06_压杆稳定实验_BarStablization
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压杆稳定(10年)解析PPT课件
(3)当增大P至某一值 Pcr 时: 小的横向干扰 就会使杆失稳;
Pcr: 临界载荷（critical load)
扰动的种类：小的横向力；杆件表面凹坑； 杆件初始曲率等。
扰动是失稳的外因，杆件在外载作用下处于临界状态是内因。
2020年9月28日
14
P
P
压杆的实验观察
横向扰动
横向扰动
测试二
(1)将杆加粗或变短， 杆不容易失稳。
P Pcr 理想压杆曲线 B
实际压杆实验曲线
O
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ymax
24
讨论
4. 精确微分方程
y
M
(1
y2
3
)2
EI
P
P Pcr
P Pcr
精确微分方程
P1.01P5cr
B
近似微分方程
实际压杆实验曲线
③稳定性 外力—?—稳定性条件
失去稳定性 后果更严重!
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12
稳定性: 指平衡状态的稳定性 1.稳定平衡与不稳定平衡
不稳定平衡
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稳定平衡
13
压杆的实验观察
测试一
P
(1) P=0或为拉时: 小的横向干扰不会使杆
离开起初始平衡位置(或失稳);
横向扰动 (2)增大P: 小的横向干扰仍不会使杆失稳;
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1
第15章 压杆稳定
15.1 压杆稳定的概念 15.2 两端铰支细长压杆的临界力 15.3 两端约束不同时的临界力 15.4 临界力、经验公式、临界力总图 15.5 压杆的稳定校核 15.6 压杆稳定计算的折减系数法 15.7 提高压杆稳定性的措施
材料力学第九章 压杆稳定
02
创新研究方法与手段
积极探索新的实验技术和数值模拟方法，提高压杆稳定研究的精度和可
靠性。
03
拓展应用领域
将压杆稳定研究成果应用于更多领域，解决实际工程问题，推动科学技
术进步。
THANKS
感谢观看
稳定性取决于压杆的初始弯曲程度、压力的大小 和杆件的材料特性。
当压杆受到微小扰动时，如果能够恢复到原来的 平衡状态，则称其为稳定；反之，则为不稳定。
压杆的临界载荷
临界载荷是指使压杆由稳定平衡 状态转变为不稳定平衡状态的载
荷。
当压杆所受压力小于临界载荷时， 压杆保持稳定平衡状态；当压力 大于临界载荷时，压杆将失去稳
相应措施进行解决。
建筑结构中的压杆问题
02
高层建筑、大跨度结构等建筑中的梁、柱等部件可能发生失稳，
需要加强设计和施工控制。
压力容器中的压杆问题
03
压力容器中的管道、支撑部件等可能发生失稳，需要采取相应
的预防和应对措施。
05
压杆稳定的未来发展与展望
压杆稳定研究的新趋势
跨学科交叉研究
压杆稳定与材料科学、计算科学、工程结构等领域相互渗透，形 成多学科交叉的研究趋势。
工程中常见的压杆问题
1 2
细长杆失稳
细长杆在压力作用下容易发生弯曲，导致失稳。
短粗杆失稳
短粗杆在压力作用下可能发生局部屈曲，导致失 稳。
3
弹性失稳
材料在压力作用下发生弹性变形，当压力超过某 一临界值时，杆件发生失稳。
解决压杆失稳的方法与措施
加强材料质量
选择优质材料，提高材料的弹 性模量和抗拉强度，以增强压
材料力学第九章 压杆稳 定
• 引言 • 压杆稳定的基本理论 • 压杆稳定的实验研究 • 压杆稳定的工程应用 • 压杆稳定的未来发展与展望
压杆稳定PPT课件
λ≤λ s
短杆——强度问题 crs
67
68
§10.5 压杆的稳定校核
P[P] P cr n st
n st 稳定安全系数
工作安全系数
n Pcr P
nst
69
70
71
72
压杆的稳定计算
一、稳定条件
1、安全系数法:
F Fcr
nst
Fcr
.
cr
2EI
Fcr l2 118kN
n
F cr FN
118 26.64.42nst3
AB杆满足稳定性要求
62 目录
63
稳定性分析的步骤： 1）分析和计算工作压（应）力； 2）分析和计算工作柔度； 3）计算临界压力（临界应力）； 4）判断稳定性。
64
§10.4 欧拉公式的应用范围.经验公式
11
这是1966年我国广东鹤地水库弧门 由于大风导致支臂柱失稳的实例。
12
13
1983年10月4 日，高54.2m、 长17.25m、总 重565.4KN大 型脚手架局部 失稳坍塌，5人
死亡、7人受伤。
14
工程中有些构 件具有足够的强度、 刚度，却不一定能 安全可靠地工作!
15
桁架稳定性
16
6 12
z
24
6 y 22
43 目录
解：
在xy平面内失稳时，z为中性轴 I z 1 1 1 2 23 4 2 ( 1 1 2 2 6 2 3 )
2(2 2612)5
6 12
z
24
6 y 22
Pc1 rπ (μ2z E l1I)2zπ (12E l1I)2z
工程力学上册15压杆稳定
压杆的稳定性直接关系到这些结构物的安全性和可靠性，一旦发生失稳，可能会导致结构物的破坏和倒塌，造成严重的人员伤亡和财产损失。
因此，对压杆稳定性的研究和分析是工程力学中非常重要的一个方面，也是工程设计和安全评估的重要依据。
压杆稳定的重要性
02
压杆的分类与特性
总结词
长细比是描述压杆细长程度的重要参数，对临界力的影响显著。
工程力学上册15压杆稳定
目录
压杆稳定概述 压杆的分类与特性 压杆稳定的影响因素 压杆稳定的计算方法 压杆稳定的实验研究 工程实例分析
01
压杆稳定概述
01
02
压杆稳定的定义
当压杆受到的力小于其临界力时，压杆保持稳定平衡；当压杆受到的力大于其临界力时，压杆将发生屈曲失稳。
压杆稳定是指压杆在受到外力作用时，能够保持其原有平衡状态的能力。
03
压杆稳定的影响因素
压杆在制造过程中可能会产生弯曲，这种弯曲在受力时会进一步发展，导致压杆失稳。
为了提高压杆的稳定性，应尽量减小初始弯曲，可以通过提高制造精度和选用合适的材料来实现。
初始弯曲的影响
减小初始弯曲
初始弯曲
材料在加工过程中会形成残余应力，这些应力会在受力时对压杆的稳定性产生影响。
残余应力
结论应用
将实验结论应用于实际工程中，指导压杆结构的合理设计和应用。
实验结果与分析
06
工程实例分析
桥梁结构的压杆稳定分析
总结词：桥梁结构的压杆稳定分析是确保桥梁安全的重要环节，需要考虑多种因素，如材料特性、载荷分布和支撑条件等。
高层建筑的压杆稳定分析
总结词：高层建筑的压杆稳定分析是确保高层建筑安全的重要环节，需要考虑多种因素，如建筑高度、材料特性、风载荷和地震载荷等。
压杆的稳定ppt
实验结果与分析
结果
实验测得铝合金压杆的临界载荷约为1000N，屈曲模态为弯曲屈曲。
分析
通过实验结果可知，该铝合金压杆在受到一定压力时，会发生弯曲屈曲失稳，因 此在使用过程中应注意避免过载，以保证其稳定性。
04
压杆稳定的应用
工程实例分享
建筑结构
在建筑领域，压杆稳定是实现建筑结构安全的重要因素。例 如，在高层建筑中，采用合理的压杆稳定设计可以提高建筑 物的抗风、抗震能力。
稳定性的自主控制和智能化管理，提高压杆的稳定性和安全性。
06
结论与参考文献
研究结论
总结了压杆在不同条件下的稳定性表现 分析了几何非线性对压杆稳定性的影响
探讨了提高压杆稳定性的方法及其效果 对比了不同文献中压杆稳定性研究的异同点
参考文献
参考文献1
关于压杆稳定性方面的经典力 学书籍或论文
参考文献2
02
压杆稳定的理论
欧拉公式
无重量的细长杆在受到一定侧向力时，会因受到侧向力而弯 曲，但当侧向力消失后，该杆将恢复原状。
欧拉公式适用于计算细长杆在受到一定侧向力时的弯曲程度 和弹性极限。
临界压力
当压杆受到的轴向压力大于某一数值时，会发生屈曲现象 。
该数值称为临界压力，与压杆的材料、截面形状和尺寸等 因素有关。
有关压杆稳定性方面的一些具有 代表性的学术论文
参考文献3
压杆稳定性研究方面的一些前沿进 展及最新成果
THANK YOU.
机械制造
在机械制造领域，各种机械设备中都涉及到压杆稳定的问题 。例如，在数控机床中，采用高精度的压杆稳定系统可以提 高加工精度和效率。
使用注意事项
选用合适的材料
01
压杆稳定的性能与材料密切相关。不同材料具有不同的强度、
材料力学6-压杆稳定分析
)
2
]235
[10.43(
89.3 123
)2
]18
.7MPa
PcrA cr28.36710 4181 .7106304 kN
安全系数
nPcr 3042.02 P 150
➢ 计算临界压力基本步骤：
（1）判断杆件向哪个方向失稳：计算每个方向柔度 系数，找到最大柔度；
（2）判断柔度系数所在区间； （3）按所在区间分别按欧拉公式或经验公式、强度
我国建筑业常用：
cr
s
1
c
2
对于A3钢、A5钢和16锰钢： 0.43，c
2E 0.56 S
c 时，由此式求临界应力 。
②s< 时：
cr s
例4 一压杆长L=1.5m，由两根 56568 等边角钢组成，两端铰支，压力P=150kN，角 钢为A3钢，试用欧拉公式或抛物线公式求临界压力和安全系数。
支承情况
两端铰支
一端固定 另端铰支
两端固定
一端固定 另端自由
两端固定但可沿 横向相对移动
Pcr
Pcr
Pcr
Pcr
Pcr
失
稳 时
B
B
B
l l 0.7l l 0.5l
l 2l l 0.5l
挠
D
曲
线 形
C
C
状
A
A
A
C— 挠曲 C、D— 挠
线拐点 曲线拐点
C— 挠曲线拐点
临界力Pcr
欧拉公式
Pc
r
2
l
EI
2
解：一个角钢：
z y
A18.367cm2, I y123.63cm4
两根角钢图示组合之后
《压杆的稳定》课件
塑性失稳通常发生在粗短杆或厚壁杆中，因为这些 杆件在受到压力时容易发生塑性变形。
失稳的判别准则
欧拉准则
欧拉准则是最早的判别压杆失稳的准则，它基于弹性理论 的推导，通过计算临界压力来判断压杆是否失稳。
伯奇准则
伯奇准则是在欧拉Байду номын сангаас则的基础上发展而来的，它考虑了压 杆的柔度系数，通过比较柔度系数和临界柔度系数来判断 压杆是否失稳。
新型设计方法的研究
数值模拟
利用计算机模拟技术，预测压杆在不同工况下的稳定性，为设计提供更精确的 依据。
拓扑优化
通过优化压杆的截面形状和结构，使其在满足强度和刚度要求的同时，具有更 好的稳定性。
压杆稳定与其他学科的交叉研究
流体力学
研究压杆在流体作用下的稳定性，如流体诱发的振动和失稳 。
控制理论
将控制理论应用于压杆的稳定性分析中，实现主动控制和优 化控制。
和安全性。
在这些领域中，压杆的稳定性分 析需要考虑更为复杂的因素，如 风载、地震、海浪等外部作用力
。
05
压杆稳定的未来发展
新材料的应用
高强度钢
通过改进制造工艺和合金元素，提高 钢材的强度和韧性，使其在承受更大 压力时仍能保持稳定性。
复合材料
利用纤维增强复合材料的各向异性特 性，优化压杆的截面形状和结构，提 高其稳定性。
实验设备
压杆试样
不同材料、截面形状和长度的压杆试样。
测量仪器
位移计、应变计、力传感器等，用于测量压 杆的变形和受力情况。
加载装置
砝码、杠杆、滑轮等，用于施加压力或拉伸 力。
支撑装置
支架、底座等，用于固定压杆和加载装置。
实验步骤
1. 准备压杆试样，确保其质量和尺寸符合实验 要求。
失稳的判别准则
欧拉准则
欧拉准则是最早的判别压杆失稳的准则，它基于弹性理论 的推导，通过计算临界压力来判断压杆是否失稳。
伯奇准则
伯奇准则是在欧拉Байду номын сангаас则的基础上发展而来的，它考虑了压 杆的柔度系数，通过比较柔度系数和临界柔度系数来判断 压杆是否失稳。
新型设计方法的研究
数值模拟
利用计算机模拟技术，预测压杆在不同工况下的稳定性，为设计提供更精确的 依据。
拓扑优化
通过优化压杆的截面形状和结构，使其在满足强度和刚度要求的同时，具有更 好的稳定性。
压杆稳定与其他学科的交叉研究
流体力学
研究压杆在流体作用下的稳定性，如流体诱发的振动和失稳 。
控制理论
将控制理论应用于压杆的稳定性分析中，实现主动控制和优 化控制。
和安全性。
在这些领域中，压杆的稳定性分 析需要考虑更为复杂的因素，如 风载、地震、海浪等外部作用力
。
05
压杆稳定的未来发展
新材料的应用
高强度钢
通过改进制造工艺和合金元素，提高 钢材的强度和韧性，使其在承受更大 压力时仍能保持稳定性。
复合材料
利用纤维增强复合材料的各向异性特 性，优化压杆的截面形状和结构，提 高其稳定性。
实验设备
压杆试样
不同材料、截面形状和长度的压杆试样。
测量仪器
位移计、应变计、力传感器等，用于测量压 杆的变形和受力情况。
加载装置
砝码、杠杆、滑轮等，用于施加压力或拉伸 力。
支撑装置
支架、底座等，用于固定压杆和加载装置。
实验步骤
1. 准备压杆试样，确保其质量和尺寸符合实验 要求。
压杆稳定—压杆稳定的概念(建筑力学)
二、压杆稳定概念
压杆稳定
当FP值超过某一值Fcr时，撤除干扰后，杆不能恢复到原来 的直线形状，只能在一定弯曲变形下平衡（图ｄ），甚至折 断，此时称杆的原有直线状态的平衡为不稳定平衡。
由此可知，压杆的直线平衡状态是否稳定，与压力FP的大 小有关。
压杆稳定
当压力FP逐渐增大至某一特定值Fcr时，压杆将从稳定平 衡过渡到不稳定平衡，此时称为临界状态。 压力Fcr称为压杆的临界力。 当外力达到压杆的临界力值时，压杆即开始丧失稳定。
压杆稳定
第一节 压杆稳定概念
一、稳定问题的提出
两根相同材料（松木）制成的杆，
σb=20MPa；A＝10mm×30mm
短杆长：l＝30mm；
长杆长：l＝1000mm F
若按强度条件计算，
两根杆压缩时的极限承载
能力均应为：
F
F =σbA=6kN
F
1m 30mm
F
压杆的破坏实验结果：
（1）短杆在压力增加到约 为6kN时，因木纹出现裂纹而 破坏。
（2）长杆在压力增加到约40N 时突然弯向一侧，继续增大压力 ，弯曲迅速增大，杆随即折断。
F
1m
F
30mm
F
F
结论：
短压杆与长压杆在压缩时的破坏 性质完全不同
• 短压杆的破坏属于强 度问题；
F• 长压杆的破坏则属于能否保持其原来的直线平衡
状态的问题
F
F
1m 30mm
F
压杆稳定性：压杆保持其原来直线平衡状态 的能力。
压杆稳定
压杆稳定
学习目标：
1.深刻理解压杆稳定的概念，理解临界力和柔度的概念。 2. 理解杆端约束对临界力的影响，了解压杆的分类和临界 应力总图。 3.掌握压杆临界力、临界应力的计算。 4.掌握压杆的稳定计算以及提高压杆稳定性的措施。
材料力学-压杆稳定
A
பைடு நூலகம்
B
L
L
C
3、钢制矩形截面杆的长度为L＝1.732米，横截面为 60×100，P＝100KN，许用应力为[σ]＝30MPａ， 弹性模量E＝200GPａ，比例极限σP＝80MPａ， 屈服极限σS＝160MPａ，稳定安全系数ｎw＝2， ａ＝304MPａ，ｂ＝1.12MPａ。构件安全吗？
L
100
60
4、AB杆的两端固定，在20OC时杆内无内力。已知： 杆长为L＝400毫米，杆的直径d＝8毫米，材料的弹性 模量为E＝200GPａ，比例极限为σP=200Mpa，线胀 系数α＝1.25×10-51/OC，杆的稳定安全系数为2，当 温度升高到40OC时，校核杆的稳定性。
i I D2d2 16mm A4
得11.713 61230108 P
3、选用公式，计算临界应力
AB为大柔度杆
FcrcrA
2E 2
A
2lE2I118kN
4、计算安全系数
n F cr FN
1184.4 26.6
2nst3
5、结论
AB杆满足稳定性要求
1、圆截面杆BD的直径为ｄ＝35毫米，采用普通碳 钢，弹性模量 Ｅ＝200GPａ，比例极限为σP＝ 200MPａ，屈服极限为σS＝235MPａ，ａ＝304 MPａ，ｂ＝1.12 MPａ，稳定安全系数取ｎw＝3， 载荷G＝30K N，校核BD杆的稳定性。
cr
2E 2
临界应力的欧拉公式
塑性材料在压缩时的应力应变曲线
σ
σp
σs
O
σ
σp
σs
O
细长杆 1
σ
当临界应力小于或等于材料的比例极限时 cr p σp
σs
《压杆稳定》PPT课件_OK
因此，压杆的稳定性对各类结构都是非常重要的，要保证 压杆的正常工作，还必须对它进行稳定性计算。
2021/7/27
图7.2 压杆不稳定平衡状态
6
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7
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8
临界荷载和临界应力
表7-1中列出的杆端约束，都是典型的理想约束。但在工程实际中，杆端约束情况复杂，有 时很难简单地归结为哪一种理想约束。这时应根据实际情况具体分析，参考设计规范来确定 值。
图7.1 压杆稳定平衡状态
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5
压杆稳定的概念
当力P继续增大到某一特定值Pcr时，在与力P垂直的方向上给一微小干扰力，压杆处于微弯 曲状态(如图7.2(b)所示)，当干扰力撤去后，压杆不再恢复到如图7.2(a)所示的直线平衡状态，而 是处于弯曲的平衡状态(如图7.2(c)所示)，说明在没有施加外干扰力时，压杆所处的直线平衡状态 是不稳定的，即压杆处于不稳定的平衡状态，此时，杆件所受的力Pcr远小于按发生材料强度破 坏计算的承载力Pcu，即Pcr<Pcu，这就是为什么在其他条件相同的情况下，粗短杆的承载力大于 细长杆的原因。
值得注意的是：欧拉公式在推导过程中假定压杆在微弯平衡状态下，横截面上的应力在弹 性范围之内，因此本公式只适用于弹性范围，即只适用于弹性稳定性问题；另外在应用公式时， 公式中的I为截面对其中性轴的惯性矩，且当截面对不同主轴的惯性矩不相等时，应取其中最小 值。
【例7.1】 计算两端铰支情况下的欧拉临界力。 如图7.3所示压杆由14号工字钢制成，其两端铰支。已知钢材的弹性模量E＝210GPa，屈服 点应力σs ＝240MPa，杆长l＝3600mm。 (1) 试求该杆的临界力Pcr；(2) 计算屈服力Ps。 解 (1) 计算临界力，查型钢表得14号工字钢几何特性：
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图7.2 压杆不稳定平衡状态
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临界荷载和临界应力
表7-1中列出的杆端约束，都是典型的理想约束。但在工程实际中，杆端约束情况复杂，有 时很难简单地归结为哪一种理想约束。这时应根据实际情况具体分析，参考设计规范来确定 值。
图7.1 压杆稳定平衡状态
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压杆稳定的概念
当力P继续增大到某一特定值Pcr时，在与力P垂直的方向上给一微小干扰力，压杆处于微弯 曲状态(如图7.2(b)所示)，当干扰力撤去后，压杆不再恢复到如图7.2(a)所示的直线平衡状态，而 是处于弯曲的平衡状态(如图7.2(c)所示)，说明在没有施加外干扰力时，压杆所处的直线平衡状态 是不稳定的，即压杆处于不稳定的平衡状态，此时，杆件所受的力Pcr远小于按发生材料强度破 坏计算的承载力Pcu，即Pcr<Pcu，这就是为什么在其他条件相同的情况下，粗短杆的承载力大于 细长杆的原因。
值得注意的是：欧拉公式在推导过程中假定压杆在微弯平衡状态下，横截面上的应力在弹 性范围之内，因此本公式只适用于弹性范围，即只适用于弹性稳定性问题；另外在应用公式时， 公式中的I为截面对其中性轴的惯性矩，且当截面对不同主轴的惯性矩不相等时，应取其中最小 值。
【例7.1】 计算两端铰支情况下的欧拉临界力。 如图7.3所示压杆由14号工字钢制成，其两端铰支。已知钢材的弹性模量E＝210GPa，屈服 点应力σs ＝240MPa，杆长l＝3600mm。 (1) 试求该杆的临界力Pcr；(2) 计算屈服力Ps。 解 (1) 计算临界力，查型钢表得14号工字钢几何特性：
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天津大学机械工程学院力学工程实验中心 实验讲义
压杆稳定实验（新开）
一、实验目的：
1. 观察多种约束压杆失稳现象；
2. 通过试验确定临界载荷Pcr，并与理论计算结果进行比较；
3. 综合分析实验与理论结果。
二、实验设备：
电子万能试验机，压杆约束装置，系列压杆，游标卡尺，钢板尺
三、实验原理和方法
如图所示的压杆约束装置与CSS－44100型电子万能试验机组成了压杆稳定试验装置。
压杆约束装置为一组合结构，选择不同的组块可产生铰支、固定端和中间铰链等约束，实现
不同约束下杆的临界力测试。
电子万能试验机被用来对压杆施加轴向力和测量垂直位移。压杆受轴向力后，杆件在失
稳之前基本发生压缩性变形。此时轴力与杆的压缩变形成线性关系。随着载荷增加到一定值
时，压杆开始失稳，即压杆发生弯曲。由于弯曲变形的出现，轴向轴向位移急剧增加，力和
位移不再呈线性关系，力—位移曲线由陡直变平缓，这一曲线与理论教材中提及的轴力—挠
度曲线是一致的，均反映了压杆的失稳过程，曲线的水平渐近线即为临界力的理论值，
图2-11-1试验装置简图
实验试样即为一系列板型压杆，按支撑方式分为4种类型，如图所示。两端固定的压杆
两端带有夹紧槽，以使装卡时接近理想的固定约束；两端铰支的压杆两端为刀口型；前二者
各取一端即可实现一端固定，一端铰支；一端固定，一端自由的压杆，在自由端安装有滚珠
轴承以减小其与压头之间的摩擦。
材料与结构强度学部 2005-3
天津大学机械工程学院力学工程实验中心 实验讲义
图2-11-2 试样简图
四、实验步骤
1．按正确步骤打开电子万能试验机电源，启动测试软件，联机，使试验机处于工作状态；
2．根据压杆试样的约束类型，选择相应的夹具装置，安装固定；
3．将压杆装入夹具内；
4．调整电子万能试验机活动横梁，使压杆处于即将加压的状态；
5．在测试程序中设定试验条件，输入试样信息和设备参数，准备试验；
6．开始试验，给试样加载，计算机绘制测试曲线；
7．待曲线由陡直进入平缓阶段，即由弹性进入非线性阶段，按“结束试验”按钮停机，测
出临界力；
8．可更换其它约束夹具，按上述步骤进行试验；
9．试验结束后，整理实验结果和现场。
注意事项
1．严格按照电子万能试验机操作规程进行试验，不得随意操作；
2．按要求安装夹具及试样，不能因任何部件松动而影响约束条件；
3．试验前调整试验机活动横梁时，注意不能压到试样，防止因预载荷而影响临界力测试结
果，或因横梁快速移动（相对于试验时的移动速度）压坏试样；
4．给试样加载，曲线进入非线性阶段应及时停机，防止压杆试样出现塑性变形而损坏。
思考题
1．影响临界力Pcr测试精度的主要因素是什么（不考虑试验机测试精度）？
2．你认为在轴力－位移曲线的非线性阶段中，哪一点是合理的临界力值？
材料与结构强度学部 2005-3