单项式的乘法PPT课件.1.3 单项式的乘法ppt
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《单项式乘单项式和单项式乘多项式》课件
2．练一练
(a2)2＝____________； (－23)2＝____________； [(－12)2]3＝____________； (a3)2·a3____________； 23·25＝____________； (32xy2)2＝____________；
(－53)5(－35)5＝____________．
(2)计算：(a3b)2·(a2b)3； (3)计算：(3a2b)2＋(－2ab)(－4a3b)； (4)计算：(－52xy)·(23xy2－2xy＋43y)．
本节课采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引 导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解 决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用， 学生始终处在观察思考之中．
4．做一做 教材例5.(在学习过程中提醒学生注意符号问题，多项 式的每一项都包括它前面的符号) 注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别 提醒学生注意． 教材第100页练习．
三、课外巩固 1．必做题：教材第 104～105 页习题 14.1 第 3，4 题．
2．备选题：
(1)若(－5am＋1b2n－1)(2anbm)＝－10a4b4，则 m－n 的值为 ________；
(2)3x2y·(－xy2)3. 解：原式＝－3x5y7
10．(例题变式)在下列算式中，不正确的是( B) ①(－x)3·(xy)2＝－x3y2； ②(－2x2y3)·(6x2y)3＝－432x8y6； ③(a－b)2·(b－a)＝－(b－a)3； ④(－0.1m)·10m＝－m2. A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 11．已知x3ym－1·xm＋n·y2n＋2＝x9y9，则4m－3n等于( C ) A．8 B．9 C．10 D．11
9.1 单项式乘单项式-苏科版数学七年级下册同步课件
苏科七下
第9章 整式乘法与因式分解
9.1 单项式乘单项式
学习目标
苏科七下
单项式乘单项式法则
感悟新知
苏科七下
知识点 1 单项式乘单项式法则
1. 单项式乘法法则 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式.
感悟新知
对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式
真题1 [ 月考·上海] 计算： (1)(-a)3·(-2a2)-a2·(-3a)2·(-a)； 解：原式＝ -a3·(-2a2)-a2·9a2·(-a)＝ 2a5+9a5 ＝ 11a5；
感悟新知
苏科七下
解题秘方：紧扣积的乘方、同底数幂的乘法运算性质、单 项式乘单项式的运算法则，以及合并同类项 法则进行计算即可得出答案．
(6)
Байду номын сангаас
(a2
a)
b
2a2b;
（2）原式=8x3 ·(-3xy2) = [ 8×（-3）] （x3·x）y2=-24x24y2 ；
感悟新知
苏科七下
方法点拨： 单项式与单项式相乘要依据其法则从系数、同底数幂、独
立的字母因式依次运算；要注意积的符号，不要漏掉只 在一个单项式里含有的字母.
感悟新知
苏科七下
苏科七下
2. 单项式与单项式相乘的步骤 (1)确定积的系数，积的系数等于各项系数的积； (2)同底数幂相乘，底数不变，指数相加； (3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写 在积里.
感悟新知
苏科七下
3. 单项式乘法法则的实质是乘法交换律、乘法结合律 和同底数幂的乘法法则的综合运用.
第9章 整式乘法与因式分解
9.1 单项式乘单项式
学习目标
苏科七下
单项式乘单项式法则
感悟新知
苏科七下
知识点 1 单项式乘单项式法则
1. 单项式乘法法则 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式.
感悟新知
对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式
真题1 [ 月考·上海] 计算： (1)(-a)3·(-2a2)-a2·(-3a)2·(-a)； 解：原式＝ -a3·(-2a2)-a2·9a2·(-a)＝ 2a5+9a5 ＝ 11a5；
感悟新知
苏科七下
解题秘方：紧扣积的乘方、同底数幂的乘法运算性质、单 项式乘单项式的运算法则，以及合并同类项 法则进行计算即可得出答案．
(6)
Байду номын сангаас
(a2
a)
b
2a2b;
（2）原式=8x3 ·(-3xy2) = [ 8×（-3）] （x3·x）y2=-24x24y2 ；
感悟新知
苏科七下
方法点拨： 单项式与单项式相乘要依据其法则从系数、同底数幂、独
立的字母因式依次运算；要注意积的符号，不要漏掉只 在一个单项式里含有的字母.
感悟新知
苏科七下
苏科七下
2. 单项式与单项式相乘的步骤 (1)确定积的系数，积的系数等于各项系数的积； (2)同底数幂相乘，底数不变，指数相加； (3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写 在积里.
感悟新知
苏科七下
3. 单项式乘法法则的实质是乘法交换律、乘法结合律 和同底数幂的乘法法则的综合运用.
多项式的乘法(第课时)PPT课件
巩固练习
6.计算： （1）-2x2·( x-5y )； （3）（2x+1）·（-6x）；
（2）( 3x2-x+1 )·4x； （4）3a·（5a-3b）.
答案：（1）-2x3+10x2y；（2）12x3-4x2+4x； （3）-12x2-6x； （4）15a2-9ab.
巩固练习
7.先化简，再求值：
典例精析
【例2】求 1 x2 2xy 4y2 4x2 xy 的值，其中x=3，y=-1. 2
解： 1 x2 2xy 4y2 4x2 xy 2
1 2
x2
2
xy
1 2
x2
4 y2
4x2 xy
= -x3y+2x2y2+4x3y
=3x3y+2x2y2. 当x=2，y=-1时，原式=3×23×（-1）+2×22×（-1）2= -24+8= -16.
4
＝ 1 a2＋ 1 ab (平方米).
2
2
故防洪堤坝的横断面面积为
(
1 a2＋ 1 ab)
平方米.
22
巩固练习
(2) 如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？
解：( 1 a2＋ 1 ab)×100＝50a2＋50ab (立方米)．
2
2
故这段防洪堤坝的体积为 (50a2＋50ab) 立方米．
商业用地
课堂小结
单项式乘多 项式
实质上是转化为单项式×单项式
整 式 的 乘 法
注意
(1) 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项 都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每 一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负； (2) 不要出现漏乘现象； (3) 运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减； (4) 对于混合运算，最后应合并同类项.
整式乘法：单项式相乘
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2 =(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2) =28x3y4z3.
方法总结
单项式与单项式相乘
转化
乘法交换律
和结合律
有理数的乘法与 同底数幂的乘法
练一练
计算： (1) (－3x)2 ·4x2；
(4)am an amn
(2) yz2 • z3； = yz5 (4) 2x4 • x6. = 2x10
单项式乘单项式的运算法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作 为积的一个因式；对于只在一个单项式里含有的字 母，则连同它的指数作为积的一个因式.
导入新课
情境导入 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因 为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速 度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约 300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
2.计算下列各题： （1）(－a5)5;
=a25
（2）(－a2b)3 ; =－a6b3
(3) (－2a)2(－3a2)3 ; =－4a2(－27a6)=108a8
(4) (－y n)2 y n-1. =y2n+n－1=y3n－1
导入新课
情境导入
a
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视 墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.
=8ab2；
（3）－21a2b3c÷3ab
=(－21÷3)a2－1b3－1c
= －7ab2c.
3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的
是( A )
A.－2
B.0
C.1
单项式与单项式相乘课件
求m、n的值。
1 2 3 m n 1 2 4 9 ( x y ) (2 xy ) x y , 4
（3 ）(-3x)2· 4x2;
（4） (-2a)3· (-3a)2.
求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项 式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单 项式相乘同样适用。
小试牛刀我能行
1、快速填一填： （1）x2· 3x=
3x3
;
3 8x2 y ;
（2） 4xy· 2 xy2 =
（3 ）(-3x)· (-3xy2)= ab· (-2a2)=
9x2y2 ; -6a3b
.
（ 4） 3
应用新知 我最棒
2、细心算一算： （1）3x2· 5x3; （2） 4y· (-2 xy2);
只在一个单项式里含有的字母，则
连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘法则: 探 (1) 系数相乘作为积的系数； 索 报 (2)相同字母的幂分别相乘; 告 (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 书 连同它的指数一起作为积的一个因式.
…
学以致用
例4 计算： （1）（-5a2b）(-3a); （2 ）(2x)3(-5xy2).
3、下面的计算对不 对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3· 2a2 （2）2x2· 3x2
= = =
6;5 × 6a 6a 2;4 6x 6x ×
（3）3x2· 4x2
12x4; √
8 （4）5y3· 3y5 = 15 15y15 . y ×
整式的乘法上课课件
2 3
2
火眼金睛、明辨对错
总结
知识、方法、思想
整式的乘法 你的体会与收获，是本节 课最大的财富！
作 业 布 置
必做题： 习题1.7
1、2题
1 2 2 2 2 2 x ( 2 xy 4 x y ) 4 x y ( xy )，其中 x 2, y 1 选做题： 2
快乐学习，健康成长！
b
c
d
a
探 究 新 知
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
转 化
思考：ab (abc 2 x)
思路： 单授 单项式乘多项式的运算法则 根据乘法分配律， 用单项式分别去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加。
a(b+c+d）
ab+ac+ad
怎 么 运 用 ？
回 顾 与 思 考
如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式×单项式=（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
计算： 2a b c 3ab
2 3
情景引入
探究新知
1 1 1 怎样计算简便： 6 ( ) 2 3 6
情景引入
探究新知
我校中院有一块如图所示的绿化区，打算分别种植不同的 植物，那么你知道绿化区的总面积吗？
(4)2( x y z xy z ) xyz
2 2 3
心细手勤、信心百倍
怎 么 运 用 ？ 3.判断：(1)(3x) (2 x 3 y) 6 x
2
9xy
2
(2)(2x) (ax b 3) 2ax 2bx 6x
(3)5x(2x 3x 1) 10x 15x
2
火眼金睛、明辨对错
总结
知识、方法、思想
整式的乘法 你的体会与收获，是本节 课最大的财富！
作 业 布 置
必做题： 习题1.7
1、2题
1 2 2 2 2 2 x ( 2 xy 4 x y ) 4 x y ( xy )，其中 x 2, y 1 选做题： 2
快乐学习，健康成长！
b
c
d
a
探 究 新 知
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
转 化
思考：ab (abc 2 x)
思路： 单授 单项式乘多项式的运算法则 根据乘法分配律， 用单项式分别去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加。
a(b+c+d）
ab+ac+ad
怎 么 运 用 ？
回 顾 与 思 考
如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式×单项式=（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
计算： 2a b c 3ab
2 3
情景引入
探究新知
1 1 1 怎样计算简便： 6 ( ) 2 3 6
情景引入
探究新知
我校中院有一块如图所示的绿化区，打算分别种植不同的 植物，那么你知道绿化区的总面积吗？
(4)2( x y z xy z ) xyz
2 2 3
心细手勤、信心百倍
怎 么 运 用 ？ 3.判断：(1)(3x) (2 x 3 y) 6 x
2
9xy
2
(2)(2x) (ax b 3) 2ax 2bx 6x
(3)5x(2x 3x 1) 10x 15x
〔人教版〕单项式与单项式相乘教学PPT课件
６×４×１３×２５
解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５）
＝７８ ×１００ ＝７８００
复习：
３、前面学习了哪三种幂的运算? 运算方法分别是什么？
复习
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
一般形式： a n a m a n m
（ n ，m 为正整数)
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘
一般形式： (am)n amn (m,n为正整数)
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
3、 积的乘方等于各因数乘方的积
一般形式：(ab)n anb n (n为正整数)
京京用两张同样大小的纸，制作了两
幅画，如图，第一幅画大小与纸的大
小相同，第二幅画的画面在纸的上、
下各留有
1 8
x
米的空白,
两幅画的画面面积各是多少？
x
1 8
X米
米
mx米
1 8
X米
1、第一幅画的画面面积是 x (mx) 米2 第二幅画的画面面积是 (mx)( 3 x)
4
米2 结果可以表达得更简单些吗？
x (mx)= (X·X )·m =x2 m
(mx)(
3 4
3
x )= 4
·m·(x·x)=
3 4
mx2
2、类似地， 2x2y·3xy2 和
4a2x2·(-3a3bx)可 以表达
得更简单些吗？为什么？
解：原式＝ （６ ×１３） ×（４×２５）
＝７８ ×１００ ＝７８００
复习：
３、前面学习了哪三种幂的运算? 运算方法分别是什么？
复习
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
一般形式： a n a m a n m
（ n ，m 为正整数)
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘
一般形式： (am)n amn (m,n为正整数)
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
3、 积的乘方等于各因数乘方的积
一般形式：(ab)n anb n (n为正整数)
京京用两张同样大小的纸，制作了两
幅画，如图，第一幅画大小与纸的大
小相同，第二幅画的画面在纸的上、
下各留有
1 8
x
米的空白,
两幅画的画面面积各是多少？
x
1 8
X米
米
mx米
1 8
X米
1、第一幅画的画面面积是 x (mx) 米2 第二幅画的画面面积是 (mx)( 3 x)
4
米2 结果可以表达得更简单些吗？
x (mx)= (X·X )·m =x2 m
(mx)(
3 4
3
x )= 4
·m·(x·x)=
3 4
mx2
2、类似地， 2x2y·3xy2 和
4a2x2·(-3a3bx)可 以表达
得更简单些吗？为什么？