乘方的小故事

关于乘方的小故事：
第一个小故事：《无法实施的奖赏》
国际象棋起源于印度。

棋盘上共有8行8列构成64个格子。

传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨·班·达伊尔，问他有什么要求，这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说：“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的第3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。

请都赏给你的仆人吧！”
国王听了很不以为然，说：“爱卿，你的要求并多呀!我一定满足你的要求！”
没过一会儿，他的粮管，就来报告了，“国王，不对呀！我们的整个国家的粮库的粮食都才能摆到30格，如果满足他这个要求，我们国家要全国不吃不喝种两千多年哪！”
你知道为什么吗？
下面让我们来计算一下：
1、麦粒数目:
因为国际象棋的棋盘上共有64个格子，根据发明者的要求，各个格子的麦粒数应该依次是：1，2，22 ，23 ,...,263 个。

因此发明者所要求的麦粒总数是：1+2+22 +23 +...+263 =264-1= 18 446 744 073 709 551 615（粒）。

这个结果太大了，太恐怖了!!
2.单位数目麦粒质量的计算：
我称量了1000粒小麦，它们的质量约是40g，通过计算18 446 744 073 709 551 615粒小麦的质量大于7000亿吨！！
3、与2008年全球小麦产量比较：2008/09年度全球小麦产量将达到创纪录的6.56 亿吨，要种植1067年，恐怖吗？
4、给载重量为30吨的大卡车拉要用23 300 000 000辆
第二个小故事：《国王赖帐的方法》
国王听了粮官的话，很惊讶，也很焦虑，“怎么办呢？答应了，不给，传出去会让全国人民笑话，给，怎么给呢？”
这时，粮官为他献上一计“让大宰相西萨·班·达伊尔自己数，数得多少，给多少，不限时间”，国王一听，乐了。

也照实跟大宰相西萨·班·达伊尔说了，大宰相听后，说：“那我就不再要了”。

你知道大宰相为什么不再要了呢？
让我们来计算一下：我们预测一个人从1数到100要25秒（我最快是这样），一天（有60×60×24=86400秒）不吃不睡可数到86400÷25×100=345600，一年（按365天算）不吃不睡可数到345600×365=126 144 000，那小麦要不吃不睡数18 446 744 073 709 551 615÷126144000≈146 235 604 339（年）大宰相能活这么长吗，所以，这位聪明的大宰相就来个顺水人情不再继续要了。

第三个小故事：《贪婪的白日梦》
有个常听智慧故事的打工仔叫白日梦，他聪明过人，他听过第一个故事后，认为南下广东一定可以大捞一笔。

他向某公司老板求职，老板答应他：试用一周（七天），日工资20元。

白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？”老板很随和地说：“你开个价吧!”白日梦心中大喜，对老板说：“第一天您须付给我5分钱，第二天付给我25分钱，以后每天付给我的钱数为前一天与第一天的钱数之积。

”老板听后，仔细思考后答应了白日梦的要求，并叫来秘书与白日梦签订如下合同：
“本公司职工白日梦，经本人同意，在试用期期间的工资按如下方案付给：第一天付给0.05元，以后每天付给的钱数为前一天与第一天的钱数之积（第二天付给0.05×0.05=0.25元）。

”
签完合同后，白日梦高兴地手舞足蹈，天天沾沾自喜。

你知道为什么吗？
让我们来按他的想法计算一下：第一天5分，第二天5×5=52=25分，即七天试用期的工资分别是5，52=25，53=125，54=625，55=3125，56=15625，57=78125.总工资为5＋52＋53＋54＋55＋56＋57=97 655（分）=976.55元
次日，白日梦干起活来特别卖力，老板看在眼里，喜在心上，七天一到，秘书根据合同一算，只付给他6分钱，还说多给了半分多。

你知道为什么会这样吗？
我们来按秘书的算法计算一下：第一天0.05元，第二天0.05×0.05=0.0025元，即七天试用期的工资分别是0.05，0.052=0.0025，0.053=0.000125，0.054=0.00000625，0.055=0.0000003125，0.056=0.000000015625，0.057=0.00000000078125，总工资为：0.05+0.052+0.053+0.054+0.055+0.056+0.057≈0.0526（元）
这下，贪婪的白日梦先生真是妄做美梦了!本来想白捞一把，没想到“偷鸡不着反蚀把米”，结果白白辛苦了七天。

同学们，你知道白日梦到底错在哪儿吗？
这是因为白日梦没搞清楚5分与0.05元到底有何区别。

生命中的乘方
第一题：“如果一件事的成功率为1%，那么反复尝试100次，至少成功一次的概率大约是多少？选项有4个：10%、23%、38%、63%。

”
我用概率知识快速列出式子，把手机也掏出来计算乘方，结果令我大吃一惊，答案居然是63%。

他见我吃惊的样子，抿嘴一笑，说道：“许多人第一感觉大都会选10%。

但按照概率公式计算，完全失败的概率是99%的100次方约等于37%，成功率应是1减去37%即为63%。

一件事若反复尝试，成功率会由1%升到不可思议的63%。

其实，我们的生命一直在做着乘方运算，指数是做一件事的重复次数，哪怕只用1%的成功做底，坚持做上100次，也会得到意想不到的答案。

”
我粘稠的血液开始流动起来。

原来成功并不需要什么技巧，只要你能在单调的日子中，坚持不懈地做同一件事情，由量变到质变，成功自然会离你越来越近。

它为“坚持就是胜利”这句口号做了最严密的推理。

接着他又开始提问第二个题目：“1的100次方是多少？”我答：“是1。

”“0.99的100次方是多少？”“0.366。

”做上一道问题时我已用手机中的计算器计算过，但从我嘴里说出这个数字，我还是有些惊讶，因为我根本没有注意到0.99的100次方居然变得这么小。

他又问：“1.01的100次方是多少？”我再次计算，更加令我吃惊，因为1.01的100次方居然翻了倍，是2.73。

他说：“生命还是那道乘方公式，日子就是那个指数，看你用什么做底？如果用1做底，不求变化，到头来只能原地踏步，星星还是那颗星星。

如果用0.99做底，虽然你的热情只比原来减少了0.01，但天长日久，你的获得会少得可怜，日子过得只会一天不如一天。

假如你用1.01做底，你的努力尽管只比以前多了0.01，可是日积月累，你会得到双倍甚至更多的回报。

”
我似乎听懂了他的话，但心存疑惑，因为在这两道题中，都涉及乘方运算，可是我们该如何安排底数呢？
朋友看出了我的心思，说：“第一道题中的底数是希望，虽然成功的希望只有0.01，但只要我们肯坚持去做，指数增加，成功的几率就会增大；第二题中的底数是做事的努力程度，只要你每天比前一天努力一点点，随着指数的增加，每天你都会得到不同的惊喜，生发出不一样的光彩。

”
听了朋友的话，我陷入了沉思，我在思考每个人的生命乘方中，到底该用什么做底？。