基于UG对齿轮式机油泵的三维造型及工程图
基于UG的齿轮参数化建模
基于UG的齿轮参数化建模齿轮是机械传动中常见的零部件，用于传递动力和转速。
在设计和制造齿轮时，参数化建模是一种有效的方法，它可以提高设计的灵活性和效率，同时可以减少错误并节省时间和成本。
在本文中，我们将介绍基于UG（Unigraphics）软件进行齿轮参数化建模的方法。
首先，我们需要打开UG软件并创建一个新的文件。
然后，在模型中选择“齿轮”功能，并设置齿轮的基本参数，如模块（modulus）、齿数、齿轮厚度、齿宽等。
这些参数将决定齿轮的几何形状和尺寸。
同时，我们还可以使用函数来定义其他参数，例如齿数、齿宽等。
通过这种方式，我们可以灵活地调整齿轮的尺寸和形状，而不需要手动修改每个参数。
另外，UG还提供了强大的几何建模工具，我们可以使用这些工具来创建齿轮的几何形状。
例如，我们可以使用“旋转”功能来绘制齿轮的基本轮廓，然后通过“变量融合”功能来添加齿形，并使用“切割”功能来创建齿形。
在建模过程中，我们还可以通过参数化建模功能来创建不同类型的齿轮，例如直齿轮、斜齿轮、螺旋齿轮等。
通过设置不同的参数，我们可以快速生成不同类型的齿轮模型，提高设计的效率和灵活性。
此外，UG还支持对齿轮模型进行分析和优化。
我们可以使用“装配分析”功能来检查齿轮的运动性能和受力情况，从而优化设计并提高其可靠性和耐用性。
总的来说，基于UG的齿轮参数化建模是一种高效、灵活和精确的设计方法。
通过这种方法，我们可以快速生成不同类型的齿轮模型，并进行准确的分析和优化，从而提高设计的效率和质量。
希望本文对您在齿轮设计中有所帮助。
基于UG的直齿圆锥齿轮的参数化、可视化设计(1).
引言计算机的进步与制造业的发展总是相辅共荣。
越来越多的应用软件被推广与普及，如CAD/CAM、UG等一些辅助设计软件的广泛应用，就大大加快了机械零件的设计过程，缩短了产品的设计和制造周期。
UG是一个在二维和三维空间无结构网格上使用自适应多重网格方法开发的一个灵活的数值求解偏微分方程的软件工具。
其设计思想足够灵活地支持多种离散方案。
因此软件可对许多不同的用途进行再利用。
Unigraphics(简称UG）是当前世界上最先进和紧密集成、面向制造业的CAID/CAD/CAE/CAM高端软件。
它为制造行业产品开发的全过程提供解决方案，功能包括：概念设计、工程设计、性能分析和制造。
它实现了设计优化技术与基于产品和过程的知识工程的组合，显著地改进了如汽车、航天航空、机械、消费产品、医疗仪器和工具等工业的生产效率。
随着计算机性能的提高，现在在微机上就可以使用UG，这样UG的适用范围更加广阔，三维设计已经不是人们的奢侈品，会越来越多成为设计工程师的首选。
而在面对零部件批量设计的需要时，UG就不仅仅停留在制图、建模、装配、出图等基本功能的运用上。
而应实现可编辑、参数驱动等功能。
本文的设计是采用CAD数字化的思想，运用电子表格与UG的智能化接口，抽取相关零部件的参数信息，再被用来更新零部件前做手工处理。
再结合电子表格的目标搜索功能，可以对设计进行进一步的优化。
使用电子表格的前提是模型必须是参数化的，参数之间必须是相关的。
通过抽取并编辑表达式中的参数达到控制模型的目的，而其中实用的内部函数为工程计算提供了强大的引擎。
完整使用电子表格技术，则需要依赖表达式、内部函数和用户自定义函数三者的有机结合，其工作的实质就是对模型参数的驱动以更新模型。
本文以一对啮合的直齿锥齿轮在UG中的参数化、可视化设计为例。
第一章绪论1.1课题研究的目的和意义1.1.1课题研究的目的齿轮作为最重要的基础传动部件被广泛地应用于机械、冶金、石化、煤炭、水电等行业。
齿轮泵三维设计PROE完整版
齿轮泵三维设计PROE完整版前⾔CAD/CAM发展的历史⾄今已有30余年，从1965年Lockheed飞机公司研制CAD/CAM系统开始，CAD/CAM技术得到了迅猛地发展。
随着计算机及信息技术的迅速发展和⽇趋完善，CAD/CAM技术在机械、电⼦、航空、航天以及建筑等部门得到了⼴泛的应⽤。
CAD/CAM技术使产品的设计制造和组织⽣产的传统模式产⽣了深刻的变⾰，成为产品更新换代的关键技术，被⼈们称为产业⾰命的发动机。
在⼯业发达国家，CAD/CAM⼰经形成了⼀个推动各⾏业技术进步的、具有相当规模的新兴产业部门。
因此,CAD/CAM技术作为反映⼀个国家⼯业⽔平的标志。
⽬前流⾏的CAD技术基础理论主要有Pro/E为代表的参数化造型理论和以I-DEAS为代表的变量化造型理论两⼤流派，它们都属于基于约束的实体造型技术。
⽽某些CAD/CAM系统宣称⾃⼰采⽤的是混合数据模型，实际上是由于它们受原系统内核的限制，在不愿意重写系统的前提下，只能将⾯模型与实体模型结合起来，各⾃发挥⾃⼰的优点。
实际上这种混合模型的CAD/CAM系统由于其数据表达的不⼀致性，其发展空间是受限制的。
因此，CAD/CAM技术发展到现在，⽬前在国际市场上最有影响的机械CAD/CAM软件有：Pro/E、I-DEAS、UGⅡ、Auto CAD。
这四⼤软件约占全世界CAD软件市场的60%以上。
PRO/ENGINEER是美国PTC公司开发的软件,该软件能够完整地展现某⼀产品从设计、加⼯到⽣产样品的全部⼯作流程,让所有的拥护同时进⾏同⼀产品的设计制造⼯作.因此,⾃1988年问世以来,即引起CAD(计算机辅助设计)/CAE(计算机辅助教育)/CAM(计算机辅助制造)界的极⼤震动.它提出的单⼀数据库、参数化、基于特征、全相关及⼯程数据再利⽤等全新设计理念彻底改变了传统的MDA(Mechanical Design Automation,机械设计⾃动化)设计观念,并迅速被⼴⼤⽤户所接受,这种全新的理念已成为当今世界MDA领域的新标准。
UG NX 8.0零件设计与装配工程图项目化教程第四章 三维实体建模
第四章：三维实体建模
项目分析：
UG.NX三维实体造型 设计思路
分析零件的结构特点，选择 造型的突破点。
自底向上的绘制方法
细化各部分特征
本项目通过完成齿轮泵零件任务，培养学生能够使用UG的三维实 体建模功能完成零件三维实体建模的能力，让学生充分掌握设计特征、 细节特征、关联复制特征和修剪特征等实体建模功能与命令，同时培 养学生的思考解决问题等能力。
图4-9 “按某一距离”法创建基准平面
第四章：三维实体建模
知识链接： 4.3.2 基准特征
“二等分” ：该方式可以生成一个处于两平面中间的基准平面。
操作步骤： 1．选取如图411所示两个参 考面； 2．单击“确定” 按钮，生成的 基准平面如图 所示。
图4-11 “二等分”法创建基准平面
第四章：三维实体建模
第四章：三维实体建模
知识链接： 4.3.2 基准特征
固定基准面有4种生成方式： “YC-ZC平面” ：用于在工作坐标平面上产生XC-YC固定基准面。 “XC-ZC平面” ：用于在工作坐标平面上产生XC-ZC固定基准面。 “XC-YC平面” ：用于在工作坐标平面上产生YC-ZC固定基准面。 “系数” ：通过参数确定平面。
图4-14 “曲线和点”方式创建基准平面
第四章：三维实体建模
知识链接： 4.3.2 基准特征
“两直线” ：该选项是通过选取两条直线来创建基准平面。 “相切” ：该方式创建的是与曲面相切的基准平面，首先选取一个 曲面，然后选取一个在曲面上的线或点作为参考以生成基准平面。 “通过对象” ：该方式用于在实体模型中选取的一个对象，程序自 动根据选取的对象 创建基准平面。 “点和方向” ：该方式通过在模型中选取一个点，程序自动生成一 个平面，用户确定 平面的方向后即生成基准平面。 “曲线上” ：该方式通过选取一条曲线或边线，再在该曲线的法线 方向上创建基准平面。
基于UG的齿轮泵三维设计
基于UG的齿轮泵三维设计毕长飞【期刊名称】《科技创新与生产力》【年(卷),期】2014(000)004【摘要】The paper was made 3D modeling to gear pump by using UG8.0 software in order to help people to understand the structure and function and using occasion and type of gear pump and make people were familiar with UG cad software and modeling design steps of general parts and assembly drawing, the layout of explosion figure, which improved the ability of using UG to design modeling and laid a foundation for dynamic analysis of the gear pump.%利用UG8.0软件对齿轮泵进行三维建模，目的在于帮助人们了解齿轮泵的结构、作用及使用场合和类型，使人们熟悉UG辅助设计软件和对一般零部件的建模设计步骤以及装配图、爆炸图的布置，提高了利用UG进行设计建模的能力，为齿轮泵的动态分析奠定了基础。
【总页数】3页(P109-110,112)【作者】毕长飞【作者单位】辽宁地质工程职业学院，辽宁丹东 118008【正文语种】中文【中图分类】TH325【相关文献】1.基于UG的齿轮泵的虚拟装配与仿真 [J], 吉丽;孟卫平2.基于UG软件的齿轮泵三维造型及装配方法研究 [J], 李硕3.基于UG技术的双联齿轮泵容积效率实验台机械设计 [J], 李卫民;魏仕华4.基于UG的摆线齿轮泵转子参数化建模方法研究 [J], 刘杰;李华聪5.基于UG的齿轮泵三维设计 [J], 毕长飞;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
制图测绘齿轮油泵ppt课件
零件测绘过程：
绘制零件草图（徒手图）→绘制零件工作图
.
3
● 03
第一部分 零件草图与测绘
二、画零件草图的步骤
以齿轮油泵的泵体为例 说明如何绘制零件草图
1、了解分析零件，选择表达方案
1）零件名称—齿轮泵泵体 鉴别材料 —灰铸铁(HT200)
2）零件结构、形体分析，工艺分析 • 零件的每一结构都有一定的功能，必须弄 清它们的工作部分、连接部分及其功用
● 32
工作原理 .
泵盖 钢球
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第二部分 部件测绘 二、拆卸零件和画装配示意图
• 拆卸零件的过程也是 进一步了解部件中各零 件作用、结构、装配关 系的过程
拆拆拆拆料去去拆去去压右螺去垫右盖端钉传片上、的、动部填螺泵齿压料母盖轮紧等、等轴螺垫、母圈从、、动圆皮齿螺带轮母轮、填
• 应先研究拆卸顺序和 方法，对不可拆卸的和 过盈配合的零件不要拆 卸，合理选用拆卸工具， 不要损坏零件
3）画部件主要结构部分
● 42
• 先画传动齿轮轴和泵体
• 画剖视图时要尽量从主要装配 线入手由内向外逐个画出
• 画主要装配干线—齿轮轴上的 装配零件
• 从主视图画起，几个视图配合 一起画
.
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4）画次要结构部分
.
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● 43
5）检查校核，标注尺寸和公差配合，画剖面线，描深
● 44
6）标零件序号，填写明细表、 标题栏和技术要求
测绘对象： 齿轮油泵
.
28
● 28
第二部分 部件测绘
一、了解和分析部件
• 测绘前先要对部件进行研究分析， 阅读有关资料，了解部件的用途、工 作原理、结构特点和零件间的装配关 系
基于UG的直齿圆柱齿轮参数化精确三维建模
根圆 （ 齿数大 于 ４ ）的情 况进行 了介 绍 ，这 里不 再 １
ａａ２ ／ ｆ＝ ０／ 渐开 线在 分度 圆上 的压力角 ；
ｉｖ ｆ ｔ （ｆ 一 ｄａａ ／ ｎ ａ ＝ ａ ａａ ｒ （ｆ ／ ａ ｎ ）ａ ） 渐开 线在分 度 圆上对应 的极 角 ；
ｓ－ｌ （ｉ／—＊ｘ ｔ （ｆ ）／ ａ ｌ Ｐ０２２ ｈ ＊ ｎａ：
合 ，文 中的表达 式按 照 ＵＧ变 量 的使 用规 范表示 。 １ 建 立齿 廓 曲线 的表达 式 为建模 方便 ，先绘 制齿槽 轮廓 线 的一半 ，这 半
个轮 廓线包 括半个 齿根 圆弧 、过渡 曲线 、渐 开线和
１２ 建立齿根 圆弧表达式 ．
齿轮 的齿 根部 分为一 小段 圆弧 ，根 据齿 根半径 和 角度 范 围可 以写 出其直 角坐标表 达式 。建立 表达
析齿 根应 力 。过渡 曲线 的形状取 决于 加工工 艺和 刀 具 齿顶形状 ，以刀齿 顶部 为两个 圆弧 齿角 的齿条 形
刀 具 （ 滚刀 ）加工 圆柱 直齿轮 为例 ，齿轮 的过渡 如 曲线 为延 伸渐 开线 的等距 线Ｉ。 ｌ Ｊ
文献 【】 【］ ２ 、３介绍 的参 数化方 法 由于需要 修剪 绘 制 的 曲线 ，所 以只 能实现 曲线 的参数化 ，不能实现 模 型 的参 数化 。要 实现模 型 的参 数化 需要直 接绘 制 准确 的 曲线 ，不能进 行修 剪 ，否 则破坏 了 曲线约 束 的完 整性 ，不 能实现 模型 的 自动 更新 。通过 对齿 轮 齿廓 曲线 的分 析 ，文 中给 出了可 以在 ＵＧ 中精确 绘 制各 段 曲线 的参数表 达式 。 献【］ 文 ５中对 基 圆小于 齿
ug齿轮画法
UG齿轮画法1. 简介UG齿轮画法是一种在UG仿真中使用的工艺，用于绘制和模拟齿轮的制造过程。
UG（Unigraphics）是一种三维CAD软件，具有强大的建模和仿真功能。
齿轮是机械工程中常用的传动元件，其制造过程对齿轮的质量和性能具有重要影响。
UG齿轮画法通过模拟齿轮的加工过程，可以用于预测和优化齿轮的制造工艺，提高齿轮的质量和性能。
2. UG齿轮画法的步骤采用UG软件进行齿轮制造模拟的步骤如下：步骤1：建立齿轮模型在UG软件中，首先需要建立齿轮的三维模型。
可以利用UG的建模工具，根据齿轮的参数进行建模，如压力角、齿数、模数等。
建立好的齿轮模型用于后续的加工模拟。
步骤2：定义切削工具和刀具路径在齿轮加工过程中，切削工具和刀具路径的选择对加工质量和效率有很大影响。
在UG软件中，可以选择合适的切削工具，并定义刀具路径。
刀具路径的定义包括刀具进给速度、切削深度等参数。
步骤3：进行切削仿真在UG软件中，可以利用仿真工具对齿轮制造过程进行模拟。
通过切削仿真，可以模拟齿轮模型与切削工具之间的交互关系，包括切削力、切削热等。
通过仿真结果，可以评估切削过程中的变形、残余应力等情况，为后续的优化提供依据。
步骤4：优化加工参数根据切削仿真的结果，可以对加工参数进行优化。
通过调整刀具路径、切削参数等，可以改善齿轮的加工质量，减少变形和残余应力等问题。
优化后的加工参数再次进行仿真验证，直到满足设计要求为止。
3. UG齿轮画法的优势3.1 提高齿轮质量UG齿轮画法可以通过模拟齿轮的加工过程，优化加工参数，从而提高齿轮的质量。
通过仿真分析，可以评估和优化切削过程中的变形、残余应力等问题，避免制造出质量不合格的齿轮。
3.2 减少试错成本采用UG齿轮画法，可以在计算机上进行虚拟仿真，避免了实际加工过程中的试错成本。
通过在计算机上进行仿真模拟，可以预测加工过程中可能出现的问题，并进行及时调整和改善，从而减少了试错成本。
3.3 提高加工效率通过UG齿轮画法，可以对齿轮的切削工具和刀具路径进行优化。
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基于UG对齿轮式机油泵的三维造型及工程图摘要：介绍齿轮式机油泵零件的造型分析。
要紧通过对齿轮机油泵ＵＧ的参数化造型设计的一样方法与步骤的介绍，把握使用ＵＧ软件进行机油泵零件造型的设计方法和工程图的绘制方法。
关键词：齿轮式；机油泵；造型设计；工程图AbstractThis article introduces the modeling analysis of the metering oil pump. Master the UG software through the counter gear on pump the parameterization modeling design general method and the step introduction ,thus to grasp the design method of the metering oil pump body components modeling and the engineering drawing with the UG software.Keywords: gear type; oil pump; modeling design; engineering drawing第一章绪论1.1节机油泵的分类外啮合齿轮式机油泵，内啮合齿轮式机油泵，内啮合转子式机油泵1.2节齿轮泵的工作原理一对相互啮合的齿轮和泵缸把吸入腔和排出腔隔开。
齿轮转动时，吸入腔侧轮齿相互脱开处的齿间容积逐步增大，压力降低，液体在压差作用下进入齿间。
随着齿轮的转动，一个个齿间的液体被带至排出腔。
这时排出腔侧轮齿啮合处的齿间容积逐步缩小，而将液体排出。
齿轮泵适用于输送不含固体颗粒、无腐蚀性、粘度范畴较大的润滑性液体。
泵的流量可至300米3/时，压力可达3×107帕。
它通常用作液压泵和输送各类油品。
齿轮泵结构简单紧凑,制造容易,爱护方便，有自吸能力，但流量、压力脉动较大且噪声大。
齿轮泵必须配带安全阀，以防止由于某种缘故如排出管堵塞使泵的出口压力超过容许值而损坏泵或原动机第二章机油泵的造型设计2.1 机油泵的总体分析2.1.1构成零件如以下图所示：名称数量材料备注序号1 主动轴 1 452 泵体 1 HT1503 主动齿轮 1 45 m=3,z=114 泵盖 1 HT1505 销GB/T119.1 1 4m6*126 从动齿轮 1 45 m=3,z=117 从动轴 1 458 螺栓GB/T5783 4 M6*209 垫圈GB/T93 4 610 垫片 1 橡胶11 螺钉 1 35 M10*112 螺母GB/T6171 1 M10*113 垫圈 1 皮革14 弹簧 1 65Mn15 钢球 1 Gcr6 Φ816 垫片 1 皮革17 管接头 1 H622.1.2 结构说明齿轮油泵为输送润滑油的部件，要紧有齿轮，齿轮轴，泵盖，泵体及其附件组成，泵体，泵盖及齿轮是齿轮油泵的要紧零件，就泵体而言，其内腔为一个主动齿轮和一个从动齿轮，同时有两个齿轮轴进行传动。
泵盖与泵体间用螺栓螺母进行固定，采纳垫片进行密封，本造型设计采纳自底而上的设计方法，即先对齿轮油泵的各个构成零部件进行建模，然后再将个零部件进行装配成齿轮油泵模型。
2.2 泵盖的三维造型设计思路：齿轮式机油泵盖的总体比较简单，为轴对称结构，在成型操作中，模型的总体框架，运用了对草图的〝回转〞和〝拉伸〞命令; 对其中的螺孔应用了〝孔〞和〝拉伸〞命令; 泵盖上的圆角，倒角运用了UG中的〝边倒圆〞命令，一步成型。
操作步骤：1，选择〝文件〞|〝新建〞命令新建文件benggai.prt，其单位为mm2，选择〝起始〞|〝建模〞命令，进入建模模式3，单击〝成型特点〞工具栏上的〝草图〞按钮，选择〝草图〞工具栏上的，以x-y面作为草图的绘制平面。
进入草图绘制环境下，绘制草图。
如下图4，绘制完草图，单击〝草图〞工具栏中的〝完成草图〞按钮，返回到建模环境下。
5，选择〝插入〞|〝设计特点〞|〝拉伸〞命令，弹出〝拉伸〞对话框，并设置参数如下图。
单击〝确定〞按钮，可生成油泵泵盖的底座。
6,单击〝成型特点〞工具栏上的草图按钮，选择垂直于底座的面YC-XC 为草图的绘制平面，进入草图绘制环境下，绘制如下图的草图。
绘制完成后，单击〝草图〞工具栏中的〝完成草图〞按钮，返回建模环境7，拉伸刚绘制好的草图，设置参数如图，单击〝拉伸〞对话框中的〝确定〞按钮，完成如下图的模型8，单击草图按钮，选择中心平面，对其偏置30mm，以它为基准面，作20*20的矩形，如下图，单击完成草图，回到建模环境9，单击拉伸按钮，对矩形进行拉伸，设置参数如图，生成所示图样。
10，对泵盖进行边倒圆处理，参数如下图，最后图形如图11，选择泵盖底座为基准面，选择〝插入〞|〝设计特点〞|〝孔〞命令，弹出〝孔〞对话框，在对话框的〝类型〞栏中选择简单，参数如下图，系统提示选择孔的放置面。
12，选择孔的放置面，如下图，选择水平，定位参数如图12,单击对话框中的〝确定〞按钮，即可完成对孔的创建，如下图13,对泵盖中央孔的处理，选择静态线框按钮，以偏置面XC-YC为基准面，做草图，如下图14，完成草图，返回建模环境，点击拉伸按钮，设置参数如图，点击确定，得到所示图样。
15，以XC-YC为基准面，选择草图命令，建立草图如以下图所示16，单击〝成型特点〞工具栏上的〝回转〞按钮，弹出〝回转〞对话框，选择草图如下图，以Y轴为回转轴，设置回转参数如下图，得到所需图样小结：泵盖的造型设计要紧运用了成型特点中的〝拉伸〞，〝回转〞，〝孔〞，〝边倒圆〞命令，其中关于基准面的选择，基准轴的确定，需要进行运算，使用〝静态线框〞命令，使得视图更加清晰。
2.3泵体的三维造型设计思路：泵体零件的结构相对比较复杂，其表面的孔和凸起较多，内部常有空腔，其底座上一样都有安装孔，此造型设计要紧对草图进行〝拉伸〞或〝回转〞，创建零件的主体部分，用拉伸中的〝求差〞命令，来创建泵体的空腔部分。
1,启动UG程序，新建一个名为泵体的部件文件，其单位为mm2，单击〝起始〞|〝建模〞命令，进入建模模式3，单击〝草图〞按钮，在系统弹出的〝草图平面选择〞工具条中选择图标以x-z平面为基准平面。
绘制泵体的草图，具体如图4,单击〝完成草图〞按钮返回建模模式。
5，单击〝成型特点〞工具栏上的图标，弹出〝拉伸〞对话框，选择需拉伸的草图并设置参数，如下图，单击〝确定〞按钮，可生成所需实体。
6，对底座三个孔进行拉伸，以为基准面进行操作，作草图如下，拉伸后如下图7,选择XC-YC为基准面，作垫片草图，如以下图所示8，以XC-YC面为基准面，进行偏置，参数如下图，在基准面作出草图，如以下图9，在新的基准面上，作出草图如下10.,单击拉伸，设置参数如图，得到所示图样11，对泵体作如下处理，参数如图，成效如以下图所示12，以XC-YC为基准面，作三角支撑板草图，如下图，拉伸参数如以下图，生成图样13,以XC-YC为基准面作草图，如以下图所示，点击静态线框按钮，进行拉伸，设置参数如图，拉伸后得到所示图样14，以泵体后表面为基准面，做草图如下图。
生成图示15，对外圆进行拉伸，参数如以下图，得到所示图样，选择静态线框命令，点击拉伸，设置参数如以下图，进行拉伸15,对孔进行螺纹处理，参数如图，结果如图小结：创建此类零件常用命令有〝回转〞，〝拉伸〞，〝孔〞，〝螺纹〞等，要紧是通过对草图的各种成型操作来完成。
2.4 齿轮的造型设计设计思路：齿轮一样为盘状，关于齿轮来说，主体部分结构比较简单，通过〝拉伸〞，〝孔〞等命令即可直截了当创建，但齿槽的创建比较复杂，需设计轮廓线，因此必须先推算出轮廓线的运算公式，再通过UG提供的〝表达式〞命令输入运算公式，方可在〝规律曲线〞命令中直截了当调用，创建给定的曲线。
设计步骤：2.4.1，表达式的推导圆的直径D，画渐开线的方法如图(1〕将圆周分成假设干等分〔图中为12等分〕，将周长πD作相同等分；(2〕过周长上各等分点作圆的切线；(3〕在第一条切线上，自切点起量取周长的一个等分〔πD/12〕得点1；在第二条切线上，自切点起量取周长的两个等分〔2xπD/12〕得点2；依此类推得点3、4、 (12)(4〕用曲线板光滑连接点1、2、3、……、12；即得圆的渐开线。
渐开线画法将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹确实是渐开线。
直线在圆上纯滚动时，直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。
渐开线的形状仅取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。
渐开线方程为：x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)z=0式中，r为基圆半径；θ为展角，其单位为弧度展角θ和压力角α之间的关系称为渐开线函数θ=inv(α)=tan(α)-α式中，inv为渐开线involute的缩写由以上过程可知，齿轮渐开线的方程为：x=a(cost+t*sint)y=a(sint-t*cost)其中a为基圆半径，t为角度〔弧度制〕2.4.2，设计步骤1，查相关资料并运算齿轮的参数：分度圆直径=m*z=3.5*11=38.5齿顶圆直径=3.5*〔11+2〕=45.5齿根圆直径=3.5*〔11-2.5〕=29.75基圆直径=38.5*cos20=36.18分度圆齿槽角=360÷11÷2=16.362,以齿顶圆直径绘制一圆，拉伸20厚。
3,建立表达式如下其中a为渐开线起始角度，b为终止角度，r为基圆半径，t为系统变量可取0——1不等。
u为弧度转换。
xt是变量x的函数表达式，yt是变量y的函数表达式。
:定义x、定义y；依照恒定值定义z，那个地点4、插入曲线-规律曲线-【依照方程f(x)z坐标的变化规律为恒定值0〔可依照情形任意确定〕】，最后点确定。
生成渐开线如以下图：2.5 主动轴的造型设计设计思路：轴是组成零件和机器的重要零件，一切做回转运动的传动零件〔如齿轮〕，都必须安装在轴上进行运动及动力的传递。
在UG中，可通过创建草图，运用〝回转〞命令即可完成轴的造型特点，最后对零件进行必要的倒角操作。
设计步骤：1.启动UG程序，新建一个名为zhudongzhou.prt的部件文件，其单位为mm2.选择〝起始〞|〝建模〞命令，进入建模状态3.单击〝草图〞按钮，系统弹出〝草图平面选择工具条〞4.单击按钮，以x-y面为草图基准面，进入草图绘制模式，用直线命令绘制如下图的草图5.单击完成草图按钮，返回建模模式6.单击回转图标，在回转对话框中设置参数，如下图，单击确定，即可生成所需实体7．，对水平面进行偏置，参数如下图，以此为基准面，绘制草图，如以下图8,点击完成草图按钮，对草图进行拉伸，参数如下图,得到主动轴的三维造型。