07、一元一次方程
初一数学解法一元一次方程求解
初一数学解法一元一次方程求解在初一数学的学习中，一元一次方程是一个非常重要的知识点。
它不仅是后续学习更复杂方程的基础，还在解决实际问题中有着广泛的应用。
接下来，让我们一起深入了解一元一次方程的求解方法。
一元一次方程的定义很简单，它是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程。
一般形式可以表示为：ax ＋ b ＝ 0（其中 a、b 为常数，且a ≠ 0）。
那么，如何求解一元一次方程呢？其实，求解一元一次方程的主要思路就是通过一系列的变形操作，将方程化为 x ＝某个数的形式。
首先，我们来看看等式的基本性质。
等式的性质 1 是：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立。
比如，对于方程 2x ＋3 ＝ 7，我们可以在等式两边同时减去 3，得到 2x ＝ 4。
等式的性质 2 是：等式两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或式子，等式仍然成立。
比如，对于刚才得到的方程2x ＝4，我们在等式两边同时除以2，就可以得到 x ＝ 2。
接下来，让我们通过具体的例子来感受一下求解的过程。
例 1：3x 5 ＝ 7第一步，我们先在等式两边同时加上 5，得到 3x 5 ＋ 5 ＝ 7 ＋ 5，即 3x ＝ 12。
第二步，在等式两边同时除以3，得到3x÷3 ＝12÷3，解得x ＝4。
例 2：2(x 1) ＋ 3 ＝ 11这是一个带有括号的方程，我们需要先去括号。
去括号得到：2x 2 ＋ 3 ＝ 11，即 2x ＋ 1 ＝ 11。
然后，在等式两边同时减去 1，得到 2x ＋ 1 1 ＝ 11 1，即 2x ＝ 10。
最后，在等式两边同时除以 2，得到 2x÷2 ＝ 10÷2，解得 x ＝ 5。
在求解一元一次方程时，还有一些常见的错误需要我们注意。
比如，在移项的时候，要注意变号。
有些同学可能会忘记变号，导致结果错误。
还有，在除以一个数的时候，要注意这个数不能为 0。
人教版七上数学.1一元一次方程课件(共37张)
（来自教材）
总结
知2－讲
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程.
知2－练
1 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
(1)a＋5＝8；
(2) 1 b＝9；
3
(3)2x＋10＝18；
(4) 1 x－y＝6；
3
(5)3a＋5＝4a；
(6) 1 b－7＝a＋b.
2
（来自教材）
2 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知识点 3 一元一次方程
知3－讲
定义 只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
知3－讲
一元一次方程
1、只含有一个未知数 2、未知数的最高次数是1次 3、等号的两边都是整式
知3－讲
例3 下列方程，哪些是一元一次方程？
(1) 1 x＋y＝1－2y； (2)7x＋5＝7(x－2)；
知4－讲
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
例5 下列说法中正确的是( C )
A．y＝4是方程y＋4＝0的解
B．x＝0.000 1是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解
D．x＝1是方程
x 2
第七章一元一次方程课件
将方程② 去掉括号，再合并 同类项就化为方程①了。
你会解方程4+3(x-1)=64 ①吗？试一试，说出 每步变形的根据，与同学交流.
4+3x-3=64 3x=64-4+3 3x=63 ②
将方程① 去掉括号，
再合并同类项就化
为方程② 了.
x=21
是：
剪x次共剪得的纸片数=64
3x+1=64
4+3(x-1)=64
等式3x+1=64 ， 4+3（x-1）=64 ， 3+x-8=29 中都含有未知数，像这样的等式就是已经认识的方 程. 将x=-1代入3x+5=2,方程的左边=右边.
像这样使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解. 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根.求方 程解的过程叫做解方程.
方程2x=xx+3的两边都减去x，得
2 x --xx=3 即x=3
（3）从上面解方程的过程中，你发现了什么？
将方程中的一 项由等式的一边移 到另一边时，它的 符号产生了改变.
把方程中的某一项改变符号后，从 方程的一边移到另一边，这种变形叫做 移项.
（下1列）方由程方的程变z+形3=正1，确移吗项？得如z果=1不+3正确，怎样改正？ （2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9不正确 (3) 由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4正确 (4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5 正确
少了
多了 相等
1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1 ＝7－t的解？ （1）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
一元一次方程
一元一次方程什么是一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。
一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
在一元一次方程中，a不等于0。
解一元一次方程的基本方法解一元一次方程的基本方法是通过移项和分解等式的方式来求解未知数的值。
第一步：移项首先，我们可以通过移项的方式将一元一次方程中的未知数项和常数项分别移到等式的两边。
以方程ax + b = 0为例，我们可以通过减去常数项b将未知数项ax 移动到等式的另一边，得到ax = -b。
第二步：分解在移项的基础上，我们可以通过分解未知数项和常数项来求解未知数的值。
以方程ax = -b为例，我们可以通过除以系数a的方式将未知数项前的系数消去，得到x = -b/a。
解一元一次方程示例假设我们要解以下一元一次方程：3x + 4 = 7。
第一步：移项我们首先通过减去常数项4将未知数项3x移动到等式的另一边，得到3x = 7 - 4。
第二步：分解在移项的基础上，我们通过除以系数3将未知数项3x前的系数消去，得到x = (7 - 4)/3。
计算得到x = 3/3 = 1。
因此，解方程3x + 4 = 7的解为x = 1。
一元一次方程的应用一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 财务管理在财务管理中，一元一次方程常常用于求解利润、成本、销售额等变量之间的关系。
通过解一元一次方程，可以帮助企业做出合理的决策和预测。
2. 物理学在物理学中，一元一次方程常用于描述物体运动的速度、加速度等变量之间的关系。
通过解一元一次方程，可以帮助研究者分析并预测物体的运动规律。
3. 工程建模在工程建模中，一元一次方程常用于描述工程参数之间的关系。
通过解一元一次方程，可以帮助工程师进行设计、优化和调整。
总结一元一次方程是解决实际问题中常见的数学工具，它可以用于解决利润、成本、销售额等变量之间的关系。
第7课一元一次方程及其应用课件
3. (2015 大连)方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是
( C)
A. x＝25
B. x＝56
C. x＝2
D. x＝1
解析 3x＋2(1－x)＝4， 去括号得：3x＋2－2x＝4； 移项，合并得：x＝2.故选C.
第7课 一元一次方程及其应用
知识点索引
基础自测
基础知识·自主学习
4. (2015杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护
第7课 一元一次方程及其应用
知识点索引
题型三 一元一次方程的应用
题型分类·深度剖析
变式训练3 (2014菏泽)食品安全是关乎民生的问题，在食品中 添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害 且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种 饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮 料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、 B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
知识点索引
要点梳理
基础知识·自主学习
4. 一元一次方程的解法 解一元一次方程主要有以下步骤：(1)_去__分__母___； (2)_去__括__号___；(3)__移__项____；(4)_合__并__同__类__项___； (5)未知数系数__化__为__1__． 注意：移项要变号．
第7课 一元一次方程及其应用
第7课 一元一次方程及其应用
知识点索引
基础自测
基础知识·自主学习
2. (2014 玉林)下面的数中，与－2 的和为 0 的是 ( A )
A. 2
B. －2
C.
1 2
D. －12
解析 设这个数为x，由题意得：x＋(－2)＝0，x＝2. 故选A.
一元一次方程零基础教学
一元一次方程零基础教学一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，也是解决实际问题的常用工具。
本文将以一元一次方程零基础教学为主题，详细介绍一元一次方程的定义、解法和应用，帮助读者掌握这一重要的数学概念。
一、什么是一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，其一般形式为ax+b=0。
其中，a和b为已知常数，x为未知数。
一元一次方程的解即为能够使方程成立的未知数的值。
二、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法主要有两种：移项法和消元法。
1. 移项法移项法是一种常用的解一元一次方程的方法，其步骤如下：（1）将方程中的所有项都移到等号的一侧，使得方程变为ax=b的形式；（2）将方程两边同时除以a，得到x=b/a的解。
举例说明，假设有方程2x+3=7，我们可以按照移项法的步骤解方程：（1）将方程中的3移到等号的右侧，得到2x=7-3，即2x=4；（2）将方程两边同时除以2，得到x=4/2，即x=2。
所以，方程2x+3=7的解为x=2。
2. 消元法消元法是另一种常用的解一元一次方程的方法，其步骤如下：（1）将方程中的一个未知数的系数调整成与另一个未知数的系数相等；（2）将两个方程相减得到一个只含有一个未知数的方程；（3）解这个只含有一个未知数的方程，得到一个未知数的值；（4）将求得的未知数的值代入其中一个原方程，得到另一个未知数的值。
举例说明，假设有方程3x+4y=10和2x-3y=1，我们可以按照消元法的步骤解方程：（1）将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得到6x+8y=20和6x-9y=3；（2）将两个方程相减，得到17y=17，即y=1；（3）将y=1代入第一个方程，得到3x+4*1=10，即3x=6，即x=2。
所以，方程组3x+4y=10和2x-3y=1的解为x=2，y=1。
三、一元一次方程的应用一元一次方程在实际问题中有广泛的应用。
下面以两个例子说明其应用：1. 速度问题假设小明骑自行车以每小时10公里的速度往返于两地之间，已知往返总共花费6小时，求两地之间的距离。
初一(七年级)数学知识点：一元一次方程
初一 (七年级 )数学知识点：一元一次方程初一 (七年级 ) 数学知识点：一元一次方程小编整理了一元一次方程知识点和一元一次方程练习题及一元一次方程复习资料 ,以供同学们参照和练习,希望关于大家学习和更好的掌握一元一次方程有所帮助,祝大家学习进步!一元一次方程知识点》》》一元一次方程的定义及解法讲课指导：初一数学应用题讲课心得一元一次方程中考练习题》》》唐宋或更早以前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应教授者称为“博士”，这与现在“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别解说“武事”或解说“经籍”者，又称“讲课老师”。
“教授”和“助教”均原为学官称呼。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的解说者；今后者则于西晋武帝时代即已建立了，主要辅助国子、博士培育生徒。
“助教”在古代不只需作入流的学问，其教书育人的职责也十分清楚。
唐朝国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，不论是“博士”“讲课老师”，仍是“教授”“助教”，其今天教师应拥有的基本见解都拥有了。
初中数学代数公式、定理汇编(一元二次方程 )初一数学知识点：一元一次方程应用及练习一元一次方程应用题归类一元一次方程的解法一元一次方程练习题及答案一元一次方程应用题一元一次方程练习题初一数学应用题及其解析大全初一数学专项练习：一元一次方程及其运用初一数学上册第五章一元一次方程初一数学《一元一次方程》测试卷初一数学一元一次方程的应用测试题及答案人教版：初一数学一元一次方程练习题初一数学一元一次方程应用题归类七年级数学单元测试题：一元一次方程人教版初一数学上册一元一次方程练习题初一数学一元一次方程全章综合测试及答案一元一次方程复习资料》》》照本宣科是一种传统的讲课方式,在我国有悠长的历史。
但随着素质教育的张开,照本宣科被作为一种僵化的、阻截学生能力发展的讲课方式,逐渐为人们所摒弃;而另一方面 ,老师们又为提升学生的语文修养沥悉心血。
一元一次方程的解法
一元一次方程的解法一元一次方程是数学中最基础的方程形式之一，它的解法简单而直接。
在解一元一次方程之前，我们先来了解一下什么是一元一次方程。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
解一元一次方程的目的就是要找到使得方程成立的未知数的值。
解一元一次方程的方法有很多种，下面我将介绍其中几种常用的解法。
方法一：等式法这是最基本的解一元一次方程的方法。
我们可以通过等式变换，将方程转化为等价的形式，从而找到方程的解。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以通过等式变换将其转化为2x = 7 - 3，即2x = 4。
然后再将方程两边都除以2，得到x = 2。
所以方程的解为x = 2。
方法二：加减消元法加减消元法是解一元一次方程的常用方法之一，它通过加减方程，消去未知数的系数，从而求得方程的解。
例如，对于方程3x + 4 = 10，我们可以通过将方程两边都减去4，得到3x = 6。
然后再将方程两边都除以3，得到x = 2。
所以方程的解为x = 2。
方法三：代入法代入法是解一元一次方程的另一种常用方法，它通过将已知的解代入方程，验证方程的成立性，从而求得方程的解。
例如，对于方程2x - 5 = 7，我们可以假设x = 6是方程的解。
然后将x = 6代入方程，得到2(6) - 5 = 7，即12 - 5 = 7。
由此可见，x = 6是方程的解。
所以方程的解为x = 6。
方法四：图像法图像法是解一元一次方程的一种直观的方法，它通过绘制方程的图像，找到方程的解。
例如，对于方程x + 2 = 4，我们可以将方程表示为y = x + 2的形式。
然后在坐标系中绘制直线y = x + 2，并找到与x轴相交的点，即为方程的解。
在这个例子中，与x轴相交的点为x = 2。
所以方程的解为x = 2。
以上是解一元一次方程的几种常用方法，当然还有其他一些方法，如消元法、代入消元法等。
七上数学一元一次方程
七上数学一元一次方程
一、一元一次方程的概念与特点
一元一次方程是初中数学中最为基础的方程之一，它的一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
其特点是：未知数的最高次数为1，且方程两边都为整式。
二、一元一次方程的解法
1.公式法：当方程的形式为ax + b = 0时，我们可以直接使用求根公式求解，即x = (-b ± √(b - 4ac)) / 2a。
2.代入法：当方程的形式为ax + b = 0时，我们可以先将a、b、x的关系式求出，然后将求得的关系式代入原方程，解出未知数。
3.消元法：当方程的形式为ax + b = 0时，我们可以通过加减消元法，将方程转化为只有一个未知数的方程，然后求解。
三、一元一次方程的应用
1.实际问题转化：一元一次方程在实际问题中有着广泛的应用，如速度、时间、路程的关系等。
我们需要将实际问题转化为数学方程，然后运用解方程的方法求解。
2.方程组求解：当一个问题中存在两个或多个一元一次方程时，我们可以通过消元法或代入法求解方程组。
四、一元一次方程的拓展与进阶
一元一次方程是初中数学的基础，但同时也为一元二次方程、二次方程组等进阶内容打下基础。
掌握好一元一次方程的解法与应用，有助于提高学生的
数学素养。
总之，熟练掌握一元一次方程的概念、解法与应用，对于初中生来说至关重要。
在学习过程中，我们要注重理论与实际相结合，提高解题能力。
数学初中七年级下册课程讲解一元一次方程
数学初中七年级下册课程讲解一元一次方程
一元一次方程是数学中非常基础且重要的概念，通常在初中数学七年级下册中开始学习。
一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的指数为1的方程。
这种方程通常表示为ax + b = 0，其中a 和b 是常数，a 不等于0。
以下是关于一元一次方程的基本讲解：
1.方程的概念：方程是一个包含未知数和等号的数学语句。
未知
数是方程中需要求解的数，等号两边的数学表达式在未知数的某些取值下会相等。
2.一元一次方程的解法：
o移项：将所有包含未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。
o合并同类项：将等式两边的同类项（即未知数或常数）合并。
o系数化为1：通过除法或其他运算，使未知数前的系数变为1，从而求得未知数的值。
3.方程的解：使方程成立的未知数的值称为方程的解。
例如，对
于方程2x + 3 = 7，x = 2 是该方程的一个解，因为将x = 2 代
入方程后，等式两边相等。
4.方程的应用：一元一次方程在实际生活中有很多应用，如计算
速度、时间、距离的关系，以及解决一些简单的比例和百分比问题。
以下是一个简单的例子来说明一元一次方程的解法：
解方程3x - 5 = 7
1.移项：将所有包含未知数的项移到等式左边，常数项移到等式
右边。
得到3x = 12。
2.系数化为1：将两边都除以3，得到x = 4。
所以，x = 4 是这个方程的解。
希望这个简单的讲解能帮助你理解一元一次方程的概念和解法。
如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时提问。
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1
一、选择题
9．（2019·襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今
有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是
多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
A．5x-45=7x-3 B．5x+45=7x+3 C．545x=73x D．545x=73x
6．（2019·台州）一道来自课本的习题：
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，
下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全
程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+
＝，则另一个方程正确的是（ ）
A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝
【解答】解：设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是：
+＝．
故选：B．
8.（2019·福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一
倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅
读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，
设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ).
A.x＋2x＋4x＝34685 B.x＋2x＋3x＝34685 C.x＋2x＋2x＝34685 D.x＋21x＋41x＝
34685
8．（2019·荆门）欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其
中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况
是（ ）
A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．与售价a有关
【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，
依题意得：x（1＋20%）＝a，
设第二件衣服的进价为y元，
依题意得：y（1－20%）＝a，
∴x（1＋20%）＝y（1－20%），
整理得：3x＝2y，
该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x－0.2y＝0.2x－0.3x＝－0.1x，
即赔了0.1x元，
2
故选：B．
8．（2019·安徽）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年
增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿
的年份是（ ）
A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年
【解答】解：2019年全年国内生产总值为：90.3×（1＋6.6%）＝96.2598（万亿），
2020年全年国内生产总值为：96.2598×（1＋6.6%）≈102.6（万亿），
∴国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，
故选：B．
4.（2019·杭州）已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女
生每人种2棵树.设男生有x人，则（ ）
A. 2x＋3（72-x）＝30 B. 3x＋2（72-x）＝30
C. 2x＋3（30-x）＝72 D. 3x＋2（30-x）＝72
【答案】 D
6．（2019·怀化）一元一次方程x－2＝0的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝0 D．x＝1
1.（2019·南充）如果6a=1，那么a的值为（ B ）
A.6 B.61 C.-6 D.
6
1
6.（2019·南充）关于x的一元一次方程422mxa的解为1x，则ma的值
为（ C ）
A.9 B.8 C.5 D.4
二、填空题
15．（2019·岳阳）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自
倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5
日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织
布 尺．
18．（2019·毕节）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节
中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 2000 元．
6．（2019·湘西）若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为2，则k的值为 4 ．
17．（2019·株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如
3
下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，
善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的
人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人
要走 250 步才能追到速度慢的人．
三、解答题
23．（2019·黄石）（8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）
意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步
长相等，据此回答以下问题：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几
何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600
步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？
（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200
步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
【解答】解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得
x
：600＝100：60
∴x＝1000
∴1000－600－100＝300
答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步．
（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得
y＝200+10060y
∴y＝500
答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人．
17．（2019·安徽）（8分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政
府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队
负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3
天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿
工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x－2）米，
由题意，得2x＋（x＋x－2）＝26，
解得x＝7，
所以乙工程队每天掘进5米，
（天）
答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．
21．（2019·甘肃）（6分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的
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数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；
二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共
乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，
问共有多少人，多少辆车？
【分析】设共有x人，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设共有x人，
根据题意得：＋2＝，
去分母得：2x＋12＝3x－27，
解得：x＝39，
∴＝15，
则共有39人，15辆车．