹣3，﹣4）．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．阅读理解：∵24=16，（﹣2）4=16，∴16的四次方根为±2，即，则=±3．【考点】实数．【专题】计算题．【分析】根据已知四次方根的定义，（±3）四次方为81，因而可以得出答案．【解答】解：由已知四次方根的定义得：∵34=81，（﹣3）4=81，∴81的四次方根为±3，即则=±3．故答案为：±3．【点评】题目考查了四次方根的概念，学生只要抓住基本的运算规律即可，另外不要出现漏解的现象．12．已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=3，则y与x之间的函数关系式是y=x+2．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】直接利用正比例函数的性质假设出函数关系式，进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵y与x+2成正比例，∴设y=k（x+2），∵当x=1时，y=3，∴3=3k，解得：k=1，则y与x之间的函数关系式是：y=x+2．故答案为：y=x+2．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，正确假设出函数关系式是解题关键．13．直线y=2x+2沿y轴向下平移4个单位后，所得新直线与x轴的交点坐标是（1，0）．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而利用y=0时求出直线与x轴交点坐标即可．【解答】解：∵直线y=2x+2沿y轴向下平移4个单位，∴平移后解析式为：y=2x﹣2，当y=0时，0=2x﹣2，解得：x=1．故新直线与x轴的交点坐标是：（1，0）．故答案为：（1，0）．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确记忆一次函数平移规律是解题关键．14．已知一次函数y=（2﹣m）x+2的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值X围是m＞2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据x1＜x2时，y1＞y2，得到y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么2﹣m＜0，解不等式即可求解．【解答】解：∵x1＜x2时，y1＞y2，∴y随x的增大而减小∴2﹣m＜0∴m＞2．故答案为m＞2．【点评】本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x 的增大而减小．15．如图，直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2交于点（2，2），则方程组的解为．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案．【解答】解：∵直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2交于点（2，2），∴二元一次方程组的解为，故答案为：【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．16．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在CD边上留一个1m宽的门，若设AB为y（m），BC为x（m），则y 与x之间的函数关系式为y=13﹣x．【考点】根据实际问题列二次函数关系式．【分析】设AB为y（m），BC为x（m），根据AB+BC+CD﹣1=25列出方程即可．【解答】解：设AB为y（m），BC为x（m），根据题意得y+x+y﹣1=25，整理得y=13﹣x．故答案为y=13﹣x．【点评】此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边建筑材料的总长为25米，列出等式．17．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为60°．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】可证明△COD≌△COB，得出∠D=∠CBO，再根据∠BAC=80°，得∠BAD=100°，由角平分线可得∠BAO=40°，从而得出∠DAO=140°，根据AD=AO，可得出∠D=20°，即可得出∠CBO=20°，则∠ABC=40°，最后算出∠BCA=60°【解答】解：∵△ABC三个内角的平分线交于点O，∴∠ACO=∠BCO，在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB，∴∠D=∠CBO，∵∠BAC=80°，∴∠BAD=100°，∴∠BAO=40°，∴∠DAO=140°，∵AD=AO，∴∠D=20°，∴∠CBO=20°，∴∠ABC=40°，∴∠BCA=60°，故答案为：60°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决此题的关键．18．如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为（，）．【考点】轴对称-最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先作出点A关于直线y=x的对称点A′，再连接A′B，求出直线A′B的函数解析式，再联立直线y=x列方程组即可求解．【解答】解：如图，作A关于直线y=x的对称点A′，则PA=PA′，故PA+PB=PA′+PB，由图知，只有当A、P、B共线时，PA+PB最小，又由A与A′关于y=x对称知，A′（0，2），由A′、B两点坐标得直线A′B的解析式为y=﹣x+2，联立，解得 x=y=，故当PA+PB最小时，P的坐标为：（，）．故答案为：（，）．【点评】此题主要考查了轴对称﹣﹣最短路线问题，综合运用了一次函数和方程组的知识，综合性较强，做题的关键是正确作出图形．三、解答题（共9小题，满分74分）19．解答下列各题：（1）计算：；（2）求x的值：4x2﹣25=0．【考点】实数的运算；平方根；零指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用立方根定义，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=4﹣3﹣1=0；（2）方程整理得：x2=，开方得：x=±．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，6），点B（6，6）．（1）尺规作图，求作一点P，使点P同时满足下列条件（保留作图痕迹，不写作法）①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等；（2）直接写出点P的坐标．【考点】作图—复杂作图；坐标与图形性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）点P到A、B两点的距离相等，因此P在AB的垂直平分线上，作AB的AB的垂直平分线MN；点P到∠xOy的两边的距离相等，因此P在∠xOy的角平分线上，作∠xOy的角平分线OF，两线的交点就是P点；（2）根据线段垂直平分线的性质可得P点横坐标为3，根据角平分线的性质可得P点纵坐标等于横坐标，进而可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵MN是AB的垂直平分线，B（6，6），∴P点横坐标为3，∵FO是∠yOx的角平分线，∴点P到角两边的距离相等，∴P点纵坐标等于横坐标为3，∴P（3，3）．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．21．如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（1，2）、B（﹣2，1），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，试解答下列问题：（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为（﹣4，﹣5）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据A点坐标确定原点位置，然后建立平面直角坐标系；（2）从A到A′的平移方法是：向左平移1个单位，再向下平移3个单位，B、C也是同样的平移方法，然后再确定对应点位置，再连接即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：点C′的坐标为（﹣4，﹣5），故答案为：（﹣4，﹣5）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是正确确定对应点的位置．22．已知函数y=x3+2，不画图象，解答下列问题：（1）判断A（0，2）、B（2，0）、C（，﹣1）三点是否在该函数图象上，说明理由；（2）若点P（a，0）、Q（﹣，b）都在该函数的图象上，试求a、b的值．【考点】函数关系式．【分析】（1）分别将A，B，C点代入函数关系式进而判断即可；（2）分别将P，Q点代入函数关系式进而得出答案．【解答】解：（1）当x=0时，y=2，当x=2时，y=+2=，当x=时，y=5，故B，C点不在该函数图象上，A点在该函数图象上；（2）当y=0时，0=x3+2，即0=a3+2，解得；a=，当x=﹣时，b=×（﹣）3+2，解得：b=2﹣．【点评】此题主要考查了函数关系式以及函数图象上点的坐标性质，正确理解图象上点的坐标性质是解题关键．23．已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=3x+2平行，且与直线y=﹣2x+3的交点A的纵坐标为1．（1）求这个一次函数关系式；（2）在给定网格图中，画出（1）中函数的图象；（3）当y＜1时，写出x的取值X围．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）根据两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，即可确定k的值，把A 的纵坐标代入y=﹣2x+3求得横坐标，进而将（1，1）代入求出即可．（2）利用两点法画出函数的图象；（3）根据图象求得即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=3x+2平行，∴k=3，∵与直线y=﹣2x+3的交点A的纵坐标为1，∴1=﹣2x+3，解得x=1，∴A（1，1），把A的坐标代入y=3x+b，则1=3+b，解得：b=﹣2，故这个一次函数关系式为：y=3x﹣2．（2）画出函数的图象如图，（3）当y＜1时，x＜1．【点评】本题考查了两条直线平行问题，属于基础题，关键是掌握两直线平行则k值相同．24．如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．（1）求证：MD=ME；（2）若D为AB的中点，且AB=10，求ME的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据等腰三角形的性质求出∠B=∠C，求出BM=CM，根据全等三角形的判定得出△DBM≌△ECM，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据三角形的中位线求出ME=AB，代入求出即可．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△DBM和△ECM中，，∴△DBM≌△ECM（SAS），∴MD=ME；（2）解：∵M是BC的中点，D为AB的中点，∴ME=AB，∵AB=10，∴ME=5．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形中位线的应用，能求出△DBM≌△ECM 和ME=AB是解此题的关键．25．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，点E为BC上一点，且CD=CE．（1）求证：AE⊥BC；（2）若AD=6，DC=3，求AB的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）连接AC，求出∠DCA=∠ECA，根据SAS推出△DCA≌△ECA，根据全等得出∠D=∠CEA，即可得出答案；（2）根据全等得出AE=AD=6，设AB=x，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【解答】（1）证明：连接AC，∵AB=BC，∴∠ECA=∠BAC，∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∴∠DCA=∠ECA，在△DCA和△ECA中∴△DCA≌△ECA（SAS），∴∠D=∠CEA，∵AD⊥DC，∴∠D=90°，∴∠CEA=90°，∴AE⊥BC；（2）解：∵△DCA≌△ECA，∴AE=AD=6，设AB=x，∵DC=CE=3，∴在Rt△BEA中，由勾股定理得：AB2=BE2+AE2，∵AB=BC，∴x2=（x﹣3）2+62，解得：x=7.5，即AB=7.5．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，能推出△DCA≌△ECA是解此题的关键．26．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．（2）试求出A，B两地之间的距离．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）因为小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，所以交点P（2.5，7.5）的意义是经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇；（2）需求直线y1的解析式，因为它过点（2.5，7.5），（4，0），利用待定系数法即可求出其解析式．然后令x=0，求出此时的y值即可．【解答】解：（1）交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇．（2）设y1=kx+b（k≠0），又y1经过点P（2.5，7.5），（4，0），∴，解得，∴y1=﹣5x+20，当x=0时，y1=20，故AB两地之间的距离为20千米．【点评】本题需仔细分析图象，利用函数解析式解决问题．27．如图，直线l1：y1=kx+2（k≠0）与直线l2：y2=4x﹣4交于点P（m，4），直线l1分别交x轴、y轴于点A、B，直线l2交x轴于点C．（1）求k、m的值；（2）写出使得不等式kx+2＜4x﹣4成立的x的取值X围；（3）在直线l2上找点Q，使得S△QAC=S△BPC，求点Q的坐标．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】（1）先把P（m，4）代入y2=4x﹣4可求出m=2，则P点坐标为（2，4），然后把P 点坐标代入y1=kx+2可求出k的值；（2）观察函数图象，写出直线l2在直线l1上方所对的自变量的取值X围即可；（3）先利用y1=x+2确定A点和B点坐标，再利用y2=4x﹣4=0确定C点坐标，则根据S△BPC=S△PAC﹣S△BAC可计算出S△BPC=3，设Q点坐标为（t，4t﹣4），根据三角形面积公式得到所以×（1+2）×|4t﹣4|=3，然后解绝对值方程求出t的值即可得到Q点的坐标．【解答】解：（1）把P（m，4）代入y2=4x﹣4得4m﹣4=4，解得m=2，所以P点坐标为（2，4），把P（2，4）代入y1=kx+2得2k+2=4，解得k=1；（2）当x＞2时，kx+2＜4x﹣4；（3）当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0）；当x=0时，y1=x+2=2，则B（0，2），当y=0时，4x﹣4=0，解得x=1，则C（1，0），所以S△BPC=S△PAC﹣S△BAC=×（1+2）×4﹣×（1+2）×2=3，设Q点坐标为（t，4t﹣4），因为S△QAC=S△BPC=3，所以×（1+2）×|4t﹣4|=3，解得t=或t=，所以Q点的坐标为（，2）或（，2）．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．。
江苏省盐城市初级中学2009-2010学年八年级上学期期末考试语文试
江苏省盐城市初级中学2009-2010 学年八年级上学期
期末考试语文试
2009-2010 学年度第一学期八年级语文期末试题
一、积累
运用（30 分）
1．给下列多音字注音（4 分）
龟裂（）愚氓（）剥夺（）泥人（）
龟缩（）流氓（）剥皮（）拘泥（）
２．根据拼音写出汉字。
（5 分）
丘hè() 摇yè() bèi()论喧xiāo（）shū（）然
３．下列词语中有四个错别字，请把它们找出来并加以改正。
（４分）
毛骨悚然重峦叠障退避三舍鳞次节比
司空见贯别具匠心仓海桑田因地制宜错别字改正
４．体会下列句子中加点词语的作用。
（5 分）
（１）苏州园林与北京的园林不同，极少使用彩绘。
梁和柱子以及门窗阑
干大多漆广漆，那是不刺眼的颜色。
（2 分）
（２）再抬头向上看，藤萝初绽出来的一些淡紫的成串的花朵，还在绿叶
丛中微笑。
它们还没有来得及知道，自己赖以生存的根干已经被砍断，脱离
了地面，再没有水分供它们生存了。
（3 分）。
2010-2023历年江苏省扬州市八年级上学期期末数学试卷(带解析)
2010-2023历年江苏省扬州市八年级上学期期末数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共25题)1.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是2.如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为A 142B 143C 144D 1453.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是 cm．4.已知：，求x的值。
5.把取近似数并保留两个有效数字是。
6.平方根等于本身的数是。
7.已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数的图像相交于点（2，m）.求:（1）m的值；（2）一次函数y＝kx＋b的解析式；（3）这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.8.已知：如图，E（－4，2），F（－1，－1），以O为中心，把△EFO旋转180°，则点E的对应点E′的坐标为．9.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是10.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形．11.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为。
12.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形13.顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲．已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y =" 2x" +b发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白．则b的取值范围为时，甲能由黑变白．15.若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是第一、二、三象限第一、二、四象限第二、三、四象限第一、三、四象限16.一架竹梯长13m，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，（1）求这个梯子顶端距地面有多高。
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2009-2010学年第一学期八年级数学期末试卷
（试卷满分：120分；考试时间：120分钟）
一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 注意每小题所给出的四个选
项中，只有一项是正确的. 请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一
定会选对！）
1、下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有„„„„„„„„„„„
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，13，12；③6，7，8；④3，4，5．
其中能组成直角三角形的有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
3、八年级（1）班的10名同学的期末体育测试成绩如下： 80，86，86，86，86，87，
88，89，89，95，这些成绩的众数是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ）
A．85 B．86 C．86.5 D．90
4、若点P关于x轴的对称点的坐标是（2，3），则点P关于原点的对称点的坐标是„（ ）
A．（－3，－2） B．（2，－3） C．（－2，－3） D．（－2，3）
5、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为„„„„„„„„„ （ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm
6、下列判断错误．．的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B．四个角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
7、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则
关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
（ ）
O
x
y
y＝k1x＋b
y＝k2x
(第7题图)
－
1
－
2
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
8、如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5
千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，
图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是 „„„„„„„„„„（ ）
二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．相信你一定会填对的！）
9、25的平方根为 ；9的算术平方根是 ； 的立方根为－
2．
10、2010年“元旦”期间无锡市旅游人数达136 000人次，数据“136 000”用科学记数法
表示 人．
11、已知点P1（a，3）与P2（－2，b）关于y轴对称，则ab的值为 ．
12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠A＝30°，则∠CBD＝ °．
13、在某校艺术节舞蹈比赛中，六名评委对八（1）班舞蹈队打分如下：7.5分，8.3分，7.7
分，
9.2分，8.1分， 7.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是___________分．
14、一次函数y=－2x+6与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________，与
坐标轴围成的三角形的面积为 ．
15、直角三角形三边长分别为3，4，m，则m= ．
16、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC 于点E、
F，AB=2，BC
=3，则图中阴影部分的面积为 ．
17、在△ABC中，∠A=50°，当∠B的度数= 时，△ABC是等腰三角形．
18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝4cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从
点A出发，沿边AD向点D以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以6cm/
s
.
. P Q l (第8题图) A． . l M . P Q . l M . P Q P′ B． . l M . P Q C． .
l
M
.
P
Q
D．
ABCD
F
O
E
（第16题） （第18题） DACB（第12题）
D
ACEB
的速度移动，P、Q同时出发，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．则①
CD=_____cm；②经过______秒后，PQ=CD
．
三、认真答一答（本大题共6小题，共54分. 只要你积极思考, 仔细运算, 一定会解答正
确的!）
19、（本小题满分8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1.(利用网格线进行
画图)
⑴在图1中画出以格点为顶点、面积为5的正方形；
⑵在图2中已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；
⑶在图3中①画出一个以格点为端点直角边长为2、3的直角△ABC(∠C=90°)；
②在AB上找一点D，使得D到CB、CA的距离相等；
③在射线CD上找一点E到三角形某两点的距离相等．
（友情提醒：别忘了标上字母噢！）
20、（本小题满分8分）一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项
素质测试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；
（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按
4：3：1的比例确定各人的测试成绩．你选谁？请说明理由．
测试项目
测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
C
D
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
(第19题图)
21、（本小题满分8分）已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，
AB=9，BC=12，AD=8，CD
=17．试求：
（1）AC的长；
（2）四边形ABCD的面积；
22、（本小题满分10分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?
如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是
华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，且y是x的一次函数.
(1)仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；
(2)当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?
23、（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋
转60°得到△DEC点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△
ABF
连接AD.
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G连接CG，请问：
四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？
(第22题图)
D
C
B
A
(第21题图)
CB
D
A
E
F
G
(第23题图)
24、（本小题满分10分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到
乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出
发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，下图中的折线
分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
四、实践与探索（本大题只有1小题，满分12分. 只要你开动脑筋，勇于探索，你一定会
获得成功！）
25.已知，如图，直线1l：332yx 与y轴交于点A，与直线2l交于x轴上同一点B，
直线2l交y轴于点C，且点C与点A关于x轴对称.
（1）求直线2l的解析式.
（2）若点P是直线1l上任意一点，求证：点P关于x轴的对称点'P一定在直线2l上.
（3）设(0,1)D，平行于y轴的直线xt分别交直线1l和2l于点E、F. 是否存在t的值，
使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出t的值；若不存在，
请说明理由.
(第24题图)