01_08_晶体表面的几何结构
2024版《大学物理》全套教学课件(共11章完整版)
01课程介绍与教学目标Chapter《大学物理》课程简介0102教学目标与要求教学目标教学要求教材及参考书目教材参考书目《普通物理学教程》（力学、热学、电磁学、光学、近代物理学），高等教育出版社；《费曼物理学讲义》，上海科学技术出版社等。
02力学基础Chapter质点运动学位置矢量与位移运动学方程位置矢量的定义、位移的计算、标量与矢量一维运动学方程、二维运动学方程、三维运动学方程质点的基本概念速度与加速度圆周运动定义、特点、适用条件速度的定义、加速度的定义、速度与加速度的关系圆周运动的描述、角速度、线速度、向心加速度01020304惯性定律、惯性系与非惯性系牛顿第一定律动量定理的推导、质点系的牛顿第二定律牛顿第二定律作用力和反作用力、牛顿第三定律的应用牛顿第三定律万有引力定律的表述、引力常量的测定万有引力定律牛顿运动定律动量定理角动量定理碰撞030201动量定理与角动量定理功和能功的定义及计算动能定理势能机械能守恒定律03热学基础Chapter1 2 3温度的定义和单位热量与内能热力学第零定律温度与热量热力学第一定律的表述功与热量的关系热力学第一定律的应用热力学第二定律的表述01熵的概念02热力学第二定律的应用03熵与熵增原理熵增原理的表述熵与热力学第二定律的关系熵增原理的应用04电磁学基础Chapter静电场电荷与库仑定律电场与电场强度电势与电势差静电场中的导体与电介质01020304电流与电流密度磁场对电流的作用力磁场与磁感应强度磁介质与磁化强度稳恒电流与磁场阐述法拉第电磁感应定律的表达式和应用，分析感应电动势的产生条件和计算方法。
法拉第电磁感应定律楞次定律与自感现象互感与变压器电磁感应的能量守恒与转化解释楞次定律的含义和应用，分析自感现象的产生原因和影响因素。
介绍互感的概念、计算方法以及变压器的工作原理和应用。
分析电磁感应过程中的能量守恒与转化关系，以及焦耳热的计算方法。
电磁感应现象电磁波的产生与传播麦克斯韦方程组电磁波的辐射与散射电磁波谱与光子概念麦克斯韦电磁场理论05光学基础Chapter01光线、光束和波面的概念020304光的直线传播定律光的反射定律和折射定律透镜成像原理及作图方法几何光学基本原理波动光学基础概念01020304干涉现象及其应用薄膜干涉及其应用（如牛顿环、劈尖干涉等）01020304惠更斯-菲涅尔原理单缝衍射和圆孔衍射光栅衍射及其应用X射线衍射及晶体结构分析衍射现象及其应用06量子物理基础Chapter02030401黑体辐射与普朗克量子假设黑体辐射实验与经典物理的矛盾普朗克量子假设的提普朗克公式及其物理意义量子化概念在解决黑体辐射问题中的应用010204光电效应与爱因斯坦光子理论光电效应实验现象与经典理论的矛盾爱因斯坦光子理论的提光电效应方程及其物理意义光子概念在解释光电效应中的应用03康普顿效应及德布罗意波概念康普顿散射实验现象与经德布罗意波概念的提典理论的矛盾测不准关系及量子力学简介测不准关系的提出及其物理量子力学的基本概念与原理意义07相对论基础Chapter狭义相对论基本原理相对性原理光速不变原理质能关系广义相对论简介等效原理在局部区域内，无法区分均匀引力场和加速参照系。
结构化学01
电子在Ni单晶表面上衍射示意
衍射原理
多晶衍射原理
金箔的电子衍射图样
）、Atomic and Molecular Spectra （6）、 ）、 原子、分子光谱——分立的线光谱 原子、分子光谱 分立的线光谱
• Spectra of light absorbed and emitted by atoms and molecules. ν=∆E/h A series of discretet frequencies • A typical atomic spectrum is spectrum of atomic hydrogen. • Atomic models： in 1879, thomson’s pudding model Rutherford’s planet model（行星，带光谱） Bohr’s model （行星，线光谱）
• Newton’s second law m• d2x/dt2=m•dv/dt = dp/dt = F(x) if F=const. Then P(t)=P(0)+F •t P(0)=0 (at rest) P(t)= F •t • 经典力学认为： （1）任意粒子轨迹可以精确预测； （2）任意运动通过力、力矩的传递都可激 发到任意能态。
，
ϕ(M)电极的功函
（4）、Compton effect 康谱顿效应
• When light strikes electron it scatters from them and its frequency is shifted. photon—— a corpuscule of light energy of photon： ε = hν Einstein’s principle of relativity： ε =mc2= hν, m= hν/c2 p =mc = hν/c =h/λ conversation of energy and momentum δλ = (h/mec)(1-cosθ) where： h/mec – Compton wavelength of electron
材料分析测试方法部分课后习题答案
第一章X射线物理学根底2、假设X射线管的额定功率为1.5KW,在管电压为35KV时,容许的最大电流是多少？答：1.5KW/35KV=0.043A .4、为使Cu靶的K 3线透射系数是K〞线透射系数的1/6,求滤波片的厚度.答：因X光管是Cu靶,应选择Ni为滤片材料.查表得：科m a =49.03cm2 /g, m 3 = 290cm2/g, 有公式,,,故：,解得：t=8.35um t6、欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射,所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/ 入Vk=6.626 X10-34 >2.998 M08/(1.602 M0-19 X0.71 M0-10)=17.46(kv)入0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数,其值等于 6.626 X10-34e为电子电荷,等于1.602 X10-19C故需加的最低管电压应声7.46(kv),所发射的荧光辐射波长是0.071纳米.7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：⑴ 当x射线通过物质时,物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动,受迫振动产生交变电磁场,其频率与入射线的频率相同, 这种由于散射线与入射线的波长和频率一致,位相固定,在相同方向上各散射波符合相干条件,故称为相干散射.⑵当x射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后, 可以得到波长比入射x射线长的X射线,且波长随散射方向不同而改变,这种散射现象称为非相干散射.⑶一个具有足够能量的x射线光子从原子内部打出一个K电子,当外层电子来填充K空位时,将向外辐射K系x射线,这种由x射线光子激发原子所发生的辐射过程,称荧光辐射.或二次荧光.⑷指x射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量, 如入射光子的能量必须等于或大于将K电子从无穷远移至K层时所彳^的功W,称此时的光子波长入称为K系的吸收限.⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后,L层中一个电子跃入K层填补空位,此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体,这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应.第二章X射线衍射方向2、下面是某立方晶第物质的几个晶面, 试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：(123 ), (100) , (200) , (311 ) , ( 121 ) , ( 111 ) , (210) , (220) , ( 130), (030), ( 221 ), (110).答：立方晶系中三个边长度相等设为a,那么晶面间距为d=a/那么它们的面间距从大小到按次序是：(100)、(110)、(111)、(200)、(210)、(121)、(220)、(221)、(030)、(130)、(311 )、( 123).4、〞-Fe属立方晶体,点阵参数a=0.2866 .如用CrKoX射线(入=0.2291mm )照射,试求(110)、(200)及(211)可发生衍射的掠射角.答：立方晶系的晶面间距：=a / ,布拉格方程：2dsin 0 =入,故掠射角0 =arcsin (入/2 ),由以上公式得：2d(110)sin 0 1=入,得0 1=34.4 °,同理0 2=53.1 °, 0 3=78.2 °.6、判别以下哪些晶面属于［111］晶带:(110), (231 ) , (231 ), (211 ) , (101 ), (133), (112), (132) , (011 ), (212).答：(110)、(231)、(211)、(112)、(101)、(011)属于［111］晶带.由于它们符合晶带定律公式：hu+kv+lw=07、试计算(311 )及(132)的共同晶带轴.答：由晶带定律：hu+kv+lw=0 ,得：-3u+v+w=0 (1) , -u-3v+2w=0 (2), 联立两式解得：w=2v, v=u,化简后其晶带轴为：［112］.第三章X射线衍射强度1、用单色X射线照射圆柱柱多晶体试样, 其衍射线在空间将形成什么图案？为摄取德拜图相,应当采用什么样的底片去记录？答：当单色X射线照射圆柱柱多晶体试样时,衍射线将分布在一组以入射线为轴的圆锥而上.在垂直于入射线的平底片所记录到的衍射把戏将为一组同心圆. 此种底片仅可记录局部衍射圆锥,故通常用以试样为轴的圆筒窄条底片来记录.2、原子散射因数的物理意义是什么？某元素的原子散射因数与其原子序数有何关系？答：(1)原子散射因数f是一个原子中所有电子相干散射波的合成振幅与单个电子相干散射波的振幅的比值.它反映了原子将X射线向某一个方向散射时的散射效率.(2)原子散射因数与其原子序数有何关系, Z越大,f越大.因此,重原子对X射线散射的水平比轻原子要强.3、洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几个方面考虑而得出的？答：洛伦兹因数是表示几何条件对衍射强度的影响. 洛伦兹因数综合了衍射积分强度, 参加衍射的晶粒分数与单位弧长上的积分强度.4、多重性因数的物理意义是什么？某立方第晶体,其｛100｝的多重性因数是多少？如该晶体转变为四方系,这个晶体的多重性因数会发生什么变化？为什么？答：(1)表示某晶面的等同晶面的数目.多重性因数越大,该晶面参加衍射的几率越大,相应衍射强度将增加.(2)其｛100｝的多重性因子是6; (3)如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4; (4)这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变.6、多晶体衍射的积分强度表示什么？今有一张用CuKa摄得的鸨〔体心立方〕的德拜相,试计算出头4根线的相对积分强度〔不计算A〔 3和e-2M,以最强线的强度为100〕.头4根线的.值如下：答：多晶体衍射的积分强度表示晶体结构与实验条件对衍射强度影响的总和I = I0832 卡〔e2 mc2 〕 2 V VC2 P|F|2 〔f〕〔 @A〔昵-2M即：查附录表 F 〔p314〕,可知：20.20 Ir = P F 2 1+COS2 0 sin2 tecs 0 = 14.12; 29.20 Ir =P F 21+COS2 0 sin2 6cos 0 = 6.135 ; 36.70 Ir = P F 2 1+COS2 0 sin2 Scos 0 = 3.777 ; 43.60Ir = P F 2 1+COS2 0 sin2 Qcos 0 = 2.911不考虑A〔9〕〕、e-2M、P 和|F|2 I1=100; I2=6.135/4.12=43.45; I3=3.777/14.12=26.75;I4=2.911/4.12=20.62头4根线的相对积分强度分别为100、43.45、26.75、20.26.第四章多晶体分析方法2、同一粉末相上背射区线条与透射区线条比拟起来其.较高还是较低？相应的d较大还是较小？既然多晶粉末的晶体取向是混乱的,为何有此必然的规律.答:背射区线条与透射区线条比拟, .较高,相应的d较小.产生衍射线必须符合布拉格方程,2dsin 0= %对于背射区属于2.高角度区,根据d= "2sin Q.越大,d越小.3、衍射仪测量在入射光束、试样形状、试样吸收以及衍射线记录等方面与德拜法有何不同？答：〔1〕入射X射线的光束：都为单色的特征X射线,都有光栏调节光束.不同：衍射仪法：采用一定发散度的入射线,且聚焦半径随 2 0变化；德拜法：通过进光管限制入射线的发散度.〔2〕试样形状：衍射仪法为平板状,德拜法为细圆柱状.〔3〕试样吸收：衍射仪法吸收时间短,德拜法吸收时间长,约为10〜20h .〔4〕记录方式：衍射仪法采用计数率仪作图,德拜法采用环带形底片成相,而且它们的强度〔I〕对〔2.〕的分布〔I-2.曲线〕也不同；4、测角仪在采集衍射图时, 如果试样外表转到与入射线成30.角,那么计数管与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面,与试样的自由外表呈何种几何关系？答：当试样外表与入射X射线束成30.角时,计数管与入射线所成角度为60.,能产生衍射的晶面与试样的自由外表平行.第八章电子光学根底1、电子波有何特征？与可见光有何异同？答：〔1〕电子波与其它光一样,具有波粒二象性. 〔2〕可见光的波长在390 —760nm ,在常用加速电压下,电子波的波长比可见光小5个数量级.2、分析电磁透镜对电子波的聚焦原理,说明电磁透镜的结构对聚焦水平的影响.答：电磁透镜的聚焦原理：利用通电短线圈制造轴对称不均匀分布磁场,是进入磁场的平行电子束做圆锥螺旋近轴运动.电磁透镜的励磁安匝数越大,电子束偏转越大,焦距越短.3、电磁透镜的像差是怎样产生的？如何来消除和减少像差？答：电磁透镜的像差包括球差、像散和色差.(1)球差即球面像差,是磁透镜中央区和边沿区对电子的折射水平不同引起的,增大透镜的激磁电流可减小球差.(2)像散是由于电磁透镜的轴向磁场不对称旋转引起.可以通过引入一强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿(3)色差是电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的.稳定加速电压和透镜电流可减小色差.4、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提升电磁透镜的分辨率？答：(1)光学显微镜分辨本领主要取决于照明源的波长；衍射效应和像差对电磁透镜的分辨率都有影响.(2)使波长减小,可降低衍射效应.考虑与衍射的综合作用,取用最正确的孔径半角.5、电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响？说明电磁透镜的景深大、焦长长,是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差, 也没有衍射埃利斑,即分辨率极高,此时它们的景深和焦长如何？答：(1)电磁透镜景深为Df=2 Ar0/tan %受透镜分辨率和孔径半角的影响.分辨率低,景深越大；孔径半角越小,景深越大.焦长为DL=2 Ar0加2/ , M为透镜放大倍数.焦长受分辨率、孔径半角、放大倍数的影响.当放大倍数一定时,孔径半角越小焦长越长.(2)透镜景深大,焦长长,那么一定是孔径半角小,分辨率低. (3)当分辨率极高时,景深和焦长都变小.第九章透射电子显微镜1、透射电镜主要由几大系统构成？各系统之间关系如何？答：(1)由三大系统构成,分别为电子光学系统、电源与限制系统和真空系统.(2)电子光学系统是透射电镜的核心, 为电镜提供射线源, 保证成像和完成观察记录任务.供电系统主要用于提供电子枪加速电子用的小电流高压电源和透镜激磁用的大电流低压电源.真空系统是为了保证光学系统时为真空, 预防样品在观察时遭到污染, 使观察像清楚准确.电子光学系统的工作过程要求在真空条件下进行.2、照明系统的作用是什么？它应满足什么要求？答：照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对中、倾斜调节装置组成.它的作用是提供一；.束亮度高、照明孔经角小、平行度好、束流稳定的照明源.要求：入射电子束波长单一,色差小,束斑小而均匀,像差小.3、成像系统的主要构成及其特点是什么？答：成像系统主要是由物镜、中间镜和投影镜组成.(1)物镜：物镜是一个强激磁短焦距的透镜,它的放大倍数较高,分辨率高.(2)中间镜：中间镜是一个弱激磁的长焦距变倍透镜,可在0到20倍范围调节.(3)投影镜：和物镜一样,是一个短焦距的强激磁透镜.4、分别说明成像操作与衍射操作时各级透镜(像平面与物平面)之间的相对位置关系,并画出光路图.答：如果把中间镜的物平面和物镜的像平面重合, 那么在荧光屏上得到一幅放大像, 这就是电子显微镜中的成像操作,如图(a)所示.如果把中间镜的物平面和物镜的后焦面重合,那么在荧光屏上得到一幅电子衍射把戏, 这就是电子显微镜中的电子衍射操作, 如图(b)所示.5、样品台的结构与功能如何？它应满足哪些要求？答：结构：有许多网孔,外径3mm的样品铜网.(1)样品台的作用是承载样品,并使样品能作平移、倾斜、旋转,以选择感兴趣的样品区域或位向进行观察分析. 透射电镜的样品台是放置在物镜的上下极靴之间, 由于这里的空间很小,所以透射电镜的样品台很小,通常是直径3mm的薄片.(2)对样品台的要求非常严格. 首先必须使样品台牢固地夹持在样品座中并保持良好的热；在2个相互垂直方向上样品平移最大值为十mm ;样品平移机构要有足够的机械密度,无效行程应尽可能小.总而言之,在照相暴光期间样品图像漂移量应相应情况下的显微镜的分辨率.6、透射电镜中有哪些主要光阑,在什么位置？其作用如何？答：(1)透镜电镜中有三种光阑：聚光镜光阑、物镜光阑、选区光阑.(2)聚光镜的作用是限制照明孔径角,在双聚光镜系统中,它常装在第二聚光镜的下方；物镜光阑通常安放在物镜的后焦面上, 挡住散射角较大的电子, 另一个作用是在后焦面上套取衍射来的斑点成像；选区光阑是在物品的像平面位置,方便分析样品上的一个微小区域.7、如何测定透射电镜的分辨率与放大倍数. 电镜的哪些主要参数限制着分辨率与放大倍数？答：(1)分辨率：可用真空蒸镀法测定点分辨率；利用外延生长方法制得的定向单晶薄膜做标样,拍摄晶格像,测定晶格分辨率.放大倍数：用衍射光栅复型为标样,在一定条件下拍摄标样的放大像,然后从底片上测量光栅条纹像间距, 并与实际光栅条纹间距相比即为该条件下的放大倍数.(2)透射电子显微镜分辨率取决于电磁透镜的制造水平,球差系数,透射电子显微镜的加速电压.透射电子显微镜的放大倍数随样品平面高度、加速电压、透镜电流而变化.8、点分辨率和晶格分辨率有何不同？同一电镜的这两种分辨率哪个高？为什么？答：(1)点分辨率像是实际形貌颗粒, 晶格分辨率测定所使用的晶格条纹是透射电子束和衍射电子束相互干预后的干预条纹, 其间距恰好与参与衍射的晶面间距相同, 并非晶面上原子的实际形貌相.(2)点分辨率的测定必须在放大倍数时测定,可能存在误差；晶格分辨率测定图需要先知道放大倍数,更准确.所以,晶格分辨率更高.第十章电子衍射1、分析电子衍射与X射线衍射有何异同？答：电子衍射的原理和X射线相似,是以满足(或根本满足)布拉格方程作为产生衍射的必要条件,两种衍射技术所得到的衍射把戏在几何特征上也大致相似. 但电子波作为物质波,又有其自身的特点：(1)电子波的波长比X射线短得多,通常低两个数量级；(2)在进行电子衍射操作时采用薄晶样品,薄样品的倒易点阵会沿着样品厚度方向延伸成杆状,因此,增加了倒易点阵和爱瓦尔德球相交截的时机, 结果使略微偏离布拉格条件的电子束也可发生衍射.(3)因电子波的波长短,采用爱瓦尔德球图解时,反射球的半径很大,在衍射角较小的范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面, 从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面上.(4)原子对电子的散射水平远高于它对X射线的散射水平(约高出四个数量级)2、倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？答：倒易点阵是在正点阵的基石^上三个坐标轴各自旋转90度而得到的.关系：零层倒易截面与电子衍射束是重合的, 其余的截面是在电子衍射斑根底上的放大或缩小.3、用爱瓦尔德图解法证实布拉格定律.答：作一个长度等于1/入的矢量K0,使它平行于入射光束,并取该矢量的端点O作为倒点阵的原点.然后用与矢量K0相同的比例尺作倒点阵.以矢量K0的起始点C为圆心,以1/入为半径作一球,那么从(HKL)面上产生衍射的条件是对应的倒结点HKL (图中的P点)必须处于此球面上,而衍射线束的方向即是C至P点的联接线方向,即图中的矢量K的方向.当上述条件满足时,矢量(K- K0)就是倒点阵原点O至倒结点P (HKL)的联结矢量OP, 即倒格失R* HKL.于是衍射方程K- K0=R* HKL得到了满足.即倒易点阵空间的衍射条件方程成立.又由g*=R* HK , 2sin d/ Fg* , 2sin d/ 入=1/d , 2dsin 0= X,证毕.9、说明多晶、单晶及非单晶衍射把戏的特征及形成原理.答：单晶衍射斑是零层倒易点阵截面上的斑点, 是有规律的斑点；多晶衍射斑是由多个晶面在同一晶面族上构成的斑点, 构成很多同心圆,每个同心圆代表一个晶带；非晶衍射不产生衍射斑,只有电子束穿过的斑点.第十一章晶体薄膜衍衬成像分析1、制备薄膜样品的根本要求是什么？具体工艺过程如何？双喷减薄与离子减薄各适用于制备什么样品？答：1、根本要求：〔1〕薄膜样品的组织结构必须和大块样品的相同,在制备过程中,组织结构不发生变化；〔2〕相对于电子束必须有足够的透明度〞；〔3〕薄膜样品应有一定的强度和刚度,在制备、夹持和操作过程中不会引起变形和损坏；〔4〕在样品制备的过程中不允许外表氧化和腐蚀.2、工艺为：〔1〕从实物或大块试样上切割厚度为0.3mm-0.5mm 厚的薄皮；〔2〕样品薄皮的预先减薄,有机械法和化学法两种；〔3〕最终减薄.3、离子减薄：1〕不导电的陶瓷样品；2〕要求质量高的金属样品；3〕不宜双喷电解的金属与合金样品.双喷减薄：1〕不易于腐蚀的裂纹端试样；2〕非粉末冶金样式；3〕组织中各相电解性能相差不大的材料；4〕不易于脆断、不能清洗的试样.2、什么是衍射衬度？它与质厚衬度有什么区别？答：由于样品中不同位向的晶体的衍射条件不同而造成的衬度差异叫做衍射衬度. 质厚衬度是由于样品不同微区间存在的原子序数或厚度的差异而形成的.4、什么是消光距离？影响消光距离的主要物性参数和外界条件是什么？答：〔1〕由于衍射束与透射之间存在强烈的相互作用, 晶体内透射波与入射波的强度在晶体深度方向上发生周期性的振荡,此振荡的深度周期叫消光距离.〔2〕影响因素：晶体特征,成像透镜的参数.9、说明挛晶与层错的衬度特征,并用各自的衬度形成原理加以解释.答：〔1〕挛晶的衬度特征是：挛晶的衬度是平直的,有时存在台阶,且晶界两侧的晶粒通常显示不同的衬度,在倾斜的晶界上可以观察到等厚条纹.〔2〕层错的衬度是电子束穿过层错区时电子波发生位相改变造成的.其一般特征是：1〕平行于薄膜外表的层错衬度特征为,在衍衬像中有层错区域和无层错区域将出现不同的亮度,层错区域将显示为均匀的亮区或暗区. 2〕倾斜于薄膜外表的层错,其衬度特征为层错区域出现平行的条纹衬度. 3〕层错的明场像,外侧条纹衬度相对于中央对称,当时,明场像外侧条纹为亮衬度,当时,外侧条纹是暗的；而暗场像外侧条纹相对于中央不对称, 外侧条纹一亮一暗.4〕下外表处层错条纹的衬度明暗场像互补, 而上外表处的条纹衬度明暗场不反转.10、要观察钢中基体和析出相的组织形态,同时要分析其晶体结构和共格界面的位向关系, 如何制备样品？以怎样的电镜操作方式和步骤来进行具体分析？答：把析出相作为第二相来对待,把第二相萃取出来进行观察,分析晶体结构和位向关系；利用电子衍射来分析,用选区光阑套住基体和析出相进行衍射, 获得包括基体和析出相的衍射把戏进行分析,确定其晶体结构及位向关系.第十三章扫描电子显微镜1、电子束入射固体样品作用时会产生哪些信号？它们各具有什么特点？答：主要有六种：1〕背散射电子：能量高；来自样品外表几百nm深度范围；其产额随原子序数增大而增多.用作形貌分析,显示原子序数称度,定性地用作成分分析2〕二次电子：能量较低；对样品外表状态十分敏感.不能进行成分分析.主要用于分析样品表面形貌.3〕吸收电子：其衬度恰好和SE或BE信号调制图像衬度相反；与背散射电子的衬度互补. 吸收电子能产生原子序数衬度,即可用来进行定性的微区成分分析.4〕透射电子：透射电子信号由微区的厚度、成分和晶体结构决定.可进行微区成分分析.5〕特征X射线：用特征值进行成分分析,来自样品较深的区域.6〕俄歇电子：各元素的俄歇电子能量值很低；来自样品外表1 —2nm范围.它适合做外表分析.2、扫描电镜的分辨率受哪些因素影响？用不同信号成像时,其分辨率有何不同？所谓扫描电镜的分辨率是指用何种信号成像时的分辨率？答：在其他条件相同的情况下, 电子束的束斑大小、检测信号的类型以及检测部位的原子序数是影响扫描电镜分辨率的三大因素. 不同信号成像时,其作用体不同,二次电子分辨率最高,其最用的体积最小.所以扫描电镜的分辨率用二次电子像分辨率表示.3、扫描电镜的成像原理与透射电镜有何不同？答：不用电磁透镜放大成像, 而是以类似电视摄影显像的方式, 利用细聚焦电子束在样品表面扫描激发出来的物理信号来调质成像的.4、二次电子像和背射电子像在显示外表形貌衬度时有何相同与不同之处？答：在成像过程中二者都可以表示外表形貌；二次电子像作用区域小, 对外表形貌的作用力大；背散射电子作用区域大,对其外表形貌作用水平小.第十五章电子探针显微分析1、电子探针仪与扫描电镜有何异同？电子探针如何与扫描电镜和透射电镜配合进行组织结构与微区化学成分的同位分析？答：二者结构上大体相同, 但是探测器不同,电子探针检测仪根据检测方式有能谱仪和波谱仪,扫描电镜探测器主要是光电倍增管,对电子和背散射电子.电子探针仪与扫描电镜再加一个能谱仪进行组合.2、波谱仪和能谱仪各有什么优缺点？答：〔1〕波谱仪是用来检测X射线的特征波长的仪器,而能谱仪是用来检测X射线的特征能量的仪器.与波谱仪相比能谱仪：〔2〕优点：1 〕能谱仪探测X射线的效率高；2〕在同一时间对分析点内所有元素X射线光子的能量进行测定和计数, 在几分钟内可得到定性分析结果, 而波谱仪只能逐个测量每种元素特征波长.3〕结构简单,稳定性和重现性都很好；4〕不必聚焦,对样品外表无特殊要求,适于粗糙外表分析.〔3〕缺点：1〕分辨率低；2〕能谱仪只能分析原子序数大于11的元素；而波谱仪可测定原子序数从4到92间的所有元素；3〕能谱仪的Si〔Li〕探头必须保持在低温态,因此必须时时用液氮冷却.4、要分析钢中碳化物成分和基体中碳含量,应选用哪种电子探针仪？为什么？答：对碳元素〔6号元素〕能谱仪分析仪误差大,应用波谱仪；能谱仪分析轻元素检测困难且精度低,波谱仪可分析原子序数从4到92间的所有元素.5、要在观察断口形貌的同时, 分析断口上粒状夹杂物的化学成分, 选用什么仪器？用怎样的操作方式进行具体分析？答：应选用配置有波谱仪或能谱仪的扫描电镜. 具体的操作分析方法是：通常采用定点分析,也可采用线扫描方式.。
水热条件下影响晶体生长的因素
水热条件下影响晶体生长的因素说到晶体，要追溯到古希腊。
古希腊人首先创造了κρύσταλλος（krustallos）这个词，意思是“冰”和“水晶”。
大晶体的实例包括雪花、金刚石和食盐。
所谓晶体生长是物质在特定的物理和化学条件下由气相、液相或固相形成晶体的过程。
人类在数千年前就会晒盐和制糖。
人工模仿天然矿物并首次合成成功的是刚玉宝石(α氧化铝)。
维尔纳叶约在1890年开始试验用氢氧焰熔融氧化铝粉末，以生长宝石，这个方法一直沿用至今。
第二次世界大战后，由于天然水晶作为战略物资而引起人们的重视，科学家们又发明了水热法生长人工水晶。
人们还在超高压下合成了金刚石，在高温条件下生长了成分复杂的云母等重要矿物，以补充天然矿物的不足。
20世纪50年代，锗、硅单晶的生长成功，促进了半导体技术和电子工业的发展。
20世纪60年代，由于研制出红宝石和钇铝石榴石单晶，为激光技术打下了牢固的基础。
然而，要想成为一个炼“晶”术师，晶体生长中需要解决的问题不得不看。
01晶体生长过程能够发生的热力学条件分析及其生长驱动力晶体生长过程是一个典型的相变过程，因此进行晶体生长过程设计时首先需要考虑的是该相变过程在什么条件下可以发生、相变驱动力的大小与环境条件的关系，并以此为基础，选择合理的晶体生长条件。
这是一个典型的热力学问题。
02晶体生长过程中的形核晶体生长的第一步是获得晶体结晶核心，后续的结晶过程通过该核心的长大完成。
结晶核心可以是外来的，即引入籽晶，也可以直接从母相中形核获得。
该形核过程是需要严格控制的。
理想的单晶生长过程应该精确地控制到只形成一个晶核。
在后续的晶体长大过程中，防止新的晶核形成也是晶体生长过程形核研究的重要课题。
03晶体生长界面的结构及其宏观、微观形态在完成形核之后，晶体生长过程是通过结晶界面不断向母相中推进进行的。
结晶界面的宏观及微观形态与结晶过程的宏观传输特性相互耦合、相互影响，并对晶体的结晶质量，特别是晶体结构缺陷与成分偏析的形成具有至关重要的影响。
压电石英晶体ppt课件
机械时代的单摆计时标准有以下问题： （1）计时不准确：时间分辨率（解析率低） 秒的量级； （2）计时不准确：受外加环境影响大--摆的长度变化，热
胀冷缩，一般是摆的下端加调节螺栓达到修正摆的长度 的功能（优势）；机械磨损，手表中的部件使用钻石； （3）机械振动，无法成为电路中的电学量的时间频率标准！
包裹体的数量和尺寸严重降低了晶体的质量，在高频应用 中尤其应该注意。AT切片基频24MHz时的厚度仅70 m， 接近于该尺寸的包裹体将使晶片无法正常工作。
国际电工委员会（IEC）根据包裹体的尺寸和浓度规 定了石英晶体的级别。
每立方厘米中各种包裹体的最大数目
级别
Ia I II III
1030m
级别
1 2 3
3070m
8 16 32
70100m
4 8 16
>100m
1 2 4
位错：石英晶体中常见的位错有三种：一是其轴垂直于c轴的 螺旋位错；而是其轴平行于c轴的刃型位错；三是混合位 错。 因为沿c面生长的晶体（即z区晶体）质量最好，所以 我们主要关心的是平行于c轴的刃型位错。
观测位错一般用x射线形貌相机；也可以用化学腐蚀法揭 示腐蚀隧道，以此作为位错数目的量度。
石英晶体的缺陷和电清洗：
缺陷包括：包裹体、位错、杂质、双晶、蓝针、气泡……
包裹体：晶体浸在折射率相匹配的液体中，由光源的散射 光可以观察到得晶体中的外来物质。包裹体有固体的， 也有液体的。最常见的包裹体为锥辉石，即硅酸铁钠 （NaFeSi2O6）。此外，还有硅酸铝钠（NaAlSiO4）和 硅酸锂（Li2Si2O6）等。包裹体的尺寸大多在100m以下， 个别的达1mm以上。
在压电材料中，石英晶体的压电性时比较弱的！ 人们一直在寻找更强压电性的晶体替代石英晶体： GaPO4, AlPO4, La3Ga5SiO14(LGS)，RCaO4(BO3)3
晶体缺陷——精选推荐
第3章晶体缺陷前言前面章节都是就理想状态的完整晶体而言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。
然而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。
正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米粒的分布。
通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystal defect; crystalline imperfection)。
缺陷的产生是与晶体的生成条件、晶体中原子的热运动、对晶体进行的加工过程以及其它因素的作用等有关。
但必须指出，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。
它只是一个很小的量(这指的是通常的情况)。
例如20℃时，Cu的空位浓度为3.8×10－17，充分退火后铁中的位错密度为1012m-2（空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。
所以从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。
但是，晶体缺陷仍可以用相当确切的几何图像来描述。
在晶体中缺陷并不是静止地、稳定不变地存在着，而是随着各种条件的改变而不断变动的。
它们可以产生、发展、运动和交互作用，而且能合并消失。
晶体缺陷对晶体的许多性能有很大的影响，如电阻上升、磁矫顽力增大、扩散速率加快、抗腐蚀性能下降，特别对塑性、强度、扩散等有着决定性的作用。
20世纪初，X射线衍射方法的应用为金属研究开辟了新天地，使我们的认识深入到原子的水平；到30年代中期，泰勒与伯格斯等奠定了晶体位错理论的基础；50年代以后，电子显微镜的使用将显微组织和晶体结构之间的空白区域填补了起来，成为研究晶体缺陷和探明金属实际结构的主要手段，位错得到有力的实验观测证实；随即开展了大量的研究工作，澄清了金属塑性形变的微观机制和强化效应的物理本质。
按照晶体缺陷的几何形态以及相对于晶体的尺寸，或其影响范围的大小，可将其分为以下几类：1.点缺陷(point defects) 其特征是三个方向的尺寸都很小，不超过几个原子间距。
如：空位(vacancy)、间隙原子(interstitial atom)和置换原子(substitutional atom)。
无机材料科学基础课后习题答案宋晓岚黄学辉版word精品
无机材料科学基础课后习题答案宋晓岚黄学辉版无机材料科学基础课程组第二章答案2-1 略。
2-2 （1 ）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c,求该晶面的晶面指（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c,求出该晶面的晶面指数。
1 j 2答：（1）h:k:l= 1二-■ =3:2:1, A该晶面的晶面指数为（321）;（2）h:k:l=3:2:1 ,A该晶面的晶面指数为（321）。
2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001 ）与［」-］,（111 ）与［一二］, （二）与［111］,（二二）与［236］,（257 ）与［」］,（123 ）与［二］,（102）,（二），（」），［110］, U.］, L I］答：(001)2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些? 答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。
定量：晶胞参数。
2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么?答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。
离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。
共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。
金属键是没有方向性和饱和性的的共价键， 结合力是离子间的静电库仑力。
范德华键是通过分子力而产生的键合， 分子力很弱。
氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。
2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？ 一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。
2-7 n 个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是 如何进行堆积的？答：n 个等径球作最紧密堆积时可形成n 个八面体空隙、2n 个四面体空隙。
不等径球体进行紧密堆积时， 可以看成由大球按等径球体紧密堆积后， 小球按其大小分 别填充到其空隙中， 稍大的小球填充八面体空隙， 稍小的小球填充四面体空隙， 形成不 等径球体紧密堆积。
5 晶体结构查询、绘图及面网间距计算-精选文档
x 0 0.3057(7)
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SOF 1. 1.
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Ti：2a (0,0,0) (½ ½ ½) O: 4f (0.3057,0.3057,0) (0.6943,0.6943,0)(0.6943,0.8057,0.5)(0.8057,0.6943,0.5)
½,½,½ 0.8057,0.6943,0.5
晶胞参数 a b c α βγ 晶胞体积 volume 单位晶胞分子数 空间群 P42/mnm 空间群编号 136 晶系
四方原始格子，单位晶胞6个原子
晶体结构的Pearson符号=晶系(小写)+格子类型(大写)+单位晶胞原子数
晶系 三斜 单斜 斜方 四方 六方 三方 立方
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Beta12 -.0001(3) -.0001(9) 1. 1. Beta13
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1 +4 2 a 0 0 1 -2 4 f 0.3057(7) 0.3057(7) Type Beta11 Beta22 Beta33 Ti4+ 0.0068(3) 0.0068(3) 0.0175 O2- 0.0075(5) 0.0075(5) 0.0176 for ICSD #9161
等效点系占位 f，a R Value 可信度因子，该结构误差率5.6% (一般小于5-6%即认可) Red Cell (Reduced Cell) 约化晶胞 Trans Red 转换矩阵
该两项在晶体结构测定时 运用
Comments Cell of 2nd reference: 4.5937(3), 2.9581/2), Dm=4.2493(5), at 298 K Stable from 800 to 1800 K (3rd ref., Tomaszewski), 300-800 K: Pbca Compound with mineral name: Rutile The structure has been assigned a PDF number (calculated powder diffraction data): 01-072-1148 The structure has been assigned a PDF number (experimental powder diffraction data): 21-1276 New refinement based on previously measured intensities Structure type : TiO2(tP6) X-ray diffraction from single crystal
单晶硅各向异性仿真刻蚀模型构建与形貌模拟
第52卷第11期2023年11月人㊀工㊀晶㊀体㊀学㊀报JOURNAL OF SYNTHETIC CRYSTALS Vol.52㊀No.11November,2023单晶硅各向异性仿真刻蚀模型构建与形貌模拟张㊀辉1,2,钱㊀珺1,洪莉莉1(1.南京工业职业技术大学机械工程学院,南京㊀210000;2.东南大学机械工程学院,南京㊀210000)摘要:本文针对单晶硅在不同温度㊁浓度㊁表面活性剂等多种刻蚀条件下的形貌模拟问题,构建了硅原子结构模型并分析了其主要晶面刻蚀速率和对应原子结构之间的关系,提出了适应于单晶硅刻蚀模拟的表层原子刻蚀函数(Si-RPF),明确了晶面宏观刻蚀速率与原子微观移除概率之间的数值联系,构建了基于遗传算法的动力学蒙特卡罗各向异性湿法刻蚀工艺模型(Si-KMC)㊂该工艺模型可以基于台阶流动理论,从原子角度解释单晶硅刻蚀各向异性的成因,能够明确不同类型的原子在刻蚀过程中的作用和实现对不同刻蚀条件下单晶硅衬底三维刻蚀形貌的精确模拟㊂对比有无表面活性剂添加条件下的单晶硅刻蚀实验数据和模拟结果表明,Si-KMC 刻蚀工艺仿真模型模拟结果可以达到90%以上仿真精度㊂关键词:单晶硅;湿法刻蚀;表层形貌;晶面;各向异性;活性剂;蒙特卡罗;仿真中图分类号:O793㊀㊀文献标志码:A ㊀㊀文章编号:1000-985X (2023)11-1961-10Construction of Anisotropic Simulation Etching Model and Morphology Simulation of Mono-Crystalline SiliconZHANG Hui 1,2,QIAN Jun 1,HONG Lili 1(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Vocational Industry Technology,Nanjing 210000,China;2.School of Mechanical Engineering,Southeast University,Nanjing 210000,China)Abstract :In order to simulate the morphology and structure of mono-crystalline silicon under different etching conditions such as temperature,concentration,with or without surfactant,the atomic structure model of mono-crystalline silicon is constructed and the relationship between the etching rates of main crystal planes and the corresponding atomic structure are analyzed.A surface atomic etching function (Si-RPF)suitable for mono-crystalline silicon etching simulation is proposed.The numerical relationship between the macroscopic etching rate of crystal planes and the microscopic removal probabilities of atoms is clarified and a Kinetic Monte Carlo (Si-KMC)anisotropic wet etching process model is constructed based on genetic algorithm.Based on the step flow theory,the process model can explain the cause of the anisotropy of silicon etching from the perspective of microscopic atoms,clarify the role of different types of atoms in the etching process,and realize the accurate simulation of the three-dimensional etching morphology of silicon substrate under different etching conditions.By comparing the experimental data and simulation results of silicon etching with or without the addition of surfactant,the simulation results of Si-KMC etching process simulation model can reach more than 90%simulation accuracy.Key words :mono-crystalline silicon;wet etching;surface morphology;crystal plane;anisotropy;surfactant;Monte Carlo;simulation㊀㊀㊀收稿日期:2023-05-17㊀㊀基金项目:江苏省工业感知及智能制造装备工程研究中心开放基金(ZK22-05-07);南京工业职业技术大学引进人才科研启动基金(YK20-01-08)㊀㊀作者简介:张㊀辉(1986 ),男,山东省人,博士,校聘副教授㊂E-mail:zhanghui_ccc@0㊀引㊀㊀言随着微机电系统设计制造逐步趋向于多样化和精细化,对各类晶体传感器㊁谐振器㊁振荡器等的性能提出了更高的要求㊂然而,在现有湿法刻蚀工艺基础上,针对不同晶体材料,将特定类型的溶剂添加到刻蚀液1962㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷中,提升或限制某些晶面刻蚀反应速率来提高晶面间各向异性的差异,并使晶体在刻蚀过程中能够按照掩膜形状实现适形刻蚀,将有助于实现高深宽比微结构实现,最终提升器件性能[1-5]㊂Kim等[6]利用UV-LIGA加工工艺结合硅的各向异性湿法腐蚀,在{110}硅片上制作出了高深宽比的梳状制动器,显著提升了制动器性能,其梳状电极部分充分体现了各向异性湿法刻蚀的工艺特性㊂然而,晶体材料的各向异性特征表现极为复杂,同一晶体不同晶面刻蚀形貌具有不同特征,甚至是同一晶面不同刻蚀环境也会表现出差异㊂因此,单纯依靠实验验证来探索晶体的各向异性特征就显得效率低下[6]㊂基于此,国内外很多学者针对晶体刻蚀开展了各类型的仿真建模研究㊂为了实现对单晶硅在不同刻蚀液类型和温度等刻蚀条件下的形貌的准确模拟,Gosalvez等[7]采用元胞自动机原理构建仿真模型,从分子动力学原理上证明了结构仿真的可行性㊂受此启发,本研究通过分析单晶硅主要晶面刻蚀速率和对应原子结构之间的关系,提出了基于遗传算法动力学蒙特卡罗各向异性湿法刻蚀工艺模型(Si-KMC),该模型只需要依靠少量晶面的刻蚀速率就可以精确模拟主要晶面的掩膜刻蚀结构和形貌特征且从原子角度解释了单晶硅刻蚀各向异性的成因㊂然而,Si-KMC刻蚀工艺模型要实现对单晶硅刻蚀形貌特征的准确模拟需要解决以下几个重要问题:1)能够量化表面活性剂的吸附特性与单晶硅晶向㊁刻蚀液浓度和温度的关系;2)表面活性剂对刻蚀系统移除机制的影响作用能够通过量化的修正函数来反映;3)模型具有较宽的适用性,在不同温度㊁浓度㊁是否添加表面活性剂等情况下均能寻找恰当的工艺参数,使各晶面族刻蚀速率的计算结果收敛于实验速率曲线㊂1㊀混合遗传算法的动力学蒙特卡罗刻蚀工艺模型单晶硅刻蚀各向异性特性受其晶面族表层原子阵列特征影响紧密㊂同一晶面族的晶面原子结构具有相似特征且呈现规律性变化,导致其刻蚀各向异性特征也呈现明显变化规律,但不同晶面间由于包换原子配位类型不同,其被刻蚀移除的难易程度存在差异,最终导致了单晶硅刻蚀形貌的晶面依赖性和晶面间刻蚀形貌的差异性㊂由图1(a)可知,单晶硅各晶面族原子结构近似阶梯形布局,本研究将位于阶面处的原子定义为地原子(terrace),位于台阶处的原子定义为阶原子(step)㊂对于相同晶面族晶面,晶面间结构差异仅在于地原子所占比例不同;对于不同晶面族晶面,晶面间结构差异主要在于阶原子所占比例不同㊂其中,(111)㊁(100)㊁(110)属于基础晶面,均由位于同一台地面的原子组成㊂事实上,所有晶面均可以被认为是由(111)晶面绕中心轴旋转一定角度获得㊂单晶硅各向异性刻蚀蒙特卡罗模型符合台阶流动的过程,台阶流动的速度R有两类,分别为台地速度V terrace和与其垂直的台阶速度V step,整个刻蚀过程如图2(a)㊁(b)所示㊂以(111)晶面刻蚀为例,该晶面全部由台地原子构成,当一个原子被刻蚀掉时就认为发生一次蒙特卡罗事件,当该原子被刻蚀之后,则会在断面处形成一个扭折位置,然后在热力学的作用下其余原子很容易被腐蚀掉,于是就形成了台地面由扭折处快速向外解链(Unchain)的趋势,对于台面即是向四周延展(见图2(c)㊁(d))㊂这种不断产生扭折以及不断向外解链和延展的过程最终形成了以台阶传播为特征的刻蚀过程㊂为了区分晶面中各表层原子的结构类型,体现目标原子与其邻居原子之间的关系,本研究在Si-KMC 刻蚀工艺模型中,采用四指数分类法(n FS,n FB,n SS,n SB)将待刻蚀原子的邻原子划分为一级表层原子㊁一级衬底原子㊁二级表层原子㊁二级衬底原子四类,然后根据分子键能理论判断待刻蚀原子反应中被移除的难易程度㊂根据微观刻蚀理论,只要充分考虑刻蚀过程中的外部影响因素,并将待刻蚀原子移除概率分配恰当,晶面刻蚀模拟结果理论上就能够与实验结果相一致[6]㊂因此,本研究假定待刻蚀表层原子受其一级邻居影响参量L F,二级邻居影响参量L S和表面活性剂抑制参量L a共同制约,提出单晶硅Si-RPF原子移除概率函数p(n FS,n FB,n SS,n SB)=R(n FS,n FB)㊃p(n FS,n FB,n SS,n SB)(1)式中:R(n FS,n FB)为表面活性剂作用函数(无添加剂时,取值为1),p(n FS,n FB,n SS,n SB)为单晶硅表层原子移除概率函数,n FS为一级表层邻居数量,n FB为一级衬底邻居数量,n SS为二级表层邻居数量,n SB为二级衬底邻居原子数量㊂㊀第11期张㊀辉等:单晶硅各向异性仿真刻蚀模型构建与形貌模拟1963㊀图1㊀单晶硅晶面结构㊂(a)(hkl)晶面族示意图;(b)表层原子邻居关系示意图Fig.1㊀Mono-crystalline silicon crystal plane structure.(a)Schematic diagram of(hkl)crystal plane family;(b)schematicdiagram of neighbor relationships between surface atoms图2㊀台阶流动和台阶面原子解链示意图Fig.2㊀Schematic diagram of step flow and step-atom dissociation1964㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷1.1㊀表面活性剂作用函数(SIF )根据表面活性剂吸附的微观机制及其对湿法刻蚀工艺的作用机理,可以认为活性剂的吸附作用改变了硅表层原子的移除机制,引起单晶硅表层原子移除概率的调整和各晶面刻蚀速率的改变,最终导致单晶硅刻蚀结构上表现为刻蚀形貌特征的改变[7-10]㊂定义表面活性剂作用函数为R =11+R 0㊃e β㊃L a(2)式中:R 0为表面活性剂对表层原子移除概率的影响因子,L a 为表面活性剂对表层原子移除概率的抑制参量,β=1/k B T ,k B 为波尔兹曼常数㊂图3㊀表面活性剂Triton X-100的化学结构(a)及其对刻蚀速率的影响(b)Fig.3㊀Chemical structure of surfactant:Triton X-100(a)and its effect on etching rate (b)由于表面活性剂分子结构的吸附特性往往与晶面原子结构紧密相关,晶面原子结构不同导致活性剂吸附密度在不同晶面具有显著的差异,因此各晶面原子移除概率受表面活性剂的影响存在差异,图3(a)所示为单晶硅刻蚀时常用的表面活性剂Triton X-100化学分子式,研究发现其对单晶硅单悬挂键原子亲和度更高[11-13]㊂图3(b)所示为在80ħ㊁25%TMAH 刻蚀溶液中添加表面活性剂Tirton X-100后的单晶硅刻蚀速率对比结果,可见添加后(110)及其附近{hh 1}㊁{h +2h +2h }晶面族刻蚀速率受到很大程度的抑制,而以(100)为代表的{h 00}晶面族受到的抑制作用较弱㊂研究发现,这种现象与其晶面表层原子的一级邻原子数目相关㊂当单晶硅表面原子一级邻原子数目为3时,抑制作用较强;当单晶硅表面原子一级邻原子数目为2时,抑制作用较弱㊂也就是说,当晶面一级邻原子数目为3的硅原子占比越高时,表面活性剂对晶面刻蚀速率抑制程度就越强;当晶面一级邻原子数目为2的硅原子占比越高时,表面活性剂对晶面刻蚀速率抑制程度就越弱㊂基于此,将单晶硅表层原子一级邻居数目作为刻蚀过程影响变量代入表面活性剂作用函数,调整为R (n FS ,n FB )=11+R 0㊃e β㊃L a (n FS +n FB )(3)式中:L a (n FS +n FB )=(n FS +n FB )f -E m ,f 是活性剂分子对一级邻居所产生的平均吸附能量,E m 为活性剂分子与一级邻居之间的吸附能量阈值㊂1.2㊀分析表层原子移除概率函数(Si-RPF )当刻蚀液未添加表面活性剂时,单晶硅表层原子激活能根据表层和衬底邻居原子与待刻蚀原子之间键能的关系,定义原子移除概率函数为p (n FS ,n FB ,n SS ,n SB )=p 0㊃11+e β㊃L F (n FS ,n FB )㊃11+e β㊃L S (n SS,n SB )(4)式中:p 0=(1+e -βE 1)(1+e -βE 2),T 为热力学温度,L F (n FS ,n FB )=εFS n FS +εFB n FB -E 1,L S (n SS ,n SB )=εSS n SS +εSB n SB -E 2,εFS ㊁εFB ㊁εSS ㊁εSB 分别为克服单个表层一级邻居键㊁单个衬底一级邻居键㊁单个表层二级邻居键㊁单个衬底二级邻居键的断裂所需要的平均能量,为能量阈值参数㊂综上考虑,定义表面活性剂作用下的表层原子移除概率函数(Si-RPF)的形式为p (n FS ,n FB ,n SS ,n SB )=11+R 0㊃e β㊃L a (n FS +n FB )ˑp 011+e β㊃L F (n FS ,n FB )㊃11+e β㊃L S (n SS ,n SB )=11+R 0㊃e β[(n FS +n FB )f -E m )]ˑp 011+e β(εFS n FS +εFB n FB -E 1)㊃11+e β(εSS n SS +εSB n SB -E 2)(5)㊀第11期张㊀辉等:单晶硅各向异性仿真刻蚀模型构建与形貌模拟1965㊀上式的Si-RPF 表层原子移除概率函数,充分考虑了活性剂对刻蚀过程的影响作用,量化了与单晶硅晶向㊁刻蚀液浓度和温度的关系,保留了原有工艺模型的全部优点,且更加符合添加表面活性剂刻蚀系统的微观刻蚀机理㊂1.3㊀蒙特卡罗刻蚀工艺仿真模型(Si-KMC )为了验证蒙特卡罗刻蚀工艺仿真模型的模拟效果,分别对TMAH 和TMAH +TritonX-100刻蚀溶液环境进行工艺仿真㊂本研究选取七个典型晶面(100)㊁(110)㊁(111)㊁(331)㊁(211)㊁(411)和(310)作为模拟对象,并通过遗传算法自动校正蒙特卡罗模型和实验数据以实现能量参数数据收敛㊂表1为七个典型晶面基准面分配情况及原子类型组成,图4为Si-KMC 刻蚀工艺仿真模型模拟流程㊂表1㊀主要晶面原子类型组成Table 1㊀Atomic types composition of main crystal planesConstrained planeReference plane Target plane 100110111331211411310(n FS ,n FB ,n SS ,n SB )10,2,4,42,1,2,50,3,6,30,3,4,51,1,2,51,1,2,51,1,2,422,1,2,51,2,4,30,2,3,41,2,2,632,1,4,30,3,4,51,2,2,541,2,3,5图4㊀Si-KFC 刻蚀工艺仿真模型流程图Fig.4㊀Si-KFC etching process simulation flowchart1966㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷2㊀刻蚀系统目标参数优化区间的选定为了尽可能缩小目标参数的优化区间范围,提高对各类型表层原子移除概率准确判断效率,本研究利用函数矩阵法实现了对Si-RPF 函数模型9个目标参数f ㊁E m ㊁R 0㊁εFS ㊁εFB ㊁εSS ㊁εSB ㊁E 1㊁E 2的优化参数区间判定㊂2.1㊀无表面活性剂刻蚀系统中目标参数优化区间判断在无表面活性剂的刻蚀系统中,R (n FS ,n FB )=11+R 0㊃e β㊃L a (n FS +n FB )=1,εFS ㊁εFB ㊁εSS ㊁εSB 为待优化目标参数㊂此时Si-RPF 移除概率函数的结果主要由一二级邻居数目共同决定,且由公式(4)可知,一级邻居(n FS ,n FB )和二级邻居(n SS ,n SB )对移除概率p 的作用是并列的,因此,可以单独考虑L F (n FS ,n FB )和L S (n SS ,n SB )对移除概率p 的影响作用,即p (n FS ,n FB )=11+eβ㊃L F (n FS ,n FB )(6)p (n SS ,n SB )=11+e β㊃L S (n SS ,n SB )(7)这样,对移除概率p 的修正便可以由调整εFS ㊁εFB ㊁εSS ㊁εSB 数值,变为对变量L F (n FS ,n FB )和L S (n SS ,n SB )的数值调整㊂图5㊀概率p 随变量L 的变化情况Fig.5㊀Variation of probability p with variable L 由式(6)㊁(7)可知,p (n FS ,n FB )和p (n SS ,n SB )是分别关于L F (n FS ,n FB )和L S (n SS ,n SB )的减函数;L F (n FS ,n FB )和L S (n SS ,n SB )取值范围在[-0.2,0.2]时,仅考虑一级邻居影响作用的移除概率p (n FS ,n FB )和仅考虑二级邻居影响作用的移除概率p (n SS ,n SB )均由p ʈ0.9988递减为p ʈ0.0012,如图5所示㊂因为表层原子移除概率p 最大取值区间为p ɪ[0,1],因此当p ɪ[0.0012,0.9988]时,可以假设所有类型表层原子的移除概率均属于此概率区间㊂表1中,一级邻居数目多集中在(1,1)(2,1)(0,2),二级邻居则以(2,5)(4,3)(4,4)为主,令:L F1=L F (1,1),L F2=L F (2,1),L F3=L F (0,2),L S1=L S (4,4),L S2=L S (2,5),L S3=L S (4,3),即L F1L F2L F3éëêêêùûúúú=11-121-102-1éëêêêùûúúúεFS εFB E 1éëêêêùûúúú㊀L S1L S2L S3éëêêêùûúúú=44-125-143-1éëêêêùûúúúεSS εSB E 2éëêêêùûúúú(8)由上式解出6个参数εFS ㊁εFB ㊁εSS ㊁εSB ㊁E 1㊁E 2,得:εFS εFB E 1éëêêêùûúúú=-110-211-421éëêêêùûúúúL F1L F2L F3éëêêêùûúúú㊀εSS εSB E 2éëêêêùûúúú=1-1/2-1/210-17-2-6éëêêêùûúúúL S1L S2L S3éëêêêùûúúú(9)式(9)中L F1㊁L F2㊁L F3㊁L S1㊁L S2㊁L S3充当了连接目标参数εFS ㊁εFB ㊁εSS ㊁εSB ㊁E 1㊁E 2和移除概率p 之间的桥梁,只要能够确定L F1㊁L F2㊁L F3㊁L S1㊁L S2㊁L S3的取值范围便可以获得目标参数εFS ㊁εFB ㊁εSS ㊁εSB ㊁E 1㊁E 2的取值范围㊂单晶硅晶面刻蚀速率本质上是由表层原子刻蚀概率决定的,不同晶面间刻蚀速率的比值大小,在一定程度上可以反映两晶面间所含原子的移除概率的比值关系,因此通过调整式(9)中L F1㊁L F2㊁L F3㊁L S1㊁L S2㊁L S3的大小便可以协调七个典型晶面的速率比值,由表1可知,L F3㊁L S1控制(100)面,L F2㊁L S2控制(110)面,L F2㊁L S2和L S3控制(331)面,L F1㊁L S2和L S3控制(211)面,L F1㊁L F3和L S2控制(411)面;L F1控制(310)面,如表2所示㊂㊀第11期张㊀辉等:单晶硅各向异性仿真刻蚀模型构建与形貌模拟1967㊀表2㊀主要晶面刻蚀速率与对应调控参量L F i ,L S i (i =1,2,3)Table 2㊀Etching rates and corresponding control parameters L F i ,L S i (i =1,2,3)of main crystal planesConstrained plane 110331************Etching rate 0.6980.9170.7840.8700.4370.922Regulatory variable:L Fi L Si L F2L S2L F2L S2L S3L F1L S2L S3L F1L F3L S2L F3L S1L F1在80ħ25%TMAH 中,根据图3各晶面刻蚀速率关系可知:v 310㊁v 331㊁v 411较大且速率相近;v 211和v 110速率中等且v 211>v 110;v 100速度最小,初步限制L F1ɪ[-0.20,0.05],L F2ɪ[-0.20,0.00],L S2ɪ[-0.05,0.20],L S3ɪ[-0.20,0.00],L F3ɪ[-0.20,-0.10],L S1ɪ[0.10,0.20]㊂代入优化矩阵获得:εFS ɪ[0,0.2],εFB ɪ[0,0.3],εSS ɪ[0,0.325],εSB ɪ[0,0.4],E 1ɪ[0,0.7],E 2ɪ[0,2.7]㊂将以上目标参数区间代入Si-KFC 刻蚀工艺仿真模型即可获得80ħ25%TMAH 条件下单晶硅全晶面仿真刻蚀速率与实验速率拟合时的各能量参数的优化结果:εFS =0.19,εFB =0.01,εSS =0.22,εSB =0.31,E 1=0.31,E 2=1.91㊂2.2㊀添加表面活性剂刻蚀系统目标参数优化区间的判断在添加表面活性剂的刻蚀系统中,模型认为表面活性剂主要通过物理吸附作用抑制晶面的刻蚀反应,对刻蚀反应物之间的能量参数影响不大,故此时εFS ㊁εFB ㊁εSS ㊁εSB ㊁E 1㊁E 2六个能量参数值仍与未添加活性剂的刻蚀条件下取值范围相同㊂80ħ25%TMAH +Tirton X-100中,单晶硅晶面刻蚀速率所受活性剂的抑制作用与硅表层原子的一级邻居数目紧密相关㊂根据表1,一级邻原子数主要是2和3,即L a1=L a (2),L a2=L a (3)(10)得:L a1L a2éëêêùûúú=2-13-1[]f E m [](11)由上式解出2个参数:f E m []=-11-32[]L a1L a2éëêêùûúú(12)表3㊀表面活性剂作用下主要晶面刻蚀速率㊁抑制率以及调控参量L a i (i =1,2)Table 3㊀Main crystal surface etching rate ,inhibition rate ,and regulatory parametersL a i (i =1,2)under the action of surfactantsTypical plane 110331111211411100310Etching rate,V after 0.0490.0550.0090.4710.8440.4960.816Inhibition rate,q 14.2416.67 3.33 1.66 1.030.88 1.13Regulatory variable,L a iL a2L a2L a2L a1L a2L a1L a2L a1L a1La2图6㊀R (n FS ,n FB )和抑制率q 随调控参量L a 的变化情况Fig.6㊀Variation of R (n FS ,n FB )and inhibition rate q with L a由此,可通过式(12)中L a1㊁L a2调整表面活性剂添加前后以上晶面间刻蚀速率的比值关系,即抑制率q =V before /V after ㊂又因为晶面刻蚀速率正比于原子移除概率,故抑制率q 可近似为:q ʈp before /p after ㊂由表3可知,L a2控制(110)㊁(331)㊁(111)面,L a1控制(100)面,L a1㊁L a2共同控制(211)㊁(411)㊁(310)面,L a1取值越大,越能削弱表面活性剂作用函数的作用,而L a2取值越大,则越能增强表面活性剂作用函数的作用㊂为了确定调控参量L a1㊁L a2的取值范围,先假设表面活性剂作用因子R 0取值1,此时调控参量L a i (i =1,2)取值范围在[-0.1,0.1]时,SIF 表面活性剂作用函数1968㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷R(n FS,n FB)由Rʈ0.9664递减为Rʈ0.0336,而抑制率由qʈ1.03递增为qʈ29.76,如图6所示;因此设定L a1取值范围为[-0.1,0.05];L a2取值范围为[-0.05,0.1],将L a1㊁L a2代入式(13),确定2个优化参数f㊁E m,较为理想的优化区间分别为:fɪ[0,0.2],E mɪ[0,0.5]㊂此外,由于硅晶面抑制率基本浮动在区间[1,10],故ɪ[0,10],即:fɪ[0,0.2],E mɪ[0,0.5]㊂将以上目标参数区间代入Si-KFC刻蚀工艺仿真模型即可获得80ħ25%TMAH+TritonX-100条件下,表面活性剂吸附能量参数阈值:f=0.1455,E m=0.2718,R0=5.0635㊂3㊀计算结果与讨论3.1㊀Si-KMC湿法刻蚀模型仿真精度及误差分析在80ħ㊁25%TMAH刻蚀工艺条件下,单晶硅全晶面刻蚀速率曲线呈现 W 形,(111)和(100)处于速率极小值位置,其中(111)刻蚀速率极低㊂而(331)㊁(311)和(210)处于速率极大值位置,且对应的{hh1}㊁{h11}㊁{h10}晶面族晶面刻蚀速率整体上较大㊂将通过优化矩阵获得的六个能量参数εFS=0.19㊁εFB=0.01㊁εSS=0.22㊁εSB=0.31㊁E1=0.31㊁E2=1.91代入蒙特卡罗刻蚀工艺仿真模型刻蚀系统中,获得的单晶硅全晶面刻蚀速率曲线如图7(a)所示㊂仿真结果表明,Si-RPF刻蚀工艺仿真模型能够依据少量晶面的宏观刻蚀速率实现对不同配位类型表层原子刻蚀概率的估算,继而实现对单晶硅全晶面刻蚀速率的高精度模拟,七个典型晶面的实验速率和模拟速率对比如表4所示,对比结果显示最大误差不超过9%,平均误差为3.11%,由此可见,Si-KMC湿法刻蚀模型针对未添加表面活性剂的单晶硅晶面刻蚀能够获得较高的模拟精度㊂图7㊀刻蚀液添加表面活性剂前后Si-KMC刻蚀模型仿真数据㊂(a)80ħ25%TMAH;(b)80ħ25%TMAH+Triton0.1%(vv) Fig.7㊀Simulation data of Si-KMC etching model before and after adding surfactant to the etching solution.(a)80ħ25%TMAH;(b)80ħ25%TMAH+Triton0.1%(vv)表4㊀80ħ25%TMAH刻蚀条件下典型晶面的刻蚀仿真速率与实验数据对比Table4㊀Comparison of simulation etching rates and experimental etching rates for typical crystalplanes under80ħ25%TMAHTypical plane100110331111211411310 Test rate,V s/(μm㊃min-1)0.4370.69770.93640.0310.78350.87010.9224 Simulation rate,V m/(μm㊃min-1)0.4370.69910.85260.0320.82160.90030.9328 Relative error/%0.000.208.94 3.22 4.86 3.47 1.13在80ħ25%TMAH+Triton0.1%(vv)刻蚀工艺条件下,表面活性剂对晶面刻蚀速率抑制作用表现出了极大的晶面选择性,(110)和{hh1}晶面族刻蚀速率受到了较为严重的抑制,而{h11}㊁{h10}等晶面族受到的抑制作用却较弱㊂此时,单晶硅全晶面刻蚀速率曲线由 W 形变化为 M 形㊂由于表面活性剂作用原理是物理吸附,不会影响刻蚀反应物之间的能量关系㊂基于此,将表面活性剂抑制参数f=0.1455,E m=0.2718, R0=5.0635代入Si-KMC刻蚀工艺仿真模型获得的单晶硅全晶面刻蚀速率曲线如图7(b)所示,SIF表面活性剂作用函数显著地抑制了(110)和{hh1}晶面族刻蚀速率,模拟结果与实验数据高度拟合㊂表5为7个典型晶面的实验速率和模拟速率对比结果,对比结果显示最大误差不超过8.5%,平均误差为2.98%㊂由此可㊀第11期张㊀辉等:单晶硅各向异性仿真刻蚀模型构建与形貌模拟1969㊀见,Si-KMC湿法刻蚀模型针对添加表面活性剂的单晶硅晶面刻蚀同样能够获得较高的模拟精度㊂表5㊀80ħ25%TMAH+Triton0.1%(vv)刻蚀条件下仿真速率与实验数据对比Table5㊀Comparison of simulation etching rates and experimental etching rates for typical crystal planes under80ħ25%TMAH+Triton0.1%(vv)Typical plane100110331111211411310 Test rate,V s/(μm㊃min-1)0.49630.04940.05510.00600.47130.84390.816 Simulation rate,V m/(μm㊃min-1)0.49630.05020.05210.00550.49170.84280.8074 Relative error/%0.00 1.62 5.428.33 4.320.13 1.05综上所述,两种刻蚀工艺条件下的计算结果都能很好地收敛于实验速率曲线,验证了提出的Si-KMC湿法刻蚀工艺仿真模型的合理性及适用性㊂3.2㊀衬底三维刻蚀形貌对比分析本次实验采用的刻蚀对象为(100)掩膜晶面,规格为5mmˑ5mmˑ500μm;选用刻蚀溶液为25%(质量分数)TMAH+0.1%Triton,刻蚀温度设置为80ħ,其刻蚀结果如图8所示㊂图8㊀单晶硅掩膜刻蚀㊂(a1)㊁(a2)掩膜图形;(b1)㊁(b2)掩膜刻蚀微结构仿真结果;(c1)㊁(c2)掩膜刻蚀实验微结构SEM照片Fig.8㊀Mono-crystalline silicon mask etching.(a1),(a2)mask pattern;(b1),(b2)simulation results of mask etching microstructure;(c1),(c2)SEM images of microstructure in mask etching experiment图8为两种不同掩膜形状下的晶片刻蚀仿真结果和实验结果对比数据㊂对比数据不难发现,仿真形貌与实验结果高度一致,不仅能准确模拟出刻蚀后形成微结构侧壁的晶面组成,如图8(b1)中模拟刻蚀结果中硅柱侧壁为(311)晶面,掩膜底座为(111)晶面,与图8(c1)实验结果相一致,而且通过分步刻蚀也能准确地模拟出硅探针结构,如图8(b2)所示㊂由此可见,通过蒙特卡罗方法构建的Si-KMC湿法刻蚀工艺仿真模型具备准确模拟单晶硅湿法刻蚀微结构形貌的能力,对晶体材料湿法刻蚀形貌仿真技术的探究有一定指导意义㊂4㊀结㊀㊀论本研究针对单晶硅在不同温度㊁浓度㊁是否添加表面活性剂等刻蚀条件下的形貌模拟问题提出了基于遗传算法的动力学蒙特卡罗各向异性湿法刻蚀工艺模型㊂该模型针对单晶硅原子结构特点提出了表面原子四指数分类方法和对应表层原子移除概率函数,然后通过对单晶硅主要晶面原子结构和速率特征的分析,建立了可以准确限定方程目标参数取值范围的转换矩阵,直观地展现了晶面宏观刻蚀速率与微观原子移除概率1970㊀研究论文人工晶体学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀第52卷之间的联系,提高了程序遗传进化的迭代效率㊂在添加和不添加表面活性剂刻蚀工艺条件下,仿真结果与实验数据对比表明,单晶硅湿法刻蚀模型能够凭借少量典型晶面的实验刻蚀速率准确模拟全部晶面刻蚀速率㊂此外,不同形状掩膜微结构的三维仿真结果不论整体形貌还是结构面尺寸和夹角也都与实验结果精确一致,有效地验证了新模型在模拟单晶硅晶体各向异性湿法刻蚀形貌方面的可靠性和准确性㊂参考文献[1]㊀朱㊀鹏,幸㊀研,易㊀红,等.Metropolis蒙特卡罗模拟湿法腐蚀算法研究及应用[J].半导体学报,2008,29(1):183-188.ZHU P,XING Y,YI H,et al.A Metropolis Monte Carlo simulation approach for anisotropic wet etching and its applications[J].Journal of Semiconductors,2008,29(1):183-188(in Chinese).[2]㊀张㊀彪,金㊀勇,苗㊀青,等.反应型聚氨酯非离子表面活性剂的合成及其性能[J].中国皮革,2010,39(1):37-40.ZHANG B,JIN Y,MIAO Q,et 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《材料科学基础》考研复习笔记
《材料科学基础》考研复习笔记第一章材料中的原子排列第一节原子的结合方式1 原子结构2 原子结合键（1）离子键与离子晶体原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。
如氧化物陶瓷。
（2）共价键与原子晶体原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性；原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。
如高分子材料。
（3）金属键与金属晶体原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性；金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。
如金属。
金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。
（3）分子键与分子晶体原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。
分子晶体：熔点低，硬度低。
如高分子材料。
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O（4）混合键。
如复合材料。
3 结合键分类（1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。
（2）二次键（物理键）：分子键和氢键。
4 原子的排列方式（1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。
长程有序，各向异性。
（2）非晶体：――――――――――不规则排列。
长程无序，各向同性。
第二节原子的规则排列一晶体学基础1 空间点阵与晶体结构（1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。
图1-5特征：a 原子的理想排列；b 有14种。
其中：空间点阵中的点－阵点。
它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。
描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。
空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。
（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。
特征：a 可能存在局部缺陷； b 可有无限多种。
2 晶胞图1－6（1）――－：构成空间点阵的最基本单元。
（2）选取原则：a 能够充分反映空间点阵的对称性；b 相等的棱和角的数目最多；c 具有尽可能多的直角；d 体积最小。