第十章 平面机构的平衡
11.2 平面连杆机构的平衡
11.2平面连杆机构的平衡在图11.1所示的铰链四杆机构中，设三个活动构件的质量分别为m1、m2和m3，质心位置分别为S1、S2和S3，它们的总质量为M = m1＋m2＋m3，其尺寸与方位如图所示。
11.2.1 铰链四杆机构惯性力的平衡平面机构惯性力完全平衡的线性独立向量法将它们代入式(11.1)，得总质心S点的向量方程为机构四边形的约束方程为令r S表达式中与时间相关的项之系数为零，即将式(11.6)中代入式(11.5)，得r S为式(11.10)表明，此时，总质心S为一个静止点，既没有速度也没有加速度，机构的惯性力之和为零。
式(11.8)、式(11.9)为铰链四杆机构惯性力平衡的几何条件。
11.2.2 曲柄滑块机构惯性力的平衡在图11.2所示的偏置曲柄滑块机构中，曲柄1的杆长为a，连杆2的杆长为b，滑块3的偏心距为h (滑块3在x轴下方取值为负)，设三个活动构件的质量分别为m1、m2 和m3，质心位置分别为C1、C2和C3，AC1＝a1，BC2＝b2，它们的总质量M＝m1＋m2＋m3。
设C1、C2和C3到坐标原点的向径分别为r C1、r C2与r C3，该机构活动构件的总质心 C 点的向量方程为为此，得偏置曲柄滑块机构惯性力完全平衡的质量与几何条件为式(11.21)中的b2为负，表明质心C2在C3B的延长线上，式(11.21)同时表明m2与m3的合质心在转动副B的几何中心上；式(11.22)表明m2与m3的合质心再与m1组成合质心，总的质心C在转动副A的几何中心上，为一个静止的点，如图11.3所示。
［例11－1］在图11.3 所示的偏置曲柄滑块机构中，若a＝0.150 m，a1＝0.100 m，h＝0.25a，b＝0.450 m，m2＝80 kg，m3＝100 kg，当曲柄滑块机构的惯性力完全平衡时，求曲柄1 应该具有的质量m1。
［解］由式(11.21)得b2=-m3b/m2＝－100×0.450/80＝－0.5625 m。
《机械原理》试题及答案
试题1一、选择题（每空2分，共10分）1、平面机构中，从动件的运动规律取决于D 。
A、从动件的尺寸B、机构组成情况C、原动件运动规律D、原动件运动规律和机构的组成情况2、一铰链四杆机构各杆长度分别为30mm ，60mm，80mm，100mm，当以30mm的杆为机架时，则该机构为 A 机构。
A、双摇杆B、双曲柄C、曲柄摇杆D、不能构成四杆机构3、凸轮机构中，当推杆运动规律采用 C 时，既无柔性冲击也无刚性冲击。
A、一次多项式运动规律B、二次多项式运动规律C、正弦加速运动规律D、余弦加速运动规律4、平面机构的平衡问题中，对“动不平衡”描述正确的是 B 。
A、只要在一个平衡面内增加或出去一个平衡质量即可获得平衡B、动不平衡只有在转子运转的情况下才能表现出来C、静不平衡针对轴尺寸较小的转子（转子轴向宽度b与其直径D之比b/D<0.2）D、使动不平衡转子的质心与回转轴心重合可实现平衡5、渐开线齿轮齿廓形状决定于 D 。
A、模数B、分度圆上压力角C、齿数D、前3项二、填空题（每空2分，共20分）1、两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。
2、作相对运动的三个构件的三个瞬心必在同一条直线上。
3、转动副的自锁条件是驱动力臂≤摩擦圆半径。
4、斜齿轮传动与直齿轮传动比较的主要优点：啮合性能好，重合度大，结构紧凑。
5、在周转轮系中，根据其自由度的数目进行分类：若其自由度为2，则称为差动轮系，若其自由度为1，则称其为行星轮系。
6、装有行星轮的构件称为行星架（转臂或系杆）。
7、棘爪、棘轮等。
三、简答题（15分）1、什么是构件？体。
2、线时，此时γ=0传动角为零的位置称为死点。
3、些？计入齿顶比普通齿条高出的一段切齿轮的啮合极限点N1根一部分齿廓切去。
避免根切的方法：（a）加大刀具角α.(c)变位修正四、计算题（45分）1、计算如图1事项应说明？（5*2）小题a：其中A、B处各有一个转动副，B处C、D处的移动副记作一个移动副。
高等机构学第九章-机械平衡课件.ppt
写出四杆机构的封闭环方程及投影方程(坐标系 xA0 y )
L1 L2 L3 L4 0
l1 cos1 l2 cos2 l3 cos3 l4 cos4 0
l1 sin1 l2 sin2 l3 sin3 l4 sin4 0
若更改坐标系，使 x 轴通过 A0 A,相当于坐标系
xA0 y 转过 1 角，则上述投影方程为
M z
dH0 dt
d [ dt
mi (xsi ysi ysi xsi Ki2i )]
惯性力矩的平衡条件为 M Z 0
二、铰链四杆机构的惯性力矩
3
H0 mi (xsi ysi ysi xsi Ki2i )
i1
各构件质心处坐标分别为( A0 与坐标原点重合）
x1 r1 cos(1 1)
m1r1ei1
m10r10ei10
m1*r1*ei
* 1
m3r3ei 3
m30r30ei30
m3*r3*ei
* 3
代入到求解机构惯性力的平衡方程中：
整理后：
mi*ri*
(mi ri
)2
(mi0ri0 )2
2mi ri mi 0 ri 0
cos(i
i
0
)
tan i*
miri sin i miri cosi
r3 3 3
r4
S4
A
D
r1
r ei(11)
1
r2
l1ei1
r ei(2 2 ) 2
x
r3
l4ei4
r ei(3 3 ) 3
r2ei2 l2 r2 ' ei2 '
将其代入方程 MRs m j R j
MRs (m1r1ei1 m2l2 )ei1 m2r2ei2 ei2
大工12秋《机械原理》辅导资料13--17
《机械原理》辅导资料十三一、课程课件的学习重点研究对象：机械系统—由原动机、传动系统、执行机构组成。
研究内容：1、建立机械系统的等效动力学模型；2、机械运转速度波动的调节。
作用在机械系统上的力：驱动力和工作阻力。
其余外力，如重力、惯性力、摩擦力等，在一般情况下与驱动力和工作阻力相比要小很多，故在研究稳定运转的动力学问题时常忽略不计。
原动机：电动机、液压马达、气压泵、内燃机…机械特性：原动机输出的驱动力与某些运动参数的函数关联。
工作阻力的变化规律主要取决于工作机的类型及工艺特点。
机械系统的等效动力学模型主要内容：1、机械运动方程式；2、等效动力学模型；3、机械运动方程建立。
机械运动方程式：建立作用在机械上的力和力矩、构件上的质量、转动惯量和运动参数之间的函数关系式。
等效动力学模型：目的：将单自由度机械系统，简化为等效构件（一个构件）运动；通过等效构件建立最简单的等效动力学模型，简化研究机械真实运动问题。
等效原则：动能相等，功率相等。
等效构件：常取绕定轴转动或作直线运动构件。
三、重要知识点补充1、机器的运转过程机器的运转过程分起动阶段、稳定运转阶段和停车阶段。
在起动阶段，原动件的速度从零上升到它的正常工作速度，驱动力作的功（驱动功）大于阻力作的功（阻抗功），机器动能增加，机器的运转速度逐渐增加；在稳定运转阶段，原动件的平均角速度保持稳定，因每个瞬间的驱动功与阻抗功不相等，机器运转速度会发生波动，但就一个周期而言，机器的总驱动功与总阻抗功是相等的，一个周期的始末，机器的速度也是相等的；在停车阶段，撤去驱动力，原动件的速度从正常工作速度下降到零，驱动功小于阻抗功，机器运转速度逐渐减小，直至停止。
2、机器等效动力学模型机器运转的真实运动规律取决于作用在它所有构件上各力所作的功和它的所有运动构件的动能变化。
根据动能定理，某一瞬间机器总动能的增量dE应等于该瞬间机器上各外力所作的元功之和dW，该机器的运动方程式为：dE=dW。
机械的平衡
重要结论： 重要结论：
某一回转平面内的不平衡质 两个任选的回转平 量m，可以在两个任选的回转平 ，可以在两个任选 面内进行平衡。 面内进行平衡。
m1
m m2 mb I II F2
二、质量分布不在同一回转面内（动平衡） 质量分布不在同一回转面内（动平衡） 不在同一回转面内
1. 特点： 特点： 图示凸轮轴的偏心 ω 质量不在同一回转平面内， 质量不在同一回转平面内 ， 但质 心在回转轴上， 任意静止位置 位置， 心在回转轴上 ， 在 任意静止 位置 ， 都处于平衡状态。 都处于平衡状态。 运动时有 时有： 运动时有：F1+F2 = 0 0 但惯性力偶矩： M = F1L= F2L≠0 惯性力偶矩：
L
m1I
m1 II
l1 = m1 L L − l1 = m1 L
m2I
m 2 II
l2 = m2 L L − l2 = m2 L
m3I m 3 II
l3 = m3 L L − l3 = m3 L 15
(4)在平衡基面上进行平衡 在平衡基面上进行平衡
I F2I m2I m1I m3I rbI mbI FbI F1I r1 m1 F 1 F2 m2 r2 r3 m3 F3 l1 L l2 l3
m3r3 mbrb
m1r1 m2r2
8
me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0
很显然，回转件平衡后： 很显然，回转件平衡后：
e=0
（
∵m= mb + ∑mi ≠0 ）
回转件质量对轴线产生的静力矩： 回转件质量对轴线产生的静力矩：
mge = 0
该回转件在任意位置将保持静止： 该回转件在任意位置将保持静止： m1 所以称静平衡或单面平衡 所以称静平衡或单面平衡 如果平衡面内不允许安装平 如果任意两个 平衡面内进行平衡。 平衡面内进行平衡。
机械原理——机械的平衡
21
机械原理
§6-3 刚性转子的平衡试验 理论上的平衡转子，由于制造精度、装配、材质不均匀 等原因，会产生新的不平衡。只能借助于实验平衡。 平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大 小和方位，利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。
一．静平衡实验
1.实验原理
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机械原理
2.实验设备
滚轮式静平衡仪
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机械原理
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机械原理
例：如图，盘状转子偏心质量m1、m2， 回转半径r1、r2，如何实现静平衡？
解： F F F 0 Ii b
ω
2 2 2 m1 r 1 m r 22 r 2m b r b0 r b 0 b m 2m
26
机械原理
3．现场平衡
对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动 平衡机上进行平衡。即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温 度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。 在这种情况下，一般可进行现场平衡。 现场平衡 就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确 定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量 的大小及方位，使转子得以平衡。
G4000
G1600
G630
1600
630
……
G2.5 G1 G0.4
……
2.5 1 0.4
……………………………..
燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、 特殊中、大型电机转子、小型电机转子等。 磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求 的小型电机转子。 精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。
32
机械原理
1.利用配重 2
1 4
s
机械原理课程教学大纲
机械原理课程教学大纲一、课程基本信息二、课程内容及基本要求绪论熟悉机械原理的研究对象、内容及在教学计划中的地位。
第一章平面机构的结构分析熟悉研究机构结构的目的。
懂得运动副、运动链、机构的概念。
掌握机构运动简图的画法、机构的自由度计算。
掌握机构的构成原理与对机构进行结构分析。
本章重点：运动副、运动链、机构的物理概念。
机构自由度计算。
本章难点：平面机构低副代替高副法第二章平面机构的运动分析熟悉机构运动分析的目的与方法。
掌握速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用。
用相对运动图解法求机构的速度与加速度。
＊用解析法对机构进行运动分析。
（在机械原理课程设计中讲授）本章重点：三心定理及应用本章难点：用相对运动图解法求加速度第三章平面连杆机构及其设计熟悉平面连杆机构的应用及其设计的基本问题。
掌握平面四杆机构的基本形式及其演化，掌握平面四杆机构的曲柄存在的条件、压力角与传动角、急回特性、机构的死点等要紧特性。
掌握用图解法对刚体导引机构、函数机构（包含按急回特性）的设计方法，熟悉函数机构的解析法设计、轨迹机构与用连杆图谱设计平面四杆机构的方法。
本章重点：平面连杆机构的要紧工作特性本章难点：按巳知运动规律设计平面连杆机构第四章凸轮机构及其应用熟悉凸轮机构的应用与分类。
熟悉从动件的基本运动规律，包含等速运动规律、等加速等减速运动规律、余弦加速运动规律、正弦加速运动规律。
掌握用作图法设计平面凸轮的轮廓曲线。
熟悉解析法设计平面凸轮的轮廓曲线。
熟悉凸轮机构的基本尺寸的确定。
本章重点：作图法设计平面凸轮的轮廓曲线本章难点：求作凸轮压力角第五章齿轮机构及其设计熟悉齿轮机构的应用与分类。
掌握齿廓啮合的基本定律、渐开线及其性质。
掌握渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸。
掌握直齿圆柱渐开线齿轮传动：正确啮合条件、可分性、重合度、无侧隙啮合条件与齿廓工作段。
熟悉渐开线齿轮的切制原理、根切现象、无根切现象的最少齿数。
掌握齿轮变位的原理、最小变位系数、无侧隙啮合方程与变位齿轮传动的类型。
机械基础机构运动副与平面机构教案
机械基础机构运动副与平面机构教案一、教学目标1. 理解运动副的概念及其在机械系统中的作用。
2. 掌握平面机构的组成及其分类。
3. 能够分析并绘制平面机构的运动简图。
4. 学会运用运动副和平面机构的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 运动副的定义及分类定义：运动副是连接两个或多个运动构件的组成部分，使它们能够相对运动。
分类：转动副、滑动副、滚动副、螺旋副等。
2. 平面机构的组成及分类组成：构件、运动副、约束。
分类：固定副、移动副、转动副、螺旋副、齿轮副等。
3. 平面机构的自由度及分析方法自由度：机构中独立运动的自由度数目。
分析方法：利用矩阵方法或图解法分析机构的自由度。
4. 平面机构的运动简图运动简图：用图形表示机构运动过程的图示。
绘制方法：根据机构构件和运动副的连接关系，绘制运动简图。
5. 平面机构的动力分析及应用动力分析：分析机构在受力作用下的运动情况。
应用：利用平面机构设计机械装置，如传动装置、制动装置等。
三、教学方法1. 讲授法：讲解运动副的定义、分类和平面机构的组成、分类。
2. 演示法：通过实物模型或动画演示平面机构的运动过程。
3. 练习法：让学生绘制简单平面机构的运动简图，分析其自由度。
4. 案例分析法：分析实际机械装置中的平面机构，引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备1. 教材：机械基础教材及相关参考书。
2. 教具：平面机构模型、动画演示软件。
3. 课件：制作相关教学课件，包括图片、图表、动画等。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对运动副和平面机构的基本概念的理解。
2. 练习题：布置练习题，让学生绘制运动简图和分析自由度。
4. 期末考试：设置有关运动副和平面机构的题目，测试学生对该部分知识的掌握程度。
六、教学内容6. 平面机构的传动原理及类型传动原理：通过运动副的连接，实现力的传递和运动的转换。
类型：齿轮传动、蜗轮传动、皮带传动、链条传动等。
7. 平面机构的运动分析速度分析：研究机构运动的速度变化规律。
平面机构惯性力和惯性力矩的综合平衡
变【 ． 因此 ， 在连杆 ２滑块 ３ 、 上不允许加载平衡质 量， 只能 在 曲柄 上加载 平 衡质 量 以满 足设计要 求 ．
一
图 １ 曲柄滑块机构
ｍ ａ — ｍ ｚ
＋ ｍ日 口 Ｘ ，
用 质 量替 代 法 将 图 １ 示 机 构各 构 件质 量 “， 所
２ 综合优化平衡 的 目标函数
＾ 一 ｌ ｓｎ￣ ｉ ．
角标 ０ 示 原 始质 量 参 数 ． 角标 ＊表示 平衡 质 量 表 上 参数， 无上角 标 者表 示它 们 的合成参 数 ， 则根据 替代
质 量 的可选 加性 可得 优化 平衡 条 件 ：
＝
式 中 ， 为 曲柄转 角 ． 可 用 的三角级 数 表示 ． Ｐ ｘ。 略
如果要 考虑运 动全 过 程的惯 性 力或惯 性力矩 的 状况 ， 一般 可将 机构 各 位置 的惯 性 力 或惯 性 力矩 数
ｍ 、 和 ｍ： ｍ： 代换 在 Ｏ、 Ｂ 三点上 ．其 中 Ａ、
』 ２ ｌ Ｌ（ １】 ㈨ ＾ 一 ～
笔ｍ ＋ ．
机构 惯性 力 的水 平和垂 直 分量 可以写 成 ：
ｆ ＝ ｍ月 Ｘ
值平方后相加求平均值再开方 ， 所得的数值称为“ 均
方根 ” ］用 带 有 下 标 Ｊ Ｇ 的 符 号 表 示 ｉ 可 用 值 ， Ｆ 也 “ 均方 值 表示 ， 带有下 标 Ｌ 用 ， Ｆ的 符号表 示 ． 首先 要 建 立惯 性 力和 惯性 力矩 的表达 式 ， 然后
衡 的实验 问题 ． 曲柄滑 块 机 构 实验 台的设 计 提 出 就 了如下要 求 ： 在保 持 原 机构 尺寸 和惯 性 力矩 不 变 的 条 件下， 试求 机构 惯性 力的 均 方 根值 Ｆ 最 优 ， 以 及 在此 条件 下 机构 水 平惯 性 力均 方 根值 ＸＪ ｒ 垂 ｃ和 直均 方根值 Ｙ ｒ ｓ ｃ之间的 变化 规律 ．
机械原理第2-10章习题册答案
l I 面 W =mr : I L L−l I 面 WI = m I : I r L
式 ： −质 到 面 距 中 l 心 II 的 离 L−两 衡 之 距 平 面 间 离
F =3n−(2P + P ) l h =3×4−(2×5+1 =1 )
∴自由度为1，修改方 自由度为1 案能实现设计意图
习题解
3
2-2题 题
法： 1 F =3 −(2P + P ) −F1 n l h =3×8−(2× 0+2 −1=1 1 ) F1 局 自 度 为 部 由
法： 2 F =3 −(2P + P ) n l h =3×7−(2×9+2 =1 )
31
6 -2 作
解：根据动平衡条件有
m1r+ 2m2r22/3 +m3r32/3 +mbIrbI2=0
平衡基面I：mbI=5.7Kg，θbI=5.820 平衡基面I ， 同理平衡基面II： 同理平衡基面II：mbII=7063Kg，θbI=146.470 II ，
习题解
32
基面I质径积多边形： 基面I质径积多边形：
习题解
4
2-6题 题
虚约束数计算图
法： 1 虚 束 P' = 2P1 −3n1 = 2*10−3*6 = 2 约 ： L
∴F =3n−(2pl + ph −P' ) =3×11−(2×17−2) =1
法： 2 F =3n−2pl =3×5−2×7 =1
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' '' 设所选顶 mb , mb
的回转半径和 mb的相等,则满 足下列公式
l mb mb l l mb mb l
一个平面内的质量mb可分别由任意选定的两个 ' '' 平行平面内的另两个质量 mb 所代替. , mb 返回
质量分散转化为同一平面内的平衡问题
l m1 l l m2 m2 l l m3 m3 l m1 m1 l m1 l l m2 m2 l l m3 m3 l
F Fb
me 2 mb rb 2
b b
质径积＝质量与矢径的乘积
静平衡：在任意位置保持静止，不会转动；条件： 分布在回转件上各个质量的离心力的合力等于零或 质径积的矢量和等于零
me m r m r 0
i i
F 0
i
mi ri 2 0
已知：同一回转件的不平衡质量m1,m2,m3及矢径 r1,r2,r3，求平衡质量mb及矢径rb m3r3 m2r2 m1r1 mbrb
ห้องสมุดไป่ตู้B S
60 30
O
根据公式(10-2)
mbrb+mArA+mBrB+mCrC=0
mArA=100*120=120 mBRB=20*120=240 mCrC=20*160=320
单缸曲轴
l l rb mb rb mb mb m b rb mb rb mb rb mb l l rb l mb rb l mb l l rb mb rb mb mb mb l l
mb rb
m r
i i
0
mbrb m1r1 m2r2 m3r3 0
例 2在车床上加工质量为10千克的工件A的孔.工件质 心S偏离圆孔中心O的距离为120mm,将工件用压板B,C 压在车头花盘D上,设两压板各重2千克,回转半径 rB=120,rC=160,位置如图,若花盘回转半径100mm处可 装平衡重,求达到静平衡需加的质量及其位置. C A D
第十章 平面机构的平衡
§10-1 平衡的目的和分类
• 目的：机构运转过程中构件产生惯性力 和力偶距,在运动副中引起动压力,传到机 架上.其大小和方向随机械的运转产生周 期性变化.当不平衡时,产生振动,引起工作 精度和可靠性下降,零件的磨损和疲劳及 噪声.振动频率接近固有频率,共振,损坏机 器. • 消除附加动压力、减小振动，改善工作 性能和延长寿命(机构平衡的目的)。
平衡问题的分类 1) 回转件的平衡（绕固定轴回转构件的惯性力的平 衡）：主要发生在回转机构中,如构成电动机发电机 和离心机的回转机构.这类机构只有一个做回转运动 的活动构件,动压力产生由于回转件质量分布不均匀 所致,可用重新调整其质量大小和分布的方法使回转 件上所有质量的惯性力形成一平衡力系. 消除动压力 和机架的振动 刚性回转件(转速较低, 变形不大的回转件).可通过 重新调整回转件上质量的分布,使其质心位于旋转轴 线的方法来实现. 挠性回转件(转速较高,回转件产生明显变形的回 转件).由于增加了因变形而产生的不平衡,挠性回转 件的平衡问题的难度会大大增加.
图10-4
原平面1,2,3内的不平衡质量可被平面T’和T’’内的 平衡质量所平衡.
• 质量分布不在同一回转平面内的回转件， 其不平衡可以认为是在两个任选回转面 内各有一个不平衡质量所产生；要达到 完全平衡，必须在所选两个回转面内各 加适当的平衡质量。 • 动平衡：离心力系和合力和合力偶矩都 等于零。条件:分布于该回转件上各个质 量的离心力的合力等于零,同时离心力所 引起的力偶的合力偶矩也等于零.
Fb Fb Fb Fbl Fb l
另两个回转面内分 别安装平衡质量
10-3有一薄壁转盘质量为m,经静平衡试验测定其 质心偏距为r,由于该回转面不允许安装平衡质量， 只能在平面1，2上调整，求应加的平衡质径积及 其方向。
1 r m 2
a
b
二、质量分布不在同一平面内
对于轴向宽度较大的回转件,质量的分布 不能近似地认为位于同一回转面内,应看作 分布于沿轴向相互平行的回转面内,产生的 惯性力不再是一个平面汇交力系,空间力系. 这类回转件的平衡不能单靠在某一回转面加 一平衡重来解决平衡问题.
回转件的 不平衡质量 分布在1,2,3 三个回转面 内,回转矢 径为r1,r2,r3. 按图10-2
§10-2 刚性回转件的平衡
组成 回转 件的 各个 质量 分布 的不 同
一、质量分布在同一回转面内 二、质量分布不在同一回转内
一、质量分布在同一回转面内
• 总惯性力＝加减质量产生的惯性力＋原 有质量的惯性力＝0……达到平衡。
惯性力表现为离心力,构 成同一平面内汇交于回转 中心的力系,如不平衡,合 力不为零,如要平衡,应在 同一平面内加一质量,使 其相应的 离心力与原有 质量所产生的离心力的合 力等于零,达到平衡状态.
2) 机架上的平衡 对于存在有往复运动或平面复合运动构件的一 般机构,其惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消 除,但所有构件上的惯性力和力矩可合成一个通过 机构质心并作用于机架上的总力.这类问题的平衡 必须就整个机构加以研究,设法使其总惯性力和总 惯性力矩在机架上得到完全或部分平衡.所以这类 平衡称为机架上的平衡.
如图,若在回转面T’和T’’内,分别沿与rb’和rb’’ 相反的矢径r0’和r0’’上加m0’和m0’’,代换原来的 不平衡质量m1,m2,m3,并使 rb m0 r0 0 mb rb m0 r0 0 mb
m1,m2,m3所引起的不平衡 可看作任选两回转面内的 不平衡质量m0’和m0’’所产 生,如单靠在某一回转面加 一平衡质量以达到平衡,则 回转时在轴面内必然会有 另一 不平衡离心合力偶矩 存在,回转件仍得不到平衡.
分布在三个平面内的不平衡质量完全可以被集 中在 T’和T’’ 两个回转面内的不平衡质量所代替, 所引起的不平衡是相同的.分别在回转面T’和T’’ 内按质量分布在同一回转面内的情况解决不平衡 问题.
rb m1 r1 m2 r2 m3 r3 0 mb rb m1 r2 m3 r3 0 mb r1 m2