四年级下册平均数
人教版四年级数学下册《平均数》教学设计
人教版四年级数学下册《平均数》教学设计教学设计思考和提出的问题：1.在平均数教学中，应尽可能结合数学课程内容，介绍一些对数学知识发生、发展紧密关联的数学资料及实际问题资料，使平均数产生的历程在学生心中生根发芽，这种数学文化的渗透必将成为其今后成长发展的动力。
2.本节课是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到平均数在日常生活中存在的意义，如何充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，并让学生在新的情境中运用它去解决实际问题，从而发展统计观念，提高学生的统计与分析能力。
磨课要点：1.起点知识起点：在第一学段，学生已经理解了平均分以及除法的运算含义。
同时，学生已经初步学习了一些收集和整理数据的方法，认识了统计表、条形统计图并能根据统计的结果回答一些简单的问题。
在此基础上，学习掌握平均数的概念。
生活经验：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均速度、平均成绩等等。
思维特点：教材中编排了大量让学生理解平均数统计意义的问题情境，培养学生的观察分析数据能力，自主探索与合作交流的意识和能力，通过交流合作使学生的思维得到发展。
2.终点教学时主要结合学生的生活经验，力求让学生在熟悉的情境中，体会平均数的统计意义。
教师让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。
3.过程与方法：华罗庚曾说过:“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。
”平均数是在学生理解了平均分与除法运算含义的基础上进行教学的。
平均数的概念与过去所学的平均分的意义是不完全一样的。
平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，它代表的是一组数据的一般水平。
教师要让学生初步学会简单的数据分析，能运用平均数的知识解释简单的生活现象，灵活运用平均数的相关知识解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
最新人教版小学数学四年级下册《平均数》教学反思
最新人教版小学数学四年级下册《平均数》教学反思反思教学设计：夯实课堂，学有用的数学学情分析：学生已经学会简单的统计表，对平均数也有了一定的了解。
为了激发学生的研究积极性，教师应以引导法为主，以直观演示法、设疑激趣法、讨论法为辅，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生主动参与研究的全过程。
教法与学法：本节课采用“自主、探究、交流”的研究方式。
通过观察、思考、操作、分析、决策等途径，让学生动手、动口、动脑，以此提高研究的主动性和有效性。
同时，采用情景问题与自主探究相结合的教学方法，让学生在数学活动中研究。
备课前思考：在研读课标、教师用书以及观看教学视频后，教师决定将“夯实课堂，学有用的数学”作为本课时教学设计理念。
重点是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教师力求让课堂平实一些，渗透到位一些，让学生所学扎实一些。
得失反思：1.在这节课的呈现方式上，教师注重了从社会关注问题引入，让学生在数学活动中研究。
通过创建情境，让学生产生对深入研究的浓厚兴趣，然后让学生动手、动口、动脑，自然而然地学会了求平均数的方法，以此提高研究的主动性和有效性。
2.教师紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考。
通过问题情境，学生在比较的过程中触发思维碰撞，发现、经历、感悟到求平均数的重要性，并在交流、合作中认识到平均数的本质意义。
同时，教师拓宽了学生的思维，告知学生可以直接比较男、女生实际个数快速判断出女生的成绩比男生好。
改写后的文章：在人教版小学数学四年级下册《平均数》教学反思中，教师李祉儀提出了“夯实课堂，学有用的数学”的教学设计理念，旨在让学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
为此，教师采用了“自主、探究、交流”的研究方式，让学生动手、动口、动脑，以此提高研究的主动性和有效性。
在备课前，教师研读了新课标、教师用书，并观看了吴正宪老师“平均数”的教学视频，收获颇丰。
四年级下册数学8《平均数》(教案)
人教版小学数学四年级下册8平均数与条形统计图-《平均数》教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第 90-92页。
教学目标：1. 结合具体情境理解平均数的实际意义，感受平均数存在的必要性，掌握求平均数的方法，感受平均数具有敏感性、虚拟性等特点。
2. 能运用平均数的知识解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的数感和统计概念。
3. 培养学生深度思考的能力，增强合作交流意识，感受学习数学的快乐，提高学生的数学核心素养。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的统计学意义及平均数的特点。
教学准备：课件，白板，磁扣。
教学过程：一、创设情境，生成问题师：瞧，比赛正在进行.........如果你是教练，你会选什么样的队员上场呢?生：强壮的！（打篮球一定好吗？）投篮水平高的队员。
师：下面请 7号 8号队员闪亮登场，他们是谁？师：课前老师让他们进行了一场 1分钟投篮比赛，每人投三次，这是他们的比赛成绩，课件出示张梓豪（5，5，5）；卢保辰（6，4，2）。
二、探索交流，解决问题（1）体会投篮次数相同可以通过比总数来确定水平的高低。
师：他俩谁的投篮水平高？生：张梓豪的水平高。
他一共投中15个球，卢保辰才投中12个球。
师：他通过比投篮总数得出张梓豪的水平高？大家同意吗？（2）体会投篮次数不同应比平均投篮个数确定水平的高低。
师：老师听说王皓冬篮球打的也不错，让他试投了几次，看，这是他的成绩。
课件出示王皓冬的投篮成绩。
（5，3，6，2）师：3个人比，谁更厉害？生：王皓冬最厉害，他一共投中了 16个球。
师：比投篮总数王皓冬最厉害，谁还有不同意见？通过大家的探讨我们发现，投篮次数相同可以比投篮总数，投篮次数不同，应该比平均每次投中的个数，也就是投篮平均数。
板书课题：平均数到底什么是平均数，这节课我们就对它进行深入的研究。
师：我们一起来看。
张梓豪投篮的平均数是几。
四年级下数学《平均数与条形统计图》知识点总结归纳
四年级下数学《平均数与条形统计图》知识点总结归纳
一、平均数
1.定义：平均数是所有数的和除以数的个数。
2.计算方法：
•直接相加法：将所有数值相加，然后除以数值的数量。
•移多补少法：将多的数值移到较少的数值上，使所有数值相等。
1.平均数的性质：
•平均数大于或等于最小值，小于或等于最大值。
•当所有数值相等时，平均数等于所有数值中的任何一个。
•平均数可以反映一组数据的总体“平均水平”。
1.平均数的应用：
•比较不同类别的数据大小和它们之间的对比关系。
•表示数据的分布情况。
•在实际生活中，可以用平均数来估算平均水平。
二、条形统计图
1.定义：条形统计图是用直条的长短来表示相互独立的统计指标数值大小和它们
之间的对比关系。
2.制作方法：
•确定统计指标和数据。
•确定直条的分类和间隔。
•绘制直条并标注数据。
•写上标题和时间。
1.条形统计图的优点：
•可以直观地看出各类别的数据大小和它们之间的对比关系。
•可以比较不同类别的数据，便于分析和比较。
•可以表示出数据的分布情况。
1.条形统计图的局限性：
•不容易表示数据的变化趋势。
•容易受到直条间隔的影响，可能导致误导。
•如果数据量很大，制作会比较困难和繁琐。
1.条形统计图的应用：
•展示不同类别数据的数量和对比关系。
•比较不同时间段或不同地区的同类数据。
•分析数据的分布情况，了解数据的集中趋势和离散程度。
四年级下册数学课件-8.1 平均数 人教版
例题讲解
例题6.7个数的平均数是50，去掉一个最大数A，其余 6个数的平均数是45。再去掉一个最小数B，剩下5个数 的平均数是48。那么A减B等于_5_0__。 解析：A=50×7–45×6=80， B=45×6–48×5=30， A–B=50。
总结
1.掌握平均数的意义和基本计算公式。 2.能够将平均数公式进行变形，计算出个数或者其他 数据的平均数。
例题讲解
例题1.丽丽前四次语文测试的平均成绩是89分，第五 次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是多少？
解析：前四次平均成绩是89，所以前四次总成绩为 89×4=356， 所以五次的总成绩是356+94=450， 所以五次的平均成绩就是450÷5=90。
例题讲解
例题2.列方程解应用题：一次测验后，将前十名的成 绩按从高到低排成一串数。前四名的平均分是97分， 后六名的平均分比总平均分低2分，那么前十名的总平 均分是____分。
四年级（下册）
平均数
引入
最高分：100 最低分：76 平均分：91 年级平均分：80
知识讲解
1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数， 所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个 统计量。
2.平均数的求法： ①移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量， 使它们的数量相等。 ②公式法：总数量÷总份数=平均数
例题讲解
例题4.甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是34， 乙、丙的平均数是33，甲、丙的平均数是35。这三个 数的平均数是多少？ 解析：(34×2+33×2+35×2)÷2÷3=34 或(34+33+35)÷3=34。 答案：34
例题讲解
例题5.2010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇 数位上的各数的平均数是2345，那么偶数位上各数的 平均数是____。 解析：2010个连续自然数，连续偶数有1005个，连续 奇数有1005个，由于奇数个等差数列的平均数就是中 间数，所以奇数位上的中间数为2345，那么偶数位上 的数是2346。 评注：本题如果告诉的不是奇数位上的各数的平均数 为2345，而是奇数的平均数是2345，那么结果还可能 是2344，就会出现两种结果，可见审题非常重要。
【小学】小学四年级数学(下)《平均数》练习题(含答案)
小学四年级数学（下）《平均数》练习题1、判断。
（1）知道小组每个同学的身高，就能知道小组的平均身高。
（）（2）知道小组的平均身高，一定能知道小组中每人身高。
（）（3）知道小组同学的平均身高是145cm，就能算出小组中10人的身高总和。
（）2、根据下面两组数据，比较甲、乙的生产成绩谁更好。
（1）甲5天每天生产需要件记录如下：10个13个12个15个10个（2）乙4天中每天生产零件个数记录如下：14个9个17个20213、小田同学第1天读故事书21页，以后每天比前一天多读1页。
（1）小田前3天共读书多少页？（2）小田这3天平均每天读书多少页？4、农资公司第1天卖闻210袋化肥，第2天卖了140袋化肥，第3天与第4天共卖了330袋化肥。
平均每天卖了多少袋化肥？5、大巴车第1小时行驶94m，第2小时行驶86m，平均每时行驶多少千米？照这样的速度行驶3时，可以行驶多少千米？6、歌唱比赛中，四（1）班的平均得分是分，四（2）班歌唱后5个评委的所组分是分、分、分、分、分。
哪个班的平均得分高？7、某饮料厂去年6～9月的产量如下表。
（1）6～9月份平均每月生产饮料多少吨？（2）这个厂去年前5个月共产饮料354吨，这9个月平均每月生产饮料多少吨？附参考答案1、判断。
（1）√，×，√2、（1）（1013121510）÷5=10（个）（2）（1491720214=15（个）答:乙的生产成绩好。
3、（1）21×31×3=66（页）答：小田前3天读书66页（2）66÷3=22（页）答：平均每天读书22页。
4、（210140330）÷4=170（袋）答：平均每天卖170袋。
5、（9486）÷2=90（m）90×3=270（千米）答：平均每时行90m，可以行驶270千米。
6、（）÷5=9（分）9分＜分，答：四（1）班平均成绩高。
7、（1）（358010025）÷4=60（吨）答：平均每月生产60吨。
人教版四年级数学下册《平均数》教学设计案例
人教版四年级数学下册《平均数》教学设计案例教学设计思考和提出的问题：1.在问题解决中，初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量体会它的“代表性”和“敏感性”，了解它的实际应用。
2.如何指导学生初步学会简单的数据分析，经历平均数产生的过程，体会平均数在生活中的实际意义，渗透统计的思想。
磨课要点：1.起点知识起点：在问题解决中，初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量体会它的“代表性”和“敏感性”，了解它的实际应用。
生活经验：初步学会简单的数据分析，经历平均数产生的过程，体会平均数在生活中的实际意义，渗透统计的思想。
思维特点：.进一步发展学生的思维能力，增强同伴交流的意识和能力，体验运用知识解决的乐趣，建立学好数学的信心。
2.终点通过对现实生活中简单的数据分析，掌握求平均数的方法，“移多补少”“公式法”的实际意义和应用。
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题过程与方法：结合具体情境，借助直观的教学手段，让学生经历“平均数”的意义的建立，以及特点的发现。
通过对情境图的观察和计算，让学生进一步体会到“平均数”能较好地反映一组数据总体情况，从而让学生明白“平均数”代表的是一组数据的整体水平。
本课着重以观察、思考、交流等活动培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，激发学习兴趣，挖掘学习潜力，增强学习成效，提升综合素质。
教学内容：人教版四年级下册第90页--92页教学目标：1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。
初步感知“移多补少”数学思想。
3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学准备：课件、学习单等教学过程：活动探究一、引发质疑，探索新知采用淡话导入，问学生从打篮球中设疑，5名学生投篮情况，谁能代表一组的投篮水平？接下来我们一起来研究。
人教版四年级数学下册平均数(课件)
• （137+150+143+145+155）÷5
• =730÷5
• =146
• 方法二：移多补少
• 150-137=13（厘米）
• 143-137=6（厘米）
• 145-137=8（厘米)
• 155-137=18(厘米）
• （13+6+8+18）÷5=9（厘米）
例题5 求这辆汽车往返的平均速度。 解析:平均速度=总路程÷总时间。因为要求的是“往返” 的平均速度，所以总路程是2个36千米。总时间包括去 的时候的时间和返回的时间共4+2=6 (小时)。
(36x2)÷(4+2)
=72÷6
=12(千米/小时)
答:这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。
练习5
1、甲乙两地相距240千米，一辆汽车
(3×46+4×53)÷7 =350÷7 =50(吨） 答：这个炼钢厂平均每天炼钢50吨。
例题 2 晶 晶 的 语 文 前 四 次 测 试 的 平 均 成 绩 是 8 6 分 ， 她 想 通 过 第 5 次 测 试 将 五 次 的 平
均成绩提高到88分，那么在第5次测试中，她语文至少要考多少分？
练习 2
A：64个
B：72个 C：96个 D:97个
答案：C
练习 2
有六个数排成一列，他们的平均数为 27，前四个数的平均数为23，后三个 数的平均数为34，第四个数是多少？
(23×4+34×3）-（27×6） =(92+102）-162 =194-162
=32 答：第四个数是32.
例题3
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计 算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计 算，全班的平均成绩时91.7分，五一班有多少名学生？
人教版数学四年级下册-《平均数》同步精品课件
3．拓展探究。 如果女生队又加入一名队员，她踢了15个，你会比较两队的成绩吗？
归纳总结
平均数能较好地反映一组数据的总体情况， 因此可以用平均数比较两组或几组同类数据的 这组数据的个数所得的商叫平均数。 它既可以描述一组数据本身的总 体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。
求平均数的方法：①移多补少法。②计算公式求平均数 法（总数量÷总份数=平均数）。
随堂练习
1.移动圆片，使每人的圆片同样多。 小红的圆片 小明的圆片 小青的圆片
2.下面是一只母鸡六个月产蛋情况统计表。你能求出这只母鸡平均每月产 蛋多少个吗？
随堂练习
四(1)班第一小组有5名同学，第二小组有6名同学。哪一组同学的平均身高高 一些？
易错举例
例 下面是两个小组同学某次数学测试的考试成绩。
判断：因为第一组的总分数高于第二组的总分数，所以第一组成绩好。( ) 错误解答：√ 正确解答：× 错解分析：错误解答错在没有选用正确的统计量表示一组数据的一般水平。两个 小组的人数不同，不能用总分数衡量成绩好坏，要用平均数来比较。第一组的平 均成绩：(89+78+95+90)÷4=88（分），第二组的平均成绩： (95+82+93)÷3=90（分），因为第一组的平均成绩低于第二组的平均成绩，所 以第二组成绩好。
平均数
四年级下册
知识点一 平均数的含义和求法
情境导入
讲解过程
北师大版四年级数学下册《平均数》评课稿
北师大版四年级数学下册《平均数》评课稿一、引入《平均数》是北师大版四年级数学下册的一节重要课程，本节课主要介绍了平均数的概念和计算方法。
平均数是指一组数值的算术平均值，是数学中常用的一个概念。
它在我们日常生活中的应用非常广泛，比如计算平均得分、平均物价、平均温度等等。
通过学习本节课，学生将能够掌握计算平均数的技巧，并能在实际问题中正确地运用平均数的知识。
二、教学目标•掌握平均数的概念和计算方法。
•能够通过计算平均数解决实际问题。
•培养学生的数据分析和解决问题的能力。
三、教学重点•理解平均数的概念。
•掌握计算平均数的方法。
四、教学内容4.1 平均数的定义平均数是指一组数值的算术平均值。
对于给定的一组数，平均数等于所有数的和除以数的个数。
例如，对于数列1、2、3、4、5，它们的平均数等于(1+2+3+4+5)/5=3。
4.2 计算平均数的方法计算平均数的方法很简单，只需将给定的数进行相加，然后除以数的个数即可得到平均数。
这个方法可以通过手工计算或使用计算器来完成。
4.3 平均数的应用平均数在我们的日常生活中有很多应用。
比如，我们可以使用平均数来计算一组学生的平均成绩，以评估他们的学习情况；我们也可以使用平均数来计算一组商品的平均价格，以了解它们的市场水平。
通过本节课的学习，学生将能够了解平均数在现实生活中的应用，并能够利用平均数解决一些实际问题。
五、教学方法本节课采用多种教学方法，包括讲解、示范、练习和讨论等。
•首先，教师通过讲解的方式介绍平均数的概念和计算方法，帮助学生建立起对平均数的基本理解。
•其次，教师通过示范的方式演示如何计算平均数，并指导学生进行练习。
•然后，教师组织学生进行小组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题，加深对平均数的理解。
•最后，教师总结本节课的内容，激发学生对数学的兴趣。
六、教学过程6.1 导入通过一个简单的问题导入本节课的内容，引发学生对平均数的思考。
比如，教师可以提问：“小明参加了三次考试，分别得到了80分、85分和90分，你能告诉我小明三次考试的平均分吗？”6.2 理解平均数的概念教师通过讲解的方式介绍平均数的概念，指导学生理解平均数的含义和计算方法。
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平 均 数
教学目标 ：
1、理解平均数的意义,初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简
单的实际问题。
教学重难点：
重点：掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和
应用。
难点：理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解
决简单的实际问题。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一、情景导入
为了保护环境，我们学校二年级1班的第二小组同学利用课余时
间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。（出示
课件）
二、探索新知，解决问题
教学例 1
（1）从图中你可以获得哪些信息（小红比小兰多1个，小明比小亮
多2个）
（2）从图中你能看出平均每人收集多少个吗是怎样看出来的（移多
补少）
（3）你会列式计算出平均每人收集多少个吗必须先求出什么请试着
解答。
（4）你觉得怎样求平均数（列式计算）（先合并再平分）（14+12+11+15）
÷4
=52÷4
=13
思考：在例1中，我们求出平均每个人收集13个瓶子，是表示他们
4人中某一个人实际收集13个瓶子吗每个人实际收集的瓶子数和平
均数13有什么关系
三 、练习：（选择）
（1）三（1）班学生植树，第一组种18棵，第二组种20棵，第三组
种25棵。平均每组种几棵
A、20棵 B、21棵 C、19棵
（2）玩具店卖玩具车，第一天卖54辆，第二天上午卖23辆，下午
卖25辆。平均每天卖多少辆正确列式是：
A、（54+23+25）÷3 B、（54+23+25）÷2
四、小结收获
这节课你有什么收获
五、布置作业
请完成数学书练习二十二的第一题和第二题。
板书
平均数
小红 小兰 小亮 小明
（ 14 ＋ 12 ＋ 11 ＋ 15 ）÷4 ＝ 13（个）
↓ ↓ ↓
总 数 总人数 平均数
方法：移多补少、先合并再平分
好处：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。