三角形边的关系教案

北师大版小学数学第八册《三角形边的关系》教学设计

【教学内容】新世纪小学数学四年级下册第30-31页“三角形边的关系”

【教材分析】

教学主要内容及地位：本节教学的《三角形边的关系》是四下第二单元认识图形中的第四课内容。是小学“空间与图形”领域中新增添的内容。是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

编写意图：本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据。特别重视对探索过程的亲身体验。

教材有两个显著的特色：1．提出“空间与图形”学习的新方式：探索与发现。2．教材非常重视创设问题情境，重视问题情境的呈现方式，创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性问题情境，激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积极主动参与操作活动，进行探索。数学思想和方法：本课通过摆图形，发现问题，寻找数量间的关系；又通过数据的整理和分析，确定图形的存在性和图形具有的性质，使数形紧密结合，渗透了数形结合的思想方法；同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结，渗透了数学的归纳思想。教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂，时时渗透，处处体现。

【学生分析】

在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角

形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

【总设计思想】

本节课以“问题解决”的思想为基本理念设计课堂教学，以“发现问题——探究问题——解决问题”为主线组织数学教学活动，以“问题——探索——发现——应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法，以数形结合起来的思想和数学归纳思想为教学的灵魂，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为基本学习方式，让学生在富有情趣，蕴含生活意义和具有挑战性的探究活动中，完成数学化和“再创造”的过程，初步体验科学探究问题的思想和方法，以培养学生的探究能力和创新意识。

【学习目标】

知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

【教学准备】课件；自制教具；小棒：3根3cm（白色）、一根4cm（绿色）、5cm（蓝色）、6cm（黄色）、 9cm（红色）共7根小棒；6根等长小棒。

【教学过程】（按40分钟设计）

一、复习引入：（预设时间约5分钟）

1．判断哪些图形是三角形？（强调首尾相连的封闭图形。）（板书）【设计意图：在生动的问题情景中，回顾三角形的定义和特性，为学生下面的正确操作提供理论依据。】

2．小明回家路线有几条？哪个近？为什么？（两点之间线段最短）【设计意图：引发思考，三角线三边的关系与以前学习的“两点之间线段最短”有很大关系，同时引出本节课研究内容。】

二、探究新知

1. 三根纸条（红、黄、蓝），如果每根纸条代表一条线段，能用这三根纸条，围成一个三角形吗？

（1）指名演示。

（2）引导得出:必须首尾相连，不留缝隙，中间的空白部分是围成的三角形，真正用上了纸条的长度。

（3）拿出老师发的纸条，两根纸条能围成一个三角形吗？怎么做就行了？（剪断其中一根）

2.用纸条围三角形。

（1）要求：a剪刀与纸条垂直去剪。b 使用剪刀注意安全，用完放到抽箱。c 将三角形摆在本子上。

（2）比一比，哪个组先摆好。

3.

3．学生操作演示（实物投影）：用1cm的小棒表示1m的木材

3cm、4cm、9cm （不能围成）

3cm、6cm、9cm （不能围成）

4cm、6cm、9cm （能围成）

（设计意图：一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生亲身经历操作过程，发现了数学问题，有效地激发了学生的探究欲望。）

4．看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形，有的不能围成？到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）

5．让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。你有信心和勇气吗？

（设计意图：创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境，可以激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积极主动参与操作活动，进行探索。通过小猪造房子盖三角形屋顶这一具体情景，创设数学问题，激发学生强烈的探究欲望，感受数学学习的价值，体现了“数学知识来源于生活”。）

（二）实验探索：（预设时间约10分钟）

1．分组实验，合作探索：

从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画（自己选择数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中：

（附实验报告单）：

3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm

长度cm

第二边

长度cm

第三边

长度cm

能否围成

能√否×

三角形

类型

比较三条边关系

3

4

5