2016高考数学大一轮复习 2.5指数与指数函数课件 理 苏教版

解析
答案
思维升华
由f(x)＝ax－b的图象可以观 察出函数f(x)＝ax－b在定义 域上单调递减，所以0<a<1. 函数f(x)＝ax－b的图象是在 f(x)＝ax的基础上向左平移 得到的，所以b<0.
题型二 指数函数的图象和性质
例2 (1)函数f(x)＝ ax－b的图象如图所示， 其中a，b为常数， 则下列结论正确的是___④_____． ①a>1，b<0； ②a>1，b>0； ③0<a<1，b>0；④0<a<1，b<0.
27
)
2 3
8
(
1
1
)2
500
－ 51－0 2＋1
＝
(
8 27
)
2 3
＋
500
1 2
－10∙
( 5＋2)＋1
思维点拨
解析
思维升华
例1
(2)
(
27 8
2
)3
＋
1
(0.002) 2
－
10( 5－2)－1＋( 2－ 3)0.
＝49＋ 10 5 －10 5 －20 ＋1＝－1967.
例1
(2)
(
27 8
思维点拨
解析
思维升华
例1
(2)
(
27 8
2
)3
＋
1
(0.002) 2
－
10( 5－2)－1＋( 2－ 3)0.
可先将根式化成分数指 数幂，再利用幂的运算 性质进行计算．
例1
(2)
(
27 8
2
)3
＋
1
(0.002) 2
－
10( 5－2)－1＋( 2－ 3)0.
思维点拨
解析
思维升华
原 式 ＝ ＋ (
解析
答案
思维升华
对与指数函数有关的函 数的图象的研究，往往 利用相应指数函数的图 象，通过平移、对称变 换得到其图象．
解析
例2 (2)已知函数f(x)＝2|2x－m| (m为常数)，若f(x)在区间[2， ＋∞)上是增函数，则m的取值 范围是_________．
答案
思维升华
解析
答案
思维升华
例2 (2)已知函数f(x)＝2|2x－m| (m为常数)，若f(x)在区间[2， ＋∞)上是增函数，则m的取值 范围是_________．
解析
答案
思维升华
由f(x)＝ax－b的图象可以观 察出函数f(x)＝ax－b在定义 域上单调递减，所以0<a<1. 函数f(x)＝ax－b的图象是在 f(x)＝ax的基础上向左平移 得到的，所以b<0.
题型二 指数函数的图象和性质
例2 (1)函数f(x)＝ ax－b的图象如图所示， 其中a，b为常数， 则下列结论正确的是___④_____． ①a>1，b<0； ②a>1，b>0； ③0<a<1，b>0；④0<a<1，b<0.
＝ 2 4 1 4 （ - x ） 8 1 4( y )4 1 4 2 ( x )2 ( y ) 2 x 2 y
(2)(1)12
4
( 4ab1)3
1
(0.1)1 (a3 b3)2
8 =____5____.
解析
3 3 3
原式＝ 2 4 2 a 2 b 3 3
2
8 5
.
10a 2b 2
解析
题型二 指数函数的图象和性质
例2 (1)函数f(x)＝ ax－b的图象如图所示， 其中a，b为常数， 则下列结论正确的是________． ①a>1，b<0； ②a>1，b>0； ③0<a<1，b>0；④0<a<1，b<0.
答案
思维升华
题型二 指数函数的图象和性质
例2 (1)函数f(x)＝ ax－b的图象如图所示， 其中a，b为常数， 则下列结论正确的是________． ①a>1，b<0； ②a>1，b>0； ③0<a<1，b>0；④0<a<1，b<0.
令 t＝|2x－m|，则 t＝|2x－
m|在区间[m2 ，＋∞)上单调 递增，在区间(－∞，m2 ] 上单调递减．
题型一 指数幂的运算
例1
a3b2 3 ab2
化简：(1) (a
1 4
b
1 2
)4
a
1
3b
1 3
(a>0，b>0)；
思维点拨
解析
思维升华
题型一 指数幂的运算
例1
a3b2 3 ab2
化简：(1) (a
1 4
b
1 2
)4
a
1
3b
1 3
(a>0，b>0)；
思维点拨
解析
思维升华
可先将根式化成分数指 数幂，再利用幂的运算 性质进行计算．
(5)函数y＝2x－1是指数函数．( × )
(6)函数y＝( 1)1－x的值域是(0，＋∞)．( 4
√
)
题号
1 2 3 4
答案
2 3 ①
④
5 2
解析
令t＝2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4， 又 y＝22x－1－3·2x＋5，∴y＝12t2－3t＋5＝12(t－3)2＋21， ∵1≤t≤4，∴t＝1 时，ymax＝25.
思维点拨
解析
思维升华
(2) 当 底 数 是 负 数 时 ， 先
确定符号，再把底数化
为正数．
(3)运算结果不能同时含
有根号和分数指数，也
不能既有分母又含有负
指数．
跟踪训练 1 (1)化简4 16x8y4(x<0，y<0)得_－__2_x_2y___．
1
解析 416x8y4 (16x8y4)4
1
＝[24(x)8 (y)4]4
1 2
)4
a
1
3b
1 3
(a>0，b>0)；
思维点拨
解析
思维升华
(2) 当 底 数 是 负 数 时 ， 先
确定符号，再把底数化
为正数．
(3)运算结果不能同时含
有根号和分数指数，也
不能既有分母又含有负
指数．
思维点拨
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解析
思维升华
例1
(2)
(
27 8
2
)3
＋
1
(0.002) 2
－
10( 5－2)－1＋( 2－ 3)0.
2
)3
＋
1
(0.002) 2
－
10( 5－2)－1＋( 2－ 3)0.
思维点拨
解析
思维升华
(1)指数幂的运算首先将
根式、分数指数幂统一
为分数指数幂，以便利
用法则计算，还应注意：
①必须同底数幂相乘，
指数才能相加；②运算
的先后顺序．
例1
(2)
(
27 8
2
)3
＋
1
(0.002) 2
－
10( 5－2)－1＋( 2－ 3)0.
化简：(1) (a
1 4
b
1 2
)4
a
1
3b
1 3
(a>0，b>0)；
思维点拨
解析
思维升华
(1)指数幂的运算首先将
根式、分数指数幂统一
为分数指数幂，以便利
用法则计算，还应注意：
①必须同底数幂相乘，
指数才能相加；②运算
的先后顺序．
题型一 指数幂的运算
例1
a3b2 3 ab2
化简：(1) (a
1 4
b
题型一 指数幂的运算
例1
a3b2 3 ab2
化简：(1) (a
1 4
b
1 2
)4
a
1
3b
1 3
(a>0，b>0)；
思维点拨
解析
思维升华
1 21
解
原式＝ ( a 3 b 2 a 3 b 3 ) 2
a
b
2
a
1 3
b
1 3
a3 21 611 3b11 321 3ab1.
题型一 指数幂的运算
例1
a3b2 3 ab2