合并同类项练习(1)
合并同类项练习题
合并同类项练习题在数学学习中，合并同类项是一个基础而重要的概念。
它涉及到多项式的加减运算，并能够简化算式，使计算更加高效。
本篇文章将从基础理论、练习题以及解答过程三个方面，介绍合并同类项的相关知识。
一、基础理论合并同类项，顾名思义就是将具有相同变量指数的项进行合并。
在数学中，我们将这些项称为同类项。
同类项具有相同的字母部分和指数部分，但系数可以不同。
首先，我们需要了解如何识别同类项。
对于多项式中含有字母和数字的项，只有字母部分和指数部分完全相同的项，才被认为是同类项。
例如：2x^2和5x^2就是同类项，因为它们的字母部分都是x，指数部分都是2；而3y^3和5y^2就不是同类项，因为它们的指数部分不同。
其次，我们需要掌握合并同类项的规则。
合并同类项的方法就是将具有相同字母和指数的项的系数相加，并保留字母和指数部分不变。
例如：2x^2+5x^2可以合并成7x^2；3y+5y可以合并成8y。
二、练习题接下来，我们来进行一些合并同类项的练习题。
通过实践，我们可以更好地掌握这一概念。
1. 合并同类项：3x^2 + 4x^2 - 2x^2解答：合并同类项得到 5x^22. 合并同类项：6y^3 + 2y^3 + y^3解答：合并同类项得到 9y^33. 合并同类项：2a - 3b + 5a - b解答：合并同类项得到 7a - 4b4. 合并同类项：-4x^2 + 7x^2 - 3x^2 + 2解答：合并同类项得到 0x^2 + 2通过这些练习题，我们可以发现合并同类项的基本步骤：先将同类项找出来，然后将它们的系数相加，最后保留字母和指数部分。
三、解答过程下面，我们将逐步解答一个合并同类项的练习题，以帮助读者更好地理解该概念。
题目：合并同类项：2x^3 + 5x^2 - 3x^3 + 4x^2解答：步骤一：找出同类项，这些项具有相同的字母部分和指数部分。
同类项为：2x^3和-3x^3，以及5x^2和4x^2。
合并同类项的练习题
合并同类项的练习题问题一：合并以下代数表达式的同类项：3x - 2y + 4x + 5y - 7x + 3y解答一：首先，我们需要确定哪些项是可以合并的同类项。
在这个表达式中，变量的幂次相同的项才可以合并。
给出的表达式为：3x - 2y + 4x + 5y - 7x + 3y首先，我们将所有的项按照变量的不同进行分类：项中包含x的有：3x，4x，-7x项中包含y的有：-2y，5y，3y现在，我们可以合并同类项：3x + 4x - 7x = 0x = 0-2y + 5y + 3y = 6y因此，合并同类项后的表达式为：0 + 0 + 0 + 6y简化后，我们得到答案：6y问题二：合并以下代数表达式的同类项：2x^2 - 3y + x^2 - 4z - 5x^2 + 2z解答二：同样地，我们首先需要确定哪些项是可以合并的同类项。
在这个表达式中，变量的幂次相同的项才可以合并。
给出的表达式为：2x^2 - 3y + x^2 - 4z - 5x^2 + 2z按照变量的不同进行分类：项中包含x^2的有：2x^2，x^2，-5x^2项中包含y的有：-3y项中包含z的有：-4z，2z现在，我们可以合并同类项：2x^2 + x^2 - 5x^2 = -2x^2-3y-4z + 2z = -2z因此，合并同类项后的表达式为：-2x^2 - 3y - 2z简化后，我们得到答案：-2x^2 - 3y - 2z通过以上两个练习题的解答，我们学习了如何合并同类项。
合并同类项是化简代数表达式的重要步骤，可以简化计算过程，使代数表达式更加简洁。
下面是更多练习题供大家巩固练习：练习题一：合并以下代数表达式的同类项：5x - 3y + 2x - 7y + 4x + y练习题二：合并以下代数表达式的同类项：3a^2 - 2b + 4a^2 - 3a - 5b - a^2练习题三：合并以下代数表达式的同类项：2m + 3n - 4m + 5n - 6m + 2n + 7n通过不断练习，相信大家能够掌握如何准确地合并同类项，进而简化代数表达式。
合并同类项计算题
合并同类项计算题在数学中，合并同类项是一种常见的计算方法，它可以简化复杂的计算，使问题更易于解决。
本文将介绍合并同类项的概念、方法和应用，并提供一些例题供读者练习。
一、概念合并同类项是指将具有相同变量的项合并成一个项，从而简化计算。
例如，3x + 4x 可以合并为 7x，2x + 3x 可以合并为 5x。
同类项有相同的变量和相同的指数，但它们的系数可以不同。
二、方法合并同类项的方法很简单，只需将具有相同变量的项的系数相加即可。
例如：2x + 3x = 5x4y + 2y = 6y-5z + 3z = -2z若有多个同类项需要合并，则可以先将它们分类，然后再将每类同类项的系数相加。
例如：2x + 3x + 4x - 5x = 4x2y + 3y - y = 4y-5z + 3z - 2z = -4z三、应用合并同类项的应用非常广泛，它可以用于简化代数表达式、化简方程式、求解函数等。
以下是一些例子：1. 合并同类项简化代数表达式：2x + 3x + 4x - 5x = 4x3ab + 2ab + 5ab - ab = 8ab + ab2. 合并同类项化简方程式：3x + 5x - 2x = 102y + 3y - y = 63. 合并同类项求解函数：f(x) = 2x + 3x + 4x - 5x + 6= 6x - 2x + 6四、例题以下是一些练习合并同类项的例题，供读者练习：1. 合并同类项：3x + 4x + 5x2. 合并同类项：2y - 3y + 4y3. 合并同类项：-2z + 3z - 4z4. 合并同类项：2x + 3x - 4x + 5x5. 合并同类项：5ab - 2ab + 3ab + ab6. 合并同类项：f(x) = 2x + 3x - 4x + 5x + 6练习题答案：1. 12x2. 3y3. -3z4. -2x + 8x5. 8ab - ab6. -2x + 8x + 6五、总结合并同类项是一种常见的计算方法，它可以用于简化代数表达式、化简方程式、求解函数等。
6年级合并同类项练习题
6年级合并同类项练习题一、填空题1. 合并同类项：3x + 5x = ______2. 合并同类项：4y 2y = ______3. 合并同类项：7a + 9a 3a = ______4. 合并同类项：6b 4b + 2b = ______5. 合并同类项：8c 11c = ______二、选择题（）1. 下列哪个选项是合并同类项的结果？A. 5x + 3yB. 4x 2xC. 7a + 3bD. 6m 5n（）2. 合并同类项 5p 3p 的结果是：A. 2pB. 8pC. 2pD. 3p（）3. 下列哪个式子合并同类项后结果为0？A. 7q + 7qB. 9r 9rC. 6s + 5sD. 8t 7t三、解答题1. 合并同类项：2x + 3x 4x2. 合并同类项：5y 7y + 2y3. 合并同类项：6m + 4m 9m4. 合并同类项：8n 5n + 2n5. 合并同类项：10a 7a + 3a四、应用题1. 小明有苹果和橙子若干个，苹果的个数是橙子个数的3倍。
如果小明再买4个苹果和2个橙子，那么苹果和橙子的总数是多少？2. 小红有5个篮球和8个足球，小蓝有7个篮球和6个足球。
请计算小红和小蓝一共有多少个篮球和足球？3. 一辆汽车行驶了x千米，又行驶了2x千米，行驶了3x千米。
请计算汽车总共行驶了多少千米？4. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
如果长增加2厘米，宽减少3厘米，那么新的长方形的面积是多少平方厘米？5. 一个班级有男生m人和女生n人，如果男生增加5人，女生减少3人，那么这个班级的总人数是多少？六、判断题1. 合并同类项 6x + 4x 和 4x + 6x 的结果是相同的。
（）2. 合并同类项 8y 5y 和 5y 8y 的结果是相同的。
（）3. 合并同类项时，只能合并数字系数相同的字母项。
（）4. 合并同类项 9a 9b 的结果是 0。
（）5. 合并同类项 7m + 7n 可以简化为 14m。
三年级数学下册综合算式专项练习题合并同类项运算
三年级数学下册综合算式专项练习题合并同
类项运算
在三年级数学下册的学习中，综合算式是一个重要的内容点，而合并同类项运算是其中一个关键的技巧。
本文将提供一些综合算式专项练习题，以帮助同学们巩固和提升合并同类项运算的能力。
练习一：合并同类项运算
1. 将下列算式进行合并同类项运算：
(2x + 3y) + (4x - 5y)
(6a + 2b) - (3a - 5b)
(5m + 4n) + (2m - n)
2. 计算下列算式的值：
2x + 3x + 4x
3a - 2a - 6a
7m + 5n - 3m + n
练习二：应用题
1. 清华小学三年级有200名学生，其中男生占总人数的2/5，女生占剩下的人数的1/4，男生和女生一共有多少人？
2. 商场里有3个婴儿用品专柜，第一个专柜有12个奶瓶和20个尿布，第二个专柜有8个奶瓶和15个尿布，第三个专柜有16个奶瓶和5
个尿布。
请问三个专柜一共有多少奶瓶和尿布？
练习三：解决问题
1. 将下列代数式进行合并同类项运算，并求出当x=2时的值：
3x + 4y - 2x - 5y
2. 将下列代数式进行合并同类项运算，并求出当a=3，b=5时的值：
4a - 2b + a + b
通过这些综合算式专项练习题，同学们可以熟练掌握合并同类项运
算的方法和技巧。
练习题的逐步增加难度，有助于提升解决问题的能力。
希望同学们能够认真完成每道题目，并在不断练习的过程中提高
自己的数学水平。
加油！。
合并同类项基础练习题
合并同类项基础练习题合并同类项是数学中的一种基础技巧，它在代数运算中起到了重要的作用。
通过合并同类项，我们可以简化复杂的代数表达式，使其更易于计算和理解。
本文将通过一些基础练习题来帮助读者掌握合并同类项的方法和技巧。
在开始练习之前，让我们先回顾一下什么是同类项。
在代数表达式中，同类项是指具有相同的字母指数的项。
例如，在表达式2x + 3y + 4x - 5y中，2x和4x 是同类项，它们都具有相同的字母x的指数；同样，3y和-5y也是同类项，它们都具有相同的字母y的指数。
现在，让我们来看一些合并同类项的练习题。
练习题1：合并同类项将下列代数表达式中的同类项合并。
1) 3x + 2y - 5x + 4y2) 2a^2b - 3ab^2 + 5a^2b + ab^23) 4m^2n - 2mn^2 + 3m^2n + mn^2解答：1) 3x - 5x + 2y + 4y = -2x + 6y2) 2a^2b + 5a^2b - 3ab^2 + ab^2 = 7a^2b - 2ab^23) 4m^2n + 3m^2n - 2mn^2 + mn^2 = 7m^2n - mn^2通过合并同类项，我们得到了简化的代数表达式。
练习题2：合并同类项并求解将下列代数表达式中的同类项合并，并求解。
1) 2x + 3y - 5x + 4y = 102) 3a^2b - ab^2 + 5a^2b + ab^2 = 8a^2b3) 4m^2n - 2mn^2 + 3m^2n + mn^2 = 7m^2n解答：1) 2x - 5x + 3y + 4y = -3x + 7y解方程：-3x + 7y = 10通过进一步的计算，我们可以求得x和y的值。
2) 3a^2b + 5a^2b - ab^2 + ab^2 = 8a^2b解方程：8a^2b = 0通过进一步的计算，我们可以求得a和b的值。
3) 4m^2n + 3m^2n - 2mn^2 + mn^2 = 7m^2n解方程：7m^2n = 0通过进一步的计算，我们可以求得m和n的值。
【最新试题库含答案】七年级数学合并同类项同步练习及答案
七年级数学合并同类项同步练习及答案：篇一：七年级数学合并同类项同步练习1、下列代数式中，哪些是整式？－3x ,5xy +11121x , x－7, , x+. 2x332、写出下列单项式的系数和次数①－xy ② ab－0.5xy④－3.写出下列多项式是几次几项式？a)知识平台1．同类项的意义． 2．合并同类项的意义． 3．合并同类项的方法．思维点击1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，?两条标准缺一不可．例如：3xy与3xy虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2xy与3yx两个项所含字母相同，字母x，y?的指数也相等，所以是同类项． 2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．例如：合并同类项3xy和5xy，字母x、y及x、y的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即3xy+5xy=（3+5）xy=8xy．考点浏览☆考点了解同类项的意义，会合并同类项．222222332222a211122222ab-5a-7b②－xy+3x+2xy－ 2231k121k12xy与-xy是同类项，则k=______，xy+（-xy）=________． 33331k12 【解析】 xy与-xy是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；?合并同类项，只需将它33111k12们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xy+（-xy）=0．答案是：2 0．3333例1 如果例2 合并下列多项式中的同类项．（1）4xy-8xy+7-4xy+10xy-4；（2）。
七年级数学合并同类项同步练习及答案
[标签:标题]篇一：七年级数学合并同类项同步练习1、下列代数式中，哪些是整式？－3x ,5xy +11121x , x－7, , x+. 2x332、写出下列单项式的系数和次数①－xy ②ab－0.5xy④－3.写出下列多项式是几次几项式？a)知识平台1．同类项的意义．2．合并同类项的意义．3．合并同类项的方法．思维点击1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，?两条标准缺一不可．例如：3xy与3xy虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项．-2xy与3yx两个项所含字母相同，字母x，y?的指数也相等，所以是同类项．2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）．例如：合并同类项3xy和5xy，字母x、y及x、y的指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即3xy+5xy=（3+5）xy=8xy．考点浏览☆考点了解同类项的意义，会合并同类项．222222332222a211122222ab-5a-7b②－xy+3x+2xy－2231k121k12xy与-xy是同类项，则k=______，xy+（-xy）=________．33331k12【解析】xy与-xy是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2；?合并同类项，只需将它33111k12们的系数相加，因为与-互为相反数，它们的和为零，所以xy+（-xy）=0．答案是：2 0．3333例2 合并下列多项式中的同类项．（1）4xy-8xy+7-4xy+10xy-4；（2）a-2ab+b+a+2ab+b．【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4xy-4xy）+（-8xy+10xy）+（7-4）mengchengxianxinjiaoyuzhongxin222222222222=（4-4）xy+（-8+10）xy+3=2xy+3；（2）原式=（a+a）+（-2ab+2ab）+（b+b）=2a+2b．在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-xb与k232m22222222213xb是同类项．43．如果5ab与-4ab是同类项，那么5ab+（-4ab）=_______．4．直接写出下列各式的结果：k21122xy+xy=_______；（2）7ab+2ab=________；（3）-x-3x+2x=_______；221212222（4）xy-xy-xy=_______；（5）3xy-7xy=________．23（1）-5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（）A．xy与-xy; B．0.5ab与0.5ac; C．3b与3abc;D．-0.1mn与mn 32（2）下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项B．只有系数不同的项，才是同类项C．-1与0.1是同类项D．-xy 与xy是同类项6．合并下列各式中的同类项:（1）-4xy-8xy+2xy-3xy；（2）3x-1-2x-5+3x-x；（3）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab；（4）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy．7．求下列多项式的值: （1）（2）3xy+2xy-7xy-mengchengxianxinjiaoyuzhongxin22222222222222222222212211a-8a-+6a-a+，其中a=；323423122xy+2+4xy，其中x=2，y=．243．4 合并同类项（答案）1．略2．略3．ab4．（1）0 （2）9ab （3）-2x （4）5．（1）D （2）C6．（1）-2xy-11xy （2）2x+x-6 （3）-ab-ab （4）-xy+5xy7．（1）- mengchengxianxinjiaoyuzhongxin222222122xy （5）-4xy659 （2）44篇二：初一数学《合并同类项》练习3.4合并同类项一、选择题1 ．下列式子中正确的是()A.3a+2b=5abB.3x?5x?8xC.4x2y?5xy2??x2yD.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A、3和0B、2?R与?RC、xy与2pxyD、?xn?1yn?1与3yn?1xn?1 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与222257122B.?3xn?2ym与2ymxn?2 C.13x2y与25yx2 D.0.4ab与0.3ab 314 ．如果xa?2y3与?3x3y2b?1是同类项,那么a、b的值分别是( )3?a?1?a?0?a?2?a?1A.? B.? C.? D.??b?1?b?2?b?2?b?15 ．下列各组中的两项不属于同类项的是()A.3mn和?mnB.2323xy123和5xy C.-1和D.a和x456 ．下列合并同类项正确的是( )235(A)8a?2a?6; (B)5x?2x?7x ;(C) 3ab?2ab?ab;(D)?5x2y?3x2y??8x2y 7 ．已知代数式x?2y的值是3,则代数式2x?4y?1的值是A.1B.4C. 7D.不能确定2228 ．x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.y?xD.100y?xC.10y?x9 ．某班共有x名学生,其中男生占51%,则女生人数为( )A、49%xB、51%xC、xx D、51%49%10．一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是( )10a?b B.100a?bC.1000a?bD.a?b二、填空题11．写出?2xy的一个同类项_______________________.3212．单项式－x13a?bya?1与5x4y3是同类项,则a?b的值为_________?13．若?4xay?x2yb??3x2y,则a?b?__________. 14．合并同类项:3a2b?3ab?2a2b?2ab?_______________.115．已知2x6y2和?x3myn是同类项,则9m2?5mn?17的值是_____________.316．某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到_______元? 三、解答题17．先化简,再求值:18．化简:7a2b?(?4a2b?5ab2)?(2a2b?3ab2).参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．D4 ．A5 ．D6 ．D7 ．C8 ．D9 ．A10．C 二、填空题11．2xy(答案不唯一)12．4; 13．314．5a2b?ab;15．?1 16．11.m 三、解答题17．解: 3235m?(m?1)?3(4?m),其中m??3. 223535m?(m?1)?3(4?m)=m?m?1?12?3m( )=?4m?132222当m??3时,?4m?13??4?(?3)?13?252222218．7ab?(?4ab?5ab)?(2ab?3ab)=7ab?4ab?5ab?2ab?3ab22=(7?4?2)ab?(5?3)ab( )=ab?8ab22222223.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打? ⑴xy与-3yx2 ( ) 322⑵ab与ab ( ) ⑶2abc与-2abc( ) （4）4xy与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) x与2 ( ) 2.2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打? （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6( ) (3)8xy?9xy?xy( )(4)3332222531m?2m3? ( ) 22325(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)3x?2x?5x ( ) (7) 4x?x?5x ( ) (8) 3ab?7ab??4ab () 3. 与2222212xy不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）212122A.xzB. xyC.?yxD. xy2222224.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）22A.2a与aB.5ab 与abC. xy与xyD. 0.3mn与0.3xy5.下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.3x?x?2C. 7mn-7nm=0D.a+a=a6.代数式-4ab与3ab都含字母，并且因此-4ab 与3ab是7.所含相同，并且也相同的项叫同类项。
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合并同类项
一、填空题：
1、下列各组中,不是同类项的是 。
A、3和0 B、2222RR与 C、xy与2pxy D、11113nnnnxyyx与
2、下列各对单项式中,不是同类项的是 。
A. 0与31 B. 23nmxy与22mnyx C. 213xy与225yx D. 20.4ab与20.3ab
3、如果 ① 23321133abxyxy与是同类项,那么a 、b的值分别是 。② 若-3xm-1y4与
2n2yx31
是同类项，则m= ， n= ；③ 若232634kxyxy与是同类项，那么
k ； ④ 如果kyx23与2x是同类项，那么k
。
4、已知代数式yx2的值是3,则代数式142yx的值是 。
5、x是一个两位数,y是一个一位数,如果把y放在x的左边,则这个三位数表示
为 。如果把x放在y的左边,则这个三位数表示为 。
6、一个两位数是a,还有一个三位数是b,如果把两位数放在三位数前面,则组成的五位数表
示为 。如果把三位数放在两位数前面,则组成的五位数表示为 。
7、写出322xy的一个同类项__________.
8、单项式113abaxy－与345yx是同类项,则ab的值为_________｡
9、若2243abxyxyxy,则ab______。
10、已知622xy和313mnxy是同类项,则29517mmn的值是_____________.
二、合并下列各式中的同类项
1）3x2-1-2x-5+3x-x2 2）4xy-3y2-3x2+xy-3xy-2x2-4y2
3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b 4）222baba43ab21a32
5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) 6）3xn+1-4xn-1+12xn+1+32xn-1+5xn-2x
n
2
13）5(43)(3)abaab 14）222(25)(32)2(41)aaa
15）(531)(21)xxyxy 16）232aaba
17）8(2)4(3)2xyxyzz 18）23(2)2ababaa
19）8x＋2y＋2(5x－2y） 20）（x2－y2）－4(2x2－3y2）
三、解答题：
1．已知：4433mnxyxy与是同类项，求代数式10099(3)mnmn的值。
2．求下列代数式的值：3m2n-mn2-1.2mn+mn2-0.8mn-3m2n,其中m=6, n=2。
3．如果关于字母x的代数 -3x2+mx+nx2-x+10的值与x的取值无关,求m、n 的值.
4．已知2x2+xy=10,3y2+2xy=6,求 4x2+8xy+9y2的值.
5．已知：|x-y-3|+(a+b+4)2=0，求)(22)(3)(2babaxyyx。
6．化简求值．（1）5a3－2a2＋a－2(a3－3a2)－1，a＝－1．
（2）4a2b－[3ab2－2(3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1。
7．已知：x2＋xy＝2，y2＋xy＝5，求x2＋2xy＋y2的值．
8．已知：A＋B＝3x2＋x，B＋C＝x2，求A－C的值．
9． 已知：x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。
10．在9)62(22babka中，不含ab项，则k=
11．若22kkyx与nyx23的和为5nyx2，则k= ，n=
12．已知213bayx与252x是同类项，求bababa2222132的值。
13．化简：① a>0，b<0，|6－5b|－|3a－2b|－|6b－1| ；
② 1
222
3()5()3()()4()3()xyxyxyyxxyyx
的值。